Sistema de Numeracion Binario

ESCUELA NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA

DON BOSCO

TU SUEÑO NUESTRA MISIÓN, TU MISIÓN NUESTRO  SUEÑO 

MATEMÁTICAS MATEMÁTIC AS 6° - 2015   SEGUNDO

PERIODO

Lic. Angélica María Suárez Rojas

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO Es un sistema en base 2 y posicional. Todos Todos número natural se puede escribir solo utilizando ceros y unos, llamados dígitos binarios. Este sistema es utilizado en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar. En el sistema de numeración binario, las agrupaciones se hacen de dos en dos.

CONVERSIÓN DE BASE 10 A BASE 2 Todo número en base 1 representa un número en base 2, que se obtiene mediante di!isiones sucesi!as.

EJEMPLO: "on!ertir el número 2# al sistema binario. Procedimiento :

- Dividir entre 2 sucesivamente, sucesivamente, hasta donde sea posible - Se escribe el último cociente y los residuos obtenidos del último al primero  - La lista de ceros y unos de abajo hacia arriba forman el número binario

CONVERSIÓN DEL SISTEMA BINARIO A L SISTEMA DECIMAL $ara realizar la con!ersión se realiza la suma indicada de su desarrollo e%ponencial. $or tanto se realizan los siguientes pasos& "on!ertir el número

110001 en base 2 a base decimal

1. 'e realiza la tabla de las potencias de 2, necesarias para ubicar las ci(ras del número binario.

2)

2*

2+

22

21

2

2. 'e ubican las ci(ras del número binario en el cuadro correspondiente,, empezando por la derecha

2) 1

2* 1

2+ 

22 

21 

2 1

3. 'e escribe el número binario en su desarrollo e%ponencial 5

1112 

4

3

2

1

0

1 × 2 + 1 × 2 + 0 × 2 +0 × 2 + 0 × 2 + 1 × 2

4. 'e resuel!en las operaciones indicadas, de acuerdo con el orden de las operaciones& $rimero resuel!e potencias, luego multiplicaciones y por último sumas.

1112 

1 × 32+ 1 × 16 + 0 × 8 + 0 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1

¿ 32+ 16 + 1= 49

Entonces

1112  *- en el sistema decimal TALLER SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

1.  Escribe los siguientes números en el sistema binario a. # b. c. 2d. 

e. 12#

2. Escribe en base 1 los siguientes números binarios a. 12 b. 11112 c. 1111112

d. 11 2

.  1111112

!. 1111 2

. 2)e. 1112

". 11111111 2

3. "on!ierte a binario cada número. /uego colorea la casilla si hay 1 y deja en blanco si hay . 0bser!a el ejemplo

12 121) 12* 1)+

4. En una (brica de chocolates empacan el producto de la siguiente manera& 2 chocolates en un empaque, 2 empaques en una bolsa, 2 bolsas en una caja.

a. 'i se empacaron 11 chocolates, "ul sería su distribución3 "ompleta la tabla CAJA

BOLSA

EMPA#UES

SOBRAN

b. "ul número binario corresponde a la distribución de los 11 chocolates3 IMPORTANTE /os computadores codi(ican la in(ormación por medio de pulsos el4ctricos. 'i hay un pulso, el bit que lo indica es el 1, si no hay pulso, el pulso asignado es el . . "ada carcter se compone de # bit que (irman un byte. "onsulta • •

5u4 es un bit3 5u4 es un byte3 6n!estiga el código binario de algunos caracteres. E$e%&'(& El carcter 7  11