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SISTEMA DE NUMERACIÓN
#) %*ode#imal e) ;i/esimal
NIVEL I
1. Si tenem tenemos os N repres representa entado do por: por: N = 42 + 5 (169) (169) 2 + 4 (13) (13) + 3 (2197) (2197)-1 el número de ase 13 es: a) 5!73" !3(13) #) 5!a73"!!3 (13) e) 5!!73" !!3 (13)
9. $l maor maor núme número ro de tres tres #i&ra #i&ras s de la ase ase allar allar a + + # + d a) 2! ) 21 # ) 24 d) 19 e) 1
11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 1) 19) 2!)
Q $ Q Q % $ Q
21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 2) 29) 3!)
J % Q Q Q % J J J
M$'JS 1. >allar el maor prod*#to de las #i&ras del número #api#úa" de 3 #i&ras" #*a s*ma de ellas es 12. a) 32 ) 54 #) 64 d) 36 e) 5! 2. Si: N = 2(15)4 + 4(15) + 3(15)3 + 22. $nton#es el número N es#rito en ase 15 es: a) 2!337 ) 235!7 #) 25!37 d) 23!57 e) 2357! 3. Si a *n número de 3 #i&ras ,*e empiea por 9 se le s*prime esta #i&ra" el número res*ltante es 1O21 del número ori/inal. ?a s*ma de las #i&ras de di#@o número es: a) 12 ) 1 #) 15 d) 24 e) 21 4. $n el eamen de admisin a la DN'MV" los #ali&i#atios son en el sistema (2n + 1). 0* p*ntaAe le #orresponderEa a W*l/en#ia si ot*o 441 n p*ntos a) 1!!! ) 1!! (2n+1) #) 1!!(2n-1) d) 1!!2n e) 1!!n 5. 0*ntos números impares @a entre 312 4 313 7 in#l*sie. a) 1!2 ) 1!! #) 52 d) 53 e) 51 6. >allar la ran entre la s*ma el prod*#to de las #i&ras del maor número de #i&ras en ase n.
n
r 1
i k
∑= 2 = 16 ∑= 10 = 50
CLAVES
1) J 2) % 3) $ 4) Q 5) 6) J 7) Q ) $ 9) Q 1!)
k
7. Si :
5aa11
a) d)
" el número 5aa12
) 5aa16
aoan 5aa13
#) 5aa15
e)
. Si el número 1331 n en la ase de#imal es *n #*o per&e#to" enton#es el número ,*e #*mple tal #ondi#in es : a) 1 ) #) 27 d) 64 e) 125 9. Si : 36! = !" enton#es el número !"312 en ase de#imal es : a) N. $ntero ) N.%. $a#to #) N.%.'. '*ro d) N.%.'. ito e) N. nat*ral 1!. Dn padre le propone a s* @iAo @allar el trmino ,*e si/*e en la s*#esin: !"13 6" !"1!!213 " !"125".." ,*e si #onsi/*e resolerlo le dar el 67X de s* resp*esta en soles. Si l a#ert en s* resp*esta enton#es re#ii: a) SO. !"24 ) SO. !"23 #) SO. !"16 d) SO. !"1 e) SO. !"2! 11. $n el p*elo de pelotille@*e se traaAa en ase . Si a Y*an le pa/an semanalmente SO. 362" a 'edro SO. 546 a Se/ism*ndo SO. 214. $nton#es los 3 A*ntos #oraron. a) 1344 ) 1122 #) 1214 d) 1322 e) 1434 12. $dm*ndo osera ,*e Y*an al m*ltipli#ar 254 3 otiene #omo prod*#to 125! le adierte ,*e est errado" pero Y*an le #ontesta ,*e s* resp*esta es la #orre#ta" enton#es $dm*ndo le pide ,*e diida 323 ÷ 3 0*l ser el #o#iente otenido por Y*an. a) 1!4 ) 1!5 #) 1!1 d) 1!2 e) 1!3 13. Si N indi#a la #antidad de números de 3 #i&ras en la ase #*aternaria indi#a la #antidad de números de 2 #i&ras en la ase optal enton#es ... (NO" ON) es : a) 7 ) #) 15 d) 63 e) 56 14.
?os eAer#i#ios prop*estos en *n liro de Maonamiento atemti#o estn n*merados 1" 2" 3. 0%e #*ntos prolemas #onsta el liro si la última #i&ra o#*pa el l*/ar 3!!1. a) 1!!7 ) 1!27 #) 12!7 d) 17!2 e) 17!
abc n
15. Dn ae re#orre
ban
Pm. el dEa l*nes
bac n
martes
1c&6(n)
el dEa
ac n
el mir#oles
el A*ees. Si en
acban
total re#orri Pms. not ,*e aún le &alta re#orrer 16n Pm. para lle/ar a *na #i*dad distante a 27!n Pm. del p*nto de partida" enton#es el mir#oles re#orri: a) !1 ) 1!/ #) 1!/ d) 1!12 e) 111 n99n
aab
17. Dn número entero se es#rie #omo los sistemas ,*inario respe#tiamente. >allar allar el alor de allar : #)
a
31. Si los números: 46(n) I 44(n + 1) 6!(7) Son pares #onse#*tiosI el alor de 2 n es i/*al a: a) 32 ) 12 #) 256
d) 512
e) 64 SIGAMOS PRACTICANDO
32. 0*l es el maor sistema de n*mera#in en el #*l 2326 se es#rie #omo *n número de 3 #i&ras. a) 49 ) 4 #) 47 d) 46 e) 45 33. Jl epresar 497 (n) en ase (n + 1). ?a s*ma de las #i&ras: a) 2n + 2 ) n + 7 #) n + 5 d) 2n - 3 e) n + 6 34. Se tiene &i#@as ,*e alen 1 solI 2 solesI 4 solesI 16 soles " et#. se ,*iere repartir el e,*ialente a 2!!! soles. 0*ntas personas #omo mEnimo sern ene&i#iados. Saiendo ,*e nin/*na persona p*ede re#iir ms de *na &i#@a. a) 5 ) 6 #) 7 d) e) 9 ac b
= c' + a 2
35. Si . adems a + + # = 24. >allar: a . . # a) 216 d) 5!4
) 297 e) 56!
#) 3!!
1. $n la s*#esin: 663 (7)I 664(7)I 665(7): .. las proposi#iones: K) $l d*od#imo trmino es 1!1!(7). KK) ?a representa#in de#imal del maor número de tres #i&ras es 333. KKK) $l penta/simo trmino es 1!63(7). ?os alores de erdad son: a) W;W ) ;;; d) ;;W e) ;W;
#) W;W
2. Si: N = 12 . 145 + 16.14 + 15 2 . 142 + 51. ?a #antidad de #i&ras de N en ase 14 es: a) 5
) 6
#) 7
d)
e) 9
3. Dn a&i#ionado al &útol m*ltipli# por 11 los /oles de *illas l*e/o le s*m los /oles de Sotil" al res*ltado lo m*ltipli# por 11 &inalmente le s*m los /oles de @*mpit" oteniendo #omo res*ltado 356. 0$n total #*ntos /oles @i#ieron *illas Sotil a) 9 ) 1! #) 11 d) 12 e) 13 23gd
36. Jl responder *na en#*esta *n /anadero #ontest: a#as 24I toro 32" total de #aeas es 1!!. 0* sistema de n*mera#in *s el /anadero a) de#imal ) senario #) @eptanario d) ,*inario e) nonario
4.
representan *n número en el sistema de ase 15. 0*l de las si/*ientes epresiones representa el número en el sistema notario a) 14256 ) 1142! #) 12416 d) 11246 e) 11242
37. Si:
a23n
b3(a)
a4(9)
.
13"34(b)
5. Sean los números:
=
n1211
ba(n)
#) 37
2ba(5)
xx(y)
es:
) 15
#) 23
d) 19
6. Si:
I
- = 666,,,,,,, ,,66 32 c*a+ ()
%onde N indi#an la s*ma de las #i&ras de #onertir J Q al sistema inario. >allar + N a) 112 ) 136 #) 124 d) 96 e) 1! 7. al#*lar el alor de allar la s*ma del número de illetes de (m + n) p. a) 57 ) 5 #) 54 d) 53 e) 56
aa(x)
a) 17
= ab(8)
) 5! e) 2
=
I
(m)
$l alor de:
mnp
4!. Si:
I
(6)
E = bn − ma
#) 1
3. >allar el mimo alor ,*e p*ede tomar allar: a + + # a) 13 ) 16 d) 15 e) 14
a) 54 d) 65
m21
(b)
zz(6)
(2a)a(2a) (n)
= aan (4) adems:
I #) 11
a) 4
1m
) 5
#) 6
d) 7
1m
1516 1718 (19 )
1m n a
v . c . +
) 7
>allar el alor de:
#) 9
d) 5
1313 13
e) 6
9. 0*ntos números nat*rales se representan #on 7 #i&ras en el sistema o#tal" si la #i&ra #entral no es *n número primo a) 16 32 ) 2 4 #) 7 2257 d) 7 226 e) 32 79 1!.0*ntos números de tres #i&ras tienen por lo menos *na #i&ra par" por lo menos *na #i&ra impar a) 576 ) 675 #) 625 d) 596 e) 65
a) 1!5 d) 1!3
) 1!! e) 1!2
2!.0*ntos números de 4 #i&ras tienen por lo menos *na #i&ra de 6 en s* es#rit*ra a) 532 ) 316 #) 532 d) 361 e) 316 21.$n ,*e sistema de n*mera#in se #*mple ,*e : 6 6 = 44 a) >eptal ) #tal #) *inario d) Senario e) Nonario 22.0* alor dee tomar allar: a + + m + n + p ) 13 e) 21
#)
24.?a s*ma de las #i&ras de *n número #api#úa de tres #i&ras" ,*e es múltiplo de 7" es 12. $l prod*#to de di#@as #i&ras es: a) 25 ) 3! #) 45 d) 5! e) 1! 25.0*ntos tipos de imprenta se ne#esitan para n*mera *n liro de 151 p/inas. %ar #omo resp*esta la s*ma de las #i&ras del número pedido. a) 9 ) 12 #) 1! d) 11 e)
mnp (8)
a) 24 d) 1
) 9
23.0*ntos número" de 4 #i&ras di&erentes eisten a) 4563 ) 5436 #) 3456 d) 4536 e) 4563
#) 1465(7)
2bc ( a )
#) 1!1
(14)
66666(7) 22222(7)
10a ( 4)
13( ab)
20 veces
11. $l res*ltado de e&e#t*ar: [32(7) + 56(7)] [3645(7) − 3552(7)] E=
) 1253(7) e) 1456(7)
. $n la #ompa/ina#in del último allar la ase de di#@o sistema.
se @an empleado #i&ras. >allar a + . a) 7 ) 15 #) 11 d) 13 e) 9 27.0*ntos números #apE#*as @a entre 222 22222 a) 26 ) 236 #) 29! d) 29 e) 25
2.0$n ,* sistema de n*mera#in los números 123" 14! 156 &orman *na pro/resin aritmti#a a) nonario ) de#imal #) inario d) o#tal e) senario
13.?a s*ma de las dos primeras #i&ras de#imales del
0/5 7
número ,*e se otiene al es#riir en ase de#imal es: a) 2 ) 3 #) 6 d) e) 9
29.>allar : p + n Z a + 23a ( 9)
= 27b ( n ) = 36a ( p)
xyz8
Si :
14.Se sae ,*e el #omplemento Jritmti#o de
a) 24 d) 2!
#) 23 e) 17
#) 1
yxz8
a) 12 d)
) 25 e) 2!
#) 35
15.>allar (a + )#" saiendo ,*e se #*mple la i/*aldad: 1145 = abc (12) (8)
a) 7
a(3b)
11.Si el número
es el triple del número
yx 9
adems = + 269. 'odemos a&irmar ,*e ( + ) es: a) 2 ) 3! #) 4! d) 44 e) 72
3!.*ntos números eisten de la si/*iente &orma:
( a + 2 )( b + 3)( 3 − b )( 2 − a ) (6)
xy 9
es
) 1!
#) 11
d) 16
e) 1
16.>allar el menor alor de allar a . a) 5! ) 25 #) 16 d) 15 e) 17
12.$n *n #ierto paEs del oriente en el #*al se *sa el sistema @eptal *na persona en*mera oletos desde 3ba(7)
ab3(7)
ab4(7)
a) 2 )
#) 1!
d) 11
e) 7
17.Si allar 2a + 11 a) 41
) 51
#) 56
d) 61
e) 71
19.J *na re*nin &amiliar asisten: 10m(4)
el número @asta *tiliando #i&ras. >allar a + . a) 1! ) 11 #) 13 d) 15 e) 17
2np(m)
nn(p)
#aalleros" damas niHos 0*ntos &amiliares @aEa en total a) 45 ) 47 #) 49 d) 6! e) 1
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