Sistemas de Control de Generadores Sincrónicos e Implementaciones en El EMTPATPDraw

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE INGENIERIA

Sistemas de control de generadores sincrónicos e implementaciones en el EMTP/ATPDraw

 Au  A utor: Oscar Gutiérrez Estévez  Ma  Matrícula: 48.976 Tutores: Ing. Patri Patric cia Arn Arnera  In  Ing. Raúl Bianchi Lastra

Índice

INTRODUCCION……………...……………………………………………….…..….….…1 OBJETIVO……………………………………………….………………………...…………2 DESARROLLO DEL TRABAJO…………………………………….………....……....….3 RESUMEN………………………………………………………………………...…….……4 CONCLUSION GENERAL…………………………..……………...……..…………….…5

CAPITULO 1- MAQUINA SINCRÓNICA EN EL EMTP/ATPDraw 1.1-Introducción………………………………………………………….…....…..…….…6 1.2-Hipótesis de modelado de la SM59 en el EMTP/ATP……...…………….………7 1.3-Ecuaciones del modelo dqo en el EMTP/ATP……………………………….……8 1.4-Ecuaciones de la parte mecánica de la SM59………………………….……..…11 1.5-Ingreso de datos de la SM59…………………………………………......…..…….12 CAPITULO 2- SISTEMAS SISTEMAS DE EXCITACIÓN SEGÚN ESTANDARES DE LA L A IEEE 2.1-Introducción…………………………………………………………….....…....…….15 2.2-Sistemas de excitación Tipo DC…………………….……………….……..….….17 2.2.1- Sistema Sistema de exci exci tación ti po DC1A ……………………….……………....…..……….17 2.3-Sistemas de excitación AC…..………………………………...……….…..………18 2.3.1- Sistema Sistema de exci exci tación ti po AC5A ………………………………………….…………18 2.4-Sistemas de excitación estáticos……………..………………….……...……..…19 2.4.1- Si Si stema stema de ex citación ci tación tipo t ipo ST2A …….………………………………….……………19 CAPITULO 3- TACS T ACS (TRANSIENT ANALYSIS OF CONTROL SYSTEMS) 3.1-Introducción………………………………………………………….…....…..…..….20 3.2-Las funciones de transferencia…………………..…………………..……………21

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3.3-Las funciones especiales……………………………………………….…………..22 3.4-Las fuentes de TACS………………………………………………..……...…..……23 3.5-Constantes y variables internas predefinidas……………………..…...………23 3.6-Funciones definidas en FORTRAN FORT RAN………………………………………..………24 3.7-Condiciones iniciales…………………………………………………...……..…….24 3.8-Conexión entre el EMTP(Red) y el TACS(sistema de control) ………………25 CAPITULO 4- SIMULACIONES SIMULACIONES 4.1-Introducción………………………………………………………….…......…..…….26 4.2-Simulaciones que implementan Máquinas sincrónicas SM59……..……...…27 4.2.1-Cortoci Cor toci r cui to en en born es de la M áqui qu i na si si ncr ón i ca fu nci onando onan do en en vacío …………27 4.2.2-M áqui qu i na sin cróni ca con var ias masas en el eje ………………………..………....…30 ………………….………...………...……………36 4.2.3-M áqui qu i nas si si n cróni cas en paral elo ………………….………...………...……………36

4.3-Simulaciones que implementan Tacs…………………….…………...….………40 …………….…………………………………………………………………40 4.3.1-Turbinas 

4.3.2-Un área aislada con control contro l de d e ve veloci dad y distin tos tipos de turbi tu rbi nas ....................41 …………………….……………………………………..………………....43 4.3.3-D os ár eas …………………….……………………………………..………………....43

4.3.4-Dos Do s ár eas con PSS P SS y r egul ador de vel vel oci dad …………………..………………...…..44 4.4-Simulaciones que implementan Máquinas Sincrónicas (SM59) y Tacs…....45 4.4.1-Estudio Estudio de es estabil idad transitori a con control de exci exci tatri z ……………………….…45 4.4.2-Cont rol de fr ecuenci a y t ensión ensión en bor nes, nes, ante an te pé rdida rd ida de d e car car ga ………………….49 4.5- Sistema compuesto de 3 generadores sincrónicos con distintos sistemas de control, según estándares de la IEEE. Comportamiento ante pérdida de un tramo de línea ……………………………………………………………………………..53 4.5.1-I mplementació mplementación n tipo 2, I EE E AC5A ……………………...……….…………………57 mplementación n tipo 3, IE EE ST2A …………………...……….….…………….......57 4.5.2-I mplementació

4.5.3-I mpl ementación tipo 4, siste sistema ma de regul regul ación discontin ua …………………………59 4.5.4-Simu lacion la cion es r eali zadas, con el sistema de 9 barr as y tr es generador es ……………60 4.6- Conclusiones sobre las simulaciones realizadas……………………………..66

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ANEXO I- BLOQUES DE MEDICIÓN EN EL ATPDraw. ANEXO II- ARCHIVOS DE LAS L AS SIMULACIONES IMPLEMENTADAS IMPLEMENTADAS EN EL ATP. ANEXO III- OTROS SISTEMAS DE EXCITACION SEGÚN ESTANDARES DE LA IEEE. ANEXO IV- CD CON SIMULACIÓNES. BIBLIOGRAFÍA.

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INTRODUCCIÓN A la ingeniería de los sistemas eléctricos de potencia, le concierne la tecnología de generación, transmisión y distribución de la energía energía eléctrica. Parte del desarrollo y puesta en funcionamiento de esta tecnología está abocada a los estudios de estabilidad del sistema. Se dice que un sistema eléctrico de potencia es estable, cuando es capaz de mantener la continuidad del servicio a pesar de las perturbaciones a las que eventualmente pueda estar sometido. Existen muchos puntos de vista para juzgar la estabilidad, así se habla de estabilidad de tensión, estabilidad térmica, de estabilidad transitoria, etc. En este trabajo se pondrá mayor atención a la estabilidad de tensión, la cual es controlada mediante los sistemas de excitación de la corriente de campo de los generadores sincrónicos. También se observará la estabilidad transitoria, mediante la posición relativa de los ángulos de los rotores. Para estudiar el comportamiento de las distintas variables en juego en el sistema, tales como la tensión, la corriente, la potencia, los ángulos relativos de los rotores, etc, se hará uso del  programa de simulación simulación computacional EMTP/ATPDraw.

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OBJETIVO El objetivo del presente trabajo es desarrollar un conjunto de simulaciones de sistemas eléctricos de potencia que incluyan las máquinas generadoras, las cuales se puedan utilizar a modo de referencia o de forma didáctica para posteriores estudios. Existen diversos tipos de estudios que se realizan en los sistemas eléctricos de potencia, desarrollando modelos que se adecuan al tipo de fenómeno a analizar. analizar. Paralelamente, diversos programas de cálculo cálculo son utilizados para la ejecución de dichos estudios, en los cuales prevalecen ciertas herramientas  para determinados determinados fenómenos. En el caso de los estudios realizados sobre generadores, donde se desea explorar el modelo de los mismos ante fenómenos transitorios del tipo electromecánico, existen varios programas de cálculo comerciales utilizados en forma generalizada en el sector eléctrico nacional. El objetivo planteado para este trabajo, ha sido explorar la simulación de generadores sincrónicos y sus sistemas de control de excitación, ante fenómenos electromecánicos, utilizando como herramienta de cálculo un programa usualmente difundido en el estudio de fenómenos transitorios electromagnéticos. La utilización de dicha herramienta, permitirá observar la evolución e volución temporal de las variables,  pudiendo a su vez discriminar discriminar en cada fase los fenómenos a analizar. analizar.

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DESARROLLO DEL TRABAJO Para poder entender las simulaciones del último capítulo se hará una revisión de los distintos modelos, componentes, y parámetros intervinientes en las simulaciones de sistemas s istemas de control de generadores sincrónicos. Para ello se resumirá el modelo de máquina sincrónica utilizado (dqo) en las simulaciones, considerando los aspectos eléctricos, mecánicos y su implementación en el ATPDraw. Para poder realizar las simulaciones será necesario ver las posibilidades de implementación que brinda el ATPDraw, en particular su módulo para simulación de sistemas de control (TACS), sus distintos componentes y aspectos básicos de funcionamiento. También se pasará inspección a los distintos tipos de sistemas de control de excitación más utilizados y estandarizados según la IEEE, se verán en forma sucinta las partes que los componen y los distintos parámetros necesarios para su implementación en las simulaciones. Con toda esta información se desarrollará una serie de simulaciones, en donde se pone énfasis en la obtención de resultados de cálculo computacional, y no en los fenómenos electromagnéticos que subyacen a las distintas perturbaciones producidas en las redes eléctricas implementadas. Algunas simulaciones se desarrollaron a partir de problemas planteados en la cátedra de Sistemas de Potencia de esta Facultad, otras considerando ejemplos de aplicación del RuleBook del EMTP y modificándolos para su uso en el ATPDraw, y por último usando artículos sobre simulaciones con el EMTP.

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RESUMEN El trabajo aborda el problema de los sistemas de control y sus implementaciones en cuatro capítulos, a saber: Ø En el primer capítulo se hace un breve repaso teórico, de la dinámica de la máquina

sincrónica. Se tendrá en vista cómo el ATPDraw debe simular este componente (llamado por el programa SM59), ya sea una breve interpretación de los datos de entrada y los posibles datos de salida, como así también la necesidad de cargar ciertos  parámetros. Ø En el capítulo dos se resumen y explican los distintos tipos de sistemas de control de

excitación, según estándares de la IEEE. Ø En el tercer capítulo se estudia un módulo perteneciente al EMTP, llamado TACS. El

mismo permite implementar dispositivos, tales como funciones de transferencia, fuentes, funciones matemáticas, etc, los cuales nos serán necesarios para crear sistemas de control. Ø Por último en el capítulo cuatro, se implementarán tres grupos de simulación, las

cuales serán: •Simulaciones

donde se analiza el comportamiento de la máquina

sincrónica, sin sistemas de control. •Simulaciones donde se analizan distintos diagramas de control, en el espacio de Laplace. •Y por último sistemas de potencia de reducido tamaño, en los cuales se combinan los dos tipos de sistemas antes citados.

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CONCLUSIÓN GENERAL De las simulaciones que se desarrollaron en el presente trabajo, se concluye que el ATPDraw  puede ser utilizado (con mucha versatilidad) en el estudio de sistemas de potencia donde se observe con especial atención la generación de energía eléctrica. Pues este programa permite usar un modelo de generador sincrónico (dqo) que considera los fenómenos internos de las máquinas, tales como los flujos concatenados entre el rotor y el estator, la tensión del devanado del rotor o la velocidad del mismo. Además es versátil en la implementación de casos más complejos donde se pueden considerar máquinas con varias masas o dos máquinas generando en paralelo. Teniendo una sencilla forma de carga de parámetros (en la SM59) y conexión a distintos dispositivos de la red r ed eléctrica. Por otra parte la simulación de sistemas de control es muy versátil, poseyendo una gran variedad de bloques para construir plantas y lazos de control. Siendo muy similar a programas tales como Simulink de MATLAB, donde se construyen los sistemas de control mediante iconos y se los une con líneas usando el puntero del Mouse, esto permitió simular casos con lazos de control y retroalimentaciones complejas como las dos áreas con PSS y regulador de velocidad del último capítulo. Finalmente la simulación conjunta de máquinas sincrónicas y sistemas de control es posible de realizar con el ATPDraw, y en los ejemplos desarrollados se han explorado distintas variables de topologías de redes y contingencias. Al momento de la simulación se debe tener especial cuidado en el paso de variables entre el TACS y el EMTP, como también considerar adecuadamente las condiciones iniciales que deben estar correctamente definidas. El último ejemplo desarrollado, el de 9 barras y 3 máquinas con sistemas de control distintos, que fue el de mayor tamaño, nos muestra la creciente dificultad en la simulación de redes con muchas líneas o con gran número de d e máquinas generadoras.

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Capítulo 1

MÁQUINA SINCRÓNICA EN EL EMTP/ATPDraw

1.1-Introducción La máquina sincrónica es el elemento más importante de los sistemas de potencia, en ella se genera la energía eléctrica que es inyectada a las redes de transmisión. Para poder realizar las simulaciones del capítulo 4, será necesario estudiar el modelo eléctrico y mecánico de las mismas, como también su implementación en el programa pro grama de simulación. Para esto se describirá como se modeliza e implementa, el generador trifásico sincrónico (componente SM59) en el ATPDraw. El icono que corresponde a dicho elemento es el mostrado en la figura 1.1:

Figura 1-1: Icono de la máquina sincrónica en el ATPDraw. Como se muestra en la figura 1-1, la máquina sincrónica SM59 puede ser utilizada sin control o con control. En este último caso las variables que pueden ser controladas son la potencia en el eje y la tensión de campo; campo ;  también se pueden utilizar los nodos de control para pasar variable al modulo TACS. Los posibles tipos de valores y sus correspondientes variables asociadas son los siguientes:

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0= Sin Control. 1= Eje-D corriente de armadura. Salida a TACS. 2= Eje-Q corriente de armadura. Salida a TACS. 3= Secuencia-Cero corriente de armadura. Salida a TACS. 4= Corriente del devanado de campo. Salida a TACS. 5= Eje-D corriente del devanado de amortiguamiento. amortiguamiento. Salida a TACS. 6= Corriente en el devanado de corriente inducida. Salida a TACS. 7= Eje-Q corriente del devanado de amortiguamiento. amortiguamiento. Salida a TACS. 8= Tensión aplicada al eje-D. Salida a TACS. 9= Tensión aplicada al eje-Q. Salida a TACS. 10= Tensión de secuencia cero. Salida a TACS. 11= Tensión aplicada al devanado de campo. Salida a TACS. 12= Fuerza magnetomotriz total en el entrehierro de la máquina. Salida a TACS. 13= Ángulo entre las componentes de fuerza fu erza magnetomotriz en el eje Q y D. Salida. 14= Torque electromagnético electromagnético de la máquina. Salida Salida a TACS. T ACS. 15= No usado. 16= Flujo concatenado en el eje-D. Salida a TACS. 17= Flujo concatenado en el eje-Q. Salida a TACS. 18= Ángulo del Rotor. Salida a TACS. 19= Velocidad angular del rotor. Salida S alida a TACS. 20= Torque en el eje del rotor. Salida a TACS. 21= Tensión de campo. Entrada de control. 22= Potencia mecánica. Entrada de control.

1.2-Hipótesis de modelado de la SM59 en el EMTP/ATP El EMTP/ATP utiliza para el componente SM59 el modelo de Park de máquina sincrónica, acoplado a un modelo mecánico de múltiples masas conectadas en tándem. Para la parte eléctrica se consideran los siguientes devanados: Ø Tres devanados de armadura de las fases A, B, C, conectados a la red. Estos se

encuentran desfasados geométricamente 120º. Ø Un devanado de campo f, el cual produce el flujo en el eje directo.

cu al representa el efecto de las barras b arras amortiguadoras, Ø Un devanado hipotético kd, el cual sobre el eje directo. Ø Un devanado hipotético g, sobre el eje en cuadratura, el cual representa el efecto de las

corrientes inducidas en el hierro del rotor. cu al representa el efecto de las barras b arras amortiguadoras, Ø Un devanado hipotético kq, el cual sobre el eje en cuadratura. Por defecto los devanados de armadura son conectados en estrella, con posibilidad de conectar el neutro a tierra mediante mediante una impedancia. imped ancia.

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Es posible conectar los devanados de armadura en triángulo, para lo cual se deberá agregar en el  ATP-file una línea de comando con la sentencia “DELTA CONNECTION”, para mayores consideraciones al respecto remitirse al RuleBook  Rb-80-LEC.  Rb-80-LEC. Si el modelo de SM59 es controlable mediante TACS, las variables que se pueden modificar son la tensión del devanado de campo y la potencia mecánica en el eje del generador. Por defecto el EMTP considera que estas variables son constantes y sus valores tales que mantienen a la máquina en su estado estacionario inicial. La saturación puede ser considerada, pero por defecto el EMTP considera una máquina sin saturación. Para considerar la saturación se debe leer el RuleBook  Rb-80-LEC. La máquina puede ser considerada con cualquier número de masas en el eje del sistema. Por defecto la SM59 desde el ATPDraw considera solo la masa del generador, para adicionar las demás masas se debe modificar el  ATP-file para ello leer el RuleBook  Rb-80-LEC  Rb-80-LEC y también ver el ejemplo1 en dicho d icho apartado .

1.3-Ecuaciones del modelo dqo en el EMTP/ATP La SM59 implementa el modelo dqo para modelar internamente a la máquina sincrónica. En la figura 1-2 se aprecia la disposición de los tres devanados de armadura A, B, y C, desfasados geométricamente 120º, como también los devanados del rotor sobre el eje directo y el eje en cuadratura.

Figura 1-2: Sistema eléctrico. El análisis eléctrico de este conjunto conjunto de inductores acoplados nos conduce a dos dos sistemas de ecuaciones: Ø  Ecuaciones de tensión.

[v] = −[ R ][][i ] −

d [λ ] dt 

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Donde:

[v] = [va, vb, vc,−vf ,0,0,0]T  [i ] = [ia, ib, ic, if , ikd , ig , ikq]T  [λ ] = [λa, λb, λc, λ f , λkd , λ g , λkq]T 

  Ra  0 0  [ R] =  0 0  0    0

0  Ra

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0  Ra 0 0  Rf  0 0 0  Rkd  0 0 0 0 0 0 0 0

                   Rg    0  Rkq   0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

Ø  Ecuaciones de flujo.

[λ ] = [ L][ ].[i ] Donde la matriz [L] es función de la posición del rotor. Dada la forma de las inductancias que componen la Matriz [L], se puede plantear una transformación que resulte en un conjunto de ecuaciones diferenciales con parámetros constantes, en un nuevo sistema que q ue llamaremos dqo. La transformación a plantear es la siguiente:

   Cos (θ )    Sin(θ )  2 1 [T ] =  3 2  0  0  0     0

  − 2π       3     2π   Sinθ −     3  

Cosθ

1 2 0 0 0 0

  + 2π   0 0 0 0         3       2π   0 0 0 0   Sinθ +       3     1 0 0 0 0     2 0 1 0 0 0     0 0 1 0 0   0 0 0 1 0     0 0 0 0 1    

Cos θ

Su relación con las variables en el sistema de fases A, B, C, es: Para los flujos

λd   λa   λq  = [T ]−1 .λb       λo  λc 

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Para las tensiones

vd  va   vq  = [T ]−1 .vb       vo  vc  Para las corrientes cor rientes

id  ia iq  = [T ]−1 .ib      io  ic  En el nuevo sistema transformado, las ecuaciones de tensión son:

 vd     Ra  vq   0     vo   0 − vf  = − 0     0  0     0  0 0  0   

0  Ra

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0  Ra 0 0  Rf  0 0 0  Rkd  0 0 0 0 0 0 0 0

  id    λd   − ω.λq      λq   ω.λd     iq        io         d   λo   0   . if   −  λ f   +  0   ikd  dt  λkd   0           ig    Rg   λ g    0     λkq   0  0  Rkq  ikq  0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

Y las ecuaciones de flujos:

 λd      Ld   λ f   =   Laf      Lakd  λkd     λq     Lq  λ g  =   Lag      Lakq λkq    λ o = Lo.io

 Laf   Lakd   id    Lf   Lfkd   Lag   Lg   Lgkd 

      Lkd     ikd   Lakq   iq      Lgkd  . ig     Lkq    ikq   Lfkd   . if 

Además si los devanados de armadura se conectan en estrella y el neutro se une a tierra mediante una impedancia, se debe considerar co nsiderar la siguiente ecuación: un = 3 Rn.io + 3 Ln.

dio dt 

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1.4-Ecuaciones de la parte mecánica de la SM59 La parte mecánica puede estar constituida por un gran número de masas rotantes todas solidarias a un mismo eje. Estas masas pueden ser las distintas etapas de una turbina de vapor, como la de alta presión (HP), presión intermedia (IP) y una o varias de baja presión (LP1). La masa del generador es siempre considerada por defecto, y también se podría adicionar si es que la hay la masa de la excitatriz. La figura 1-3 muestra este conjunto de masas acopladas mediante el eje del sistema.

Figura 1-3: Sistema mecánico. Las ecuaciones de Newton aplicadas a este conjunto de masas acopladas nos conducen a las siguientes ecuaciones matriciales.

[ J ]

d 2 [θ ] dt 2

+ [ D ]

d [θ ] dt 

+ [ K ][θ ] = [Tturbina ] − [Tgen / exc]

Donde: El vector de posiciones angulares es

[θ ] = [θ 1, θ 2, θ 3, , , θn] El vector de velocidades angulares es

[ω ] =

d  θ  [θ ] dt 

La matriz de momentos de d e inercia

  J 1 0  0  J 2 [ J ] =   . .   0 0

0 0     0 0   . .     0  Jn    

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La matriz de coeficientes de d e amortiguamientos

  D1 + D12   − D12 [ D] =   .   0

− D12  D12 + D 2 + D23 . 0

0

0     0 − D23     . .   − Dn − 1, n − Dn − 1, n + Dn    

La matriz de coeficientes de d e rigidez

  K 12   − K 12 [ K ] =   .   0

− K 12  K 12 + K 23 . 0

0

− K 23 .

− Kn − 1, n

0 0 .

           Kn − 1, n    

Este tipo de modelo es útil para máquinas térmicas cuando se realizan estudios de resonancia subsincrónica. No obstante en el caso de unidades hidráulicas el modelo que considera solo la masa del generador puede llegar a ser una suficiente aproximación. En este caso las ecuaciones se reducen a:  J  ω

d 2θ 2

+ D

dt  d θ

 =

d θ dt 

= Tturbina − Tgen

dt 

Finalmente la relación entre las ecuaciones de la parte eléctrica con los de la parte mecánica están dadas por: θmec

=

θelec

 NP / 2  NP  (λd .iq − λq.id ) Tgen =

2

Texc =

− vf .if  ωexc

Donde NP es el número de polos.

1.5-Ingreso 1.5-Ingreso de datos de la SM59 Si bien en el modelo dqo las inductancias son constantes y están perfectamente caracterizadas, caracterizadas, no es posible obtenerlas directamente de ensayos sobre la máquina en forma externa. Por esto el EMTP permite que se ingresen ingresen los datos de fabricante fabricante en forma de reactancias sincrónica, transitoria, subtransitoria, constantes de tiempo, etc. e tc.

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Para ello el ATPDraw agrega una línea de comando en el  ATP-file  con la instrucción “PARAMETER FITTING”, y si se desea introducir los parámetros en forma de inductancias como aparecen en las ecuaciones dqo esta línea de comando debe ser suprimida. A continuación se muestra como se ingresan los datos desde el ATPDraw. Los datos de entrada y nombres de los distintos nodos aparecerán en una ventana como la mostrada en la figura 1-4.

Figura 1-4: Datos de ingreso y nombre de nodos de la SM59. Los distintos parámetros que la máquina sincrónica requiere en el ATPDraw son: e n bornes de la máquina. máquina. Volt= Tensión inicial en [V], en Freq= Frecuencia [Hz]. Angle= Ángulo inicial de la fase A en [deg]. Poles= Numero de Polos. p roporcionalidad dad de la potencia p otencia activa, usado con máquinas en SMOVTP= Factor de proporcionali  paralelo. Si no hay máquinas en paralelo: SMOVTP=1. proporcionalidad de la potencia po tencia reactiva, usado con máquinas en SMOVTQ= Factor de proporcionalidad  paralelo. Si no hay máquinas en paralelo: SMOVTQ=1. RMVA= Potencia aparente nominal de la máquina en [MVA]. RkV= Tensión nominal de línea de la máquina en [kV]. AGLINE= Corriente de campo en [A] la cual produce la tensión nominal de armadura sobre el eje-D. RA= Resistencia de armadura en [pu]. XL= Reactancia de dispersión de armadura en [pu]. Xd= Reactancia sincrónica en el eje-D en [pu]. Xq= Reactancia sincrónica en el eje-Q en [pu]. Xd'= Reactancia transitoria en el eje-D en [pu]. Xq'= Reactancia transitoria en el eje-Q en [pu]. Xd''= Reactancia subtransitoria en el eje-D en [pu]. Xq''= Reactancia subtransitoria en el eje-Q en [pu]. Tdo'= Constante de tiempo transitoria en el eje-D en [seg]. Tqo'= Constante de tiempo transitoria en el eje-Q en [seg]. Tdo''= Constante de tiempo subtransitoria en el eje-D en [seg]. Tqo''= Constante de tiempo subtransitoria en el eje-Q en [seg]. Xo= Reactancia de secuencia cero en [pu]. RN= Resistencia de neutro de puesta a tierra en [pu]. XN= Reactancia de neutro de puesta a tierra en [pu].

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XCAN= Reactancia de la característica Canay’s en [pu]. En [millones pound-feet^2] si MECHUN=0. HICO= Momento de inercia del rotor: En [millones kg-m^2] si MECHUN=1. amortiguamiento del de l rotor, respecto de la velocidad relativa DSR = Coeficiente de auto amortiguamiento T=DSR(W-Ws): En [(pound-feet)/(rad./sec)] si MECHUN=0. En [(N-m)/(rad./sec)] si MECHUN=1. amortiguamiento del de l rotor, respecto de la velocidad absoluta DSD= Coeficiente de auto amortiguamiento T=DSD(W): En [(pound-feet)/(rad./sec)] si MECHUN=0. En [(N-m)/(rad./sec)] si MECHUN=1. FM= 2: Constante de tiempo basadas en mediciones de corto circuito. MECHUN= 0: Unidades Inglesas. 1: Unidades del sistema métrico.

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Capítulo 2

SISTEMAS DE EXCITACIÓN SEGÚN ESTANDARES DE LA IEEE

2.1-Introducción En el capítulo anterior se explico el modelo, e implementación de la máquina sincrónica en el ATPDraw. El funcionamiento de esta sin un sistema que controle la tensión en sus bornes no se da en los sistemas reales. Pues ante perturbaciones en la red, la tensión podría variar mas halla de los límites establecidos por seguridad y calidad de servicio. Corriéndose el riesgo de tener tensiones muy elevadas las cuales dañarían la aislación de las instalaciones o tensiones muy reducidas que podrían llevar el sistema a un colapso de tensión, por ello a continuación se detallan estos sistemas y sus principales p rincipales componentes. componentes. Los sistemas de excitación tienen la función fu nción primordial de alimentar el devanado de campo de la máquina sincrónica. Estos incluyen funciones de control que permiten regular la tensión en bornes y el flujo de  potencia reactiva, como así también mejorar la estabilidad del sistema ante eventuales fallas. En la figura 2-1 se muestran en diagramas de bloques, las principales partes de un sistema de control de excitación de una máquina sincrónica.

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Figura 2-1: Sistema de de control de excitación. Las funciones de los diferentes bloques, b loques, son las siguientes: Ø  Excitatriz:

Esta alimenta con potencia los devanados de campo de la máquina sincrónica. Ø  Regulador:

Este procesa y amplifica las señales de entrada de control, a un nivel y forma apropiada para  poder manejar la excitatriz. Incluye regulación y funciones de estabilización del sistema de excitación (retroalimentaciones y compensadores de adelanto-atraso) adelanto-atraso) Compensador de carga: ca rga: Ø Transductor de tensión y Compensador

El transductor mide la tensión en bornes del generador, la transforma, rectifica y filtra, suministrando una tensión continua que es proporcional proporcional a la tensión en bornes del generador. El compensador de carga permite regular la tensión en algún punto remoto a los terminales del generador, por ejemplo en los bornes de alta de un transformador elevador. En la figura 2-2 se observan los diagramas de bloques de estos dispositivos, la constante Tr es característica del transductor de tensión (en general despreciable) y las constantes Rc y Xc son características del compensador de carga.

Figura 2-2: Diagrama de bloques del transductor de tensión t ensión y el compensador de carga. Ø  PSS (Power system stabilizer):

Este provee una señal adicional de entrada que permite amortiguar las oscilaciones del sistema de potencia. Algunas señales comúnmente usadas como entrada son, la desviación de velocidad del rotor, la potencia acelerante, y las desviación de la frecuencia. Ø  Limitador y circuitos de protección:

Este puede incluir un amplio arreglo de funciones de control y protección, las cuales aseguran que no se excedan las curvas límite P-Q de la excitatriz, ni la de la máquina sincrónica.

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Algunas de las funciones comúnmente usadas son, limitador de la corriente de campo, limitador máximo de excitación, limitador de la tensión en bornes del generador, regulación y  protección Volt/Hertz, y limitador limitador de baja excitación. Hay tres grandes tipos de sistemas de excitación dependiendo de que clase de excitatriz se utilice. A continuación se detallan los sistemas de excitación que serán usados en las simulaciones del capítulo 4. Estos modelos de sistemas de excitación son los recomendados  por la IEEE. En el anexo 3 se detallaran otros sistemas de excitación de uso difundido y también estandarizados por la IEEE.

2.2-Sistemas de excitación Tipo DC. Los sistemas de excitación de esta categoría utilizan utilizan generadores de corriente continua como como fuentes de potencia, para proveer la corriente al rotor de la máquina sincrónica a través de anillos rozantes. La excitatriz puede ser impulsada por un motor o estar solidaria al eje del generador, y la alimentación de sus campos puede ser auto-excitada o con excitación independiente. Con los años este tipo de máquina está siendo reemplazada por los sistemas AC o por los estáticos. A continuación se describe el sistema Tipo DC1A: 2.2.1-Siste 2.2.1-Sistema ma de exci exci tación tipo D C1A:

Este modelo representado por el diagrama de bloques de la figura 2-3, de acción de regulación de tensión continua, es usado u sado para representar excitatrices con colector.

Figura 2-3: Sistema de control Tipo DC1A. La señal de entrada a este modelo DC1A, es la señal de salida Vc del transductor de tensión tensión y compensador de carga. La señal de tensión Vc se sustrae de la señal de referencia V REF. La señal de retroalimentación estabilizante V F  también se sustrae, y la señal Vs del PSS se adiciona. En estado estacionario estas dos últimas señales son cero, quedando solamente el error de tensión terminal (V C-VREF). Luego la señal resultante es amplificada en el regulador de tensión. El bloque con constante de tiempo T A y ganancia K A, asociada con el regulador de tensión, incorpora limitadores, los cuales muestran típicamente saturación o limitaciones en el suministro de potencia del amplificador. amp lificador.

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El regulador de tensión utiliza fuentes de alimentación independientes de los transitorios de la máquina sincrónica o fallas en la red. Las constantes T B y TC  pueden usarse para modelar constantes de tiempo equivalentes inherentes en el regulador de tensión; no obstante estas constantes de tiempo son lo suficientemente pequeñas como para ser despreciadas. La salida del regulador de tensión V R , es usada para controlar la excitatriz, la cual puede tener excitación-independiente excitación-independiente o puede auto-excitarse. Cuando el devanado de campo en paralelo es auto-excitado el valor de K E refleja el valor del reóstato en serie con el devanado de campo de la excitatriz. Para algunos casos el valor resultante de K E podría ser negativo. El término S E[EFD] es una función no lineal ddependien ependiente te del valor de E FD. La salida del bloque de saturación V X, es el producto de la entrada E FD y el valor de d e la función no lineal SE[EFD], y es la tensión de la excitatriz. Por último una señal V F, derivada de la tensión de campo de la máquina sincrónica, es utilizada para proveer estabilidad al sistema de excitación, mediante un lazo de realimentación compuesto de una ganancia K F y una constante de tiempo T F.

2.3-Sistemas de excitación excitación AC. AC . Los sistemas de excitación de esta categoría utilizan alternadores como fuentes de potencia  para el rotor. En general general esta suele estar en el mismo eje de la turbina. turbina. La salida de tensión alterna de la excitatriz es rectificada por un puente rectificador (controlado (controlado o no-controlado), el cual produce la corriente continua necesaria para el devanado de campo del generador. El  puente rectificador puede ser estacionario estacionario o rotante. 2.3.1-Siste 2.3.1-Sistema ma de exci exci tación tipo A C5A:

La figura 2-4 muestra este tipo de excitatriz, este es un modelo simplificado de los sistemas de excitación tipo brushless. brushless. El regulador regulador tiene una fuente fuente de alimentación, alimentación, tal que las  perturbaciones de la red no no lo afectan. Este modelo puede ser usado u sado para representar pequeños sistemas de excitación. Se puede notar que este tipo sistema de control, no es como otros modelos AC; aquí se simula la saturación tal cual se hace en los modelos DC. Este modelo ha sido usado ampliamente en la industria, algunas veces cuando no se disponen de datos de otros tipos de control de excitación o se requieren modelos simplificados.

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Figura 2-4: Sistema de control Tipo AC5A.

2.4-Sistemas de excitación estáticos. En este sistema todos los componentes son estáticos o estacionarios. El rectificador estático (controlado o no-controlado) suministra la corriente continua a los devanados del rotor mediante anillos rozantes. La potencia del rectificador proviene de los bornes del generador mediante un transformador reductor de tensión, o en algunos casos mediante bobinados auxiliares en el generador. 2.4.1-Siste 2.4.1-Sistema ma de exci exci tación ti po ST2A:

Algunos sistemas estáticos utilizan señales de tensión t ensión y corriente de los bornes del generador  para controlar la excitatriz. excitatriz. Este sistema de excitación con puente rectificador rectificador y señales compuestas se muestra en la figura 2-5. Es necesario, para p ara implementar la fuente de potencia de la excitatriz, utilizar una combinación de los fasores de la tensión terminal V T y la corriente terminal I T. El valor de E FDMAX representa el límite de la tensión de la excitatriz debido a la saturación de los componentes magnéticos (transformador) y T E es una constante de tiempo asociada con la inductancia de un devanado de control.

Figura 2-5: Sistema de control Tipo ST2A.

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Capítulo 3 TACS (TRANSIENT ANALYSIS OF CONTROL SYSTEMS)

3.1-Introducción Para poder implementar en las simulaciones, los sistemas de control descriptos en el capítulo anterior, será necesario utilizar el modulo TACS que es parte del ATPDraw. Los TACS (Sistemas de Control para Análisis de Transitorios), son componentes del EMTP que permiten implementar sistemas de control en e n forma general. Estos pueden ser utilizados u tilizados en diversas funciones como: Sistemas de control Ø Control de la excitación y gobernación de máquinas generadoras. Ø Lazos de control de conversores electrónicos de potencia. Ø Disparo de circuitos semiconductores de potencia r egulación Ø Algoritmos de regulación Monitoreo de variables post-procesadas de la red r ed Ø Filtros analógicos y digitales Ø Cálculo de FFT Ø Cálculo de torques de motores o generadores Ø Cálculo de valores RMS de tensión y corriente Ø Simula sistemas mecánicos y electromecánicos Ø Respuestas no lineales Ø Fuente multi-frecuencia o de frecuencia variable

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Los sistemas de control se representan en general mediante diagramas de bloques, interconectando distintos tipos de elementos tales como funciones de transferencia, sumadores, limitadores, etc. La figura 3-1 es un típico ejemplo.

Figura 3-1: Diagrama de bloques. Los sistemas de control modelados en TACS y las redes eléctricas son resueltos en forma separada en el tiempo por el EMTP. La salida, solución de alguna variable de la red, puede ser usada como variable de entrada del TACS en un mismo paso de tiempo (Dt). En cambio la solución de salida de una variable variable TACS solo será considerada por algún algún elemento de la red un paso de tiempo después. Esto se realiza de esta manera pues los sistemas de ecuaciones de TACS y RED son resueltos independientemente en cada paso de simulación, la figura 3-2 muestra la interconexión entre ambos sistemas.

Figura 3-2: Intercambio de información entre la Red y el TACS. Los datos son ingresados al ATPDraw mediante Bloques con parámetros en el dominio de Laplace, aunque los resultados nodo a nodo estén dados en el dominio del d el tiempo. Los nodos y nombres de variables pueden tener hasta 6 caracteres. La conexión entre bloques  puede ser arbitraria.

3.2-Las funciones de transferencia La figura 3-3 muestra como se pueden obtener estás, desde los menús desplegables del ATPDraw.

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. Figura 3-3: Funciones de transferencia desde el ATPDraw. La función de transferencias general, permite mediante el ingreso de polos y ceros construir cualquier planta hasta orden 7. Como casos particulares de esta se pueden obtener integradores, derivadores, constantes, filtros pasa altos y pasa bajos. Esta función también  permite el ingreso de límites, límites, como se observa en la figura figura 3-4.

Figura 3-4: Ingreso de datos de la función de transferencia general.

3.3-Las funciones especiales Hay 17 funciones especiales para las cuales se deben suministrar solamente los parámetros. Para conocer el detalle de cada una léase el RuleBook RB-03A. En la figura 3-5 se muestran los iconos de estas funciones especiales como se observan desde el ATPDraw.

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Figura 3-5: Funciones especiales.

3.4-Las fuentes de TACS Hay distintos tipos de fuentes definidas en el ATPDraw, y otras que se pueden obtener con sentencias de FORTRAN, también se pueden pasar variables desde la red y utilizarse como fuentes, las interfases entre TACS y RED se explicaran más abajo.

Figura 3-6: Distintos tipos de fuentes en TACS.

3.5-Constantes 3.5-Consta ntes y variables internas predefinidas predefinida s TIMEX =Simula el tiempo en segundos (comienza en cero) ISTEP = Número de pasos de simulación (desde que la simulación comienza) DELTAT = (TIMEX = ISTEP *DELTAT) FREQHZ = Frecuencia en Hz. OMEGAR = 2 *PI* FREQHZ (unidades rad/seg) ZERO = 0.0

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MINUS1 = -1.0 PLUS1 = 1.0 UNITY = 1.0 (use PLUS1) INFTY= (numero muy grande en relación a el sistema de computadora) co mputadora) PI = 3.14159

3.6-Funciones 3.6-Funciones definidas en FORTRAN El dispositivo FORTRAN1 mostrado en la figura 3-6, permite definir y combinar funciones de FORTRAN dentro del TACS.  Los operadores aritméticos que se pueden usar son: son:

Ø +, - , *, /, ** Operadores relacionales:

Ø .EQ., .NE., .LT., .LE., .GE., .GT. Las salidas de estos operadores son binarias (0 o 1)  Funciones FORTRAN:

Ø Ø Ø Ø

SQRT, ABS, EXP, LOG, LOG10 SIN, COS, TAN, COTAN (argumentos en radianes) ASIN, ACOS, ATAN (respuesta en radianes) SINH, COSH, TANH

 Funciones especiales:

Ø Ø Ø Ø

TRUNC, MINUS, INVRS RAD, DEG, NOT SIGN (-1 para números negativos, +1 para p ara positivos o cero) SEQ6, RAN (generador de números aleatorios)

Se pueden combinar las funciones por ejemplo SQRT(ABS(INVRS(X) ) ), pero no se pueden usar funciones del tipo GOTO, IF, DO, SUBROUTINE, o FUNCTION que son típicas del código de algoritmos para FORTRAN.

3.7-Condiciones iniciales En algunas simulaciones es necesario un conjunto de condiciones iniciales, tales que le  permitan a ciertos dispositivos (como la SM59) SM59) comenzar comenzar a t=0 desde un estado estacionario. Las salidas de TACS o de la RED RE D son cero a menos que se especifique otro valor. Algunos dispositivos que pueden requerir condiciones iniciales son los siguientes: Ø Integradores o funciones de transferencia de alto orden. Ø Expresiones FORTRAN. Ø Dispositivos tipo 50, 51, 52, etc. Ø Fuentes tipo pulso o rampa. Ø Fuentes donde no se especifica su valor a t=START, o es cero.

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3.8-Conexión entre el EMTP(Red) y el TACS(sistema de control) Para que la conexión se pueda realizar el nombre de la variable TACS debe coincidir con la del nodo de la red. En la figura 3-7 se observa el menú desplegable desde el cual se definen los parámetros y el icono usado en el ATPDraw. Considérese que las variables son pasadas desde el tiempo T_sta hasta el tiempo T_sto, si se llena ambos casilleros con “0” las variable serán pasadas durante toda la simulación. Hay cuatro tipos de variables a ser pasadas: tensión. Ø Type 90: Nodo de tensión. Ø Type 91: Switch de corriente. Ø Type 92: Variable interna para o desde algún dispositivo especial del EMTP (ejemplo SM59). Ø Type 93: Control de Switch (Output = 0 si switch esta abierto y 1 si switch esta cerrado).

Figura 3-7: Interfase entre la Red y el TACS.

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Capítulo 4

SIMULACIONES

4.1-Introducción En este último capítulo se expondrán una serie de simulaciones, las cuales irán irá n aumentando su complejidad de un caso a otro. Todas han sido pensadas para poder simularse desde el ATPDraw. Sólo en dos simulaciones que pertenecen al grupo de Simulaciones que implementan Máquinas sincrónicas SM59, se deberá agregar algunas sentencias de código en el Edit ATP-file y luego ejecutarlas con el comando run ATP . Se distinguirán tres tipos de simulaciones: Ø Simulaciones que implementan Máquinas sincrónicas SM59. Ø Simulaciones que implementan TACS. Ø Simulaciones que implementan Máquinas Sincrónicas (SM59) y TACS.

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4.2-Simulaciones que implementan Máquinas sincrónicas SM59 4.2.1-Cor tocir toci r cui to en en born es de la M áqui na si si ncr óni ca fun cionando cion ando en en vacío

En esta primera simulación se observaran las corrientes de cortocircuito de una máquina sincrónica funcionando en vacio, las características de d e la máquina son:

Sn =100MVA Xd =1,93 Un =10 KV Xd’ =0,23 Fn =50 Hz Xd’’=0,193  Numero de polos =2 =2

Xq =1,77 Tdo’ =5,2 Tqo’ =0,81 Xq’ =0,5 Tdo’’=0,026 Tqo’’=0,027 Xq’’=0,3 Xl =0,17 Rs =0,0107 H=3,74KWs/KVA

En la figura 4-1 se aprecia el diagrama del sistema como se observa en el ATPDraw y los datos de entrada de la máquina sincrónica, el significado de los distintos parámetros ya fue comentado en el capítulo 2.

Figura 4-1: Representación en el ATPDraw y datos de entrada de la SM59.  Notar que, en el sistema métrico (se debe poner MECHUN=1): Para la constante de d e inercia en [millones kg-m^2]  H .2.Sbase 2 WR

=

ωbase

2

Para la constante de elasticidad elasticidad [(N-m)/(rad./sec)]  Ku.Sbase

 K  =

ωbase

En cambio, en el sistema Ingles (se debe poner MECHUN=0): Para la constante de d e inercia en [millones pound-feet^2]  H .2.Sbase * 23,7304 WR 2 = 2 ωbase

Para la constante constante de elasticidad elasticidad [(pound-feet)/(rad./sec)] [(pound-feet)/(rad./sec)]

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 K  =

 Ku.Sbase ωbase

* 0,73756

Donde: H =Es la constante de inercia en [s] Sbase =La potencia base trifásica en [MVA] Wbase=2*Pi*fn=La velocidad angular base en [Rad/s] Ku =La constante de elasticidad en [pu de Torque/Rad] El transitorio que se observa es un cortocircuito simétrico a tierra, en bornes del generador,  producido a T=0. La máquina empieza a funcionar desde un estado estacionario de velocidad velocidad constante en vacio. En la figura 4-2 se puede apreciar la corriente de armadura en cada una de las tres fases.

Corriente en la fase A

Corriente en la fase B

Corriente en la fase C Figuras 4-2: Corrientes en las tres fases. En general la corriente de corto circuito tendrá dos componentes características: Ø Una componente de corriente alterna (50Hz), la cual decae inicialmente muy rápidamente (en pocos ciclos) sumada a una componente relativamente lenta que decae (en algunos segundos) hasta el estado estacionario. Ø Una componente de corriente continua, la cual decae en varios ciclos. El transitorio de la máquina sincrónica es similar al caso de una falla trifásica en un circuito RL serie con fuente de tensión fija, como se puede observar en la figura 4-3. Una implementación de este circuito se observa en la figura 4-4, en ella también se detallan los  parámetros que deben ser cargados.

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Figura 4-3: Corriente en la fase A.

Figura 4-4: Comparación con fuente de tensión fija y circuito RL serie.  No obstante si se observan las figuras 4-3, se aprecia que q ue con el paso del d el tiempo la máquina sincrónica va reduciendo mas rápidamente su componente de corriente alterna de armadura, en cuanto la fuente fija estabiliza su corriente más rápidamente. Este efecto es debido a que la tensión interna de la máquina sincrónica no es constante y se reduce de distintas maneras conforme el flujo concatenado del devanado del rotor va decayendo. Por otro lado la componente de continua tiene diferentes magnitudes en las tres fases y decae con la constante de tiempo de armadura Ta. Por otro lado se muestra la corriente de campo del devanado del rotor en la figura 4-5. Esta también consiste de una componente unidireccional y una componente alterna, la primera tiene relación con la componente alterna del estator y la segunda con su componente directa.

Figura 4-5: Corriente por el devanado d evanado de campo del rotor. Finalmente se muestra en la figura 4-6 la desviación por unidad de la velocidad del rotor, la cual tiene relación directa con la frecuencia de la máquina. Como es de esperar esta cae debido al aumento abrupto de la carga.

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Figura 4-6: Desviación de la velocidad en p.u. 4.2.2-M áqui qu i na sin cróni ca con var ias ia s masas masas en el eje.

En este caso se simula un generador sincrónico conectado a un sistema de potencia. Este consiste de un transformador, una línea de transmisión compensada con un capacitor serie, y un sistema infinito. Se produce una perturbación, para ver la evolución de distintas variables, que consiste de una apertura (t=0,1s) y cierre (t=0,266s) del interruptor en bornes del transformador. En la figura 4-7 se observa el sistema completo, junto con los parámetros de la línea.

Figura 4-7: Máquina sincrónica con varias masas conectadas c onectadas a un sistema radial. r adial. Los parámetros de la máquina sincrónica y la inercia de las masas rotantes se detallan a continuación:

Sn =892,4MVA Xd =1,790 Un =26 KV Xd’ =0,169 Fn =50 Hz Xd’’=0,135  Numero de polos =2 =2

Xq =1,710 Xq’ =0,228 Xq’’=0,200 Xo =0,130

Tdo’ =4,3 Tqo’ =0,850 Tdo’’=0,032 Tdo’’=0,032 Tqo’’=0,050 Xl =0,130 Rs =0 Xcan=Xl(Xcanay’s Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida)

Los parámetros de las distintas masas rotantes son:

Masa HP (T1) IP (T2) LPA(T3) LPB(T4) GEN EXC

Torque(fracción) 0,30 0,26 0,22 0,22

Inercia(seg) Constante de elasticidad(pu/rad) 0,0928970 19,303 0,1555890 34,929 0,8586700 52,038 0,8842150 70,858 0,8684950 2,822 0,0342165

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La figura 4-8, nos muestra la disposición de las 6 masas solidarias a un mismo eje. Son las etapas de una turbina de vapor, consistentes de una etapa de alta presión(HP), una etapa de  presión intermedia(IP), y dos etapas de baja presión(LPA y LPB), en ellas se desarrolla el torque que impulsa al generador y su excitatriz.

Figura 4-8: Disposición de las distintas masas y torques. A continuación se muestra en la figura 4-9, la implementación desarrollada en el ATPDraw. Se debe considerar, para que el EMTP simule una SM59 con varias masas en el eje, el agregado de las siguientes líneas de comando en el ATP-file (ver RuleBook  Rb-80-LEC ): ): PARAMETER FITTING 6 5 50 2 1. BLANK .13 4.3 .85 1 0.30 2 0.26 3 0.22 4 0.22 5 6 BLANK

2. 1. 1.79 .032 0.0276843 0.0463672 0.2558931 0.2635058 0.2588211 0.0101969

892.4

26.

1800.

1.71 .05

.169 .13

.228

.135

33.70161 60.98344 90.85449 123.7128 4.927003

.2 .13

50.

Figura 4-9: Implementación en el ATPDRAw. Algunos cálculos relevantes que se deben realizar para cargar los parámetros son: La tensión de la fuente de la barra infinita es: 500KV con una fase de 0º 0 º y una frecuencia de 50Hz, como el EMTP necesita valores físicos (y no RMS) se debe calcular para la amplitud: 2  Amp = 500 KV  * = 408248.29V 3 La tensión inicial del generador es 1,05pu (en la base de 26KV) y su fase inicial 36,5º (en la fase A), por ello su amplitud resulta en:

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2 = 22290.35V 3 Para el transformador se deben d eben calcular, las reactancias en ohm, la reactancia reacta ncia del primario es: 2 0,1 500 *  Xh = = 14,01Ω 2 892,4 Y la del secundario: secu ndario: 0,1 26 2 *  Xl  = 3 * = 0,1136Ω 2 892,4 Los parámetros de la línea están dados por unidad, por lo cual deben ser llevados a ohm por medio de la impedancia base del d el generador: 2 500  Zbaseh = = 280,143Ω 892,4 Volt = 1,05 * 26 KV  *

Por último las constantes de inercia y el coeficiente de elasticidad de las masas rot antes se deben recalcular con: Para la constante de d e inercia en [millones pound-feet^2]  H .2.Sbase * 23,7304 WR 2 = 2 ωbase

Para la constante constante de elasticidad elasticidad [(pound-feet)/(rad./sec)] [(pound-feet)/(rad./sec)]  Ku.Sbase * 0,73756  K  = ωbase

Los parámetros como se los carga desde el ATPDraw se pueden observar en la figura 4-10.

Figura 4-10: Parámetros de los principales componentes. A continuación se muestran distintas variables calculadas en la simulación: La tensión en bornes del generador se observa en la figura 4-11. Se aprecia que en t=0,1s esta se incrementa levemente y luego a t=0,266, cuando la máquina se reengancha al sistema, esta empieza a fluctuar.

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Figura 4-11: Tensión en bornes. La figura 4-12 muestra la corriente que sufre una perturbación mucho mayor, cuando la máquina se desengancha del sistema esta cae a cero y luego a t=0,266s su valor crece a varias veces el de estado estacionario.

Figura 4-12: Corrientes en las tres fases. La corriente de campo no está controlada y su evolución se observa ob serva en la figura 4-13.

Figura 4-13: Corriente de campo.

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Algunas de las variables internas de la máquina sincrónica pueden ser pasadas al TACS y desde este realizar operaciones matemáticas, este es el caso del ángulo de potencia el cual  puede ser calculado de la la siguiente manera mediante (una sentencia sentencia FORTRAN): ANGULO=(TITA-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI En la figura 4-14 se observa el ángulo á ngulo de potencia, calculado en grados, usando TACS.

Figura 4-14: Ángulo de potencia en grados. De manera análoga a la anterior se puede calcular la potencia generada por la máquina sincrónica, usando la siguiente sentencia FORTRAN: FORTRA N: PG=TQ*OMEGA Las variables TQ y OMEGA son pasadas al TACS como variables internas, por medio de los nodos de la SM59 y utilizando el dispositivo EMTP_OUT, este se halla en el menú de TACS como “coupling to circuit ” se debe cargar el valor TYPE 92, para que sea considerado una variable interna de la máquina sincrónica. En la figura 4-15 se observa la potencia del generador como resultado de este cálculo.

Figura 4-15: Potencia en bornes del generador.

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A continuación se observan, en las figuras 4-16, 4-17 y 4-18, distintas variables relacionadas con las masas rotantes.

Figura 4-16: Ángulos de las distintas masas rotantes.

Figura 4-17: Velocidades de las distintas masas rotantes.

Figura 4-18: Torques de las distintas masas rotantes.

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4.2.3-M áqui qu i nas si si ncr ón i cas en paral el o

Esta simulación consta de dos máquinas sincrónicas generando en paralelo. Conectadas a un sistema de potencia que consiste de un transformador, una línea de transmisión, y una barra infinita. A tiempo t=0,3s se produce un cortocircuito trifásico simétrico a tierra en bornes del transformador, y a t=0,32s se despeja el mismo. Se observa la evolución de distintas variables eléctricas y mecánicas.

Figura 4-19: Dos máquinas sincrónicas en paralelo, pa ralelo, conectadas a un sistema de potencia. La implementación de esta simulación en el ATPDraw se observa en la figura 4-20.

Figura 4-20: Sistema con dos máquinas sincrónicas en paralelo en el ATPDraw. Los parámetros de las máquinas máqu inas sincrónicas son: Para la máquina 1

Sn = 90 MVA Xd =1,200 Un =13,8 KV Xd’ =0,350 Fn = 50 Hz Xd’’=0,250 In(field)=280A Npolos Npolo s =8 H = 4,5s Para la máquina 2

Sn =76 MVA Xd =1,150 Un =13,8 KV Xd’ =0,310 Fn =50 Hz Xd’’=0,210 In(field)=250A Npolos Npolo s =8 H = 5,7s

Xq =0,700 Xq’ =0,700 Xq’’=0,230 Xo =0,150

Tdo’ =6,240 Tqo’ =0 Tdo’’=0,032 Td o’’=0,032 Tqo’’=0,060 Xl =0,220 Rs =0,038 Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida)

Xq =0,685 Xq’ =0,685 Xq’’=0,182 Xo =0,132

Tdo’ =5,850 Tqo’ =0 Tdo’’=0,036 Td o’’=0,036 Tqo’’=0,073 Xl =0,175 Rs =0,004 Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida)

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Ambas máquinas tienen el devanado de armadura conectado en estrella, con el centro puesto solidamente a tierra. En la figura 4-21 se observa como se cargan los parámetros en referencia a la fracción de potencia activa y reactiva que cada una inyecta al sistema.

Figura 4-21: Proporción de potencias suministradas por cada máquina. Se debe considerar, para que el EMTP simule dos SM59 en paralelo, el agregado de las siguientes líneas de comando en el ATP-file (ver RuleBook  Rb-80-LEC ): ): C --- Máquina Máquina sincrónica sincrónica 1 59GENA 11718.36 50. 34. GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 11 0 8 .55 .55 90. 13.8 280. BLANK .038 .22 1.2 .7 .35 .7 .25 .23 6.24 0.032 .06 .15 .22 1 1.0 3.116092 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK FINISH PART C --- Máquina Máquina sincrónica sincrónica 2 PARAMETER FITTING 2. 11 0 8 .45 .45 76. 13.8 250. BLANK 0.004 .175 1.15 .685 . 31 .685 .685 .21 .182 5.85 0.036 .073 .132 .175 1 1.0 3.333065 BLANK

En estado estacionario el sistema tiene las siguientes condiciones de operación: Ø Tensión en la barra infinita 1 pu (en la base de 220KV) y fase de 0º. Ø Tensión en los bornes del generador 1,04pu (en la base de 13,8KV) y fase 0º. En la figura 4-22 se muestra la evolución del ángulo del rotor luego de producida la falla. Se observa que en ambos casos este es estable, puesto que pasado el transitorio inicial, el mismo tiende nuevamente a un valor constante.

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Figura 4-22: Ángulos en la máquina 1 y 2. En las figuras 4-23 y 4-24, 4-25 se observa la evolución de la tensión, la corriente en bornes de la máquina, y la corriente c orriente de campo momentos después de producida la falla (t=0,3s).

Figura 4-23: Tensión en bornes.

Figura 4-24: Corrientes en las tres fases.

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Figura 4-25: Corrientes de campo de d e ambas máquinas. Las figuras 4-26 y 4-27, muestran la velocidad en valores relativos (la cual coincide con la frecuencia en valores relativos) y la potencia en bornes de ambas máquinas. Estas curvas fueron calculadas usando sentencias FORTRAN dentro del módulo de TACS, tal cual se describió en el ejemplo anterior.

Figura 4-26: Cambio relativo de las velocidades.

Figura 4-27: Potencia en ambas máquinas. m áquinas.

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4.3-Simulaciones que implementan Tacs 4.3.1-Turbinas

A continuación se muestran simulaciones implementadas solamente en TACS, estas son muy semejantes a las que se pueden realizar en MATLAB con el modulo SIMULINK.

La figura 4-28, muestra en diagrama de bloques distintas funciones de transferencia en el espacio de Laplace. Estas funciones de transferencia, representan distintos distinto s tipos de turbinas.

Figura 4-28: Simulación de 3 tipos t ipos distintos de turbinas. En esta simulación se implementa la transferencia de una turbina térmica, una térmica con recalentamiento y una hidráulica. La figura 4-29 muestra como se deben cargar los datos de las funciones de transferencia y de la fuente de escalón tipo DC11.

Figura 4-29: Datos a cargar en el ATPDraw. Los resultados obtenidos de la simulación se observan en la figura 4-30, se aprecia que la turbina con recalentamiento tiene una constante de tiempo mucho mayor que la sin recalentamiento. También se observa que la turbina hidráulica inicialmente responde en forma

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negativa, por lo que este será un sistema de no mínima fase, el cual necesitará un compensador para que su comportamiento sea estable.

Figura 4-30: Respuestas de las distintas turbinas, ante un escalón. 4.3.2-Un ár ea aislada con contr ol de velocidad velocidad y di sti ntos tipos de turbi nas

A continuación se realiza una simulación s imulación algo más compleja, la cual implementa funciones de transferencia y fuentes de escalón. Se simulan áreas aisladas con distintas máquinas de impulso e interesa la respuesta de la frecuencia ante aumento de carga del 5%. En este caso los lazos están retroalimentados negativamente a través de la constante 1/R. Los parámetros no se muestran, pero la simulación está disponible en el Anexo II. I I.

Figura 4-31: Área aislada con distintas máquinas de impulso.

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Se observa en la figura 4-32, que en los tres casos la frecuencia cae o sea la velocidad de la máquina se reduce. Esto es lo que debe suceder siempre que la carga aumente y la máquina no  posea regulador primario primario de frecuencia.

Figura 4-32: Frecuencia. En la figura 4-33, se puede apreciar la evolución de la potencia mecánica de la máquina de impulso. En los tres casos esta crece e iguala al incremento increm ento de potencia eléctrica, esto para que la diferencia sea cero y con ella la frecuencia vuelva a un valor constante.

Figura 4-33: Potencias.

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4.3.34.3 .3- D os ár eas

La siguiente simulación muestra dos áreas iguales interconectadas mediante una línea de rigidez eléctrica T12=0,91 (este parámetro nos indica cuan sólida es la vinculación entre las áreas mediante la línea). Se produce una perturbación en escalón en el área 2 y se observa la evolución de la potencia entre las áreas y la frecuencia en cada una de ellas. La figura 4-34 muestra el diagrama de bloques que representa a las áreas interconectadas, los parámetros de la simulación se visualizan en la misma figura.

Figura 4-34: Diagrama de bloques de dos áreas interconectadas. La figura 4-35 muestra la caída en la frecuencia en ambas áreas, se puede observar que estas además tienen montado un ripple, correspondiente correspondiente a un modo de d e oscilación inter-área.

Figura 4-35: Frecuencias. En la figura 4-36 se observa el escalón de la perturbación, y la consiguiente oscilación de  potencia entre el área 1 y el área 2. La forma fo rma de amortiguar rápidamente estas oscilaciones de  potencia se logra mediante el empleo de PSS (Power System Stabilizer), la siguiente simulación incorpora este dispositivo.

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Figura 4-36: Potencia transferida entre las áreas. 4.3.4- Dos Do s ár eas con PSS y regul r egulador ador de vel vel ocidad oci dad

Esta simulación incorpora todos los dispositivos mostrados en las anteriores, en ella se simulan dos áreas, cada una con regulación de velocidad, interconectadas a través de una línea de rigidez eléctrica T12. Además se incorpora un PSS el cual tiene por finalidad amortiguar las oscilaciones de potencia, que se producen en la línea que interconecta ambas áreas. La figura 4-37 muestra la implementación de esta simulación en el ATPDraw.

Figura 4-37: Dos áreas con control de velocidad y PSS implementadas en el ATPDraw.

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En la figura 4-38 se visualiza, el escalón de la perturbación, la evolución de la potencia en las máquinas de impulso de cada área. Como así también el rápido amortiguamiento en la  potencia inter-áreas P12, esto último último debido a la incorporación incorporación del PSS.

Figura 4-38: Potencias. La figura 4-39 muestra la evolución en la frecuencia de cada área.

Figura 4-39: Frecuencias en ambas áreas.

4.4-Simulaciones que implementan Máquinas Sincrónicas (SM59) y TACS 4.4.1-Estudi 4.4.1-Estudi o de estabil idad tran sitor ito r ia con control de exci exci tatr iz

Se analiza la estabilidad transitoria del sistema mostrado en la figura 4-40, la variable que nos muestra la estabilidad de la máquina sincrónica es el ángulo de potencia. Cuando este ángulo crece indefinidamente, significa que el generador ha perdido el sincronismo. La perturbación que se produce, es una apertura y recierre del interruptor en bornes del generador. En esta simulación el generador posee un sistema de control de excitatriz tipo IEEE DC1A.

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Figura 4-40: Sistema de d e potencia de dos barras y una línea. La figura 4-40 aparte de mostrar el diagrama unifilar de la red, muestra los valores de tensión y potencia en estado estacionario, los cuales serán las condiciones iniciales de la simulación. Por otro lado, los parámetros par ámetros de la máquina sincrónica utilizados son:

Sn = 100 MVA Xd =1,93 Un = 10 KV Xd’ =0,23 Fn = 50 Hz Xd’’=0,193 In(field)=100A Npolos Npolo s =2 H = 3,74s

Xq =1,77 Xq’ =0,50 Xq’’=0,30 Xo =0,179

Tdo’ =5,2 Tqo’ =0,81 Tdo’’=0,026 Tqo’’=0,027 Xl =0,17 Rs =0,0107 Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida)

El sistema de control de la máquina sincrónica es del tipo IEEE DC1A, el funcionamiento del mismo se describe en el capítulo 3. El esquema de la implementación utilizada en esta simulación se observa en la figura 4-41.

Figura 4-41: Sistema de control tipo IEEE DC1A. Los valores de los parámetros del sistema de control son los siguientes:

TR  = 0,003 s K A= 50 TA = 0,02 s

K F = 0,092 K E = -0,06 SE(EFD) = A.exp(B.EFD) TF = 1,16 s T E = 0,57 s A = 0,00008 VREF = 1,0 TB=TC=0 B = 2,1

A continuación en la figura 4-42, se observan todos los elementos de la simulación tal cual se aprecian desde el ATPDraw. El nodo de control de la SM59 debe ser seteado como tipo 21 desde su icono en el ATPDraw. La variable EFD (la cual es la salida del sistema de control) debe ser multiplicada, mediante

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un bloque multiplicativo MULTVF. Esto se debe hacer pues la tensión en bornes es 1pu si la entrada de control es 1 en vacio, como la simulación es bajo carga, el factor multiplicativo se obtiene del cociente de la fem de la SM59 en vacio sobre la fem de la SM59 bajo carga en estado estacionario.

Figura 4-42: Sistema de potencia de dos barras con sistema de control en el ATPDraw. La velocidad w, el ángulo DELTA del rotor, la potencia PG, la tensión en bornes Vgen y la corriente de campo IF son pasadas al TACS mediante sentencias FORTRAN tal como se describió en el ejemplo de Máquina sincrónica sincrónica con varias masas masas en el eje . En la figura 4-43 se observa la velocidad en valores por unidad, que es igual a la frecuencia en valores por unidad. La perturbación producida es, la separación del generador de la red en t=0,001s y el posterior recierre en t= 0,41766. En dicha figura se puede observar que mientras el generador gira en vacío la frecuencia aumenta linealmente, esto se debe a que la potencia en el eje no esta controlada y es constante. Cuando a t= 0,41766 se vuelve a cerrar el interruptor esta oscila hasta alcanzar un nuevo valor constante.

Figura 4-43: Velocidad o frecuencia, en por unidad.

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La figura 4-44 muestra la corriente de campo del rotor, en ella se aprecia que después del recierre la corriente de campo contiene componentes de alta frecuencia las cuales se amortiguan antes de 1segundo de simulación.

Figura 4-44: Corriente de campo en e n por unidad. La figura 4-45 muestra la tensión en bornes del generador, se observa que pasados aproximadamente 3 segundos desde la perturbación la tensión es regulada nuevamente hasta alcanzar un valor constante constante de 1pu=10KVrms=8164,96Vpico. 1pu=10KVrms=8164,96Vpico.

Figura 4-45: Tensión pico en bornes del generador. La figura 4-46 muestra un conjunto de simulaciones a igual tiempo de apertura del interruptor t=0,001s y distintos tiempos de d e cierre: t=0,41766 t=0,48333 t=0,49000 t=0,49100 t=0,49150 t=0,49200 t=0,49500

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En estas simulaciones se focalizó la importancia en el ángulo del rotor medido en grados y  pasado al TACS mediante la siguiente sentencia sentencia FORTRAN: DELTA=(TITA-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI Este es el parámetro de estabilidad más importante cuando se estudia la estabilidad transitoria de la máquina. En la figura 4-46 se observa que conforme el tiempo de recierre se incrementa, este ángulo adopta cada vez mayores valores en su primer pico de d e oscilación, pasados los 180º el ángulo empieza a crecer indefinidamente. El crecimiento indefinido significa que la máquina ha perdido el sincronismo y por consiguiente consiguiente el generador sale de servicio.

Figura 4-46: Ángulos del rotor ante distintos d istintos tiempos de recierre. 4.4.2-Con trol tr ol de fr ecuencia y te t en si ón en en bor nes, nes, ante an te pé r dida di da de carga

En la siguiente simulación se trabaja sobre la máquina sincrónica del ejemplo anterior, por lo cual sus parámetros serán los mismos. En este caso el generador suministra una potencia de 30MW a una carga constante, simulada mediante una resistencia trifásica de R=3,333ohm por fase. A tiempo t=10s el interruptor se abre y la carga pasa a consumir 27MW (en este caso la resistencia de carga pasa a valer R=3,7037). Se han implementado unos bloques que permiten medir la potencia activa y reactiva, como así también la tensión pico en bornes del generador, el desarrollo de estos bloques se puede ver en el Anexo 1. Mediante el comando compress  desde el menú edit, se ha reducido a un bloque, todo el sistema de control, también se ha implementado un bloque para reescalear la salida E FD. El lazo de control de velocidad, mediante la potencia en el eje PM, es el mismo que se utilizó en el ejemplo de Un área aislada con control de velocidad. En este caso la turbina que se eligió es hidráulica. Para que la SM59 considere el control de potencia en el eje, esta señal debe ser introducida en un nodo tipo 22.

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La figura 4-47 muestra esta simulación implementada en el ATPDraw, y en la figura 4-48 se aprecia el mismo caso c aso pero sin control de la tensión en bornes.

Figura 4-47: Pérdida de carga, con control de excitatriz y potencia en el eje.

Figura 4-48: Pérdida de carga, c arga, con control de la potencia en el eje. e je. En la figura 4-49 se observa el resultado de la medición de potencia activa y reactiva en  bornes del d el generador, se observa que la potencia pot encia activa cambia a t=10s debido a la apertura ap ertura del interruptor y la consiguiente pérdida de carga. También se observa que el valor de la  potencia reactiva es prácticamente prácticamente nula.

Figura 4-49: Potencia activa y reactiva en bornes del generador.

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La figura 4-50 muestra la corriente de campo del rotor, en ella se puede observar que en el caso con control de excitatriz, la corriente luego de pasado el transitorio cambia su valor de aproximadamente 116A a 113A. Esto se debe a que el sistema de control corrige la fem para que la tensión en bornes vuelva al valor de 1pu. En cambio en el caso sin control luego de  pasado el transitorio, la corriente corriente retorna a su valor inicial. inicial.

Figura 4-50: Corriente de campo. La figura 4-51 muestra la tensión en bornes del generador. En ella se observa que en el caso sin control, luego de pasado el transitorio, la tensión incrementa su valor en un 2,5%. En forma contraria, en el caso con control, la tensión vuelve a su valor inicial.

Figura 4-51: Tensión.

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Por último observamos en la figura 4-52, el comportamiento de la frecuencia en valores por unidad. En ambos casos la potencia en el eje está controlada, no obstante los transitorios son distintos para los casos con control y sin control de excitación. Se observa que el transitorio con control de excitación tiene un pico mucho más pronunciado, como así también un mayor tiempo de establecimiento.

Figura 4-52: Frecuencias.

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4.5-Sistema compuesto de 3 generadores sincrónicos con distintos sistemas de control, según estándares de la IEEE. Comportamiento ante pérdida de un tramo de línea. A continuación se estudia la estabilidad transitoria de una red en anillo, compuesta de 9  barras, tres generadores sincrónicos con control de excitación, tres transformadores elevadores de tensión, líneas representadas con circuitos Pi trifásicos, cargas representadas con circuitos RL, e interruptores temporales que representaran la falla trifásica a tierra, y el consecuente despeje de la línea, 0,05 segundos después de producida la falla. La figura 4-53, muestra el unifilar de la red en anillo, como así también las condiciones iniciales de tensión y potencia en régimen estacionario. Las cargas son representadas con flechas, y se dan los valores de potencia activa y reactiva que consumen.

Figura 4-53: Unifilar de la red en anillo.

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En la figura 4-54, se observa el esquema implementado en el ATPDraw, en este caso sólo se muestra la parte eléctrica. Los sistemas de control implementados con TACS, que también forman parte de la simulación, serán descriptos más adelante en este mismo apartado.

Figura 4-54: Red en anillo implementada en el ATPDraw. Los parámetros de las tres máquinas sincrónicas se listan a continuación: Generador 1, Hidráulico:

Sn = 247,5 MVA Xd =0,36135 Xq =0,23982 Tdo’ =8,96 Tqo’ =0 Un = 16,5 KV Xd’ =0,15048 Xq’ =0,23982Tdo’’=0 Tqo’’=0 Fn = 50 Hz Xd’’=0 Xq’’=0 Xl =0,08316 Ra =0,004 In(field)=450A Npolos =40 Xo =0,15 Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida) H = 315,63 [million pound-feet^2] (sistema ingles MECHUN=0) Generador 2, de Vapor:

Sn = 192 MVA Xd =1,7199 Xq =1,6598 Tdo’ =6 Tqo’ =0,535 Un = 18 KV Xd’ =0,230 Xq’ =0,3780 Tdo’’=0 Tqo’’=0 Fn = 50 Hz Xd’’=0 Xq’’=0 Xl =0,1 Ra =0 In(field)=410A Npolos =2 Xo =0,1053Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida) H = 0,2137 [million pound-feet^2] (sistema ingles MECHUN=0) MECHUN=0)

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Generador 3, de Vapor:

Sn = 128 MVA Xd =1,68 Xq =1,6099 Tdo’ =5,89 Tqo’ =0,6 Un = 13,8 KV Xd’ =0,2321 Xq’ =0,3200 Tdo’’=0 Tqo’’=0 Fn = 50 Hz Xd’’=0 Xq’’=0 Xl =0,17 Ra =0 In(field)=325A Npolos =2 Xo =0,0999Xcan=Xl(Xcanay’s no conocida) H = 0,1005 [million pound-feet^2] (sistema ingles MECHUN=0) Los parámetros de las líneas, representadas con circuitos Pi, y de los transformadores se muestran en el cuadro siguiente. siguiente.

Algunos de estos dispositivos no se han utilizado en ninguna de las simulaciones previas, como es el caso de las líneas representadas con circuitos Pi. Este dispositivo se puede cargar desde el menú desplegable del ATPDraw en Líneas/Cables->Lumped->RLC Pi-equiv. 1->3  phase, en la figura 4-55 se muestra el menú desplegable del mismo. También se pueden observar los iconos y parámetros a ser seteados de los circuitos Pi, transformador trifásico estrella/ triángulo y rama RLC.

Figura 4-55: Menú desplegable y algunos dispositivos utilizados. u tilizados. La simulación en su totalidad como se implementa en el ATPDraw, se puede observar en la figura 4-56. En esta figura se puede ver tanto la parte eléctrica de potencia, como los sistemas de control implementados. En este caso los tres sistemas de control son distintos, todos están estandarizados según normativas de la IEEE, los sistemas utilizados son: Ø IEEE tipo 2, AC5A. Ø IEEE tipo 3, ST2A. Ø IEEE tipo 4, Discontinuo.

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Figura 4-56: Implementación en el ATPDraw, sistema completo.

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4.5.1-I 4.5.1-I mplementación mplementación tipo 2, I EE E A C5A

Este modelo fue descrito en el capítulo 3, este es muy similar al modelo DC1A, aunque la excitatriz sea un alternador y la rectificación se realice mediante un puente de diodos. Es de los sistemas de excitación tipo brushless. Su diagrama de bloques se observa en la figura 4-57 y la implementación en el ATPDraw se ve en la figura 4-58.

Figura 4-57: Generador 1 y su sistema de Control tipo IEEE AC5A.

Figura 4-58: Sistema IEEE AC5A en el ATPDraw. 4.5.2-I 4.5.2-I mplementación mplementación tipo 3, 3, I EE E ST2A

Este sistema de excitación requiere el agregado de ciertos componentes especiales para poder ser simulado, como es el caso del dispositivo tipo 60 el cual es un switch comparador el cual da una u otra salida dependiendo de la señal de entrada e ntrada y cierta condición a cumplir. Este tipo de sistema de control es el de los llamados de estado sólido, pues se halla formado íntegramente por dispositivos semiconductores, sin partes rotantes. El tipo IEEE ST2A ha sido descrito en el capítulo 3. La figura 4-59 muestra el diagrama de bloques, y la figura 4-60 es la implementación del mismo para poder ser simulado.

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Figura 4-59: Generador 2 y su sistema de Control IEEE ST2A.

Figura 4-60: Sistema IEEE ST2A en el ATPDraw. A este sistema de control se le ha agregado, un bloque con PSS el cual proporciona una señal estabilizante, ante oscilaciones de potencia. po tencia. La señal de entrada del PSS es la desviación de la velocidad, respecto de la de sincronismo, en valores por unidad. La figura 4-61 muestra esta parte del sistema de control, y los valores de la función de transferencia del PSS.

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Figura 4-61: PSS. 4.5.3-I mplementaci mplementación ón tipo 4, siste sistema ma de r egul ación discontin ua

Este es un sistema de control de los llamados discontinuos el cual no fue descrito en el Capítulo 3. Este presenta la particularidad de operar con dos caminos directos en paralelo, seleccionando la magnitud del error de tensión V2 cual de ellos opera en cada momento, si es que alguno lo hace. Esto último debido a la existencia de una denominada Zona Muerta Interior (ZMI) que hace que si el error es inferior a un preestablecido valor, el SE (función de saturación de la excitatriz) no intente siquiera corregirlo. Si el error supera esta ZMI pero no alcanza un valor superior KV, el dispositivo 60 superior habilita al reóstato de campo [bloque KA / (1 + s.TRH)] para que produzca lentamente la corrección deseada (Regulación Lenta),  pero, si el error erro r superara el límite superior KV (constante que determina dete rmina la actuación lenta o rápida), actúa entonces el dispositivo 60 inferior, enviando bruscamente la máxima señal de corrección, VRmax o VRmin, según el signo del error (Regulación rápida), esto equivale a cortocircuitar o insertar toda la resistencia del reóstato de campo. La figura 4-62 muestra el diagrama de bloques de este control de excitación, y la figura 4-63 es la implementación en el ATPDraw.

Figura 4-62: Generador 3 y su sistema de Control tipo 4, discontinuo.

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Figura 4-63: Sistema de control discontinuo, en el ATPDraw. El valor de los parámetros de estos tres sistemas de control de excitación está listado en la tabla siguiente.

4.5.4-Simul 4.5.4-Sim ul aciones acio nes r eali al i zadas, zadas, con el sistema sistema de 9 barr bar r as y tr es generadores generador es

A continuación se efectúa una serie de simulaciones para distintos tipos de perturbación y con combinaciones de sistemas de control distintos. En este primer caso la perturbación efectuada es un corto circuito trifásico a tierra en la línea  próxima a la barra 7, en t=0,01s y el consiguiente despeje d espeje del tramo de línea 5-7 en t=0,06s. Se observa distintas variables, para tres casos de sistemas de control: control Ø Sin sistema de control Ø Con sistemas de control tipo 1, IEEE DC1A Ø Con sistemas de control tipo 2, 3 y 4 (descriptos en los párrafos anteriores).

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Las figuras 4-64, 4-65, 4-66 muestran las tensiones en por unidad en los bornes de los tres generadores. Se observa que en todos los casos la tensión, cuando no hay sistema de control de excitación, se perturba mucho más m ás y luego de 1,2s se vuelve oscilante. Por otro lado la tensión en los generadores 2 y 3, que tienen sistemas tipo IEEE ST2A y discontinuo, son muy similares a los casos con sistema de control tipo IEEE DC1A. En cambio en el caso del generador 1, la tensión es más estable con el sistema IEEE DC1A que con el IEEE AC5A.

Figura 4-64: Tensión en bornes del generador 1, para tres casos de sistemas de control distintos.

Figura 4-65: Tensión en bornes del generador 2, para tres casos de sistemas de control distintos.

Figura 4-66: Tensión en bornes del generador 3, para tres casos de sistemas de control distintos.

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A continuación se muestran las potencias eléctricas suministradas por cada generador en las figuras 4-67, 4-68, 4-69, considerándose tres sistemas de excitación distintos en cada máquina. Se observa que el generador 1, sufre mayores perturbaciones en la potencia suministrada. También se puede apreciar que en todas las máquinas la potencia se torna oscilante después de 1,2s, cuando no tienen sistemas de excitación. Por otro lado el generador tres, cuando tiene sistema de control, sufre en menor cuantía la falta del tramo de línea 5-7. Lo que es de esperar, pues es el que más alejado de la  perturbación se encuentra. encuentra.

Figura 4-67: Potencia en bornes del generador 1, para tres casos de sistemas de control distintos.

Figura 4-68: Potencia en bornes del generador 2, para tres casos de sistemas de control distintos.

Figura 4-69: Potencia en bornes del generador 3, para tres casos de sistemas de control distintos.

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Las figuras 4-70 y 4-71, muestran la evolución de los ángulos de los rotores roto res de las máquinas 2 y 3 referidos al ángulo del rotor del generador 1. Estas variables son procesadas por el TACS y requieren de la siguiente sentencia en FORTRAN, para cada una de las tres máquinas: DELTA=(NPP*TITA-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI Donde NPP es el número de polos Luego la diferencia de áng ángulos ulos será: ANG21= DELTA2- DELTA1 ANG31= DELTA3- DELTA1 Como observación de estos resultados, se aprecia que en ambos casos, las máquinas sin control de excitación, pierden el sincronismo.

Figura 4-70: Ángulos relativos de la máquina 2, para tres casos de sistemas de control distintos.

Figura 4-71: Ángulos relativos de la máquina 3, para tres casos de sistemas de control distintos. Las siguientes simulaciones muestran algunas variables de interés, para el caso en el que las tres máquinas sincrónicas tienen sistemas de control distintos. La figura 4-72 muestra las velocidades de los tres generadores, en ella se puede observar que la velocidad menos perturbada es la del generador 1 y ello es debido a la gran inercia en relación a las otras 2 masas rotantes.

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Figura 4-72: Velocidades en cada una u na de las tres máquinas. En la figura 4-73 se observa el comportamiento de las tensiones en bornes de los tres generadores, pasado el transitorio inicial estas tienden al valor 1pu.

Figura 4-73: Tensión en bornes de los generadores. Las figura 4-74 y 4-75, muestran las señales de control de campo y PSS, pasadas desde el TACS.

Figura 4-74: Fem de control de cada generador.

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Figura 4-75: Señal del PSS, en el sistema de control del generador 2. Por último se observa la estabilidad transitoria de las máquinas 2 y 3 respecto de la 1, ante distintos tiempos de despeje del tramo de línea 5-7. Los tiempos de apertura de los interruptores en los extremos de la línea son: t=0,0600 t=0,0700 t=0,0800 t=0,0850 t=0,0870 t=0,0900 t=0,0928 t=0,1000 Las figuras 4-76 y 4-77 muestran como los ángulos relativos de los rotores de las máquinas 2 y 3, evolucionan ante tiempos cada vez mayores de despeje de la línea en cortocircuito. La  pérdida de sincronismo en ambos casos se produce aproximadamente a t=0,0928 segundos después de producido el cortocircuito.

Figura 4-76: Ángulos relativos, en la máquina 2.

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Figura 4-77: Ángulos relativos, en la máquina 3.

4.6-Conclusiones sobre las simulaciones realizadas Los distintos módulos que forman parte del programa de simulación ATP permiten ampliar la cantidad de componentes disponibles en el programa ATPDraw de tal forma que un usuario  puede implementar distintos tipos de dispositivos, de gran complejidad. Tales como los sistemas de control, bloques de medición, distintos tipos de fallas o diversas configuraciones de redes. El presente trabajo ha mostrado como utilizar este potencial en la simulación de sistemas de control de generadores sincrónicos, aunque muchas de las implementaciones desarrolladas  pueden ser de utilidad en otro otro tipo de aplicaciones.

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Bloques de medición en el ATPDraw

Anexo I

BLOQUES DE MEDICIÓN EN EL ATPDraw

1- Introducción Se implementaran dos bloques en el ATPDraw los cuales nos permitirán medir la potencia activa y reactiva instantánea, como así también la tensión pico en algún punto de la red. Para realizar tal cometido se utilizara el comando desde el menú edit  / / compress, tal como se  puede observar en la figura 1. Se debe considerar que para realizar la compresión de d e varios componentes a un solo bloque, los mismos deben estar seleccionados en la pantalla grafica del ATPDraw.

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Figura 1: Comprimiendo parte de un circuito La figura 2 muestra el menú desplegable del comando compress, desde el cual se pueden configurar los parámetros que podrán ser modificados en el bloque y también los diferentes nodos de entrada y salida del mismo.

Figura 2: Menú desplegable

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Bloques de medición en el ATPDraw

2- Medidor de potencia activa y reactiva instantánea En sistemas de potencia trifásicos la potencia activa instantánea total, se calcula por la superposición de la potencia activa instantánea de cada una de las fases del sistema:  p (t ) = v a i a

+ v b ib + v c ic

La potencia reactiva Q en sistemas trifásicos se define como la relación entre la potencia aparente y la activa a través del triangulo de Pitágoras (  s −  p ). Este concepto es utilizado en ingeniería eléctrica para el diseño y evaluación de los sistemas de potencia. Sin embargo,  bajo condiciones desbalanceadas de operación o ante la presencia de armónicos en las tensiones o corrientes del sistema esta definición se corrige, introduciendo los conceptos de factor de potencia de desplazamiento (DPF) (DPF ) y de factor de distorsión armónica armó nica total (THD). 2

2

Una definición más general, que en el caso de estado estacionario coincide con la potencia reactiva convencional es: q (t ) =

3 (i .v + i .v + i .v ) 3 a bc b ca c ab

De esta manera podría también definirse la potencia aparente instantánea como:  s(t ) =  p (t ) +  jq (t )

La forma en que estas ecuaciones se implementan en el ATPDraw se muestra en la figura 3,  para ello se requieren bloques del Tacs que permitan realizar las distintas operaciones matemáticas.

Figura 3: Medidor de p(t) y q(t)

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3- Medidor de Tensión pico instantánea La tensión pico instantánea en un sistema trifásico, esta dada por la siguiente ecuación: V  pico (t ) =

2 . (v a 2 + v b 2 + v c 2 ) 3

La implementación en el ATPDraw se muestra en la figura 4:

Figura 4: Medidor Vpico(t)

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Anexo II

ARCHIVOS DE LAS SIMULACIONES IMPLEMENTADAS EN EL ATP

1- Introducción En este anexo se hace un listado de las simulaciones implementadas en el presente trabajo, ellas pueden ser copiadas y pegadas en el  Edit ATP-file y luego ejecutadas con el comando run ATP .

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Simulaciones que implementan Máquinas sincrónicas SM59 Ø Cor tocir cui to en bornes de la M áqui na si si ncr óni ca f un cionando cionan do en vació BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generated Generated by ATPDRAW Octubre, Miércoles 12, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------POWER FREQUENCY 50. $PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > 1.E-5 1. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 1 0 TACS HYBRID /TACS 99w =(OMEGA-OMEGAR)/OMEGAR 92OMEGA 33w C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 UINTA VTA .0107 .17 1 UINTB VTB .0107 .17 1 UINTC VTC .0107 .17 1 /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > GENA 10. 0 GENB 10. 0 GENC 10. 0 VTA 10. 0 VTB 10. 0 VTC 10. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 14UINTA 0 8165. 50. -90. 14UINTB 0 8165. 50. -210. 14UINTC 0 8165. 50. 30. 59GENA 8165. 50. -90. GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 1 1 0 2 1. 1. 100. 10. 100. BLANK .0107 .17 1.93 1.77 .23 .5 .195 .3 5.2 .81 .026 .027 .179 .17 1 1.0 .125 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 74OMEGA 2 FINISH /OUTPUT BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

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Ø M áqui qu i na sincr sin cró ón i ca con vari var i as masas masas en el el ej e  BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generated Generated by ATPDRAW Octubre, Miércoles 12, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------POWER FREQUENCY 50. C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > 1.E-5 1. 50. 50. 500 1 1 1 1 0 0 1 0 TACS HYBRID /TACS 90GENC 99W =(OMEGA-OMEGAR)/OMEGAR 99ANGULO =(TITA-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI 99PG =TQ*OMEGA 99VT =SQRT(GENA*GENA+GENB*GENB+GENC*GENC)*SQRT(2/3) 90GENA 90GENB 92TQ 92TITA 92OMEGA 33VT 33W 33ANGULO 33PG C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 TRANSFORMER TRANSFORMER TX0001 5.E7 0 9999 1GENA GENC .11363 2.6E4 2BUS2A 14.0072.89E5 TRANSFORMER TX0001 TX0002 1GENB GENA 2BUS2B TRANSFORMER TX0001 TX0003 1GENC GENB 2BUS2C BUSCA BUS1A 20167. 0 BUSCB BUS1B 20167. 0 BUSCC BUS1C 20167. 0 51BUS1A BUS0A 12.6065 52BUS1B BUS0B 12.6065 53BUS1C BUS0C 51X0047ABUSCA 21.011 170.887 52X0047BBUSCB 5.883 66.1139 53X0047CBUSCC /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > BUS2A X0047A -1. .1 0 BUS2B X0047B -1. .1 0 BUS2C X0047C -1. .1 0 BUS2A X0047A .26666666 10. 0 BUS2B X0047B .26666666 10. 0 BUS2C X0047C .26666666 10. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 14BUS0A 0408248.291 50. -1. 20. 14BUS0B 0408248.291 50. -120. -1. 20. 14BUS0C 0408248.291 50. 120. -1. 20. 59GENA 22290.35 50. 36.5 GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 6 5 50 2 1. 1. 892.4 26. 1800. BLANK .13 1.79 1.71 .169 .228 .135 .2 4.3 .85 .032 .05 .13 .13

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1 0.30 2 0.26 3 0.22 4 0.22 5 6 50. BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 74OMEGA 2 74TITA 1 73TQ 14 FINISH /OUTPUT GENA BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

0.0276843 0.0463672 0.2558931 0.2635058 0.2588211

33.70161 60.98344 90.85449 123.7128 4.927003

0.0101969

Ø M áqui qu i nas si si ncr ón i cas en paral par al elo  BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------POWER FREQUENCY 50. C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > 2.E-5 1. 50. 50. 500 1 1 1 1 0 0 1 0 TACS HYBRID /TACS 92TQ2 99W2 =(OMEGA2-OMEGAR)/OMEGAR 99W1 =(OMEGA1-OMEGAR)/OMEGAR 99PG1 =TQ1*OMEGA1 92TQ1 99VT =SQRT(GENA*GENA+GENB*GENB+GENC*GENC)*SQRT(2/3) 90GENC 90GENA 90GENB 92OMEGA1 92OMEGA2 92TITA1 92TITA2 99PG2 =TQ2*OMEGA2 33VT 33W2 33W1 33PG1 33PG2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 C --- Transformador Transformador TRANSFORMER TRANSFORMER TX0001 5.E7 0 9999 1GENA GENC .1142 13.8

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2BUS2A 9.68127.02 TRANSFORMER TX0001 TX0002 1GENB GENA 2BUS2B TRANSFORMER TX0001 TX0003 1GENC GENB 2BUS2C 51BUS1A X0027A 4.356 52BUS1B X0027B 4.356 53BUS1C X0027C C --- Linea de transmicion transmicion 51BUS2A BUS1A 1.452 15.488 52BUS2B BUS1B .484 5.324 53BUS2C BUS1C /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > BUS2A .3 .32 0 BUS2B .3 .32 0 BUS2C .3 .32 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 14X0027A 14X0027 A 0 179629.2 50. -1. 20. 14X0027B 14X0027 B 0 179629.2 50. -120. -1. 20. 14X0027C 14X0027 C 0 179629.2 50. 120. -1. 20. C --- Máquina sincrónica 1 59GENA 11718.36 50. 34. GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 1 1 0 8 .55 .55 90. 13.8 280. BLANK .038 .22 1.2 .7 .35 .7 .25 .23 6.24 .032 .06 .15 .22 1 1.0 3.116092 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 74OMEGA1 2 74TITA1 1 73TQ1 14 FINISH PART C --- Máquina sincronica 2 PARAMETER FITTING 2. 1 1 0 8 .45 .45 76. 13.8 250. BLANK .004 .175 1.15 .685 .31 .685 .21 .182 5.85 .036 .073 .132 .175 1 1.0 3.333065 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 74OMEGA2 2 74TITA2 1 73TQ2 14 FINISH /OUTPUT GENA BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

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Simulaciones que implementan Tacs Ø

T urbi urbinas

BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > .001 20. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 1 0 TACS HYBRID /TACS 1TERMIC +DPV 1. 1. 1. .5 2TREC +DPV 1. 1. 2.1 1. 7.5 4.5 1HIDRAU +DPV 1. 1. -3. 1. 1.5 11DPV .1 .5 1.E5 33TERMIC 33HIDRAU 33TREC 33DPV C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 XX0001 1. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 11XX0001 0 1. /OUTPUT BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Ø Un área aislada con control contro l de velocidad velocidad y di sti nto tipo ti po de turbi nas BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > .001 60. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 TACS HYBRID /TACS 98XX0112 98XX011 2 = 20. * TERMIC 1XX0118 -XX0112 1.

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1. 1. .1 98XX0140 98XX014 0 = 20. * HIDCON 1PMTER +XX0118 1. 1. 1. .5 1TERMIC +PMTER +DPL 1. 1. 1. 7. 11DPL -.05 5. 98XX0128 98XX012 8 = 20. * TREC 1XX0132 -XX0128 1. 1. 1. .1 1XX0144 +XX0102 1. 1. 1. .1 2PMTREC +XX0132 1. 1. 2.1 1. 7.5 4.5 1TREC +PMTREC +DPL2 1. 1. 1. 7. 11DPL2 -.05 5. 1XX0102 -XX0140 1. 1. 8.7 1. 126.5 1PMHID +XX0144 1. 1. -3. 1. 1.5 1HIDCON +PMHID +DPL4 1. 1. 1. 7. 11DPL4 -.05 5. 33TERMIC 33DPL 33TREC 33DPL2 33HIDCON 33DPL4 33PMTER 33PMTREC 33PMHID C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 XX0001 1. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 11XX0001 0 1. /OUTPUT BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Ø D os Áreas BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB

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C

dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > .0001 20. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 1 0 TACS HYBRID /TACS 98XX0005 98XX000 5 = P12 + DPL2 1F1 +P12 -1. 1. 1. 7. 1F2 +XX0005 1. 1. 1. 7. 11DPL2 -.05 1. 1.E6 11DPL .05 1. 1.E6 1P12 -F2 +F1 1. 285.74 1. 33DPL2 33F2 33P12 33DPL 33F1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 XX0001 1. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 11XX0001 0 1. /OUTPUT BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Ø D os Ár Ár eas con con PSS P SS y regul ador de vel vel ocidad BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > .0001 20. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 TACS HYBRID /TACS 98XX0076 98XX007 6 = -20. * F2 1PMTER +XX0082 1. 1. 1. .5 98XX0114 98XX011 4 = 20. * F1 98P12 = XX0116 + XX0100 1F2 +P12 +PMTER -DPL2 1. 1. 1. 7. 11DPL2 .05 1XX0116 -F2 +F1 1. 285.74 1. 1XX0082 +XX0076 1. 1.

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1.E6

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1. 1XX0100 +F1

.1

4. 1. 1. .69 1XX0066 -XX0114 1. 1. 8.7 1. 126.5 1PMHID +XX0106 1. 1. -3. 1. 1.5 1F1 +PMHID -P12 1. 1. 1. 7. 1XX0106 +XX0066 1. 1. 1. .1 33F2 33DPL2 33P12 33F1 33PMTER 33PMHID C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 XX0001 1. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 11XX0001 0 1. /OUTPUT BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Simulaciones que implementan Máquinas Sincrónicas (SM59) y Tacs Ø Estudio de es estabili dad transitor transitor ia con control de exci tatri z BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generated by ATPDRAW Octubre, Miércoles 12, 2005 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > 1.E-5 3. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 TACS HYBRID /TACS 88SE =0.00008*EXP(2.1*EFD) 1EFD -SE +VR 1. 1. -.06 .57 98MULTVF =0.8415*EFD 1VA +V2 -V3 50. 1. 1. .02

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88VT 90GENC 90GENA 90GENB 92TITA 92TQ 92IFD 99IF 92OMEGA 99W 99DELTA 99PG 88VREF 1V1

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=SQRT(SCVT)/10000

=IFD/100

=(OMEGA-OMEGAR)/OMEGAR =(TITA-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI =TQ*OMEGA =+PLUS1 +VT 1. 1. 1. .003 1V3 +EFD .092 1. 1. 1.16 0VR +VA -1. 1. 99SCVT =GENA*GENA+GENB*GENB+GENC*GENC 0V2 +VREF -V1 1. 99Vgen =SQRT(GENA*GENA+GENB*GENB+GENC*GENC)*SQRT(2/3) 33MULTVF 33EFD 33VT 33IF 33W 33DELTA 33PG 33Vgen 77VT 1. 77V2 77VA 77V1 77VR 77EFD 1.188 77SE 77V3 77MULTVF 1. 77TITA 77OMEGA 376.99 77TQ .2387 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 BUS1A BUS2A .192 4 BUS1B BUS2B .192 4 BUS1C BUS2C .192 4 /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > GENA BUS1A -1. .001 0 GENB BUS1B -1. .001 0 GENC BUS1C -1. .001 0 GENA BUS1A .41766 10. 0 GENB BUS1B .41766 10. 0 GENC BUS1C .41766 10. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 14BUS2A 0 8149. 50. -1. 20. 14BUS2B 0 8149. 50. -120. -1. 20. 14BUS2C 0 8149. 50. 120. -1. 20. 59GENA 8165. 50. 3.3 GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 1 1 0 2 1. 1. 100. 10. 100. BLANK .0107 .17 1.93 1.77 .23 .5 .195 .3 5.2 .81 .026 .027 .179 .17 1 1.0 .125 BLANK 11 21

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31 41 51 BLANK 71MULTVF 73IFD 4 73TQ 14 74OMEGA 2 74TITA 1 FINISH /OUTPUT GENA BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Ø Contr Con trol ol de fr ecuenci ecuenci a y te t en si ón en bor nes, nes, ante an te pé r di da de carga BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generate Generated d by ATPDRAW Julio, Martes 5, 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > .0001 150. 60. 60. 500 33 1 1 1 0 0 TACS HYBRID /TACS 98MULTVF 98MULTV F = EFD * XX0020 98PM =3*PMO+1 11XX0020 .8638 90GENA 90GENC 90GENB 98XX0273 98XX027 3 = GENC * GENC 98XX0271 98XX027 1 = GENB * GENB 98XX0281 98XX028 1 = GENA * GENA 98XX0054 = SQRT( XX0283 ) 92TITA 92TQ 0XX0283 +XX0273 +XX0271 +XX0281 1. 92IFD 0VT +XX0054 .0001 92OMEGA 99FREC =(OMEGA-OMEGAR)/OMEGAR 91X0009A 91X0009B 91X0009C 98XX0305 98XX030 5 = X0009A * GENA 98XX0303 98XX030 3 = X0009B * GENB 98XX0309 98XX030 9 = X0009C * GENC 0P +XX0305 +XX0303 +XX0309 1. 0XX0351 +GENB -GENC 1. 0XX0355 +GENC -GENA 1. 0XX0369 +GENA -GENB 1. 98XX0339 98XX033 9 = X0009A * XX0351 98XX0373 98XX037 3 = X0009B * XX0355 98XX0345 98XX034 5 = X0009C * XX0369 0Q +XX0339 +XX0373 +XX0345 .57735 98XX0379 98XX037 9 = 20. * FREC 1XX0377 -XX0379 1. 1. 8.7 1. 126.5

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1PMO

+XX0375 1. 1. -3. 1. 1.5 1XX0375 +XX0377 1. 1. 1. .1 88XX0179 =0.00008*EXP(2.1*EFD) 1EFD -XX0179 +XX0236 1. 1. -.06 .57 1XX0188 +XX0232 -XX0417 50. 1. 1. .02 98XX0397 98XX039 7 = GENC * GENC 98XX0395 98XX039 5 = GENB * GENB 98XX0399 98XX039 9 = GENA * GENA 98XX0211 = SQRT( XX0401 ) 0XX0401 +XX0397 +XX0395 +XX0399 1. 0XX0429 +XX0211 .0001 88XX0228 =+PLUS1 1XX0231 +XX0429 1. 1. 1. .003 1XX0417 +EFD .092 1. 1. 1.16 0XX0236 +XX0188 -1. 1. 0XX0232 +XX0228 -XX0231 1. 33FREC 33VT 33P 33Q 33PM 77MULTVF 1. 77PM 1. 77TITA 77OMEGA 376.99 77TQ .2387 77XX0429 1. 77XX0232 77XX0188 77XX0231 77XX0236 77EFD 1.1575 77XX0179 77XX0417 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 X0009A 3.7037 0 X0009B 3.7037 0 X0009C 3.7037 0 X0277A 33.333 0 X0277B 33.333 0 X0277C 33.333 0 /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > GENA X0009A MEASURING GENB X0009B MEASURING GENC X0009C MEASURING X0009AX0277A X0009AX0277A -1. 10. 0 X0009BX0277B X0009BX0277B -1. 10. 0 X0009CX0277C X0009CX0277C -1. 10. 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > 59GENA 8164.965 60. 3.3 GENB GENC PARAMETER FITTING 2. 1 1 0 2 1. 1. 100. 10. 100. BLANK .0107 .17 1.93 1.77 .23 .5 .195 .3 5.2 .81 .026 .027 .179 .17 1 1.0 .125

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BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 72PM 1 73IFD 4 73TQ 14 74OMEGA 2 71MULTVF 74TITA 1 FINISH /OUTPUT GENA BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

Ø Sistema Sistema compu esto esto de 3 gener generador adores es sincr óni cos con di stintos stin tos si si stemas stemas de control cont rol , segú según n está estándar nda r es de la I EE E . Compo C omporr tami ta mi ento ant a nte e pé r di da de un u n t r amo de d e línea 

BEGIN NEW DATA CASE C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------C Generated by ATPDRAW Octubre, Miércoles 12, 2005 2005 C A Bonneville Power Administration program C Programmed by H. K. Høidalen at SEfAS - NORWAY 1994-2003 C -----------------------------------------------------------------------------------------------------------$PREFIX,C:\ATP\PROGRAMA\ATPDRAW\Usp\ $SUFFIX, .LIB C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt > 1.E-5 2. 50. 50. 500 33 1 1 1 0 0 1 TACS HYBRID /TACS 90GEN3C 90GEN3A 90GEN2C 90GEN3B 92TITA3 90GEN2A 90GEN2B 92TITA2 92TQ2 C --- Señal proporcional a VTHEV y la corriente corriente de campo campo (XL=0.081) (XL=0.081) 88A =(0.78*0.081*IF2/VTHEV2)*(0.78*0.081*IF2/VTHEV2) 92IFD2 92OMEGA2 C --- Excitatriz 1EFD2 +VB2 1. 1. 1. .05 C --- Salida Salida al devanado devanado de campo del Generador Generador 2 98VF2 =0.7127*EFD2 C --- Amplificador 1VA2 +V2M2 -V3M2 120. 1. 1. .15 92TQ3 92IFD3 92OMEGA3 90GEN1A 90GEN1C

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90GEN1B 92TITA1 92TQ1 92IFD1 92OMEGA1 99VTp2 =SQRT(2/3)*SQRT(GEN2A*GEN2A+GEN2B*GEN2B+GEN2C*GEN2C) 99VTp1 =SQRT(2/3)*SQRT(GEN1A*GEN1A+GEN1B*GEN1B+GEN1C*GEN1C) 99VTp3 =SQRT(2/3)*SQRT(GEN3A*GEN3A+GEN3B*GEN3B+GEN3C*GEN3C) C --- Funcion de Saturacion 88SE1 =0.09826*EXP(0.4875*EFD1) C --- Exitador de c.d. 1EFD1 -SE1 +VR1 1. 1. 1. .015 C --- Amplificador 1VA1 +V2M1 -V3M1 400. 1. 1. .02 C --- Calculo Calculo de la desviacion desviacion de la velocidad, velocidad, pu 99DW1 =(20*OMEGA1-OMEGAR)/OMEGAR C --- Angulo Angulo de par en en grados grados electricos electricos 99DELTA1 =(20*TITA1-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI 99PG1 =TQ1*OMEGA1 C --- Señal de referencia-Sistema tipo IEEE-2 de rectificador rotante 88VREF1 =1.04 C --- Transductor de tension 1V1M1 +VT1 1. 1. 1. .01 C --- Lazo Lazo de realimentacion realimentacion (estabilizador) (estabilizador) 1V3M1 +EFD1 1. .04 1. .05 C --- Limitador 0VR1 +VA1 1. -8.26 8.26 C --- VT1 98VT1 =SQRT(GEN1A*GEN1A+GEN1B*GEN1B+GEN1C*GEN1C)/16500 C --- Comparadores (Señal de error) 0V2M1 +VREF1 -V1M1 1. C --- Salida Salida al devanado devanado de campo del Generador Generador 1 98VF1 =0.9241*EFD1 91BUS2C 91BUS2B 91BUS2A 88AAA =A 98PLUSS1 =PLUS1 98XX0206 =PLUS1 98XX0208 =ZERO 99IF2 =IFD2/410 C ----- Regulacion lenta 88S2 51 +VE3 ZMI C --- Calculo Calculo de la desviacion desviacion de la velocidad velocidad 99DW2 =(OMEGA2-OMEGAR)/OMEGAR C --- Angulo Angulo de par en en grados grados electricos electricos 99DELTA2 =(TITA2-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI 99PG2 =TQ2*OMEGA2 C --- Señal de referencia-Sistema tipo IEEE-3 88XX0224 =1.025 C --- Filtro de entrada (TR despreciable) despreciable) 1V1M2 +VT2 1. 1. 1. 1.E-8 C --- Lazo Lazo de realimentacion realimentacion interna interna 1V3M2 +EFD2 .02 1. 1. .6 C --- 2º Limitador 0VB2 +VB1 1. 2.78 C --- 1º Limitador 0VR2 +VA2 1. -1.2 1.2 98cero =ZERO C --- Reostato de campo 1VR2M3 +S2 +VR1M3 .05 3.18 1. 1. 20. C --- VT2 (pu)

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ABSVEE

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98VT2 =SQRT(GEN2A*GEN2A+GEN2B*GEN2B+GEN2C*GEN2C)/18000 C --- Comparador (Señal de error) 0V2M2 +XX0224 -V1M2 +VS2 1. C --- sumador 0VRC2 +VR2 +VC2 1. 0KIF2 -A +XX0206 1. C --- PSS: PSS: Power Power System Stabilizer 3VS2 +DW2 1. -.1 .1 10. 11.36 3.226 1. 10. .49992 .00515 C --- IF Condicional 88VB1 60+VRC2 +VRC2 +XX0208 AAA PLUSS1 98XX0527 =BUS2A 98XX0525 =BUS2B C ----- Funcion de saturacion 88SE3 =0.00163*EXP(1.7128*EFD3) C ---Derivadas de l as corrientes terminales B 99DERIVB59 +XX0525 1. C ---Derivadas de l as corrientes terminales A 99DERIVA59 +XX0527 1. 98XX0529 =BUS2C C ---Derivadas de l as corrientes terminales C 99DERIVC59 +XX0529 1. C Compensador de carga: Señal proporcioanal a la tension y a la corriente 88VTH2A =(1.19*GEN2A+0.01173*DERIVA) C Compensador de carga: Señal proporcioanal a la tension y a la corriente 88VTH2B =(1.19*GEN2B+0.01173*DERIVB) C Compensador de carga: Señal proporcioanal a la tension y a la corriente 88VTH2C =(1.19*GEN2C+0.01173*DERIVC) C Compensador de carga: Señal proporcioanal a la tension y a la corriente 88VTHEV2 =SQRT(VTH2A*VTH2A+VTH2B*VTH2B+VTH2C*VTH2C)/18000 88VC2 =VTHEV2*SQRT(ABS(KIF2)) 99DW3 =(OMEGA3-OMEGAR)/OMEGAR 0VE3 +V2M3 1. C --- Angulo Angulo de par en en grados grados electricos electricos 99DELTA3 =(TITA3-OMEGAR*TIMEX-PI/2.)*180/PI 99PG3 =TQ3*OMEGA3 C --- Señal de referencia-Sistema tipo IEEE-4 88XX0360 =1.025 C --- Filtro de entrada 1V1M3 +VT3 1. 1. 1. .06 88S1 51 +VE3 1. KV ABSVE C --- Modelado del exitador 1EFD3 -SE3 +VR2M3 +VR1M3 1. 3.18 1. 1. 1.98 C Modelado del regulador 88ABSVEE =ABS(VE3) 99VRMAX =4.38 99VRMIN =0 99ZMI =0.01 C Modelado del regulador 88ABSVE =ABS(VE3) 99KV =0.05 C --- VT3 (pu) 98VT3 =SQRT(GEN3A*GEN3A+GEN3B*GEN3B+GEN3C*GEN3C)/13800 C --- Comparador (Señal de error) 0V2M3 +XX0360 -V1M3 1. C --- IF Condicional 88VR1M3 60+VRMIN +cero +VRMAX S1 C --- Salida Salida al devanado devanado de campo del Generador Generador 3 98VF3 =0.7127*EFD3 C ---- Calcula la diferencia diferencia del ángulo ángulo de par entre entre las máquinas máquinas 2 y 1 88ANG21 =DELTA2-DELTA1 C ---- Calcula la diferencia diferencia del ángulo ángulo de par entre entre las máquinas máquinas 3 y 1 88ANG31 =DELTA3-DELTA1 33VTp2 33VF2 33EFD2 33VTp1 33VTp3 33EFD1 33VT1 33DW1

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33DELTA1 33PG1 33VF1 33VT2 33IF2 33DW2 33DELTA2 33PG2 33DERIVA 33DERIVB 33DERIVC 33VTH2A 33VTH2B 33VTH2C 33VTHEV2 33VC2 33VT3 33DW3 33DELTA3 33PG3 33VF3 33ANG21 33ANG31 33EFD3 33VS2 77VREF1 1.04 77VT1 1.04 77V2M1 77VA1 77V1M1 1.04 77VR1 77EFD1 1.082 77SE1 77V3M1 77VF1 1. 77DELTA1 3.537 77TITA1 4.677 77VT2 1.025 77V2M2 77VA2 77V1M2 1.025 77VR2 77EFD2 1.79 77V3M2 77VF2 1. 77TITA2 151.14 77DELTA2 61.14 77V2M3 77VT3 1.025 77SE3 77V1M3 1.025 77DELTA3 54.08 77VF3 1. 77TITA3 144.08 77EFD3 1.403 C 1 2 3 4 5 6 7 8 C 34567890123456789012345 34567890123456789012345678901234567890 6789012345678901234567890123 1234567890123456789012345678 456789012345678901234567890 901234567890 /BRANCH C < n 1>< n 2>< 2>< R >< L >< C > C < n 1>< n 2>< 2>< R >< A >< B >0 C --- cargas BUS5A 363.24 145.3 0 BUS5B 363.24 145.3 0 BUS5C 363.24 145.3 0 BUS8A 486.55 170.3 0 BUS8B 486.55 170.3 0 BUS8C 486.55 170.3 0 BUS6A 542.42 180.8 0 BUS6B 542.42 180.8 0 BUS6C 542.42 180.8 0 C ----- Li nea LADO6-LADO7 1 LADO5ALADO7A LADO5ALADO7A 16.92885.169578.45 16.92885.169578.45 2 LADO5BLADO7B LADO5BLADO7B 16.92885.169578.45 16.92885.169578.45 3 LADO5CLADO7C LADO5CLADO7C 16.92885.169578.45 16.92885.169578.45 C ----- Linea 7-8 1 BUS7A BUS8A 4.496538.088281.66 4.496538.088281.66

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2 3 C 1 2 3 C 1 2 3 C 1 2 3 C 1 2 3 C

BUS7B BUS8B 4.496538.088281.66 4.496538.088281.66 BUS7C BUS8C 4.496538.088281.66 4.496538.088281.66 ----- Linea 4-5 BUS4A BUS5A 5.2944.965 332.7 BUS4B BUS5B 5.2944.965 332.7 BUS4C BUS5C 5.2944.965 332.7 ----- Linea 6-9 BUS6A BUS9A 20.631 89.93676.74 89.93676.74 BUS6B BUS9B 20.631 89.93676.74 BUS6C BUS9C 20.631 89.93676.74 ----- Linea 4-6 BUS4A BUS6A 5.2944.965 332.7 BUS4B BUS6B 5.2944.965 332.7 BUS4C BUS6C 5.2944.965 332.7 ----- Linea 8-9 BUS8A BUS9A 6.295153.323395.08 6.295153.323395.08 BUS8B BUS9B 6.295153.323395.08 6.295153.323395.08 BUS8C BUS9C 6.295153.323395.08 6.295153.323395.08 ----- Transformador 2 (entre barras 2 y 7 ) TRANSFORMER TRANSFORMER TX0001 1.E8 0 9999 1BUS2A BUS2B .3038 18. 2BUS7A 1.E-6 6.531132.79 6.531132.79 TRANSFORMER TX0001 TX0002 1BUS2B BUS2C 2BUS7B TRANSFORMER TX0001 TX0003 1BUS2C BUS2A 2BUS7C C ----- Transformador 1 (entre barras 1 y 4 ) TRANSFORMER TRANSFORMER TX0004 1.E9 0 9999 1BUS1A BUS1B .2352 16.5 2BUS4A 1.E-6 5.235132.79 5.235132.79 TRANSFORMER TX0004 TX0005 1BUS1B BUS1C 2BUS4B TRANSFORMER TX0004 TX0006 1BUS1C BUS1A 2BUS4C C ----- Transformador 3 (entre barras 3 y 9 ) TRANSFORMER TRANSFORMER TX0007 1.E8 0 9999 1BUS3A BUS3B .1674 13.8 2BUS9A 1.E-6 5.499132.79 5.499132.79 TRANSFORMER TX0007 TX0008 1BUS3B BUS3C 2BUS9B TRANSFORMER TX0007 TX0009 1BUS3C BUS3A 2BUS9C /SWITCH C < n 1>< n 2>< Tclose >< Ie >< type > GEN2A BUS2A MEASURING 1 GEN2B BUS2B MEASURING GEN2C BUS2C MEASURING GEN1A BUS1A MEASURING 1 GEN1B BUS1B MEASURING 1 GEN1C BUS1C MEASURING 1 GEN3A BUS3A MEASURING 1 GEN3B BUS3B MEASURING 1 GEN3C BUS3C MEASURING 1 LADO7A .01 9.99 0 LADO7B .01 9.99 0 LADO7C .01 9.99 0 LADO5ABUS5A LADO5ABUS5A -1. .06 0 LADO5BBUS5B LADO5BBUS5B -1. .06 0 LADO5CBUS5C LADO5CBUS5C -1. .06 0 BUS7A LADO7A -1. .06 0 BUS7B LADO7B -1. .06 0 BUS7C LADO7C -1. .06 0 /SOURCE C < n 1>< Ampl. >< Freq. >< >< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP > C ----- Generador 2 59GEN2A 15077.6 50. 9.3 GEN2B

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GEN2C PARAMETER FITTING 1 1 0 2 1. BLANK .1 6. .535 1 1.0 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 71VF2 73IFD2 4 73TQ2 14 74OMEGA2 2 74TITA2 1 FINISH C ----- Generador 1 59GEN1A 14011.1 GEN1B GEN1C PARAMETER FITTING 1 1 0 40 1. BLANK .004 .08316 8.96 1 1.0 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 71VF1 73IFD1 4 73TQ1 14 74OMEGA1 2 74TITA1 1 FINISH C ----- Generador 3 59GEN3A 11552.7 GEN3B GEN3C PARAMETER FITTING 1 1 0 2 1. BLANK .0949 5.89 .6 1 1.0 BLANK 11 21 31 41 51 BLANK 71VF3 73IFD3 4 73TQ3 14 74OMEGA3 2 74TITA3 1 FINISH /OUTPUT GEN3A GEN2A GEN1A BLANK TACS BLANK BRANCH BLANK SWITCH BLANK SOURCE BLANK OUTPUT BLANK PLOT BEGIN NEW DATA CASE BLANK

1.

2.

192.

18.

410.

1.6598

.23 .1053

.378

247.5

16.5

450.

.2398275

.15048 .15

.2398275

128.

13.8

325.

1.6099

.2321 .0999

.32

1.7199 .2137

.1

50.

1.

2.

.36135 315.63

50.

1. 1.68 .1005

2.

.08316

4.7

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.0949

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Anexo III

OTROS SISTEMAS DE EXCITACION SEGÚN ESTANDARES DE LA IEEE

Introducción En este anexo se detallan otros sistemas de excitación estandarizados según la IEEE y que no fueron descriptos en el capitulo 2. Hay tres grandes tipos de sistemas de excitación dependiendo de que clase de excitatriz se utilice, los mismos son:

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1-Sistemas de excitación Tipo DC. Los sistemas de excitación de esta categoría utilizan utilizan generadores de corriente continua como como fuentes de potencia, para proveer la corriente al rotor de la máquina sincrónica a través de anillos rozantes. La excitatriz puede ser impulsada por un motor o estar solidaria al eje del generador, y la alimentación de sus campos puede ser auto-excitada o con excitación independiente. Con los años este tipo de máquina está siendo reemplazada por los sistemas AC o por los estáticos. A continuación se describen tres de estos sistemas Tipo DC: 1.1-Sistem 1.1-Sistema a de ex citació citaci ón ti po DC2A :

Este modelo se muestra en la figura 1, este es el acostumbrado para modelar excitatrices con colector, con acción de regulación de tensión continua. co ntinua. En este caso la fuente de alimentación del regulador de tensión proviene del generador o de algún punto de la red. Difiere del tipo DC1A sólo en los limitadores del regulador de tensión que son ahora proporcionales a la tensión terminal V T.

Figura 1: Sistema de control Tipo DC2A. 1.2-Sistem 1.2-Sistema a de ex citació citaci ón ti po DC3A :

Los sistemas discutidos en las secciones anteriores son representativos de la última generación de excitatrices de alta ganancia ganancia y rápida actuación. El modelo DC3A, ver figura2, se usa para representar los sistemas más viejos. Este modelo es de acción de regulación de tensión no continua y con excitatriz con colector.

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Figura 2: Sistema de control Tipo DC3A.

2-Sistemas de excitación AC. Los sistemas de excitación de esta categoría utilizan alternadores como fuentes de potencia  para el rotor. En general general esta suele estar en el mismo eje de la turbina. turbina. La salida de tensión alterna de la excitatriz es rectificada por un puente rectificador (controlado (controlado o no-controlado), el cual produce la corriente continua necesaria para el devanado de campo del generador. El  puente rectificador puede ser estacionario estacionario o rotante. 2.1-Sistem 2.1-Sistemas as de exci tación tipo ti po AC1A :

Estos sistemas de excitación consisten de un alternador principal como excitatriz, con un  puente rectificador no controlado. controlado. La excitatriz no emplea auto-excitación, y la fuente de energía del regulador de tensión no es afectada por los transitorios en la red. La característica del diodo en la salida de tensión de la excitatriz, impone un límite inferior, de cero. Este modelo es aplicable para simular la actuación de sistemas de excitación tipo “brushless”. Para estudios de estabilidad de grandes sistemas de potencia, el alternador de excitación de la máquina sincrónica puede ser representado representado por el modelo modelo mostrado en la figura 3. El efecto desmagnetizante de la corriente de carga I FD  sobre la salida de tensión V E, es tomado en cuenta mediante la retroalimentación con constante K D. La caída de tensión debido a la regulación del rectificador es simulada mediante la constante K C y la curva de regulación del rectificador F EX[IN]. Por último la señal de entrada V FE es usada como entrada del lazo de estabilización con salida VF. Sistemas de control de generadores sincrónicos e implementaciones en el EMTP/ATPDraw

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Figura 3: Sistema de control Tipo AC1A.

2.2-Sistem 2.2-Sistema a de ex citació citaci ón ti po AC2A :

Este modelo tiene alta respuesta de control inicial, su representación se puede observar en la figura 4. En este caso el puente rectificador tampoco esta controlado; de hecho este modelo es muy similar al tipo AC1A excepto por la inclusión de las constantes de tiempo de la compensación de la excitatriz y él limite de la corriente de campo. La constante de tiempo de la compensación de la excitatriz consiste esencialmente de una retroalimentación K H. Para obtener una alta respuesta inicial, se fuerza una gran tensión inicial V RMAX, aplicada al campo de la excitatriz. Para limitar la alta corriente de campo de la excitatriz se limita la tensión de salida VE.

Figura 4: Sistema de control Tipo AC2A.

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2.3-Sistem 2.3-Sistema a de ex citació citaci ón ti po AC3A :

Este modelo se observa en la figura 5, este sistema de excitación incluye un alternador y un  puente rectificador no controlado. La excitatriz emplea autoexcitación au toexcitación y la fuente de d e tensión del regulador de tensión es derivada de la salida de la excitatriz. Este sistema tiene una nolinealidad adicional simulada mediante el producto de la salida del regulador de tensión V A y la salida VFD multiplicada por K R  R.  Para estudios de estabilidad de grandes sistemas de potencia, el alternador de la excitatriz se representa con un modelo simplificado. El efecto desmagnetizante de la corriente de carga I FD sobre la dinámica del alternador de la excitatriz y su efecto sobre V E, es tomado en cuenta. Para ello se establece el lazo de retroalimentación mediante la constante K D. La caída de tensión de la excitatriz debido a la regulación del rectificador es simulada mediante la inclusión de la constante K C y la curva de regulación F EX. El lazo de estabilización de la excitatriz también tiene una característica no lineal. Cuando la señal E FD es menor que E FDN la ganancia es K F, y si es mayor la ganancia es K  N  N. El limitador de VE  es usado para representar el efecto del límite de operación de la retroalimentación.

Figura 5: Sistema de control Tipo AC3A. 2.4-Sistem 2.4-Sistema a de ex citació citaci ón ti po AC4A :

Este modelo es mostrado en la figura 6, este tipo de control de la excitatriz es bastante diferente de los otros sistemas AC. Esta excitatriz, que posee alta respuesta inicial, utiliza un  puente de tiristores en el circuito de salida. El regulador de tensión controla el disparo del  puente de tiristores. El alternador de la excitatriz excitatriz utiliza un regulador de tensión independiente  para mantener constante su tensión de salida. Este efecto no es modelado, sin embargo los efectos transitorios de carga del alternador de la excitatriz son incluidos en los limitadores. Sistemas de control de generadores sincrónicos e implementaciones en el EMTP/ATPDraw

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Las constantes T B y TC  sirven para estabilizar el sistema mediante un compensador de adelanto-atraso. La ganancia y constante de tiempo asociadas con el regulador y disparador del puente de tiristores, son simuladas mediante la inclusión de las constantes K A y T A respectivamente.

Figura 6: Sistema de control Tipo AC4A. 2.5-Sistem 2.5-Sistema a de ex citació citaci ón ti po AC6A :

Este se observa en la figura 7, este sistema posee un regulador de tensión electrónico. La máxima salida del regulador V R , es una función de la tensión terminal V T, además se incluye un límite de la corriente de campo de la excitatriz. Este modelo es particularmente conveniente para representar sistemas con puentes de d e diodos estacionarios.

Figura 7: Sistema de control Tipo AC6A.

3-Sistemas de excitación estáticos. En este sistema todos los componentes son estáticos o estacionarios. El rectificador estático (controlado o no-controlado) suministra la corriente continua a los devanados del rotor mediante anillos rozantes. La potencia del rectificador proviene de los bornes del generador mediante un transformador reductor de tensión, o en algunos casos mediante bobinados auxiliares en el generador.

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3.1-Sistem 3.1-Sistema a de ex ex citació citaci ón tipo t ipo ST1A :

Este modelo se observa en la figura 8, este sistema no posee partes rotantes y la potencia  proviene directamente de los bornes bor nes del generador mediante un transformador de tensión y es regulada mediante un puente rectificador controlado. La máxima tensión de excitación disponible está directamente relacionada con la tensión t ensión en bornes del generador. En este tipo de sistemas, la constante de tiempo relacionada con la excitatriz como un todo es muy pequeña, y el lazo de d e estabilización puede que no sea requerido. Las constantes T B y T C permiten reducir la ganancia transitoria (en este caso K F debería ser cero), esto también se podría lograr mediante el camino de realimentación dando valores a K  F y T F. El regulador de tensión y cualquier constante de tiempo inherente del sistema de excitación se modelarán mediante K A y T A. Las constantes de tiempo T C1 y TB1, permiten la posibilidad de representar incrementos en la ganancia transitoria, siendo T C1 normalmente mayor que T B1. El efecto del ángulo de disparo del puente rectificador, en la relación entrada salida de la excitatriz, es linealizada y considerada en la constante K A. En muchos casos el límite interno sobre V I es despreciado. Los límites de la tensión de campo son una función de la tensión tensió n terminal y de la corriente co rriente de campo de la máquina sincrónica. Como resultado de la muy alta capacidad de respuesta de este sistema, la corriente de campo debe tener limitadores para proteger los devanados del rotor y la excitatriz. El valor inicial de este límite está definido por I LR   y la ganancia está representada por K LR (si este límite es ignorado se debe definir K LR  =0). LR =0). Para la mayoría de los casos de este tipo de sistemas de excitación, el puente rectificador es completamente controlado, pero este modelo también permite simular casos en los cuales tan solo medio puente rectificador es controlado. En este caso V RMIN=0.

Figura 8: Sistema de control Tipo ST1A.

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3.2-Sistem 3.2-Sistema a de ex ex citació citaci ón tipo t ipo ST3A :

Algunos sistemas estáticos como el mostrado en la figura 9, utilizan un lazo de control de la tensión de campo, para linealizar la característica de control de la excitatriz. Esto también hace que la salida sea independiente de las fluctuaciones del suministro de potencia, hasta cuanto no se alcancen los límites. El sistema de estabilización está implementado por un compensador serie de adelanto-atraso de constantes de tiempo T C y TB, antes del d el regulador de tensión. El lazo interno de regulación, de la tensión de campo está comprendido por las constantes K M, K G y la constante de tiempo T M. El valor de V BMAX es un límite determinado por el nivel de saturación de los componentes de potencia.

Figura 9: Sistema de control Tipo ST3A.

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Bibliografía Kundur, P. (1994). “Power System Stability and Control”. Mc Grall Hill; California. Theory”. Mc Grall Gr all Hill; New Delhi. Elgerd, O. (1971). “Electric Energy System Theory”.

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Mail del autor: [email protected] Agradecimientos Ing. Patricia Arnera por la corrección co rrección del trabajo. Ing. Raúl Bianchi Lastra por la corrección de las simulaciones. Ing. Turbay, Julio César por la utilización de su trabajo trab ajo como referencia constante. Ing. Hevia, Orlando por el material suministrado. su ministrado. Ing. Peñaloza Sánchez, Francisco Javier por un u n caso de simulación proporcionada. Lic. Rizo, Hernán Ariel por las correcciones e ideas prestadas. Prof. Benítez, María Teresa por sugerencias sugerencias y preocupación constante.