Sistem Koordinat

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat

Seksyen Geodesi, JUPEM

Pembuka Acara

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sejak bermulanya ketamadunan dunia, manusia telah merasakan keperluan untuk mengukur dan memetakan lokasi atau penempatan mereka. Proses ini berjalan sehingga kini, di mana pengurusan sumber alam dan sumber ekonomi semakin berkembang dan bergantung kepada maklumat geografi yang tepat dan konsisten. Kaedah penyimpanan data juga telah berubah dengan drastiknya untuk beberapa tahun kebelakangan ini. Peta yang berasaskan kertas memberi laluan kepada sistem yang berasaskan komputer, lukisan secara manual pula digantikan dengan teknik digital. Walau pun banyak perubahan dilakukan, prinsip utama untuk menentukan keserasian dan konsisten antara data adalah tetap sama. Asas kepada maklumat geografi adalah merupakan sistem rujukan koordinat. Ianya adalah merupakan makenisma yang membolehkan grid ditandakan di atas peta dan lokasi sesuatu tempat boleh diketahui.

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Apakah LOKASI? Lokasi satu titik hanya boleh dinyatakan jika merujuk kepada satu sistem rujukan. Contoh: Relatif Absolute

: Blok B berada di sebelah kanan Blok A : 3° 16’ 12.34” U 103° 12’ 15.22”T

Blok A

Blok B

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas Kita selalu menggambarkan bumi sebagai sfera (bulat) Kalau dilihat dengan teliti, ianya adalah kelihatan seperti TELUR. Sementara permukaan bumi adalah seperti permukaan KENTANG, dimana ianya tidak rata. Bagaimana kita hendak mengetahui kedudukan satu titik di atas muka bumi?

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas Bagi memudahkan untuk mengesan kedudukan, saintis geodesi (geodesist) memperkenalkan sistem GEOGRAFIKAL yang merujuk kepada Meridian Greenwich (Longitud) Khatulsitiwa. (Latitud)

Meridian adalah arah rujukan Timur-Barat (λ ) Sementara Latitud bagi arah Utara-Selatan (φ )

Meridian 0°

λ

φ

Latitud 0°

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

BAGAIMANA DENGAN KETINGGIAN? Ketinggian lazimnya merujuk kepada Aras Laut Min (ALM) atau lebih sinonim dengan MSL (Mean Sea Level), tetapi aras rujukan ini tidak tepat di mana ianya berbeza di antara satu tempat dengan tempat yang lain. Geoid pula adalah merupakan permukaan sama graviti atau gravimetrik di mana ianya adalah merupakan permukaan sama-upaya. Aras rujukan ini amat sukar untuk dihubungkaitkan secara terus.

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Tide Gauge HBM-TG Reference Bench Mark HMSL

Mean Sea Level (MSL) Instantaneous Sea Level

HISL

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas KEPUTUSANYA? Oleh kerana geoid tidak boleh dihubungkan secara matematik, maka satu permukaan anggapan telah diwujudkan dengan mempunyai hubungkait yang jelas. Permukaan rujukan ini dipanggil sebagai ELLIPSOID. Ellipsoid adalah merupakan satu permukaan matematik yang menggambarkan kesepadanan terbaik bagi bentuk bumi. Ketinggian ellipsoid lazimnya menggunakan simbol h

Ellipsoid Ellipsoid

Geoid

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

HASIL? Ellipsoid

Dengan adanya nilai λ , φ dan h, maka kedudukan geografikal bagi satu-satu titik boleh ditentukan di atas GLOBE. Koordinat ini juga lebih dikenali sebagai koordinat GEODETIK di dalam bidang geodesi dengan syarat kita mengetahui dengan jelas parameter-parameter yang akan diterangkan kemudian.

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Datum Geodetik – Sedikit Latar Belakang Bumi mempunyai permukaan yang kompleks, dengan banjaran tanah tinggi dan juga lautan dalam. Untuk memetakan secara geografi, model rujukan adalah diperlukan untuk bagi merekodkan permukaan topografi yang tidak sekata. Model yang dipilih mestilah mudah dan memerlukan ciri-ciri sistem koordinat dan kaitan dengan bumi secara fizikal. Bagi permukaan muka bumi yang melengkung (curved-earth), model rujukan adalah dikenali sebagai DATUM GEODETIK. Datum geodetik adalah merupakan persembahan matematikal yang telah dipermudahkan bagi menggambar saiz dan bentuk bumi. Datum geodetik adalah penting bagi aktiviti yang melibatkan penggunaan data-data spatial.

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas BAGAIMANA PULA KOORDINAT GEOSENTRIK? Koordinat Geosentrik adalah sistem koordinat yang merujuk pada Pusat Jisim Bumi Terdapat tiga Paksi Utama, iaitu; Paksi-X Paksi-Y Paksi-Z

Ellipsoid

90° 0°

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas Paksi-X adalah mengunjur dari pusat jisim bumi ke titik pertembungan di antara meridian Greenwich dan Khatulistiwa Sementara Paksi-Y pula adalah merupakan paksi yang menyambungkan pusat jisim bumi dengan titik pertembungan di antara meridian 90° dan Khatulistiwa, dan; Paksi-Z adalah pengunjuran bermula dari pusat bumi ke arah kutub utara.

Z Ellipsoid

Y X

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Asas Sistem koordinat Geosentrik juga dikenali sebagai sistem kartesian 3-Dimensi yang ditetapkan semasa keadaan bumi di dalam keadaan pegun. (Earth Centered Earth Ellipsoid Fixed-ECEF). Sistem Geosentrik banyak digunakan di dalam penghitungan koordinat bagi sistem satelit seperti GPS, Glonass dan TRANSFORMASI KOORDINAT. Di dalam kegunaan biasa, sistem ini tidaklah digunakan bagi penentuan kedudukan. Ini adalah disebabkan kesukaran untuk menggambarkan di manakah kedudukan kita di muka bumi jika koordinat XYZ di beri. Pengguna lebih berminat untuk mengetahui kedudukan mereka dengan menggunakan koordinat geografikal.

Sistem Koordinat - Asas

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

BAGAIMANAKAH KEDUA-DUA SISTEM INI DIHUBUNGKAITKAN ??? Ellipsoid

Kedua-dua sistem ini dihubungkaitkan melalui persamaan matematik.

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance SISTEM GEOSENSTRIK Apabila kita diberi koordinat didalam bentuk kartesian ECEF X, Y dan Z, maka secara mutlak ia dirujuk kepada Ellipsoid pusat jisim bumi (Center of the Mass). Tetapi!!! Siapakah yang menentukan pusat jisim bumi? Bagaimana ianya ditentukan?

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance Badan-badan yang bekerjasama bagi menghitung pusat jisim bumi adalah terdiri dari dua badan utama pada masa kini. Badan-badan ini bolehlah diklasifikasikan sebagai Ellipsoid badan Awam (Civilian) dan Militari. Badan-badan awam yang terlibat adalah;

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - ITRF

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

(1) (2)

Produk yang telah dihasilkan adalah: Siri Koordinat ITRF (International Terrestrial Reference Frame) Ellipsoid IGs-IGb (IGS Realization of ITRF)

Siri ITRF

Siri IGb

ITRF92 ITRF94 ITRF96 ITRF97 ITRF2000 ITRF2005

IGb2000 -IGS2005

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance Bagaimana Koordinat ini ditentukan? Dengan menggunakan stesen-stesen IGS(GPS)/VLBI/SLR/DORIS

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Hasil pemprosesan akan memberikan nilai koordinat dan had laju pergerakan stesen. Ellipsoid

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Contoh penghasilan koordinat adalah seperti di bawah: ITRF2000 STATION POSITIONS AT EPOCH 1997.0 AND VELOCITIES GPS STATIONS

Ellipsoid

DOMES NB. SITE NAME

TECH. ID.

X/Vx Y/Vy Z/Vz Sigmas SOLN -----------------------m/m/y----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10002M006 GRASSE GPS GRAS 4581691.012 556114.680 4389360.696 .002 .001 .002 10002M006 -.0131 .0189 .0101 .0003 .0001 .0004 10003M004 TOULOUSE GPS TOUL 4627846.128 119629.178 4372999.723 .002 .001 .002 10003M004 -.0134 .0187 .0088 .0009 .0003 .0008 10004M002 BREST GPS 7604 4228877.078 -333104.179 4747181.000 .005 .001 .006 10004M002 -.0133 .0184 .0085 .0021 .0004 .0022 10004M004 BREST GPS BRST 4231162.677 -332746.825 4745130.837 .006 .001 .006 10004M004 -.0133 .0184 .0085 .0021 .0004 .0022 10011M001 SAINT-MICHEL DE GPS MICH 4578886.977 458434.255 4402461.434 .008 .002 .007 10011M001 -.0074 .0197 .0158 .0031 .0007 .0029 10073M008 MARSEILLE GPS MARS 4630532.881 433946.163 4350142.640 .008 .002 .007 10073M008 -.0158 .0182 .0083 .0031 .0007 .0029 10077M005 AJACCIO GPS AJAC 4696989.550 723994.369 4239678.490 .833 .189 .740 10077M005 -.0146 .0037 -.0053 .2686 .0609 .2387 10090M001 SAINT JEAN DES V GPS SJDV 4433469.953 362672.672 4556211.610 .004 .001 .004 10090M001 -.0090 .0186 .0145 .0017 .0004 .0017 10091M001 LE MANS GPS MANS 4274276.048 11584.191 4718385.958 .008 .002 .008 10091M001 -.0129 .0159 .0075 .0031 .0006 .0033 10092M001 MARNE LA VALLEE GPS MLVL 4201577.090 189859.958 4779064.724 .007 .001 .008

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - WGS84

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Badan-badan Militari yang terlibat adalah; Ellipsoid

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - WGS (1)

Produk yang telah dihasilkan adalah: World Geodetic System (WGS) iaitu sistem yang digunakan di dalam sistem 3-Dimensi Ellipsoid satelit.

Siri WGS WGS60 WGS66 WGS72 WGS84 (1 Jan 1987 – 1 Jan 1994) WGS84 (G730: 2 Jan 1994 – 28 Sept 1996) WGS84 (G873: 29 Sept 1996 - ) WGS84 (G1150 : 1 Jan 2000) – Untuk Kajian perbandingan sahaja

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance Bagaimana Koordinat ini ditentukan? Dengan menggunakan stesen-stesen DoD/Nima dan IGS

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance APAKAH PERBEZAAN DI ANTARA SIRI ITRF DAN WGS84 (ITRF2000 vs WGS84(G873)? Ellipsoid Untuk yang mengetahui dengan mendalam sistem koordinat 3-Dimensi semasa, pada mereka;

ITRF2000

WGS84

Bagi yang baru mengenali sistem koordinat 3-Dimensi, mereka akan terkeliru dengan perbezaan nama dan jika tidak cuba untuk memahami keseluruhan sistem, maka kekeliruan ini akan berpanjanganlah. Bagi tujuan applikasi kedua-dua sistem tersebut adalah identikal

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat - Sedikit Advance Di dalam SLIDE 10, “Di dalam kegunaan biasa, sistem kartersian 3-Dimensi tidaklah digunakan bagi penentuan kedudukan. Ini adalah disebabkan kesukaran untuk Ellipsoid menggambarkan di manakah kedudukan kita di muka bumi jika koordinat XYZ di beri. Pengguna lebih berminat untuk mengetahui kedudukan mereka dengan menggunakan koordinat geografikal.” Oleh itu untuk mengetahui koordinat geografikal dari koordinat kartesian atau sebaliknya, penukaran (bukan transformasi) koordinat perlulah dilakukan. Untuk membolehkan kiraan dilakukan, maka maklumat ELLIPSOID adalah diperlukan.

Sistem Koordinat

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

ELLIPSOID mempunyai parameter-parameter yang telah ditetapkan. Ellipsoid

Paksi Semi-Major (a)

Paksi Semi-Minor (b)

F1

F2

Sistem Koordinat

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

PARAMETER ELLIPSOID yang diperlukan adalah; Paksi Semi-Major (a) Paksi Semi-Minor (b) Pesekan (Flatterning) (1/f)

Ellipsoid utama yang digunakan sekarang adalah Global Reference System 1980 (GRS80) dan WGS84. GRS80 digunakan oleh IAG bagi produk ITRF Selain dari itu terdapat banyak elipsoid yang bersifat regional seperti Everest, Clarke dan Bessel.

Sistem Koordinat

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

GRS80 vs WGS84 Kedua-dua ellipsoid ini adalah sama di mana permulaan WGS84 adalah berasaskan kepada GRS80. Walaubagaimana pun dengan perubahan masa dan teknologi geosains, ellipsoid WGS84 telah menggunakan Geopotential Model (GM) bagi bumi yang terkini dan juga anggaran hadlaju membulat (Angular Velocity) yang dipertingkat. Dengan penggunaan nilai baru ini, parameter ellipsoid WGS84 adalah sedikit berbeza pada nilai Flatterning.

Sistem Koordinat

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

GRS80 vs WGS84

GRS80 WGS84 1. Semi-Major (a) 6378137 m 6378137 m 2. Flatterning (1/f) 298.257222101 298.257223563 Walaupun terdapat sedikit perbezaan, ianya tidak akan memberikan apa-apa kesan terhadap applikasi yang akan digunakan.

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Hubungkait di antara XYZ dan PLh (φ , λ , h) Terdapat banyak formula yang digunakan bagi melakukan proses penukaran ini. Di antaranya adalah: Heiskanen and Moritz (1967) Bowring (1976/1985) Fukushima (1999) Jones (2002) Lin and Wang (1995)

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Penukaran φ , λ , h ke X, Y ,Z Formula yang biasa digunakan adalah dari Heiskanen and Moritz (1967) dan Bowring (1985);

X =(v + h)Cosφ Cosλ Y =(v + h)Cosφ Sinλ Z = [v(1-e2) + h]Sin φ Di mana v = a(1- e2Sin2 φ )-1/2

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Formula Asas/Lazim yang lain: f

2

e ε

2

=

=

=

a

b

−

a

a

2

a

2

−

a

2

−

b

2

b

2

b

2

e

2

= 2f − f

2

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

TUTORIAL 1

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Transformasi datum adalah satu proses menukar dari satu sistem rujukan ke sistem rujukan yang lain. Ellipsoid

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

Ellipsoid

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Datum-datum yang digunakan di Malaysia MRT48/68 - Semenanjung Elipsoid = Modified Everest (Semenanjung) Ellipsoid Origin = Kertau PMSGN94 - Semenanjung Elipsoid = WGS84 Origin = Kertau (NSWZ-9D) BT68 - Sabah dan Sarawak Eliposid = Modified Everest (Borneo) Origin = Timbalai EMSGN97 - Sabah dan Sarawak Eliposid = WGS84 Datum = STRE94 GPS Campaign GDM2000 - Malaysia Elipsoid = GRS80 Datum= ITRF2000

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Senario Transformasi Sebelum GDM2000

RSO N, E

Map Projection (Polinomial Fitting)

Map Projection

MRT

PMSGN94

φ ,λ , h

φ ,λ , h

GDM2000

Ellipsoid

MGPM2000 (Map Grid of Peninsular Malaysia 2000)

φ ,λ , h N, E

Coordinate Conversion

Coordinate Conversion

Coordinate Conversion

X, Y, Z

X, Y, Z

X, Y, Z

N, E

N, E

CASSINI

CASSINI2000 6 Parameter Transformaton

7 Parameter Transformaton

7 Parameter Transformaton

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Terdapat beberapa model yang biasanya digunakan bagi melakukan proses transformasi ini; Model Bursa-Wolf (7 parameter) Ellipsoid Molodenksy (3 Parameter) Abridge Molodensky Formula Molodensky-Badecas (7 Parameter) Multiple Regression

Hitungan transformasi adalah lebih mudah dengan menggunakan sistem kartesian jika dibandingkan dengan menggunakan sistem geodetik. Di Malaysia, Model transformasi yang digunakan adalah Model Bursa-Wolf

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Transformasi Konformal 2-Dimensi Dikenali juga dengan nama “four parameters similarity transformation” Ellipsoid Bentuk akan dikekalkaan selepas proses transformasi Digunakan di dalam kerja-kerja ukur bagi merujuk dua kerja yang berlainan datum, merujuk pada datum tunggal

Parameter Dua Translasi Skala Putaran

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Transformasi Affine 2-Dimensi Dikenali juga dengan nama “six-parameters transformation” Ellipsoid Sedikit berbeza dengan konformal, di mana dua skala digunakan bagi Paksi-X dan Paksi-Y Digunakan di dalam kerja-kerja fotogrametri

Parameter Dua Translasi Origin Dua Skala Putaran Non-orthogonal

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Transformasi 2-Dimensi Projektif Dikenali juga dengan nama “eight-parameters transformation” Ellipsoid Biasa digunakan di dalam kerja-kerja fotogrametri atau transformasi yang melibatkan dua sistem yang tidak selari.

Parameter Empat Translasi Origin Dua Skala Putaran Non-orthogonal

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Asas: Translasi Skala Putaran.

Ellipsoid

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Translasi Ellipsoid

X' = X + Tx Y' = Y + Ty

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Ellipsoid

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Skala

X' = X*Sx Y' = Y*Sy

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Putaran Dengan kaedah Ellipsoid trigonometri mudah X = r * cosA Y = r * sinA dan sin(A + B) = Y'/r cos(A + B) = X'/r

Unjuran Pemetaan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Mengapa perlu ada unjuran ? Masalah memetakan sistem koordinat 3-Dimensi ke permukaan rata Peta adalah di dalam 2-Dimensi Adalah mustahil untuk menukarkan sfera ke permukaan rata tanpa melibatkan erotan.

Unjuran Pemetaan - Terma

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Di dalam sistem 3-Dimensi

Unjuran Pemetaan - Terma

Paksi-Y

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Di dalam sistem 2-Dimensi

Paksi-X

Berdasarkan peraturan matematik

Unjuran Pemetaan - Terma

Utaraan (U)

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Di dalam sistem 2-Dimensi

Timuran (T)

Berdasarkan Unjuran Pemetaan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Unjuran Pemetaan – Unjuran di Malaysia Unjuran Pemetaan Topografi di Malaysia adalah menggunakan sistem Bentuk Benar Serong Ditepati (BBST) atau lebih sinonim dengan nama Rectified Skew Orthomorphic (RSO) Kerja-kerja kadaster pula menggunakan CassiniSoldner (Cassini) Kedua-dua sistem unjuran ini menggunakan elipsoid Modified Everest sebagai rujukan sebelum ini dan GDM2000 sekarang ini.

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Unjuran Pemetaan

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Unjuran Pemetaan - Topografi (RSO) PEMETAAN TOPOGRAFI Unjuran Oblique Mercator dengan menggunakan fungsian hiperbolik oleh Hotine (1947) dan dipermudahkan oleh Snyder (1984) dengan menggunakan fungisan trigonometrik

Unjuran Pemetaan – Cassini-Soldner

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Unjuran Cassini-Soldner Unjuran Cassini-Soldner adalah merupakan versi Unjuran Cassini di atas elipsoid. Bukan Unjuran konformal tetapi mudah untuk dibentuk.

Pertukaran koordinat Cassini-Soldner ke koordinat RSO adalah menggunakan proses kesepadanan dan parameter adalah berbeza di antara zon. Cassini-Soldner (GDM2000) akan membolehkan koordinat geografikal di unjurkan ke sistem CassiniSoldner tanpa perlu mengunjurkan ke sistem RSO2000 dan sebaliknya.

15 Januari 2009

Sistem Koordinat

Unjuran Pemetaan – Cassini-Soldner Origin berlainan bagi setiap negeri