sismologia

EL PROBLEMA SÍSMICO Y LA ARQUITECTURA SISMORRESISTENTE Elementos de Sismología Causa de los sismos Las causas que originan los sismos son explicadas por diversas teorías donde la más confiable es la denominada teoría de las placas tectónicas . Según ésta la Tierra está cubierta por varias capas de placas duras denominadas litosfera apoyadas sobre una relativamente suave denominada astenosfera, donde el terremoto o sismo es causado por la abrupta liberación de la deformación acumulada en las placas durante un periodo de tiempo dado, debido a que las placas se mueven como cuerpos rígidos sobre una capa más suave. En los límites de las placas se encuentran: cordilleras donde nuevo material aflora, zonas orogénicas en el cual las placas penetran al interior y fallas; en estas dos últimas es donde con mayor frecuencia se originan los sismos. (Ambrose y Vergun, 2000; Bazán y Meli, 2001; Wakabayashi y Martinez, 1988). Los límites de las placas o bordes se clasifican según el tipo de desplazamiento relativo en: Borde divergente; son cuando las placas se separan y corresponde a las dorsales o zonas de expansión que generalmente están en el fondo del oceano, donde se crea nuevo material cortical a lo largo de un rift o depresión central en el caso de las cordilleras centro-oceánicas (véase Figura 1a). Borde convergente, relacionado con placas que se encuentran, puede ser de dos tipos: a.

De subducción cuando una placa oceánica está bajo otra placa, sea esta continental u oceánica, en las cuales se consume y destruye nuevamente el material de la corteza (véase Figura 1a).

b.

Las zonas de colisión frontal entre placas continentales cuando el desplazamiento relativo ha cesado producto de la colisión (véase Figura 1b).

Borde transcurrente, corresponde a las fallas donde el desplazamiento relativo es lateral, paralelo al límite común entre placas adyacentes; en ellas no se crea ni se destruye material cortical (véase Figura 1c). Borde Divergente Borde Convergente Subducción

(a) Borde Convergente Frontal

Borde Transcurrente

(b) Figura 1. Tipos de bordes.

(c)

Comentario [MR1]: Sintesis de la credencial de merito para el ascenso del profesor Jorge O. Medina M. a la categoría de profesor Agregado titulado "Elementos de Arquitectura en el Diseño de Edificaciones Sismorresistentes" presentado el 19/07/05.

Fallas Las fallas son desplazamientos relativos de una capa de roca con respecto a la otra en donde se originan los sismos y según la dirección del deslizamiento se clasifican en: Deslizamiento en inclinación. El deslizamiento se lleva a cabo en una dirección vertical y según el deslizamiento de una capa con respecto a la otra se sub-clasifican en: c.

Falla normal. La capa superior de roca se desliza hacia abajo (Fig. 2a).

d.

Falla de reversa. La capa superior de roca se desliza hacia arriba (Fig. 2b).

Deslizamiento horizontal. El deslizamiento ocurre en una dirección horizontal. a.

Falla lateral izquierda. Vista desde una capa de la roca, la otra capa se desliza hacia hacia la izquierda (Fig. 2c).

b.

Falla lateral derecha. Vista Vista desde una capa de la roca, la otra capa se desliza hacia la derecha (Fig. 2d). Las fallas reales son a menudo, una combinación de estos cuatro tipos de fallas.

Figura 1-2. Tipos de fallas. (Wakabayashi y Martinez, 1988, p.4) Las principales fallas están ubicadas en los bordes de las placas donde se originan muchos de los terremotos (aunque algunas fallas del interior de las placas también presentan movimientos relativos que ocasionan temblores considerables. (Rosenblueth, 1991; Wakabayashi y Martinez, 1988). La teoría de que los sismos ocurren cuando la fricción ha sido vencida en las fallas comenzó a formalizarse en la teoría de Reid sobre el rebote elástico donde la corteza se considera sujeta a esfuerzos asociados con deformaciones cortantes. Cuando se sobrepasa la resistencia en una falla, la corteza tiende a recuperar su configuración no deformada y este rebote da origen a un sismo que a partir de esta zona se propaga. (Rosenblueth, 1991) El proceso que ocurre en la falla para provocar un temblor es de la siguiente manera: Las deformaciones acumuladas en una falla por mucho tiempo alcanzan su límite (Fig. 3a). Ocurre un deslizamiento en la falla y causa un rebote (Fig. 3b). Una fuerza de compresión y de tensión actúa en la falla (Fig. 3c). La situación es equivalente a dos parejas de pares de fuerzas, actuando repentinamente (Fig. 3d).

Esta acción provoca la propagación radial de una onda. (Wakabayashi y Martinez, 1988)

Figura 3. Proceso de la teoría del Rebote Elástico (Wakabayashi y Martinez, 1988, p.5)

Ubicación del origen de los sismos La zona donde se pueden originar los sismos es en las fallas y zonas de subducción. Cuando se origina un sismo, se denomina a la zona ruptura (generalmente subterránea)  foco, centro o hipocentro del sismo y la proyección del foco sobre la superficie de la Tierra, es el epifoco o epicentro. Las distancias del punto observado del movimiento del terreno al foco y al epicentro son llamadas distancia focal y epicentral, respectivamente. (Bazán y Meli, 2001; Wakabayashi y Martinez, 1988).

Figura 4. Foco y Epicentro. (EERI, s/d)

Propagación de los sismos La energía liberada por un sismo es disipada principalmente en forma de calor y una menor parte se propaga desde la zona de ruptura mediante ondas de diversos tipos que hacen vibrar la corteza terrestre. Estas

ondas se desplazan desde el foco a través del medio sólido de la tierra y se denominan ondas de cuerpo, que al alcanzar la superficie de la corteza terrestre originan ondas de superficie, las cuales viajan por esta zona y su amplitud tiende a cero conforme aumenta la profundidad.

Figura 5. Movimiento de las ondas (s/d). Las ondas de cuerpo son de dos tipos:  P  (también llamadas primarias, longitudinales, compresionales o dilatacionales), que se propaga en la misma dirección de su propia vibración y S  (secundarias, transversales, de cortante, o equivoluminales), y se propagan en una dirección perpendicular a su vibración. En cuanto a las ondas de superficie, hay de muchas clases, pero las de mayor interés para la ingeniería sísmica son las ondas  L (Love) y ondas R (Rayleigh). El movimiento las ondas  L y R se indica en la Figura 5. Las ondas de cuerpo se propagan a grandes distancias y su amplitud se atenúa poco a poco, las ondas  P  son las primeras en llegar, seguidas por las S , por lo que a medida que nos alejamos del epicentro crece la diferencia de tiempo de llegada de los dos tipos de ondas (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991; Sauter, 1989; Wakabayashi y Martinez, 1988).

Tamaño de los sismos El tamaño de los sismos incide en la proporción del poder destructivo que un sismo posee, así que para medir el tamaño de los sismos existen dos tipos de medidas: la magnitud y la intensidad. La primera cuantifica la energía liberada por el temblor y su potencial destructivo. Esta medida es igual en cualquier punto de observación mientras que la intensidad se refiere a la severidad de la sacudida sísmica experimentada en un sitio dado y se determina mediante la percepción humana o por efectos de los movimientos del terreno. Por lo tanto un mismo sismo tiene una sola magnitud pero diferentes intensidades según el sitio donde se registre.

Tabla 1. Daño y magnitud. Magnitud

Característica del daño

Menor a 3

Sismos instrumentales que difícilmente perciben las personas.

Menor a 5

Sismos que rara vez llegan a producir daño, excepto cuando son muy superficiales y cerca del epicentro

Entre 5 y 7

Sismos que afectan zonas relativamente pequeñas y caen en la definición genérica de sismos de magnitud intermedia. A medida que aumenta la magnitud crecen la zona afectada y la violencia del movimiento del terreno

Superior a 7

Son considerados como los grandes sismos

Magnitud La magnitud es un parámetro que posee diversas escalas para medirla, La más común es la de Richter (más propiamente llamada magnitud local Ml), que se basa en la amplitud máxima del registro en un punto a 100 km del epicentro cuando el tipo de sismómetro es Wood-Anderson. La medida de la magnitud es un función del

logaritmo de la energía liberada, de modo que el incremento de un grado en M corresponde a un evento que libera 32 veces más energía (101.5) (Bazán y Meli, 2001; Wakabayashi y Mar tinez, 1988)

Intensidad Desde el punto de vista de ingeniería y arquitectura interesa más los efectos de un sismo en los sitios donde existen o se van a construir las edificaciones. Ello se determina con la intensidad, la cual mide la destructividad local producto de un sismo. La escala más utilizada en Occidente es la escala de Mercalli Modificada (MM). Se asignan intensidades entre I y XII; las Intensidades de IV o menores no corresponden a daño estructural y una intensidad de X corresponde a una destrucción generalizada. A pesar de su uso generalizado la escala de Mercalli tiene una gran debilidad; toma en cuenta sólo marginalmente la calidad sismorresistente de los edificios que se encuentran en la zona afectada. La escala MSK1 es similar, pero incluye la descripción de los efectos geomorfológicos. Hasta la fecha no existe una escala de intensidad universalmente aceptada pero desde 1993 se esta admitiendo usar una revisión de la escala MSK realizada por la comisión de sismología europea que se denomina Escala Macrosísmica Europea2. Existen escalas de intensidad de tipo instrumental que son más precisas. Por ejemplo la intensidad en función de la aceleración máxima del terreno en el sitio de interés, expresada generalmente como fracción de la gravedad, se puede obtener mediante un aparato denominado acelerógrafo3, que registra la variación de aceleraciones con el tiempo en el lugar donde están colocados, así como la duración de la fase intensa del movimiento y el contenido de frecuencias, parámetros importantes que sirven para definir la intensidad del movimiento. Recientemente ha aumentado el número de acelerógrafos, permitiendo así grandes avances en el conocimiento de las características de la excitación sísmica inducida en las construcciones.

Figura 7. Registro de aceleraciones en la s tres componentes (Bazán y Meli, 2001, p.21) . La Figura 7 indica un ejemplo del registro de un acelerografo denominado acelerograma. Se observa el acelerograma de las tres direcciones o componentes que son: Norte-Sur, Este–Oeste y Vertical. También se aprecia que la aceleración vertical del terreno es sustancialmente menor que las dos horizontales4. Esto sucede en la mayoría de los sismos, excepto los registrados muy cerca del epicentro. Por consiguiente, el diseño de

1

Usada en los países denominados anteriormente del bloque comunista.

2

EMS según sus siglas en inglés.

3

Los acelerógrafos son grabadores ópticos y mecánicos que requieren un disparador con el fin de no consumir grandes cantidades de papel. Por lo tanto pierden la porción inicial de cada sismo, además contienen sensores dispuestos de manera que registrar la aceleración del terreno en tres direcciones ortogonales (dos horizontales y una vertical). 4

Norte-Sur, Este-Oeste.

estructuras primordialmente pretende proteger a las estructuras del efecto de la aceleración horizontal. (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991; Wakabayashi y Martinez, 1988)  Atenuación, Isosistas y Mapa de riesgo sísmico En general la intensidad decrece a medida que crece la distancia epicentral, debido a la disminución de la amplitud de las ondas sísmicas. Este efecto se conoce como atenuación. La manera en que se atenúan los efectos sísmicos se aprecia en el registro de las intensidades en todas las zonas donde ocasionó algún daño que gráficamente se observa en un mapa de isosistas, o líneas de igual intensidad sísmica. Dado que los sismos se originan en las fallas y se propagan a partir de esta zona, sus efectos se atenúan con la distancia. Por lo tanto se ha establecido una regionalización de la amenaza sísmica en un país, esta regionalización tiene un enfoque probabilístico5, que se fundamenta en una probabilidad preestablecida (y pequeña) que la intensidad (expresada según la aceleración máxima del terreno) sea excedida en un lapso determinado por la vida útil esperada de las edificaciones. Sobre estos conceptos se basan los mapas de riesgo  sísmico que rigen en distintos países e indican las máximas intensidades esperadas para un periodo de tiempo dado en una región del país donde se va a realizar una construcción. (Bazán y Meli, 2001)  Efectos locales de los sismos Las leyes de atenuación y los mapas de riesgo sísmico reflejan la propagación de las ondas sísmicas en la roca de la corteza para una región grande pero en un sitio dado de área relativamente pequeña, la forma, amplitud, duración y otras características de una onda sísmica se ven afectadas en forma tal que puede amplificarse los valores con respecto a lo que se obtiene en la roca base. Esta alteración de las ondas llamada efecto local, es consecuencia fundamentalmente de la topografía y geología6. En años recientes se le ha dado mayor importancia a dichos efectos, observándose la necesidad de establecer estudios de microzonificación en las áreas urbanas, para detectar aquellas zonas que pudieran presentar problemas especiales. (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991; Sauter, 1989; Wakabayashi y Martinez, 1988)

Sismicidad regional Los estudios geológicos y la historia de actividad sísmica permiten identificar las zonas donde existen fallas tectónicas activas cuya ruptura genera los sismos. Estos movimientos sísmicos se presentan no sólo en estas zonas sino en todas aquellas que están suficientemente cercanas a las mismas para que lleguen a ellas ondas sísmicas de amplitud significativa. Por tanto, el peligro sísmico se refiere al grado de exposición que un sitio dado tiene a los movimientos sísmicos, en lo referente a las máximas intensidades que en él pueden pre sentarse. A nivel mundial las siguientes áreas están sujetas a sismos, dado que cerca de ellas se ubican fallas con gran actividad: La zona sísmica Circumpacífica, incluyendo el lado del Pacífico del Sur, Centro y Norteamérica, las Islas Aleutianas, la Península de Kamchatka, Japón, Indonesia y Nueva Zelanda. La zona sísmica Euroasiana, la que se extiende del Sureste de Asia, cruzando el Medio Oriente, hasta el Mar Mediterráneo. La cordillera Mezocéanica ubicada en el fondo del Océano Atlántico. Parte de China, El Medio Oriente. (Wakabayashi y Martinez, 1988) Cabe destacar que la zona sísmica Circumpacífica, sigue la costa oeste del Norte y Sur de América y esta asociada con la Cordillera de Los Andes. Una rama de este sistema de falla se extiende a lo largo de Colombia y Venezuela en el mar Caribe. La Falla de Boconó, la más importante en el país, se extiende por las montañas andinas a través del valle del río Chama, Bocono, Barquisimeto y el valle del río Yaracuy hacia el mar Caribe. Su continuación bajo el mar, paralela a la costa, ha sido llamada la Falla de Sebastián. Hay un número de pequeñas fallas que completa este sistema principal. La segunda más importante es la Falla del Pilar, la cual va desde

5

Forma más racional para expresar la amenaza sísmica.

6

También la dirección y el mecanismo del ter remoto influyen en los fenómenos de amplificación.

Cumaná hasta el norte de Trinidad. Un listado parcial de lo terremotos más significativos que fueron generados por estas fallas se indica en la Figura 8. (Hanson y Degenkolb, 1969)

Figura 8. Algunos terremotos importantes en Venezuela.(FUNVISIS, s/d)

Efectos de los sismos Los terremotos son eventos que causan grandes daños en un población y los daños asociados no se deben solo a la sacudida del terreno, sino también a otros fenómenos que acompañan los movimientos sísmicos tales como: maremoto o tsunamis, incendios y conflagraciones, avalanchas y deslizamientos, asentamientos y licuefacción, estos han producido una gran cantidad de muertos, daños en la economía de un país y han destruido una gran cantidad de obras construidas por el hombre, de ahí que el propósito de la ingeniería sismorresistente sea de minimizar o eliminar estos efectos, porque su costo es alto (Sauter 1989).

Maremotos o Tsunamis Maremoto o tsunami, según su traducción japonesa, es el término que designa las olas marinas generadas por un sismo. Las mismas pueden llegar a tener una altura considerable que causa destrucción y muerte en las regiones costeras. Estas olas no son percibidas por buques en alta mar, pero cuando se aproxima a la costa y disminuye la profundidad del mar, su energía se concentra en un área menor y la altura aumenta progresivamente convirtiéndose en una ola de superficie.

Incendios y conflagraciones Uno de los mayores peligros que se afronta después de un terremoto es la amenaza del fuego que si no es controlado a tiempo puede conducir a conflagraciones. Se denomina conflagración a un gran incendio que se extiende de manera descontrolada por un periodo de tiempo largo.

Avalanchas y deslizamientos Los movimientos del terreno pueden desprender masas de tierra en gran escala de las montañas por la vibración y originar así deslizamientos y avalanchas. Estos efectos geológicos debido a su violencia pueden arrasar campos, destruir edificaciones y sepultar personas.

Asentamientos, subsidencia y fractura del terreno Las vibraciones del terreno inducidas por un sismo suelen producir frecuentemente la compactación de depósitos de material granular y trae como consecuencia un asentamiento del terreno que puede ocasionar el colapso en un edificio u obras de ingeniería. Por otra parte, extensas zonas han sufrido subsidencia o descenso del nivel del terreno, debido a la compactación de suelos sin cohesión. Por ello zonas bajas cercanas a la costa han quedado inundadas después de un terremoto. También los terremotos generan desplazamientos a lo largo de una falla superficial que genera una fractura en el terreno y colapsos de rellenos saturados y mal compactados.

Licuefacción La licuefacción es un fenómeno que consiste en la compactación de suelos granulares saturados poco densos causado por la vibración, ha sido una de las causas más dramáticas de los daños a edificaciones y obras civiles durante un movimiento telúrico. Este se manifiesta en la superficie en forma de volcanes de lodo y genera en el suelo unas condiciones similares a las de la arena movediza donde se reduce la resistencia al corte del suelo.

Tabla 2. Víctimas producto de terremotos. Año

Lugar

Fallecidos

Magnitud

Comentario

1556

Provincia de Shaanxi, China

830.000

8,0

1737

Calcuta, India

300.000

s/d

1739

Provincia de Ningxia, China

50.000

s/d

1755

Lisboa, Portugal

70.000

8,6

Acompañado de un maremoto con olas de 10 m de altura destruyó la ciudad.

1797

Quito, Ecuador

41.000

s/d

Quito quedó destruido.

1812

Caracas, Venezuela

20.000

7,8

1868

Chile y Perú

25.000

8,5

1868

Ecuador y Colombia

70.000

s/d

1906

San Francisco, EE. UU.

700

8,3

1908

Messina, Italia

120.000

7,5

1923

Kanto, Japón

143.000

7,9

1957

Ciudad de México, México

68

7,9

1967

Caracas, Venezuela

266

6,5

1970

Chimbote, Perú

70.000

7,6

1971

San Fernando, EE. UU.

65

6,5

1976

Guatemala

23.000

7,5

1976

Región de Tangshan, China

650.000

7,6

1985

Michoacán, México

15.000

8,1

Principalmente por fuego.

Nota. De Introducción a la sismología (p. 160-165), por F. Sauter 1989, Cartago, Costa Rica: Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Víctimas de los terremotos La Tabla 2 presenta el número de víctimas de algunos eventos ocurridos en el pasado milenio. En ella se puede observar que el principal efecto de este fenómeno es el número de víctimas fatales, asimismo los terremotos producen un mayor número de personas que quedan sin hogar. (Sauter, 1989; Wakabayashi y Martinez, 1988)

Pérdidas económicas Así como el número de víctimas, los daños materiales y las pérdidas causadas pueden ser igualmente elevados y producir un impacto severo sobre la economía y vida social de un país. Sin embargo, el número de víctimas y las pérdidas económicas no guardan una relación directa, pero a medida que aumenta la población crece así la cantidad de edificaciones de alto costo, haciendo que el potencial de daño de un sismo sea mayor. Evitar el colapso de las edificaciones para proteger la vida humana y re ducir los daños materiales causados por un terremoto es el objetivo primordial del diseño sismorresistente.

Obras construidas Las pérdidas por la destrucción de edificaciones y obras construidas han sido cuantiosas. Ciudades enteras han sido reducidas a escombros y ciertos tipos de viviendas han demostrado ser vulnerables a los sismos. Las

construcciones de adobe7 por ejemplo, no poseen resistencia a cargas laterales y han colapsado durante sismos de moderada a alta intensidad. De manera similar las viviendas de bahareque que debido al deterioro son vulnerables a sismos violentos. Tampoco las edificaciones a base de mampostería, ladrillo o piedra, sin reforzar son aptas para resistir el movimiento violento del terreno y están sujetas a sufrir graves daños y colapso durante un terre moto. Edificios con sistemas y materiales constructivos más recientes como el concreto reforzado, no han resistido el movimiento del terreno y han colapsado cuando su diseño y ejecución han sido deficientes. Las obras de ingeniería civil en general, como puentes, tanques y muelles, son también vulnerables a sufrir daño y colapso durante sismos intensos. (Sauter, 1989)

Consideraciones generales de los efectos sísmicos en las estructuras Variables para el control de la respuesta estructural Fuerza de inercia La fuerza de inercia es la generada por el movimiento sísmico del suelo que se transmite a los edificios apoyados sobre el terreno debido a que la base del edificio tiende a seguir el movimiento del suelo y la masa del edificio por inercia se opone a ser desplazada dinámicamente y seguir el movimiento de su base (véase Figura 9). Fuerza de Inercia

Fuerza en el terreno

Figura 9. Fuerzas de Inercia. Estas fuerzas de inercia son producto de lo que la segunda ley de Newton define como:  F =m*a, donde la masa (m) del edificio, debido a la aceleración de las ondas sísmicas (a). En tal sentido, la masa (contenida en el edificio) va a generar la fuerza sísmica que es directamente proporcional a ella y a la aceleración, por lo que determinar las masas del edificio es un proceso importante en el análisis sísmico. La masa de la construcción debe incluir todas las de carácter permanente o muertas en la estructura más aquellos valores probables de las cargas variables, móviles o vivas. Por lo general se supone que la masa está concentrada a nivel de piso en cada uno de los entrepisos8. (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991)

Período y resonancia El  período es el tiempo en que tarda un objeto en cumplir un ciclo cuando vibra, es una característica única del objeto y no se altera a menos que sea forzado a cambiarlo. En un edificio el período ( T ) depende de la relación entre la masa y la rigidez del sistema ( K ), como se nota en la fórmula para calcular el periodo de un sistema de un grado de libertad (Ecuación 1).

7

Originales del Cercano Oriente y difundida por los árabes al Norte de Africa y España, pasaron a América Latina, donde fueron populares. 8

Esta suposición se denomina  sistema de un grado de libertad , porque solo esta permitido el movimiento horizontal en una dirección.

T  = 2π  M   K 

(Ec. 1)

La respuesta sísmica de un sistema elástico de un grado de libertad depende de su periodo de vibración, lo que indica que la respuesta máxima de una estructura ante un temblor varíe principalmente por el periodo de vibración. Para cambiar el período de vibración se debe variar la masa o la rigidez del edificio. En general, un proyectista tiene poca libertad para modificar la masa del edificio. Mayor es la amplitud en que puede variar la rigidez lateral, principalmente dependiendo del sistema estructural que se elija, el cual puede ser relativamente flexible, cuando es a base de pórticos o muy rígido cuando tiene muros estructurales. Por otra parte, los periodos de vibración de un edificio aumentan con el número de pisos, por lo que se acostumbra a numerar a las T en orden decreciente; así el primer período T 1 (llamado periodo fundamental) tiene el mayor valor y el último, T n, el menor (véase Figura 10). En cada período se obtiene una deformada llamada modo de vibración. (Bazán y Meli, 2001) m4

m4

m4

m3

m3

m3

m2

m2

m1

m1

m4

m3

m2

m2

m1

Primer Modo T1

m4

m1

Segundo Modo T2

Tercer Modo T3

m3

m2

m1

Cuarto Modo T4

Periodo Fundamental

Figura 10. Modos de vibración de un sistema de 4 niveles o 4 grados de libertad. La relación entre el periodo fundamental del edificio (T  E ) y el periodo dominante del suelo (T S ) influye en la respuesta de una estructura real9. Si se someten varios sistemas de un grado de libertad con diferentes periodos a un movimiento del terreno, cada uno responde de manera diferente; la amplitud de su respuesta depende esencialmente de la relación entre el periodo de la estructura y el periodo dominante del movimiento del suelo (T  E  /T S ). La resonancia ocurre cuando esta relación esta cerca de la unidad, ya que la amplitud de la respuesta es mayor. Por ello, es conveniente evitar esta situación en los edificios, alejando el valor T  E del T S,  ya que de ser así, estarían sujetos en cada sismo fuerzas grandes. Es recomendable procurar que la relación este fuera del rango indicado en la Ecuación 2.

0,7

≤

T  E  T S 

≤

1,2 (Ec. 2)

Por lo general cuando el movimiento del terreno es lento, con periodos dominantes largos, son las estructuras altas y flexibles donde se amplifican las vibraciones y generan aceleraciones más elevadas y por ende fuerzas sísmicas mayores. Por el contrario, movimiento de periodo corto afectan más a las estructuras bajas y rígidas (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991)

Amortiguamiento El amortiguamiento es una característica estructural que influye en la respuesta sísmica porque decrece el movimiento oscilatorio, se expresa normalmente como una fracción del amortiguamiento crítico ( ζ ), o amortiguamiento donde el movimiento resultante en vez de ser oscilatorio decrece exponencialmente con el tiempo hasta hacerse cero.

9

Cuya respuesta es más difícil de estimar

En las estructuras el amortiguamiento es generado por las fricciones internas de los elementos, apoyos, elementos no estructurales, etc.., todos estos disipan la energía sísmica. La magnitud de la disminución de estos efectos es difícil de cuantificar con precisión, por ello los reglamentos indican aproximadamente un amortiguamiento igual al 5% del crítico. (Bazán y Meli, 2001)

Ductilidad La ductilidad se refiere a la capacidad de un sistema estructural de sufrir deformaciones considerables (por encima del límite elástico) bajo una carga aproximadamente constante, sin padecer daños excesivos. Esta es una propiedad muy importante en una estructura que debe resistir efectos sísmicos, ya que elimina la posibilidad de una falla frágil y además suministra una fuente adicional de amortiguamiento. Es por ello que una parte importante del diseño sísmico consiste en proporcionar a la estructura (además de la resistencia necesaria), la capacidad de deformación que permita la mayor ductilidad posible para salvar así un edificio del colapso. La ductilidad µ , según la Ecuación 3, se define como el cociente entre el máximo desplazamiento ( δ  p) y el desplazamiento de cedencia (δ  y). (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991; Wakabayashi y Martinez, 1988)

µ  =

δ  p δ  y

(Ec. 3)

Resistencia y rigidez La resistencia y la rigidez  son los dos aspectos más importantes del diseño sísmico. La resistencia es el parámetro de diseño donde se busca que las dimensiones de los elementos garanticen la integridad de la estructura sometida a todas las combinaciones de carga posibles y la rigidez relaciona la deformación de la estructura con las cargas aplicadas; e ste parámetro asegura que la estructura cumpla con las funciones impuestas. La rigidez lateral se refiere a la deflexión horizontal de piso a piso y previene así que la estructura se salga del alineamiento vertical más allá de una cantidad dada. El desplazamiento se debe limitar a causa de su efecto sobre los muros divisorios, fachadas, plafones y en la comodidad de los ocupantes. También, la deflexión horizontal excesiva puede hacer que las cargas se apliquen excéntricamente sobre las columnas lo que genera un momento flector, el cual aumenta el desplazamiento lateral que a su vez incrementa el momento flector, continuando hasta llegar al colapso, este efecto se denomina P-∆. Como medida de control para la rigidez necesaria de una estructura se utiliza el desplazamiento relativo de entrepiso10 que representa una medida de la respuesta de un sistema estructural sujeto a cargas laterales. Resulta conveniente el uso de un índice adimensional de este desplazamiento, al dividir el desplazamiento relativo del entrepiso entre la altura del mismo se obtiene en el índice γ. Este índice γ se denomina distorsión de entrepiso o deriva y es el más empleado para cuantificar la respuesta de edificios, a fines de comparar el comportamiento de diferentes sistemas y para estimar el grado de daño que puede presentarse, tanto en la estructura misma como en los elementos no estructurales. (Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001)

Distribución de las fuerzas de inercia Las fuerzas de inercia que se generan sobre una estructura son función de la masa, rigidez y amortiguamiento; pero conocer el punto de aplicación de la fuerza es primordial, ya que estas se pueden amplificar y en algunos casos puede ser muy grande esta amplificación. Para cuantificar la amplificación de la fuerza se hace una simplificación de la distribución de las fuerzas 11, determinando la ubicación de las resultantes en cada piso a nivel de losa. Los puntos geométricos que permiten ponderar la amplificación de las fuerzas de inercia se indican a continuación (Ambrose y Vergun, 2000).

10 11

Diferencia del desplazamiento lateral entre un piso y el siguiente.

La distribución real de las fuerzas de inercia es donde exista masa en el edificio existe una fuerza. Pero este enfoque es complicado por lo que se hacen simplificaciones con el propósito de diseñar y obtener un efecto análogo al real.

Centro de masas La resultante de la fuerza de inercia en cada entrepiso se ubica en el centro de masa (CM), que es el lugar geométrico o punto en el entrepiso donde todo el movimiento puede representarse solamente por el movimiento del centro de masas. Centro de cortante Un edificio sometido a una carga sísmica es similar a una viga en volado, por lo que la base del edificio es la que está sometida a la mayor fuerza por sostener la suma de todas las fuerzas de inercia o fuerzas sísmicas ( F i) que se generan en cada entrepiso; esta suma de las fuerzas sísmicas por encima de cada nivel analizado se denomina fuerza cortante (V i) (véase Figura 11) y el lugar geométrico donde actúa esta fuerza en un nivel es el centro de cortante (CC ). Fn

Fn-1

F2

F1

Vn=Fn

Vn-1

V2

V1

CM CC

Fi Vi

Resultante de las fuerzas aplicadas en el edificio.

Figura 11. Esquema de la ubicación de la fuerza sísmica y fuerza cortante. Centro de rigidez El centro de rigidez (CR) representa en centro geométrico de las rigideces de los elementos estructurales de un nivel y es el punto del entrepiso que al aplicar una fuerza cortante, el nivel se traslada sin rotar respecto al nivel inferior (véase Figura 12), esta situación es hipotética, ya que la fuerza cortante se aplica en el centro de cortante.  Momento torsor El momento torsor ( M t)  es originado por la situación dada al aplicar la fuerza cortante en el centro de cortante y el edificio moverse alrededor del centro de rigidez, lo que hace que el edificio además de trasladarse, gire alrededor del mencionado punto. La anterior condición no es ideal para los elementos verticales (columnas y muros de corte), por ser los elementos que mantienen unidos los distintos entrepisos y deben soportar entonces unas fuerzas muy grandes. Asimismo este momento torsor se puede descomponer en pares de fuerzas que se suman a las fuerzas de inercia, incrementadolas de esta manera. El momento torsor se puede obtener de dos formas: las más sencilla es producto de la fuerza cortante del nivel multiplicada por su distancia con respecto al centro de rigidez de ese nivel y la segunda es considerando el grado de libertad dinámico de rotación por nivel en un análisis de este tipo.  Excentricidades La menor distancia entre la línea de acción de la fuerza cortante y el centro de rigidez se denomina excentricidad estática (e) y representa el brazo que origina el momento torsor. Por otra parte, el cociente entre el momento torsor proveniente de una análisis dinámico con tres grados de libertad por nivel, calculado con respecto al centro de rigidez y la fuerza cortante de ese nivel se denomina excentricidad dinámica.

Movimiento traslacional

Vi

CR

Traslación mas rotación

CC

Vi

CR Mt

Figura 12. Diferencia entre la fuerza cortante aplicada en el CR y CC

CC ex e

CR

e y

Figura 13. Excentricidades estáticas Al existir excentricidad indica que se va a originar fuerzas adicionales a las de inercia, ella depende de la ubicación en planta de las masas y los elementos resistentes aspectos relativos a la configuración arquitectónica principalmente, de ahí la influencia de la configuración en el análisis sismorresistente. Por otra parte, la verticalidad de la línea que une los centros de masa, corte y rigidez de cada entrepiso es fundamental en la manera de responder el edificio ante una fuerza sísmica, a pesar de no influir en la dimensión de la excentricidad (FUNVISIS, 1988).

Propiedades de los sistemas estructurales Sistemas resistentes La selección de un sistema estructural está determinada por muchos factores, estos son lo que determinan la rigidez del edificio y su distribución en planta incide en la ubicación del centro de rigidez. En los párrafos siguientes se ilustran las características de cada uno de los sistemas estructurales alternativos.  Pórticos Es un sistema estructural que puede resistir, por lo general, las fuerzas sísmicas; la ventaja principal que posee es su fácil diseño y construcción para resistir grandes demandas de ductilidad, así como la flexibilidad para la distribución de los espacios internos. Sin embargo, su eficiencia, basada en la resistencia a flexión de vigas y columnas es baja a menos que las se cciones transversales de los elementos sean extraordinariamente gran des.  Pórtico con arriostramiento

El pórtico rigidizado o arriostrado con elementos diagonales o muros de rigidez permite aumentar la capacidad lateral sin un costo excesivo. Mediante la acertada distribución de elementos rigidizantes se puede mantener la ventaja de la estructura a base pórticos (distribución de espacios internos y ductilidad), a la vez que la resistencia lateral se ve aumentada. Consideraciones económicas y arquitectónicas pueden impedir el uso de estos elementos en algunos casos y en otros pueden presentar desventajas técnicas importantes, ya que en estos sistemas se requiere evitar concentraciones de rigidez en un pequeño número de e lementos.  Muros resistentes al cortante También denominado muro de cortante, es un sistema que posee una gran rigidez y resistencia para los desplazamientos laterales, las proporciones de los muros son de tal forma que domina la falla por corte sobre la de flexión. Asimismo, posee poca flexibilidad para la distribución de espacios internos debido a los requisitos del sistema12.

Figura 14. Sistemas resistentes (Arnold y Reitherman, 1991, p.49).  Diafragma El sistema se refiere a los elementos horizontales de la edificación (pisos y techos) que trasladan las fuerzas laterales a los sistemas resistentes verticales (muros resistentes al cortante, pórticos o pórticos con arriostramiento). Los diafragmas deben ser infinitamente rígidos para cumplir con la función de trasladar las fuerzas laterales a los sistemas resistentes. También pueden actuar con una rigidez muy baja (diafragmas flexibles), tal como los sistemas de pisos formados por vigas en una dirección y una losa de lámina delgada. Dicha alternativa no distribuye las fuerzas laterales de manera proporcional a la rigidez del sistema vertical, además existe la posibilidad de ceder ante el empuje generado por el sistema vertical resistente, por lo que invalidan las hipótesis del análisis sísmico y requieren de un estudio especial. En los diseños de diafragmas pueden incluirse consideraciones para separaciones o juntas que permitan la ocurrencia de las deformaciones no estructurales computadas, sin la imposición de fuerzas cortantes sobre el diafragma. También es necesario, cuando se proporcionan juntas, incorporar en el diseño otras características aparte de aquéllas que están involucradas directamente en la resistencia sísmica. Este es el caso de la impermeabilidad al ambiente de las losas exteriores, la resistencia al fuego y el aislamiento acústico de los muros interiores. (Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001; Park y Paulay, 1983; Rosenblueth, 1991).

Elementos no estructurales El diseño de los elementos no estructurales se debe basar en los siguientes criterios: Seguridad de la vida: Las fallas no deben ocasionar pérdidas en vidas humanas ni entorpecer la evacuación del edificio.

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Los muros deben ser continuos hasta la base, las aberturas para puertas, ventanas y ductos deben interferir lo menos posible con la capacidad del elemento.

Daños materiales: Busca disminuir los costos que acarrean las reparaciones de los elementos no estructurales que en algunos casos se apr oxima al costo original del edificio. Continuidad de operación: Es conveniente que un edificio o una zona particular dentro de la estructura, continúe operando durante y después de un evento sísmico. Por ejemplo un hospital o ce ntros de emergencias que debe seguir operando de manera normal especialmente después de un sismo. Estos criterios son usados para tomar diseñar los siguientes aspec tos: Conexiones, anclajes y detalles Los elementos no estructurales deben conectarse a la estructura, pero este proceso debe ser cuidadoso, ya que las características de la conexión afectan directamente la magnitud de las fuerzas trasmitidas al elemento, y la interacción que pudiera ocurrir debido a la deformación sísmica de entrepiso.  Efectos de interacción entre elementos no estructurales La deformación de entrepiso permitida para el sistema estructural, puede resultar en fuerzas que actúan sobre muros y divisiones no estructurales que estén apretadamente colocados entre elementos estructurales. En este caso, los muros actuarán como elementos resistentes y funcionarán como un muro de cortante hasta su falla. Para evitar estas cargas sobre los muros no estructurales, estos deben estar separados en la parte superior o en la inferior y en los costados, para permitir que ocurra la deformación de entrepiso calculada sin que el muro participe en el movimiento. Alternativamente, los muros pueden hacerse desalineados en relación con las columnas, de manera que solamente sea necesario separar de la estructura la parte superior o interior de éstos (Rosenblueth, 1991).

Configuracion del edificio La respuesta de una estructura ante un sismo es compleja ya que se mezclan varios factores, los cuales deben ser tomados en cuenta para diseñar una estructura resistente a sismos; la configuración13 es uno de los aspectos que intervienen en dicha respuesta. Las primeras ideas del arquitecto sobre la configuración son trascendentales, ya que es una etapa donde se ponderan las alternativas y antes de discutirse los aspectos de ingeniería, se toman decisiones importantes para los análisis posteriores de la estructura. La importancia de la configuración en la respuesta sísmica ha sido señalada por diversos autores (Arnold, Grases, Dowrick, ATC) ya que no se puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte satisfactoriamente ante sismos, por mucho que se refinen los procedimientos de análisis y dimensionamiento, “si en un principio se tiene una configuración deficiente, todo lo que el ingeniero puede hacer es poner un parche” (Arnold y Reitherman, 1991, p. 17). Así, las observaciones realizadas en varios temblores sobre diferentes países, muestra que los edificios bien concebidos estructuralmente y bien detallados han tenido un comportamiento adecuado, aunque no hayan sido objeto de cálculos elaborados y no haber satisfecho rigurosamente los reglamentos. Probablemente algunos arquitectos encuentran que las recomendaciones sobre configuración disminuyen en cierta forma la amplitud de diseños atrevidos y originales, además limita la libertad del uso del espacio interno del edificio, pero por otra parte constituye un reto el conjugar necesidades arquitectónicas y estructurales que consigan un proyecto funcional, seguro y estéticamente atractivo. Un diseño que evita esta conjugación, rompe con uno de los principios primordiales del diseño arquitectónico, el cual indica que las necesidades estéticas no son las únicas porque también están las funcionales, sociales y estructurales, además de reflejar o guíar el gusto de su época. (Ambrose y Vergun, 2000; Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001; Grases, López y Hernández, 1987)

13

termino referido tanto a la forma de conjunto del edificio, como al tamaño, forma y localización de los elementos resistentes y no estructurales dentro de la edificación que intervienen en la localización del centro de masas, cortante y rigidez.

Características relevantes del edificio para el comportamiento sísmico En el proceso de diseño se deben tomar en cuenta las características que son relevantes en el comportamiento sísmico del edificio: Peso Planta Elevación y proporción Uniformidad y distribución del sistema estructural Separación Elementos no estructurales (Bazán y Meli, 2001; Dowrick, 1997).

Peso Definición El tamaño del edificio indica también el peso del mismo por ello debe procurarse un edificio lo más ligero posible, incluyendo el peso de los revestimientos y elementos divisorios que inducen en la respuesta, fuerzas ajustadas a su peso. Cualquier cambio en el tamaño del edificio afecta su comportamiento y las alternativas en la solución estructural a causa del efecto del tamaño y del cubo cuadrado 14; en el cual cada sistema estructural (pórtico, muro, arco, cables etc..) llega al límite de su tipología obligando al cambio en el sistema por otro adecuado; este cambio resulta importante por la incidencia en la forma del edificio. Por ejemplo, las vigas pueden ser usadas aproximadamente, hasta una luz de 30 m, mientras que la cercha soporta mayores luces. (Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001)

Figura 15. Distribución irregular del peso en edificio.

Problema La respuesta sísmica del edificio es difícil de cuantificar cuando la distribución de paredes es de forma complicada, las plantas presentan alas, vestíbulos, balcones, torres, techos en volado, también las que posean aberturas para escaleras, elevadores, ductos y tuberías así como los techos con vacíos para alojar claraboyas, cubos de ventilación y chimeneas.

Recomendación Se recomienda evitar las masas que sean innecesarias porque se traducen en fuerzas innecesarias. Además las masas ubicadas en las partes altas de un edificio no son favorables porque la aceleración crece con la altura, de manera que es conveniente ubicar en los pisos bajos las áreas donde se preveen mayores concentraciones de pesos (tales como archivos y bóvedas). También se debe impedir las fuertes diferencias de los pesos en pisos sucesivos y tratar que el peso del edificio esté distribuido simétricamente en la planta de cada piso, una posición

14

el cambio del peso no es proporcional al de sus elementos estructurales

asimétrica generar un mayor momento torsor. (Ambrose y Vergun, 2000; Bazán y Meli, 2001; Grases, López y Hernández, 1987). En el caso de las estructuras de madera, estas son de poco peso por lo que las fuerzas de inercia serán bajas y es posible violar ciertos principios de configuración, introduciendo irregularidades que constituirían un problema grave en un edificio grande, además, las luces son cortas por lo que habrá mayor número de elementos estructurales para distribuir las cargas en r elación con el área de piso. (Arnold y Reitherman, 1991)

Planta Definición La forma en planta de un edificio incide en la respuesta sísmica. Este hecho ha sido demostrado repetidamente por todos los terremotos acaecidos.

Problemas Los problemas que más se presentan en planta son: 1.

Longitud de planta: Las estructuras con dimensiones considerables en planta, experimentan grandes variaciones de la vibración a lo largo de la estructura que generan fuerzas rotacionales. Estas variaciones se deben a las diferencias en las condiciones geológicas (Véase Figura 16).

Figura 16. Planta muy larga. 2.

Perimetral: Los muros laterales y/o traseros están sobre los límites de la construcción por lo que no tiene aberturas, mientras la fachada frontal con ventanas hacia la calle es abierta; por lo que el techo tiende a torcerse, generando problemas sobre el edificio.

Figura 17. Planta con problema perimetral. 3.

Falsa simetría: Edificios que poseen una configuración en apariencia sencilla, regular y simétrica, pero debido a la distribución de la estructura o la masa es asimétrica.

Figura 18. Falsa simetría. 4.

Esquina: Plantas con formas en L, T, U, H, +, o una combinación de estas. Durante un movimiento sísmico cada ala tiene un movimiento diferente y la esquina interior o entrante que es la unión entre las dos alas adyacentes es la parte que más daño va a presentar. δ

Ε

Figura 19. Planta con problema en la esquina interior.

Recomendaciones La principal recomendación para los problemas en planta es favorecer la simetría en ambas direcciones para disminuir los efectos torsionales. Evitar la presencia de alas muy alargadas que tienden a producir que las alas vibren en direcciones diferentes por la dificultad para responder como una unidad. La simetría en planta indica que el centro de masa y el centro de rigidez están localizados en el mismo punto y disminuye los efectos indeseados de la torsión. Asimismo, la simetría no sólo se refiere a la forma de conjunto del edificio sino también a los detalles de su construcción. (Ambrose y Vergun, 2000; Bazán y Meli, 2001; Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 20. Planta con juntas que evita movimientos diferenciales.

1.

Longitud de planta: Existen dos formas de resolver estos problemas. La primera se basa en considerar los esfuerzos producidos por los movimientos diferenciales durante el diseño y la segunda en permitir los movimientos al incluir juntas. (Dowrick, 1997; Grases, López y He rnández, 1987)

2.

Perimetral: El objetivo de cualquier solución para este problema consiste en reducir la posibilidad de torsión. Se pueden emplear alternativamente cuatro estrategias; pórticos con resistencia y rigidez aproximadamente iguales para todo el perímetro. Aumentar la rigidez de las fachadas abiertas mediante muros dentro o cerca de la parte abierta. Usar un pórtico muy fuerte, con diagonales en la fachada abierta. Aceptar la posibilidad de tener torsión y diseñar la estructura para resistirla.

(a)

(b)

(c) Figura 21. Estrategias para la solución al problema perimetral.

(d)

Figura 22. Ubicación simétrica de los elementos resistentes y los componentes. 3

Falsa simetría: Ubicación simétrica de los elementos resistentes, si por aspectos de planeación no es posible, se debe agregar algunos elementos resistentes en una parte del edificio que equilibren la distribución de la resistencia de forma que disminuya la excentricidad en planta. (Arnold y Reitherman, 1991).

4

Esquina: La solución al problema de esquina tiene dos enfoques; dividir estructuralmente el edificio en formas más sencillas o unir con más fuerza la unión de los edificios mediante colectores en la intersección, muros estructurales o usar esquinas entrantes achaflanadas en vez de ángulos rectos, que reduzcan el problema del cambio de sección. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 23. Edificio con excentricidad disminuida.

Figura 24. Edificio con juntas, con esquina más rígida y achaflanada.

Elevación y proporción Definición Las reducciones bruscas de un nivel a otro, tiende a amplificar la vibración en la parte superior y son particularmente críticas. El comportamiento de un edificio ante un sismo es similar a una viga en volado, donde el aumento de la altura implica un cambio en el período de la estructura que incide en el nivel de la respuesta y magnitud de las fuerzas. La sencillez, regularidad y simetría que se busca en planta también es importante en la elevación del edificio, para evitar que se produzcan concentraciones de esfuerzos en ciertos pisos o amplificaciones de la vibración en las partes superiores del edificio. Son particularmente (Bazán y Meli, 2001)

Problemas

Figura 25. Edificio con proporciones inadecuadas. Los problemas que más se presentan en elevación son:

1.

Proporción: Este aspecto puede ser más importante que el tamaño o altura, ya que mientras más esbelto es el edificio mayor es el efecto de voltearse ante un sismo, la contribución de los modos superiores es importante y el edificio puede hacerse inestable por el efecto P- ∆.

2.

Escalonamiento: Consiste en una o más reducciones abruptas en el tamaño del piso de un nivel con respecto al siguiente. También en hacer el edificio más grande a medida que se eleva, lo que se conoce como escalonamiento invertido.

Figura 26. Configuraciones con escalonamientos bruscos. 3.

Piso débil: El piso débil se refiere a los edificios donde una planta es más débil que las plantas superiores, causado por la discontinuidad de resistencia y rigidez. Este problema es más grave cuando el piso débil es el primero o segundo, niveles donde las fuerzas sísmicas son mayores.

Figura 27. Configuraciones con piso débil. 4.

Muro discontinuo: Cuando los muros de cortante no cumplen con los requisitos de diseño se puede considerar que generan un problema como el de piso débil. Por otra parte, un muro de cortante discontinuo es una contradicción fundamental de diseño; el propósito de un muro de cortante es resistir las fuerzas de inercia que se originan en los diafragmas y transmitirlas hacia la fundación en la forma más directa posible, por lo que interrumpir esta trayectoria se convierte en un error y realizarlo en la base es un problema aún mayor, siendo el peor caso de la condición de planta baja débil. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 28. Muros de cortante colocados de forma que originan problemas. 5.

Variación en la rigidez: El origen de este problema por lo general reside en consideraciones arquitectónicas realizadas sobre terrenos en colinas, relleno de porciones con material no estructural pero rigidizante para crear una faja de ventanas altas, elevación de una porción del edificio sobre el

nivel del terreno mediante elementos altos, en tanto que otras áreas se apoyan sobre columnas más cortas, o bien, rigidización de algunas columnas con una mezzanina o desván, mientras otras se dejan de doble altura sin rigidizarlas. Estas configuraciones generan una columna corta que es más rígida y bajo cargas laterales15, atraerá fuerzas que pueden estar desproporcionadas con su resistencia.

Figura 29. Configuración con columnas de diferentes alturas que generan problemas de rigidez variable.

Recomendaciones 1.

Proporción: Para evitar los problemas de proporción Dowrick (1997) sugiere que se procure limitar la relación altura/anchura a 3 ó 4, (Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001; Dowrick, 1997)

Figura 30. Solución a los problemas de proporción. 2.

Escalonamiento: Como primera estrategia es utilizar cambios de sección en un escalonamiento normal o invertido pequeños. Las soluciones para la configuración escalonada son similares a las de su contraparte en planta con esquinas entrantes. El primer tipo de solución consiste en una separación sísmica en planta. Se debe evitar la discontinuidad vertical de las columnas, un acartelamiento suave evita totalmente el problema del cambio de sección. Por último, en áreas de alto riesgo sísmico se deben evitar las configuraciones e scalonadas invertidas. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 31. Configuraciones sin escalonamientos bruscos. 3.

15

Piso débil: Las soluciones para el problema del piso débil comienzan por su eliminación, es decir evitar la discontinuidad modificando el diseño arquitectónico. Si esto no es posible, el siguiente paso es investigar la forma para reducir la discontinuidad por otros medios, como son aumentar el número

Cargas que se distribuyen según la rigidez de los elementos resistentes.

de columnas o agregar diagonales. Alternativamente, se puede lograr una planta baja alta eliminando la discontinuidad dinámica mediante un marco vertical que abarque varios pisos, en el cual la estructura tenga uniformidad de rigidez en toda su altura, agregando pisos adicionales ligeros de tal modo que tengan tan poco efecto como sea posible en las características de la estructura principal. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 32. Soluciones al problema del piso débil.

Figura 33. Muros de cortante colocados de forma adecuada. 4.

5.

Muro de cortante discontinuo: La solución para el problema del muro de cortante discontinuo consiste en eliminar dicha condición. El hacerlo puede crear problemas arquitectónicos de planeación, circulación o aspecto. Si así ocurre, entonces significa que la decisión de usar muros de cortante como elementos resistentes es inconveniente. Cuando se toma la decisión de usar muros de cortante, se tiene que reconocer su presencia desde el principio del diseño esquemático, donde el tamaño y la localización debe ser objeto de una cuidadosa coordinación entre la arquitectura y la ingeniería, por lo que se recomienda tomar en cuenta los siguientes aspectos: −

Hacer una distribución regular de los muros, establecien do preferentemente la simetría.

−

Procurar que los centros de masas y rigideces estén los más cerca posibles.

−

Para mejor resistencia torsional se deben colocar en la periferia de la planta.

−

En edificios de muchos pisos sobre zonas de alto riesgo sísmico, una concentración de toda la fuerza lateral en solamente uno o dos muros implica introducir grandes fuerzas a las fundaciones, por lo que se requiere una fundación muy grande.

−

En edificios de altura media, la sección transversal no deben variar con la altura. En dado caso se puede reducir el espesor del muro.

−

Los grandes muros tienden a limitar la flexibilidad en la distribución de los espacios internos, por lo que se recomienda en edificios de oficina, colocar las pantallas limitando las áreas de circulación vertical y de servicios. Los sistemas de fachada resistente, si bien condicionan bastante el aspecto externo del edificio, facilitan mucho la organización del espacio interno. (Arnal y Epelboim, 1985; Arnold y Reitherman, 1991; Paulay y Priestley, 1992)

Variación en la rigidez: Si no se puede evitar la situación planteada, una solución consiste en igualar las rigideces de las columnas mediante puntales que aumenten la rigidez de las columnas más largas o aumentando las dimensiones de los elementos menos rígidos. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 34. Columnas que igualan las rigideces.

Uniformidad y distribución del sistema estructural Definición La influencia del sistema estructural en la respuesta sísmica es indiscutible ya que suministra la resistencia y rigidez necesaria para evitar daños no estructurales durante sismos moderados, así como garantiza la integridad del edificio. Por lo tanto, es importante que el arquitecto proponga un sistema adecuado para lo cual debe considerar la simplicidad y simetría, igualmente es conviene tomar en cuenta aspectos tales como: cambios de secciones, redundancia, densidad en planta, diafragma rígido, columna fuerte – viga débil, interacción pórtico – muro. Cambios de secciones Los cambios bruscos de sección en los miembros son un tipo de problema de variación de rigidez que se debe evitar. De igual forma los muros y/o columnas que no siguen una misma línea, no son recomendables por lo que estas líneas de resistencia deben ser continuas.

Figura 35. Las configuraciones uniformes poseen mejor comportamiento.  Redundancia La redundancia se refiere a la existencia de abundantes líneas resistentes continuas y monolíticas, proporciona un alto grado de hiperestaticidad que cumple con el requisito básico para la supervivencia de la edificación, ya que posee múltiples mecanismos de defensa que garantizan la redistribución de esfuerzos una vez que algunos miembros hayan fallado. En cada una de las direcciones principales de la edificación y salvo que se trate de edificios de dos o tres plantas, es conveniente disponer como mínimo, tres líneas de resistencia. (Grases, López y Hernández, 1987)

Figura 36. La hiperestaticidad favorece las líneas alternas de carga (redundancia).

 Densidad en planta La densidad de la estructura en planta a nivel del terreno, se define como el área total de todos los elementos estructurales verticales (columnas, muros, diagonales) dividida entre el área bruta del piso. En un edificio contemporáneo típico, este porcentaje se reduce al mínimo valor en pórticos. Por ejemplo, en un edificio típico de 10 a 20 pisos, con pórticos de concreto o acero resistentes a momentos, las columnas ocuparán el 1% o menos del área de su planta y los diseños en que se usa una combinación de pórticos-muros de cortante alcanzarán típicamente una densidad de estructuras en planta a nivel del suelo de cerca del 2%. Incluso para un edificio de oficinas de muchos pisos, que se apoyen solamente en muros de cortante, probablemente la relación llegará sólo al 3%. Las densidades en planta de edificios construidos antes del siglo XIX presentan un sorprendente contraste, la densidad de la estructura en planta a nivel del suelo puede alcanzar hasta el 50%, como en el caso del templo de Khons en Egipto o el Taj Mahal. La relación para la catedral de San Pedro es de cerca del 25%; para Santa Sofía, el Partenón y el Panteón, el 20%; y para la catedral de Chartres, 15%. Los anteriores ejemplos sugieren q ue las densidad en planta así como las configuraciones sencillas y estructuralmente lógicas son importantes ya que, edificios que deberían haber colapsado en terremotos pasados han permanecido de pie.  Diafragmas rígidos Los diafragmas de las edificaciones deben ser rígidos en su plano para igualar las deformaciones de los elementos verticales y evitar concentraciones de esfuerzos indeseables en las zonas de unión. Las normas permiten diafragmas flexibles pero se hace difícil estimar la respuesta dinámica de edificaciones con diafragmas flexibles. La utilización de diafragmas rígidos simplifica notablemente el proceso de análisis ya que permite el uso de modelos matemáticos sencillos.

Figura 37. Se debe favorecer los sistemas con diafragmas rígidos. Columna Fuerte – Viga Débil  En sistemas apórticados es un requisito fundamental para el buen comportamiento de la estructura, que la disipación de energía se inicie en los elementos horizontales, por lo que se debe anteponer los diseños de columnas fuertes y vigas débiles16. En fachadas se puede usar elementos no estructurales que se adapten a los requerimientos arquitectónicos, o bien admitir el diseño columna fuerte viga débil en la fachada.

Figura 38. El sistema columna fuerte viga débil es mejor al contrario.

16

el caso contrario origina una falla inicial sobre las columnas que deja los pisos uno encima del otro sin elementos verticales que los unan.

 Interacción Pórtico - Muro Las configuraciones con alta rigidez torsional con respecto a su rigidez traslacional, poseen mejor comportamiento durante terremotos, por lo cual los muros deben colocarse en la periferia de la edificación, dando así un uso más eficiente. Lo anterior implica una combinación de muro y pórtico, donde los puntos de unión e ntre estos deben tener un tratamiento especial porque pueden producir áreas débiles de posible falla. Los muros que poseen grandes aberturas reducen la capacidad del muro y transforman el muro en un pórtico, el tamaño de las aberturas pueden hacer del muro un pórtico que presentaría el problema de columna débil-viga fuerte. (Arnold y Reitherman, 1991; Grases, López y Hernández, 1987) Viga de transferencia de alta capacidad

Junta

Pórtico y muro unidos más firmes con la fundación y por la parte superior

Figura 39. Soluciones para la interacción pórtico – muro. Este problema se puede solucionar de tres formas. El primer tipo de solución es separar el pórtico del muro para evitar una falla por flexión en la unión de la viga sobre el muro. La segunda solución consiste en unir el pórtico y el muro con la fundación de manera más firme, para reducir grandes desplazamientos entre los dos tipos de sistemas estructurales, esta solución puede ser adecuada para muros y pórticos bajos, pero no resolverá los problemas creados por muros altos y esbeltos. Para estos la solución consiste en conectarlos con una viga superior de transferencia de alta capacidad. (Arnold y Reitherman, 1991)

Figura 40. Muros colocados en la periferia de la planta. Finalmente, al momento de diseñar la estructura se re comienda que se tenga en cuenta lo siguiente: −

Todas las columnas y muros deben ser continuos y llevar la misma línea vertical desde el último nivel hasta la fundación.

−

La línea horizontal de las vigas no deben tener desalineamientos.

−

Las columnas y vigas de concreto a rmado deben tener aproximadamente el mismo ancho.

−

Los elementos principales no deben tener cambios br uscos de sección.

−

La estructura debe ser continua y monolítica lo máximo posible. (Dowrick, 1997)

Separación Definición La relación del contorno del proyecto es importante en cuanto a la ubicación del edificio dentro del terreno, es trascendental guardar una  separación que sea suficiente con respecto a edificios adyacentes, para evitar que los distintos cuerpos se golpeen al vibrar fuera de fase dura nte un sismo.

S

Figura 41. El golpeteo se reduce aumentando la separación con los edificios aledaños

Problema El daño puede ser particularmente grave cuando los pisos de los cuerpos adyacentes no coinciden en las mismas alturas de manera que durante la vibración las losas de piso de un edificio pueden golpear a media altura las columnas del otro. Este choque se denomina  golpeteo y esta relacionado con las juntas de separación y la rigidez. El estudio del golpeteo entre edificios se relaciona con la localización del edificio en relación con otras estructuras. (Arnold y Reitherman, 1991; Bazán y Meli, 2001)

Recomendación Una regla práctica para las estructuras relativamente rígidas indica que las separaciones serán de 2,5 cm más 1,25 cm por cada 3 m de altura en exceso de 6 m. Otra alternativa es separar 3,2 cm de separación para edificios de hasta 4,88 m, y 1,9 cm más por cada 4,88 m de altura adicionales. Aunque lo más conveniente es determinar el desplazamiento de cada uno de los edificios y dar una separación que contemple el caso cuando las dos partes están lo más cerca.

Elementos no estructurales Definición Los efectos de los elementos no estructurales son menospreciados en un análisis ordinario de estructuras y a menudo son la causa de los daños y la falla. La experiencia ha demostrado que la presencia de elementos no estructurales puede cambiar el comportamiento dinámico de una estructura, ya que las fuerzas sísmicas son atraídas por las áreas de mayor rigidez y si estas no están diseñadas para resistir las fuerzas, posiblemente fallen teniendo efectos desfavorables en la edificación.

Figura 42. Configuraciones no deseadas en los elementos no e structurales.

Recomendación Para evitar los efectos no deseados de los elementos no estructurales, se debe evitar una disposición irregular en planta y elevación de la tabiquería y diseñarla para que resista la distorsión estructural. Para ello

existen dos enfoques. El primero consiste en integrarla a la estructura y el segundo en separarla de forma adecuada de los pórticos.

Figura 43. Se debe procurar una distribución regular de los elementos no estructurales.

Figura 44. Elementos no estructurales integrados a la estructura. Los revestimientos deben estar bien conectados a las paredes o separarlos de las paredes con conectores que eviten la separación de las paredes. Las ventanas se deben separar de la deformación de los pórticos, excepto cuando el cristal sea irrompible (si el desplazamiento horizontal del pórtico es pequeño se puede proteger el vidrio con una masilla suave). Las puertas son elementos importantes durante un evento sísmico, por lo que deben diseñarse para que sigan siendo funcionales después de ocurrido el evento, bien sea mediante análisis dinámico o colocando elementos que no se vea n afectados por la deriva lateral. (Dowrick, 1997)

Figura 45. Elementos no estructurales no integrados a la estructuras.

Figura 46. Configuración que genera el efecto columna corta. Cuando la presencia de tabiques imponga cambios en la luz libre de las columnas y no sea posible separar los tabiques, se recomienda verificar que la columna, en toda su extensión, esté en capacidad de resistir las fuerzas que se puedan inducir en la misma. La columna, producto de la parte libre de tabiquería se comporta

como una de menor longitud y por tanto mayor rigidez 17. (Arnold y Reitherman, 1991; Grases, López y Hernández, 1987; Dowrick, 1997)

Recomendación final Se observa que las formas complejas, carencia de simetría, distribución al azar de los elementos verticales, falta de continuidad de los elementos horizontales por las aberturas o techos en varios niveles, volúmenes agregados que requieren vinculación, luces grandes y detalles no estructurales son los problemas más comunes en el diseño sísmico. Para lograr una configuración adecuada se debe considerar el tiempo, costo y programación para el análisis sísmico, conjuntamente hay que reconocer el hecho que algunos estilos han sido desarrollados en zonas de bajo riesgo sísmico por lo que en regiones de mucha actividad sísmica no son apr opiados.

Bibliografía −

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Presentando el problema denominado columna corta.