Sistema de Potencia Eliminacion de Nodos

 

un método que se basa en realizar arreglos matriciales en las cuales el valor nodal de la variable independiente es cero.

Sirve para la eliminación de nodos en donde el nodo que se desea eliminar tenga una inyección de corriente igual a cero o un voltaje nodal igual a cero.

 

En esta matriz se tiene que i 4= 0 cumpliendo el requerimiento de que la inyección de la corriente o voltaje debe ser igual a cero para poder realizar la reducción de Kron, entonces entonces se puede utilizar la siguiente fórmula para poder definir los nuevos valores de la nueva matriz:

El subíndice (nuevo) distingue los elementos de la Y barra nueva de dimensión (N-1)x(N-1) de los de la barra Ybarra original.

 

Del sistema 4x4 del ejemplo planteado eliminar la fila y la columna 2 de la Ybarra del ejemplo para obtener los nuevos elementos de la fila 1, haciendo que p sea igual a 2

Se procede a aplicar la ecuación A sustituyendo en los valores requeridos:

 

Resultando:

 

importante y muy útil para efectuar cálculos de fallas. Existen diversos métodos rápidos rápidos para desarrollar desarrollar Zbarra Zbarra a partir de una lista de elementos elementos de impedancia.

La matriz impedancia de barra nos ayuda hallar corrientes de cortocircuito trifásicas trifásic as que se puede ampliar fácilmente a fallas asimétricas teniendo en cuenta que las redes de secuencia negativa y cero pueden representarse por redes equivalent equivalentes es de igualpara manera se hizo con las redes de positiva. El método es útil hallarcomo las impedancias equivalent equivalentes essecuencia Z1, Z2 y Z0, representadas representadas por las impedancias impedancias de la diagonal de la matriz Zbarra.

 

Par Para a hallar la matriz Zbarra se invierte la matriz Ybarra Ybarra por cualquier metodo.

Para Par a yba falla trifasica trifasica en la barra barra k, k, con un voltaje voltaje de prefall prefalla a igual a Vf, Vf, la corriente de cortocircuito es:

 =

 22

Z22 es el elemento es la diagonal de Zbarra Zbarra que representa representa la impedancia de Thevenin de la red en la Thevenin la barra barra 2. Al sustituir la expresión para I”f en la ecuación, se obtiene.

 

Z22 es el elemento es la diagonal de Zbarra Zbarra que representa representa la impedancia de Thevenin Thev enin de la red en la la barra barra 2. Al sustituir la expresión para I”f en la ecuación Nro1, se obtiene.

Cuando el voltaje del generador, -Vf, se cortocircuita en la red figura Nro3 y E”a a, E”b y Vf se vuelven las fuentes E” vuelven a inserta insertarr en la red, red, las corr corrient ientes es y voltajes en cualquier parte de la red serán iguales a las que había antes de la falla. Por Por el principio de superposición, superposición, estos voltajes prefalla prefalla se suman a los cambios dados por la ecuación Nro2 para obtener los voltajes totales que hay después de que la falla ocurre.

 

presenta corriente La suposición de que no se presenta corriente prefalla simplifica el trabajo trabajo de manera considerable, considerable, y si se aplica el principio de superposición, se obtienen los voltaje de barra en la forma.

Así, los voltajes en todas las barras de la red se pueden calcular por medio del voltaje pre falla Vf, de la barra que falla y los elementos en la columna de Zbarra

que corresponden a la misma barra. Los valores calculados de los voltajes de barra conducirán conducirán al cálculo de las corrientes corrientes subtransitorias subtransitorias en las ramas de la red si la Zbarra Zbarra del sistema se ha formado formado con los valores valores subtransitorios subtr ansitorios de las reactancias reactancias de las maquinas.

 

En términos más generales, cuando una falla trifásica ocurre sobre una barra (k) de una red de gran escala, se tiene

Y si se desprecian las corrientes corrientes de carg carga a pre falla, se puede entonces escribir para el voltaje en cualquier barra (j) ( j) durante la falla.

 

Dond Donde e Zjk y Zkk son element elementos os en la colum columna na k de la Zbarr Zbarra a del sistema sistema.. Entonces, si el voltaje prefall prefalla a de la barra barra (j) no es igual al voltaje voltaje prefalla prefalla de la barra (k), simplemente simplemente se reemplaza reemplaza Vf del lado izquierdo izquierdo de la ecuación (10.20) por el voltaje voltaje prefalla prefalla real de la barra (j). Al conocer los voltajes voltajes de barra duran durante te la falla se puede calcular las corrientes corrientes subtransitorias subtransitorias Iij, de la barra barra (i) a la (j) en la línea línea de impedancia impedancia Zb que conrcta conrcta a las dos dos barras, barras,

 

Una falla trifásica ocurre en la barra (2) de la red de la figura 10.5. Determine la corriente corriente rms simétrica inicial inicial (esto es, la corriente subtransitoria) subtransitoria) en la falla; los voltajes en las barra (1), (3) y (4) durante la falla; el flujo de corriente corrien te en la línea desde la barra (3) hasta la barra (1); y las contribuciones contribuciones de corrien corriente te a la falla falla desde desde las líneas líneas (3) (3) - (2), (1) (1) - (2) y (4) - (2). Consid Considere ere que el voltaj voltaje e prefalla prefalla Vf en la barra (2) es igual a 1.0└0º por unidad y no considere corrientes prefalla.

Como no se consideran consideran las corrientes corrientes de carga, el voltaje prefalla prefalla en cada barra es 1.0└0º por unidad, al igual que Vf en la barra barra (2), (2), Cuando la la falla ocurre.

 

La corriente que fluye en la línea (3) – (1) es

 

Las contribuciones corriente e de falla en la barra (2), a través de las contribuciones de corrient barras adyacentes que no han fallado, son

Con excepción de los errores por redondeo de cifras, la suma de estas contribuciones de corriente es igual a If.