Sistema de Cimbra Para Concreto-IMCYC
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Descripción: sistema de cimbrado en concreto...
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SISTEMA DE CIMBRA PARA CONCRETO
Awad S. Hanna
Sistemas de cimbra para concreto A wad S. Han na
INSTITUTO MEXICANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO A.C.
SISTEMAS DE CIMBRA PARA CONCRETO Autor: Awad S. Hanna
Título original en inglés: Concrete Formwork Systems © 1999, Marcel Dekker, Inc. © 2013, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C. Revisión técnica: M. en C. Eduardo Figueroa Gutiérrez Producción editorial: M. en A. Soledad Moliné Venanzi
Este libro fue publicado originalmente en inglés. Por lo tanto, cuando existan dudas respecto de algún significado preciso deberá tomarse en cuenta la versión en ingles. En esta publicación se respetan escrupulosamente las ideas, puntos de vista y especificaciones originales. Por lo tanto, el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A. C. no asume responsabilidad alguna (incluyendo, pero no limitando, la que se derive de riesgos, calidad de materiales, métodos constructivos, etc.) por la aplicación de los principios o procedimientos de este volumen. Todos los derechos reservados, incluyendo los de reproducción y uso de cualquier forma o medio, así como el fotocopiado, proceso fotográfico por medio de dispositivo mecánico o electrónico, de impresión, escrito u oral, grabación para reproducir en audio o visualmente, o para el uso en sistema o dispositivo de almacenamiento y recuperación de información, a menos que exista permiso escrito obtenido de los propietarios de los derechos. La presentación y disposición en conjunto del libro SISTEMAS DE CIMBRA PARA CONCRETO son propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o transmitida, por algún sistema o método, electrónico o mecánico (incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información), sin consentimiento por escrito del editor.
Derechos reservados:
© 2013 Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A. C. Av. Insurgentes Sur 1846, Col. Florida, México, D. F., C.P. 01030 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Registro# 1052
Impreso en México
ISBN 968-464-148-6
PROLOGO El desarrollo de cimbras ha sido paralelo al crecimiento de la construcción con concreto durante el siglo 20. En las últimas décadas, la tecnología de cimbras ha llegado a ser crecientemente importante en la reducción de los costos totales, puesto que el marco estructural constituye una gran parte del costo de un sistema de cimbrado. Este libro tiene tres objetivos. El primero es el de proporcionar descripciones técnicas y evaluaciones de diez sistemas de cimbra que se utilizan .comunmente en la construcción con concreto. El segundo es el de servir como una herramienta para ayudar a loas contratistas a seleccionar el sistema óptimo de cimbrado. El tercero es el de ofrecer los criterios de diseño para cimbra convencional de losas y muros, usando los esfuerzos y los factores de modificación de esfuerzos provistos por las Especificaciones Nacionales de Diseño por sus siglas en inglés (NDS National Design Specification), y la Asociación Americana del Triplay (APA American Playgood Asociation). Después de un amplio capítulo de introducción, se presentan cinco tipos de sistemas de cimbra para losas de concreto en los capítulos 2 al 5. Estos son cimbras convencionales de madera, cimbras convencionales de metal, cimbras volantes, el sistema de apuntalamiento montado en columnas, y las cimbras túnel. Los cuatro últimos capítulos describen cinco tipos de sistemas de cimbra para columnas y muros de concreto: cimbras convencionales de madera, cimbras agrupadas, cimbras trepadoras, cimbras deslizantes, y cimbras autoelevables. Se presta particular atención a temas tales como componentes de sistemas, ciclos típicos de trabajo, productividad, y las ventajas y desventajas asociadas con el uso de distintos sistemas. La selección de un sistema de cimbra es una decisión crítica con muy serias implicaciones. Debe darse la consideración debida a factores como la productividad del sistema, la seguridad, la durabilidad, y muchas otras variables que pueden ser específicas para el sitio o la obra en curso. Los capítulos 5 y 9 proporcionan un análisis comparativo de sistemas de cimbra para trabajo horizontal y vertical de concreto para facilitar la selección del sistema óptimo de cimbrado. La literatura existente de diseño de cimbra es incongruente con los criterios de diseño para madera proporcionada por las especificaciones NDS y la AP A. Los capítulos 3 y 7 presentan un e~1foque sistemático para el diseño de cimbras usando los criterios del Comité 347-94 del Instituto Americano del Concreto (ACl). las NDS. y la APA. Para los lectores internacionales. se proporciona la conversión a unidades métricas en el Apéndice. Este libro está dirigido principalmente a los administradores de la construcción, a la ingeniería de construcción, a los estudiantes de administración, y a los contratistas de concreto. También puede servir como un texto útil para un curso de posgrado en cimbras de concreto, y debe ser útil para ingenieros de la practica. arquitectos e investigadores. iii.
Agradecimientos Presento mis reconocimientos a varias personas que fueron de importancia en alguna forma en la elaboración de este libro. Comienzo con mis amigos y colegas en la Universidad de Wisconsin-Madison. El apoyo y_ entusiasmo de los profesores John Bollinger, Al Wortley, JeffRussell, Dick Straub, y Gary Bubenzer será siempre recordado. También quisiera agradecer a mis estudiantes por inspirarme para explorar más el campo del cimbrado de concreto. Gracias también a mi alumno Alan Lau, quien me ayudó a preparar las gráficas. Un agradecimiento especial a los muchos contratistas que me proporcionaron datos y gráficas. Quisiera agradecer en especial al grupo editorial de Marce! Dekker, Inc. por su fuerte apoyo. Además quiero patentar mi sentido agradecimiento a mi querida esposa Paula y a nuestro hijo Rewais. Es imposible describir el apoyo que Paula me brindó a lo largo de la elaboración de este libro. Como dediqué cientos de largas horas en mi computadora preparando este manuscrito, su amor infinito y apoyo me inspiraron para continuar avanzando. De más importancia, ella me brindó el mayor regalo, nuestro hijo Rewais quien es mi verdadera razón para vivir. Mi respeto y amor para los dos Quiero aprovechar esta oportunidad para agradecer a mi familia por su gran amor y apoyo devoto a lo largo de los años, en particular, a mis padres ya fallecidos Soliman y Sofia Hanna, que me enseñaron cómo trabajar duramente y me entusiasmaron para lograr mis sueños. También quisiera agradecer a mis hermanas, Evette, Mervat, Moura, Sonia, y Janette, y a mi hermano Maged, por apoyar mis esfuerzos. También quiero mencionar a mi suegra y a mi suegro, Botros y Bernice Hemaya, quienes creyeron en mi. Finalmente, mi agradecimiento a los Profesores Jack Willenbrock y Victor Sanvido, mis mentores, pero más que todo mis amigos. Ellos me proporcionaron consejos y numerosas experiencias durante años por lo que estaré siempre agradecido.
Contenido
Prólogo
m
Agradecimientos
v
l. Cimbrado del concreto: introducción
1
1.1 Construcción con concreto 3 1.2 Cimbra para concreto 3 1.3 Economía e importancia de la cimbra
4
1.4 Un ciclo integrado de concreto/duración de la cimbra
7
1.5 Materiales para cimbra 1O 2 Sistemas de cimbra horizontal: sistemas instalados manualmente 2.1 Clasificación de sistemas de cimbra horizontal
19
21
2.2 Sistema de cimbra convencional de madera 21 2.3 Sistemas convencionales de metal 26 2.4 Sistema especial de cimbra horizontal 29 3 Diseño de cimbra para losas
31
3.1 Propiedades de los materiales para cimbra 33 3 .2 Propiedades geométricas 33 3.3 Propiedades de la madera aserrada 38 3.4 Propiedades del triplay 52 3.5 Diseño de cimbra para losas 60 3 .6 Secuencia del diseño 61 4 Sistemas de cimbra horizontal: sistemas instalados con grúa
69
4. 1 Sistema de cimbra voladora 71 4.2 Sistemas de apuntalamiento montado en columnas 77
Vll
4.3 Sistema de cimbra túnel 81
5 Criterios de selección para sistema de cimbra horizontal
89
5.1 Factores que influyenen la selección de cimbra horizontal 91 5.2 Elección del sistema adecuado de cimbra utilizando tablas 97
6 Sistemas de cimbrado vertical: sistemas de colocación con grúa
101
6.1 Introducción a sistemas de cimbra vertical 103 6.2 Sistemas convencionales de cimbra para muros y columnas 103 6.3 Sistemas de cimbra agrupada 107 6.4 Cimbra trepadora
109
7 Diseño de cimbra para muros
117
7 .1 Componentes de la cimbra para muros 119 7 .2 Cargas de diseño 119 7 .3 Método de análisis 121 7.4 Cálculo de esfuerzos 122 7 .5 Determinación del claro máximo permisible 122 7.6 Diseño de contraventeo lateral 123
8 Sistemas de cimbrado vertical: sistemas independientes de grúa
133
8.1 Cimbra deslizante 135 8.2 Sistema de cimbra auto-elevable 142
9 Criterios de selección para sistemas de cimbra vertical
151
9.1 Factores que influyen en la selección de un sistema de cimbra vertical 153 9.2 Elección del sistema adecuado de cimbra usando tablas comparativas 159
Vlll
Referencias
163
Apéndice
167
Índice
171
o
1mcyc
1 Cimbrado del concreto: introducción 1.1
Construcción con concreto 3
1.2
Cimbra para concreto 3
1.3
Economía e importancia de la cimbra 4
1.4
Un ciclo integrado concreto/duración de la cimbra 5
1.5
Materiales para cimbra 1O
o
1mcyc Cimbrado del concreto: introducción
1.1 Construcción con concreto Una estructura de concreto reforzado con calidad ofrece muchas ventajas sobre estructuras hechas con otros materiales de construcción. El concreto es un material durable que reduce los costos de mantenimiento del edificio y proporciona una vida de servicio más larga. Una estructura de concreto reducirá el uso de energía debido a su masa y a su alta resistencia a los cambios térmicos. El uso de concreto disminuirá los costos de seguros debido a su alta resistencia al fuego. Los edificios hechos con concreto son también más seguros contra robos y vandalismo. Los pisos y muros de concreto reducen la transferencia de ruido produciendo un entorno más tranquilo y ocupantes más felices. El concreto reforzado posee resistencia considerable para resistir cargas sísmicas y de viento. Estos factores y otros más hacen la selección del concreto reforzado una alternativa económica.
1.2 Cimbra para concreto La construcción de un edificio de concreto requiere cimbra para soportar las losas (cimbra horizontal) así como a las columnas y muros (cimbra vertical). Los términos cimbrado del concreto, y cimbra para concreto ti_enen el mismo significado y se usan alternativamente en este libro. La cimbra se define como una estructura temporal cuyo propósito es el de proporcionar apoyo y contención al concreto fresco hasta que se pueda sostener por sí mismo. Moldea al concreto a la forma y tamaño deseados, y controla su posición y su alineamiento. Las cimbras de concreto son estructuras con ingeniería que se requieren para soportar cargas tales como el peso del concreto fresco, materiales de construcción, equipo, trabajadores, diversos impactos, y algunas veces viento. Las cimbras deben soportar todas las cargas aplicadas sin colapsar y sin flexionarse excesivamente.
1.2.1 Sistemas de cimbra Un sistema de cimbra es definido como "el sistema total de apoyo para concreto recientemente colocado incluyendo el molde o forro que queda en contacto con el concreto así como los miembros de soporte, los herrajes, y los contraventeos". El desarrollo de los sistemas de cimbra ha sido paralelo al incremento de la construcción con concreto a lo largo del siglo veinte. En cuanto el concreto ha ido avanzando y se le han asignado tareas estructurales cada vez más importantes, los constructores de cimbras han tenido que guardar el mismo avance. Los diseñadores de cimbras y los constructores se_ están dando cuenta cada vez más de la necesidad de estar al tanto de los avances tecnológicos con otros materiales, con el fin de desarrollar innovaciones creativas que se requieren para mantener la calidad y la economía frente a los nuevos retos de las cimbras. La cimbra se construye la primera vez en el lugar de la obra, se utiliza una sola vez, y se desecha posteriormente. Sin embargo, hoy la tendencia es hacia incrementar la prefabricación, el ensamble en grandes unidades, la Awad S.Hanna
3
i~)
uncyc Capítulo 1
erección por medios mecánicos, y el re-uso continuo de las cimbras. Estos desarrollos avanzan con la mecaniza- · ción creciente de la producción en los sitios de construcción y en otros campos.
1.3 Economía e importancia de la cimbra La cimbra es el componente de mayor costo para un edificio típico de concreto reforzado de varios pisos. El costo de la cimbra representa del 40 al 60 por ciento del costo de la estructura de concreto y aproximadamente 1O por ciento del costo total del edificio. La Figura 1.1 presenta un análisis de diferentes categorías de costos para cimbra de losas y de muros de concreto convencionales. Una gran proporción del costo de la cimbra conven·cional está relacionaqo con los costos de mano de obra del cimbrado. Se podría lograr un ahorro significativo reduciendo los costos de la mano de obra. Los costos de la cimbra no son el único componente importante del. ciclo de vida de la misma. Otros aspectos importantes de la operación del cimbrado incluyen la velocidad, la seguridad, y la calidad.
Colocación del concreto 3%
Refuerzo 28%
Mano de obra del cimbrado 38%
(a)
Materiales para concreto 30%
Mano de del cimbrado--~52%
(b)
.Figura' 1.1 Distribución de los costos para losas y muros de concreto colados en sitio: (a) losa, (b) muro.
1.3.1 Rapidez La rapidez de la construcción es definida como el ritmo al cual el edificio de concreto es levantado, y puede ser expresada en términos del número de pisos erigidos por semana o por mes. La rapidez de la construcción puede también medirse en términos de pulgadas o milímetros de concreto colado por hora. Las operaciones del cimbrado pueden controlar el ritmo de los proyectos de construcción. La cimbra es normalmente sostenida por varios niveles de puntales que soportan las cargas hasta que el concreto obtiene suficiente resistencia para sostener su
4
Sistemas 2 pulg.
2.
Vigas y madrinas: espesor> 5 pulg. y ancho > espesor+ 2 pulg.
3.
Postes y tablones: La sección es aproximadamente 5 x 5 pulg. cuadrada o mayor, y ancho> espesor+ 2 pulg. (no más). Forros: 2 pulg.::; espesor::; 4 pulg. con carga aplicada en la cara ancha del tablero.
Todas las dimensiones referidas en la clasificación previa son dimensiones nominales. Sin embargo, la mayor parte de la madera es llamada madera cepillada, lo que significa que los miembros han sido cepillados o lijad os hasta una dimensión estándar. Los cálculos estructurales para determinar el tamaño requerido de miembros se basa en las dimensiones netas (tamaños reales), y no en las dimensiones nominales. Las dimensiones de los miembros se analizan más ampliamente en la Sección 3.3.2. 38
Sistemas de Cimbras
/.
t..
%,)
1mcyc Disci1o dc cimbra para losas
r-1 1 1 1
1 1 1
1 1 1
,c-;i~l~~~~l~ nominal Cepillada
Aserrado gmeso
Aserrado total
Figura 3.3 Ejemplo de dimensiones de madera estructural.
3.3.2 Dimensiones de madera estructural La mayor parte de la madera estructural es llamada madera cepillada. En otras palabras, la madera es lijada hasta tener la dimensión neta, que es menor a la dimensión nominal o establecida. Esto se muestra en la Figura 3.3.La madera cepillada se utiliza en muchas aplicaciones estructurales. Sin embargo, algunas aplicaciones arquitectónicas pueden requerir piezas mayores que tengan texturas diferentes. Tales piezas son llamadas comúnmente de aserrado áspero en dimensiones que son cercanas a la dimensión neta estándar. Las dimensiones de la sección transversal de estas maderas es aproximadamente 1/8 pulg. mayor que la dimensión cepillada estándar. Un método menos común de obtener una superficie áspera, es el de especificar madera de aserrado total. Puesto que la madera de aserrado grueso y la madera de aserrado total no son usadas frecuentemente, sus propiedades de sección transversal no son incluidas en las especificaciones NDS. /
A continuación se presenta un ejemplo de las diferencias entre dimensiones de madera nominal, de aserrado grueso. y de aserrado total. Tomando una pieza de 8 x 12 (dimensión nominal= 8 x 12 pulg.): 1. Madera cepillada: Dimensión neta estándar 7 Yi x 11 Yi pulg. 2. Madera de aserrado grueso: Dimensión aproximada 7 5/8 x 11 5/8 pulg. 3. Madera de aserrado total: Dimensión mínima 8 x 12 pulg. (en general no se encuentra disponible)
3.3.3 Propiedades mecánicas de la madera Las propiedades mecánicas que se utilizarán en el diseño de cimbra son la compresión paralela a la fibra (Fe), la compresión perpendicular a la fibra (F cJ.), tensión paralela a la fibra (Ft), y tensión perpendicular a la fibra (Ft.L). la Figura 3 .4 ayuda a entender la dirección de las fuerzas que producen estos diferentes tipos de esfuerzo .
.3.3.4 Valores para diseño de las propiedades mecániCas. Los valores de diseño para los diferentes tipos de esfuerzos dependen del tipo de madera. Los valores de diseño dados en estas tablas deben ajustarse para acomodarse a las condiciones en las que la estructura va a ser usada. Las Tablas 3.3 a 3.6 muestran los valores de diseño junto con sus factores de ajuste que especifican las NDS para madera dimensional, madera dimensional de pino Southem, madera (5 x 5 pulg. y mayor), y para forros. Las Tablas 3.3a a Awad S. Hanna
39
'
1mcyc
Capítulo 3
Tabla 3.3 Valores de diseño para madera dimensional graduada visualmente
Valores de diseño en libras por pulgada cuadrada (psi) Especies y grado comercial
Tensión paralela Flexión a la fibra F¡, Fr
Clasificación de dimensión
Cortante paralelo a la fibra
Compresión perpendicular a la fibra
F"
Fc..1
Compresión paralela a la libra Fe
Agencia Módulo de las de reglas Je elasticidad graduación E
DOllGLAS FIR-LARCH
Estructural selecta No. 1 y mejor No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
2"-4" espesor 2" v más ancha
2"-4" es1Jesor 12 "-./"ancho
1450 1150 1000 875 500
1000 775 675 575 325
95 95 95 95 95
625 625 625 625 625
1700 1500 1450 1300 750
1,900,000 1.800,000 1.700.000 1.600.000 1.400.000
675 1000 550 275
450 650 375 175
95 95 95 95
625 625 625 625
825 1600 1350 875
1,-100,000 1.500.(JOO 1,400.(JOO 1,300,(JOO
WCLIB* WWPA**
DOliGLAS FIR-LARCH (NORTH) Estructural selecta No. !/No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
2"-4" espesor
1300 825 2" y más ancha 475
800 500 300
95 95 95
625 625 625
1900 1350 775
1,900,000 1.600.000 1.400,000
650 950 525 250
375 575 325 150
95 95 95 95
625 625 625 625
850 1750 ¡ .¡ 00 925
l,-100,000 /,500.(JOO 1. 400, 000 1,300,000
12"-4" es1Jesor 2"-4" ancho
NLGA***
* Oficina de Inspección de Madera de la Costa Oeste
**
Asociación Occidental de Productos de Madera
*** Agencia Nor-oriental de Graduación de Madera
De las Especiticaciones Nacionales de Diseño para Madera de Construcción 1991
Valores de disefio en libras por pulgada cuadrada (psi)
Especies y grado comercial
Tensión Cortante Compresión paralela paralelo perpendicular Clasificación a la fibra de dimensión Flexión a la fibra a la fibra F.i F, F,, F"
Agencia Compresión Módulo reguladora paralela de de a la fibra elasticidad graduación E F.
DOUGLAS FIR-SOUTH Estructural selecta No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
2"-4" espesor 2" v más 2"-4" espesor 2"-4" ancho
1300 900 825 475
875 600 525 300
90 90 90 90
520 520 520 520
1550 1400 1300 750
1.400.000 1.300.000 1.200.000 1 100.000
650 925 525 250
./25 600 350 150
90 90 90 90
520 520 520 520
825 1550 1300 875
1.100.000 /,200,000 l, /00,000
1250 775 575 350
575 350 275 150
85 85 85 85
555 555 555 555
1200 1000 825 475
1.200.000 1.100.000 1 100 000 900.000
450 675 375 175
200 300 175 75
85 85 85 85
555 555 555 555
525 1050 850 550
900,000 1,000,000 900,000 800.000
EASTERN HEMLOCK-TAMARACK Estructural selecta No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
2"-4" esoesor 2" v más 2"-4" espesor 2"-4" ancho
* Asociación de Fabricantes de Madera del
WWPA
-J 1
'·ººº·ººº NELMA* NSL.B
Noreste
**Oficina de Madera Suave del Norte
40
Sistemas de Cimbras
¡
()
1mcyc Disello de: cimbra para losas
Tabla 3.3 Valores de diseño para madera dimensional graduada visualmente. (Continuación) Tabla 3.3 Continuación Valores de diseño en libras por pulgada cuadrada (psi)
Especie y grado comercial
Agencia Tensión Cortante Compresión Compresión Módulo de las paralela paralelo perpendicular paralela de reglas de a la fibra elasticidad graduación Clasi ticación Doblado a la fibra a la fibra a la fibra de dimensión F, F, F, F, Fh E
HEM-FIR (NORTH) Estructural selecta No. l/No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
211 -4 11 espesor 211 y más ancho 12"-4" espesor 12"-4" ancho
1300 1000 575
775 550 325
75 75 75
370 370 370
1650 1450 850
1,700,000 1,600,000 1,400,000
775 Jl 50 625 300
425 625 350 175
75 75 75 75
370 370 370 370
925 1750 1500 975
1, 400, 000 1,5 00, 000 1, 4 00, 000 1,300, 000
1000 725 700 400
600 425 425 250
100 100 100 100
620 620 620 620
875 700 550 325
1,300,000 1,200,000 1,100,000 1,000,000
550 800 450 225
325 475 275 125
l 00 100 100 100
620 620 620 620
350 725 575 375
l, 000, 000 l,l 00, 000 1, 000, 000 900,000
NLGA
MIXED MAPLE Estructural selecta No. 1 No. 2 No. 3 Pos/e Construcción Estándar Común
211 -4 11 espesor 2" y más ancho 2"-4" espesor 2"-4" ancho
NELMA
EASTERN SOFTWOODS Estructural selecta No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
2"-4" espesor 2" y más ancha 2"-4"espesor 2"-4" ancho
1250 775 575 350
575 350 275 150
70 70 . 70 . 70
335 335 335 335
1200 1000 825 475
1,200,000 1,100,000 1,100,000 900,000
450 675 375 175
200 300 175 75
70 70 70 70
335 335 335 335
525 1050 850 550
900,000 1,000,000 900,000 800,000
1250 775 575 350
575 350 275 150
70 70 70 75
350 350 350 350
1200 1000 825 475
450 675 375 175
200 300 175 75
70 70 70 70
350 350 350 350
525 1050 850 550
1,200,000 1,100,000 1,100,000 900,000 NELMA 900, 000 NSLB
1400 1050 950 850 500
900 700 600 500 300
75 75 75 75 75
405 405 405 405 405
1500 1350 1300 1250 725
1,600,000 1,500,000 1,500,000 1,300,000 WCLIB 1,200,000 WWPA
675 975 550 250
400 575 325 150
75 75 75 75
405 405 405 405
800 1500 1300 850
1, 200, 000 1,3 00, 000 1,200, 000 1.100,000
NELMA NSLB
EASTERN WHITE PINE Estructural selecta No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
211 -4" espesor 2" y más ancha 2"-4" espesor 2"-4" ancho
1,000,000 900, 000 800, 000
HEM-FIR Estructural selecta No. 1 & Btr No. 1 No. 2 No. 3 Poste Construcción Estándar Común
Awad S. Hanna
2"-4" espesor 2" y más ancha
2"-4" espesor 12"-4" ancho
41
Capitulo 3
1 Tabla 3.3 Valores de diseño para madera dimensional graduada visualmente.(Continuación)
Valores de diseño en libras por pulgada cuadrada (psi)
f'.specie y grado comercial
/\gcn
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