SISTEMAS DE NIVEL DE LÍQUIDO

SISTEMAS DE NIVEL DE LÍQUIDO Presentado por Juan Carlos Gallo Para realizar el análisis de sistemas de nivel de líquido es necesario definir previamente el tipo de flujo en: Flujo laminar que se presenta en casos donde el flujo de las corrientes es estable y se puede representar mediante ecuaciones diferenciales lineales. Flujo turbulento contrario al laminar y se representa mediante ecuaciones diferenciales no lineales. Se define resistencia al flujo como el cambio en la diferencia de nivel necesaria para generar un cambio de una unidad en la velocidad de flujo. 

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Tanto para el caso laminar como el turbulento se tienen expresiones que modelan su comprtamiento.

     

           

Donde Rl = resistencia en flujo laminar Rt =resistencia en flujo turbulento H =altura de la columna Q =velocidad de flujo de liquido Kl =constante en flujo laminar Kt =contante en flujo turbulento La capacidad se define como la variación de la cantidad de líquido acumulado necesaria para producir una variación en el potencial (presión hidrostática).

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          

Si consideramos el siguiente sistema tendremos

Q= velocidad de flujo en estado estacionario q0=pequeña variación en la velocidad de flujo de salida qi=pequeña variación en la velocidad de flujo de entrada H=Nivel de carga en estado estacionario (altura de la columna). H=pequeña desviación de la carga con respecto al nivel del estado estacionario. Si el flujo se considera lineal, el sistema se considera lineal, de otro modo, tendría que linealizarse. Sin embargo, la ecuación diferencial se puede obtener del siguiente modo. El flujo de entrada menos el flujo de salida durante el intervalo de tiempo dt  es igual a la cantidad de liquido acumulada en el tanque, lo que nos produce que.

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    

Remplazando la definición de resistencia.

 Aplicando la transformada de LaPlace

      

   La función de transferencia será.

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                

Con los resultados obtenidos del análisis de un sistema de nivel de líquido de un solo tanque, obtendremos la función de transferencia de un sistema similar, con dos tanques con interacción o sea, la salida del primer tanque es la entrada del segundo. En todo el análisis se supondrá que se tiene un flujo laminar en el sistema. Las ecuaciones para este sistema son, entonces las siguientes

Los grupos de ecuaciones anteriores nos dan la relación de la capacitancia y la resistencia para el primer tanque, así como su interacción con el tanque 2

Al unir todos los diagramas de bloques de cada par de ecuaciones, obtenemos el siguiente diagrama de bloques del sistema, en donde se aprecian las relaciones descritas en la figura de los dos tanques