Sistemas de Medidas Angulares

F ichas

8

Unidad

de refuerzo

Sistema de medidas angulares 1.

En el siguiente gráfico:

6.

Convierte 240g a grados sexagesimales y radianes. 261° y 6 p rad 5 5 b. 261° y  p rad 6 6 p rad c. 216° y 5 a.

se cumple:

7.

–  b = 180° b.  a =  b c.  a +  b = 90°

–  a = 180° e.  a –  b = 90°

a.  a

2.

d.  b

Un ángulo es tal que los números que indican su medida en grados sexagesimales (S) , grados centesimales (C) y radianes (R) respectivamente cumplen la siguiente condición:

a.  prad

c.

 p

 p

d.

 p

b.

8.

3.

c. 3

b. 2

d. 4

b.

4.

3 p 20 9 p 20

c. d.

 p

e.

20 9 p 10

288° y 320g b. 320° y 288g c. 282° y 328g

d. e.

9.

130g y 13 p rad 20

b.

105.3g y 13 p rad 20

e.

65g y 13 p rad 20

c.

105,3g y 13 p rad 20

e.

2  p rad

rad

54g d. 60g c.

e.

90g

1 d. 2 c.

e.

4

10.

Dados los siguientes ángulos complementarios:  p q  = (10x)g y  f = x rad 30 La medida de uno de ellos es: a. 45° c. 36° e. 40° b. 63° d. 60°

11.

Calcula la medida del menor de dos ángulos suplementarios, si se sabe que su diferencia es 0,1 prad. 20g b. 110g a.

12.

180g d. 220g c.

e.

90g

Convierte 32°24' a grados centesimales. 28g b. 30g a.

36

40

rad

Los ángulos internos de un triángulo miden 9 27°; 3 p rad y 5 , calcula el valor de "x". 4 x 0,25 b. 0,50

Convierte 117° a grados centesimales y radianes. d.

2

La diferencia de las inversas de los números de grados sexagesimales y centesimales correspondientes a la medida de un ángulo, es igual al doble del número de radianes de su medida entre 81π. Luego dicha medida en el sistema centesimal es:

a.

230° y 288g 288° y 230°g

130g y 13 p rad 10

rad

27g b. 30g

10 p 9

a.

20

a.

Convierte 8 p rad a grados sexagesimales y centesi5 males a.

5.

e. 5

Los números S y C representan la medida de un ángulo en grados sexagesimales y centesimales respectivamente y están están relacionados de la siguiente siguiente manera: S = 6n + 9; c = 8n – 6 Calcula el número de radianes (R), de dicho ángulo a.

e.

216° y 5 p rad 6 216° y 12 p rad 5

S–R C+S R+C + – =1  p + 200 180 –  p 190 Calcula la medida de dicho ángulo en radiantes.

Si "q" es la octava parte del ángulo de una vuelta; calcula el valor de "k" en el siguiente gráfico:

a. 1

d.

32g d. 34g c.

e.

36g

   o     f    e    r    o     C    s    e    n    o     i    c     i     d     E

Matemática 2 - Secundaria

13.

F ichas

8

Unidad

En el siguiente gráfico:

18.

se cumple: +  b = 180 b.  a –  b = 5° a.  a

+  b = 365° d.  a –  b = 70° c.  a

e.  a

Si: "q" es la sexta parte del angulo de una vuelta; calcula el valor de “k” en el siguiente gráfico:

20.

15.

a.

1

c.

9 2

b.

2

d.

7 4

Si

 p

25

5 b. 7

b.

17.

    d     E

350° y 315g

b.

315° y 295g

d.

305° y 300g

e.

315° y 350g

Calcula el número de radianes (R) de un ángulo, si: S = 5n + 1; C = 6n – 2. Además S y C son los números de grados sexagesimales y centesimales de dicho ángulo. a.  p /4

c.  p /3

b. p /5

d. p /2

e.  p /6

Calcula el valor de "α" en el gráfico mostrado.

4(α+θ)

–5 d. –12

e.

19

16 p 5 8 p 5

rad

c.

rad

d.

 p

125 2 p 25

rad

e.

21.

4 p rad 25

Convierte 290g a grados sexagesimales y radianes. 261°; 29 p rad 20 b. 260° 2 prad c.

c.

–3θ

c.

a.    o     f    e    r    o     C    s    e    n    o     i    c     i

295° y 315g

3 4

Se ha medido un ángulo en grados centesimales y sexagesimales; la diferencia de los números que representan dichas medidas es 3,2. Indica la medida de dicho ángulo en el sistema circular.

a.

a.

rad < >y′; calcula el valor de "x – y".

a.

16.

e.

Convierte 7 p rad a grados sexagesimales y cen4 tesimales.

+  b = 300° 19.

14.

de refuerzo

d. e.

22.

54°  p /rad 16°  p /3 rad

320°  prad

Matemática 2 - Secundaria

37

a.

20°

c.

45°

b.

30°

d.

15°

e.

10°

Convierte 2π rad a grados sexagesimales y π rad a 20 9 grados centesimales. a.

20° y 10g

c.

40° y 10g

b.

10° y 20g

d.

40° y 20g

e.

20° y 40°

La suma de las cantidades que representan los grados sexagesimales y centesimales de un ángulo es 760°. Determina el ángulo en radianes. a.

2π rad

c. π

rad

b.

3π rad

d. π

rad

2

e. π

4

rad