Sistema de Ecuaciones

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ALUMNOS: Barreto Requejo, Jhonatan David. Chávez Idrogo, Gloria. Gálvez Izquierdo, Javier. Sánchez Díaz, Elver. DOCENTE

: Ing. Ovidio Serrano Zelada

ASIGNATURA :  Análisis Estructural I Chiclayo, 10 de Julio del 2013

Página1

INDICE I.

CAPITULO I :EJEMPLO APLICATIVO 1. ESTRUCTURA A ANALIZAR 2. PLANO DE UBICACIÓN. 3. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA ANALIZAR. ANALIZAR. 4. METRADO DE CARGAS. 5. PORTICOS FINALES CON SUS CARGAS CARGAS 6. APLICACIÓN DE METODO PENDIENTE PENDIENTE DEFLEXIÓN. 7. APLICACIÓN DEL MÉTODO DE CROSS. CROSS.

Página2

CAPITULO I: EJEMPLO APLICATIVO 

ESTRUCTURA A ANALIZAR: Etapa A, del Edificio Antiguo de la Universidad Santo Toribio de Mogrovejo.



PLANO DE UBICACIÓN:



DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA ANALIZAR: El edificio en estudio consta de cuatro niveles, el primer nivel tiene una distribución de dos aulas muy amplias y en la parte central unas oficinas. En el segundo y tercer nivel la distribución son similares. Y finalmente el cuarto nivel presenta sólo 4 aulas y la cobertura del techo es una estructura metálica a diferencia de los niveles inferiores que son de concreto armado. Las dimensiones de los elementos son los siguientes: 

Losa aligerada unidimensional: espesor t = 20 cm.  Acabados: espesor t = 5 cm.  Columnas: 30 x 50 cm.  Vigas: ancho por peralte 30 x 70 cm. 

Tabiques y alféizar de albañilería, construido con ladrillo pandereta t = 15 cm. y 25 cm Incluyendo tarrajeos en las dos caras.

Página3





Muros portantes de 25 cm de espesor.



Altura de piso terminado a techo 3.00 m.

Cargas unitarias. 

Concreto armado



Aligerado (t = 20 cm)



Acabados



Tabiquería



Muro portante



Sobrecargas :

   300    100    1600    1800    250    400   2400

a) Aulas b) Corredores



Se muestra el plano con los ejes en los cuales se van analizar los pórticos.

Página4

En el plano siguiente plano se puede apreciar el sentido de distribución de las viguetas, la cual es unidireccional.

Página5



METRADO DE CARGAS

 Primer y segundo n ivel.

Página6



Viga del eje1y eje9; entre eje A y B. P. losa

= 300 x 2.35

   500   250   504   1350 

=

P. tabiquería adic. =100x5

=

P. acabados

= 100 x (2.35 + 0.15)

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro

= 3.0 x 0.25 x 1800

705

=

∑     Sobrecarga

= 250 x (2.35 + 0.15) =

625

∑     

Viga del eje 1 y eje9; entre eje A y el voladizo.

Página7

 

P. lo sa

= 300 x 2.35

=

P. acab ado s

= 100 x (2.35 + 0.15)

=

P. vi ga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

 ∑    Sob rec arg a

= 400 x (2.35 + 0.15) =

   250   504 

705

 

1000

∑     



Viga del eje 2, eje 4 y eje 6; entre eje A y eje B. P. losa

= 300 x (5-0.3)

=

P. tabiquería adic. =100x5

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro draywal

= 3.00 x 100

=

∑     Sobrecarga

= 250 x (5) = 1250

Página8

 

   500   500   504   300 

1410

∑      

Viga del eje 2, eje 4 y eje 6; entre eje A y el voladizo.

   500   504 

P. losa

= 300 x (5-0.3)

= 1410

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

∑     Sobrecarga

= 400 x 5 =

2000

 

∑    



Viga del eje 3, eje 5 y eje 7; entre eje A y eje B. P. losa

= 300 x (5-0.3)

=

P. tabiquería adic. =100x5

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro

= 3.00x0.25X1800

=

∑     Página9

   500   500   504   1350 

1410

Sobrecarga

= 250 x (5) = 1250

 

∑      

Viga del eje 8 entre eje A y eje B. P. losa

= 300 x (5-0.3)

=

P. tabiquería adic. =100x5

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

   500   500   504 

1410

∑     Sobrecarga

= 250 x (5) = 1250

 

∑     



Viga del eje A; entre eje 12 y 89. 504

 

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro

= 4899/ 4.7

= 1042.34

 

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

∑      

Viga del eje B; entre eje 12, 23, 34, 45,56 y 67.

Página10

 

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 2360.88/ 4.7

   = 502.31 

=

504

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

 

∑      

Viga del eje A; entre eje 23, 34, 45, 56, 67y 78. P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 5167.8 / 4.7

   = 1099.53  =

504

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

 

∑      

Viga del eje B; entre eje 78.

   = 377.87 

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 1776 / 4.7

=

504

∑     Sobrecarga

0.25x (1410+500+500)= 602.5

∑      

Viga del eje B; entre eje 8 y eje 9

Página11

 

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 3384 / 4.7

=

504

= 720

 

 

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

 

∑      

Viga del eje A entre 12 y 89. (segundo Piso) P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro

= 3807 / 4.7

=

   810  504

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

∑      

 

Viga del eje A entre eje 23, 34, 45, 56, 67y 78. (segundo Piso) P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 4185 / 4.7

=

   890.43 

=

504

∑     Sobrecarga

= 0.25x (1410+500+500)= 602.5

∑     

Página12

 

 Tercer nivel.

Para los pórticos de los ejes 3-3; 5-5; 7-7 

Entre ejes A y B a) C.M interna P. losa

= 300 x (5  – 0.3)

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. muro

= 3.00 x 0.25 x 1800

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. de tabiquería adicional = 100 x 5

Página13

=

   500   1350   504   500 

1410

∑     b) C. V interna Sobrecarga

= 250 x 5 =

1250

 

∑     

En el voladizo. a) C.M interna P. losa

= 300 x (5  – 0.3)

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

   500   504 

1410

∑    

b) C. V interna Sobrecarga

= 400 x 5 =

2000

 

∑     Para los pórticos de los ejes 2-2; 4-4; 6-6; 8-8 

Entre ejes A y B a) C.M interna P. losa

= 300 x (5  – 0.3)

Página14

=

1410

 

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. de tabiquería adicional = 100 x 5

=

   504   500 

500

∑     b) C. V interna Sobrecarga

= 250 x 5 =

1250

 

∑     

En el voladizo. a) C.M interna P. losa

= 300 x (5  – 0.3)

=

P. acabados

= 100 x 5

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

   500   504 

1410

∑     b) C. V interna Sobrecarga

= 400 x 5 =

2000

 

∑    

Para los pórticos de los ejes 1-1; 9-9 

Entre ejes A y B

Página15

a) C.M interna P. losa

= 300 x 2.35

=

P. acabados

= 100 x (2.35 + 0.15)

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

P. muro

= 3.00 x 0.25 x 1800

=

   250   504   1350 

705

∑     b) C. V interna Sobrecarga

= 250 x (2.35 + 0.15) =

625

 

∑    



En el voladizo. a) C.M interna P. losa

= 300 x 2.35

=

P. acabados

= 100 x (2.35 + 0.15)

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

∑     b) C. V interna

Página16

   250   504 

705

Sobrecarga

1000

= 400 x (2.35 + .15) =

 

∑    

Para los pórticos de los ejes A-A 

Solo los que están entre los ejes 2 y 8 a) C.M interna P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 0.90 x 0.15 x 1600

P. losa + acabados

25%

= =

= 0.25 x 2410 =

+ Tabiquería adicional

   360   603  504

∑     ∑     

Para los extremos a) C.M interna P. losa + acabados

25%

= 0.25 x 2410 =

+ tabiquería adicional.

P. muro

= 0.90 x 0.15 x 1600

=

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

=

∑     Página17

   360   504  603

∑    

Para los pórticos de los ejes B-B 

Solo los que están entre los eje 2 y 8 a) C.M interna P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. muro

= 2.30 x 0.15 x 1600

P. losa + acabados

25%

= =

= 0.25 x 2410 =

+ tabiquería adicional.

   552   603  504

∑     ∑     

Para los extremos a) C.M interna P. muro

= 2.30 x 0.15 x 1600

P. viga

= 0.30 x 0.70 x 2400

P. losa + acabados

25%

   504   603 

= 552 =

= 0.25 x 2410 =

+ Tabiquería adicional

∑     ∑     Página18

1. PESO POR PISO 1. 1 Primer piso a) Aulas: 

P Columnas: 0.50*0.30*3.00*2400Kg/m3=1080 kg  Número de columnas= 18 1080 kg *18 =19440kg



P Vigas: Longitud total de vigas= (69.30+75.2) m 144.5*(0.30*0.7)*2400=72828 kg



P Muros:46044.7kg



P Losa: (300kg/m2)* 251.92 m2 = 75576 kg



Acabados: (100kg/m2)* 251.92 m2 = 25192 kg



S/c : (100kg/m2)* 311.08 m2 =31108 kg



Carga del Drywall: (3.015 m2)* 100 kg/m2 =301.5 kg

∑   b) Corredor:

Página19



Vigas : (22.50)*(0.30*0.7)*2400 kg /m3=11340 kg



Losa: 300kg/m2 * (94m2)= 28200 kg



Acabados: (100kg/m2)* 94 m2 = 9400 kg



S/c: 400 kg/ m2*(100.75 m2)=40300 kg

∑   ∑   

2. 1 Segundo piso a) Aulas: 

P Columnas: 0.50*0.30*3.00*2400Kg/m3=1080 kg  Número de columnas= 18 1080 kg *18 =19440kg



P Vigas: Longitud total de vigas= (69.30+75.2) m 144.5*(0.30*0.7)*2400=72828kg

Página20



P Muros:38623kg



P Losa: (300kg/m2)* 251.92 m2 = 75576 kg



Acabados: (100kg/m2)* 251.92 m2 = 25192 kg



S/c: (100kg/m )* 311.08 m =31108 kg



Carga del Drywall: (3.015 m2)* 100 kg/m2 =301.5 kg

2

2

∑  b) Corredor: 

Vigas : (22.50)*(0.30*0.7)*2400 kg /m3=11340 kg



Losa: 300kg/m2 * (94m2)= 28200 kg



Acabados: (100kg/m2)* 94 m2 = 9400 kg



S/c: 400 kg/ m2*(100.75 m2)=40300 kg

∑   ∑  3. 1 Tercer piso a) Aulas:

Página21



P Columnas: 0.50*0.30*3.00*2400Kg/m3=1080 kg  Número de columnas= 18 1080 kg *18 =19440kg



P Vigas: Longitud total de vigas= (69.30+75.2) m 144.5*(0.30*0.7)*2400=72828kg



P Muros: 37076 kg



P Losa: (300kg/m2)* 251.92 m2 = 75576 kg



Acabados: (100kg/m2)* 251.92 m2 = 25192 kg



S/c: (100kg/m )* 311.08 m =31108 kg



Carga del Drywall: (3.015 m2)* 100 kg/m2 =301.5 kg

2

2

∑ 

b) Corredor: 

Vigas : (22.50)*(0.30*0.7)*2400 kg /m3=11340 kg



Losa: 300kg/m2 * (94m2)= 28200 kg

Página22



Acabados: (100kg/m2)* 94 m2 = 9400 kg



S/c: 400 kg/ m2*(100.75 m2)=40300 kg

∑     ∑      4. 1 Cuarto piso  

Aulas: 

P Columnas: 0.50*0.30*1.30*2400kg/m2  Número de columnas= 18 468*18=8424kg



P Vigas: (69.30+75.2)*(0.30*0.2)*2400kg/m2 Longitud total de vigas= (69.30+75.2) m=144.5m 144.5*(0.30*0.2)*2400=20808kg



P Muros: 17473.95 kg



P Losa: (300kg/m2)* 251.92 m2 = 75576 kg

  Acabados:



(100kg/m2)* 251.92 m2 = 25192 kg



S/c : (100kg/m2)* 311.08 m2 =31108 kg

∑  

Página23

 

Corredor: 

Vigas : (22.50)*(0.30*0.2)*2400 kg /m3=3240 kg



Losa: 300kg/m2 * (94m2)= 28200 kg



S/c : 100*(100.75)=10075kg

∑     ∑  

 Carga sísmica:



 ∗ ∗ ∗ ∗     

=

807341.897

Donde: Z= 0.4 U=1.5 C=5.86 S =1.4 R= (2.5*(0.9/T)) , T=hn/CT =0.38 P = peso total en kg =1311274.55 kg

Fi= (

)/(∑

Página24

))*V

NIVEL

Pi

Hi

Pi*Hi

V

Fi

1

359730.20

3.00

1079190.60

784609.90

94716.20

2

343764.90

6.00

2062589.40

784609.90

181025.15

3

350761.50

9.00

3156853.50

784609.90

277064.29

4

220096.95

12.00

2641163.40

784609.90

231804.25

∑Total=

8939796.90

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http://www.eternit.com.ar/system/cont.php?id_cat=25#Perfil12 http://es.scribd.com/doc/71213837/Calculo-de-Techos-de-Estructuras-Metalicas

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