Sincronizacion de Generadores Con La Red

Centro de Estudiantes de Ingeniería Tecnológico (C.E.I.T.) U.T.N. – F.R. Avellaneda

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACUL FACUL TAD REGI REGION ONA A L A VELL VELLANEDA ANEDA

DTO. DE ELÉCTR EL ÉCTRICA ICA Cátedra:

Máquin qu ina as Eléctric Eléctr ica as II TRABAJO PRÁCTICO N°3 GENERADOR SINCRÓNICO Paralelo con la Red

Curso Curs o 2006 2006

Coordinadores: Ing. Gerardo Venutolo Ing. Walter Noviello Ing. Fabián Jofre

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Trabajo Trabajo Práctico N° 3 “ Sincronización Sincro nización y func ionamiento ionami ento de la Maquin Maquin a Sincrónica Sincró nica operando operando en en Paralelo Paralelo en la Red” Red” . Indice 1 2

Objeto del Ensayo:.................................. Ensayo:........................................................ ............................................. ............................................. ......................................3 ................3 Introducción Teórica: ............................................ .................................................................. ............................................. ............................................. ........................ 3 2.1 Métodos de sincronización ........................................... ................................................................. ............................................. ............................... ........44 2.1.1 Lámpara de Sincronización: ............................................ .................................................................. ..........................................4 ....................4 2.1.2 Transformadores Sincronizadores:................... Sincronizadores: .......................................... ............................................. ..................................4 ............4 2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio):................. (Sincronoscopio):....................................... ............................................ ........................... .....55 2.2 Frecuencia Fundamental y de Batido: ............................................. ................................................................... ..................................6 ............6 2.3 Método de Sincronización de Lámparas “al apagado”:.............................. apagado”:.................................................... ........................ 8 2.4 Método de sincronización de Lámparas “al encendido” ........................................... ................................................... ........99 2.5 Comportamiento de la máquina sincrónica en paralelo con la red.................... red ..................................11 ..............11 2.5.1 Efecto producido por la variación de excitación ........................................... .....................................................11 ..........11 2.5.2 Efecto producido por la variación en la máquina de impulso .................................12 .................................12 2.5.3 Capacidad de Sobrecarga estática del alternador en paralelo..................................14 2.5.4 Potencia y Cupla Sincronicantes: ............................................ .................................................................. ................................15 ..........15 2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en función de la corriente de excitación. Curvas “V”: ........................................... .................................................................. ............................................. ....................................17 ..............17 2.5.6 Diagrama de Operación de la Máquina Sincrónica:................... Sincrónica: .......................................... ............................. ......18 18 2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Máquinas de rotor liso)................... liso) .....................................19 ..................19 2.5.6.2 Diagrama de la Máquina de Polos Salientes: .......................................... ....................................................21 ..........21 2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Compensadores Sincrónicos: ....................... .......................24 24 3 Desarrollo de la Práctica:.................................................. Práctica:......................................................................... ............................................. ................................24 ..........24 3.1 Datos de elementos........................................ elementos.............................................................. ............................................. ............................................24 .....................24 3.2 Circuito del ensayo ............................................ .................................................................. ............................................ ........................................24 ..................24 3.3 Operatividad ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. ............................. ......24 24 3.4 Trabajos a realizar por el alumno: ........................................... ................................................................. ........................................25 ..................25 3.5 Temas a desarrollar:....................................... desarrollar:............................................................. ............................................. ............................................26 .....................26 4 Bibliografía consultada:......................................... consultada:............................................................... ............................................. ............................................26 .....................26

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Objeto del Ensayo:

Métodos y Operatividad a seguir a fin de sincronizar un alternador trifásico con la red. Comportamiento de la máquina al mantener la excitación constante variando la potencia de la máquina impulsora y viceversa; curvas “V”. Obtención del Diagrama de Operación de la Máquina Sincrónica. 2

Introducción Teórica:

Los alternadores funcionan en forma aislada al alimentar cargas de poca importancia, siendo ellos también de potencia reducida. Lo corriente es que varios alternadores operen en paralelo alimentando una red, y más aún, que varios de ellos funcionen conectados a grandes redes constituidas por sistemas interconectados. Dichas redes se denominan “Redes o barras de potencia infinita”, es decir, un sistema infinito de generación, cuando son de tal capacidad que la presencia del alternador en estudio no produce diferencia alguna respecto de la tensión y frecuencia de la barra (o de los demás generadores). En rigor, esto en la práctica no es cierto, pero si por ejemplo desconectamos un generador de 50MW de una barra de 30.000 MW, sus efectos sobre tensión y frecuencia serán despreciables. Para que un nuevo generador sea conectado sobre un sistema en funcionamiento debe cumplirse en ambos que: a)

Igual módulo de tensión en las tres tensiones de fase.

b)

Igual fase o polaridad en las tres tensiones de fase.

c)

Igual frecuencia (solo ligeramente diferentes).

d)

Igual secuencia en ambas ternas de tensión.

La condición a) se verifica con el voltímetro a ambos lados del interruptor de acoplamiento L (Fig. 6). Puede conseguirse que la tensión del generador U’ tenga la misma magnitud y frecuencia que de la red mediante el ajuste de la excitación y velocidad respectivamente de la nueva máquina,  pero ello debe efectuarse para llegar a esta condición cuando (Ur, Us Ut) esté en fase con (Uu, Uv, Uw), lo que a su vez requiere adecuada manipulación de la velocidad del motor primario. Si como en nuestro caso esté último es un motor Derivación (shunt) de corriente continua, el ajuste de la velocidad se consigue sencillamente regulando el campo del motor por medio de la resistencia de campo; pero cuando se trata de instalaciones hidráulicas o de vapor dicho ajuste se obtiene regulando el caudal de entrada a la turbina.

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Todo lo expuesto denota la necesidad de dispositivos que indiquen el momento exacto de conectar el nuevo alternador a las barras, en la suposición de que la operación se realice en forma manual.  2.1  Métodos de sincronización

2.1.1 Lámpara de Sincronización: Es una antigua forma de indicación de sincronismo todavía utilizable que consiste  básicamente en la conexión de tres lámparas incandescentes conectadas entre bornes de barras  principales y el alternador a ingresar, según los métodos que describiremos más adelante. Además, será el que usaremos en la práctica pues es de realización sencilla, requiere aparataje corriente en cualquier laboratorio o industria y es didáctico en lo que respecta a la observación del paralelo.

2.1.2 Transformadores Sincronizadores: Al presentarse el caso de sistema trifásico de alta tensión tanto las lámparas como los instrumentos de medición se ponen a baja tensión por medio de transformadores; además, si son más de uno los nuevos generadores, los secundarios de sus transformadores acostumbran conectarse a una barra auxiliar de sincronización. Estos transformadores monofásicos, de tres columnas (Fig. 1); los arrollamientos de las ramas

Al generador

A las  barras

exteriores se conectan al generador y a las barras principales, y la central a una lámpara. Si ambas tensiones están en fase los flujos se neutralizarán en la

Lámpara ó voltímetro Figura 1

rama central y la lámpara quedará apagada. Si por el contrario existiera alguna diferencia de fase entre las tensiones del generador y las barras, pasará algo de flujo por el núcleo central encendiendo la lámpara. Al usar estos transformadores en sistemas trifásicos se los dispone en conexión “V” (o triángulo abierto) por razones económicas.

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2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio): Éste ha sustituido prácticamente a las lámparas, aunque suele usárselo conjuntamente y consiste en un pequeño motor bipolar cuyo campo se excita desde las barras colectoras a través de una resistencia de elevado valor, y el inducido tiene dos devanados alimentados desde el generador uno a través de resistencia y el otro de reactancia (inductiva o capacitiva). Por medio de los pares actuantes en ambas bobinas del inducido girará un indicador en su eje ante diferencias de fase entre las tensiones de barras y generador; si las mismas estuvieran en fase la aguja quedará quieta. No nos extendemos más sobre el tema pues escapa a los fines del práctico, restándonos aclarar que al ser éste dispositivo esencialmente monofásico por lo cual la indicación de sincronismo será completa sólo cuando se sepa previamente que los potenciales de los tres pares de bornes son simultáneamente iguales. Debemos decir finalmente que también existen aparatos que ejecutan automáticamente el  proceso de sincronización, conectando al alternador sin intervención del operador. La utilización de dichos aparatos conduce frecuentemente a que el proceso de sincronización se prolongue demasiado puesto que el régimen de funcionamiento de la red varía, especialmente durante funcionamiento defectuoso del sistema, que es precisamente cuando tiene trascendental importancia la conexión rápida de los alternadores de reserva a la red. Últimamente, a fin de evitar lo antedicho y los esquemas complicados de la sincronización automática, se suele utilizar la llamada “Autosincronización de los alternadores”, en la cual el alternador sin excitar se lo lleva a velocidad de rotación cercana a la sincrónica, se lo conecta a la red con una resistencia óhmica adicional en el circuito de excitación y luego se suministra la corriente de excitación. Se agrega esta resistencia ya que, el flujo estatórico al conectar la máquina a la red variando desde cero hasta cierta magnitud induce corrientes indeseables con el circuito cerrado de excitación. Con dicho fin se usa la resistencia de extinción de campo, que es una de las protecciones del alternador y cuyo valor es de 5 a 10 veces la resistencia propia del devanado de excitación. Una vez excitado el alternador entra por sí mismo en sincronismo igualmente que el motor sincrónico durante el arranque asíncrono que veremos más adelante. Hacemos notar además que la conexión del estator de un generador con autosincronización a la red con circuito excitador abierto es inadmisible, ya que éste se inducirán f.e.m. muy elevadas y  peligrosas tanto para la vida del operador como para la aislación del propio devanado.

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 2.2  Frecuencia Fundamental y de Batido:

Facilitamos el estudio del fenómeno del paralelo si lo iniciamos con dos alternadores monofásicos sobre una carga donde además se observan los tres vectores de tensión superpuestos  pues son exactamente iguales (Fig. 2). En la Fig. 3 vemos que los mismos alternadores están sin carga y no han entrado todavía a operar en paralelo. El de la izquierda genera una f.e.m. en valores instantáneos de: e a = 2 E a cos 2π f a t mientras que el de la derecha: e b = 2 E b cos 2π f  b t La tensión que aparece en los terminales del interruptor de acoplamiento será la diferencia de las

f.e.m.

presentes

en

la

única

malla

eléctrica,

es

decir:

v' ' = e a − e b = 2 E (cos 2π f a t - cos 2π f  b t) , donde suponemos ya cumplida la condición a) de  paralelo Ea=E b=E. También en la misma figura apreciamos vectorialmente estas f.e.m. donde E b marcha θ  grados delante de E a , las que restadas resultan en la tensión V ’’ en bornes del interruptor. Si en estas condiciones sincronizamos ambas máquinas dicha tensión V ’’ provocará en la malla la corriente de circulación I c , fenómeno inadmisible pues ésta circula entre ambos generadores independientemente de cualquier carga conectada a ellos, y sólo provoca pérdidas. Por lo tanto, la puesta en

ω

 paralelo debe hacerse cuando

E a = E b = V

Zc

los vectores E a y E b  estén superpuestos, o sea, V ' ' = 0. A fin de interpretar mejor

el

Ga

Ea

V

fenómeno

instantáneo, para lo cual recurrimos a la conocida

0

Figura 2

estudiamos la naturaleza de la tensión V ’’ en valor

E b G b

L Ga

ea

V’’

e b G b

V' ' E a E b

θ

Figura 3

relación trigonometría:

V' '

0

≅ 90°

Ic -Eb Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne -6-

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⎛ a + b ⎞ . sen ⎛ a - b ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝  2  ⎠ ⎝  2  ⎠

(cos a - cos  b) = -2 sen ⎜ entonces se obtiene: v ' ' = −2

⎛   f  +  f   ⎞ ⎛  f  −  f   ⎞ 2 E.sen ⎜ 2π  a b t ⎟ . sen ⎜ 2π  a b t ⎟ 2  ⎠ 2  ⎠ ⎝  ⎝ 

donde el valor de la semisuma de las frecuencias se la denomina frecuencia fundamental y por tratarse en la práctica de magnitudes muy próximas aceptamos que es igual a la frecuencia de cualquiera de las máquinas  fo =

 f a

+  f b ≅  fa . 2

A la semidiferencia de frecuencias se la denomina “frecuencia de Batido”; f B =

f a − f  b ,  de valor 2

obviamente muy bajo. La importancia de este parámetro es que es la frecuencia con la cual vibra la tensión en los terminales del interruptor L. Finalmente nos queda: v ' ' = −2

2 E.sen (2π  f 0 t ) . sen (2π  f B t )

Con el objeto de visualizar las ondas de f.e.m. y tensión V’’ damos las Fig. 4 y 5, las cuales  podrán ser visualizadas también en el trabajo práctico por medio del empleo de Osciloscopio de Rayos Catódicos de dos canales. ea

e eb

t

Figura 4

Ta T b V” 2 2E

→ t Figura 5 To =

1  f o T  Bat 

2

=

1 2 fBot 

v" = e a

− eb '

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Ahora necesitamos hacer extensivo este estudio para sistemas trifásicos y cuyo razonamiento simplificamos con las siguientes superposiciones:

• la máquina está conectada en estrella • la red es de cuatro conductores • ambos neutros se encuentran unidos galvánicamene. Esta última suposición sólo tiene utilidad didáctica pues nos permite trazar los diagramas vectoriales con un origen común  para las tensiones, y en la práctica no es

R S T V U

III

U’ V

f’ f

U

V

K

n rpm J

-

 Lámparas “al apagado”:

Básicamente el circuito usado es el de la Fig. 6, donde vemos el alternador que se V'OR 

+

ω

VI VI

V OR 

θ

ω'

supuesta de Potencia infinita. La excitación

V ' os

0

se controla con un amperímetro, la velocidad de rotación rotórica con un taquímetro, la

Maq. Motriz

A i p

Figura 6

conectará mediante el interruptor L a la red

W

G

3

necesaria y por ende no se realiza.  2.3  Método de Sincronización de

II I

V OT

θ

θ

frecuencia con un frecuencímetro, y con sendos voltímetros las tensiones del nuevo generador y de la red. Vemos también un

V os

Figura 7

V III

de cada fase del

V' OR 

interruptor de cierre. Obsérvese especialmente

θ

V ' os

valor

V OT

máximo dos veces el nominal, motivo que lleva al uso de dos lámparas en serie. Dicha

V OR 

ω'

que las lámparas están sujetas a la tensión V’’ que terminamos de estudiar, del

V 'OT VI

 juego de seis lámparas conectadas en series de dos a los terminales

VII

Figura 8

V III

V ' ot 

tensión vibra con frecuencia de Batido; así el

V OS

V II

módulo V’’ será perfectamente apreciable por medio del brillo de las lámparas incandescentes.

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En la Fig. 7 se aprecian los vectores de ambos sistemas y las tensiones sobre las lámparas. Al cumplirse las condiciones de paralelo ambas ternas se superpondrán, lo que significa V ' ' = 0  y consecuentemente lámpara apagada, permitiendo entonces entrar el interruptor. Nótese que si el ángulo θ = 0° y, además, las pulsaciones ωa y ω b' son exactamente iguales nunca se podrá efectuar la maniobra; entonces modificando levemente la velocidad de la máquina impulsora del generador logramos que su terna alcance a la de las barras, y en ese momento cerrar el interruptor. Esta operación debe hacerse en breve tiempo por lo que precisamos que la diferencia entre ambas pulsaciones sea muy poca. El inconveniente del método expuesto es que las lámparas incandescentes dejen de brillar con aproximadamente un tercio de su tensión nominal, lo que implica conectar la máquina en la mitad del período oscuro. Esto exige que la operación sea realizada por personal con ciertos entrenamientos, debiéndose tener en cuenta también los tiempos de actuación del interruptor, contactor, etc... Puede mejorarse sensiblemente sustituyendo las lámparas por voltímetros con el cero en el centro de la escala. Podría ocurrir que la secuencia del nuevo alternador fuese diferente de la red, lo que apreciamos en el diagrama vectorial de la Fig. 8. Si en la misma variamos el ángulo θ apreciaremos que las lámparas nunca se apagarán en forma simultánea, sino que lo harán alternativamente, dando a su vez la impresión de que la luminosidad “rota”, la disposición de las lámparas es circular como en la Fig. 9. El sentido de rotación nos indicará que la nueva máquina está en hiper o hiposincronismo respecto de la red, fenómeno que utilizaremos en el próximo método. Finalmente, comprobada como incorrecta la secuencia del alternador o de la red, que se mide en el interruptor hay que invertir la secuencia alternando 2 de los bornes de línea de la red o del generador. También se puede cambiar el sentido de giro de la máquina impulsora.  2.4  Método de sincronización de Lámparas “al encendido”

Si ahora invertimos las conexiones de las lámparas II y III en los bornes del generador y dejamos de la misma forma las conexiones del lado de la red, la sincronización deberá hacerse el momento en que la lámpara I éste apagada y las II y III se encuentren con igual brillo. Este método es preferido al anterior pues, el ojo humano percibe muy bien las diferencias la intensidad lumínica, aunque hacemos notar que en el trozo de curva próximo al momento favorable para la conexión, la tensión V’’ tiene lugar en una curva muy suave Fig. 5, cosa que provoca un tiempo de indeterminación para sincronizar. Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne -9-

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En algunos aparatos de sincronización directamente se elimina la lámpara I. Igualmente que en el método anterior se determinará exactamente el instante correcto de conexión con un voltímetro de cero central, en este caso conectada en paralelo con la lámpara que trabaje al apagado, esto es la I. Un aspecto importante de esta conexión (también conocida como conexión Siamens y Halske) es que al disponer las lámparas en círculo tendremos luminosidad rotante en ellas, variando el sentido de giro si la máquina gira a velocidad mayor o menor que la sincrónica. Esto es conveniente pues, es deseable que el alterador que entra en servicio funcione con velocidad superior a la sincrónica, debido a que la acción sincronizante que lo pone en sincronismo exacto también lo carga; al mismo tiempo que releva parcialmente de su carga a los otros generadores de la barra. Si, en cambio, su velocidad es menor que la sincrónica necesitará una acción motora para  ponerlo en sincronismo. Ya que por aumento de requerimiento de energía eléctrica de parte del consumo sobre la red, se hizo necesaria la conexión de un nuevo alternador, éste compartirá su porción de carga según convenga; entendiéndose por carga tanto la activa " mVI cos .ϕ" como así también la reactiva " mVIsen.ϕ" , que demanda el consumo en forma un tanto independiente, arbitraria. Ahora bien, una vez realizado el paralelo y siendo la tensión simple común de barras es V , el diagrama vectorial del generador será el de la Fig. 11. Por otra parte, la central fija la tensión y frecuencia de barras mientras que el consumo fija la intensidad y su fase con respecto a la tensión; quedando únicamente la posibilidad de variar la corriente de excitación ip y el aporte del agente energético en el motor de impulso. Consideraremos ambas posibilidades separadamente.

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 2.5 Comportamiento de la máquina sincrónica en paralelo con la red

2.5.1 Efecto producido por la variación de excitación Primeramente y con el fin de simplificar los diagramas no tendremos en cuenta para nuestros análisis los efectos de la saturación

del

magnético

y

circuito los

(b)

Ia

de

resistencias óhmicas (r a  = 0). Partiremos de la condición de  paralelo en vacío en la Fig.

eléctricamente

A

F R 

A ⎧F p = f .m.m. inductora ⎪ Figura 11⎨A = f .m.m. Reacción de Armadura ⎪F = f .m.m. Resultante ⎩ R 

EP > V V 

11 (a), (llamada también de máquina

F p

 E  p

“flotante” sobre

F p

el

φ p

A

sistema, pues no absorbe ni entrega energía) y vamos a

F p

F R 

(a)

adoptar el diagrama vectorial según el método de las f.m.m. Fuera de la condición de

Ia

E p < V  E  p

V ≡ E p V 

(c)

 paralelo en vacío pueden ocurrir dos situaciones al aumentar o disminuir la excitación: E p > V  o E p < V respectivamente,  perturbándose en ambos casos el estado magnético original. La armadura será recorrida entonces  por una corriente cuyo efecto se opondrá a la variación impuesta, es decir, que en el caso de aumento i p la corriente I a atrasará 90° de V , para que el vector A se oponga a F p , (Fig. 11b). En caso de disminución de i p la corriente I a adelantará 90° a V , para que el vector A se sume al vector F p , (Fig. 11c). Otra forma de ver el mismo efecto es, partiendo de las anteriores condiciones iniciales de  paralelo, incrementamos la corriente de campo i p de manera que E p > V . Siempre deberá cumplirse la ecuación de equilibrio (simplificada en este caso) para la máquina funcionando como generador E p = V +  j I a x sd ; entonces el vector  j I a x sd estará en fase con V , y la corriente I a retrasará 90° de V , obligando de este modo al generador a conducir corriente reactiva atrasada Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne - 11 -

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(inductiva), Fig 12 a  . Inversamente, si E p

disminuimos la corriente de excitación de manera I a x sd

que E p < V , el vector j I a  x sd será opuesto a V y entonces el generador se verá forzado a conducir

corriente

reactiva

v

adelantada

E p > V (a)

(capacitiva), Fig. 12 b. Todo lo expuesto puede deducirse también a

Figura 12

Ia

 partir de las reglas de la reacción de armadura, que es el caso de las Fig. 11 (b) y 11 (c) pues, al

V

aumentar la corriente de campo en vacío un

I a x sd

generador reaccionaria entregando corriente

E p

atrasada a la línea, porque dicha corriente se opone a la f.m.m. de campo. Si por otra parte,

(b)

disminuimos la ip debajo del valor fijado para

E p < V

E p = V , un generador reaccionario entregando una corriente adelantada a la línea, pues este tipo

Ia

de corriente soporta la f.m.m. de campo. En consecuencia, deducimos de estas consideraciones que variaciones de la corriente de excitación obligarán a _la máquina a tomar corriente reactiva de la red, pues “mVI sen ϕ ”es máxima y " mVI cos ϕ “ es nula en estas modificaciones del funcionamiento.

2.5.2 Efecto producido por l a variación en la máquina de impulso (Esto significa variación en el flujo del agente energético: combustible, vapor, caudal de agua, etc., o como en nuestro caso variación de la corriente de campo del motor de c.c.). Así como el  punto anterior mantuvimos invariable la potencia del primotor, ahora mantendremos invariable la excitación durante el estudio, fijando el valor de ésta tal que E p = V. Partiendo de este estado de paralelo en vacío tenemos que el ángulo θ  entre los vectores E p y V es nulo, como así también lo es la corriente de armadura pues no existe caída interna de tensión. Procedemos a incrementar la potencia del primotor lo cual trata de llevar al generador a una mayor velocidad, pero debido a que en las máquinas sincrónicas ésta se halla fijada por el

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número de polos de la máquina y la frecuencia de la red, el incremento de la entrada resulta en un avance de la estructura polar en un ángulo θ , Fig. 13. Vemos que al existir un “enganche” (el que más adelante mediremos por una “cupla sincronizante”.) entre el campo magnético de la rueda  polar y el de las corrientes de armadura polifásica (giratoria), la rueda polar se mantiene en sincronismo; pero lo hace con el ángulo θ  abierto en proporción con la mayor potencia motriz de la máquina primaria. Este ángulo θ  se denomina “ángulo de carga” o ángulo de potencia” y es, mecánicamente hablando, un ángulo de torsión elástico de los dos sistemas magnéticos acoplados mientras giran a una misma velocidad. Estas modificaciones se visualizan en el diagrama de la Fig. 13 que se ha construido según el método de la f.e.m. (o de la impedancia sincrónica). La diferencia entre los vectores E p  − V se cubre con el vector I a zsd  en magnitud y sentido (verificable esto también mediante la ecuación equilibrio para generador) quedando así determinada la magnitud y el sentido de la corriente de armadura I a . Si la variación impuesta a θ es pequeña, V  e I a estarán en fase, esto es potencia del alternador íntegramente activa, siendo entonces (mVIcos ϕ ≅ mVI ) la transformación bajo forma eléctrica de la potencia mecánica incrementada que desarrolla la máquina impulsora. Deducimos de lo expuesto que el avance adelantado de la estructura polar (vector E  p) fuerza al generador a proporcionar una corriente I a la línea, la que al estar cercanamente en fase con V  producirá potencia activa de salida o, en otras palabras, variaciones en la admisión del agente energético en el primotor producirán en variación en la distribución de la carga activa. De este modo, si se quiere incrementar la salida de un alternador que funciona en paralelo con la red, debe acelerarse su primomotor alimentándolo con más potencia y viceversa, si se desea reducir la salida, debe desacelerarse el

φ p

 primomotor.

ϕ θ

Esto diferencia en gran manera al alternador del generador de c.c. y del generador V

de inducción; pues mientras que en el de c.c. necesitamos variar la corriente de campo para cambiar la carga, en el de inducción se

I a .r a

Ia I a .z s

E p

I a .x sd

necesitará un cambio de la máquina de impulso  para el mismo fin.

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Figura 13

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Para razonar en los fenómenos de transferencia descriptos en los puntos 2.5.1 y 2.5.2 hemos introducido una nueva magnitud, el ángulo de potencia θ , que hasta aquí parecía ser un elemento  puramente geométrico de la representación vectorial. No obstante, dicho ángulo puede visualizarse cuando varía la potencia. Para ello iluminamos la rueda polar con una lámpara electroboscópica, haciendo previamente dos marcas visibles en la carcasa del alternador y en el acoplamiento que lo une en primonitor. A medida que se carga eléctricamente el alternador con cos unitario, ambas marcas inicialmente juntas se irán abriendo elásticamente desde su posición  primitiva, hasta aproximarse a la posición de cuadratura en que la máquina se desengancha. Este método puede perfeccionarse y conseguirse medidas aceptables del ángulo θ  en función de la  potencia.

2.5.3 Capacidad de Sobrecarga estática del alternador en paralelo. Es importante notar ahora que en condiciones reales de funcionamiento del generador sobre la red, su carga nunca será rigurosamente constante, sino que estará variando continuamente debido a conexiones y desconexiones de receptores, cambio de su carga, etc... A causa de esto se  producen procesos transitorios y cambios de régimen de funcionamiento estáticos, siendo estos últimos muy lentos y se estudiarán a continuación. Partimos del funcionamiento en paralelo con excitación E p =cte., y la red de potencia infinita (V = cte.., f = cte.), y para mayor simplicidad consideramos máquina de rotor liso (x sd =xsq); representamos las características angular para estas condiciones en la Fig. 14. La potencia desarrollada por el primomotor en el eje será P prim y despreciando pérdidas mecánicas y en el circuito

P1P2 Ps

estatórico será igual a la potencia eléctrica de salida del generador a la red, es decir P. La P prim no

3 P    P    1 2 P prim.

   P

      Δ

1

depende del ángulo θ , siendo por ende una recta

   P

horizontal y determinando al coincidir con P dos regímenes posibles de funcionamiento (1 y 2); sin embargo sólo el 1 será estable. Efectivamente si a causa

0

Δθ

Δθ θ1 π 2

θ2

π

de oscilaciones

inevitables del régimen de funcionamiento el rotor

Ps

adquiere cierta aceleración y el ángulo θ  crece en la pequeña magnitud Δθ , entonces al punto 1 le

 .   x   a   m

Figura 14

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θ

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corresponderá un incremento positivo de la potencia del generador ΔP , conservando en este caso el primomotor su potencia. Consecuentemente el alternador entregará a la red mayor potencia que la recibida; esto frenará al rotor, el ángulo θ  disminuirá y el generador retornará al régimen del  punto 1. Por el contrario, en el punto 2 al incremento positivo Δθ  le corresponderá un incremento negativo de la potencia - Δ P, el ángulo θ   crecerá aún más y el alternador se desincronizará. Entonces el criterio de funcionamiento estable será el cumplimiento de ΔP / Δθ > 0,  o pasando al límite, dP/d θ >0. Si analizamos incrementos negativos de θ  obtendremos idénticos resultados. En síntesis, en la Fig. 14 en la rama ascendente de la curva (0 < θ < π 2)  tendremos regímenes de funcionamiento estables, y en la descendente (π / 2 < θ < π) los inestables. Para el caso de

θ = π 2 tendremos potencia máxima, que así será: Pmáx =

mE p V y ambos parámetros x sd

corresponden al límite de capacidad de sobrecarga estática (estabilidad) de la máquina de rotor liso (punto 3). Para la máquina de polos salientes la potencia máxima y el respectivo límite de estabilidad estática se dan para θ < π 2  como se ve en la Fig. 15. La relación k = P máx/ P se denomina capacidad de sobrecarga estática. Para la máquina de rotor liso k = 1 / sen θ n, donde θ n es el valor de θ  para régimen nominal de funcionamiento y en general es de 25° a 35°, siendo k ≅ 2.

P

Observando la fórmula de P máx arriba escrita y, teniendo en cuenta que

Pmáx P

V la fija la red y E p  no varía

considerablemente en función de V y de los parámetros internos de la máquina, la potencia límite o la capacidad de sobrecarga del generador dado será tanto mayor cuanto menor sea su reactancia longitudinal xsd, o cuanto mayor sea su Relación de corto circuito r.c.c..

π 

0

2

θ p máx.

θ

Fig 15

2.5.4 Potencia y Cupla Sincronicantes: Para la desviación dada al régimen estable Δθ , el ΔP  que determina el regreso de la máquina al punto de partida será tanto mayor cuanto más abrupto sea el ascenso de la curva P con el Δθ ; es decir, cuanto mayor sea la derivada P s=dP/d θ , llamando a P s factor de potencia de sincronismo.

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Dicho en otras palabras P s significa variación de potencia eléctrica (motriz en el caso de motor sincrónico) por variación unitaria del ángulo de carga θ . Representamos P s = f ( θ ) en la fig 15. Las fórmulas de P 5 para máquina de rotor liso y de polos salientes serán:

mE p V Ps = cos θ x sd Ps =

(Rotor liso).

⎛  1 mE p V 1  ⎞⎟ − cos θ + mV 2 ⎜ ⎜ x sq x sd ⎟ cos 2θ x sd ⎝   ⎠

(Polos salientes).

A dicha potencia sincronizante le corresponderá un momento también sincronizante M s=Ps /

Ω , que para ambos tipos de máquinas serán fórmulas iguales a las anteriores pero incluyéndose en los denominadores de ambas la velocidad angular del cilindro rotativo Ω : Tanto Ps como Ms son positivos para las zonas estables de funcionamiento y negativos para las inestables; a consecuencia de lo cual el criterio de Estabilidad Estática puede expresarse también con las siguientes desigualdades: PS  > 0 ó M S > 0. En el límite de estabilidad estática es Ps = Ms = 0. También Ps y Ms pueden considerarse magnitudes que caracterizan el grado de estabilidad estática de la máquina, pues cuantos mayores sean sus valores mayores serán las fuerzas que intentarán retornar al rotor a la posición estable inicial. Finalmente, debemos notar que P s y Ms  no son respectivamente Potencia y Momento sincronizantes en el sentido estricto de la palabra, pues lo son por unidad de ángulo de potencia θ . Para hallar Potencia y Momento sincronizantes en su correcta expresión y unidades deberemos hacer:

Ps' = Ps .Δθ

y

M s' = M s Δθ.

Siendo Ps' la potencia de sincronismo y M s' el momento de sincronismo. Es muy importante dejar sentado que el vector V define la referencia estable con respecto a la cual se producen las perturbaciones (tanto sean transitorios o cambios de régimen); es también la tensión de suministro cubierto por otras fuentes de energía configurando la red de potencia infinita que no se ve afectada por las perturbaciones de nuestra máquina. Esto es perfectamente comprensible en el caso de motor síncrono y del generador en paralelo con la red; en cambio, en un alternador que trabaja en forma aislada no se produce Cupla Sincronizante, pues la carga eléctrica y las condiciones de ajuste propias fijan magnitudes y relaciones entre V y E p . Las

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variaciones de carga varían el ángulo θ , pero V es consecuencia de E p  y las caídas internas, acomodándose todo a las nuevas exigencias. No existe referencia exterior con respecto a la cual se  produzcan las acciones electromagnéticas. Volveremos a considerar la Cupla (Momento o Par) Sincronizante el analizar los fenómenos de Penduleo de la máquina sincrónica, cosa que haremos durante el estudio del motor sincrono;  pero antes reformularemos la expresión del Par adecuándola al lenguaje técnico-mecánico que usualmente manejamos. En éste se acostumbra a medir la velocidad en revoluciones por minuto (rpm), y los kg. en unidades de peso y no de masa, obteniéndose así la cupla en (kgm); siendo las fórmulas:  M s

= 0,975

m (V ⋅ E p cos θ ) (Rotor Liso) n  x sd 

 ⎞ x − x m ⎛ V  ⋅ E  p cosθ  M s = 0,975 ⎜⎜ + V 2 ⋅ sd so cos 2θ ⎟⎟ Polos salientes. n ⎝   x sd  x sq ⋅ x sd   ⎠ ⎡ vatios ⎤ donde n es la velocidad de rotación del eje en (rpm), M s en ⎢ ⎥ ⎣ rpm.rad. ⎦

2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en función de la corriente de excitación. Curvas “ V” : Dado que como se vio en 2.5.1 para el generador en vacío, variando la i  p la máquina tomaba corriente reactiva (de ambos tipos), es posible representar en ejes cartesianos I a = f (i p ) como se ve en la fig 16.

Ia

F

Fig 16

P=P2 P=P1 P=0 Ie

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Estas curvas, llamadas “V” por su forma, serán vistas con mayor amplitud para el motor síncrono, sin embargo, bástenos por el momento decir lo siguiente; -

Se trazan para estados de potencia activa cte.; ampliando la conclusión de 2.5.1 ya no sólo para condición de vacío.

-

El punto B en la figura determina la excitación nominal para potencia nula y corresponde a la corriente I a =0. A la izquierda de B tenemos máquinas subexitadas que funcionará como capacitor y, a la derecha máquina sobreexcitada funcionando como una inductancia.

-

Sólo tienen interés las curvas de trazo lleno, ya que la línea AF es el límite de Estabilidad, quedando las líneas de trazos fuerza de los regímenes estables de funcionamiento.

-

Las curvas que pasan por los puntos de igual factor de potencia se las denomina curvas “compounding”.

-

La gran utilidad de las curvas “V” es que, para un determinado estado de carga de la máquina, nos permiten compensar la potencia reactiva (en parte o totalmente) de la red variando la excitación de nuestra máquina. Se emplean normalmente sólo para motores sincrónicos.

2.5.6 Diagrama de Operación de la Máquina Sincrónica: En la especialidad Sistemas de Potencia se lo suele denominar Diagrama P-Q de la máquina sincrónica, igualmente que al ángulo de potencia θ  lo llaman “ángulo de Carga. Este diagrama se construye para grandes máquinas, por lo cual su potencia aparente S la expresamos en (MVA). Al seleccionar estos alternadores los principales factores a tener en cuenta son su S (MVA) y su factor de potencia elegido para compartir su parte de carga con la red con barras de potencia infinita. En el diseño deben considerarse las máximas corrientes de inducido y de excitación, máximos esfuerzos mecánicos, y sobre-elevación de temperatura. Otros factores incluyen operación a cos ϕ adelantado e inconvenientes generales de estabilidad. Todos los parámetros límites se ponen de manifiesto en el diagrama de operación y permite a un operador ver inmediatamente si la máquina se encuentra dentro de esos límites. A fin de evitar complejidad innecesaria, despreciamos las caídas resistivas (r a=0) y también los efectos de la saturación del circuito magnético (seleccionando un valor de reactancia sincrónica no-saturada). Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne - 18 -

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Veremos separadamente el trazado para máquinas de rotor liso y polos salientes. 2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Máquinas de rotor liso)

Sabemos que para un voltaje de línea V dado, y una corriente I a con un cierto ángulo ϕ , la fem E de la máquina se obtiene agregando I axsd a V a 90° de I a. Para S e Ia constantes, I a x sd es constante y (ver fig 17) su lugar es una circunferencia con centro de V . En el caso de excitación constante la ubicación de E p será también una circunferencia pero con centro en 0. En ángulo entre E p y V  es el ángulo de potencia θ ; además  por geometría se sabe que ϕ  es también el ángulo entre I a xsd y la vertical que pasa  por V, entonces:

|Ep|=cte

|Ia|=cte

Fig 17

 p  E  p

Vq  es proporcional a S (MVA). qp  es proporcional a Q (MVAr) Vp  es proporcional a P (MW).

q ϕ 

θ 

0

ϕ 

V 

v

r

La escala se halla por medio de la x sd para E p = 0, V = I a x sd , entonces I a = V / x sd que es puramente reactiva capacitiva, y que corresponde a los VI (Var/fase) o a los VI .10 -6 (MVAr/fase). Cuando θ =90° se alcanza el conocido Límite de Estabilidad Estática, representado  por la vertical que corta a O. Nuestro diagrama ( fig 18) fue dibujado para x sd =167%, entonces con excitación nula, I a=100/167=60% del valor a plena carga, y también el 60% de los MVA totales en forma de MVAr capacitivos. Fijamos así todas las escalas de potencias. La horizontal OV se dibuja con el 60% de escala de MVAr y se continúa más allá de V para los MVAr

inductivos. Con la misma escala en Vp  se leen los MW y, en las circunferencias con centro en V, los radios dan la corriente de armadura (estatórica) en % del valor a plena carga. Los radios en líneas de trazos a partir de V indican valores de factor de potencia. En líneas de trazo y punto se dibujan las circunferencia de % de excitación con centro en 0, asignado excitación del 100% al voltaje dado OV .

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Resta ahora trazar el

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Fig 18

área de trabajo, tal que, cualquier punto dentro de ella, permanezca en los límites

asignados

operación.

de

Tomando

100% de MW como la máxima

potencia

disponible (fijada por la máquina de impulso), se traza la línea horizontal

spq a través de “p” a 100% de MW. Se asume en nuestro ejemplo que la máquina dará sus 100% MW a cos ϕ =0,9 (inductivo), lo que fija punto “q”. La limitación de la I a (carga térmica de la máquina, o sea, elevación de temperatura estatórica) determina el arco límite qn . En “n” debe introducirse el límite de excitación (calentamiento del rotor), pues en este punto éste resulta más decisivo que el estatórico; se asumió que la i p no debe exceder la correspondiente a E p =260 % de V, trazándose así el arco nm con centro en O. Nos falta aún fijar un límite “Práctico” de estabilidad para la zona gobernada por la pérdida de sincronismo en los factores de potencia en adelanto. Éste puede ser del (10-20) % menor que el “Teórico para una excitación dada. Consideramos el punto “v”; reduzcamos a Ov  hasta Ow  en un 10% de los MW totales. Entonces trazamos wu horizontalmente, cortando a la circunferencia de 100% de excitación en u, fija un  punto para el cual hay un 10% de MW disponibles como salvaguarda (reserva) en casos de caídas (fallas) de sincronismo, lo que nos permite un incremento adicional de carga del 10% antes de que se presente la inestabilidad. El área de trabajo será la delimitada por los puntos mnqpsut. Un punto de trabajo dentro de esta área define simultáneamente MVA, MW, MVAr, I a, factor de potencia y excitación, limitándose el operador solamente a trabajar dentro de ella. Como ejemplo del empleo del dialogo, el punto “q” de funcionamiento nominal a carga completa (100% de MW y factor de potencia 0,9 en retraso) exigirá una excitación de aprox. del 245% y un ángulo de potencia θ  que puede obtenerse midiéndolo sobre el diagrama, cuyo valor

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 puede comprobarse a partir de la fórmula de la potencia: P[W ] =

Año 2006 V[V ]. E [V] senθ , variando en x sd [Ω / fase]

la mayoría de los casos entre los 25° y 35°.

2.5.6.2 Diagrama de la Máquina de Polos Salientes:

Antes de pasar directamente a la construcción del dialogo daremos un breve repaso a la Teoría de las Dos Reacciones de Armadura (Blondel), a fin de justificar el método gráfico. Como antes  partimos de generador con corriente atrasada, y

Iaq.Xsq q Iad.Xsd

Ep

V

además r a=0 y reactancias no-saturadas con el θ

objeto de simplificar la realización del diagrama.

Ia

Se observa en la Fig. 19 que para obtener el  punto de funcionamiento “q” se necesitan conocer

φ

Fig 19

Iaq

las componentes Iad  (eje directo o longitudinal) e

Iad

Iaq (eje de cuadratura) de la corriente de Armadura Ia; pero para obtenerlas necesitamos el

D q

ángulo θ , el que a su vez depende de las caídas  I ad ⋅ x sd 

e Iaq ⋅ x sq . Es importante apreciar el

C

B Ep

efecto ejercido por estas caídas sobre la máquina;

Ep’

mientras la reacción en cuadratura  I aq ⋅ x sq gobierna el ángulo θ y por ende el torque, la reacción

longitudinal

 I ad  ⋅ x sd 

A V θ’ θ

Ia φ

 afecta

ampliamente el estado de excitación requerido

Fig 20

O

 para condiciones de trabajo dadas. El inconveniente de obtención de “q” se subsana tratando inicialmente la máquina como turboalternador, fig 20. Trazamos la caída Ia.x sd  a 90° de Ia , y hacemos que la relación AB / AC  sea igual a la de las reactancias x sq/xsd, la que en la mayoría de los casos es de 0.5 a 0.7; resultando así AB = Iax sq . (El valor de xsd se obtiene de la práctica de características generales del alternador a partir del triángulo de Potier, o como en el caso de la x sq, de la práctica de Reactancias; también puede usarse como aceptables aproximación: x sq = 0,7xsd). Una vez obtenido el punto C y aplicada la relación de reactancias, se traza una recta desde 0 y Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne - 21 -

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extendiéndose más allá de B, luego se traza una perpendicular a ella que pase por C; hecho lo cual trazamos una paralela a OB  que parta de A y corte a la perpendicular anterior fijando el punto D. Tendremos ahora que la relación de reactancias se cumplirá también para x sq/xsd = Dq / DC , obteniendo de este modo las caídas  I aq ⋅ x sq e Iaq ⋅ x sd  , y así AD será Iad.x sd , consiguiéndose de esta manera el punto “q” como el funcionamiento. Observamos que el ángulo θ  es menor que el correspondiente a igual máquina θ ’ pero de rotor liso, lo que resulta en un acoplamiento más rígido para la máquina de polos salientes, favoreciendo así su estabilidad. Ahora pasamos a la construcción gráfica del diagrama; para ello trazamos una circunferencia de diámetro V(xsd/xsq –1), fig 21 (a); donde la intersección CO'  sobre la línea CO' Q  será igual y  paralela a Oq  de fig 20. A continuación dividimos todas las longitudes de (a) por x sd, fig 21 (b), cuyas magnitudes resultan entonces en: Ia en magnitud y fase, V / x sd = Isc  que es la corriente  permanente de corto circuito; y por último E p/xsd = i p en por unidad, siempre y cuando la x sd sea constante

(valor

no-saturado).

En

la

misma

figura

el

vector

adicional

⎛ x sd − x sq  ⎞ ⎛   ⎞ ⎟ = Isq⎜ 1 − x sq ⎟ representa la contribución hecha por la saliencia a la fem QO' = V⎜ ⎜ x sq  x s2 ⎟ ⎜ x sd x s2 ⎟ d  ⎠ d  ⎠ ⎝  ⎝  interna y a la i p. La fig 21  (c) es ahora una simple relación entre Ia, ϕ   e ip, y muestra las condiciones que se obtienen para |Ia| = cte . Un círculo cuyo radio sea igual a la “Ia” a plena carga (en escala) decidirá las escalas de MW y MVAr. También en la fig 21  (c) se muestran las excitaciones correspondientes a la “Ia” a plena carga para factores de potencia tanto capacitivos como inductivos y debe observarse que a bajos cos φ capacitivos (debajo de la perpendicular a

QO   pasante por O) debe invertirse la excitación a causa de los efectos magnetizantes de la Reacción de Armadura del eje Directo. Para excitaciones c6nstantes el diagrama apropiado se halla dibujando rayos a partir de Q, de longitud constante como O' C  y externos al pequeño circulo de saliencia. El diagrama exacto para excitación constante no consiste en círculos sino en “concoides de círculo” (voluta o espiral de Pascal), cuya ecuación escrita en forma polar es de la forma es de la forma: ρ = a.cos θ +b. Las formas de éstas concoides se hace mucho más evidente ( fig 21  a) para bajas excitaciones,

⎛ x sd − x sq  ⎞ ⎟ , que para la simplificación formándose bucles ondulados debajo del valor E p = V⎜ ⎜ z sq ⎟ ⎝   ⎠

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impuesta de resistencia óhmica nula y relación de reactancias 0,7 tendremos aproximadamente E p=0.43 V. Cada concoide tendrá un punto de máximo MW (en la fig 21 (d) será de tangente vertical); la unión de dichos puntos constituye el Límite Teórico de Estabilidad, como se puede apreciar aparece para ángulo θ menor de 90° de acuerdo a lo ya mostrado por la fig 15. Pasamos ahora a construir el dialogo de Operación propiamente dicho, el que sustancialmente es el mismo que para el turboalternador excepto en regiones de baja excitación. Determinamos en nuestro ejemplo que la máquina tiene plena carga a cos ϕ =0,9 inductivo, entonces: (fig 22). mn representa el límite de excitación impuesto por calentamiento rotórico.

nps  representa el límite mecánico de la máquina impulsora. sq representa el límite impuesto por el calentamiento estatórico. qu representa el límite práctico de Estabilidad. ut  representa la restricción impuesta de proveer siempre excitación positiva.

El ángulo θ lo hallamos por medición y es aproximado de 24°, oscilando en general entre 20° y 30°.

Fig 21 Fig 22

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2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrónicos:

La figura muestra que el funcionamiento de la máquina como motor síncrono sólo requiere que las curvas sean completadas en la parte inferior del eje horizontal de V, dando así un Diagrama de Operación con características en todo aspecto comparables con las del alternador. Hacemos notar finalmente que lo expuesto es un método práctico y sencillo del diagrama para máquinas de los polos salientes; para un estudio más profundo y teórico del tema pueden consultarse las obras de Langsdorf, Kostenko-Piotrovski y Gray que citarán en la bibliografía. 3

Desarrollo de la Práctica:

 3.1  Datos de elementos

Se tomará los datos de la máquina sincrónica trifásica y de la máquina impulsora de corriente continua utilizadas. Además los datos del los aparatos eléctrico e instrumentos de medición utilizados.  3.2 Circuito del ensayo

Se observa en la fig 23. Las mediciones de potencia activa y reactiva las realizamos en forma monofásica, y en caso de precisar el valor trifásico se multiplicará por tres, pudiendo usarse otros métodos de medición de potencia trifásica si así se lo deseare. Tanto la resistencia de carga en la máquina de c.c. como la medición de cos  ϕ en la máquina sincrónica se utilizarán cuando ensayemos a ésta última como motor síncrono.  3.3 Operatividad

- Maniobrando el motor de c.c. (variando su resistencia de campo Rc) llevamos al alternador a velocidad sincrónica lo cual verificamos con luz estroboscópica o tacómetro; todo esto realizado sin excitación cortocircuitando el bobinado con una resistencia de valor apropiado si corresponde. - Desconectamos la resistencia del bobinado de campo y damos excitación al alternador, vamos regulando su valor hasta obtener la condición V’=V, lo que verificamos con los voltímetros. - Por medio de la utilización de un osciloscopio de Rayos Catódicos observamos las tensiones V y V’, y la frecuencia de Batido. También lo usamos para comparar ambos métodos de lámparas. -

Se verificarán las restantes condiciones para la sincronización (secuencia, polaridad y

frecuencia) mediante los dos métodos de las lámparas, procediendo finalmente en cada caso a cerrar el interruptor de entrada en paralelo con la red. - Funcionando el alternador con i p =cte. regulamos la cupla entregada por el primotor mediante la variación de Rc; observamos y apuntamos las lecturas de vatímetro y varímetro, constatando que variará la entrega de potencia activa a la red en relación con la cupla recibida por el alternador, Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne - 24 -

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mientras que la potencia reactiva permanece aproximadamente constante; además visualizaremos el ángulo de pot. θ en la forma expuesta en 2.5.2, observando su relación con la potencia activa. - Funcionando el alternador bajo cupla impulsora constante (manteniendo fija la magnitud de Rc de la máquina de c.c.) variamos la excitación en un amplio rango, observando como antes las lecturas de vatímetro, varímetro y variación del ángulo θ , debiendo constatarse que el principal  parámetro variable será la potencia reactiva fluctuante entre alternador y la línea. - Bajo las condiciones del punto anterior trazaremos las curvas “V” para el alternador. Para ello haremos funcionar a la máquina a tres valores de potencia activa constante; P=0, P=Pn/2 y P=Pn, y se tomarán por lo menos cinco valores de corriente de excitación en cada caso (entre éstos estarán los de i p  =0 y el correspondiente a cos ϕ =1), cargando al generador con un banco de resistencia. Para P=0 (y cos ϕ =1) el producto de las indicaciones de voltímetro y amperímetro de c.c. representa la potencia de pérdidas del conjunto primomotor-alternador. Graficamos así Ia = f (i p ) con los valores asentados en el siguiente cuadro: Iexc.

A1 K

A2

α Ia1 K α Ia2

Iapros

cos ϕ

Observaciones

P cc=VccIcc

1 2 3 P=0 4 5

Pn 2

1 2 3 1

Pn

2 3

- Observamos el penduleo en la sincronización y en cambios de carga.  3.4 Trabajos a realizar por el alumno:

- De acuerdo a lo realizado en la sincronización del alternador con la red se asentarán observaciones y conclusiones respecto de métodos, maniobras, etc.

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- Se justificará mediante diagramas vectoriales el funcionamiento del generador con i p=cte. y cupla impulsora variable, de acuerdo a los valores obtenidos, y se asentarán las conclusiones correspondientes. - Idem para P=cte. e i p variable, haciendo los diagramas vectoriales para ambos signos de la  potencia reactiva y P=0. - Se realizará el Diagrama de Operación de la máquina ensayada.  3.5 Temas a desarrollar:

El jefe de Trabajos Prácticos de la cátedra asignará a cada Comisión de alumnos un tema relacionado con la práctica y que será investigado y expuesto por el responsable del informe y se  presentará conjuntamente con la presente práctica. 4

Bibliografía consultada:

 En la confección del presente Apunte teórico-práctico se han consultado las siguientes obras:

-

 Lawrance, Ralph R.: “Máquinas de Corriente Alterna”, editorial H.A.S.A., Bs. As, 1967, capítulos XX y XXIX.

-

Kostenko, M.P. y Piotrovski, L.M.: “Máquinas eléctricas”, Tomo II, editorial MIR,  Moscú 1979, Cap.XII.

-

 Liwschitz-Garik, M. y Whipple, C.C.: “Máquinas de Corriente Alterna”, editorial CECSA, México 1970, Cap. 37 y 40.

-

 Langsdorf, A.S.: “Teoría de las Máquinas de Corriente Alterna”, editorial McGraw Hill, México 1979, Cap. 11 y 12.

-

Gray, Alberto R.: “Máquinas Eléctricas”, Tomo I (Ediciones previas), editorial  EUDEBA, Bs. As. 1965, Cap. III, V y VI.

-

Sobrevilla , Marcelo A.: “Conversión Industrial de la Energía Eléctrica” T.I. Editorial  EUDEBA, Bs. As. 1975, Cap. 5 y 6.

-

Guías de Trabajos Prácticos de la Cátedra “Máquinas Eléctricas II” , del  Departamento de Electrotecnia de la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad  Regional Avellaneda, de los años 1982, 1983 y 1984.

-

Weedy, B.M.: “Sistemas Eléctricos de Gran Potencia”, editorial Reverté, Barcelona 1978, Cap. 2.

-

Say, M.G.: “Performance and Design of Alternating Current Machines”, editorial Pitman & Sons, Londres 1961, Cap. XVII y XVIII.

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Fig 23

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