Simulado Enem Matematica

   A    N    R    E    D    O    M    A    R    O    T    I    D    E    A    D    O    Ã    Ç    A    G    L    U    V    I    D

100% de questões inéditas e exclusivas

   E    D    L    A    I    R    E    T    A    M

Caro aluno, este é o seu simulado de preparação

para o Enem. Acompanhe atentamente atentamente as instruções do seu professor e boa prova!

 Um panorama do Enem  Ene m  Desde 1998, o MEC aplica anualmente uma prova voltada aos estudantes de Ensino Médio do Brasil – é o Exame Nacional do Ensino Médio, ou simplesmente Enem.

O objetivo principal do Exame é diagnosticar a qualidade do ensino no  país. Contudo, ao longo dos anos de aplicação, aplicação, e com adoção de melhorias melhorias metodológicas, outras funções foram agregadas a essa avaliação.

DIFERENTES OBJETIVOS AO LONGO DOS ANOS Em 1998 c

Avaliar o desempenho do aluno ao término da escolaridade básica, para aferir o desenvolvimento desenvolviment o de competências fundamentais ao a o exercício pleno da cidadania.

c

Oferecer uma referência para que cada estudante possa proceder à sua autoavaliação, visando às escolhas futuras, tanto em relação ao mercado de trabalho quanto à continuidade dos estudos.

c

Estruturar uma avaliação da educação básica que sirva como modalidade alternativa ou complementar aos processos de seleção nos diferentes setores do mundo do trabalho.

c

Estruturar uma avaliação da educação básica que sirva como modalidade alternativa ou complementar aos exames de acesso aos cursos prossionalizantes pós-médios e a o Ensino Superior.

Em 2006 

Como o Enem não é uma avaliação obrigatória, para incentivar a participação dos estudantes, diversas universidades (em especial, as públicas), passaram a permitir o uso das notas no Enem como parte de seus processos  seletivos. Nesse contexto, contexto, os objetivos do Exame passaram a ser: c

Avaliar competências e habilidades desenvolvidas ao longo da educação básica.

c

Possibilitar que o aluno faça uso dos resultados alcançados no Enem em processos de seleção para o mercado de trabalho, nas instituições que utilizarem tal critério.

c

Permitir que o aluno use o Enem como alternativa ou como reforço ao vestibular,, nas instituições que oferecerem esta possibilidade. vestibular

c

Proporcionar ao aluno a possibilidade de concorrer a uma bolsa pelo ProUni e outros programas governamentais de auxílio nanceiro.

Desde 2009

Com a adoção da Teoria de Resposta ao Item (TRI)p ara o cálculo das notas, os resultados das aplicações do Enem começaram a ser  passíveis de comparação, o que possibilitou possibilitou um acompanhamento acompanhamento das tendências de crescimento ou queda da aprendizagem. c

Servir de referência para que cada cidadão possa proceder à sua autoavaliação com vistas em suas escolhas futuras, tanto em relação ao mundo do trabalho, quanto em relação à continuidade dos estudos.

c

Atuar como modalidade alternativa ou complementar aos processos de seleção nos diferentes setores do mundo do trabalho.

c

Atuar como modalidade alternativa ou complementar aos exames de acesso aos cursos prossionalizantes, pós-médios e à educação superior.

c

Possibilitar a participação e criar condições de acesso a programas governamentais.

c

Promover a certicação de jovens e adultos no nível de conclusão do Ensino Médio.

c

Promover a avaliação do desempenho acadêmico das escolas de Ensino Médio, de forma que cada unidade escolar receba o resultado global.

c

Promover a avaliação do desempenho aca dêmico dos estudantes ingressantes nas instituições de Ensino Supe rior.

PORTAS ABERTAS PELO EXAME Um bom desempenho no Enem pode garantir ao participante o acesso a programas de incentivo in centivo governamentais, governamentais, como: Prouni  (Programa   (Programa Universidade para Todos)

Dirigido aos estudantes egressos do Ensino Médio da rede pública ou particular na condição de bolsistas integrais, com renda per capita familiar de até três salários mínimos, visa à concessão de bolsas de estudo integrais e parciais em cursos de graduação e de formação especíca, em instituições privadas de Ensino Superior.  Sisu (Sistema de Seleção Unicada)

Tendo a nota do Enem como único critério, o Sisu sele ciona os candidatos às vagas das instituições públicas de Ensino Superior cadastradas. Ciência sem Fronteiras

Programa do Governo Federal criado em 2011, que incentiva estudantes e pesquisadores a realizarem intercâmbio em instituições estrangeiras de alto nível, com o objetivo de potencializar o desenvolvimento tecnológico e cientíco. Desta maneira, as áreas prioritárias em que as bolsas são concedidas são ciências exatas e biológicas.

AS UNIVERSIDADES Como já vimos, desde 2009, um dos objetivos do Enem é promover o acesso às instituições de Ensino Superior. Hoje em dia, diversas universidades utilizam a nota do Enem em seu se u processo seletivo, adotando uma das seguintes formas: c

Como critério único de seleção, em substituição ao vestibular tradicional.

c

Como primeira fase do processo seletivo, mantendo a segunda fase elaborada pela instituição.

c

Com a concessão de um acréscimo à pontuação do candidato no processo seletivo organizado pela instituição, dependendo da pontuação obtida no Enem.

c

Como critério de preenchimento de vagas remanescentes.

VANTAGENS DO NOVO ENEM Até 2008, a prova do Enem trazia 63 questões interdisciplinares, além da proposta de redação. As perguntas de múltipla escolha careciam de uma articulação direta com os conteúdos do Ensino Médio, e a metodologia de contabilização das notas impossibilitava a comparação dos resultados de diferentes edições. A partir de 2009, o exame passou a ser pensado de maneira que pudesse ser comparável no tempo, ou seja, a pontuação obtida em um determinado ano poderá ser cotejada com a de anos seguintes, de modo a permitir um acompanhamento das tendências de melhoria ou decréscimo da ap rendizagem. Além disso, ele aborda mais explicitamente os componentes curriculares do Ensino Médio, com cada uma das provas sendo relativa a uma área do conhecimento:

1.

Linguagens, códigos e suas tecnologias (Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, Língua Estrangeira Moderna – Inglês e Espanhol e uma proposta de redação).

2. Matemática e suas tecnologias. 3. Ciências da natureza e suas tecnologias (Biologia, Física e Química). 4. Ciências humanas e suas tecnologias (História, Geograa, Sociologia e Filosoa).

INTERDISCIPLINARIDADE E CONTEXTUALIZAÇÃO Sendo agrupadas em áreas de conhecimento ao invés das tradicionais disciplinas escolares, as questões do Enem são coerentes com o próprio conhecimento humano, que não é subdividido em “gavetas”, e sim concebido como uma ampla rede, mutável e heterogênea. Outra característica das questões do Enem é a contextualização, cujo objetivo é estabelecer relações entre o conhecimento e o mundo ao redor. No enunciado, elas apresentam uma situação-problema, desaadora e claramente relacionada ao contexto. Para responder às questões, o aluno deverá se apoiar tanto em seus conhecimentos prévios como nas informações trazidas no próprio enunciado. Desta maneira, o candidato terá cinco notas diferentes: para as quatro áreas do conhecimento e para a redação. Assim, apesar do Enem não contemplar pesos distintos a essas áreas, as instituições de Ensino Superior podem atribuir seus próprios critérios, com a nalidade de classicar os candidatos entre as carreiras pleiteadas.

TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI) Como vimos anteriormente, o Enem é pensado para que seja possível estabelecer uma comparação entre as notas de suas edições. Este é um dos atributos da metodologia chamada de Teoria de Resposta ao I tem, que reúne o conjunto de modelos que relacionam uma ou mais habilidades com a probabilidade do candidato selecionar a resposta correta.

 A Teoria de Resposta ao Item engloba um conjunto de modelos matemáticos utilizados para o cálculo das p rofciências dos alunos em um teste. Tomando como unidade básica de análise cada item isoladamente, a TRI relaciona a  probabilidade de acerto do item com a competência do aluno. Essa relação tem sempre um caráter crescente; dessa forma, quanto maior a competência do respondente, maior a sua probabilidade de acertar o item.

Os principais benefícios trazidos por essa Teoria são a garantia de comparabilidade dos resultados entre os anos de aplicação da avaliação (condição obrigatória para a verifcação dos movimentos de melhoria ou de queda de rendimento do sistema educacional) e o auxílio ao desenvolvimento de uma interpretação pedagógica dos resultados, isto é, um diagnóstico dos conhecimentos e habilidades que os alunos demonstraram conhecer e realizar, e também daqueles que ainda precisam ser reforçados. Caráter nacional e sem decoreba

Como um dos objetivos do Enem é democratizar o ensino, possibilitando aos estudantes uma maior mobilidade entre as universidades do país, o conteúdo das questões do Exame não contêm particularidades pontuais de determinadas regiões do país, garantindo igualdade aos candidatos dos mais diversos lugares. Além disso, as provas correlacionam mais diretamente as ha bilidades ao conjunto dos conteúdos habitualmente estudados no Ensino Médio. Desta maneira, preserva-se o predomínio absoluto de questões que buscam explorar não o simples resgate da informação, mas a aplicação prática do conhecimento.

ENEM 2014 A edição deste ano do Exame Nacional do Ensino Médio bateu o recorde de candidatos aptos, com 8.721.946 pessoas – 21% de crescimento em relação ao ano passado. Este é apenas um entre outros números expressivos da prova que acontecerá nos dias 8 e 9 de novembro de 2014. De acordo com o ministro da Educação, Henrique Paim, o crescimento foi acima da expectativa, que era de 8 milhões de inscritos, e tem como  justicativa um “despertar em torno da questão da educação, especialmente com o crescimento das oportunidades oferecidas pelo Governo Federal”. Outro número de destaque foi o de inscritos com mais de 20 anos: quase 4 milhões, sendo que 1,35 milhão está acima dos 30. “Nós temos uma dívida educacional muito grande. Essa é uma boa notícia. As pessoas estão vendo que podem retomar os estudos. Isso é bom para o País”, armou Paim. Conra outros números relacionados às inscrições do Enem 2014 (Fonte: INEP): c  Gênero: 58,11%

são homens e 44,88% são mulheres

c  Regiões:

Sudeste – 35,27%; Nordeste – 32,99%; Sul – 11,97%; Norte – 10,89%; Centro-Oeste e Distrito Federal – 8,88%

SIMULADO DO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

nem

 e

EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

UM ENSINO PARA A VIDA

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Leia atentamente as instruções seguintes Este caderno de teste contém 45 questões numeradas de 1 a 45, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias; 2. Não dobre, não amasse, nem rasure a Folha de Respostas. Ela não pode ser substituída. 3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções, identificadas pelas letras A, B, C, D e E. Apenas uma responde corretamente a questão. 4. Na Folha de Respostas, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchendo todo o espaço da alternativa, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, conforme o exemplo abaixo: 1.

A

5. 6. 7. 8.

B

C

D

E

Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta. O tempo disponível para esta prova será determinado pelo professor aplicador. Reserve os 15 minutos finais para marcar sua Folha de Respostas. Os rascunhos e as marcações assinaladas neste caderno não serão considerados na avaliação. Quando terminar a prova, devolva sua Folha de Respostas e a Folha de Redação para o aplicador. Você será excluído do exame caso: a. utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie; b. se ausente da sala de provas levando consigo o caderno de questões e/ou a Folha de Respostas antes do prazo estabelecido; c. aja com incorreção ou descortesia para com qualquer participante do processo de aplicação das provas; d. se comunique com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma.

Matemática e Suas Tecnologias Questão 1

Questão 2

QE00545

QE00543

Na figura está representado um navio em que a profundidade da parte submersa, denominada calado, está representada por C. Se o navio está carregado, seu calado aumenta e se está com pouca carga, ele será menor. O calado, entretanto, não pode ser muito pequeno, pois isso compromete a estabilidade do navio. Para resolver esse problema, uma quantidade de água do mar é bombeada para dentro de tanques existentes no navio, o que aumenta seu peso e, consequentemente, seu calado. Denomina-se l astro a essa água bombeada para o interior do navio. Como ideia de ordem de grandeza, um cargueiro com capacidade de 200 000 toneladas pode carregar água de lastro correspondente a mais de 30% de seu peso. O gráfico a seguir relaciona, para um navio desse porte, quando descarregado, a quantidade de lastro e o calado correspondente. As unidades em que as grandezas foram representadas estão indicadas por x e y Ar C

Água

Calado (y) 12

Uma loja oferece aos seus vendedores cinco tipos diferentes de contrato de trabalho. Cada um deles possui um valor fixo que independe de quanto o vendedor vendeu durante o mês e uma comissão, em porcentagem, que é o valor adicionado baseado na quantia vendida. Os cinco tipos de contrato são: A – Valor fixo de R$ 1 000,00 + 1% de comissão da quantia vendida no mês. B – Valor fixo de R$ 850,00 + 5% de comissão da quantia vendida no mês. C – Valor fixo de R$ 650,00 + 10% de comissão da quantia vendida no mês. D – Valor fixo de R$ 350,00 + 15% de comissão da quantia vendida no mês. E – Valor fixo de R$ 150,00 + 20% de comissão da quantia vendida no mês. Sabendo que, em média, cada vendedor vende R$ 4 500,00 por mês, o tipo de contrato que ao final do mês gera o maior salário é A A. B B. C C. D D. E E.

3 60000 Lastro (x 103)

Rascunho

Dentre as alternativas abaixo, aquela que apresenta para x e y medidas compatíveis com a situação apresentada é A litro e centímetro. B metro cúbico e centímetro. C metro cúbico e decímetro. D litro e metro E metro cúbico e metro

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 2

Questão 3 QE00542

Uma empresa foi inaugurada no ano 2 000 e no final desse ano ela possuía trezentos funcionários. Cada funcionário dessa empresa recebe um crachá com um número de registro formado por quatro dígitos. O registro do primeiro funcionário é 0001, do segundo 0002, do terceiro 0003 e assim sucessivamente. Sabendo que todo ano são contratados duzentos novos funcionários e que os números de registros dos funcionários não podem ser reutilizados, será necessário adicionar um quinto dígito ao número de registro dos funcionários para que todos os novos funcionários possam ser registrados no ano de A 2 046. B 2 047. C 2 048. D 2 049. E 2 050.

Rascunho

Questão 4 QE00541

Em um supermercado os produtos são cadastrados por meio de um código, todos eles com as seguintes especificações: • São formados por uma sequência de seis carac-

teres distintos (letras ou algarismos); • Possuem a mesma quantidade de letras e al-

garismos; • Se o código começa por uma letra, os dois últi-

mos caracteres do código devem ser letras; • Se o código começa por um algarismo, o segun-

do e terceiro caracteres devem ser letras. Alguns tipos de produtos cadastrados foram escolhidos para serem considerados “premiados” e valerem um bônus para o cliente que os adquirir. Para isso, foram escolhidos os tipos de produtos cujo cadastro utilizasse apenas as cinco primeiras letras do alfabeto e os algarismos pares. Dessa forma, o número de diferentes tipos de produtos a serem premiados é: A 3 600 B 5 760 C 7 200 D 10 800 E 14 400

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 3

Questão 5 QE00525

A dança do “Pau-de-fita” é uma dança folclórica originária da Europa, que ainda hoje é praticada em festas juninas em várias regiões do Brasil, principalmente no Sul. É uma coreografia em que casais dançam, segurando fitas coloridas fixadas à extremidade de um mastro, como mostra a figura. Tanto o homem quanto a mulher seguram uma fita. Diversão garantida para as noites frias de junho no Sul do Brasil.

Questão 6 QE00524

Henrique era piloto de uma empresa aérea e Sílvia, comissária de bordo. Ambos trabalhavam na rota São Paulo – Paris. Henrique era escalado a cada 5 dias para voar até Paris, enquanto Sílvia fazia essa viagem a cada 4 dias. Quando iam juntos para Paris, costumavam sair para jantar e, assim, iniciaram uma amizade. No quinto desses encontros, no dia 26 de maio, começaram a namorar. Tempos depois, conversando, tentavam se lembrar da data do primeiro encontro. Lembrando o critério que era usado para suas escalas, concluíram que foi em A 15 de fevereiro. B 07 de março. C 27 de março. D 16 de abril. E 06 de maio.

Rascunho Dança do “Pau-de-fita”. Disponível em: Acesso em: 04 abr. 2014.

Antes da diversão, no entanto, é preciso planejamento. A equipe organizadora de uma festa junina prepara uma apresentação com 12 casais na dança do Pau-de-fita e precisa saber quantos metros de fita devem ser comprados. Para obter esse valor, considerou que o mastro instalado tem 3,70 m de altura, que na mão do dançarino fica a 1,20 m do chão e que os dançarinos se afastam no máximo 6 metros do mastro. A quantidade de fita em metros que deverá ser adquirida para atender a esses requisitos deverá ser, no mínimo, A 78 m B 85 m C 89 m D 156 m E 170 m

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 4

Questão 7

Questão 8

QE00522

QE00488

Os funcionários de uma grande empresa são divididos em quatro categorias para fins salariais: diretores, gerentes, supervisores e colaboradores. Sabe-se que o salário de um gerente é 20% menor que o de um diretor e que o salário de um supervisor é 10% menor que o de um gerente. Sabe-se também que a média salarial da empresa é 55,2% do salário do diretor.

O carpinteiro Carleto recebeu a tarefa de instalar um painel no centro de uma grande parede de um salão de festas. Ao chegar ao salão, notou que havia esquecido de levar a trena. Não querendo perder a viagem, olhando ao redor, encontrou uma grande ripa de madeira e um pequeno pedaço de barbante. Para determinar a metade do comprimento da parede, procedeu como descrito a seguir:

O gráfico abaixo mostra a distribuição percentual dessas categorias na empresa:

• Marcou o comprimento da ripa no rodapé da pa-

rede, obtendo o ponto A (Fig. 1). • Marcou novamente o comprimento da ripa a

partir da outra extremidade do rodapé, obtendo o ponto B (Fig. 2)

Distribuição dos funcionários por função 2% 8%

Diretores 15%

75%

Gerentes Supervisores

• Com dois nós, obteve um pedaço de barbante

de medida AB, que dobrado ao meio permitiu a obtenção do ponto C e a instalação do painel (Fig. 3).

Colaboradores 1

Nessas condições, se um colaborador for promovido a supervisor, seu salário aumentará em A 21,6% B 24% C 44,6% D 48% E 50%

A

2

B

Rascunho

A

3

x

B

A C

Satisfeito por ter contornado com facilidade o fato de ter esquecido a trena, Carleto voltou para o escritório, levando a ripa e o barbante. Foi tomado de surpresa quando lhe perguntaram qual a distância entre a borda do painel e o canto da parede. Constatou que era possível responder essa pergunta, conhecendo o comprimento do painel, da ripa e do barbante, que agora podiam ser medidos. SIMULADO ENEM – PÁG. 5

Se os comprimentos da ripa, do barbante e do painel forem, respectivamente, mr , mb e mp , a medida perguntada, representada por x na figura 3 pode ser obtida por mp – mb A mr + 2 B mr –

mp + mb 2

C mr –

mp + 2.mb 2

D 2 · mr –

mp – mb 2

E 2 · mr –

mp + mb 2

Questão 9 QE00487

O desenho indicado na figura 1 foi ampliado em duas etapas, com uso de malhas quadriculadas. A figura 2 mostra a primeira dessas etapas, feita com a malha formada por quadrados de 10 cm de lado, que produziu uma ampliação com razão 1:20. Em uma segunda etapa, cada quadrícula da figura 2 foi novamente dividida em quadrados, agora com 20 cm de lado, conforme indicado na figura 3, produzindo a ampliação final.

Rascunho

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Com esse procedimento, a razão de ampliação entre as figuras 1 e 3 é A 1:400 B 1:280 C 1:140 D 1:28 E 1:14

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 6

Questão 10 QE00486

A implantação do sistema métrico decimal no século XIX pretendia criar padrões universais de comparação entre quantidades. Algumas unidades não decimais entretanto, resistem ao tempo, transmitidas, geração após geração. As pessoas que as usam habituam-se a sua ordem de grandeza e encontram dificuldades em criar novos padrões de comparação, por isso, não as abandonam. Um exemplo disso é o “alqueire paulista” usado para medir extensões de terra em áreas rurais. Sabe-se que um alqueire paulista vale 2,42 hectares (ha). O hectare, por sua vez, corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, por isso, é comumente associado à área de um campo de futebol para dar uma noção aproximada do seu significado. O Sr. João, dono de uma propriedade no interior, é uma dessas pessoas tradicionais que não abandonou o hábito de medir terras em alqueires paulistas. Certa vez, visitando São Paulo, esteve no Parque Ibirapuera e ficou sabendo que aquele é o maior parque público da cidade, com área de 1,584 km2. Sem ter a noção do que isso significava, indagou se era maior ou menor que sua propriedade de 60 alqueires paulistas. Recebeu a resposta de que a área do Parque Ibirapuera corresponde, aproximadamente, à de sua propriedade mais X campos de futebol. Dentre os valores de X a seguir, o que melhor completa a resposta é A 5. B 7. C 9. D 11. E 13.

Questão 11 QE00485

“O fazendeiro rico presenteou a filha no dia de seu casamento com 10 minutos de boiada.” Frases como essa costumam ser ditas em tom de brincadeira no interior do Brasil, sugerindo que o fazendeiro abriu a porteira do curral e presenteou a filha (e o noivo felizardo) com os bois que saíram durante 10 minutos. Obviamente, a unidade de tempo, sozinha, não permite que se calcule o valor de um presente como esse, porém, se soubermos que • De x em x segundos passa um boi pela porteira; • O peso médio dos bois é y kg; • O valor dos bois é z reais por arroba; • Cada arroba vale 15 kg;

pode-se calcular o valor do presente multiplicando esses 10 minutos por xyz A 15 4yz B x yz C 15x D  4xyz E 15xyz

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 7

Questão 12 QE00465

Para cozinhar macarrão, uma dona de casa colocou água à temperatura ambiente (25 °C) para ferver no fogão. Após se passarem 5 minutos, a temperatura da água era de 75 °C. Sabendo que a água ferve a 100 °C e que a variação da temperatura em relação à variação do tempo é linear, quanto tempo a mais ela terá que esperar para que a água comece a ferver? A 1 minuto e 40 segundos B 2 minutos C 2 minutos e 30 segundos D 2 minutos e 50 segundos E 3 minutos

Rascunho

Questão 13 QE00417

Uma tigela no formato de uma semiesfera está apoiada em um tampo de madeira, conforme figura abaixo. Os pontos A, C e D são pontos de intersecção entre a semiesfera e o tampo de madeira, sendo o segmento AD um diâmetro máximo da esfera e C um ponto equidistante dos pontos A e D. O ponto B é o topo da semiesfera, ou seja, o ponto mais alto. B

D

A C

Uma formiga, inicialmente no ponto A, percorre o seguinte trajeto pela superfície da semiesfera: • Vai do ponto A até o ponto B pelo caminho de

menor distância; • Segue até o ponto C pelo caminho de menor

distância; • Vai até o ponto D pelo caminho de menor

distância; • Retorna ao ponto B pelo caminho de menor

distância; Assinale a alternativa que melhor representa a projeção ortogonal do caminho ABCDB percorrido pela formiga na superfície semiesférica no tampo de madeira. A

C A

D

B A

D

C

C

A

D

D

C

A

D

C

E

A

D

C

SIMULADO ENEM – PÁG. 8

Questão 14 QE00364

Renato possui um aquário em forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões são 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e 30 cm de altura. Para fazer a limpeza de seu aquário ele comprou um produto chamado Anti-Cloro. Antes de aplicar o produto, ele leu as instruções que indicavam que deveriam ser aplicadas 2 gotas do produto para cada litro de água. Sabendo que a altura da água no aquário é de 28 cm, a quantidade de gotas de Anti-Cloro que deve ser aplicada é: A 14 B 28 C 30 D 56 E 60

Questão 15 QE00363

Os números A, B e C são dados pelas expressões numéricas abaixo:

ñ

3,6 · 102 0,9 · 10–4 B = 7  + 1,T 78 33 C = 4 7  + – 3 16 4 A=

[  ]

2

Podemos afirmar que são naturais A todos os três números. B apenas os números A e B. C apenas os números A e C. D apenas os números B e C. E apenas um dos três números.

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 9

Questão 16

Questão 17

QE00362

QE00361

Durante um campeonato de futebol, foram disputados 51 jogos e a tabela a seguir mostra a quantidade de gols que foram anotados em cada uma dessas partidas. Quantidade de gols

Quantidade de jogos

0 1 2 3 4 5 7 9

4 6 9 15 9 5 2 1

Em relação à média, à moda e à mediana de gols desse campeonato, podemos afirmar que A as três são diferentes. B duas são iguais, sendo a média diferente. C duas são iguais, sendo a moda diferente. D duas são iguais, sendo a mediana diferente. E as três são iguais.

Na física, a força centrípeta Fcp, que é a força que aponta para o centro da curva durante uma trajetó2 ria curvilínea, é dada pela fórmula Fcp = mV , onde R m é a massa do corpo, V é o módulo do vetor velocidade e R é o raio da trajetória. A partir dessa fórmula, podemos afirmar que o raio da trajetória é A diretamente proporcional ao módulo do vetor velocidade. B inversamente proporcional ao módulo do vetor velocidade. C diretamente proporcional ao quadrado do módulo do vetor velocidade. D inversamente proporcional ao quadrado do módulo do vetor velocidade. E inversamente proporcional à raiz quadrada do módulo do vetor velocidade.

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 10

Questão 18

Questão 19

QE00309

QE00308

O ABC Paulista é formado pelos municípios de Santo André, São Bernardo do Campo e São Caetano do Sul, no Estado de São Paulo. A figura apresenta informações sobre os números de homens e mulheres com 100 anos ou mais de idade que estavam domiciliados nesses três municípios no Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Número de mulheres Santo André

29 24

São Bernardo do Campo

Branquinha, localizado no Estado de Alagoas, é um município que no Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Sabendo-se que a razão entre o número de homens e o número de mulheres com 10 anos ou mais que frequentavam a escola nesse município podia ser indicada pela fração 703/682, uma representação algébrica que corretamente expressa a relação entre o número h de homens e o número m de mulheres, é 682 h – 2 770 = 0 A  m + 703 703  m – 2 770 = 0 B h + 682 703 h = 0 682 682 h = 0 D  m – 703 703  m + 682 h – 2 700 = 0 E 682 703 C  m –

São Caetano do Sul 10

4

12

14

Número de homens

Rascunho

Com base nessas informações, é correto afirmar que A Santo André tinha a maior razão entre os números de homens e de mulheres, com 100 anos ou mais de idade, morando nela. B dos domiciliados com 100 anos ou mais de idade, no município de São Caetano do Sul, 40% eram mulheres. C um terço dos domiciliados com 100 anos ou mais de idade, no município de São Bernardo do Campo, eram homens. D em cada 21 domiciliados com 100 anos ou mais de idade, no ABC Paulista, 10 era homem. E considerando-se apenas os domiciliados com 100 anos ou mais de idade, no ABC Paulista, a relação entre o número h  de homens e o número m   de mulheres pode ser expressa pela igualdade h + 10  m = 93. 21

SIMULADO ENEM – PÁG. 11

Questão 20

Questão 21

QE00307

QE00294

O número de ouro é uma constante irracional que está presente, por exemplo, na arte, na arquitetura, na natureza, no corpo humano, além de fazer parte de várias aplicações na Matemática. No corpo humano, a razão entre a altura total de uma pessoa e a medida que vai do chão ao umbigo dessa pessoa aproxima-se do número de ouro em um sistema de proporções (o Modulor) criado pelo arquiteto franco-suíço Le Corbusier. Na natureza, a razão entre o número de abelhas fêmeas e o número de abelhas machos, nas colmeias, também se aproxima do número de ouro. Sabendo-se que esse número, simbolizado por Φ, é obtido, algebricamente, da proporção a + b  = a  = Φ, e

z

a

b

utilizando-se a aproximação √5 = 2,236. Qual é, aproximadamente, a razão? A 1,618. B 1,623. C 1,628. D 1,633. E 1,638.

Rascunho

O sistema alternativo de criação de galinhas caipiras preconiza a construção de instalações simples e funcionais, a partir dos recursos naturais disponíveis nas propriedades dos agricultores, tais como madeira redonda, estacas, palha de babaçu, etc. O principal objetivo dessa instalação é oferecer um ambiente higiênico e protegido, que não permita a entrada de predadores e que ajude a amenizar os impactos de variações extremas de temperatura e umidade, além de assegurar o acesso das aves ao alimento e à água. Tais instalações consistem em um galinheiro com área útil de 32,0 m2 e divisões internas destinadas a cada fase de criação das aves: reprodução (postura e incubação), cria, recria e terminação. O piso deve ser revestido com uma camada de palha (cama) de 5 a 8 cm de espessura, distribuída de forma homogênea, podendo-se utilizar vários materiais como maravalha ou serragem, palha, sabugo de milho triturado ou casca de cereais (arroz). A remoção e substituição da cama, bem como a desinfecção do aviário com cal virgem devem ser periódicas. Disponível em: . Acesso em: 18 fev. 2014.

Para revestir o piso de um galinheiro nas condições apresentadas no texto, são necessários de A 0,016 a 0,0256 m3 de palha. B 0,16 a 0,256 m3 de palha. C 1,60 a 2,56 m3 de palha. D 16,0 a 25,6 m3 de palha. E 160 a 256 m3 de palha.

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 12

Questão 22 QE00224

Questão 23 QE00202

Uma indústria produz garrafas plásticas de água com capacidade de 250 mL cada uma para certo cliente. O cliente pediu que essa indústria produzisse outro tipo de garrafa plástica que tivesse o mesmo formato da garrafa anterior, mas que a capacidade fosse de 500 mL. Nessas condições, a quantidade de material plástico utilizado nessa nova garrafa é A aproximadamente 26% maior que a antiga. B aproximadamente 44% maior que a antiga. C 50% maior que a antiga. D aproximadamente 59% maior que a antiga. E 100% maior que a antiga.

Para o almoço de domingo, Renata decide preparar uma salada de tomate, alface, rúcula e cenoura. Como não possui nenhum desses ingredientes, ela consulta os três mercadinhos perto de sua casa e obtém os seguintes preços:

Rascunho

Sabendo que, para a salada, Renata precisa de meio quilograma de tomate, uma unidade de alface, uma unidade de rúcula e meio quilograma de cenoura, analise as afirmações a seguir:

A R$ 2,98

B R$ 3,12

C R$ 3,30

Alface (unidade)

R$ 1,23

R$ 1,19

R$ 1,45

Rúcula (unidade)

R$ 2,32

R$ 2,25

R$ 2,47

Cenoura (k g)

R$ 2,66

R$ 2,84

R$ 1,96

Mercadinho Tomate (kg)

I. Para gastar o menor valor possível Renata precisa ir aos três mercadinhos.  II. Se Renata decidir ir a apenas um dos três mercadinhos, aquele em que ela gastará menos é o mercadinho A. III. Se Renata desistir de comprar cenoura e decidir ir a apenas um dos três mercadinhos, aquele em que ela gastará menos é o mercadinho A. Podemos afirmar que está(ão) correta(s) A todas as afirmações. B apenas as afirmações I e II. C apenas as afirmações I e III. D apenas as afirmações II e III. E apenas a afirmação I.

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 13

Questão 24

Questão 25

QE00201

QE00200

Uma indústria classifica suas máquinas da seguinte maneira: • De um lote de 20 peças produzidas pela má -

quina, determina-se a probabilidade “P” de pelo menos uma das peças ser defeituosa escolhendo três peças quaisquer desse lote; • A seguir, classifica a máquina de acordo com a

tabela abaixo: Probabilidade de “P”

Classificação

Menor que 12,5% Entre 12,5% e 25% Entre 25% e 37,5% Entre 37,5 e 50% Acima de 50%

Ótima Boa Regular Ruim Péssima

De um lote de 20 peças de uma das máquinas dessa indústria, sabe-se que 3 peças apresentaram defeito. De acordo com a classificação feita por essa indústria, essa máquina é considerada: A  Ótima B Boa C Regular D  Ruim E  Péssima

Para calcular o período de tempo em que uma substância radioativa se desintegra, utiliza-se a função Q(t) = Q0 · e –Rt  , na qual Q(t) é a massa da substância em função do tempo, Q0 a massa inicial da substância, R a taxa anual de desintegração e t o tempo (em anos). Certa substância radioativa se desintegra a uma taxa de 3% ao ano. Considere ln2 = 0,693. Cada 1 000 g dessa substância se reduz à metade em um período de: A menos de um ano. B dois a três anos aproximadamente. C 23 a 24 anos aproximadamente. D 231 a 232 anos aproximadamente. E mais de 2 310 anos.

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 14

Questão 26

Questão 27

QE00178

QE00169

Para colorir desenhos digitalmente, podemos pensar de forma simplificada em matrizes compostas por dígitos 0 e 1 nas quais se o elemento c ik  = 0, então o quadrinho não será pintado, se o elemento c ik = 1, então o quadrinho será pintado de preto, sendo  i   representante da linha e k   representante da coluna a que pertence cada quadrinho.

[

]

1 0 0 0 Assim, a matriz 1 0 1 0  representa a figura 0 0 1 1

Um documento antigo, e parcialmente danificado, mostra a área ocupada por uma fazenda em forma de trapézio retângulo, que pode ser decomposto em um quadrado e um triângulo justapostos. A figura a seguir reproduz esse documento. m

    m       k

4,47 Km

Área = 20 Km2

A 6 Km

B

As manchas indicam trechos ilegíveis, que não permitem que sejam lidas as medidas de todos os lados. Para cercar a fazenda, o proprietário fez uma estimativa e comprou material para 17 km de cerca. Ao fazer os cálculos exatos  é possível concluir que a quantidade de material comprado será: A suficiente e ainda sobrará material para 0,53 km de cerca. B suficiente e ainda sobrará material para 2,53 km de cerca. C insuficiente e faltará material para 13,47 km de cerca. D insuficiente e faltará material para 2,53 m de cerca. E insuficiente faltará material para 1,47 km de cerca. ,

C

D

E

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 15

Questão 28

Questão 29

QE00160

QE00159

Em economia, a Lei da Oferta e Procura , também chamada de Lei da Oferta e da Demanda, é a lei que estabelece a relação entre a demanda de um produto - isto é, a procura - e a quantidade que é oferecida, a oferta. (....) Nos períodos em que a oferta de um determinado produto excede muito à procura, seu preço tende a cair. Já em períodos nos quais a demanda passa a superar a oferta, a tendência é o aumento do preço. Disponível em: . Acesso em: 27 Jan. 2014.

Essa mesma lei econômica, que controla os preços das empresas nas bolsas de valores, também está presente em pequenos fatos do cotidiano. Em uma rua movimentada de uma grande cidade, por exemplo, o preço pelo qual se pode comprar um guarda-chuva é diferente, caso se esteja em um dia claro ou em um momento chuvoso.

Deise desejava cercar completamente a área retangular de sua piscina e, no momento da compra da tela para a cerca, dispunha das seguintes informações: • A área a ser cercada tem 576 m2. • A diferença entre as medidas do comprimento e

da largura da área é 14 metros. Com base nessas informações, a quantidade em metros de tela que Deise deverá comprar é A 96 m B 100 m C 108 m D 112 m E 116 m

Rascunho

Considere o gráfico abaixo, que relaciona a quantidade de guarda-chuvas vendidos por uma pequena loja em um dia ao valor faturado com essa venda. R$ 1100

300

20

60 Quantidade

(Gráfico fora de escala)

Levando em conta a Lei da Oferta e Procura, o gráfico sugere que esse dia começou A claro e depois choveu, pois o preço do guarda-chuva aumentou R$ 15,00. B claro e depois choveu, pois o preço do guarda-chuva aumentou R$ 10,00. C claro e depois choveu, pois o preço do guarda-chuva aumentou R$ 5,00. D chuvoso e depois ficou claro, pois o preço do guarda-chuva diminuiu R$ 15,00. E chuvoso e depois ficou claro, pois o preço do guarda-chuva diminuiu R$ 5,00.

SIMULADO ENEM – PÁG. 16

Questão 30

Questão 31

QE00158

QE00157

O tanque de combustível de um automóvel tem capacidade de 50 litros. No manual desse automóvel aparecem os dois gráficos indicados na figura, que comparam o consumo de etanol desse automóvel às velocidades de 120 km/h e 80 km/h, respectivamente.   e 50   u   q   n   a    t

  o   n 46   s   o   r    t    i    l   e    d   e    d   a    d    i    t   n   a 0   u    Q

  e 50   u   q   n   a    t   o 46,8   n   s   o   r    t    i    l   e    d   e    d   a    d    i    t   n   a 0   u    Q

0

0

48 Km percorridos Velocidade Média 120 Km/h

Considere a situação em que uma expressão algébrica associe o valor faturado por uma empresa com a venda de certo artigo (y) ao preço de venda desse artigo (x). Considere também que nessa relação há um valor ótimo, ou seja, determinado valor do preço de venda que resulte em um faturamento máximo. Se a e b são números reais não nulos, dentre as expressões abaixo, aquela que pode modelar essa situação é A y = ax + b B y = ax2 + b C y = ax + b D y = abx E y = ab+x

Rascunho

48 Km percorridos Velocidade Média 80 Km/h

Denomina-se autonomia de um automóvel a quantidade de quilômetros que ele pode rodar com a capacidade completa de um tanque. Essas informações permitem concluir que a autonomia desse automóvel, à velocidade média de 80 km/h é maior que a autonomia à velocidade média de 120 km/h em A 80 km. B 100 km. C 120 km. D 140 km. E 150 km.

SIMULADO ENEM – PÁG. 17

Questão 32

Questão 33

QE00156

QE00154

Um túnel rodoviário foi construído em forma de parábola. Se considerarmos o sistema de eixos indicado na figura 1 e as coordenadas em metros, a equação correspondente a essa parábola 3 2 éy=– x  + 4. 10 Para determinar a altura máxima da viatura que pode passar por esse túnel, tomou-se por base um caminhão com carroceria tipo baú com 3 metros de largura, conforme o esquema indicado na figura 2. Esse caminhão padrão deverá ter condições de passar pelo túnel deixando uma folga de 0,5 m de cada lado, medidos na direção x.

O alvo de um jogo de dardo é formado por três círculos concêntricos de diâmetros 30 cm, 20 cm e 10 cm, conforme figura a seguir: 10

30

50

y 3m

x Figura 1

Figura 2

Para que essas condições sejam atendidas, a placa de indicação da altura máxima permitida na entrada do túnel deverá ser A 4,0 m

B 3,3 m

C 3,0 m

D 2,8 m

A pontuação do jogo é determinada pela região onde o dardo atinge o alvo – ganha 50 pontos se atingir o círculo de menor raio, 30 pontos se atingir a região entre os círculos de raios 20 cm e 10 cm e 10 pontos se atingir a região restante. Um dardo é lançado de maneira aleatória nesse alvo, sabendo que o dardo acertou o alvo, a probabilidade de ele acertar a região de pontuação intermediária é: A 1/9 B 2/9 C 1/3 D 4/9 E 5/9

Rascunho

E 2,1 m

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 18

Questão 34

Questão 35

QE00155

QE00153

As figuras 1 e 2 apresentam imagens de rolamentos, que são dispositivos com grande aplicação na construção de máquinas, para diminuir o atrito entre eixos e peças que trabalham com alta rotação. São compostos por um conjunto de esferas montadas entre dois anéis cilíndricos.

Na figura está representada uma parte de um sólido geométrico formado por um prisma reto cuja base é um polígono de n lados e duas pirâmides.

Na figura 3, está representado, em vista superior, um rolamento construído com 6 esferas, em que cada uma delas tem raio 2 cm e são tangentes entre si e aos anéis que as envolvem. A altura dos anéis (largura do rolamento) é a menor possível para que as esferas estejam completamente no interior do rolamento.

Figura 1

Figura 2 Figura 3

Se denominarmos V1 ao volume da região entre os anéis que contêm as esferas e V2 ao volume total das esferas, pode-se concluir que o valor de V2 /V1 é Dados Volume da Esfera com raio R V = 4 πR3 3 Volume do cilindro com raio da base R e altura h

Para os sólidos geométricos desse tipo, a razão entre o número de arestas e o número de faces é 5 A 3 3 B 2 3 C 5 2n + 2 D 3n 2n + 2 E 5n Rascunho

V = πR2 · h A 0,4 B  0,45 C 0,5 D  0,65 E 0,8

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 19

Questão 36

Questão 37

QE00152

QE00146

A técnica usada para representar o relevo do terreno nos mapas consiste em imaginar uma série de planos horizontais equidistantes “fatiando” as elevações e desenhando-se no mapa as intersecções desses planos horizontais com o contorno do terreno, como indicado na figura 1. Essas linhas são denominadas curvas de nível , pois correspondem a um conjunto de pontos que têm a mesma altitude. 456

440 432

    m      0      2

Um turista viajou de automóvel da cidade Prisma à cidade Alvorada com uma velocidade de 70 km/h em todo o percurso. Na volta, fez o mesmo percurso com uma velocidade de 105 km/h. A velocidade média, em km/h, no percurso de ida e volta foi de A 52,5. B 70. C 84. D 87. E 87,5.

420

    m      0      2

416 400

456 440 420 400

Rascunho

432 416

Disponível em: . Acesso em: 03 de abr. 2014.

A figura 2 representa uma parte de um mapa com as curvas de nível de uma montanha e o itinerário de uma trilha percorrida por um grupo de estudantes, que partiram do ponto M e chegaram ao ponto S, passando pelos pontos indicados.

S N P

Q

R

M

Disponível em: . Acesso em: 03 de abr. 2014.

O trecho desse percurso que tem necessariamente aclives (subidas) e declives (descidas) é A MN B NP C PQ D QR E RS

SIMULADO ENEM – PÁG. 20

Questão 38

Questão 39

QE00139

QE00138

Uma empresa fez uma pesquisa com seus funcionários para saber qual o meio de transporte que eles utilizam no trajeto de casa para o trabalho. Os dados dessa pesquisa estão representados no gráfico de setores a seguir: Meio de Transporte - Casa/Trabalho

1,60% 16,80%

20,80%

Somente carro Somente Ônibus Somente Metrô Metrô e Ônibus

34,40% 26,40%

Somente Bicicleta

Um conjunto de dados é composto pelos seguintes valores: 5, 18, 7, 11, 9 e X. Sabendo que X é um número natural, podemos afirmar que os possíveis valores que a mediana dessa sequência pode assumir formam A uma progressão aritmética de razão 0,5. B uma progressão aritmética de razão 1. C uma progressão aritmética de razão 2. D uma progressão geométrica de razão 1. E uma progressão geométrica de razão 2.

Rascunho

Sabendo que 2 funcionários vão para o trabalho somente de bicicleta, o número de funcionários que utilizam o metrô nesta empresa é A 21 B 33 C 43 D 54 E 64

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 21

Questão 40 QE00124

O beija-flor rubi é um pássaro pequeno, que cresce até 10 cm de comprimento e pesa entre 2 e 6 gramas. As pequenas asas desses pássaros batem de 40 a 80 vezes por segundo, tornando-os capazes de voar a uma velocidade de aproximadamente 48 km por hora. O pássaro vive principalmente em bosques, mas pode ser encontrado em jardins que tenham muitas plantas florescendo. Eles estão presentes em todo o leste dos EUA, no sul canadense, no México e em partes da América Central. A espécie também vive em algumas ilhas caribenhas durante meses de inverno, embarcando em voos oceânicos que duram mais de 20 horas até a terra firme. Disponível em:< http://www.ehow.com.br/beijaflores-rubisinfo_142943/ (Adaptado) >. Acesso em: 16 jan. 2014.

De acordo com o texto, se o beija-flor rubi, empreender um voo oceânico com duração de 22 horas, então ele percorrerá uma distância de aproximadamente A 800 km. B 880 km. C 960 km. D 1 060 km. E 1 760 km.

Questão 41 QE00126

O gráfico a seguir apresenta as vendas de sorvetes de uma lanchonete durante uma semana qualquer: Sorvetes Vendidos, por Sabor 120   s100   a    d   n   e    V 80   e    d   e 60    d   a    d    i    t 40   n   a   u    Q 20

0

Segunda

Terça

Chocolate

Quarta

Quinta

Morango

 

Sexta

Creme

 

Sábado F locos

Domingo Men ta

Com relação ao gráfico apresentado, podemos afirmar que A durante todos os dias da semana, o sorvete mais vendido foi o de chocolate. B a venda de sorvete de flocos, de segunda até domingo, cresceu dia a dia. C durante todos os dias da semana, o sorvete de creme vendeu mais do que o sorvete de flocos. D em nenhum dia da semana foram vendidos mais do que 20 sorvetes de menta. E a venda de sorvetes de morango foi maior na segunda do que no sábado.

Rascunho

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 22

Questão 42 QE00125

Um conjunto de dados é composto pelos seguintes valores: 15, 20, 22, 27, 16 e X. Sabendo que X é um número natural e que a média e a mediana desse conjunto de dados são iguais, a soma dos possíveis valores de X é igual a: A 54. B 46. C 40. D 34. E 28.

Rascunho

Questão 43 QE0067

A Copa do Mundo de Futebol é o maior torneio de seleções do planeta e seus jogos acontecem de quatro em quatro anos. A tabela a seguir mostra alguns dados sobre este torneio entre os anos de 1982 e 2010. o

Ano

2010 2006 2002 1998 1994 1990 1986 1982

Local

África do Sul Alemanha Coreia/  Japão França EUA Itália México Espanha

N  de Total jogos de gols

No de gols do artilheiro

64

145

5

64

147

5

64

161

8

64 52 52 52 52

171 141 115 132 146

6 6 6 6 6

Considerando as edições da Copa do Mundo que ocorreram entre anos de 1982 e 2010, podemos afirmar que a Copa em que o artilheiro da competição foi responsável por mais que 5% dos gols da competição ocorreu A na Coreia e no Japão. B nos EUA. C na Itália. D no México. E na Espanha.

Rascunho

SIMULADO ENEM – PÁG. 23

Questão 44

Questão 45

QE0072

QE0064

O químico francês Louis Pasteur desenvolveu, em 1864, o processo hoje denominado pasteurização. Ele percebeu que a deterioração do leite ocorria devido à presença de micro-organismos e que estes não sobreviviam a temperaturas superiores a 60 °C. O processo consiste em aquecer o leite, de modo a destruir todos os micro-organismos patogênicos sem alterar o poder nutritivo e suas propriedades físico-químicas. A pasteurização do leite pode ser feita de três maneiras, e uma delas é o processo lento, utilizado na produção de queijo. O gráfico a seguir refere-se ao processo lento de pasteurização para produção de queijo. Curva de Pasteurização lenta do leite para fazer queijo Manutenção da temperatura de 65 °C   s   o 70 R        d c   i     e   s   f        a   r r   c    r   i       g 65 u   l     a   m      a    í    t a       u   r     t  ç   ã     e   n      n   a    r   e 60 o    t     o      c d        p   e e    d       s o       m á       u 55     t   e e   i      g   u    l       a   a   r e       d a    t       g  p       o f      r   i     50     ã a    o   r       ç    m   a   e    v     l   e   a   r 45     E   u    t   a   r 40   e   p   m 35   e 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90    T

Tempo em minutos Início do aquecimento do leite obtido de ordenha recente

Temperatura de adição da cultura láctea

Disponível em: Acesso em: 15 jan. 2014.

De acordo com o gráfico apresentado, A após 30 minutos, a temperatura do leite alcança seu valor máximo, permanecendo assim por mais 30 minutos, quando começa o resfriamento. B após 5 minutos, a temperatura do leite alcança seu valor máximo, permanecendo assim até 30 minutos  quando começa o resfriamento. C após 35 minutos, a temperatura do leite alcança seu valor máximo, permanecendo assim até começar o resfriamento, aos 85 minutos. D a temperatura inicial do leite é de 35 °C, chegando a atingir 70 °C, quando começa o resfriamento, até voltar à temperatura inicial. E a temperatura inicial do leite é de 0 °C, chegando a atingir 65 °C, quando começa o resfriamento, até voltar à temperatura inicial.

Um campeonato de vôlei será disputado pelos times A, B, C e D no seguinte formato: • Na primeira fase, depois de realizado o sorteio,

o time A enfrenta o time D e o time B enfrenta o time C; • Os vencedores de cada um desses jogos se

enfrentam na final e o vitorioso será declarado campeão. A fim de calcular a chance de cada time ser campeão, um matemático, por meio do histórico de  jogos entre essas equipes, determinou que a probabilidade do time A ganhar do time D, do time B ganhar do time C, do time C ganhar do time D e do time C ganhar do time A são, respectivamente, 2 , 1 , 5  e 1  . A partir dos dados colhidos pelo 5 4 8 3 matemático, podemos afirmar que a probabilidade do time C ser campeão do torneio é: 9 A 320 1 B 10 61 C 480 9 D 32 61 E 160 Rascunho

,

SIMULADO ENEM – PÁG. 24

 Anotações