Simulacion De Sistemas (2).docx

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA Sección Ingeniería Industrial

SIMULACIÓN DE SISTEMAS CUARTO INFORME TEMA: “SIMULACIÓN DE SERVICIO PRE DELIVERY INSPECTION (PDI)” Profesor: CARBAJAL LÓPEZ, EDUARDO Horario: 932 Integrantes:

MAGUIÑA RODRÍGUEZ, ALEJANDRO ALONSO BRITO SÁNCHEZ, DAVID RICARDO SALAZAR ARENALES, STEFANY JOSELYN CAMACHO ALVAREZ, WENDY YASMÍN GARCIA ARAUJO, DANIEL

San Miguel, 21 de febrero del 2016

RESUMEN

20082157 20105203 20111516 20111900 20114827

100% 100% 100% 100% 100%

VARI ALMACENES S.A. es una empresa de almacén de vehículos nuevos a los cuales les ofrece la prestación de servicios de inspección, mantenimiento y reparación de vehículos automotores. Dentro de estos servicios se encuentra el acondicionamiento de automóviles (PDI – Pre Delivery Inspection). Asimismo, los vehículos que recibe VARI ALMACENES S.A. son de la marca KIA y en los siguientes modelos: Carens, Rio y Picanto. En el presente informe se especificarán cada uno de los procesos que realiza VARI ALMACENES S.A. para ofrecer el servicio de PDI. Para ello, se identificarán las variables aleatorias, probabilidades o proporciones y datos determinísticos presentes en el proceso. Luego, se realizará el respectivo análisis del tamaño de muestra obtenido para cada variable aleatoria, según los pasos vistos en clase para cada uno de los procesos. El paso anterior es imprescindible para ingresar la data en el Input Analyzer y, de este modo, obtener la distribución que sigue cada variable aleatoria. A continuación, se describen las hipótesis planteadas según los resultados de la actividad anterior: Ho: Los datos siguen la distribución que dicen ser (dependerá que distribución se analice). H1: Los datos no siguen la distribución que dicen ser (dependerá que distribución se analice). Por lo tanto, con el planteamiento anterior, se obtendrán las distribuciones que siguen las variables aleatorias. A continuación, estos datos se utilizarán como input en el software Arena para la posterior simulación del proceso. Finalmente, los datos de salida de la simulación en el software, se corroborarán con los datos reales tomados al inicio del trabajo, con lo cual se podrá concluir con la aceptación o rechazo de la hipótesis planteada.

ÍNDICE RESUMEN............................................................................................................ 2 I.

OBJETIVO DEL TRABAJO.............................................................................. 5

II.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA..........................................................................6

III.

PROCEDIMIENTO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS................................9

IV. ANÁLISIS DE LOS DATOS: DETERMINACIÓN DE LOS TAMAÑOS DE MUESTRA............................................................................................................ 9 Clasificación de datos....................................................................................... 9 Tiempo de duración del proceso de recepción..................................................10 Tiempo de duración del proceso de lavado.......................................................13 Tiempo de duración del proceso de secado......................................................15 Tiempo de duración del proceso de PDI básico.................................................18 Tiempo de duración del proceso de acondicionado...........................................21 Determinación del tamaño de muestra..............................................................23 V. ANÁLISIS DE LOS DATOS: PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A USAR EN LA SIMULACIÓN...................................................................................................... 26 1.

Número de autos que llegan por día al sistema...........................................26

2.

Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens......28

3.

Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio...........30

4.

Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto.....32

5.

Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens...........34

6.

Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio................36

7.

Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto..........38

8.

Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto.........40

9.

Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens....42

10.

Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens..44

11.

Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio.......46

12.

Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto. 48

13. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto........................................................................................................... 50 14. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens...................................................................................................... 52 15.

Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema.........................54

VI. IDENTIFICACIÓN ENTIDADES, RECURSOS, VARIABLES DE ESTADO Y ATRIBUTOS........................................................................................................ 54 VII.

PRESUNCIONES REALIZADAS PARA ESTABLECER EL MODELO...............58

VIII.

MODELO.................................................................................................. 59

IX.

ANIMACIÓN.............................................................................................. 59

X. ANÁLISIS DEL MODELO – VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN DE RESULTADOS, ANÁLISIS DE SISTEMA TERMINAL O NO TERMINAL............................................59

XI. PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE MEJORA / ÓPTIMAS PARA EL SISTEMA SIMULADO EN FUNCIÓN DE INDICADORES DEFINIDOS EN EL MODELO 63 XII.

Observaciones.......................................................................................... 68

XIII.

Conclusiones............................................................................................ 68

XIV.

ANEXOS................................................................................................... 69

Anexo 1........................................................................................................ 69 Anexo 2........................................................................................................ 70 Anexo 3........................................................................................................ 71 Anexo 4........................................................................................................ 72 Anexo 5........................................................................................................ 73 Anexo 6........................................................................................................ 74 Anexo 7........................................................................................................ 74

I.

OBJETIVO DEL TRABAJO El siguiente informe tiene como objetivo principal optimizar el servicio de Pre Delivery Inspection (PDI) de la empresa VARI ALMACENES S.A., mediante la simulación de los procesos involucrados con el fin de reducir los tiempos de cola de los autos generados actualmente.

Asimismo, se tienen los siguientes objetivos específicos: 

Identificar todos los procesos involucrados en el servicio de Pre Delivery Inspection (PDI) y determinar cuáles son los que generan un mayor tiempo de



espera para los autos. Analizar y evaluar la significancia, en los tiempos de servicio, de la variación de los autos que pasan por el proceso de PDI a través de un diseño experimental



seleccionado. Analizar y clasificar las variables aleatorias, proporciones y datos determinísticos



presentes en el servicio de Pre Delivery Inspection (PDI). Hallar la distribución que se ajuste mejor a cada uno de los datos mediante el



cálculo previo de los tamaños de muestra de cada uno de estos. Generar un modelo de simulación que nos permita analizar, evaluar y, se ser necesario, modificar los procesos incluíos en el servicio de PDI, tomando en



cuenta los diferentes tipos de condicionantes y supuestos del sistema. Proponer las respectivas mejoras para el sistema actual en base a los resultados obtenidos en el modelo de simulación.

II.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA a) Recepción Los autos se reciben en la explanada principal del almacén, en donde se estacionan uno detrás de otro y en dos columnas. El operario procede a realizar un control de calidad de la parte interna y externa del auto y, a inventariar cada uno de los accesorios y herramientas que posee. Toda la información anterior se detalla en un formato único y entregable por cada auto. Este subproceso termina cuando el operario termina de llenar el formato, lo coloca en el interior del auto y cierra la puerta. b) Lavado

El auto es trasladado hacia la zona de lavado, en donde se realiza el lavado externo que consiste en la aplicación de shampoo industrial para su posterior enjuagado. De esta forma, se retira la grasa y el polvo que adquirió la carrocería durante el tiempo que se mantuvo en el almacén. c) Secado El operario encargado de esta zona realiza la operación de secado externa del auto con trapos industriales. Asimismo, el secado del interior del capot (motor, bobinas, batería, etc.) lo realiza con la ayuda de una pistola de aire a presión. d) PDI En este subproceso, el operario se encarga de realizar las diferentes tareas de inspección mecánica y eléctrica, así como las verificaciones diversas que se deben llevar a cabo para corroborar el buen estado del vehículo. Asimismo, en esta parte del proceso se corrige cualquier imperfección menos que pueda impedir la entrega del auto como producto nuevo. Estas actividades se realizan siguiendo una rutina de trabajo y de acuerdo con un Check List definido. e) Acondicionado En esta última etapa, el operario realiza el retiro de aplicaciones, colocación de aplicaciones, pulido, y todas las actividades que sean necesarias para liberar el vehículo en perfecto estado de acabados y presentación.

A continuación, se presenta los procesos anteriormente detallados en el siguiente flujograma:

Elaboración propia

III.

PROCEDIMIENTO PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS

Un integrante del grupo, Alejandro Alonso Maguiña Rodríguez, actualmente se encuentra laborando en esta empresa y fue el encargado de solicitar los datos de los tiempos y los modelos de autos que reciben el servicio de PDI. Los datos fueron facilitados por la empresa de los últimos dos meses de trabajo, además se realizaron tomas por los integrantes del grupo en el horario de trabajo habitual durante una semana, logrando obtener un total de 700 datos de tiempo de atención de cada uno de los procesos que reciben los vehículos. La información necesaria para determinar si la población era finita o infinita se obtuvo de la capacidad que tenía el almacén de donde provenían los autos para recibir el servicio siendo esta de 3000 vehículos. Por otro lado, la llegada de los autos era un día antes de recibir el servicio; por ejemplo, el día domingo por la tarde llegaban los autos para recibir el servicio el día lunes a primera hora, por ello estos datos se tomaron como número de llegadas por día de los vehículos. Con los datos obtenidos, se obtuvo el nivel de correlación por cada tipo de variable y se catalogaron en variables aleatorias, determinísticas o probabilidades, para este último no se necesitará nivel de correlación. IV.

ANÁLISIS DE LOS DATOS: DETERMINACIÓN DE LOS TAMAÑOS DE MUESTRA

Clasificación de datos En este punto se identificó los datos requeridos de los procesos antes mencionados. A continuación, se muestra una lista con datos relevantes en cada etapa del sistema: 1. Numero de autos que llegan por día al sistema. 2. Tiempo entre llegadas al sistema. 3. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema. 4. Tiempo de traslado del almacén hacia recepción. 5. Tiempo de duración del proceso de recepción. 6. Tiempo de traslado de recepción hacia lavado. 7. Tiempo de duración del proceso de lavado. 8. Tiempo de traslado de lavado hacia secado. 9. Tiempo de duración del proceso de secado. 10. Tiempo de traslado de secado hacia PDI básico. 11. Tiempo de duración del proceso de PDI básico. 12. Tiempo de traslado de PDI básico hacia acondicionado. 13. Tiempo de duración del proceso de acondicionado. La variable de proporción se consideró debido a que luego de realizar un análisis de los tiempos de duración de cada proceso se obtuvo que dependiendo del modelo este tiempo era distinto. En seguida se muestra el análisis de varianza (Anova) de un

solo factor, realizado para cada una de las variables con el objetivo de demostrar que existen diferencias significativas en la media para los tiempos de duración.

Tiempo de duración del proceso de recepción. Se procederá a realizar el análisis de varianza (Anova) de un solo factor, con el objetivo de evaluar si es que hay diferencias significativas en la media para los tiempos en el proceso de recepción. Los resultados de los 30 datos que se obtuvieron son los siguientes: Distribución de los 30 datos muestra C1: Proceso de recepción – Autos Carens C2: Proceso de recepción – Autos Rio C3: Proceso de recepción – Autos Picanto

Imagen Nro. 01: Distribución de los datos

ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe de diagnóstico Distribución de los datos Compare la ubicación y la dispersión.

Orden de los datos en la hoja de trabajo Investigar cual quier valor atípico (marcado en rojo).

C1

C1 1000

500

C2

0

C2

1000

500

C3

0

C3

1000

500

0

Elaboración propia - Fuente Minitab Gráfico Nro. 02 Intervalos de confianza para cada muestra ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe sobre potencia ¿Cuál es la probabilidad de detectar una diferencia? < 40%

60%

62.420

Potencia

90%

¿Qué diferencia puede detectar con los tamaños de sus muestras?

100%

133.35

Diferencia

De acuerdo con sus muestras y α (0.05), usted tiene una probabilidad mínima de 90% de detectar una diferencia de 133.35, y una probabilidad máxima de 60% de detectar una diferencia de 62.420.

Diferencia

Potencia

62.420 93.286 103.94 116.34 133.35

30.1 - 60.0% 60.0 - 92.7% 70.0 - 97.1% 80.0 - 99.3% 90.0 - 100.0%

La potencia es una función de los tamaños de las muestras y de las desviaciones estándar. Para detectar diferencias menores que 116.34, considere aumentar los tamaños de las muestras.

Estadísticas Muestra C1 C2 C3

Tamaño de la muestra

Media

Desviación estándar

IC individual 95% para media

30 30 30

914.30 568.55 236.60

161.35 117.43 62.103

(854.05, 974.55) (524.70, 612.40) (213.41, 259.79)

Elaboración propia - Fuente Minitab

Imagen Nro. 03: Informe de resumen

ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe de resumen ¿Difieren las medias? 0

0.05

¿Cuáles medias difieren?

0.1

> 0.5

Sí

No

P < 0.001

Muestra

Difiere de

C3 C2 C1

C2 C1 C3 C1 C3 C2

Las diferencias entre las medias son significativas (p < 0.05).

Gráfica de comparación de las medias Los intervalos en rojo que no se superponen difieren.

Comentarios • Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las medias en el nivel de significancia de 0.05. • Gráfica de comparación: busque intervalos de comparación rojos que no se superpongan para identificar las medias que difieren entre sí. Considere el tamaño de las diferencias para determinar si tienen implicaciones prácticas.

C3

C2

C1

200

400

600

800

1000

Elaboración propia - Fuente Minitab

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias de las tres variables (C1, C2, C3) con un nivel de confianza del 95%. En ese sentido, se escogerán tres variables aleatorias distintas; es decir, el análisis se realizará según el tipo de carro que ingresa al proceso de recepción.

Tiempo de duración del proceso de lavado. Imagen Nro. 04: Distribución de los datos

Elaboración propia

Imagen Nro. 05: Intervalos de confianza para cada muestra

Elaboración propia Imagen Nro. 06: Informe de resumen

Elaboración propia De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Es decir, hay evidencia suficiente para afirmar que las medias de los modelos Carens, Rio y Picanto difieren entre sí; por lo tanto, se consideró

conveniente separar los tiempos de los 3 modelos, obteniendo variables aleatorias distintas según el modelo de auto que ingresa al proceso de lavado. Asimismo, las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Tiempo de duración del proceso de secado. Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados: Imagen Nro. 07: Distribución de los datos ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe de diagnóstico Distribución de los datos Compare la ubicación y la dispersión.

Orden de los datos en la hoja de trabajo Investigar cual quier valor atípico (marcado en rojo).

C1 1600

C1

1200

800

C2 1600

C2

1200

800

C3

1600

1200

800 800

1000

1200

1400

Elaboración propia

C3

Imagen Nro. 08: Intervalos de confianza para cada muestra

ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe sobre potencia ¿Cuál es la probabilidad de detectar una diferencia? < 40%

60%

129.10

Potencia

90%

¿Qué diferencia puede detectar con los tamaños de sus muestras?

100%

199.85

Diferencia

De acuerdo con sus muestras y α (0.05), usted tiene una probabilidad mínima de 90% de detectar una diferencia de 199.85, y una probabilidad máxima de 60% de detectar una diferencia de 129.10.

Diferencia

Potencia

129.10 139.92 155.86 174.40 199.85

52.8 - 60.0% 60.0 - 67.5% 70.0 - 77.3% 80.0 - 86.3% 90.0 - 94.3%

La potencia es una función de los tamaños de las muestras y de las desviaciones estándar. Para detectar diferencias menores que 174.40, considere aumentar los tamaños de las muestras.

Estadísticas Muestra C1 C2 C3

Tamaño de la muestra

Media

Desviación estándar

IC individual 95% para media

30 30 30

1148.1 994.73 1157.4

208.17 182.01 216.06

(1070.3, 1225.8) (926.77, 1062.7) (1076.7, 1238.0)

Elaboración propia

Imagen Nro. 09: Informe de resumen ANOVA de un factor para C1, C2, C3 Informe de resumen ¿Difieren las medias? 0

0.05

¿Cuáles medias difieren?

0.1

> 0.5

Sí

No

P = 0.003

Muestra

Difiere de

C2 C1 C3

C1 C3 C2 C2

Las diferencias entre las medias son significativas (p < 0.05).

Gráfica de comparación de las medias Los intervalos en rojo que no se superponen difieren.

Comentarios • Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las medias en el nivel de significancia de 0.05. • Gráfica de comparación: busque intervalos de comparación rojos que no se superpongan para identificar las medias que difieren entre sí. Considere el tamaño de las diferencias para determinar si tienen implicaciones prácticas.

C2

C1

C3

900

1000

1100

1200

Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Sin embargo, para el caso de los modelos Rio y Carens no existe evidencia para decir que las medias no difieren entre sí; por ello, se consideró conveniente juntar los tiempos de los dos modelos en este proceso, obteniendo dos variables aleatorias distintas según el tipo de carro que ingresa al proceso de secado. Cabe mencionar que las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Tiempo de duración del proceso de PDI básico. Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados:

Imagen Nro. 10: Distribución de los datos ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTO Informe de diagnóstico Distribución de los datos Compare la ubicación y la dispersión.

Orden de los datos en la hoja de trabajo Investigar cual quier valor atípico (marcado en rojo).

CARENS 1000

CARENS

750

500

RIO 1000

RIO

750

500

PICANTO

1000

750

500

300

400

500

600

700

800

900

Elaboración propia

PICANTO

Imagen Nro. 11: Intervalos de confianza para cada muestra ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTO Informe sobre potencia ¿Cuál es la probabilidad de detectar una diferencia? < 40%

60%

83.998

Potencia

90%

¿Qué diferencia puede detectar con los tamaños de sus muestras?

100%

163.09

Diferencia

De acuerdo con sus muestras y α (0.05), usted tiene una probabilidad mínima de 90% de detectar una diferencia de 163.09, y una probabilidad máxima de 60% de detectar una diferencia de 83.998.

Diferencia

Potencia

83.998 114.10 127.11 142.27 163.09

35.7 - 60.0% 60.0 - 86.7% 70.0 - 93.3% 80.0 - 97.6% 90.0 - 99.7%

La potencia es una función de los tamaños de las muestras y de las desviaciones estándar. Para detectar diferencias menores que 142.27, considere aumentar los tamaños de las muestras.

Estadísticas Muestra

Tamaño de la muestra

Media

Desviación estándar

IC individual 95% para media

CARENS RIO PICANTO

30 30 30

647.1 643.77 569

158.92 185.51 82.082

(587.76, 706.44) (574.50, 713.04) (538.35, 599.65)

Elaboración propia

Imagen Nro. 12: Informe de resumen ANOVA de un factor para CARENS, RIO, PICANTO Informe de resumen ¿Difieren las medias? 0

0.05

¿Cuáles medias difieren?

0.1

> 0.5

Sí

No

P = 0.023

# Muestra

Difiere de

1 2 3

2 1

PICANTO CARENS RIO

Las diferencias entre las medias son significativas (p < 0.05).

Gráfica de comparación de las medias Los intervalos en rojo son los que tienen mayor probabilidad de diferir.

Comentarios • Prueba: usted puede concluir que existen diferencias entre las medias en el nivel de significancia de 0.05. • Gráfica de comparación: los intervalos con la menor cantidad de superposición se muestran en rojo, e indican las medias con más probabilidades de diferir. Considere el tamaño de la diferencia para determinar si tiene implicaciones prácticas.

PICANTO

CARENS

RIO

550

600

650

700

Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Es decir, hay evidencia suficiente para afirmar que las medias de los modelos Carens, Rio y Picanto difieren entre sí; por lo tanto, se consideró conveniente separar los tiempos de los 3 modelos, obteniendo variables aleatorias distintas según el modelo de auto que ingresa al proceso de PDI básico. Asimismo, las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Tiempo de duración del proceso de acondicionado. Para el análisis se tomó una muestra de 30 datos de cada modelo, y con ayuda del software (Minitab) se obtuvieron los siguientes resultados:

Imagen Nro. 13: Distribución de los datos

Elaboración propia Imagen Nro. 14: Intervalos de confianza para cada muestra

Elaboración propia Imagen Nro. 15: Informe de resumen

Elaboración propia

De los gráficos se concluye que existen diferencias entre las medias con un nivel de confianza del 95%. Sin embargo, para el caso de los modelos Rio y Carens no existe evidencia para decir que las medias no difieren entre sí; por ello, se consideró conveniente juntar los tiempos de los dos modelos en este proceso, obteniendo dos variables aleatorias distintas según el tipo de carro que ingresa al proceso de acondicionado. Cabe mencionar que las muestras utilizadas para este análisis se encuentran en el archivo Excel anexado.

Luego de este análisis se procedió a clasificar los datos de acuerdo a Variables aleatorias, proporciones o probabilidades y datos determinísticos. Variables aleatorias 1. Número de autos que llegan por día al sistema. 2. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

3. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio 4. Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto 5. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens 6. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio 7. Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto 8. Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto 9. Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens. 10. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Carens. 11. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Rio. 12. Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Picanto. 13. Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto. 14. Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens. Proporciones o probabilidades 1. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema. Datos determinísticos 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Tiempo entre llegadas al sistema. Tiempo de traslado del almacén hacia recepción. Tiempo de traslado de recepción hacia lavado. Tiempo de traslado de lavado hacia secado. Tiempo de traslado de secado hacia PDI básico. Tiempo de traslado de PDI básico hacia acondicionado.

Determinación del tamaño de muestra Para las variables aleatorias y las proporciones clasificadas previamente se realizó un cálculo para determinar el tamaño de muestra necesario en el análisis. Se utilizó las 700 muestras obtenidas en la escogieron 30 muestras aleatorias para el varianza muestral(S^2). Luego se halló el confianza de 95% y se consideró el error muestral de estimación

recolección de datos, de las cuales se cálculo de la media muestral (x) y la valor de Z de 1.96 para el nivel de máximo de 5% para calcular el error

d=x∗e .

El tamaño de muestra inicial para las variables aleatorias se calculó utilizando la siguiente formula: Imagen Nro. 16

Fuente: Diapositivas de clase Para el caso de la proporción se utilizó la siguiente formula: Imagen Nro. 17

Fuente: Diapositivas de clase

Luego se procedió a corregir el tamaño de muestra anterior, ya que la cantidad de autos en el almacén no es infinita, siendo la capacidad de este de 3000 autos(N=3000), con la siguiente formula: Imagen Nro. 18

Fuente: Diapositivas de clase

En la tabla resumen mostrada líneas abajo se puede observar los tamaños de muestra de trabajo para cada dato, los cálculos se encuentran en el archivo Excel adjunto.

Tabla Nro 01: Resumen de muestras Tamaño de muestra de trabajo

Coeficiente de variación(C.V)

Tamaño de muestra piloto

Error porcentual

Tamaño

Tamaño de muestra calculado

1 Número de autos que llegan por día al sistema.

133

25%

30

0.05

3000

135

2 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

105

19%

30

0.05

3000

48

3 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio

210

20%

30

0.05

3000

65

4 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto

385

25%

30

0.05

3000

102

5 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

105

12%

30

0.05

3000

19

6 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

210

23%

30

0.05

3000

63

7 Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

385

11%

30

0.05

3000

16

8 Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto

385

21%

30

0.05

3000

68

9 Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.

315

19%

30

0.05

3000

54

10 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Carens.

105

23%

30

0.05

3000

90

Nr o

Variable/Proporción

11 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Rio.

210

24%

30

0.05

3000

123

12 Tiempo de duración del proceso de PDI básico– Autos Picanto.

385

11%

30

0.05

3000

32

13 Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto.

385

12%

30

0.05

3000

31

14 Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens.

315

15%

30

0.05

3000

42

15 Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema.

700

30

0.05

700

242

Elaboración propia

V.

ANÁLISIS DE LOS DATOS: PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y DETERMINACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A USAR EN LA SIMULACIÓN Para realizar las pruebas de bondad de ajuste se hizo uso del software “Input Analyzer” con un nivel de confianza del 95%. A continuación se muestra los resultados del análisis.

1. Número de autos que llegan por día al sistema. Imagen Nro.19 Número de autos que llegan por día al sistema

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el número de autos que llegan por día al sistema. Aplicabilidad de pruebas Al ser esta una variable discreta y además usando una muestra de 135 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Encontramos un ajuste a la distribución Poisson del número de autos que llegan por día al sistema. Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución POISSON. H1: Los datos no siguen una distribución POISSON. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste Chi-Cuadrado, el p-value es 0.147, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución POISSON. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución NORMAL. Sin embargo, esta variable no es continua por ello se descarta esta distribución. Distribución: POIS (21.8)

2. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

Imagen Nro.20 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Carens.

Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 48 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 637+ 542*BETA (0.609,0.866)

3. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio Imagen Nro 21 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Rio Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 65 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value

Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 370 + 353*BETA (0.77, 0.667)

4. Variable: Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto Imagen Nro. 22 Tiempo de duración del proceso de recepción – Autos Picanto

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 102 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua ya además el tamaño de la muestra es mayor a 90, por lo que cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) y Chi - Cuadrado. Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%.

Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15 pero en la Chi – Cuadrado es menor. Sin embargo, al ser el valor mayor que 0.05 en una de las pruebas, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 149+234*BETA (1.07, 1.57)

5. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

Imagen Nro. 23: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens

Elaboración propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Carens. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 19 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 622 + 258 * BETA (0.753, 1.17)

6. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

Imagen Nro. 24: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Rio.

Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 63 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Por otro lado, a pesar de que el software nos muestra el test Chi-Cuadrado, no cumple con los criterios de este porque el tamaño de muestra es menor a 90. Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución UNIFORM. H1: Los datos no siguen una distribución UNIFORM. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución UNIFORM. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución UNIFORM. Distribución: UNIF (409, 919)

7. Variable: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

Imagen Nro. 25: Tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de lavado – Autos Picanto.

Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 16 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 659 + 262 * BETA (0.474, 0.758)

8. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto Imagen Nro. 26: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de secado – Autos Picanto. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 68 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución NORMAL. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 607+701 * BETA (0.821, 0.853)

9. Variable: Tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens.

Imagen Nro. 27: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de secado – Autos Rio-Carens. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 54 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 798 + 720 * BETA (1.09, 1.07)

10. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens.

Imagen Nro. 28: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens

Elaboración Propia

Descripción

Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Carens. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 90 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es igual a 0.094, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 416 + 468 * BETA (0.618, 0.592)

11. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio.

Imagen Nro. 29: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio

Elaboración Propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Rio. Aplicabilidad de pruebas

Para esta variable analizada, se usa una muestra de 123 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua y además el tamaño de muestra es mayor a 90, por lo que cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) y la prueba Chi - Cuadrado. Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S y Chi Cuadrado, el p-value es mayor que 0.15 en ambos casos, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 350 + 561 * BETA (0.809, 0.835)

12. Variable: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto.

Imagen Nro. 30: Tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto

Elaboración Propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de PDI básico – Autos Picanto. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 32 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste.

Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 436 + 258 * BETA (0.644, 0.628)

13. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto

Imagen Nro. 31: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Picanto. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usa una muestra de 31 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución NORMAL. H1: Los datos no siguen una distribución NORMAL. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente

para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución NORMAL. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución NORMAL. Distribución: NORM (1.23e+003, 146)

14. Variable: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Carens.

Rio-

Imagen Nro. 32: Tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens

Elaboración propia

Descripción Esta variable representa el tiempo de duración del proceso de acondicionado – Autos Rio-Carens. Aplicabilidad de pruebas Para esta variable analizada, se usan de 42 datos ya que es el número de muestras necesarias para encontrar la distribución que mejor se ajuste. Esta variable es continua, por lo que solo cumple con los criterios de selección de la prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov). Análisis p-value Para determinar la distribución de mejor ajuste, realizamos las pruebas de bondad de ajuste en el software Input Analyzer con un nivel de significancia del 95%. Planteamos las siguientes hipótesis: Ho: Los datos siguen una distribución BETA. H1: Los datos no siguen una distribución BETA. En base a los resultados obtenidos en la prueba de bondad de ajuste K-S, el p-value es mayor que 0.15, al ser este valor mayor que 0.05, no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Lo cual indica que los datos se ajustan mejor a la distribución BETA. Errores cuadráticos Se obtienen otras distribuciones que también se ajustan a los datos; sin embargo, podemos observar que en el resumen de Fit All summary, la distribución que posee el menor error cuadrático es la distribución BETA. Distribución: 495 + 378 * BETA (0.933, 0.729)

15. Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema. Para este caso se obtuvo luego de calcular la muestra de manera directa las proporciones de cada modelo de auto que llega al sistema. A continuación se muestra una tabla con el resultado obtenido, los cálculos se encuentran en el Excel adjunto. Tabla Nro. 02: Proporción de cada modelo de auto que llega al sistema Modelo PICANTO RIO CARENS

Probabilida d 0.54 0.32 0.14

Elaboración propia

VI.

IDENTIFICACIÓN ENTIDADES, RECURSOS, VARIABLES DE ESTADO Y ATRIBUTOS Entidades Son las entidades que ingresarán al sistema para recibir el servicio de PDI anteriormente descrito. -

Autos

Recursos Se definen los recursos como las personas y/o máquinas que realizarán las labores descritas en sus respectivas estaciones de trabajo. Los recursos son:  



Área de Recepción - Operario de Recepción (2) Área de Lavado - Operario de Lavado de Línea 1 - Operario de Lavado de Línea 2 Área de Secado - Operario de Secado de Línea 1 (2) - Operario de Secado de Línea 2 (2)





Área de PDI - Operario mecánico - Operario eléctrico Área de Acondicionado - Operario de Acondicionado de Línea 1 - Operario de Acondicionado de Línea 2

Variables de estado Se define como variable de estado a la condición que presentarán los recursos involucrados en el sistema. Estos pueden ser: 

Operario de Recepción - Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la -

actividad de recepción a un auto. Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por



iniciar su recepción. Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Recepción se

encuentra en el horario de refrigerio. Operario de Lavado - Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la -

actividad de lavado a un auto. Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por

-

iniciar su lavado. Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Lavado se encuentra en el horario de refrigerio.



Operario de Secado - Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la -

actividad de secado a un auto. Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por

-

iniciar su secado. Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Secado se encuentra en el horario de refrigerio.



Operario de PDI normal - Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la actividad de PDI normal a un auto.

-

Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por

-

iniciar su revisión PDI normal. Inactivo: Este estado se define cuando el operario de PDI se encuentra en el horario de refrigerio.



Operario de Acondicionado - Ocupado: Este estado se da cuando el operario está ejecutando la -

actividad de acondicionado a un auto. Desocupado: Este estado se da cuando el operario está libre y no está realizando ninguna operación. Será asignado al auto que espera por

-

iniciar su acondicionado. Inactivo: Este estado se define cuando el operario de Acondicionado se encuentra en el horario de refrigerio. Variables adicionales Nombre de Contadores Internos CantidadCarrosMalos

Este

Descripción contador representa

cantidad

de

autos

que

la

fueron

programados para el día y que terminan requiriendo algún proceso Nro. Serv. Regular Pintado

adicional (Mecánico o Pintado). Este contador representa cantidad

de

autos

que

la

fueron

programados para el día y que terminan requiriendo el proceso Nro. Serv. Regular Mecánico

adicional de Pintado. Este contador representa cantidad

de

autos

que

la

fueron

programados para el día y que terminan requiriendo el proceso CantidadCarrosServicio2

adicional de Mecánica. Este contador representa

la

cantidad de autos que arriban a la empresa requieren

de la

emergencia aplicación

en

y las

siguientes estaciones: Pintado, PDI

CantidadCarrosServicio3

y Acondicionado Este contador

representa

la

cantidad de autos que arriban a la empresa requieren

de la

emergencia aplicación

en

y las

siguientes estaciones: Mecánico, CantidadCarrosListos

Lavado y Secado Este contador

representa

la

cantidad de autos que terminaron satisfactoriamente el proceso de PDI programado para el día. Atributos Se define como atributos a las características que describen y distinguen a las entidades. En el modelo se definen los siguientes: 

  

 

Modelo de auto: - Picanto (Modelo==1) - Rio (Modelo==2) - Carens (Modelo==3) Cantidad de autos: Número de autos que llegan al día. Calidad de autos: Define si el auto sale a despacho o reparación. Tipo de servicio: Define el servicio que va recibir el auto. - Servicio Regular PDI (TipoDeServicio==1) - Servicio Mecánico (TipoDeServicio==2) - Servicio Pintura (TipoDeServicio==3) Línea de Atención: Define la línea en la que se atendió el auto. Reparación Regulares: Define los autos que reciben servicio regular y requieren alguna reparación, ya sea mecánica o de pintura.

VII.

PRESUNCIONES REALIZADAS PARA ESTABLECER EL MODELO 1. El almacén de donde provienen y se envían los carros es una caja negra para el modelo. 2. La eficiencia de los recursos (operarios) se mantiene durante todo el día sin importar la hora. 3. Todas las colas presentes en el sistema siguen la disciplina FIFO. 4. Se supone que el tiempo de traslado de una estación a otra es constante. 5. Se considera que la cantidad de operarios en cada estación es constante durante todo el turno de trabajo y todos los días.

6. Se considera que la empresa solo brinda el servicio de PDI a 3 modelos de autos marca Kia (Picanto, Carens y Rio). 7. Se considera que todos los autos reciben el servicio completo de PDI así se les detecte algún daño considera en la estación de Recepción (marcas profundas, rayaduras, indicio de un choque, etc). 8. Se considera que las órdenes de trabajo no serán canceladas en algún punto del servicio. Se asume que los autos siempre terminarán el servicio. 9. Se asume que los operarios cumplen con el horario establecido y no se retiran antes o regresan después de la hora de refrigerio. 10. Se considera que todos los equipos que usan los operarios se encuentran calibrados durante todo el periodo de análisis. 11. En el modelo se considera que no existe llegadas de autos adicionales durante el horario de trabajo. Debido a que en la realidad existen llegadas de estos con poca frecuencia y no están incluidos en la jornada programada del día, por lo que no alteran sustancialmente la utilización de los recursos. 12. Se asume que los factores externos como accidentes, huelgas, clima, entre otros; no afectarán al modelo. 13. Se considera que la velocidad dentro del PDI de una estación a otra es constante, para las distancias cortas es de 1.5 m/s y para las distancias largas es 3 m/s. 14. En la realidad, existen de 3 a 5 choferes encargados del movimiento de los carros independientemente del área de trabajo o proceso. Sin embargo, en el modelo se asume un chofer por área, encargado específicamente de movilizar los carros que se encuentren en un determinado proceso. 15. Se asumió un tiempo promedio en las áreas de mecánica y pintura, 1 y 3 horas respectivamente. Estos procesos son externos al servicio de PDI analizado en el informe y, por eso, solo se hizo un cálculo referencial. 16. Se asume que los modelos de los autos que llegan adicionales al servicio tienen la misma probabilidad de ser de los modelos de los autos que reciben el servicio regular. 17. Se considera que las colas que realizan los autos en los procesos siguientes a recepción deben ser menor a 2, ya que no existe espacio suficiente para que exista una cola física de más de 2 autos entre estaciones.

VIII.

MODELO Adjuntado en Arena

IX.

ANIMACIÓN Adjuntado en Arena

X.

ANÁLISIS DEL MODELO – VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN DE RESULTADOS, ANÁLISIS DE SISTEMA TERMINAL O NO TERMINAL El servicio de PDI, analizado a lo largo del informe, es clasificado como un Sistema Terminal en base a los siguientes criterios: 

El sistema tiene una condición fija de comienzo y un evento definido de término de simulación. El servicio empieza con el proceso de recepción y culmina con el proceso de acondicionamiento. Todas las entidades programadas para ese día y a los vehículos que llegan con situación de



emergencia, son atendidos y procesados al cierre del día. La corrida dura un tiempo específico. Todos los vehículos son atendidos dentro del horario de trabajo establecido, que va desde las 8am hasta las



6pm. Las condiciones iniciales son conocidas. La llegada de los carros que serán atendidos durante el día ya ha sido programada el día anterior. Asimismo, las condiciones iniciales de las entidades programadas, como de las entidades que llegan con situación de emergencia, son conocidas.

Para realizar el análisis y la validación de los resultados obtenidos del modelo, se plantearán las siguientes hipótesis:  

Ho: E(Y) = C H1: E(Y) ≠ C

Lo cual quiere decir que, la hipótesis planteada indica que los valores obtenidos del modelo son iguales al levantamiento de información de los mismos indicadores en la realidad; mientras que la hipótesis nula indica lo contrario. Debido a que el sistema analizado es un sistema terminal, bastará con realizar el cálculo de los Intervalos de Confianza relacionados al modelo. Para el análisis, se evaluará la siguiente variable, en donde se analizarán 11 indicadores en total, utilizando 30 réplicas con el fin de hallar el número de réplicas final necesario: 

Tiempo promedio de espera de cola (WaitingTime)

En la siguiente tabla se muestra el cálculo respectivo del número de réplicas necesarias para obtener resultados correctos del modelo. Finalmente, podemos afirmar que se necesitarán 33004 réplicas.

Al correr el modelo una vez más con las 33004 réplicas necesarias, se procederá al cálculo de los Intervalos de confianza para la validación de resultados, obteniéndose los siguientes resultados:

De la tabla anterior, se observa que de la validación de las 11 variables no existe evidencia para rechazar la hipótesis nula en 3 de ellas; sin embargo, en 8 de ellas no se logra validar el modelo.

Finalmente, se realizará la validación de resultados mediante las pruebas de hipótesis de t-student con un nivel de significancia del 5%:

Luego de las pruebas de hipótesis con los parámetros de t-student, se observa que de la validación de las 11 variables no existe evidencia para rechazar la hipótesis nula en 3 de ellas; sin embargo, en 8 de ellas no se logra validar el modelo.

XI.

PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS DE MEJORA / ÓPTIMAS PARA EL SISTEMA SIMULADO EN FUNCIÓN DE INDICADORES DEFINIDOS EN EL MODELO Para el proceso de análisis de las mejoras se considerará la evaluación de los resultados de la utilidad como principal indicador para tomar la decisión entre una y otra

alternativa

Costos mejora. Operarios Mensual Horario S/. La Operario Recepción 1 1,256.00 S/. 6.04 utilidad se S/. Operario Recepción 2 1,256.00 S/. 6.04 S/. los costos Operario Lavado 1 1,256.00 S/. 6.04 S/. directa y las Operario Lavado 2 1,256.00 S/. 6.04 (ingresos) S/. por cada Operario Secado 1 1,256.00 S/. 6.04 S/. atendido Operario Secado 2 1,256.00 S/. 6.04 proceso de S/. Operario PDI 1 1,256.00 S/. 6.04 se presenta S/. costos Operario PDI 2 1,256.00 S/. 6.04 Operario S/. Acondicionado 1 1,256.00 S/. 6.04 Operario S/. Acondicionado 2 1,256.00 S/. 6.04 S/. S/. Operario Pintura 3,925.00 18.87 S/. Operario Mecánico 1,884.00 S/. 9.06

estructura

de

de

la

define principalmente por de la mano de obra ganancias son

consideradas

unidad que

de termina

carro el

PDI. A continuación el detalle de los asumidos.

Tabla de costos Los costos mensuales de los operarios son considerando los pagos adicionales por estar en planilla; es decir los pagos de CTS, seguros y otros beneficios.

Las ganancias que genera la empresa se sustentan principalmente por la cantidad de autos atendidos en el proceso normal de PDI; si se presenta el caso de que el vehículo requiera de un servicio adicional, el cobro por auto aumentará en el proceso Servicio 1 Carros listos se realizará en base PDI que el vehículo se detalle se muestra a Carros Pintura Carros Mecánica de Pintura y

en el

Ingresos 45 ($/Carro) 28 ($/Carro) 15 ($/Hora)

servicio Mecánico el cobro a la cantidad de horas en la encuentre en el servicio; el continuación:

Tabla de Ingresos En la siguiente figura se muestran los valores máximos y mínimos de los controls tomados en cuenta.

Así mismo se muestran los responses y las restricciones a las cuales será sometido el modelo.

Una vez definidos los controls, responses, restricciones y función objetivo; se realizará la optimización del modelo como se muestra a continuación.

Para la función objetivo definida, se multiplicará a cada control por los costos descritos en la tabla anterior.

Con el mejor valor de la función objetivo (Minimización de costos por recurso adicional adquirido), se construyó la siguiente tabla resumen:

Recursos Mecánico Operario Acondicionado 1 Operario Acondicionado 2 Operario Lavado 1 Operario Lavado 2 Operario PDI 1 Operario PDI 2 Operario Pintura Operario Recepción Operario Secado 1 Operario Secado 2 Total

Cantidad actual 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 18

Cantidad sugerida 2 2 3 2 2 2 2 2 3 4 4 28

Con esta nueva cantidad de operarios, se procederá a evaluar el impacto de la mejora en el modelo trabajado:

Tiempo promedio Recepción Tiempo promedio Lavado 1 Tiempo promedio Lavado 2 Tiempo promedio Secado 1 Tiempo promedio Secado 2 Tiempo promedio PDI básico 1 Tiempo promedio PDI básico 2 Tiempo promedio Acondicionado 1 Tiempo promedio Acondicionado 2 Tiempo promedio mecánica Tiempo promedio pintura

de Espera en Cola de Espera en Cola de espera en Cola de Espera en Cola de Espera en Cola de espera en cola de espera en cola de espera en Cola de espera en Cola de espera en cola de espera en cola

Actual Luego de Porcentaj (segundo la e s) Optimizaci respecto ón al valor (segundos actual ) 2730.0730 4700.4 -42% 95 210.15

0

-100%

507.7

131.2

-74%

1.2037

0

-100%

4.411

0

-100%

71.34

0

-100%

142.17

34.0685

-76%

561.4

0

-100%

1409.1 20.649583

-99%

1260.2

1292.99

3%

3883.3

3149.0635 15

-19%

12751.37 7358.0446 47 93

TOTAL

-42%

De la optimización generada, se obtuvo una reducción de tiempos general de aproximadamente 42%, lo cual representa una mayor ganancia para la empresa debido a que a menor tiempo de espera en cola, mayor cantidad de vehículos se podrán atender y por ende se podrá cubrir la demanda creciente que se viene dando en la empresa.

XII.

Observaciones







XIII.

El Opquest no siguió todas las réplicas y simulaciones que se ingresaron en el programa, pues se detuvo en el valor de 197 figurando un cuadro de texto en el que indicaba que no podía seguir realizando la simulación debido a que el Arena era una versión de estudiante, aun cuando en la laptop se instaló la licencia. Por ello, se tomó la propuesta de mejora que hasta entonces logró obtenerse en Opquest. La diferencia entre las colas reales y las colas del modelo difieren siendo el modelo más eficiente, pues cuando se hizo la observación de datos en la planta, ese día solo funcionaba una línea de servicio, mientras que generalmente utilizan dos líneas y por ello nuestro modelo también fue simulado con dos líneas. Las colas de recepción, pintura y mecánica no fueron incluidas en el primer informe, pues fueron agregadas para el tercer informe con el objetivo de darle complejidad al modelo de simulación. Así mismo, se actualizó en flujograma con dichas estaciones. Conclusiones



 

Se concluye que el modelo, efectivamente, se ajusta a un modelo de tipo terminal, ya que las condiciones iniciales sí fueron suficientes para la validación del modelo y al finalizar el turno por día ya no había carga de trabajo. Se concluye de la validación de datos que el número de réplicas necesarias es de 33004 para lograr una precisión de 1% en el análisis de datos. En el caso de restringir los tiempos en cola, estos deberían ser pequeños pero sin dejar de considerar que estos se asemejen a un valor real. De esta forma los resultados obtenidos en la validación podrán ser más precisos y a su vez acercarse aún más a la realidad.



XIV.

A partir de la mejora propuesta, se obtiene una reducción del 42% del total de tiempos de cola. Lo que conlleva a que se pueda cubrir una demanda futura con tendencia creciente como viene sucediendo en la realidad.

ANEXOS

Anexo 1 Tiempo en cola de lavado Correlativ o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Tiempo 553 430 740 726 581 525 694 603 697 680 551 501 530 410 757 777 604 562 553 698 529 460 724 678 620 755

27 28 29 30

558 697 771 765

Anexo 2 Tiempo en cola de secado Correlativ o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Tiempo 358 386 274 343 377 282 262 376 267 269 327 369 376 370 343 314 367 366 354 317 293 336 352 264 306 305 308 360

29 30

377 311

Anexo 3 Tiempo en cola de PDI básico Correlativ o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Tiempo 574 593 642 392 442 610 432 476 582 582 470 559 413 414 410 421 399 452 610 551 440 559 468 485 592 536

27 28 29 30

620 400 493 543

Anexo 4 Tiempo en cola de Acondicionado Ti e m Correlat p ivo o 4 4 1 3 3 1 2 0 4 4 3 4 5 4 4 6 2 6 5 0 2 7 6 1 5 2 7 1 3 2 8 7 4 8 9 4

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

3 9 3 3 3 7 3 2 4 5 4 3 4 1 0 3 2 1 2 7 1 3 1 8 2 7 7 3 6 6 4 6 8 3 5 9 4 0 1 3 6 9 3 7 1 3 8 0 4 2

27 28 29 30

0 4 5 7 4 8 5 3 1 7 5 4 1

Anex

Tiempo en cola de Pintura

1

2

6 1 0 4 . 9 6 0 8 8 . 7

3

4

5

6

7

8

9

10 11

6 1 4 5 . 2 6 0 7 5 . 3 6 1 2 9 . 5 6 0 7 4 . 1 6 0 7 0 . 1 6 0 8 5 . 3 6 0 9 2 . 9 6 0 8 0 6 1 1 7

12

13

14

15

16

17

18

19 20

. 1 6 1 4 4 . 8 6 0 8 0 . 7 6 0 7 1 . 2 6 0 5 6 . 5 6 0 5 6 . 7 6 0 5 2 6 0 7 8 . 6 6 1 4 3 6 0 9 4

21

22

23

24

25

26

27

28

. 6 6 1 4 8 . 7 6 0 4 7 . 4 6 1 3 2 . 2 6 0 8 6 . 8 6 0 7 2 . 2 6 0 4 5 . 7 6 0 6 7 . 2 6 0 8 0 . 8

6 1 0 7 . 9 6 0 7 6 . 5

29

30

Anexo 6 Tiempo en cola de Mecánica Correlativo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Tiempo

1521 1524 1515 1527 1537 1517 1512 1514 1521 1518 1529 1537 1529 1512 1527 1518 1511 1521 1520 1533 1522 1530 1531 1515

25 26 27 28 29 30

1536 1509 1532 1525 1526 1533

Anexo 7

Tiempo en cola de Recepción Correlativ o

Tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

5774.9 5767.9 5769.1 5760.2 5774.5 5773.7 5760.3 5771.4 5766.8 5763 5770.7 5758.8 5758 5762.2 5759 5765.5 5759.2 5762.4 5772.4 5758.9 5765.8 5771.9 5775.3 5768.4 5764.7 5759.7 5774.8 5759.8 5758.7 5761.7