SINTESIS DE MECANISMOS

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

1

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD I PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Objetivo Educacional: Determinará en forma gráfica y analítica las leyes de movimientos de cualquier eslabón que componen un mecanismo.

1.1 Introducción. 1.2 Conceptos básicos. 1.3 Tipos de movimiento. 1.4 Grados de libertad –Movilidad (criterio de Kutzbach). 1.5 Inversión cinemática (ley de Grashof).

Actividades de aprendizaje. • • •

Investigar y documentar en el cuadernillo de actividades la importancia y las aplicaciones que tienen los mecanismos en diferentes sistemas mecánicos y maquinaria electromecánica. (Mínimo 5 casos) Resolver cuestionario adjunto. Investigar en que consiste la teoría de Freudenstein.

5

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD I PRINCIPIOS FUNDAMENTALES 1.1 Introducción.

6

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

7

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

8

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

1.2 Conceptos básicos.

9

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

10

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

11

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

12

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

1.3 Tipos de movimiento.

13

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

14

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

1.4 Grados de libertad –Movilidad (criterio de Kutzbach).

15

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

16

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

17

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

18

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

1.5 Inversión cinemática (ley de Grashof).

19

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

20

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

CUESTIONARIO Defina los siguientes términos: 

Cinemática.



Eslabón.



Desplazamiento.



Velocidad,



Aceleración.



Ciclo.



Fase de movimiento.



Centro instantáneo.

Describa las diferencias entre análisis y síntesis. Defina máquina, estructura y mecanismo y mencione la diferencia entre ellos. ¿Qué es la movilidad de un mecanismo? ¿Cuál es la diferencia entre un mecanismo coplanar y un mecanismo espacial? ¿Qué se requiere para determinar la cinemática de un mecanismo?

21

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

TAREA TEOREMA DE FREUDENSTEIN

22

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

FORMULARIO

23

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

PROBLEMAS CLASE

1.- Si la velocidad angular del eslabón 2 es de 20 rad/min. a) Calcúlese la velocidad angular del eslabón 3 para los casos mostrados. b) Calcular los ángulos máximo y mínimo que el seguidor forma con la horizontal.

24

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

25

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.- Para el mecanismo mostrado en la figura, determine W4 y Vb.

O2A= 4 PLG. O4B=5 PLG. W2=100 rad/s. (antihorario)

26

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.- Hallar la movilidad de los sistemas mostrados.

27

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

28

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

29

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.- Determinar el tipo de mecanismo utilizando la ley de Grashoff.

Eslabón 1= 47 cm. Eslabón 2= 19 cm. Eslabón 3= 46 cm. Eslabón 4= 25 cm.

30

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

5.- Hallar el ángulo de barrido α del siguiente mecanismo: Eslabón 1= 47 cm. Eslabón 2= 19 cm. Eslabón 3= 46 cm. Eslabón 4= 25 cm.

31

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

6.- Calcular los ángulos de transmisión γ máximo y mínimo.

Eslabón 1= 47 cm. Eslabón 2= 19 cm. Eslabón 3= 46 cm. Eslabón 4= 25 cm.

32

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

7.- Para el mecanismo de cuatro barras mostrado en la figura, con un ϴ2= 60°, encuentre el ángulo de transmisión γ y el ángulo de salida ϴ4.

33

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

34

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

35

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

36

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

37

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD II MECANISMOS ARTICULADOS Objetivo Educacional: Determinará y analizará la posición, desplazamiento, velocidad y aceleración de cualquier mecanismo coplanar. Identificará las juntas universales y sus aplicaciones. 2.1 Análisis de posición de mecanismos articulados mediante ecuaciones de cierre. 2.2 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas en un eslabón común. 2.2.1 Mecanismo biela – manivela – corredera. 2.2.1.1 Inversión del mecanismo 2.2.1.2 Mecanismo centrado. 2.2.1.3 Mecanismo descentrado. 2.2.2 Mecanismo de Yugo Escocés. 2.2.3 Pantógrafo.

2.3 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas. coincidentes en eslabones distintos. 2.3.1 Mecanismo de limadura. 2.3.2 Mecanismo Whitworth. 2.4 Análisis de velocidad y aceleración de mecanismos intermitentes. 2.4.1 Mecanismo Ginebrino (de movimiento lineal). 2.4.2 Mecanismo de trinquete. 2.4.3 Mecanismo de Ginebra. 2.5 Juntas universales.

Actividades de aprendizaje.      

Determinar la posición de mecanismos articulados aplicando las ecuaciones de cierre. Analizar el movimiento, velocidad y aceleración relativa de mecanismos con partículas en eslabones comunes. Investigar las características del Yugo Escocés y del Pantógrafo. Resolver cuestionario adjunto. Actividad Identificación de mecanismos. Elaborar un prototipo didáctico de los mecanismos.

38

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.1 Análisis de posición de mecanismos articulados mediante ecuaciones de cierre.

39

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

40

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

41

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

42

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

43

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.2 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas en un eslabón común.

2.2.1 Mecanismo biela – manivela –corredera.

44

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.2.1.1 Inversión del mecanismo

2.2.1.2 Mecanismo descentrado.

45

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.3 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas coincidentes en eslabones distintos.

2.3.1 Mecanismo de limadora.

46

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.3.2 Mecanismo Whitworth.

2.4 Análisis de velocidad y aceleración de mecanismos intermitentes.

2.4.1 Mecanismo de trinquete.

47

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.4.2 Mecanismo de Ginebra.

48

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

TAREA CARACTERÍSTICAS DEL YUGO ESCOCÉS Y DEL PANTÓGRAFO

49

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

CUESTIONARIO

¿A qué se le llaman “puntos muertos” en un mecanismo de cuatro barras, qué problemas ocasionan y cómo se evitan? ¿En qué momento un mecanismo de cuatro barras tiene una posición de volquete? ¿De qué depende la razón de tiempos de un mecanismo? ¿Cuándo se utiliza un mecanismo de retorno rápido? Describa los diferentes tipos de juntas:

Tipos comunes de juntas encontradas en mecanismos planares.

Tipo

Forma física

Representación esquemática

Grados de libertad

Revolute

Prismatic

Cam or gear

Rolling contact

50

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ACTIVIDAD IDENTIFICACIÓN DE MECANISMOS

51

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

FORMULARIO

52

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

PROBLEMAS CLASE 1.- Para el mecanismo de eslabón de arrastre mostrado en la figura considere O2A= 76.2 mm, AB= 102mm y O4B= 127mm, ¿Cuál puede ser la longitud máxima de O2O4 para la operación correcta del eslabón?

53

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.- La rueda del mecanismo corredera-cigüeñal gira en sentido antihorario de manera constante a 10 rad/s. determinar la velocidad VB de la corredera y la velocidad angular WAB de la biela AB del cigüeñal cuando ϴ=60°.

54

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.- En el instante representado en la figura, la corredera A se está moviendo hacia la derecha a 3 m/s. Determinar la velocidad angular WAB del brazo y la velocidad VB de la corredera B.

55

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.- En el mecanismo de la figura el brazo AB gira en sentido horario con una frecuencia constante de 6 rpm mientras el pasador P se mueve hacia afuera a lo largo de una guía radial practicada en el disco giratorio de manera constante a 25 mm/s. En el instante representado por r= 7.5 cm, w= 12 rpm, α=0.1 rad/s2, ambas en sentido horario. Determinar la velocidad y aceleración absoluta del pasador P en ese instante.

56

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

5.- Si el eslabón 2 del Yugo escocés mostrado en la figura gira a 100 r.p.m. Determine la velocidad y aceleración máxima del eslabón 4 si su carrera es de 100mm.

57

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

6.- Para el mecanismo manivela-biela-corredera descentrado mostrado en la figura, calcule: a) La longitud de la carrera r. b) La distancia O2B cuando la corredera está en su posición extrema izquierda. c) La relación de tiempos de la carrera de trabajo a la carrera de retorno.

58

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

7.- Para el mecanismo mostrado en la figura, encuéntrese las posiciones angulares del eslabón 2 cuando el eslabón 4 está en la posición mostrada. Asegúrese de considerar ambos cierres del mecanismo.

59

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

8.- Una junta de Hook conecta dos flechas a un ángulo de 135° (β=45°) como se muestra en la figura. Si la velocidad angular de la flecha motriz es constante 100 r.p.m. Calcule la velocidad máxima y mínima de la flecha movida.

60

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

61

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

62

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD III LEVAS

Objetivo Educacional: Diseñará el perfil de las levas de acuerdo a los movimientos requeridos por los seguidores.

3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicaciones de los diferentes tipos de levas. 3.2 Diagramas de desplazamiento. 3.3 Diseño analítico y gráfico de levas de disco. 3.3.1 Leva con seguidor radial (seguidor de punta, de cara plana, de carretilla). 3.3.2 Leva con seguidor descentrado (seguidor de punta, de cara plana, de carretilla). 3.3.3 Leva con seguidor de movimiento oscilante (seguidor de cara plana, de carretilla). 3.4 Análisis con software.

Actividades de aprendizaje.  Identificar cualquier tipo de leva y seguidor, clasificando el mecanismo de acuerdo a su movimiento.  Trazar los diagramas de desplazamiento de acuerdo a las condiciones de movimiento de los seguidores.  Diseñar el perfil de la leva a partir del diagrama de desplazamiento.  Investigar en que consiste el método de KLOOMOK Y MUFFLEY.  Resolver cuestionario adjunto.

63

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicaciones de los diferentes tipos de levas.

64

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

65

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

66

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.2 Diagramas de desplazamiento.

67

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.3 Diseño analítico y gráfico de levas de disco.

68

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

69

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

CUESTIONARIO

Defina los siguientes términos:  Leva.  Seguidor.  Ángulo de presión.

Mencione las características de una leva con seguidor radial. Mencione las características de una leva con seguidor descentrado. Mencione las características de una leva con seguidor de movimiento oscilante.

70

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

TAREA MÉTODO DE KLOOMOK Y MUFFLEY

71

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

FORMULARIO

72

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

PROBLEMAS CLASE 1.- Una leva de disco gira en sentido horario conduciendo un seguidor radial de cara plana a través de un desplazamiento total de 38.1 mm con los levantes a continuación mostrados. Trace el perfil de la leva utilizando un radio mínimo de 25.4mm. Determine la longitud de la cara del seguidor (simétrica). Después de que la longitud haya sido encontrada, agregue 3.175 mm (1/8”) a cada extremo para asegurar un contacto apropiado. Grados 0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

0

3

9

19

29

36

38

36

29

19

9

3

0

(ϴ) Longitud (mm)

73

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.- Un seguidor de rodillo radial se mueve a través de un desplazamiento total de 0.8 plg con M.A.S. mientras la leva gira 45°, el seguidor descansa por 30° y luego regresa con movimiento cicloidal en 95°. Haga un chequeo de la leva contra picos o muescas si el radio del rodillo es de 0.5 plg y el radio mínimo Ro de la superficie de paso es 2 plg.

74

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

75

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

76

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

77

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

78

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD IV ENGRANES

Objetivo Educacional : Determinará la relación de velocidades de los diferentes trenes de engranajes

4.1 Terminología, clasificación y aplicaciones de los engranes. 4.1.1 Engranes rectos. 4.1.2 Engranes cónicos. 4.1.3 Engranes helicoidales. 4.1.4 Engranes de piñón y cremallera. 4.2 Ley fundamental del engranaje. 4.3 Análisis cinemático de trenes de engranajes. 4.3.1 Trenes de engranajes simples. 4.3.2 Trenes de engranajes planetarios. Actividades de aprendizaje. • • • •

Explicar los conceptos fundamentales, clasificación y aplicaciones delos engranes. Explicar la ley fundamental del engranaje. Determinar la relación de velocidad y aceleración de los trenes de engranajes simples y planetarios. Resolver cuestionario adjunto.

79

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.1 Terminología, clasificación y aplicaciones de los engranes.

80

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

81

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

82

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

83

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

84

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

85

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

86

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.2 Ley fundamental del engranaje.

87

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.3 Análisis cinemático de trenes de engranajes.

88

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.3.1 Trenes de engranajes simples.

89

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

90

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.3.2 Trenes de engranajes planetarios.

91

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

CUESTIONARIO

¿Cuáles son las ventajas de una transmisión de engranajes sobre una rueda de fricción? Explique los siguientes términos en su aplicación con las ruedas dentadas:  Circunferencia primitiva.  Paso diferencial.  Paso diametral.  Punto primitivo. ¿Qué es la tolerancia de los dientes de engranes? ¿Qué es el arco de acción? ¿Cuál es la diferencia entre en ángulo de acceso y de receso? Elabore un boceto de los tres tipos de engranes empleados para conectar flechas paralelas. ¿Cuáles son los 2 tipos de engranes que se utilizan cuando se cruzan los árboles?

92

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

PROBLEMAS CLASE 1.- Si se extienden las involutas que forman el contorno del diente de un engrane estas se interceptan y el diente se aguza. Determine el radio a que ocurre esto para un diente con un espesor de 0.262 plg a un radio de 4 plg y un ángulo de presión de 20°.

93

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

2.- El espesor de un diente de un engrane se involuta es de 0.196 plg a un radio de 2 plg y un ángulo de presión de 20°. Calcule el espesor del diente en el círculo de base.

94

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

3.- Un piñón con un radio de paso de 1.5 plg mueve una cremallera. El ángulo de presión es de 14.5°. Calcule el máximo adendo posible para la cremallera sin que haya interferencia de involuta en el piñón.

95

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

4.- Un piñón de 30 dientes cortado con una fresadora de paso 6 y 25° mueve una cremallera. Calcule la longitud de acción y la relación de contacto.

96

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

5.- Para un ángulo de presión de 22.5 en el sistema de profundidad total, calcule el número mínimo de dientes de un piñón para que se acople con una cremallera sin que haya interferencia de involuta. Calcule también el número de dientes en un piñón para que se acople con un engrane de igual tamaño sin que haya interferencia de involuta.

97

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

6.- En una transmisión mediante engranes propuesta dos engranes rectos estándar (de paso diametral igual a 16) con 36 y 100 dientes respectivamente, se acoplan a la distancia estándar entre centros. Se decide reemplazar estos engranes rectos con engranes helicoidales que tengan un ángulo de hélice de 22° y el mismo número de dientes. Determine el cambio que se requiere en la distancia entre centros si los engranes helicoidales se cortan (a) con una fresa de paso 16 y 20°, (b) con un cortador Fellows de paso 16 y 20°.

98

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

7.- Un par de engranes helicoidales para flechas paralelas se van a cortar con una fresa de paso 8 y 25°. El ángulo de hélice debe ser de 20° y la distancia entre centros debe estar entre 6.00 y 6.25plg. La relación de velocidades angulares se debe aproximar tanto como sea posible a 2:1. Calcule el paso circular y el paso diametral en el plano de rotación. Determine los números de dientes, los diámetros de paso y la distancia entre centros que satisfagan las condiciones anteriores.

99

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

8.- Dos flechas cruzadas se van a conectar mediante engranes helicoidales. La relación de velocidades angulares debe ser de 1 ½ :1 y la distancia entre centros de 8.50 pulg. Si se tiene un engrane de un trabajo anterior que tiene 30 dientes, un ángulo de hélice de 30° y un paso diametral normal de 5, calcule el ángulo entre flechas que se debe emplear. Considere que ambos engranes tienen el mismo sentido y que el engrane de 30 dientes es el piñón.

100

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

9.- Un gusano de cuatro cuerdas mueve un engrane de 40 dientes con un diámetro de paso de 7.64 plg y un ángulo de hélice de 20°.Si las flechas son perpendiculares, calcule el avance y el diámetro del paso del gusano.

101

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

10.- Un gusano de 5 cuerdas mueve un engrane de 33 dientes con un ángulo entre flechas de 90°. La distancia entre centros es de 2.75 plg y el ángulo de avance 20°|. Calcule los diámetros de paso, el avance y el paso axial del gusano.

102

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

103

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

104

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS UNIDAD V INTRODUCCIÓN A LA SÍNTESIS DE MECANISMOS

Objetivo Educacional: Determinará las proporciones de un mecanismo que reproduzca un movimiento deseado, mediante la síntesis cinemática.

5.1 Clasificación de problemas en síntesis cinemática. 5.2 Espaciamiento de los puntos de exactitud para la generación de funciones. 5.3 Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras como generación de funciones. 5.4 Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras para la guía de cuerpos. 5.5 Síntesis analítica empleando números complejos. 5.6 Diseño de un mecanismo de cuatro barras como generador de trayectorias. 5.7 Consideraciones prácticas en síntesis de mecanismos. Actividades de aprendizaje. • •

Diseñar un mecanismo de cuatro barras articuladas como un generador de funciones, en forma analítica. Realizar la síntesis analítica de un mecanismo, mediante software.

105

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

5.1 Clasificación de problemas en síntesis cinemática.

106

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

107

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

108

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

109

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

110

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

NOTAS CLASE

111

M.I. Lisseth Rivera Aguirre

112