Sinopse Do Case 1

SINOPSE DO CASE: OTIMIZANDO AS OPERAÇÕES1 Gustavo de Sousa Vieira 2 João Berto dos S. Ferreira 3

1 DESCRIÇÃO DO CASO Decorridos 14 anos de sua fundação e passado por várias fases de capacitação, ampliação mercadológica e de seu parque industrial, a Espírito Santo Borrachas (ESB) encontra-se, hoje, em condições de atender a uma área do mercado no segmento de  borrachas  borrachas produzindo peças para o mercado automobilístico tendo neste setor seus  principais clientes, clientes, dos quais se pode destacar destacar a GM e a Fiat. Fiat. A empresa está passando por uma fase de negociação com um dos seus clientes, onde estuda a proposta proposta de produzir produzir três itens (peças) que, para efeito desse estudo, serão chamados de “A”, “B” e “C”. Para aceitar ou declinar o projeto os

gestores da ESB querem saber, obedecendo às condições de produção, qual a quantidade ideal que deverá ser produzida para cada item, já que por determinação do  próprio cliente ela deverá fabricar no mínimo 3000 unidades do produto “A” e 2.500 unidades do produto “B” e 3.200 unidades do produto “ C”.

 Na Tabela abaixo, encontram-se as informações obtidas pelo gerente de  produção no que que tange a hora máquina máquina de cada produto, produto, custo variável variável unitário, margem margem de contribuição unitária e a produção mínima, este último, obedecendo obedecendo as exigências do cliente.

1

Produtos

Hora Máquina

A B B

0,036 h 0,038 h 0,050 h

Custo Variável Unitário R$ 21,03 R$ 19,88 R$ 22,00

Margem de Contribuição unitária R$ 18,63 R$ 16,50 R$ 20,77

Produção Mínima por peça 3000 2500 3200

Case apresentada à disciplina Engenharia de Meio Ambiente, da Unidade de Ensino Superior Dom Bosco - UNDB. 2 Aluno do 5º Período, do Curso de Engenharia de Produção, da UNDB. 3 Professor Mestre, orientador.

Além das informações contidas na Tabela 01, existem outras referentes à disponibilidade mensal como segue abaixo: Total de horas-máquinas disponível: 2.339; Total de capital para arcar com custos e despesas totais: R$ 700.000,00; Total de custos fixos: R$ 394.800,00; Lucro desejado: R$ 50.000,00; Valor mínimo de margem de contribuição a ser alcançada: R$ 444.800,00. A direção da empresa necessita saber qual é a melhor ferramenta que possa construir um modelo que ajuda na otimização da decisão a ser tomada.

2 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DO CASO Um sistema de informação é parte integrante das organizações, pois transformando informação em conhecimento auxilia no cumprimento desde tarefas rotineiras e simples até às não-rotineiras e complexas. Estas últimas, geralmente, são de competência dos gestores que ditam os rumos das organizações através de suas decisões, ficando claro que o processo decisório continua sendo um dos papéis mais desafiadores de qualquer gerente ou administrador. Desta forma, este trabalho tem o objetivo de auxiliar os gestores da ESB a encontrarem uma solução ótima sobre quanto produzir para a maximização do resultado da empresa. Utilizando ferramentas de gestão, mostrando seus benefícios para que os gestores tomem decisões com maior certeza e, consequentemente, obtenham maior  lucratividade.

3 PROCESSO DE TOMADA DE DECSÃO “O que existe em comum entre a escolha da composição da ração de aves para abate, a definição da agenda de trabalho de médicos e enfermeiras num hospital, a escolha do local de construção de um centro de distribuição de produtos e a determinação dos padrões de corte de chapas numa indústria de embalagens? Estes e muitos outros problemas práticos podem ser resolvidos por meio de técnicas de  Pesquisa Operacional, uma ciência multidisciplinar que integra conhecimentos da  Matemática, Estatística e Computação para a criação de ferramentas de tomada de decisão (Pereira, 2009.”

Para definir os rumos e os resultados de uma empresa, os gestores dependem de ferramentas que os auxiliem no processo de tomada de decisão. Uma decisão, segundo Andrade (2000 ), “é um curso de ação escolhido pela pessoa, como meio mais efetivo à sua disposição para alcançar os objetivos procurados, ou seja, para resolver o  problema que a incomoda”.

Resumindo, uma decisão é o resultado de um processo que se desenvolve a  partir do instante em que o problema foi detectado, o que ocorre geralmente através da  percepção de sintomas. Assim, o processo de decisão empresarial se inicia quando uma  pessoa ou grupo percebe sintomas de que alguma coisa está saindo do estado normal desejado ou planejado. A partir dessa percepção, inicia-se a fase de identificação do  problema, que é o verdadeiro começo do processo decisório. Algumas características principais do processo de decisão que têm importância na conceituação de racionalidade da ação gerencial são: o processo de decisão é sequencial; é um processo complexo; é um processo que envolve valores subjetivos; é um processo desenvolvido dentro de um ambiente institucional com regras mais ou menos definidas. As raízes da Pesquisa Operacional estão na Segunda Guerra Mundial, quando os comandos militares britânicos e americanos reuniram cientistas para criar métodos de alocação de recursos escassos, como aviões, radares e submarinos, para um grande número de alvos e operações militares (daí o nome “Operacional”). Com o crescimento econômico pós-guerra, os métodos e ferramentas desenvolvidos passaram a ser  aplicados nos ramos comercial, industrial e governamental, em que os recursos a serem alocados eram matérias-primas, pessoas, máquinas, etc. A partir da definição do problema a ser resolvido, os analistas de Pesquisa Operacional desenvolvem modelos dos sistemas em questão, com os quais se possa  prever e comparar o resultado de alternativas de decisão e estratégias de controle. Após estudos de diversos pesquisadores a ideia da função-objetivo tradicional foi substituída por técnicas que envolvem envolve soluções de problemas que contêm não somente uma função objetivo, mas também várias metas que se deseja atingir. Requer um procedimento de solução iterativa pela qual o tomador de decisão investiga uma variedade de soluções para encontrar a que seja mais satisfatória. Diferentemente da programação linear, o goal programming não resolverá um  problema apresentando somente uma solução ótima, mas sim, apresentará uma série de

soluções variadas do problema para que o tomador de decisão possa encontrar/escolher  aquela que melhor lhe atender.  Nesse contexto foi designada a expressão Goal Programming para essa nova ferramenta que utiliza os seguintes componentes que são: Variáveis de decisão (variáveis reais que o modelo tenta otimizar); Restrições (conjunto de relacionamentos que restringem as variáveis de decisão); Variáveis de desvio (desvios positivos e negativos das variáveis de decisão em relação as metas); Função-objetivo (função que reflete o critério de otimização das variáveis).

4 CONSTRUÇÃO DO MODELO Para se encontra a solução ótima para a maximização de produção da Espiritu Santos Borrachas  –  EBS, utilizou-se a ferramenta goal programming. O objetivo dessa ferramenta é determinar uma solução que atinja todas as metas, tão certeiramente quanto possível. A solução ideal, para qualquer problema de goal programming, seria aquela em que cada meta é atingida, exatamente,no ponto desejado (em tal solução ideal, todas as variáveis de desvio seriam iguais a zero). Geralmente, não é possível atingir a solução ideal, porque algumas metas são conflitantes entre si. Neste caso,  procura-se uma solução que desvie o mínimo possível da solução ideal.

4.1 Programação Linear 4.1.1 Variáveis de decisão X1 – quantidade a ser produzida do produto “A”; X2 – quantidade a ser produzida do produto “B”; X3 – quantidade a ser produzida do produto “C”.

4.1.2 Restrinções X1≥ 3000 A (0,036x 1j+21,03x1j+18,63 x1j≥3000) X2≥ 2.500 B (0,038x 2j+19,88x2j+16,50x 2j≥2.500) X3≥ 3.200 C (0,050x 3j+22,00x3j+20,77x 3j≥3.200) Margem de contribuição: 18,63x 1+16,50x 2+20,77x3≥ 444.800,00

Custo de despesas fixas + custos de despesas variáveis: 21,03x 1+19,88x2+22,00x3≤ 700.000,00 Horas máquinas de produção: 0,036x 1+0,038x 2+0,050x3≤ 2.339 Forma Padrão: 0,036x1j+ 21,03x1j+ 18,63 x1j- x4= 3000; 0,038x2j+ 19,88x2j+ 16,50x2j- x5= 2.500; 0,050x3j+ 22,00x3j+ 20,77x3j- x6= 3.200; 18,63x1+ 16,50x2+ 20,77x3- x7 444.800,00; 21,03x1+19,88x2+22,00x3+ x8= 700.000,00; 0,036x1+0,038x2+0,050x 3+ x9= 2.339. Sendo, x1≥ 0; x2≥ 0; x3≥ 0; x4, x5, x6, x7, x8, x9 ≥ 0.

4.1.3 Função Objetivo 18,63x 1+16,50x2+20,77x3 – 394.800 = 50.000

4.2 Goal Programming 4.2.1 Objetivos: O conjunto de metas a serem alcançadas pela Espírito Santo Borrachas - ESB são: Meta 1: produzir aproximadamente 3.000 de “A”; Meta 2: produzir aproximadamente 2.500 de “B”; Meta 3: produzir aproximadamente 3.200 de “C”;

Meta 4: utilizar aproximadamente 2.339 horas-máquinas; Meta 5: apresentar um custo total aproximado de R$ 700.000,00; Meta 6: obter uma margem de contribuição total aproximada de R$ 44.800,00.

4.2.2 Restrições rígidas X1 = 3.000 (“A”); X2 = 2.500 (“B”); X3 = 3.200 (“C”); 18,63X1 + 16,50X2 + 20,77X3 = 444.800,00 (Margem de Contribuição); 21,03X1 + 19,88X2 + 22,00X3 = 700.000,00 (Custo de despesas fixas + Custo de despesas variáveis);

0,036X1 + 0,038X2 + 0,050X3 = 2.339 (Horas-maquina de produção);

4.3.2 Restrições flexíveis X1 +      ( A ) X2 +      ( B ) X3 +      ( C ) 18,63x 1+16,50x 2+20,77x 3 +    = 444.800,00 21,03x 1+19,88x 2+22,00x 3 +    = 700.000,00 0,036x1+0,038x2+0,050x3 +    = 2.339 Em que:  ,  ≥ 0, para todo i. As variáveis  e  são chamadas variáveis de desvio. O  representa o valor absoluto que cada meta está abaixo do originalmente desejado e o  representa o valor absoluto que cada meta está acima do originalmente desejado.

4.4 Função Objetivo  ∑

 

     ,

Onde: Mi= meta para todo i;  = peso relativo ao desvio para baixo para todo i;  = peso relativo ao desvio para cima para todo i;  = desvio para baixo para todo i;  = desvio para cima para todo i.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



O goal programming, exige que o gestor atribua pesos (ponderações) aos desvios percentuais (privilegiando algumas metas em relação às outras), gerando, então, uma função objetivo final que visa minimizar a soma ponderada dos percentuais dos desvios.

5 CONCLUSÃO Otimização é o processo de busca pela melhor solução de um problema que  possua várias (ou infinitas) soluções possíveis. A modelagem de problemas depende de algumas variáveis de decisão. Após a aplicação da Função Objetivo no Programa Solver  (ferramenta de analise hipotética), encontraremos o valor ideal para uma fórmula em uma célula chamada de célula de destino ¡ em uma planilha.  Neste Case demonstrou-se, com a utilização de um exemplo prático, como o gestor pode aplicar a técnica do goal programming na formulação de alternativas de um  plano operacional, melhorando o processo decisório com a geração e análise de diversos cenários. O Goal Programming apresentou o melhor modelo de decisão que auxiliará os gestões. Esse modelo, diferentemente da Programação Linear, envolve soluções de  problemas que contêm não somente uma função objetivo, mas soluções com vários objetivos a atingir.

REFERENCIAS PEREIRA, Wilson I., “Pesquisa Operacional - Uma ferramenta que pode ajudá-lo a tomar melhores decisões”. Disponível em: http://www.nei.com.br/artigos/download/

 junho_2010_pesquisa_operacional.pdf. Acessado em 20 de abril de 2013. ANDRADE, Eduardo de. Introdução à pesquisa operacional. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. SANTOS, Nálbia Araújo. Contabilidade de custos para decisão e programação linear. São Paulo: USP; 2001. Disponível em: . Acesso em: 20 de abril de 2003.

UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR DOM BOSCO  –  UNDB CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL PROFESSOR: JOÃO BERTO DOS S. FERREIRA ALUNO: GUSTAVO DE SOUSA VIEIRA

SINOPSE DO CASE: OTIMIZANDO AS OPERAÇÕES