Simulacion Bus

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INFORMÁTICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

TESIS Previa a la obtención del Título profesional de Ingeniero en Informática y Ciencias de la Computación

TEMA “Simulación del Servicio del Trolebús”

AUTOR Diego Escobar

DIRECTOR DE TESIS ING. VICENTE SIMBAÑA

2008- 2009

DERECHO DE AUTOR UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INFORMÁTICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

TESIS “Simulación del Servicio del Trolebús”

AUTOR Diego Escobar

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HOJA DE RESPONSABILIDAD Yo, Diego Enrique Escobar Adriano, con cédula de identidad número 1714004049, declaro que el trabajo de la presente tesis:”SIMULACIÓN DEL SERVICIO DEL TROLEBUS” fue desarrollada por mi persona con la dirección del Ingeniero Vicente Simbaña.

Diego Enrique Escobar Adriano

3

AGRADECIMIENTO Yo Diego Enrique Escobar Adriano, expreso mi más sentido agradecimiento a mi director de tesis Ingeniero Vicente Simbaña por su gran espíritu de cooperación con sus acciones sabiendo guiarme y conducir a la terminación satisfactoria del trabajo de titulación; y darme la orientación adecuada que me servirá para poder desenvolverme en la vida profesional de la mejor manera posible. Un agradecimiento especial al General Paco Moncayo por haber permitido se me brinde el apoyo necesario para la realización del trabajo de titulación por medio del Departamento de Gestión del Sistema Trolebús Agradezco a Dios, a mis padres, a mi hermano, a mis abuelitos, a mis tíos, primos, amigos en general que supieron brindarme el apoyo necesario en momentos difíciles de mi vida y a tres personas que están en el cielo (mi abuelito Segundo, mi tía Susana, mi tío Germán) agradecerles por haberme guiado por el buen camino y decirles en donde quiera que estén “Objetivo Cumplido”.

Diego Enrique Escobar Adriano

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DEDICATORIA Que esta tesis sirva de base en la investigación para los futuros profesionales en la carrera de Ingeniería de Sistemas, dichos profesionales sepan brindar el mejor provecho para nuestra Universidad y para todo el país.

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Contenido CAPÍTULO 1 .............................................................................................................................. 1 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1 1.1 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 1 1.1.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 1 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................. 2 1.2 ALCANCE ............................................................................................................................ 2 1.3 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................... 3 1.4 RESUMEN CAPÍTULOS ....................................................................................................... 3 CAPÍTULO 2 .............................................................................................................................. 5 2. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................. 5 2.1. SISTEMA ............................................................................................................................ 5 2.1.1. Elementos del Sistema .............................................................................................. 5 2.1.2. Clasificación de los sistemas ..................................................................................... 6 2.2. MODELO ........................................................................................................................... 6 2.2.1. Características de un modelo................................................................................ 7 2.2.2. Tipos de modelos .................................................................................................. 7 2.2.3. Variables del Modelo ............................................................................................ 8 2.3. SIMULACIÓN ..................................................................................................................... 9 2.3.1. El porqué se debe simular ....................................................................................... 10 2.3.2. Estudio de la simulación ......................................................................................... 10 2.3.3. Pasos involucrados en la simulación ...................................................................... 15 2.3.4. Cuando Simular ....................................................................................................... 25 2.4. TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA ....................................................................................... 26 2.4.1. Elementos en un sistema de líneas de espera ....................................................... 27 2.4.2. Características de las líneas de espera ................................................................... 28 2.4.2.1. Distribución de llegada de los clientes ............................................................ 28 2.4.2.2. Patrón de servicio de los servidores ................................................................ 29 2.4.2.3. Disciplina de cola .............................................................................................. 29 2.4.2.4. Capacidad del sistema...................................................................................... 29

6

2.4.2.5. Número de canales de servicio ............................................................... 30 2.4.2.6. Número de etapas de servicio ................................................................. 30 2.4.3. Terminología y Notación .................................................................................. 30 2.4.4. Medidas de Rendimiento ........................................................................................ 31 2.5. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE TRANSPORTE TROLEBÚS ............................................. 32 2.5.1. Circuitos del Sistema Trolebús ................................................................................ 33 2.5.2. Elementos del Sistema Trolebús ............................................................................. 35 2.5.3. Objetos y variables del sistema Trolebús ............................................................... 36 2.5.4. Variables de entrada del Sistema Trolebús. ............................................... 37 2.5.5. Variables de salida del Sistema Trolebús. .............................................................. 37 2.6. SELECCIÓN DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN ................................................................ 37 2.6.1. Establecer los requisitos de modelos ..................................................................... 38 2.6.2. Estudio y la lista de software. ................................................................................. 38 2.6.3. Establecer criterios de evaluación. ......................................................................... 38 2.6.4. Evaluar el software en relación con los criterios. .................................................. 39 2.6.5. Selección de Software. ............................................................................................ 39 2.6.5.1. Software de Simulación Arena 10 .......................................................... 40 2.6.5.2. SPSS............................................................................................................... 42 2.7. CÁLCULOS ESTADÍSTICOS PARA EL SISTEMA.............................................. 43 2.7.1. Tamaño de la muestra ...................................................................................... 43 2.7.2. Varianza, Desviación Estándar, Media Aritmética..................................... 43 CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................ 45 3. DESARROLLO DEL SISTEMA ............................................................................................... 45 3.1. METODOLOGÍA DEL SISTEMA ........................................................................................ 45 3.1.1. Modelo de Construcción de Prototipos ....................................................... 45 3.1.2. Análisis de Requerimientos .................................................................................... 46 3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO............................................................................ 47 3.2.1. Red de Relaciones ............................................................................................. 47 3.2.2. Reglas y Restricciones del Modelo ............................................................... 50 3.2.3. Desarrollo del Modelo ....................................................................................... 50

7

3.3. DISEÑO FÍSICO. ......................................................................................................... 52 3.3.1. Cálculo del tamaño de la muestra ................................................................. 52 3.3.2. Cálculo de la muestra para la salida en cada parada. .............................. 53 3.3.3. Cálculo de continuidad del usuario en cada andén. ................................ 55 3.3.4. Cálculo de distribución entre llegadas......................................................... 57 3.3.4.1. Usuarios ........................................................................................................ 57 3.3.4.2. Tiempo de espera en cada Estación y Andén ..................................... 59 3.3.4.3. Tiempo Acumulado en cada Estación y Andén .................................. 72 3.3.5. Diseño del Simulador ........................................................................................ 72 CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................ 75 4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS. ............................................................................. 75 4.1. Resultados del Simulador. ...................................................................................... 75 4.2. Medidas de Rendimiento. ........................................................................................ 79 4.3. PRUEBAS. ................................................................................................................... 81 4.3.1. Tipos de Pruebas. .............................................................................................. 82 4.3.1.1. Pruebas Unitarias. ...................................................................................... 82 4.3.1.2. Pruebas de Integración. ............................................................................ 83 4.3.1.3. Pruebas de Validación............................................................................... 84 4.3.1.4. Pruebas en el sistema. .............................................................................. 84 4.3.1.5. Cálculo del Error en cada parada. .......................................................... 85 CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................ 89 5. EVALUACIÓN (Simulación) ........................................................................................ 89 5.1. Resultados Simulación Andén Añadido ............................................................. 89 5.2. Resultados Simulación andén eliminado ........................................................... 90 5.3. Resultados Simulación Usuarios Aumentados................................................. 92 CAPÍTULO 6 ............................................................................................................................ 94 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 94 6.1 CONCLUSIONES. ........................................................................................................ 94 6.2. RECOMENDACIONES. ............................................................................................. 95 6.3.

Bibliografía.............................................................................................................. 96

8

6.4.

Anexos. .................................................................................................................... 97

6.5.

Manual de usuario............................................................................................... 116

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CAPÍTULO 1 1 INTRODUCCIÓN La ciudad de Quito posee un sistema de transporte denominado trolebús, el mismo que se creó con la necesidad de mejorar el transporte urbano. El Sistema trolebús es un sistema integrado de transporte urbano enlazados por medio de estaciones de transferencia y paradas, las cuales permiten cumplir con la ruta establecida del sistema.

La unidad de operación trolebús tiene una gran ventaja, está conformada de un sistema eléctrico el cual ayuda para no contaminar la ciudad y desplazarse fácilmente en la ciudad; a su vez no produce ruido, esta unidad siendo un caso fortuito entra el manejo de un sistema manual, es decir, sistema a diesel.

Hoy en día este sistema tiene mayor afluencia de usuarios por lo que se produce largas filas de personas esperando por una unidad, la frecuencia de tiempo de cada unidad es muy alta por lo que toma mucho tiempo en llegar a cada estación o parada. La mayoría de los usuarios del sistema trolebús desean trasladarse a un lugar específico en el menor tiempo posible y sin tener que realizar grandes tiempos de espera que demoren en su traslado.

La tesis a ser desarrollada pretende ver el comportamiento que tiene el sistema de trolebús por medio de la simulación, y permita ser una guía para la toma de decisiones para mejorar el sistema.

1.1 OBJETIVOS 1.1.1 OBJETIVO GENERAL

Obtener el comportamiento del servicio del trolebús mediante simulación 1

para una posterior toma de decisiones.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

•

Obtener medidas de rendimiento del servicio trolebús.

•

Obtener el tiempo promedio en las líneas de espera en cada parada.

•

Obtener el número promedio de usuarios en las líneas de espera.

•

Determinar si el número de unidades es la adecuada para prestar el servicio.

•

Especificar el número de usuarios que toman el servicio.

•

Encontrar distribuciones estadísticas que nos permita establecer tiempos promedios.

1.2 ALCANCE

Se desarrollará el simulador del servicio del trolebús utilizando la herramienta Arena.

El simulador permitirá observar el recorrido que cumple cada unidad del trolebús, con cuatro paradas, así poder estimar los tiempos promedios que cada unidad se demora en dichas paradas.

El simulador tendrá la capacidad de aumentar o disminuir paradas, usuarios en cada parada, proveerá tiempos promedios adecuados para tomar decisiones para un buen manejo del servicio.

Para la realización del prototipo se procedió a tomar datos de la realidad, posteriormente tabulados los datos se ingresan éstos al modelo de 2

simulación, así como las funciones de probabilidad determinan el modelo, para así

y ecuaciones que

construir el prototipo con el uso del

Software de Simulación Arena.

Se estudiará el software Arena que permite resolver problemas de simulación, SPSS es uno de los programas que le proporciona estadísticas potentes, gráficos reveladores y tablas de pivote multidimensionales o herramientas para el análisis de datos.

1.3 JUSTIFICACIÓN

En la actualidad se puede observar que el sistema del trolebús tiene frecuencias de tiempo corto, existen tiempos en el cual los usuarios tienen que realizar líneas de espera para poder tomar dicho servicio, en ciertos momentos las frecuencias de tiempo son largas, por lo que da lugar a que las unidades no cumplan con los tiempos establecidos.

El desarrollo del simulador permitirá tener un criterio adecuado para saber en qué puntos se puede mejorar el servicio.

1.4 RESUMEN CAPÍTULOS

CAPÍTULO 1 En el Capítulo 1 se describe la introducción del sistema trolebús, el objetivo general del trabajo de

titulación,

objetivos

específicos,

alcance

y

justificación.

3

CAPÍTULO 2 En el Capítulo 2 se detalla el marco teórico, conceptos generales como por ejemplo sistema, modelo, simulación, teoría de colas, el sistema trolebús y la selección de la herramienta para la simulación.

CAPÍTULO 3 En el Capítulo 3 se procede al desarrollo del sistema es decir, la captura de datos, el análisis del sistema, construcción del prototipo.

CAPÍTULO 4 En el Capítulo 4 se tiene la implementación del sistema y las diferentes pruebas que pasa el sistema.

CAPÍTULO 5 En el Capítulo 5 se tiene la Simulación del sistema.

CAPÍTULO 6 Finalmente en el Capítulo 6 se tiene Conclusiones y Recomendaciones del Sistema.

4

CAPÍTULO 2 2. MARCO TEÓRICO 2.1. SISTEMA

“Se define a un sistema como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna interacción o interdependencia regular.”1

A medida que avanza el estudio del sistema

se incrementa

el

entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos más cercanos a la realidad, dando una mejor perspectiva de lo real.

Sin embargo cada sistema tiene un comportamiento diferente por lo cual se realiza un estudio al sistema para tomar decisiones adecuadas para mejorar el sistema.

2.1.1. Elementos del Sistema Los Elementos del Sistema son:

•

Entidad.- son los elementos dinámicos del sistema, es decir, se mueven a través del modelo durante la simulación para finalmente abandonarlo; estas cambian de estado, afectan y son afectadas por otras entidades y por el estado del sistema.

•

Atributo.- un atributo es una característica de todas las entidades, pero con valores específicos que cambian dependiendo de la entidad.

• 1

Variables Globales.- representan una característica del modelo

Simulación de Sistemas, Geoffrey Gordon, Editorial Diana, 1989

5

global, no de las entidades especificas, dichas variable se utilizan para diferentes tipos de medidas como: tiempo de viaje entre dos pares de estaciones, cantidad de objetos en el sistema, tiempo de simulación.

•

Recursos.- un recurso puede tener varias unidades de capacidad como por ejemplo, sillas de una mesa de un restaurant. El número de unidades de recurso pueden ser cambiados durante la simulación.

•

Líneas de espera.- lugar donde las entidades esperan cuando no pueden avanzar, pueden tener una capacidad finita.

2.1.2. Clasificación de los sistemas

La clasificación de los sistemas está basada en dos puntos principales:

Discreto: las variables de estado cambian solo en puntos discretos o contables en el tiempo, por ejemplo la simulación discreta ocurre en las colas donde estamos interesados en la estimación de medidas como la longitud de la línea de espera. Tales medidas solo cambian cuando un cliente entra o sale del sistema.

Continuo: Ofrecen información del estado del sistema en cualquier instante de tiempo, por ejemplo el estudio de la dinámica de la población mundial.

2.2. MODELO

El modelo es una representación del objeto, sistema, o idea de forma diferente a la identidad misma, el objetivo del modelo es ayudar a explicar, entender o mejorar dicho sistema de estudio. El modelo de un objeto puede 6

ser una réplica exacta de dicho objeto aunque dicho modelo sea de un material diferente y a escala diferente, por lo cual debe contener características esenciales del sistema.

MODELO

SISTEMA

Autor: Andrés Ramos Modelos Matemáticos de simulación 2.2.1. Características de un modelo Debe ser completo, fáciles de entender y manejar. Debe ser adaptable y tener credibilidad. Factible tanto en Información como en recursos. Deben ser simples y de costo no excesivo.

2.2.2. Tipos de modelos En la simulación de los sistemas existe una gran diversidad de modelos.

•

Dinámicos.- son utilizados para representar los sistemas cuyo estado varia con el tiempo.

•

Estáticos.- son utilizados para representar los sistemas cuyo estado no cambia a través del tiempo.

•

Matemáticos.- es un modelo que emplea formulas matemáticas para expresar relaciones entre variables, parámetros, entidades y relación entre

variables

y/o

entidades

u

operaciones,

para

estudiar

comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.

7

•

Físicos.- son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible (mapas, maquetas, etc.).

•

Numéricos.- permite validar hipótesis y aproximaciones que forman el modelo conceptual de cierto proceso u objeto mediante el cálculo numérico. La validación se produce cuando el modelo numérico es capaz de reproducir el conjunto de observaciones considerado.

•

Deterministicos.- son modelos cuya solución en ciertas ocasiones es única y puede ser la misma.

•

Estocásticos.- representan sistemas donde los hechos ocurren de forma inesperada (en ese tiempo), por lo cual no es repetitivo.

2.2.3. Variables del Modelo

El modelo consta de:

1. Exógenas: son variables de entrada, originadas por causas externas al sistema, son independientes, es decir han sido predeterminadas

y

proporcionadas

independientemente

del

sistema a modelar. Puede considerarse que estas variables actúan sobre el sistema, pero no reciben acción alguna de parte de él.

2. Endógenas: son establecidas dentro del sistema que resultan de causas internas, el uso en el sistema de ecuaciones; son las dependientes o de salida del sistema y son generadas por la interacción de las variables exógenas con las de estado, de

8

acuerdo con las características de operación.

3. Estado: describen el estado de un sistema o de uno de sus componentes, ya sean al comienzo, al final o durante un periodo de tiempo, estas variables interaccionan con las exogenas y las endógenas del sistema, de acuerdo a las relaciones funcionales. El valor que tome durante un periodo particular de tiempo puede depender no solo de una o más, sino del valor de ciertas variables endógenas en distintos tiempos.

2.3. SIMULACIÓN

En un concepto general se comprende que la simulación es una imitación del sistema, es decir, “La simulación es el diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentalmente con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema del mundo real o evaluar varias estrategias con los cuales puedan operar el sistema.”2

La simulación es la experimentación con el modelo, el modelo ayuda a entender y mejorar el sistema.

La simulación provee ventajas como: •

Permite adquirir una rápida experiencia a un costo muy bajo.

•

Identifica rápidamente en el sistema completo puntos con problemas, es decir donde se forman los cuellos de botella.

•

Se puede aplicar para diseño de sistemas actuales que requieren

2

Simulación de Sistemas, diseño, desarrollo e implementación, Robert Shannon, México Trillas, 1988

9

comparar alternativas diferentes con el uso de diferentes tecnologías. •

Ayuda para una buena toma de decisiones.

2.3.1. El porqué se debe simular

Para contestar esta pregunta, se adoptan tres perspectivas. Primero, la necesidad de usar la simulación debido al funcionamiento del sistema dentro de la naturaleza puede ser discutido. Segundo, se describen las ventajas de simulación encima de otros acercamientos a entender y mejorar un sistema. Tercero, las desventajas de la simulación, sin embargo es posible con una simulación predice la actuación del sistema, comparar los diseños de sistema alternativos y determinar el efecto de políticas alternativas en la actuación del sistema.

Las características principales que tiene la simulación son:

•

Descubrir el comportamiento del sistema.

•

Establecer teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento del mismo.

•

Usar esas teorías para predecir el comportamiento futuro del sistema, es decir mirar los efectos que se producirían en el sistema mediante los cambios dentro de él o en su método de operación (tiempo en minutos)

2.3.2. Estudio de la simulación Para el estudio de la simulación es necesario comprender los siguientes puntos:

10

Estudio de la Simulación Autor: Diego Escobar

Modelo real Obtenidos

a

partir

de

la

aplicación

de

las

soluciones

y

/

o

entendimiento adquirido.

Modelo Conceptual

La motivación para un estudio de simulación es un reconocimiento de que existe algún problema en el mundo real. Esto podría ser un problema dentro de un sistema existente o una preocupación por un sistema propuesto. Por ejemplo, los clientes existentes en un supermercado pueden experimentar largas colas, o la gestión de una cadena de supermercados que pueden estar preocupados por el diseño de una nueva supertienda. Por consiguiente, se debe tomar en cuenta ciertos puntos que son necesarios para la simulación como son:

11

•

Desarrollar la comprensión de la situación del problema.

•

Determinar los objetivos de modelado.

•

Diseño del modelo conceptual.

•

Reunir y analizar los datos necesarios para desarrollar el modelo.

Parte del proceso de diseñar el modelo conceptual, es tomar en cuenta el estudio de los métodos de construcción de modelos de simulación y si son adecuados para su implementación.

La Recopilación y análisis de datos se incluye como parte del modelado conceptual por dos razones. Primero, es necesario obtener preliminares o datos contextuales con el fin de desarrollar una comprensión de la situación problema.

Segundo,

los

datos

detallados

necesarios

para

el

desarrollo del modelo computarizado se identifican con el modelo conceptual.

Así el modelo conceptual es una representación simplificada del sistema real. Una definición más descriptiva de un punto de vista conceptual es el siguiente: El modelo conceptual es un software específico de descripción

del

modelo

de

simulación

que

se

ha

desarrollado,

que describe los objetivos, entradas, salidas, contenidos, hipótesis y simplificaciones del modelo.

Codificación del Modelo

La codificación del modelo conceptual se convierte en un modelo informático. En este sentido, la codificación se define en su sentido más general

y

no

estrictamente

significa

la

programación

informática.

En lugar de ello, simplemente se refiere al desarrollo del modelo en un ordenador. El modelo puede ser codificado usando una hoja de cálculo, 12

especialista en software de simulación o un lenguaje de programación. La suposición aquí es que la simulación se construye y se lleva a cabo en un ordenador.

Estructura del Modelo

A la hora de diseñar la estructura del modelo se deben tener cuatro objetivos en mente:

•

La velocidad de codificación: la velocidad con la que el código puede ser escrito.

•

Transparencia: la facilidad con la que el código se puede entender.

•

Flexibilidad: la facilidad con la que el código se puede cambiar.

•

Run-velocidad: la velocidad con la que el código se ejecuta.

Experimentación

Una vez desarrollado, se realizan experimentos con el modelo de simulación con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo real. Esto es un proceso de ''lo que-si el análisis'', es decir, realizar cambios en el modelo de insumos, correr el modelo, el control de los resultados, el aprendizaje a partir de los resultados, hacer cambios a las entradas y así sucesivamente. El resultado del proceso de experimentación se describe como soluciones y / o entendimiento. Esto se debe a que son modelos de simulación desarrollados no siempre con el objetivo de la obtención de soluciones concretas. De hecho, incluso cuando el objetivo de un modelo es proporcionar soluciones concretas, muy a menudo es amplio el aprendizaje que se obtiene sólo del proceso de modelamiento.

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La clave a la hora de realizar experimentos de simulación son los siguientes:

•

La obtención de resultados suficientemente precisos.

•

Búsqueda minuciosa de las posibles soluciones (buscar la solución de espacio).

•

Prueba de la solidez de la solución (análisis de sensibilidad).

Soluciones y/o entendimiento: derivada de los resultados de la experimentación.

Implementación

La implementación puede ser interpretada de tres maneras. En primer lugar, es la aplicación de los resultados de un estudio de simulación en el mundo real. Cuando el estudio de la simulación ha identificado en particular solución al problema del mundo real, entonces la aplicación se trata de un caso de poner esta solución en la práctica. Una segunda interpretación de la aplicación está, en aplicar el modelo en lugar de las conclusiones, podría ser desarrollado para ayudar a planificar los programas de producción semanal. Ejecutando alternativas de producción a través del modelo en el comienzo de una semana, la mejor lista puede ser seleccionada. En este caso, el modelo debe ser entregado a la organización, personal capacitado y apoyado, y la eficacia del modelo de control permanente. La tercera interpretación es la puesta en práctica del aprendizaje. En caso de que el estudio ha dado lugar a mejorar el entendimiento, la implementación es menos explícita, pero debe ser evidente en el futuro la toma de decisiones.

14

2.3.3. Pasos involucrados en la simulación

Diagrama de Flujo Pasos Involucrados en la Simulación Autor: Jaime Barceló

15

1. Definición del problema. 2. Recolección y procesamiento de datos tomados de la realidad. 3. Formulación de un modelo matemático. 4. Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir de los datos reales. 5. Evaluación de un modelo y de los parámetros estimados. 6. Construcción de un programa de computador para el modelo. 7. Validación del modelo. 8. Diseño de experimentos. 9. Análisis de resultados.

1. Definición del Problema La definición del problema es el inicio para la planeación de experimentos de simulación, es decir que en esta etapa se debe decidir lo siguiente:

Los objetivos de la investigación, que son los motivos por los cuales se va ha realizar la simulación.

El conjunto de criterios para evaluar el grado de satisfacción al que debe sujetarse el experimento de simulación a fin que cumpla con nuestros objetivos.

El objetivo podría consistir en estimar los efectos que ciertos cambios en los parámetros, las características operacionales o las variables exógenas tengan sobre las variables endógenas del sistema.

2. Recolección y Procesamiento de datos tomados de la realidad 16

En esta etapa es vital recolectar y reducir los datos a una forma apropiada para realizar la experimentación de simulación.

A continuación se dan algunas situaciones que se presentan en la recolección de datos:

Los datos referentes al sistema que se va a investigar constituyen un requisito previo a la definición del problema.

Los datos que se hayan reducido pueden sugerir hipótesis de cierta validez, que permitirán la formulación de los modelos matemáticos que describen el comportamiento del sistema.

Los datos además pueden sugerir mejoras en los modelos matemáticos que existen en el sistema.

Es posible identificar seis funciones del procesamiento de datos que forman una parte integral para implantar los experimentos de simulación: recolección, almacenamiento, conversión, transmisión, manipulación y salida.

La recolección de datos es la captación de los hechos de la realidad. La recolección y el almacenamiento de datos ocurren simultáneamente y estas funciones son costosas y laboriosas.

La conversión es la manera de pasar la información recopilada a dispositivos que permitan la fácil transmisión de los datos al lugar de procesamiento final. Una vez realizado esto se puede iniciar con la manipulación de los 17

datos y la preparación de éstos para la salida.

3. Formulación de un modelo matemático Esta etapa consiste en tres pasos:

•

Especificación de los componentes

•

Especificación de las variables y parámetros

•

Especificación de las relaciones funcionales

Es muy importante saber cuántas variables se deben incluir en el modelo; se debe tener cuidado más que nada con las variables exógenas ya que estas afectan directamente a las endógenas, las cuales se las identifica con poca dificultad ya que se plantean con los objetivos del estudio a realizar.

La existencia de muy pocas variables exógenas puede llevar a modelos inválidos, y la abundancia llega a complicar de manera innecesaria los programas.

Se debe formular modelos matemáticos que produzcan descripciones o predicciones razonablemente exactas, en relación al comportamiento de un sistema dado y que reduzcan el tiempo de programación.

Un factor importante es el tiempo planificado para obtener las variables endógenas del modelo matemático.

El modelo debe describir adecuadamente el sistema de interés con un alto grado de validez y realismo. 4. Estimación de los parámetros de las características operacionales a 18

partir de los datos reales

Una vez recolectados los datos y definido el modelo matemático es necesario estimar los valores de los parámetros sobre la base de las observaciones tomadas del mundo real que serán utilizados a lo largo de la simulación.

Es posible tomar un cuerpo dado de observaciones como una muestra de población, una vez que se tiene esta muestra se puede confiar en reglas y criterios estadísticos para desarrollar un método racional.

Tal información

debe basarse en una especificación de métodos o

mecanismos probabilísticos.

5. Evaluación de un modelo y de los parámetros estimados Este paso representa la primera etapa en la prueba de un modelo de simulación.

En esta etapa se evalúa o se prueba las entradas o variables exógenas que se programarán en la computadora. Esto servirá para que luego se verifique la validez de los datos de salida generados por el modelo de simulación en la computadora.

Es importante comparar los datos generados con los datos históricos, para medir o determinar la capacidad predictiva del modelo.

En el caso de que las características operacionales toman la forma de distribuciones probabilísticas, es necesario aplicar pruebas de bondad que ayuden a determinar que tan bueno es el ajuste del modelo con datos del 19

mundo real. También se prueba la importancia estadística de las estimaciones de los valores esperados con la ayuda de algunas pruebas como:

Pruebas referentes a las medias (pruebas de una muestra relativas a las medias; diferencias entre media)

Pruebas referentes a las variancias (Ji cuadrado; pruebas F)

Pruebas sobre el conteo de datos (pruebas de bondad de ajuste; entre otras) Pruebas no paramétricas (pruebas U; etc.)

Para seguir al paso que es la formulación de un programa para la computadora se debe contestar las siguientes 6 preguntas:

1. ¿Se incluyeron variables que no sean pertinentes, en el sentido que contribuyen poco a la capacidad para predecir el comportamiento de las variables endógenas del sistema?

2. ¿Se omitió la inclusión de una o más variables exógenas que pudieran afectar el comportamiento de las variables endógenas en el sistema?

3. ¿Se formuló incorrectamente una o más relaciones funcionales entre las variables endógenas y exógenas de el sistema?

4. ¿Se apreció debidamente las estimaciones de los parámetros de las características operacionales del sistema?

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5. ¿Son estadísticamente significativas las estimaciones de los parámetros en el modelo?

6. ¿Cómo se comparan los valores teóricos de las variables endógenas del sistema con los valores históricos o reales basados en cálculos manuales?

Si no se ha contestado satisfactoriamente a estas preguntas se repetirá todos

los

pasos

anteriores

hasta

que

sea

posible

responder

satisfactoriamente y pasar a formular el programa para computadora.

6. Formulación de un programa para la computadora

Para realizar el programa para la computadora se requiere que se consideren las siguientes actividades:

•

Diagrama de Flujo

•

Lenguaje de la computadora

(Compiladores de propósitos

generales; lenguajes de simulación de propósitos especiales) •

Búsqueda de errores

•

Datos de entrada y condiciones iniciales

•

Generación de datos

•

Reportes de salida

Para dar inicio al desarrollo del programa de simulación se requiere la formulación de un diagrama de flujo que bosqueje la secuencia lógica de los eventos que se realizarán en la computadora, al generar los tiempos 21

planificados para las variables endógenas del modelo.

Luego de realizar esto se debe considerar la escritura del código para la computadora; se dispone de dos alternativas usar lenguajes de propósitos generales o lenguajes de simulación de propósitos especiales. Este último permite el ahorro de tiempo de programación y

además proporcionan

técnicas de búsqueda de errores que son las principales ventajas de usar este tipo de lenguaje.

Se debe tener flexibilidad para los datos de entrada y las condiciones iniciales, ya que se tiene que estar claro cuáles son las condiciones iniciales del sistema para tener un equilibrio y no provocar resultados distorsionados.

La generación de los datos debe estar de acuerdo con el tiempo planificado para obtener las variables endógenas.

Los reportes de salida que son necesarios para dar la información relativa al comportamiento del sistema bajo simulación, constituye el final del desarrollo de un programa de computadora.

7. Validación del modelo

Validar los modelos de simulación es difícil ya que significa un sin número de complejidades de tipo práctico, teórico, estadístico.

Por lo general solo dos pruebas se consideran apropiadas para validar los modelos de simulación:

¿Qué tan bien coinciden los valores simulados de las variables endógenas 22

con datos históricos conocidos, si es que estos están disponibles?

¿Qué tan exactas son las predicciones del comportamiento del sistema real hechas por el modelo de simulación, para períodos futuros (tiempo)?; asociadas a estas existe una gran variedad de pruebas estadísticas.

8. Diseño de experimentos

Esta etapa se la realiza una vez que se esté satisfecho con el modelo para la computadora; es entonces la hora de considerar su uso.

En esta etapa es posible identificar dos metas importantes.

Seleccionar los niveles de factores (variables exógenas y parámetros) y las combinaciones de niveles, así como el orden de experimentos.

Durante la experimentación de la simulación el equipo del proyecto tiene por objeto obtener una mejor comprensión del mundo real, sistema que está siendo modelado y buscar maneras de mejorar ese sistema. Si la experimentación no se realiza correctamente, entonces el entendimiento puede no ser claro y las mejoras señaladas no podrá dar lugar a los resultados. Hay dos cuestiones clave en la experimentación de simulación. La primera es asegurar que los resultados exactos del modelo de rendimiento se obtienen a partir del modelo de simulación. El segundo es asegurar que la búsqueda de un mejor entendimiento y las mejoras se realiza de la forma más eficiente y lo más eficazmente posible.

El modelo de rendimiento, la naturaleza de los modelos de simulación y la simulación de salida afectan a los criterios que deben adoptarse para la obtención de resultados exactos. Las conclusiones en la obtención de 23

resultados pueden hacer frente a los prejuicios de inicialización y la obtención de suficientes datos de salida.

La experimentación de la simulación puede tener dos características. Estos son descritos como:

•

Interactivos y por fases de experimentación, describe el medio por el cual se ejecuta la simulación que se han realizado.

•

La comparación de alternativas y búsqueda de la experimentación, describen

los

medios

por

los

cuales

los

escenarios

de

experimentación se determinan.

9. Análisis de resultados

La etapa final en el procedimiento requiere un análisis de datos generados por la computadora, a partir del modelo que se simula. Tal análisis consiste de tres pasos:

•

Recolección y procesamiento de datos simulados

•

Cálculo de la estadística de las pruebas

•

Por

Interpretación de los resultados

consiguiente

nuestro

sistema

de

simulación

debe

reflejar

el

comportamiento de un sistema real como se muestra en la figura:

24

Autor: Diego Escobar Sistema Real Aproximación a la Simulación

2.3.4. Cuando Simular

En términos generales, la simulación, se utiliza para la elaboración de modelos de sistemas de gestión de colas. Se trata de entidades que están tramitando a través de una serie de etapas, con colas que forman entre cada etapa si no hay suficiente capacidad de procesamiento. Las aplicaciones son muchas y diferentes. Muchos sistemas se pueden concebir como sistemas de gestión de colas, si se trata de personas, elementos físicos o información que están representados por las entidades que se desplazan a través del sistema.

De acuerdo a estas circunstancias las áreas más comunes en donde se puede llegar a simular son:

•

En sistemas industriales.

•

En sistemas públicos: el cuidado de salud, el ejército, los recursos naturales,

•

Sistemas de transportación. 25

•

Sistema de la construcción.

•

En restaurantes.

•

La reingeniería / administración del proceso comercial.

•

Proceso de comida.

•

La actuación del sistema de computación.

2.4. TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA

La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas. Las líneas de espera se relacionan con: promedio de espera en la cola, tiempo promedio dentro del sistema, tiempo promedio en el servicio.

Es muy importante evaluar el balance entre el aumento del nivel de servicio y el tamaño de las colas de espera. Por tanto, es necesario entender la relación entre el número de servidores en un sistema (o eficacia de los mismos) y la cantidad de tiempo gastado en la cola (o cantidad de clientes en la misma).

Los elementos más importantes en un sistema de colas son: clientes y servicio.

Los clientes se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.

El servicio se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además por el número de servidores.

El tipo de servicio o disciplina representa el orden en el que los clientes se seleccionan de la cola.

26

2.4.1. Elementos en un sistema de líneas de espera

•

Clientes: son las personas que utilizan el servicio, es decir, la población; los clientes se pueden perder por consecuencia de no entrar al sistema o abandonan tras un tiempo en el sistema

•

Sistema: con uno o más servidores, suele asumir independencia entre tiempos de servicio.

•

Servidores: aquellos que dan o proveen el servicio al cliente.

•

Línea de espera: el efecto que causa cuando las personas llegan en un determinado orden para recibir un servicio, la cola son de uno o varios canales.

Autor: Diego Escobar

La tasa de arribo de los clientes se denomina

λ , en consecuencia un cliente

llega al servicio en un ti segundos para su posterior atención, en caso de que los servidores estén ocupados el cliente que arriba tendrá que unirse a la cola y esperar hasta que alguno de los servidores esté libre o disponible, existen ocasiones en el cual el cliente debe esperar más en la cola que al momento de pasar por el servicio.

27

2.4.2. Características de las líneas de espera

Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas o líneas de espera: • Distribución de llegada de los clientes. • Patrón de servicio de los servidores. • Disciplina de cola. • Capacidad del sistema. • Número de canales de servicio. • Número de etapas de servicio.

2.4.2.1. Distribución de llegada de los clientes

En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente.

Es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar.

Por último es posible que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se mantiene constante se llama estacionario, si por ejemplo varía con las horas del día es no-estacionario.

Por lo cual dentro del simulador es necesario el cálculo de la media aritmética, así se tiene:

28

Donde: n= número total de los datos fi = son los datos tendiendo de 1…… a n

2.4.2.2. Patrón de servicio de los servidores

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.

2.4.2.3. Disciplina de cola

La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llegó primero), sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duración o según los tipos de clientes.

2.4.2.4. Capacidad del sistema

En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.

29

2.4.2.5. Número de canales de servicio

Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidores con una única línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor.

2.4.2.6. Número de etapas de servicio

Un sistema de colas puede ser unietapa o multietapa. En los sistemas multietapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno. Una peluquería es un sistema unietapa, salvo que haya diferentes servicios (manicure, maquillaje) y cada uno de estos servicios sea desarrollado por un servidor diferente.

En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o “reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como controles de calidad y reproceso.

2.4.3. Terminología y Notación

λ= Número de llegadas por unidad de tiempo µ= tasa de servicio. N: Número de clientes en el sistema en el estado estable L : Número medio de clientes en el sistema Lq : Número medio de clientes en la cola Wq= Tiempo medio de espera de los clientes en la cola W= Tiempo medio de estancia de los clientes en el sistema r: número medio de clientes que se atienden por término medio ω = Frecuencia media de servicio.

s = Número de servidores. 30

Por consiguiente con los parámetros anteriormente señalados se puede deducir lo siguiente:

Factor de utilización del servidor:

ρ=

Intensidad del tráfico:

u=

λ ω *s λ w

2.4.4. Medidas de Rendimiento Dentro del estudio del sistema de líneas de espera o filas existen variables que deben ser calculadas luego de la finalización de la rutina de servicio entre las que se tiene:

L = Número esperado de clientes en el sistema. Lq = Número promedio de elementos en la cola. W = Tiempo medio para determinar el servicio. Wq = Tiempo medio transcurrido en espera en la cola.

El Modelo M/M/s define que todos los tiempos entre llegadas son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo a una distribución exponencial (es decir, el proceso de entrada es Poisson), además que todos los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo a otra distribución exponencial y que el número de servidores es s, en consecuencia λ y µ son constantes e independientes del estado del sistema, por lo que se tiene:

 1 1 L = λ  Wq +  = Lq + µ µ 

31

P0 (λ / µ ) ρ s

Lq =

s! (1 - ρ )

W = Wq +

Wq =

2

1

µ

Lq

λ

Estas consideraciones importantes determinan las cuatro medidas de rendimiento.

2.5. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE TRANSPORTE TROLEBÚS

El sistema trolebús opera con tres terminales de transferencia los mismos que son abastecidos por 5 rutas en el sur , 5 en el norte, 1 en la Ecovia, 3 en Morán Valverde y 2 en Quitumbe, además cuenta con 41 paradas individuales, 12 de doble sentido y una de integración las mismas que están a una distancia promedio de 400m.

El Sistema Trolebús facilita a los usuarios dirigirse a los diferentes destinos en un tiempo corto.

Cada unidad es un vehículo articulado de 3 ejes, con 17.8 metros de longitud, de 3.2 metros de altura y 2.5 metros de ancho. Su peso neto es de 17.8 toneladas, el peso bruto con 174 pasajeros es de 30 toneladas y alcanza velocidades de hasta 80 kilómetros por hora.

Cada unidad cuenta además con un sistema de amplificación, que permite al conductor proporcionar información a los pasajeros y una red de asideros para el apoyo de los pasajeros de pie.

32

El equipamiento eléctrico ha sido desarrollado con la tecnología AEG, de Alemania y los aspectos computarizados por la firma KIEPE, también de Alemania, especialista en materia de control de sistemas de potencia. La carrocería ha sido construida por Hispano Carrocería.

El sistema trolebús consta de un sistema ordenado de paradas, el cual permite a los usuarios conocer el recorrido del sistema.

2.5.1. Circuitos del Sistema Trolebús El sistema Trolebús ofrece 5 diferentes circuitos los cuales están representados de la siguiente manera: C1

El Recreo – La Y – El Recreo

C2

Morán Valverde – La Y – Morán Valverde

CM

Morán Valverde – El Recreo – Morán Valverde

C4

Morán Valverde – La Colón – Morán Valverde

C5

El Recreo – El Ejido – El Recreo

Cada unidad tiene la capacidad de transportar alrededor de 180 personas, en cada andén o parada tiene una capacidad de 100 personas, y para cada estación alrededor de 15000 personas.

Circuito C1 El Recreo – La Y – El Recreo Paradas Parada

Parada

Estación Sur

El Ejido

Villaflora

Mariscal

Chimbacalle

Santa Clara

La Colina

Colón

La Recoleta

Cuero y Caicedo 33

Cumandá

Mariana de Jesús

Santo Domingo

El Florón

Hermano Miguel

Carolina

San Blas

Estadio

Alameda

Estación La Y

Circuito C2 Morán Valverde – La Y – Morán Valverde Paradas

Parada

Parada

Registro Civil

Santo Domingo

Quimiag

Hermano Miguel

Mercado Mayorista

San Blas

Solanda

Alameda

Ajavi

El Ejido

La Internacional

Mariscal

Quito Sur

Santa Clara

España

Colón

El Calzado

Cuero y Caicedo

Estación Sur

Mariana De Jesús

Villaflora

El Florón

Chimbacalle

Carolina

La Colina

Estadio

La Recoleta

Estación La Y

Cumandá CM Morán Valverde – El Recreo - Morán Valverde Paradas

Parada

Parada

Registro Civil

La Internacional

Quimiag

Quito Sur

Mercado Mayorista

España

Solanda

El Calzado

Ajaví

Estación Sur 34

C4 Morán Valverde – La Colón – Morán Valverde Paradas

Parada

Parada

Registro Civil

La Colina

Quimiag

La Recoleta

Mercado Mayorista

Cumandá

Solanda

Santo Domingo

Ajaví

Hermano Miguel

La Internacional

San Blas

Quito Sur

Alameda

España

El Ejido

El Calzado

Mariscal

Estación Sur

Santa Clara

Villaflora

Colón

Chimbacalle C5 El Recreo – El Ejido – El Recreo Paradas

Parada

Parada

Estación Sur

Hermano Miguel

Villaflora

San Blas

Chimbacalle

Alameda

La Colina

El Ejido

La Recoleta

Mariscal

Cumandá

Santa Clara

Santo Domingo

Colón

2.5.2. Elementos del Sistema Trolebús El sistema Trolebús consta de un circuito cerrado, el cual está diseñado por factores principales que son:

35

•

Estaciones inicial y final.

•

Paradas.

•

Usuarios.

2.5.3. Objetos y variables del sistema Trolebús El objeto parada consta con las variables: número de personas, número de personas en la cola, tiempo en cada parada y la capacidad de dicha parada

El objeto persona consta de la variable tiempo de llegada, es decir el tiempo que dicha persona llega a la estación o a cada parada.

El objeto trolebús con las variables: a que circuito le corresponde a cada unidad de trolebús, la capacidad de cada unidad y el tiempo que toma ir de una parada a otra parada.

36

2.5.4. Variables de entrada del Sistema Trolebús. •

Total de unidades en el sistema trolebús.

•

Tiempo de todo el ciclo o ruta.

•

Distancia entre paradas.

•

Horario de atención para prestar el servicio.

•

Tiempo entre una y otra parada.

•

Capacidad de usuarios en cada estación Norte y Sur.

•

Capacidad de cada parada.

•

Capacidad de las unidades.

•

Longitud de todo el recorrido.

2.5.5. Variables de salida del Sistema Trolebús. •

Tiempo promedio de espera en cada parada.

•

Número de personas en cada parada.

•

Total de personas que transporta cada unidad.

•

Número de personas que utiliza el servicio.

2.6. SELECCIÓN DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN Para la selección del software se procederá a tomar en cuenta siguientes pasos:

los

37

Paso 1: Establecer los requisitos de modelos. Paso 2: Estudio y la lista de software. Paso 3: Establecer criterios de evaluación. Paso 4: Evaluar el software en relación con los criterios. Paso 5: Selección de Software.

2.6.1. Establecer los requisitos de modelos

Los requisitos para la simulación de modelos dentro de la organización deben ser establecidos. En primer lugar, la naturaleza de los sistemas debería ser identificada. El software que se utilizará para una única solicitud o es destinado a una utilización más general.

2.6.2. Estudio y la lista de software. Una vez identificados a nivel general los requisitos, la próxima tarea es crear una lista de software de simulación. La lista puede tener lugar mediante la obtención de información sobre el software para determinar si cumplen con la estructura de los modelos. El objetivo debe ser con rapidez para eliminar los paquetes que evidentemente no cumplen con la organización de requisitos, a fin de disponer de una lista de cinco o menos paquetes a incluir en una evaluación más detallada.

2.6.3. Establecer criterios de evaluación. Los criterios deben ser seleccionados sobre la base de las necesidades de la organización y del modelamiento de los requisitos. La lista de criterios es, presentado y estudiado entre los principales miembros de la organización, posiblemente con la ayuda de algunas opiniones de expertos. 38

Entre los criterios de evaluación se tiene:

•

Hardware / software.

•

Modelo de codificación y las pruebas.

•

Características visuales.

•

Entrada de datos y análisis de características.

•

Presentación de informes y análisis de las características de salida.

•

Experimentación.

•

Soporte.

•

Costo.

Son criterios esenciales al momento de elegir el software para la simulación.

2.6.4. Evaluar el software en relación con los criterios.

Cada uno de la lista de paquetes necesita ser evaluado en relación con el número de criterios. Cada uno de los medios pueden ser empleados para establecer la medida en que se cumplen los criterios de un paquete. La medida en que todas estas fuentes se pueden utilizar depende del tiempo disponible para la evaluación. Es evidente que cualquier enfoque de evaluación que requiere el desarrollo de modelos va a requerir mucho más tiempo.

2.6.5. Selección de Software.

Un paquete puede ser seleccionado con base en el grado en que se cumple los criterios elegidos. Esto puede implicar simplemente un juicio subjetivo sobre la base de una comparación de los conjuntos de evaluaciones. Para dar una opinión más objetiva, puede ser útil para diseñar un objetivo global. 39

Debido a que cada criterio no tiene el mismo nivel de importancia, el simple cálculo de una puntuación total es poco probable que sea significativo. En lugar de ello, son útiles para el peso los criterios según su importancia.

El proceso de selección de un paquete o herramienta de simulación incluye factores como el diseño del modelo de los requisitos, lista de paquetes, y la selección y evaluación de criterios que reflejen las necesidades de la organización o empresa. Cabe señalar, sin embargo, que la mayoría de modelos de simulación son seleccionados simplemente por el uso y poder volver a utilizar el software siendo este familiar y que esté disponible para ellos.

2.6.5.1. Software de Simulación Arena 10 El Software de Simulación Arena es una aplicación compatible con el sistema Operativo Windows, esto implica que permite trabajar con barras de herramientas, menús y ventanas. Arena se presenta como una herramienta “Orientada al Proceso”, es decir permite la descripción de un sistema en contraposición con la orientación al evento de cada uno de ellos, y debe mantener un control del manejo de las entidades, variables, eventos, etc. En el software Arena se puede modelar procesos para definir, documentar e informar, simular la respuesta futura del sistema e identificar posibilidades de mejora al sistema real, visualizar las operaciones con gráficos dinámicos animados. Dada la orientación al proceso, el desarrollo de modelos en el software de Simulación Arena se estructura sobre una base gráfica asociada a la construcción de diagramas de flujo, que describen la serie de pasos que debe seguir una entidad conforme avanza nuestro sistema.

Elementos de un modelo en Arena

40

Entidades: la mayoría de las simulaciones incluyen entidades que se mueven en el modelo, cambian de estado, afectan y son afectados por otras entidades y por el estado del sistema y afectan a las medidas de eficiencia. Atributos: es una característica de todas las entidades, pero con un valor específico que puede diferir de una entidad a otra, además se utiliza para individualizar cada entidad. Arena hace un seguimiento de algunos atributos de manera automática, pero siempre es necesario definir, asignar valores, cambiar y usar atributos específicos en cada sistema ser simulado. Variables: una variable es un fragmento de información que refleja alguna característica del sistema, se pueden tener diferentes variables en un modelo, pero cada una es única. Existen dos tipos de variables: las variables prefijadas de Arena (número de unidades en una cola, número de unidades ocupadas de un recurso, tiempo de simulación, etc.) y las variables definibles por un usuario (número de unidades en el sistema, turno de trabajo, etc.). Recursos: las entidades compiten por ser servidas por recursos que representan cosas como personal, equipo, espacio en un almacén de tamaño limitado, etc. Una o varias unidades de un recurso libre son asignadas a una entidad, y son liberadas cuando terminan su trabajo. Colas: cuando una entidad no puede continuar su movimiento a través del modelo, a menudo porque necesita un recurso que está ocupado, necesita un espacio donde esperar que el recurso quede libre, esta es la función de las colas. En Arena cada cola tendrá un nombre y podría tener una capacidad para representar. Acumuladores de estadística: para obtener las medidas de eficiencia finales, podría ser conveniente hacer un seguimiento de algunas variables intermedias en las que se calculan estadísticas. Eventos: Un evento es algo que sucede en un instante determinado de tiempo en la simulación, que podría hacer cambiar los atributos, variables, o acumuladores de estadísticas.

41

Reloj de la Simulación: El valor del tiempo transcurrido, se almacena en una variable denominada Reloj de Simulación. Este reloj irá avanzando de evento en evento.

PASOS A SEGUIR PARA SIMULAR EN ARENA. • •

Crear un modelo básico. Refinar el modelo.

• Simular el modelo. • Obtener estadísticas. 2.6.5.2. SPSS El SPSS (Stadistical Product and Service Solutions) es una herramienta de tratamiento de datos y análisis estadístico. Al igual que el resto de aplicaciones que utilizan como soporte el sistema operativo Windows, el SPSS funciona mediante menús desplegables y cuadros de dialogo que permiten hacer la mayor parte del trabajo utilizando el puntero del mouse. El SPSS responde al funcionamiento de todo programa que lleva a cabo análisis estadístico por lo que, pasado todos los datos a analizar a un fichero con las características del programa, este es analizado con una serie de órdenes, dando lugar a unos resultados de tipo estadístico que el investigador debe interpretar. Los pasos a llevar para un análisis estadístico son: 1. Recoger la información del problema que se desee investigar y tenerla organizada. 2. Grabar esta información en un archivo de datos correspondiente al programa que se va a usar, en este caso el archivo que se va a guardar lleva la extensión .sav. 3. Sobre el archivo de datos se llevará a cabo el análisis con SPSS, usando diferentes procedimientos. 4. Los resultados de dicho análisis son mostrados en un visor de resultados en el que su visualización y edición es cómoda para el usuario.

42

5. El investigador interpreta los resultados y extrae las conclusiones que le parecen relevantes para los mismos, poniendo fin al ciclo en el cual se estuvo trabajando. 2.7. CÁLCULOS ESTADÍSTICOS PARA EL SISTEMA 2.7.1. Tamaño de la muestra

Para el cálculo del tamaño de la muestra se procede a utilizar la siguiente fórmula:

n=

0.25 N α    (N - 1) + 0.25 Z 2

Donde: N es el tamaño de la población; α es el valor del error tipo 1; Z es el valor del número de unidades de desviación estándar; 2

0.25 es el valor de p que produce el máximo valor de error estándar, esto es p = 0.5; n es el tamaño de la muestra. Nota: Se estable que el valor que toma al inicio para el error α (alfa), es del 5% (0.05) con un nivel de confianza de 95% (0.95) lo que equivale a un valor de Z de 1.959963985 equivalente a 1.96.

2.7.2. Varianza, Desviación Estándar, Media Aritmética El diseño posee un componente de decisión como DECIDE que será configurado y explicado en posteriores capítulos, en el que se realizó el cálculo para cada Andén. El cálculo del porcentaje permite en el modelo tomar la decisión de continuar o salir los usuarios de la ruta o modelo. 43

Para el cálculo del porcentaje, se realizó el cálculo de la varianza, desviación estándar y la media aritmética de los valores para cada parada.

Varianza.- es la medida de dispersión que se obtiene dividiendo por n-1 la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada puntuación y la media.

Varianza = S 2 Desviación Estándar.- Mide el grado en que las puntuaciones de la variable se alejan a su media, así la desviación estándar es el resultado de la raíz cuadrada de la varianza.

Desviacion Estandar = S 2 Media Aritmética.- suma de todas las puntuaciones divididas por el número de puntuaciones.

44

CAPÍTULO 3 3. DESARROLLO DEL SISTEMA 3.1. METODOLOGÍA DEL SISTEMA Las metodologías de desarrollo de software son un conjunto de procedimientos, técnicas y ayudas a la documentación para el desarrollo de productos de software, siendo el punto de partida la idea principal del sistema, pasando por el diseño, desarrollo, implementación, funcionamiento para finalmente terminar con el mantenimiento del sistema.

La metodología de desarrollo del sistema a ser utilizado es el modelo de construcción de prototipos.

3.1.1. Modelo de Construcción de Prototipos

El modelo de construcción de prototipos comienza con la recolección de requisitos; tanto del desarrollador como el cliente encuentran objetivos globales, identifican los requisitos y el área del esquema en donde es obligatorio más definición; por lo cual da lugar a la construcción de un diseño rápido, el mismo que posee la representación de las ideas del desarrollador y del cliente, dichos aspectos del software serán visibles para el usuario.

Dicho diseño da lugar a la construcción de un prototipo, el mismo que es evaluado por el usuario y se utiliza para refinar los requisitos del software a desarrollar. La interacción ocurre cuando el prototipo se pone a punto para satisfacer las necesidades del cliente, permitiendo al mismo tiempo al desarrollador comprenda mejor lo que necesita.

Uno de los objetivos principales del método de construcción de prototipos es ser utilizado como un primer sistema.

45

3.1.2. Análisis de Requerimientos En el análisis de requerimientos, se procedió a la recopilación de datos que maneja el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús, dichos datos proporcionados por el departamento son:

• El número de usuarios en cada una de las paradas del sistema. • Los tiempos que se demora cada unidad en cumplir el circuito. • El número de unidades que tiene cada circuito. • El tiempo en que cada unidad se demora en salir de la estación inicial. Los datos proporcionados son almacenados de la siguiente forma:

Procesos actuales.

1. Procesos Principales para

realizar

•

la

simulación.

Recopilación

de

tiempos

manualmente. •

Subida de los datos a Excel.

•

Ejecutar la simulación con los datos.

•

Procesar los resultados.

•

Generar reportes.

2. Personas que realizan

Departamento

de

Control

los procesos.

Gestión Sistema Trolebús.

3. Herramienta que se usa

•

Excel

actualmente para realizar

•

Sistema GPS

•

Cuadros

de

simulación. 4. Resultados Obtenidos.

estadísticos

para

cada mes. •

Zonas de mayor afluencia de usuarios.

5.

Recepción

Resultados.

de

Departamento

de

Control

de

Gestión. 46

6. Almacenamiento de la

Excel

información. •

7. Objetivos del nuevo sistema.

Obtener

el

comportamiento

del sistema •

Obtener

medidas

de

rendimiento.

Con estos parámetros el Sistema de Trolebús se ve en la necesidad de contar con un sistema que permita observar el comportamiento que tiene su sistema, así realizar simulación y tomar las mejores decisiones.

3.2. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

3.2.1. Red de Relaciones

Para la construcción del modelo es necesario realizar cálculos estadísticos, obtener distribuciones que se ajustan a los datos reales.

Los principales objetos y entidades se representan en el siguiente gráfico 1:

Usuario Trolebús

Distribuciones Estadísticas

Estación

Andén

Distribuciones Estadísticas Grafico 1. Red de Relaciones Autor: Diego Escobar 47

Los elementos que intervienen en la construcción del modelo y en la elaboración del simulador son: • Estación de transferencia. • Andén o Paradas. • Unidades del Sistema Trolebús. • Usuarios. Estación de Transferencia.

Es la entidad principal del sistema, se tendrá dos estaciones de transferencia que serán una inicial y otra final, tanto en las dos estaciones se podrá observar el flujo de usuarios que ingresan y salen del sistema.

Cuando un usuario ingresa a la estación de transferencia inicial, debe verificar que exista un trolebús para que pueda ser atendida de manera inmediata, caso contrario el usuario ingresa a realizar cola o fila.

De acuerdo a la mayor afluencia de usuarios, en la estación de partida se tendrá un contador para el número de usuarios que ingresan al sistema, debido a que los usuarios llegan a realizar una cola o fila, algunos tomarán la unidad que sale en ese momento otros tomarán la unidad que sigue de acuerdo al tiempo de llegada, así también se tendrá un contador de unidades que salen de la estación.

Para la construcción de la estación Sur, estación Norte y posteriores paradas o andenes se procede al cálculo de la media para el ingreso de los usuarios, dicha media es calculada con la herramienta SPSS que será detallado en el capítulo 3.

Andén o Parada.

Así como en las estaciones de transferencia no se conoce un número fijo de usuarios para cada unidad de trolebús, debido a que esto depende del 48

número de usuarios que salieron o ingresaron en la estación o en su caso en el andén.

Cuando el trolebús llega lleno al andén o parada se debe tener en consideración, para que un usuario pueda ser atendido se debe tomar en consideración que el número de usuarios en el trolebús debe ser menor al número de usuarios que están en esa parada y así poder tomar el servicio.

Por lo que se ha establecido configurar ciertas paradas para observar el diferente comportamiento que tendrá el sistema, es decir, en este caso se procedió a colocar cuatro paradas intermedias debido a que son las que tienen mayor afluencia de usuarios, y que posteriormente darán la pauta para aumentar un número adecuado de paradas.

Para cada una de estas paradas se procederá a colocar contadores de usuarios, para al final del ciclo conocer el número de usuarios que utilizó el servicio. Para dichas paradas o andén en donde se realiza las líneas de espera se calcula de diferentes distribuciones que se ajustan a los datos, así se tiene:

PARADA

DISTRIBUCION

Estación Sur

Distribución Weibull

Andén Villaflora

Distribución Beta

Andén Cumandá

Distribución Beta

Andén Santo Domingo

Distribución Beta

Andén Ejido

Distribución Beta

Trolebús.

Esta entidad inicia con un determinado número de usuarios que llegan a la estación de transferencia inicial para iniciar la simulación, esta entidad depende de la capacidad que tiene para transportar a los usuarios (180).

49

Al momento de llegar a las siguientes paradas el número de personas que están en su interior varía de acuerdo a la salida de usuarios en dichas paradas y a su vez habrá nuevos ingresos que en su caso pueden llegar a generar retrasos.

Usuario.

Es una de las entidades principales que ayudará a determinar el comportamiento del sistema. Como se mencionó anteriormente se tendrá contadores que permitan conocer el número de personas que usan el sistema. En el proceso de toma de decisión del usuario de seguir o continuar en el sistema se necesita el cálculo de la varianza, desviación estándar y media aritmética.

3.2.2. Reglas y Restricciones del Modelo

Los usuarios llegan a cada parada y estación en forma aleatoria y en caso de mayor afluencia procederán a realizar filas o colas según sea el caso para obtener del servicio.

Todos los usuarios que llegan a las estaciones o paradas tomarán la decisión de continuar o salir del sistema.

La capacidad máxima para transportar usuarios es de 180 personas (en cada unidad). La capacidad de cada parada o andén es de 100 personas (al momento de realizar fila). La capacidad de las estaciones de transferencia es de 1500 personas.

3.2.3. Desarrollo del Modelo

El simulador inicia en la estación de trasferencia inicial asignada (Estación Sur) debido a que la primera unidad en salir es de la Estación Sur, conjuntamente se procederá a inicializar las variables y

contadores

propuestos. Se genera usuarios a la estación inicial y paradas, cada usuario 50

se dirige de una estación a otra si es la opción, caso contrario sale del sistema, si se observa que llegó a la estación final se procede a la finalización de la hora de la simulación y se obtiene los resultados.

Caso contrario se determinará el tiempo de llegada en cada andén y se procederá a calcular el arribo de las personas, y se vuelve a generar a un nuevo andén. INICIO

Estación Sur

Inicio Variables, Contadores

Genera Usuarios Estación Sur

Genera Usuarios Andén

Estación Final?

No

Si Reportes

FIN Diagrama de flujo Simulador Autor: Diego Escobar

51

3.3. DISEÑO FÍSICO.

Para el desarrollo del diseño físico se realizan cálculos matemáticos y estadísticos que serán la base para la construcción del prototipo, así se tiene los siguientes: 3.3.1. Cálculo del tamaño de la muestra Estación Sur. Los datos que toma la estación Sur para N son de 18738 (Anexo 1).

n=

0.25(18738) 2

 0.05   (18738- 1) + 0.25 1.96   n = 376

Andén Villaflora. Los datos que toma la parada Villaflora para N es de 5255 (Anexo 2).

n=

0.25(5255) 2

 0.05    (5255- 1) + 0.25  1.96 n = 358

Andén Cumandá. Los datos que toma la parada Cumandá para N es de 5688 (Anexo 3).

n=

0.25(5688) 2

 0.05    (5688- 1) + 0.25 1.96   n = 360

52

Andén Santo Domingo. Los datos que toma la parada Santo Domingo para N es de 5308 (Anexo 4).

n=

0.25(5308) 2

 0.05    (5308- 1) + 0.25  1.96 n = 358

Andén El Ejido. Los datos que toma la parada El Ejido para N es de 3086 (Anexo 5).

n=

0.25(3086) 2

 0.05    (3086- 1) + 0.25 1.96   n = 342

Tabla de Resumen ESTACION O ANDEN

VALOR

Estación Sur

376

Andén Villaflora

358

Andén Cumandá

360

Andén Santo Domingo

358

Andén El Ejido

342

3.3.2. Cálculo de la muestra para la salida en cada parada. Andén Villaflora Los datos que toma a la salida en el andén Villaflora son 366. (Anexo 6).

n=

0.25(366) 2

 0.05    (366- 1) + 0.25  1.96 n = 188 53

Andén Cumandá Los datos que toma a la salida en el andén Cumandá son 1895. (Anexo 7).

n=

0.25(1895) 2

 0.05    (1895- 1) + 0.25 1.96   n = 320

Andén Santo Domingo Los datos que toma a la salida en el andén Santo Domingo son 6039. (Anexo 8).

n=

0.25(6039) 2

 0.05    (6039- 1) + 0.25  1.96 n = 361

Andén El Ejido Los datos que toma a la salida en el andén El Ejido son 3963. (Anexo 9).

n=

0.25(3963) 2

 0.05    (3963- 1) + 0.25  1.96 n = 350

Tabla de Resumen ANDEN

VALOR

Andén Villaflora

188

Andén Cumandá

320

Andén Santo Domingo

361

Andén El Ejido

350

54

3.3.3. Cálculo de continuidad del usuario en cada andén. Para la toma de decisión por parte de los usuarios en continuar o salir del sistema es necesario calcular un porcentaje estimado, por medio en el cual el componente DECIDE del Software de Simulación Arena en su configuración es necesario dar un porcentaje de decisión para salir o continuar cada usuario en el sistema. Andén Villaflora Ingresan 358 usuarios, además se añaden los usuarios que se tiene en la estación Sur 376; en la salida se tiene 188 el porcentaje de salida será: Varianza

162.00

Desviación Estándar

12.7279

Media Aritmética

367.00

X=

188 * 100 734

X = 25% El porcentaje de salida en el andén Villaflora es 25%. Andén Cumandá Ingresan 360 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente que son 546; y en la salida se tiene 320 el porcentaje de salida será: Varianza

17298.00

Desviación Estándar

131.52

Media Aritmética

453.00

X=

320 * 100 906

X = 35 El porcentaje de salida en el andén Cumandá es 35%.

55

Andén Santo Domingo Ingresan 358 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente que son 587; en la salida se tiene 361 el porcentaje de salida será: Varianza

26220.50

Desviación Estándar

161.92

Media Aritmética

472.50

X=

361 * 100 945

X = 38 El porcentaje de salida en el andén Santo Domingo es de 38%. Andén Ejido Ingresan 342 usuarios añadido los usuarios que continuaron anteriormente que son 595; y en la salida se tiene 350 el porcentaje de salida será: Varianza

32004.50

Desviación Estándar

178.89

Media Aritmética

468.50

X=

350 * 100 937

X = 37 El porcentaje de salida en el andén El Ejido es de 37%. Tabla de Resumen ANDEN

PORCENTAJE

Andén Villaflora

25%

Andén Cumandá

35%

Andén Santo Domingo

38%

Andén El Ejido

37% 56

3.3.4. Cálculo de distribución entre llegadas 3.3.4.1. Usuarios Estación Sur Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 1 se observa el resultado del cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.

Tabla 1. SPSS Estación Sur número de usuarios. Autor: Diego Escobar

Andén Villaflora Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 2 se observa el resultado del cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.

Tabla 2. SPSS Andén Villaflora número de usuarios. Autor: Diego Escobar

57

Andén Cumandá Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 3 se observa el resultado del cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.

Tabla 3. SPSS Andén Cumandá número de usuarios. Autor: Diego Escobar

Andén Santo Domingo Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 4 se observa el resultado del cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.

Tabla 4. SPSS Andén Santo Domingo número de usuarios. Autor: Diego Escobar

58

Andén El Ejido Utilizando la herramienta SPSS en la Tabla 5 se observa el resultado del cálculo de la media aritmética, de los datos proporcionados por el Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús.

Tabla 5. SPSS Andén Santo Domingo número de usuarios. Autor: Diego Escobar

3.3.4.2. Tiempo de espera en cada Estación y Andén Los valores de tiempo de espera en la línea de espera se calculan con la utilización de la herramienta SPSS. ESTACIÓN SUR

Tabla 6. SPSS Estación Sur, tiempo en la fila. Autor: Diego Escobar

59

Para la generación de la distribución que mejor se ajusta a los datos reales se calcula con la utilización de la herramienta Input Analyzer del software de simulación Arena 10.. Distribución Weibull

Gráfico 7. Distribución Weibull en la Estación Sur Autor: Diego Escobar

Distribución Exponencial

Gráfico 8. Distribución Exponencial en la Estación Sur Autor: Diego Escobar

60

Distribución Beta

Gráfico 9. Distribución Beta en la Estación Sur Autor: Diego Escobar

Distribución Gama

Gráfico 10. Distribución Gama en la Estación Sur Autor: Diego Escobar

En la estación Sur la distribución que mayor se ajusta a los datos es la distribución de Weibull, dicha distribución tiene un margen de error de 0.015319 siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.

61

DISTRIBUCIÓN

ERROR

Weibull

0.015319

Exponencial

0.016542

Beta

0.016654

Gama

0.016561

Andén Villaflora

Tabla 7. SPSS Andén Villaflora, tiempo en la fila. Autor: Diego Escobar

Distribución Beta

Gráfico 11. Distribución Beta en el andén Villaflora Autor: Diego Escobar

62

Distribución Exponencial

Gráfico 12. Distribución Exponencial en el andén Villaflora Autor: Diego Escobar

Distribución Weibull

Gráfico 13. Distribución Weibull en el andén Villaflora Autor: Diego Escobar

63

Distribución Lognormal

Gráfico 14. Distribución Lognormal en el andén Villaflora Autor: Diego Escobar

En el Andén Villaflora la distribución que mayor se ajusta a los datos es la distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.046945 siendo este error el menor con respecto a otras distribuciones.

DISTRIBUCIÓN

ERROR

Beta

0.046945

Exponencial

0.051858

Weibull

0.050619

Lognormal

0.072715

Andén Cumandá

Tabla 8. SPSS Andén Cumandá, tiempo en la fila. Autor: Diego Escobar

64

Distribución Beta

Gráfico 15. Distribución Beta en el Andén Cumandá Autor: Diego Escobar

Distribución Exponencial

Gráfico 16. Distribución Exponencial en el andén Cumandá Autor: Diego Escobar

65

Distribución Lognormal

Gráfico 17. Distribución Lognormal en el andén Cumandá Autor: Diego Escobar

Distribución Weibull

Gráfico 18. Distribución Weibull en el andén Cumandá Autor: Diego Escobar

En el andén Cumandá la distribución que mayor se ajusta a los datos es la distribución Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.031251 siendo este error el menor con respecto a otras distribuciones.

66

DISTRIBUCION

ERROR

Beta

0.031251

Exponencial

0.045123

Lognormal

0.049129

Weibull

0.034186

Andén Santo Domingo

Tabla 9. SPSS Andén Santo Domingo, tiempo en la fila. Autor: Diego Escobar

Distribución Beta

Gráfico 19. Distribución Beta en el Andén Santo Domingo Autor: Diego Escobar

67

Distribución Exponencial

Gráfico 20. Distribución Exponencial en el andén Santo Domingo Autor: Diego Escobar

Distribución Lognormal

Gráfico 21. Distribución Lognormal en el andén Santo Domingo Autor: Diego Escobar

68

Distribución Weibull

Gráfico 22. Distribución Weibull en el andén Santo Domingo Autor: Diego Escobar

En el Andén Santo Domingo la distribución que mayor se ajusta a los datos es la distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.042436 siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.

DISTRIBUCIÓN

ERROR

Beta

0.042436

Exponencial

0.046541

Lognormal

0.068611

Weibull

0.045126

Andén El Ejido

Tabla 10. SPSS Andén El Ejido, tiempo en la fila. Autor: Diego Escobar

69

Distribución Beta

Gráfico 23. Distribución Beta en el andén El Ejido Autor: Diego Escobar

Distribución Exponencial

Gráfico 24. Distribución Exponencial en el andén El Ejido Autor: Diego Escobar

70

Distribución Lognormal

Gráfico 25. Distribución Lognormal en el andén El Ejido Autor: Diego Escobar

Distribución Weibull

Gráfico 26. Distribución Weibull en el andén El Ejido Autor: Diego Escobar

En el andén El Ejido la distribución que mayor se ajusta a los datos es la distribución de Beta, dicha distribución tiene un margen de error de 0.035339 siendo dicho error el menor con respecto a otras distribuciones.

DISTRIBUCIÓN

ERROR

Beta

0.035339

Exponencial

0.043041

Lognormal

0.057768

Weibull

0.038163 71

3.3.4.3. Tiempo Acumulado en cada Estación y Andén En el gráfico 27 se observa los tiempos de espera acumulados de los datos reales, así se tiene:

Gráfico 27. Tiempo acumulado datos reales

3.3.5. Diseño del Simulador El simulador consta de los siguientes componentes, cada uno de ellos localizados en la barra de proyectos BASIC PROCESS. Para el ingreso de las personas el módulo de flujo denominado CREATE dentro del modelo. Siendo este el punto de partida del sistema y de cada una de las entidades a lo largo de la construcción del modelo.

Para cada uno de los procesos, es decir la asignación o configuración de las entidades, la operación de atención. El módulo de flujo PROCESS. 72

Otro componente de flujo importante es el módulo de flujo DECIDE. Herramienta indispensable para la toma de decisiones en la secuencia del modelo.

Finalmente el módulo de flujo DISPOSE, permite terminar una secuencia o el final del modelo.

Cada uno de estos componentes son utilizados y configurados para el diseño del modelo. La herramienta Arena y cada uno de estos componentes permiten auto conectarse entre sí o manualmente dependiendo la estructura y seguimiento del diseño. Además el modelo posee contadores de: • Contador para el ingreso de las personas en el Terminal Sur, andén Villaflora, andén Cumandá, andén Santo Domingo, andén El Ejido. • Contador para la salida de las personas en: andén Villaflora, andén Cumandá, andén Santo Domingo, andén El Ejido, Terminal Norte. 73

Personas Villaflora

Personas Santo Domingo

Personas Cumanda

0

0

0

I ngr eso_St _Dom ingo

I ngr eso_EL_Ejido

0

I ngr eso_Vilaf lora

I ngr eso_Cum anda

Personas El Ejido

Salida_Ter _Nor t e

Anden_Vilaf lor a

Term inal_Sur

Salida Terminal Norte

Anden_El_Ejido

0

Personas Terminal Sur

0

0

0

0

Anden_St _Dom ingo

Anden_Cum anda

0

I ngr eso_Ter_Sur

0

Decide_Vial flora

0

Fa sl e

Salida_Vilaf lor a

0 Tr ue Decide_Cumanda

0

0 Tr ue

0

F a sl e

Salida_Cum anda

Salida0 Villaflora 0

Decide_St _Domingo

0 Tr u e

Fa sl e

0

Salida_St _Dom ingo

Salida Cumanda 0

Decide_El_Ejdi o

0 Tr ue

F a sl e

Salida_El_Ejido

Salida Santo D omingo 0

Salida El Ejido 0 74

CAPÍTULO 4 4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS. 4.1. Resultados del Simulador. Para la primera replicación o simulación se configuró cada uno de los módulos con la información tabulada e investigada. USUARIOS Para el inicio de la simulación en el modelo CREATE el ingreso de los usuarios en el Terminal Sur es de 376, Andén Villaflora 358, Andén Cumandá 360, Andén Santo Domingo 358, Andén El Ejido 342. En el gráfico 28 se observa dichos valores ejecutada la simulación.

Gráfico 28. Número de Personas Ingreso en cada Entidad. Entity 1 representa el ingreso de personas en el Terminal Sur. Entity 2 representa el ingreso de personas en el andén Villaflora. Entity 3 representa el ingreso de personas en el andén Cumandá. Entity 4 representa el ingreso de personas en el andén Santo Domingo. Entity 5 representa el ingreso de personas en el andén El Ejido. 75

TIEMPO DE ESPERA EN LA COLA. En el gráfico 29 se observa el tiempo de espera en la cola que el simulador detalla.

Gráfico 29. Tiempo de Espera en la Cola. El tiempo de espera en cada parada y estación transformada en segundos es equivalente a: Estación Sur. Para la Estación Sur se tiene un promedio de 0.00082978 que transformado en segundos da: 2,98 segundos. Andén Villaflora Para el andén Villaflora se tiene un promedio de 0.02428364 que transformado en segundos da: 1 minuto 27,42 segundos. Andén Cumandá Para el andén Cumandá se tiene un promedio de 0.00642449 que transformado en segundos da: 23,12 segundos. Andén Santo Domingo Para el andén Santo Domingo se tiene un promedio de 0.00735286 que transformado en segundos da: 26,47 segundos.

76

Andén El Ejido Para el andén El Ejido se tiene un promedio de 0.00466047 que transformado en segundos da: 16,77 segundos. NÚMERO DE USUARIOS PARA CADA PARADA O ESTACIÓN El número de usuarios para cada estación y andén se muestra en el gráfico 30.

Gráfico 30. Número de Pasajeros en cada Andén Estación Sur. En la estación Sur se aprecia que el número de usuarios 376, coincidiendo con el número de ingreso debido a que es el punto de partida del simulador. Andén Villaflora. En el Andén Villaflora se observa que el valor de usuarios es 734 debido a que se han añadido los usuarios de la Estación Sur y los usuarios qué ingresan en el Andén Villaflora.

77

Andén Cumandá. En el Andén Cumandá se observa que el valor de usuarios es 905 debido a que se han añadido los usuarios que han continuado del Andén Villaflora hacia el andén Cumandá con los usuarios que ingresan en el Andén Cumandá. Andén Santo Domingo. En el Andén Santo Domingo se observa que el valor de usuarios es 951 debido a que se han añadido los usuarios que han continuado del Andén Cumandá hacia el Andén Santo Domingo con los usuarios que ingresan en el Andén Santo Domingo. Andén El Ejido. En el Andén El Ejido se observa que el valor de usuarios es 937 debido a que se han añadido los usuarios que han continuado del andén Santo Domingo hacia el andén El Ejido con los usuarios que ingresan en el Andén El Ejido. TIEMPO TOTAL DE ESPERA EN CADA UNO DE LOS ANDÉN y ESTACIÓN Cada Andén y Estación tiene un tiempo acumulado como se muestra en el gráfico 31.

Gráfico 31. Tiempo Acumulado. El tiempo acumulado en cada parada y estación transformada en segundos es equivalente a: 78

Estación Sur. Para la Estación Sur se tiene un tiempo promedio de 0.00514707 que transformado en segundos da: 22 segundos. Andén Villaflora Para el andén Villaflora se tiene un tiempo promedio de 0,04001488 que transformado en segundos da: 1 minuto 20 segundos. Andén Cumandá Para el andén Cumandá se tiene un tiempo promedio de 0,01679224 que transformado en segundos da: 45 segundos. Andén Santo Domingo Para el andén Santo Domingo se tiene un tiempo promedio de 0,01891288 que transformado en segundos da: 1 minuto 08 segundos. Andén El Ejido Para el andén El Ejido se tiene un tiempo promedio de 0,01656713 que transformado en segundos da: 44 segundos. 4.2. Medidas de Rendimiento. FACTOR DE UTILIZACIÓN DE CADA PARADA (f.u).

79

El factor de utilización está dado en unidades de porcentaje por lo cual se tiene: • Estación Sur • Andén Villaflora • Andén Cumandá

2.25% 16.04% 13.03%

• Andén Santo Domingo • Andén El Ejido

15.27% 15.50%

NÚMERO PROMEDIO DE ELEMENTOS EN LA COLA (Lq). En cada andén se tiene un número promedio de elementos en la línea de espera así se tiene: • Estación Sur

184 usuarios

• • • •

60 usuarios 118 usuarios 84 usuarios 49 usuarios

Andén Villaflora Andén Cumandá Andén Santo Domingo Andén El Ejido

NÚMERO ESPERADO DE CLIENTES EN EL SISTEMA (L). En cada andén se tiene un número esperado de clientes en el sistema así se tiene: • • • •

Estación Sur Andén Villaflora Andén Cumandá Andén Santo Domingo

• Andén El Ejido

186 usuarios 61 usuarios 119 usuarios 85 usuario 50 usuario

TIEMPO MEDIO EN EL SISTEMA (W).

80

Entity 1 representa el ingreso de personas en el Terminal Sur. Entity 2 representa el ingreso de personas en el andén Villaflora. Entity 3 representa el ingreso de personas en el andén Cumandá. Entity 4 representa el ingreso de personas en el andén Santo Domingo. Entity 5 representa el ingreso de personas en el andén El Ejido. El tiempo medio para cada Andén y Estación es: • Estación Sur

5 minutos 10,86 segundos

• • • •

3 minutos 21,62 segundos 2 minutos 03,46 segundos 1 minutos 44,68 segundos 49,88 segundos

Andén Villaflora Andén Cumandá Andén Santo Domingo Andén El Ejido

TIEMPO MEDIO DE ESPERA EN LA LÍNEA DE ESPERA (Wq).

El tiempo medio de espera de cada usuario en la línea de espera para cada andén y estación es: • Estación Sur • Andén Villaflora

2,98 segundos 1 minuto 27,42 segundos

• Andén Cumandá • Andén Santo Domingo • Andén El Ejido

23,12 segundos 26,47 segundos 16,77 segundos

4.3. PRUEBAS. Todo programa es sometido a diferentes variaciones de los datos de entrada siendo o no validos.

81

Una de las estrategias principales para el proceso de pruebas es incluir pruebas de bajo nivel, es decir todos aquellos segmentos pequeños que se encuentren sean verificados e implementados correctamente; además añadir pruebas de alto nivel en el cual se validan todas las funciones del sistema frente a los requisitos del usuario. 4.3.1. Tipos de Pruebas. 4.3.1.1. Pruebas Unitarias. Es una forma de probar el correcto funcionamiento de un módulo de código. Esto sirve para asegurar que cada uno de los módulos funcione correctamente por separado. En esta fase se prueba la interfaz del módulo , es decir, que cada información fluye de forma adecuada; en el simulador se observa claramente como los usuarios pasan de una parada a otra o en su caso toman la decisión de salir del simulador si es la opción. Además se prueban las condiciones de límite en el que cada módulo verifica las restricciones que se tiene, por ejemplo, el límite que se tiene en el ingreso para el andén Villaflora es de 358, por lo cual en la primera replicación este valor no excede siendo dicho valor aceptado en el simulador. Sin embargo cabe señalar que los datos cumplen su integridad durante todo el proceso de ejecución del algoritmo. Ingreso En la tabla 11 se observa procesos de ingreso para la estación Sur y para cada andén o parada, cada una de ellos cumpliendo el requisito para el ingreso en el simulador.

PROCESOS

Ingreso

INGRESO

Terminal sur

376

Andén Villaflora

358

Andén Cumandá

360 82

Usuarios

Andén

Santo

358

Domingo Andén El Ejido

342

Tabla 11 Debido a que el simulador cumple una sola funcionalidad de observar el comportamiento del sistema trolebús, el número de casos de prueba se reducen y los errores se pueden predecir fácilmente, tal es el caso que en el siguiente capítulo se realiza el cálculo del error. 4.3.1.2. Pruebas de Integración. Consiste en realizar pruebas para verificar que un gran conjunto de partes de software funcionan juntos. Las pruebas de integración se llevan a cabo durante la construcción del sistema, involucran a un número creciente de módulos. Las pruebas de integración cubren todo el sistema y pretenden cubrir plenamente la especificación de los requisitos del usuario.

Gráfico 32. Prueba de integración En el Gráfico 32 se observa que el usuario que sale de la estación Sur para dirigirse al andén Villaflora, es decir, en el andén Villaflora es el punto en donde se cruzan los datos y se integran en un solo conjunto para luego tomar la decisión de continuar o seguir hacia otro andén.

83

Las pruebas de integración en su final cubren en su totalidad todo el sistema y a su vez cumplen con los requerimientos del usuario. 4.3.1.3. Pruebas de Validación. Son pruebas que las realiza el cliente, estas pruebas no se realizan en el desarrollo sino una vez que pasa las pruebas de integración por parte del desarrollador. Esta prueba se consigue cuando el software funciona de acuerdo con las expectativas razonables del cliente. Muchos de los desarrolladores llevan a cabo un proceso denominado pruebas alfa y beta, siendo las primeras aquellas manipuladas por el cliente en el lugar de desarrollo, en este caso el simulador es utilizado por cualquier persona interesada en observar el comportamiento del sistema trolebús, es decir, no tiene restricciones en cuestión del tipo de personas puedan utilizar y puedan pedir la ayuda para el funcionamiento del sistema y conjuntamente poder analizar los resultados, en el segundo caso de las pruebas beta es el cliente quien se queda solo para observar si existe algún error, y en caso de existir el pueda notificar al desarrollador para su respectivo análisis. 4.3.1.4. Pruebas en el sistema. Validación de resultados La validación de los resultados en el simulador son comparados con los datos obtenidos del Departamento de Control de Gestión del Sistema Trolebús. En el Gráfico 33 se observa los datos obtenidos del sistema real como del simulador, dichos datos son los tiempos acumulados de espera en la cola en cada andén y estación.

84

Gráfico 33. Gráfico Real y Simulador Como se observa en el gráfico el margen del error está dentro de lo especificado, por tanto dichos valores son válidos. 4.3.1.5. Cálculo del Error en cada parada. Error Relativo.- es la división entre el error absoluto y el valor exacto, además dicho valor se da en porcentaje.

Error Relativo =

p - p* p

Donde: p : Valor real. p* : Valor aproximado al real TIEMPO PROMEDIO Estación Sur En el tiempo promedio el valor real es 33 segundos, luego de la simulación se tiene el valor de 22 segundos. Error Relativo =

33 - 22 33

85

Error Relativo = 0.33

El valor relativo para la Estación Sur es del 33.3% Andén Villaflora En el tiempo promedio el valor real es 1 minuto con 3 segundos, luego de la simulación se tiene el valor de 1 minuto 20 segundos. Error Relativo =

63 - 80 63

Error Relativo = 0.26

El valor relativo para el andén Villaflora es del 26.9% Andén Cumandá En el tiempo promedio el valor real es 49 segundos, luego de la simulación se tiene el valor de 45 segundos. Error Relativo =

49 - 45 49

Error Relativo = 0.08

El valor relativo para el andén Cumandá es del 8,16%.

Andén Santo Domingo En el tiempo promedio el valor real es 51 segundos, luego de la simulación se tiene el valor de 1 minuto 8 segundos. Error Relativo =

51 - 68 51

Error Relativo = 0.33

El valor relativo para el andén Santo Domingo es del 33.3%.

86

Andén El Ejido En el tiempo promedio el valor real es 51 segundos, luego de la simulación se tiene el valor de 44 segundos. Error Relativo =

51 - 44 51

Error Relativo = 0.13

El valor relativo para el andén El Ejido es del 13,7%. Tabla de Resumen Andén

ERROR RELATIVO

Estación Sur

33,3%

Villaflora

26,9%

Cumandá

8,16%

Santo Domingo

33,3%

El Ejido

13,7%

SALIDA DE LOS USUARIOS Andén Villaflora En la salida el valor real es 188 usuarios, luego de la simulación se tiene el valor de 189 usuarios.

Error Relativo =

188 - 189

188 Error Relativo = 0.53% El valor relativo para el andén Villaflora es del 0.53% Andén Cumandá En la salida el valor real es 320 usuarios, luego de la simulación se tiene el valor de 312 usuarios.

Error Relativo =

320 - 312 320 87

Error Relativo = 0.025

El valor relativo para el andén Cumandá es del 2.5%. Andén Santo Domingo En la salida el valor real es 361 usuarios, luego de la simulación se tiene el valor de 356 usuarios.

Error Relativo =

361 - 356 361

Error Relativo = 0.0138

El valor relativo para el andén Santo Domingo es del 1.38%. Andén El Ejido En la salida el valor real es 350 usuarios, luego de la simulación se tiene el valor de 343 usuarios.

Error Relativo =

350 - 343 350

Error Relativo = 0.02

El valor relativo para el Andén El Ejido es del 2%. Tabla de Resumen Andén

ERROR RELATIVO

Villaflora

0.53%

Cumandá

2.5%

Santo Domingo

1.38%

El Ejido

2%

88

CAPÍTULO 5 5. EVALUACIÓN (Simulación) 5.1. Resultados Simulación Andén Añadido En la simulación se aumentó un andén, por lo que se aumentó componentes necesarios para realizar dicha simulación, los resultados son:

PROCESO

Entrada de Usuarios

PROCESO Salida de Usuarios

TERMINAL

VALOR

Estación Sur

376

Andén Villaflora

358

Andén Cumandá

360

Andén Santo Domingo

358

Andén El Ejido

342

Andén Añadido

338

TERMINAL

VALOR

Andén Villaflora

194

Andén Cumandá

318

Andén Santo Domingo

361

Andén El Ejido

317

Andén Añadido

270

Tiempo de Espera

89

• Estación Sur • Andén Villaflora • Andén Cumandá

5,24 segundos 1 minuto 37,72 segundos 22,05 segundos

• Andén Santo Domingo • Andén El Ejido • Andén Añadido

23,97 segundos 11,96 segundos 12,13 segundos

Número de Personas en cada andén

• Estación Sur

376 usuarios

• • • • •

734 usuarios 902 usuarios 943 usuarios 899 usuarios 888 usuarios

Andén Villaflora Andén Cumandá Andén Santo Domingo Andén El Ejido Andén Añadido

Con el andén añadido el tiempo de espera tiende a incrementar en el andén Cumandá, El Ejido y en el andén añadido; el tiempo de espera baja en el Terminal Sur y en el andén Villaflora, conjuntamente en el Andén Santo Domingo el tiempo de espera tiende a ser el mismo tiempo.

5.2. Resultados Simulación andén eliminado Para la eliminación de un andén se eliminó de acuerdo al criterio que tenga el usuario, para este caso se procedió a eliminar el Andén Villaflora. 90

PROCESO Entrada de Usuarios

TERMINAL

VALOR

Estación Sur

376

Andén Cumandá

360

Andén Santo Domingo

358

Andén El Ejido

342

TERMINAL

VALOR

Andén Cumandá

245

Andén Santo Domingo

320

Andén El Ejido

335

Terminal Norte

536

PROCESO Salida de Usuarios

Tiempo de Espera

• • • •

Estación Sur Andén Cumandá Andén Santo Domingo Andén El Ejido

6,34 segundos 36,07 segundos 31,25 segundos 18,88 segundos

Número de Personas en cada andén

91

• Estación Sur

376 usuarios

• Andén Cumandá • Andén Santo Domingo • Andén El Ejido

736 usuarios 849 usuarios 871 usuarios

Con el andén eliminado el tiempo de espera baja en la Estación Sur, andén Cumandá, Santo Domingo y El Ejido, es decir, en todas las paradas. 5.3. Resultados Simulación Usuarios Aumentados Para la simulación de aumento de usuarios, se añadió usuarios de acuerdo a los propuestos por el mismo, así: PROCESO Entrada de Usuarios

PROCESO Salida de Usuarios

TERMINAL

VALOR

Estación Sur

385

Andén Villaflora

400

Andén Cumandá

310

Andén Santo Domingo

275

Andén El Ejido

300

TERMINAL

VALOR

Andén Villaflora

204

Andén Cumandá

322

Andén Santo Domingo

327

Andén El Ejido

306

Terminal Norte

511

Tiempo de Espera

92

• Estación Sur

2,94 segundos

• Andén Villaflora • Andén Cumandá • Andén Santo Domingo

1 minuto 21,5 segundos 23,1 segundos 22,26 segundos

• Andén El Ejido

18,25 segundos

Con el número de usuarios incrementados el tiempo de espera tiende a variar, es decir, en la Estación Sur, andén Villaflora, Cumandá, El Ejido el tiempo baja, mientras que en el Andén Santo Domingo dicho tiempo de espera incrementa.

93

CAPÍTULO 6 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Al finalizar el trabajo de investigación para la obtención del título se concluye que el objetivo general de observar el comportamiento del sistema del trolebús se puede indicar que se ha cumplido con el principal objetivo planteado. Para dicho trabajo se puede dar las siguientes conclusiones. 6.1 CONCLUSIONES. •

El simulador cumple con todos los requerimientos planteados para observar su funcionalidad siendo interactivo para su mejor utilización.

•

Debido a que el trabajo es un prototipo, la construcción de todas las paradas queda a criterio del usuario para futuras implementaciones del mismo en versiones superiores de software de simulación, así como se indicó anteriormente se tomó el diseño de cuatro paradas de acuerdo a que son las paradas que mayor afluencia de usuarios se tiene en horas picos.

•

La interfaz que se utilizó es factible para que cada usuario que desee manipular el simulador esté conforme y no se sienta en un entorno tenso para el manejo del mismo,

•

El simulador tiene la opción de ser benéfico para la toma de decisiones, es decir, el simulador ayuda a observar el comportamiento de lo planificado en cuanto al manejo de usuarios que se movilizan por medio de transporte urbano.

•

Para la construcción del modelo se realizó en función del sistema trolebús real, es decir los datos fueron proporcionados por el mismo sistema siendo estos datos bastante completos y de mucha utilidad, además en caso de necesitar más datos se realizó toma de datos de campo.

94

• La tasa media de espera de cada unidad en cada andén está entre 34 y 42 segundos, con un intervalo de salida de la estación Sur de 1 a 2 minutos, con dichos tiempos las unidades designadas para el circuito 1 son 40 unidades, siendo este el número de unidades adecuada para prestar el servicio. •

Para la realización de pruebas se procedió con la comparación del simulador diseñado con el sistema real, es decir, los datos obtenidos por el simulador son equivalentes con respecto a los datos reales del sistema trolebús.

•

La herramienta elegida fue la adecuada teniendo en cuenta que en versiones anteriores la animación no era suficiente, en la herramienta elegida Arena 10 la animación es completa y ayuda en su totalidad para el manejo de los usuarios, contadores que hacen la interfaz interactiva para el usuario.

6.2. RECOMENDACIONES. • Para una mejor observación se recomienda el simulador pueda ser cargado en una vista de 3D que proporciona la herramienta Arena siendo este adaptable con factibilidad para tener un aspecto susceptible a lo real. • Dicho trabajo es la base para la construcción en su totalidad de todo el sistema trolebús, para todos los circuitos con todas sus estaciones y paradas. • Pare tener una mejor animación en el simulador se recomienda usar la versión profesional. • Antes de realizar la construcción del simulador se recomienda estudiar a profundidad el sistema real a ser simulado, ya que el manejo de datos es lo esencial para el inicio de la simulación, por lo que en ciertas ocasiones como se mencionó anteriormente es necesario realizar tomas de campo que lleva tiempo.

95

6.3.

Bibliografía.

PRESSMAN, Roger. Ingeniería del Software un Enfoque Práctico. Editorial McGraw-Hill. Quinta Edición. 2002. PARDO MERINO, Antonio. RUIZ DÍAZ Miguel. SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Editorial McGraw-Hill. Primera Edición. 2002. KELTON, David. Simulación con software Arena. Editorial McGraw-Hill. Recuperado el 16 de Enero del 2009 de: http://www.arenasimulation.com/programs/slides4e.asp

96

6.4.

Anexos.

ANEXO 1 Número de Personas Estación Sur HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

317

6:00 a 7:00

2515

7:00 a 8:00

2628

8:00 a 9:00

1465

9:00 a 10:00

844

10:00 a 11:00

610

11:00 a 12:00

691

12:00 a 13:00

790

13:00 a 14:00

758

14:00 a 15:00

674

15:00 a 16:00

765

16:00 a 17:00

833

17:00 a 18:00

1513

18:00 a 19:00

1618

19:00 a 20:00

1137

20:00 a 21:00

746

21:00 a 22:00

570

22:00 a 23:00

214

23:00 a 24:00

50

97

ANEXO 2 Número de Personas andén Villaflora HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

50

6:00 a 7:00

782

7:00 a 8:00

982

8:00 a 9:00

754

9:00 a 10:00

417

10:00 a 11:00

334

11:00 a 12:00

270

12:00 a 13:00

252

13:00 a 14:00

282

14:00 a 15:00

233

15:00 a 16:00

206

16:00 a 17:00

218

17:00 a 18:00

144

18:00 a 19:00

143

19:00 a 20:00

82

20:00 a 21:00

45

21:00 a 22:00

54

22:00 a 23:00

7

23:00 a 24:00

0

98

ANEXO 3 Número de Personas andén Cumandá HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

261

6:00 a 7:00

608

7:00 a 8:00

618

8:00 a 9:00

599

9:00 a 10:00

585

10:00 a 11:00

393

11:00 a 12:00

367

12:00 a 13:00

397

13:00 a 14:00

271

14:00 a 15:00

355

15:00 a 16:00

314

16:00 a 17:00

290

17:00 a 18:00

250

18:00 a 19:00

194

19:00 a 20:00

89

20:00 a 21:00

47

21:00 a 22:00

31

22:00 a 23:00

19

23:00 a 24:00

0

99

ANEXO 4 Número de Personas andén Santo Domingo HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

6

6:00 a 7:00

269

7:00 a 8:00

432

8:00 a 9:00

401

9:00 a 10:00

420

10:00 a 11:00

498

11:00 a 12:00

411

12:00 a 13:00

419

13:00 a 14:00

364

14:00 a 15:00

394

15:00 a 16:00

358

16:00 a 17:00

419

17:00 a 18:00

194

18:00 a 19:00

229

19:00 a 20:00

204

20:00 a 21:00

125

21:00 a 22:00

113

22:00 a 23:00

52

23:00 a 24:00

0

100

ANEXO 5 Número de Personas andén El Ejido HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

1

6:00 a 7:00

30

7:00 a 8:00

71

8:00 a 9:00

112

9:00 a 10:00

188

10:00 a 11:00

265

11:00 a 12:00

316

12:00 a 13:00

298

13:00 a 14:00

204

14:00 a 15:00

216

15:00 a 16:00

194

16:00 a 17:00

280

17:00 a 18:00

261

18:00 a 19:00

233

19:00 a 20:00

153

20:00 a 21:00

128

21:00 a 22:00

102

22:00 a 23:00

34

23:00 a 24:00

0

101

ANEXO 6 Número de Personas Salida andén Villaflora HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

7

6:00 a 7:00

18

7:00 a 8:00

16

8:00 a 9:00

20

9:00 a 10:00

15

10:00 a 11:00

11

11:00 a 12:00

14

12:00 a 13:00

20

13:00 a 14:00

12

14:00 a 15:00

22

15:00 a 16:00

19

16:00 a 17:00

13

17:00 a 18:00

11

18:00 a 19:00

17

19:00 a 20:00

18

20:00 a 21:00

5

21:00 a 22:00

13

22:00 a 23:00

6

23:00 a 24:00

2

102

ANEXO 7 Número de Personas Salida andén Cumandá HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

9

6:00 a 7:00

29

7:00 a 8:00

166

8:00 a 9:00

134

9:00 a 10:00

178

10:00 a 11:00

94

11:00 a 12:00

74

12:00 a 13:00

50

13:00 a 14:00

98

14:00 a 15:00

62

15:00 a 16:00

88

16:00 a 17:00

153

17:00 a 18:00

233

18:00 a 19:00

247

19:00 a 20:00

120

20:00 a 21:00

87

21:00 a 22:00

43

22:00 a 23:00

16

23:00 a 24:00

5

103

ANEXO 8 Número de Personas Salida andén Santo Domingo HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

12

6:00 a 7:00

60

7:00 a 8:00

143

8:00 a 9:00

237

9:00 a 10:00

171

10:00 a 11:00

148

11:00 a 12:00

105

12:00 a 13:00

149

13:00 a 14:00

298

14:00 a 15:00

278

15:00 a 16:00

317

16:00 a 17:00

379

17:00 a 18:00

263

18:00 a 19:00

387

19:00 a 20:00

170

20:00 a 21:00

94

21:00 a 22:00

59

22:00 a 23:00

46

23:00 a 24:00

3

104

ANEXO 9 Número de Personas Salida andén El Ejido HORAS

NÚMERO DE PERSONAS

5:00 a 6:00

5

6:00 a 7:00

28

7:00 a 8:00

101

8:00 a 9:00

225

9:00 a 10:00

165

10:00 a 11:00

166

11:00 a 12:00

155

12:00 a 13:00

225

13:00 a 14:00

200

14:00 a 15:00

198

15:00 a 16:00

301

16:00 a 17:00

369

17:00 a 18:00

295

18:00 a 19:00

397

19:00 a 20:00

278

20:00 a 21:00

64

21:00 a 22:00

50

22:00 a 23:00

36

23:00 a 24:00

0

105

Anexo 10 Tiempo de Espera Estación Sur CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:01:30 2 0:01:28 3 0:01:27 4 0:01:25 5 0:01:24 6 0:01:23 7 0:01:20 8 0:01:16 9 0:01:14 10 0:01:13 11 0:01:12 12 0:01:11 13 0:01:10 14 0:01:09 15 0:01:08 16 0:01:07 17 0:01:06 18 0:01:05 19 0:01:04 20 0:01:03 21 0:01:02 22 0:01:01 23 0:01:00 24 0:00:59 25 0:00:58 26 0:00:57 27 0:00:56 28 0:00:55

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

0:00:00 0:01:16 0:01:14 0:01:13 0:01:12 0:01:11 0:01:10 0:01:09 0:01:08 0:01:07 0:00:58 0:00:56 0:00:55 0:00:54 0:00:53 0:00:52 0:00:51 0:00:50 0:00:49 0:00:48 0:00:46 0:00:46 0:00:45 0:00:44 0:00:43 0:00:43 0:00:43 0:00:40

119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146

0:00:08 0:00:07 0:00:06 0:00:06 0:00:06 0:00:03 0:00:02 0:00:01 0:00:00 0:01:12 0:01:12 0:01:11 0:01:10 0:01:09 0:01:08 0:01:07 0:01:06 0:01:05 0:01:04 0:01:03 0:01:02 0:01:01 0:01:00 0:00:59 0:00:58 0:00:57 0:00:57 0:00:55

178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205

0:00:00 0:00:00 0:00:00 0:00:56 0:00:55 0:00:54 0:00:52 0:00:51 0:00:50 0:00:49 0:00:48 0:00:47 0:00:46 0:00:45 0:00:44 0:00:44 0:00:43 0:00:41 0:00:40 0:00:40 0:00:38 0:00:37 0:00:36 0:00:28 0:00:26 0:00:24 0:00:22 0:00:21

237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264

0:00:52 0:00:51 0:00:50 0:00:49 0:00:48 0:00:47 0:00:46 0:00:46 0:00:46 0:00:46 0:00:46 0:00:46 0:00:43 0:00:42 0:00:40 0:00:40 0:00:40 0:00:40 0:00:40 0:00:36 0:00:34 0:00:33 0:00:33 0:00:33 0:00:32 0:00:31 0:00:30 0:00:30

296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323

0:00:53 0:00:52 0:00:51 0:00:50 0:00:49 0:00:48 0:00:47 0:00:46 0:00:45 0:00:44 0:00:43 0:00:43 0:00:43 0:00:40 0:00:39 0:00:38 0:00:36 0:00:36 0:00:36 0:00:34 0:00:33 0:00:32 0:00:31 0:00:30 0:00:29 0:00:28 0:00:26 0:00:26

355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376

0:00:39 0:00:38 0:00:35 0:00:34 0:00:33 0:00:30 0:00:29 0:00:28 0:00:27 0:00:26 0:00:25 0:00:24 0:00:23 0:00:22 0:00:21 0:00:19 0:00:18 0:00:16 0:00:14 0:00:10 0:00:06 0:00:05

106

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

0:00:54 0:00:46 0:00:45 0:00:44 0:00:43 0:00:42 0:00:41 0:00:40 0:00:39 0:00:38 0:00:37 0:00:36 0:00:35 0:00:16 0:00:15 0:00:14 0:00:13 0:00:12 0:00:11 0:00:10 0:00:09 0:00:08 0:00:07 0:00:06 0:00:05 0:00:04 0:00:03 0:00:02 0:00:01 0:00:00 0:00:00

88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

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Anexo 11 Tiempo de Espera andén Villaflora CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:02:04 2 0:02:10 3 0:04:21 4 0:04:18 5 0:04:11 6 0:03:39 7 0:03:12 8 0:02:32 9 0:02:10 10 0:02:02 11 0:01:24 12 0:00:45 13 0:00:00 14 0:00:00 15 0:04:15 16 0:03:34 17 0:03:21 18 0:03:16 19 0:03:05 20 0:02:42 21 0:02:28 22 0:01:43 23 0:01:32 24 0:01:21 25 0:01:19

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Anexo 12 Tiempo de Espera andén Cumandá CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:02:00 2 0:01:49 3 0:01:42 4 0:01:34 5 0:01:29 6 0:01:12 7 0:01:00 8 0:00:49 9 0:00:36 10 0:00:10 11 0:00:02 12 0:00:00 13 0:01:30 14 0:01:24 15 0:01:20 16 0:01:16 17 0:01:10 18 0:01:00 19 0:00:50 20 0:00:32 21 0:00:00 22 0:00:00 23 0:01:00 24 0:00:50 25 0:00:45 26 0:00:44

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Anexo 13 Tiempo de Espera andén Santo Domingo CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:02:00 2 0:02:00 3 0:01:50 4 0:01:49 5 0:01:47 6 0:01:44 7 0:01:43 8 0:01:40 9 0:01:33 10 0:01:29 11 0:01:27 12 0:01:20 13 0:01:18 14 0:01:10 15 0:01:00 16 0:00:45 17 0:00:40 18 0:01:43 19 0:01:32 20 0:01:12 21 0:01:10 22 0:00:43 23 0:00:23 24 0:00:10 25 0:00:04

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Anexo 14 Tiempo de Espera andén El Ejido CLIENTE T. DE ESPERA COLA 1 0:01:10 2 0:01:10 3 0:01:05 4 0:01:05 5 0:00:55 6 0:00:35 7 0:00:30 8 0:00:10 9 0:00:03 10 0:00:02 11 0:00:01 12 0:00:00 13 0:01:47 14 0:01:44 15 0:01:43 16 0:01:40 17 0:01:33 18 0:01:29 19 0:01:27 20 0:01:20 21 0:01:18 22 0:01:10 23 0:01:00 24 0:00:45 25 0:00:40

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6.5.

Manual de usuario

Al inicio del ingreso de la aplicación se tiene un cuadro de dialogo que indica que es versión Académica, el cual posee algunas restricciones; dar clic en Aceptar para ingresar.

Dirigirse al menú de herramientas en la opción File escoger la opción Nuevo para crear un nuevo modelo o a su vez damos clic en el icono de nuevo.

Una vez abierto un nuevo modelo proceder a generar el modelo del simulador, para esto, si en la parte izquierda de la ventana se tiene la barra de herramientas Project Bar, o a su vez activar en la barra de menú View dar un visto en Project Bar. En la barra de proyectos se encuentran herramientas que son de utilidad para el simulador entre estos se tiene: 116

• Basic Process. • Advanced Process • Reports. • Navigate.

Para la generación del simulador se usará la barra de herramientas Basic Process tal herramienta posee herramientas tales como Create, Process, Dispose, etc.

117

Para el diseño del simulador es necesario solo arrastrar cada uno de los componentes que se ha declarado en el modelo.

Como se muestra en la ventana una vez arrastrado el componente a ser utilizado el siguiente paso es hacer doble clic en el componente para ir configurando, así:

Con este nuevo cuadro de diálogo en la opción de Name ubicar el nombre del punto de inicio, para nuestro ejemplo Terminal_Sur, el nombre de la entidad (Entity 1), el Tiempo de Arribo con su respectivo valor y la unidad en la que se va a ejecutar.

118

Para el simulador del sistema trolebús el ingreso que se tiene es aleatorio a razón de una media de 986.21 en 1 día (24 horas), con la entidad arribando de 1 en 1 usuarios hasta 376 usuarios que es nuestra muestra. Posteriormente arrastrar cada uno de los componentes que se desea para este caso son 5 Create y cada uno de éstos configurados como se muestra a continuación: Ingreso Villaflora

Ingreso Cumandá

Ingreso Santo Domingo

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Ingreso El Ejido

Finalizado cada uno de los Create se procede a configurar el componente Process:

Cabe señalar que la herramienta permite una autoconexión entre componentes o a su vez el usuario es quien decide que componentes van conectados uno con otros. Configurar el nombre del Proceso, el tipo de proceso a ser desarrollado en este caso de tipo Estándar, la acción que va a realizar el proceso (Seize Delay Release) conjuntamente con la prioridad que tiene dicho proceso (valor de prioridad de la entidad que espera acceder en este módulo); para el tipo de Resources se añade el nombre del recurso que será ocupado o liberado y la cantidad. Además, se configura el tipo de delay, las unidades y la expresión que tiene para el simulador en el Terminal Sur se tiene una distribución de Weibull como se mencionó en anteriores capítulos.

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Terminal Sur

Dar clic en Add en la sección de Resources y se tiene:

Para el simulador se tendrá en la sección de Resources la misma para todos los andenes. Andén Villaflora

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Andén Cumandá

Andén Santo Domingo

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Andén El Ejido

Posteriormente se procede a configurar el componente DECIDE en cada uno de los andenes, este componente indica el porcentaje en el que cada usuario toma la decisión de continuar a la siguiente parada o a su vez salir del andén y del simulador.

Para este componente se tiene la opción de dar el nombre y escoger el tipo de decisión para este caso 2 way by Chance del cuadro de dialogo, con un 25% para el andén Villaflora:

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Decide Villaflora

Decide Cumandá

Decide Santo Domingo

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Decide El Ejido

Siguiendo con el diseño del simulador el siguiente componente a ser configurado es la salida conocida como DISPOSE, que solo tiene la funcionalidad de dar el nombre y salir.

Dar doble clic y se genera un cuadro de diálogo para configurar: Salida Villaflora

Salida Cumandá

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Salida Santo Domingo

Salida El Ejido

Salida Terminal Norte

Una vez terminado con la configuración básica del simulador se procede a dar la configuración a cada uno de los componentes como: contadores para cada uno de los andenes y estación.

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Para la configuración de los contadores solo es necesario con hacer clic sobre el ícono:

Para posteriormente configurar a la necesidad del desarrollador.

En este componente se tiene la opción de escoger que tipo de expresión se desea en este caso escoger la opción del número de salida, número de entrada, etc.

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Se configura cada uno de estos contadores en el punto que se desea, se tiene la siguiente apariencia en el modelo.

Finalmente se procede a chequear el modelo presionando F4 o a su vez por el menú de herramientas en Run escoger la opción Check Model

Aparece un cuadro de diálogo que indica que no contiene errores el modelo y está listo para ser ejecutado.

Dar clic en Aceptar, para seguidamente ejecutar el modelo.

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Antes de proceder a realizar la ejecución se debe de configurar la manera de cómo se ejecutará el modelo; hacer clic en la barra de herramientas de menú en la opción Run.

En este cuadro de diálogo configurar las opciones de: • La velocidad en que corra el simulador. • • • •

Control para la ejecución. Los tipos de Reportes. Parámetros del Proyecto. El número de Replicaciones.

• El Tamaño de los Arreglos.

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Para el simulador es necesario configurar: • El nombre del proyecto. • El desarrollador. • Una breve explicación del proyecto. • Una breve lista de los tipos de estadísticas que se tiene (entidades, recursos, procesos, etc.).

Configurado la ejecución del simulador se procede a dar clic en la barra de herramientas del menú en la opción Run y escogemos Run o damos clic en F5.

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Otra opción dar clic en el ícono:

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