SISTEMA DE NUMERACIÓN.docx

April 24, 2019 | Author: Robinson Riojas Baldera | Category: Decimal, Ratio, Naming Conventions, Mathematical Objects, Encodings
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SISTEMA DE NUMERACIÓN

#) %*ode#imal e) ;i/esimal

NIVEL I

1. Si tenem tenemos os N repres representa entado do por: por: N = 42 + 5 (169) (169) 2 + 4 (13) (13) + 3 (2197) (2197)-1 el número de ase 13 es: a) 5!73" !3(13) #) 5!a73"!!3 (13) e) 5!!73" !!3 (13)

9. $l maor maor núme número ro de tres tres #i&ra #i&ras s de la ase ase allar  allar a +  + # + d a) 2! ) 21 # ) 24 d) 19 e) 1  

11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 1) 19) 2!)

Q  $ Q  Q %  $ Q

21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 2) 29) 3!)

J % Q Q  Q % J J J

M$'JS 1. >allar el maor prod*#to de las #i&ras del número #api#úa" de 3 #i&ras" #*a s*ma de ellas es 12. a) 32 ) 54 #) 64 d) 36 e) 5! 2. Si: N = 2(15)4 + 4(15) + 3(15)3 + 22. $nton#es el número N es#rito en ase 15 es: a) 2!337 ) 235!7 #) 25!37 d) 23!57 e) 2357! 3. Si a *n número de 3 #i&ras ,*e empiea por 9 se le s*prime esta #i&ra" el número res*ltante es 1O21 del número ori/inal. ?a s*ma de las #i&ras de di#@o número es: a) 12 ) 1 #) 15 d) 24 e) 21 4. $n el eamen de admisin a la DN'MV" los #ali&i#atios son en el sistema (2n + 1). 0* p*ntaAe le #orresponderEa a W*l/en#ia si ot*o 441 n p*ntos a) 1!!! ) 1!! (2n+1) #) 1!!(2n-1) d) 1!!2n e) 1!!n 5. 0*ntos números impares @a entre 312 4   313 7 in#l*sie. a) 1!2 ) 1!! #) 52 d) 53 e) 51 6. >allar la ran entre la s*ma  el prod*#to de las #i&ras del maor número de  #i&ras en ase n.

n

r  1

i k 

∑= 2 = 16 ∑= 10 = 50

CLAVES 

1) J 2) % 3) $ 4) Q 5)  6) J 7) Q ) $ 9) Q 1!) 



7. Si :

 5aa11

a) d)

" el número 5aa12

) 5aa16

aoan 5aa13

#) 5aa15

e)

. Si el número 1331 n en la ase de#imal es *n #*o per&e#to" enton#es el número ,*e #*mple tal #ondi#in es : a) 1 )  #) 27 d) 64 e) 125 9. Si : 36! = !" enton#es el número !"312  en ase de#imal es : a) N. $ntero ) N.%. $a#to #) N.%.'. '*ro d) N.%.'. ito e) N. nat*ral 1!. Dn padre le propone a s* @iAo @allar el trmino ,*e si/*e en la s*#esin: !"13 6" !"1!!213  " !"125".."  ,*e si #onsi/*e resolerlo le dar el 67X de s* resp*esta en soles. Si l a#ert en s* resp*esta enton#es re#ii: a) SO. !"24 ) SO. !"23 #) SO. !"16 d) SO. !"1 e) SO. !"2! 11. $n el p*elo de [email protected]*e se traaAa en ase . Si a Y*an le pa/an semanalmente SO. 362" a 'edro SO. 546  a Se/ism*ndo SO. 214. $nton#es los 3  A*ntos #oraron. a) 1344 ) 1122 #) 1214 d) 1322 e) 1434 12. $dm*ndo osera ,*e Y*an al m*ltipli#ar 254  3 otiene #omo prod*#to 125!  le adierte ,*e est errado" pero Y*an le #ontesta ,*e s* resp*esta es la #orre#ta" enton#es $dm*ndo le pide ,*e diida 323 ÷  3 0*l ser el #o#iente otenido por Y*an. a) 1!4 ) 1!5 #) 1!1 d) 1!2 e) 1!3 13. Si N indi#a la #antidad de números de 3 #i&ras en la ase #*aternaria   indi#a la #antidad de números de 2 #i&ras en la ase optal enton#es ... (NO" ON) es : a) 7 )  #) 15 d) 63 e) 56 14.

?os eAer#i#ios prop*estos en *n liro de Maonamiento atemti#o estn n*merados 1" 2" 3. 0%e #*ntos prolemas #onsta el liro si la última #i&ra o#*pa el l*/ar 3!!1. a) 1!!7 ) 1!27 #) 12!7 d) 17!2 e) 17!

abc n

15. Dn ae re#orre

ban

 Pm. el dEa l*nes

bac n

martes

1c&6(n)

 el dEa

ac n

  el mir#oles 

  el A*ees. Si en

acban

total re#orri   Pms.  not ,*e aún le &alta re#orrer 16n Pm. para lle/ar a *na #i*dad distante a 27!n Pm. del p*nto de partida" enton#es el mir#oles re#orri: a) !1 ) 1!/ #) 1!/ d) 1!12 e) 111 n99n

aab

17. Dn número entero se es#rie #omo los sistemas ,*inario  respe#tiamente. >allar allar el alor de allar : #) 

a

31. Si los números: 46(n) I 44(n + 1)  6!(7) Son pares #onse#*tiosI el alor de 2 n es i/*al a: a) 32 ) 12 #) 256

d) 512

e) 64 SIGAMOS PRACTICANDO

32. 0*l es el maor sistema de n*mera#in en el #*l 2326 se es#rie #omo *n número de 3 #i&ras. a) 49 ) 4 #) 47 d) 46 e) 45 33. Jl epresar 497 (n) en ase (n + 1). ?a s*ma de las #i&ras: a) 2n + 2 ) n + 7 #) n + 5 d) 2n - 3 e) n + 6 34. Se tiene &i#@as ,*e alen 1 solI 2 solesI 4 solesI 16 soles " et#.  se ,*iere repartir el e,*ialente a 2!!! soles. 0*ntas personas #omo mEnimo sern ene&i#iados. Saiendo ,*e nin/*na persona p*ede re#iir ms de *na &i#@a. a) 5 ) 6 #) 7 d)  e) 9 ac      b      

= c' + a 2

35. Si . adems a +  + # = 24. >allar: a .  . # a) 216 d) 5!4

) 297 e) 56!

#) 3!!

1. $n la s*#esin: 663 (7)I 664(7)I 665(7): ..  las proposi#iones: K) $l d*od#imo trmino es 1!1!(7). KK) ?a representa#in de#imal del maor número de tres #i&ras es 333. KKK) $l penta/simo trmino es 1!63(7). ?os alores de erdad son: a) W;W ) ;;; d) ;;W e) ;W;

#) W;W

2. Si: N = 12 . 145  + 16.14 + 15 2 . 142  + 51. ?a #antidad de #i&ras de N en ase 14 es: a) 5

) 6

#) 7

d) 

e) 9

3. Dn a&i#ionado al &útol m*ltipli# por 11 los /oles de *illas  l*e/o le s*m los /oles de Sotil" al res*ltado lo m*ltipli# por 11  &inalmente le s*m los /oles de @*mpit" oteniendo #omo res*ltado 356. 0$n total #*ntos /oles @i#ieron *illas  Sotil a) 9 ) 1! #) 11 d) 12 e) 13 23gd

36. Jl responder *na en#*esta *n /anadero #ontest: a#as 24I toro 32" total de #aeas es 1!!. 0* sistema de n*mera#in *s el /anadero a) de#imal ) senario #) @eptanario d) ,*inario e) nonario

4.

 representan *n número en el sistema de ase 15. 0*l de las si/*ientes epresiones representa el número en el sistema notario a) 14256 ) 1142! #) 12416 d) 11246 e) 11242

37. Si:

a23n

b3(a)

a4(9)

.

13"34(b)

5. Sean los números:

 =

n1211

ba(n)

#) 37

2ba(5)

xx(y)

 es:

) 15

#) 23

d) 19

6. Si:

I

- = 666,,,,,,,      ,,66   32 c*a+ ()

%onde   N indi#an la s*ma de las #i&ras de #onertir J  Q al sistema inario. >allar  + N a) 112 ) 136 #) 124 d) 96 e) 1! 7. al#*lar el alor de allar la s*ma del número de illetes de (m + n)  p. a) 57 ) 5 #) 54 d) 53 e) 56

aa(x)

a) 17

= ab(8)

) 5! e) 2

 =

I

(m)

$l alor de:

mnp

4!. Si:

I

(6)

E = bn − ma

#) 1

3. >allar el mimo alor ,*e p*ede tomar allar: a +  + # a) 13 ) 16 d) 15 e) 14

a) 54 d) 65

m21

(b)

zz(6)

(2a)a(2a) (n)

= aan (4)   adems:

I #) 11

a) 4

1m

) 5

#) 6

d) 7

1m

1516 1718 (19 )

1m n a

v . c . +

) 7

>allar el alor de:

#) 9

d) 5

1313 13

e) 6

9. 0*ntos números nat*rales se representan #on 7 #i&ras en el sistema o#tal" si la #i&ra #entral no es *n número primo a) 16  32 ) 2  4 #) 7  2257 d) 7  226 e) 32  79 1!.0*ntos números de tres #i&ras tienen por lo menos *na #i&ra par"  por lo menos *na #i&ra impar a) 576 ) 675 #) 625 d) 596 e) 65

a) 1!5 d) 1!3

) 1!! e) 1!2

2!.0*ntos números de 4 #i&ras tienen por lo menos *na #i&ra de 6 en s* es#rit*ra a) 532 ) 316 #) 532 d) 361 e) 316 21.$n ,*e sistema de n*mera#in se #*mple ,*e : 6  6 = 44 a) >eptal ) #tal #) *inario d) Senario e) Nonario 22.0* alor dee tomar allar: a +  + m + n + p ) 13 e) 21

#) 

24.?a s*ma de las #i&ras de *n número #api#úa de tres #i&ras" ,*e es múltiplo de 7" es 12. $l prod*#to de di#@as #i&ras es: a) 25 ) 3! #) 45 d) 5! e) 1! 25.0*ntos tipos de imprenta se ne#esitan para n*mera *n liro de 151 p/inas. %ar #omo resp*esta la s*ma de las #i&ras del número pedido. a) 9 ) 12 #) 1! d) 11 e) 

 

mnp (8)

a) 24 d) 1

) 9

23.0*ntos número" de 4 #i&ras di&erentes eisten a) 4563 ) 5436 #) 3456 d) 4536 e) 4563

  #) 1465(7)

2bc ( a )

#) 1!1

(14)

66666(7) 22222(7)

10a ( 4)

13( ab)

20 veces

11. $l res*ltado de e&e#t*ar: [32(7) + 56(7)] [3645(7) − 3552(7)] E=

) 1253(7) e) 1456(7)



     

. $n la #ompa/ina#in del último allar la ase de di#@o sistema.

se @an empleado  #i&ras. >allar a + . a) 7 ) 15 #) 11 d) 13 e) 9 27.0*ntos números #apE#*as @a entre 222  22222 a) 26 ) 236 #) 29! d) 29 e) 25

2.0$n ,* sistema de n*mera#in los números 123" 14!  156 &orman *na pro/resin aritmti#a a) nonario ) de#imal #) inario d) o#tal e) senario

13.?a s*ma de las dos primeras #i&ras de#imales del 

0/5 7

número ,*e se otiene al es#riir   en ase de#imal es: a) 2 ) 3 #) 6 d)  e) 9

29.>allar : p + n Z a +  23a ( 9)

= 27b ( n ) = 36a ( p)

xyz8

Si :

14.Se sae ,*e el #omplemento Jritmti#o de

a) 24 d) 2!

#) 23 e) 17

#) 1

yxz8

a) 12 d) 

) 25 e) 2!

#) 35

15.>allar (a + )#" saiendo ,*e se #*mple la i/*aldad: 1145 = abc (12) (8)

a) 7

a(3b)

11.Si el número

es el triple del número

yx 9

 adems = + 269. 'odemos a&irmar ,*e ( + )  es: a) 2 ) 3! #) 4! d) 44 e) 72

3!.*ntos números eisten de la si/*iente &orma:

( a + 2 )( b + 3)( 3 − b )( 2 − a ) (6)

xy 9

 es

) 1!

#) 11

d) 16

e) 1

16.>allar el menor alor de allar a .  a) 5! ) 25 #) 16 d) 15 e) 17

12.$n *n #ierto paEs del oriente en el #*al se *sa el sistema @eptal *na persona en*mera oletos desde 3ba(7)

ab3(7)

ab4(7)

a) 2 ) 

#) 1!

d) 11

e) 7

17.Si allar 2a + 11 a) 41

) 51

#) 56

d) 61

e) 71

19.J *na re*nin &amiliar asisten: 10m(4)

el número   @asta   *tiliando #i&ras. >allar a + . a) 1! ) 11 #) 13 d) 15 e) 17

2np(m)

nn(p)

 #aalleros"  damas   niHos 0*ntos &amiliares @aEa en total a) 45 ) 47 #) 49 d) 6! e) 1

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