Simulación de Circuitos Electrónicos de Potencia Con PSPICE

Simulación de Circuitos Electrónicos de Potencia con PSPICE Em ilio Figueres A m orós José Manuel Benavent García Gabriel Garcerá Sanfeliu

CORTESIA DE ALFAOMEGA

A Alfaomega

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA

PRÓLOGO El an álisis de circuitos electrónicos m ediante herram ientas inform áticas de sim ulación h a alcan zad o un gran auge en las últim as dos décadas, convirtiéndose en una etap a prácticam en te indispensable en el proceso de diseño de circuitos electró n ico s de cu alq u ier tipo. En efecto, la trem en d a flexibilidad y fiabilidad de los actuales program as in­ fo rm ático s de sim ulación perm ite diseñ ar y v erificar circuitos antes de su m ontaje y ensayo en el laboratorio, con resultados sorprendentem ente sim ilares a los que se ob tien en en el p ro to tip o real. En el cam po de la electrónica de potencia, dentro del cual la construcción de p ro to tip o s es esp ecialm en te costosa tan to desde el punto de vista económ ico com o tem poral (h oras a invertir en el m ontaje), la sim ulación p revia m ediante un pro­ gram a inform ático se revela extraordinariam ente útil, al poder investigar la in­ flu en cia de cu alq u iera de los com ponentes del circuito sobre su com portam iento sin ten e r que p ro ced er a ted io sas y, en ocasiones, arduas labores \ie m ontaje. En esa m ism a línea, la sim ulación inform ática perm ite com prender de una form a sen cilla de qué m anera afectan al funcionam iento del circuito los elem entos p arásito s del m ism o, tales com o la resisten cia e inductancia de los cableados, las cap acid ad es intrínsecas entre las espiras de transform adores e inductores, etc. E s­ tos elem en tos suelen d ejarse de lado en los estudios prelim inares por la co m p leji­ dad que añaden al análisis y, sin em bargo, son responsables de ciertos fenóm enos (los m ás graves, sobretensiones y sobrecorrientes) que pueden p ro v o car el m al fu n cio n am iento de los com ponentes e incluso su destrucción. El esp íritu del p resente texto es intro d u cir al lector en el apasionante m undo de la electró n ica de p o ten cia a trav és de la sim ulación por ordenador, guiándole m ediante ejem p lo s resueltos y anotaciones teó ricas que facilitan, a nuestro ju ic io , la lab o r de co m p ren sió n de los resultados de las sim ulaciones que se efectúan. A sim ism o, se han intercalado a lo largo de la o bra num erosas actividades sin re­ solver p ara qu e el lecto r p ueda pro fu n d izar en el estudio de los circuitos analiza­ dos. El so ftw are elegido de entre los disponibles en el m ercado ha sido, por su ex­ ten sa d ifu sión y u tilizació n , la versión 8.0 de evaluación del program a de sim ula­ ción electró n ica PS P IC E . L a co p ia y la distribución de las versiones de evaluación no sólo no e stá pro h ib id a, sino que es apoyada p o r la firm a responsable del soft-

1

1 PRÓLOGO

w are, la em p resa estad o u n id en se M icrosim C orporation. P ara solicitar un a copia g ratu ita del p ro g ram a se puede acceder a la p ágina W eb de M icrosim , localizada en la sig uiente dirección: http:Wwww.microsim.com. L a o b ra se h a d ividido en cinco capítulos, dedicados cad a uno de ellos a las principales fam ilias de convertidores electró n ico s de potencia. En los cap ítu lo s 1 y 2 se estudian, respectivam ente, los circuitos rectificad o ­ res en sus versiones no co n tro lad a (diodos) y c o n tro lad a (tiristores), haciendo én ­ fasis en los efectos de este tip o de convertidores sobre las redes de distribución eléctrica. L os cap ítu lo s 3 y 4 se dedican al estudio de los conversores conm utad o s con y sin aislam iento, p o n ien d o de m anifiesto las principales características de la etapa de p o ten cia de este tip o de circuitos. F inalm ente, el cap ítu lo 5 trata la conversión de continua a altern a (circuitos inversores), de crecien te interés en la industria por c o n stitu ir el núcleo de equipos variad o res de frecu en cia d estinados al control de m otores de corriente altern a y sistem as de alim en tació n ininterrum pida (S A I’s).

Emilio Figueres Amorós José M. Benavent García Gabriel Garcerá Sanfeliu

2

CONTENIDO C A P Í T U L O 1. R e c t i f i c a d o r e s n o c o n t r o l a d o s ..................................................

7

1.1

In tro d u cc ió n ....................................................................................................................

9

1.2

R e ctificad o r de m edia onda con carga inductiva................................................

9

1.3

R e ctificad o r m o n o fásico en p u e n te ........................................................................

13

1.4

R e ctificad o r m onofásico dup licad o r de te n s ió n ..................................................

25

1.5

E fectos de los rectificad o res m onofásicos en líneas trifá sic a s.......................

27

1.6

R ectificad o res trifá s ic o s .............................................................................................

34

1.7

E fectos de las inductancias de red sobre la conm utación de c o rr ie n te

42

1.7.1

R ectificad o res m o n o fá s ic o s..........................................................................

44

1.7.2

R ectificad o res trifá sic o s.................................................................................

46

1.8 R ectificació n de form as de o nda no s in u so id a le s.................................................

48

C A P Í T U L O 2 . R e c t i f i c a d o r e s c o n t r o l a d o s .........................................................

57

2.1

In tro d u cc ió n ...................................................................................................................

59

2.2

M o d elizació n del tir is to r ...........................................................................................

59

2.3

P rin cip io s de funcionam iento del tir is to r .............................................................

61

2.4

R e ctificad o r m onofásico en p u e n te ........................................................................

63

2.5

2.4.1

In flu en cia de L r ................................................................................................

69

2.4.2

F un cio n am ien to con cargas no id ea le s......................................................

70

2.4.3

F uncionam iento com o in v e rso r....................................................................

72

2.4.4

R ectific ad o r m onofásico se m ico n tro lad o .................................................

74

R ectificad o res T rifá sic o s...........................................................................................

75

2.5.1

F uncionam iento con carga id ea l..................................................................

76

2.5.2

In flu en cia de las inductancias de lín e a ......................................................

80

2.5.3

F uncionam iento con carga R L E ..................................................................

82

2.5.4

O tros tip o s de rectificadores trifá sic o s......................................................

84

2.5.4.1 R ectificad o r se m ic o n tro la d o ..........................................................

85

2.5.4.2 R ectificad o r de 12 p u ls o s ................................................................

87

3

CONTENIDO

CAPÍTULO 3. Conversores DC-DC conm utados....................................

89

3.1

C ontrol de conversores D C -D C p o r P W M ............................................................

92

3.1.1 M odelización en Pspice de interruptores controlados y del m o d u lad o r P W M ...............................................................................................

94

El c o n v erso r B uck (red u cto r de te n s ió n )................................................................

98

3.2

3.2.1 In flu en cia de la resisten cia serie del c o n d e n sa d o r.................................. 105 3.3

El co n v erso r B o o st (elev ad o r de ten sió n )............................................................. 106

3.4

El c o n v erso r B u c k -b o o s t........................................................................................... 110

3.5

El c o n v erso r C ú k .......................................................................................................... 114

3.6

C o n v erso res en p u e n te .................................................................................................. 116 3.6.1 C o n v erso res en puente com pleto (F u ll-B rid g e )....................................... 116 3.6.2 C o n v erso res en sem ipuente (H a lf-B rid g e )................................................ 125

CAPÍTULO 4. Conversores DC-DC conmutados con aislamiento

127

4.1

El co n v erso r F o rw a rd .................................................................................................. 129

4.2

El co n v erso r F ly b a c k ................................................................................................... 138 4.2.1 F ly b ack con dos tra n s is to re s .......................................................................... 140

4.3

El c o n v erso r P u s h -P u ll................................................................................................ 143 4.3.1 C o n v erso r P ush-P ull fuente de te n s ió n ...................................................... 143 4.3.2 C o n v erso r P ush-P ull fuente de c o rrie n te .................................................... 148

4.4 C o n v erso res en puente a isla d o s................................................................................. 156 4.4.1 El c o n v erso r F ull-B ridge a is la d o ................................................................. 156 4.4.2 El c o n v erso r H alf-B ridge a is la d o ................................................................. 163

CAPÍTULO 5. Conversores DC-AC: Inversores............................................. 167 5.1

In tro d u c c ió n .................................................................................................................... 169

5.2

Inversores m o n o fá s ic o s.............................................................................................. 171 5.2.1 C ontrol P W M b ip o la r....................................................................................... 171 5.2.2 C ontrol P W M u n ip o la r.................................................................................... 181 5.2.3 Inv erso r m onofásico de o n d a c u a d ra d a ...................................................... 183

4

CONTENIDO

5.3

5.2.4 C on tro l de inversores p o r cancelación de te n sió n .................................... 186 Inv ersores trifá sic o s..................................................................................................... 189 5.3.1 Inversores trifásico s P W M ............................................................................. 189 5.3.2 Inversores trifásico s de o nda c u a d r a d a ...................................................... 191

5.4

E fectos de los retard o s en los disparos sobre la ten sió n de salida de in v e rso re sP W M .............................................................................................................. 197

5.5

E lim inación program ada de a rm ó n ic o s...................................................................200

B IB L IO G R A F ÍA ...............................................................................................................205

5

CAPITULO 1 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

1.1. IN TR O D U CC IÓ N L a conversión A C -D C tiene un a im p ortancia capital en el cam po de la e lectró n ica y d e la electricid ad en general, d eriv ad a de la necesidad de adap tar las características d e las redes de d istribución eléctrica (principal fuente de energía que se u tiliza actu alm en te) a los req uerim ientos de un am plio abanico de recep to res tales com o equipos electrónicos, m otores de corriente continua (u tilizad o s en regu lació n de procesos y en tracción eléctrica: m etro, tranvía, trenes de cercan ías, etc.). T odos estos receptores requieren corriente continua p ara su co rrecto fu ncionam iento, en tanto que las redes eléctricas (salvo raras ex cep cio n es) presen tan form as de onda alternas senoidales con un determ inado v alo r de ten sió n eficaz entre fases (en E spaña, 380V , con una frecuencia de 50 H z). P o r ello, a fin de que la red eléctrica pueda ser utilizada com o fuente de sum inistro de en erg ía p ara estos equipos, se com prende la necesidad de utilizar co n v ertid ores e sp ecífico s (circuitos rectificad o res) encargados de “tran sfo rm ar” en co n tin u as las form as de onda alternas c aracterísticas de la red. D esde el p unto de v ista de los disp o sitiv o s electrónicos utilizados y las po sib ilid ad es de c o n tro lar el nivel de ten sió n co ntinua en la salida del rectificad o r, este tip o de co n v ertid o res se pueden c lasificar en: 1. R ectificad o res no controlados. 2. R ectificad o res controlados. L os p rim ero s (rectificad o res no con tro lad o s) utilizan diodos com o dispositivo sem ico n d u cto r y perm iten o btener una tensión de salida con un v alo r m edio p rácticam en te constante, sin posibilidades de v ariar su am plitud de form a controlada. E ste tip o de rectificad o res es el m ás utilizado por su sim plicidad y ap arece com o p rim era etapa de la fuente de alim entación en la m ayoría de los eq uipos electrónicos: equipos de m úsica, o rd en ad o res personales, etc. El segundo tip o de rectificad o res (co n tro lad o s) utilizan tiristo res com o d isp o sitiv o sem ico n d u cto r y serán estudiados en el capítulo 2. Su principal característica es la posibilidad de co n tro lar a voluntad el valor m edio de la tensión de salid a del rectificad o r, actuando para ello sobre el ángulo de disparo de los tiristores.

1.2. RECTIFICADOR D E M E D IA ONDA C O N CARGA INDUCTIVA Pese a no ser frecuentem ente u tilizado en la industria, el estudio del rectificad o r de m edia o nda nos va a p erm itir poner de m anifiesto algunos de los co n cep to s elem en tales de la rectificación no controlada.

9

'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE CTRÓ N ICO S D E PO TEN CIA C O N PSPIC-E"

D

Lcarga 10mh

Rcarga

v¡n r -

10

Figura 1.1. Rectificador de media onda con carga RL

L a figura 1.1 m uestra el esquem a de este tipo de rectificador funcionando con carga inductiva. Para introducir el circuito en el editor de esquem as, se utilizarán los siguientes elem entos: 1) V¡n: fuente de tensión Vsin, m ediante la cual se m odeliza una tom a monofásica de la red de distribución, program ando los siguientes parámetros:

Ñame

Valué

ÍDC VOFF=0 VAMPL=311 FF¡EQ=50 TD=0 DF=0 PHASE=QTIONONLY= SIMULA

R Include Natvchartgeable AHfibu*ñí R ínclude Sü^iem-definedAtributes

Save Allí

•*~i ChangeDispla^ ¡itli Üjs

QK Caricel

Figura 1.2. Cuadro de diálogo del elemento Vsin

2) D iodo rectificador: Dbreak (diodo ideal).

3) L carga = 10mH; Rcarga = 10£2. U na vez dibujado el esquem a en el editor, para efectuar un análisis temporal del circuito introducirem os en el m enú transient un tiem po de simulación que nos 10

RE CTIF ICAD O RE S N O CO N TRO LAD O S

perm ita visualizar en pantalla dos periodos correspondientes a la tensión de entrada, con un paso m áxim o de iteración (determ inado por el parám etro Step Ceiling ) lo suficientem ente pequeño para obtener una resolución aceptable. Para ello, se utilizarán los siguientes valores:

p TransientAnalysis------------------- j Pnnt Step: jioil " jj Final Time:

Nü-PrintDelay: i 1r

Step Ceiling:

pOni

\

jcf ' 50u

Detailed Bías Pt.

| (“ Skip initial tramient solutíon p Fouief Analysis------------|

r

Enable Fourier

j

Center Frequency:

i

Number of harmonics:

!

OUput Vars,:

OK

Cancel

Figura. 1.3. de dialogo Cuadro del menú transient

E fectu ad a la sim ulación, la form a de onda de la tensión rectificada que se aplica a la carga es la que se m uestra en la figura 1.4. Puede observarse que la tensión de salida no se anula hasta que no lo hace la corriente de carga, lo que significa que el diodo rectificador perm anece polarizado en directo incluso durante una porción del sem iperiodo negativo de la tensión de entrada.

Este hecho es debido a que la inductancia de salida se opone a variaciones bruscas de corriente, creando la sobretensión necesaria para m antener al diodo en conducción hasta que la corriente se anula.

11

'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E "

Os 1üns □ U(D1:2) * I(L1)*5

ZOns

30ns

Time

Figura 1.4. Tensiones de entrada y de salida del rectificador

O U(D1:1) -U(D1:2)

Time

Figura 1.5. Tensión y corriente en el diodo rectificador 12

4Bns

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

U n a u tilidad in teresante onda de las ten sio n es y sem ico n d uctores, facilitan d o que co n sid ere m ás adecuado. aparecen en la figura 1.5.

de PS P IC E es la p o sibilidad de dib u jar las form as de corrientes que deben soportar los com ponentes la elección por parte del d iseñ ad o r del dispositivo En el caso que nos ocupa, se obtienen las curvas que

En realidad, cad a valo r que puede leerse en estas gráficas corresponde al calcu lad o h asta el instante de tiem po correspondiente. Por definición, el valor m edio y eficaz co rrecto d eb erá leerse en condiciones de régim en perm anente y sobre un instante de tiem po que sea m últiplo del perio d o (20m s, 40m s, etc.).

Actividad 1.1: Comprobar que el valor medio de la tensión en bornes de la inductancia de carga es nulo en régimen permanente. ¿Por qué se debe de cumplir esta condición?

Actividad 1.2: Sustituir la resistencia de carga p o r una fuente de tensión continua de valor 150V. ¿De qué manera afecta esta modificación al cir­ cuito?

1.3. RECTIFICADO R M ONOFÁSICO E N PU EN TE L a fig u ra 1.6 m u estra el esq u em a del rectificad o r m onofásico en puente. La etap a de c o n tin u a co n sta de un filtro constituido por los elem entos C f y Lf, d estin ad o a ate n u ar el rizado de la ten sió n de salida. En la etapa de altern a se han añadido los elem en to s R r y L r p ara ten e r en cuenta, respectivam ente, la resisten cia y la in d u ctan cia de la red vistas desde el rectificador.

Figura 1.6. Esquema del rectificador monofásico en puente 13

'S IM U IA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE CTRÓ N ICO S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E

En este circuito nos proponem os e-studitir las principales form as de onda que caracterizan su funcionam iento y determ inan la elección de los dispositivos sem iconductores (diodos). Asim ism o, pondrem os de m anifiesto el contenido de arm ónicos que el rectificador introduce en la red, em peorando el factor de potencia. T ras dibu jar el esquem a del circuito en Schem atics, procederem os a simular su funcionam iento introduciendo los siguientes valores en el menú transient:

Tratiyerá Analysis

..................

Prínt S*ep;

jioüs

£inaí Time:

jlOOrns

j

Ho-Pfint Delay:

jo

|

Step Ceiling.

jbOus

[ F JDetailed Biao R. p S£¡p inicial handerrf soMton Founer Anaiysi?

........... ........................... ..

i

P Enable Fourief Centei Fiequency.

j50

Nunrtbet of harmonios; i 20 |

GutputVars.: |i(LrÍ"*

OK

|

Cancel J

Figura 1.7. Cuadro de diálogo del m enú transient

De esta m anera, el program a efectuará un análisis de Fourier sobre la variable que le hem os indicado, esto es, la corriente de entrada del rectificador. Este análisis nos inform ará acerca del contenido en arm ónicos de esta corriente, perm itiéndonos de form a sencilla determ inar el factor de potencia. En la figura 1.8 se m uestra la form a de onda de la tensión de salida del rectificador asignando a los elem entos del circuito los siguientes valores:

Rr = lOmQ; L r - Im H ; L f = lu H ; C f = Im F ; Rcarga = 10Q 14

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

o U(out+) Tiñe

Figura 1.8. Tensión de salida del rectificador

L a ten sió n de rizado (A V opp) en estas con d icio n es de carga tiene un valo r de 164V. P ara in v estig ar com o afecta al rizado el consum o de corriente en la salida, efectu arem o s un an álisis param étrico sobre la resisten cia de carga, con valores de 1 a 100Q . E l p ro ceso para efectu ar un an álisis param étrico en la versión 8.0 de P S PIC E es el siguiente: 1) Se sustituye el v alo r del com ponente que querem os v ariar po r una etiq u eta situ ad a entre llaves. P or ejem plo, en este caso, en lugar del v alo r 10 que ten ía R carga, le asignam os la etiq u eta {carga}. 2) Se in serta en el esquem a del circuito el com ponente P A R A M , localizado en la librería S P E C IA L .s lb . En la pan talla aparecerá el siguiente elem ento: PARAMETERS:

carga

10

3) Se indica en PA R A M las variables que se van a param etrizar (en este caso, únicam ente carga, indicando su valo r por defecto 10 Í2). El valor por defecto es el que se le asig n a al parám etro en caso de que el análisis p aram étrico no esté activado, o se som eta a v ariaciones un parám etro distinto.

15

'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E '

4) En el m enú Parametric se indica la variable a param etrizar y el tipo de barrido que se quiere efectuar (lineal, por décadas, lista de valores, etc.) 2Sl

rSweptVai. Type ' C yoftageSource j C Jemperatme !\ rw'"v.

1mH

1mF 4= Cf % Rcarga {carga}

- X

D2

D3 -k

PARAMETERS: carga 10 Figura 1.15. Circuito utilizado para el estudio de la tensión en el PCC 22

RE CTIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S

En el circu ito de la figura 1.15, L rl m odeliza la inductancia de la línea de distribución, en tan to que Lr2 equivale a la in ductancia que existe entre el PCC y el rectificador. A fin de cu an tifíc ar la distorsión de la tensión en el punto com ún de conexión, añadirem os la ten sió n V (P C C 1 ,P C C 2 ) com o variable para el análisis de Fourier (cuadro de d iálogo del m enú transient). La form a de onda que se obtiene en el PC C es la siguiente:

O U(PCC1) -U ( P C C 2 )

« I(L r1 ) Tiñ e

Figura 1.16. Tensión en el PCC de varios receptores

A sim ple vista puede v erificarse que, en efecto, la tensión en el punto com ún de co nexión está d isto rsio n ad a com o co n secu en cia de las caídas de ten sió n en la línea. U n análisis m ás riguroso puede realizarse a p artir de los coeficientes de F o u rier calcu lad o s por el program a (fig u ra 1.7), resultando en una distorsión p o rcen tu al del 6.3% . C o n sid eran d o que esta ten sió n es la que están “recib ien d o ” el resto de recep to res, se co m p ren d e el perju icio sobre la calidad del sum inistro que suponen las cargas fu ertem en te no lineales com o es el caso de los circuitos rectificadores.

23

*•SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '

Es p o r ello que en los últim os años se ha extendido el uso de los rectificadores con absorción sinusoidal de corriente, tam bién llam ados con corrección del factor de potencia, cuyo funcionam iento se basa en un conversor conm utado con un lazo de regulación de corriente que im pone una form a de onda senoidal en la intensidad de entrada del rectificador.

É '

-JEji yf

.

Fils

iowch tfcw lnsai

F O U R I E R COMPONENTS OF TRA N S I E N T RESPONSE V ( P C C 1 . P C C 2 )

DC COMPONENT * HARMQHIC NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20

-3

097031E-05

FREQUENCY (HZ) 5.000E+01 1 . OOOE+02 1 S00E+02 2 . 000E+02 2 . S00E+Q2 3 . 000E+02 3 . 5Q0E+02 4 . 000E+02 4 . 500E+02 5 . OOOE+02 5 . 500E+02 6 . 0Q0E+02 6 . 500E+02 7 . OOOE+02 7 500E+02 8 . 0Q0E+02 8 . S00E+O2 9 . O0 0 E+ O2 9 . 500E+02 1.000E+03

FOUR I ER COMPONENT 3 . 104E+02 9 . 578E-04 1 . S60E+01 6 . 646E-04 9 . 759E+Ü0 4 . b85E-04 2 . 622E+00 3 . 527E-04 3 . 869E+00 5 . 337E-05 1 . 908E+00 1 . 327E-Ü4 2 . 446E+00 3 . 766E-04 1 . S12E+00 2 . 274E-04 1 . 813E+00 9 . 720E-05 1 . 266E+00 2 . 085E-04

TOTAL HARMONIC D I S T O R T I O N

=

NORMALIZED COMPONENT 1 3 5 2 3 1 8 1 1 1 6 4 7 1 4 7 5 3 4 6

. 000E+00 . 086E-06 . 089E-02 . 141E-06 . 144E-02 509E-06 . 448E-03 . 136E-06 246E-02 . 719E-07 . 147E-03 274E-07 . 882E-03 . 213E-06 . 872E-03 . 327E-07 , 842E-03 . 131E-07 . 080E-03 . 717E-07

6 . 308178E+00

PHASE ( DEG) - 1 . 469E+00 3 . 734E+01 7 . 645E+01 - 1 . S11E+02 - 1 . 204E+02 9 397E+01 - 4 . 083E+01 b . 251E+01 6 . 47EE+Q1 2 . 598E+Q0 1 547E+02 1 083E+Ü2 - 1 . 068E+02 1.012E+02 - 1 , 473E+01 9 . 752E+01 8 . 180E+G1 7 . 236E+00 1 . 745E+02 6 . 735E+01

NORMALIZED PHASE ( DEG) 0 . 0O0E+00 3 881E+01 7.792E+01 - 1 . 496E+02 - 1 . 189E+02 9 . 543E+01 - 3 . 936E+01 6 . 398E+01 6 . 622E+01 4 . 067E+00 1.562E+02 1 098E+02 -1.053E+02 1 . 027E+02 -1.326E+01 9 -899E+01 8 . 327E+01 8 . 705E+00 1 . 760E+02 6 . 882E+01

:

■

X. i;

PERCENT

J

iL Fcj H mj pfe«s F .

:

Lnl Col1

iT ÍNUM

Figura 1.17. Análisis de Fourier de la tensión en el PCC

Actividad 1.6: Determinar la influencia ele la inductancia de entrada del rectificador (Lr2) sobre el rizado de la tensión de salida, el factor de potencia en la entrada y la distorsión de la tensión en el PCC. ¿Es conveniente añadir inductancias en la entrada del rectificador?

Actividad 1.7: Obtener la form a de onda de la tensión y de la corriente en los diodos del rectificador, determinando la tensión máxima que deben soportar en inversa, así como el valor medio y el valor eficaz de la corriente que conducen. Utilizando catálogos comerciales, se propone seleccionar un tipo de diodo que se considere apropiado para esta aplicación (con los valores iniciales que se habían asignado a todos los elementos del circuito).

24

R E C TIF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

1.4. RECTIFICADOR M ONOFÁSICO DUPLICADOR D E TENSIÓN E ste tip o de rectificador, com o su propio nom bre indica, perm ite obtener en la salida u n a ten sió n que co rresponde ap roxim adam ente al doble de la que se obtiene con el circu ito anterior. D e esta m anera es posible o b ten er tensiones elevadas en la etapa de continua sin n ecesidad de u tilizar un tran sfo rm ad o r que eleve la tensión de entrad a del rectificador. El esq u em a co rresp o n d ien te a esta to p o lo g ía de co n v ertid o r se m uestra en la figura 1.18.

Figura 1.18. Esquema del rectificador duplicador de tensión

L a fig ura 1.19 m u estra las form as de onda de la ten sió n de salid a de este rectificad o r, así com o la que puede m ed irse en bornes de los condensadores. En ella se pu ede v e rifica r que, en efecto, el valo r m edio de la ten sió n rectificad a es de 600V en estas con d icio n es de carga, v a lo r que coincide con el doble de la tensión que se o b tien e en la salida del rec tifica d o r de onda com pleta convencional. El rizado de la ten sió n de salida en las condiciones de carg a esp ecificad as es de 43.5 V , en tan to que el rec tifica d o r en puente presen ta un rizado de 22V cuando su m in istra la m ism a co rrien te (R carg a = 100 en la figura 1.10). Es decir, con los m ism os valores de capacidad de filtro, el rizado pico a pico en el rec tifica d o r en puente es la m itad que en el d u p licad o r de tensión, y a que en este últim o la salida “v e ” dos co n d en sad o res en serie (aunque en rigor no estén co n ectad o s así) quedando su capacidad equivalente red u cid a a la m itad. 25

‘S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P 1 C E '

808U

600U

«BOU

20BU+Os c U(out)

10ns . U (o u t/ 2 ) v U (o u t ) - l l ( o u t / 2 )

20ns

30ns

40ns

Tiñe

Figura 1.19. Rectificador duplicador de tensión: tensión de salida y en los condensadores

□ U(U1:+ ) -U ( U 1 : - )

° I(L r)«5 Tiñe

Figura 1.20. Corriente de entrada del rectificador duplicador de tensión

En lo que resp ecta a la entrada, la corriente que absorbe el rectificad o r tien e la fo rm a de onda que se m uestra en la figura 1.20.

26

R E C TIF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S

El an álisis de F ourier efectuado por PS PIC E sobre la corriente de entrada, arro ja los siguientes resultados destacables:

THDi = 111,6% (/>, =

-6o

De m anera que el factor de poten cia del rectificad o r para el régim en de carga esp ecificado es el siguiente:

PF = ^ £ =

Vi +1-112

= 0.666

R evisando la tab la 1.1, en la que aparece el factor de p o ten cia del rectificad o r en puente para varias condiciones de carga, nos encontram os con que para la m ism a co rrien te de en trad a (esto es, para la m ism a p o ten cia consum ida de la red de su m inistro), el facto r de poten cia del rectificad o r en puente es de 0.622 (Rcarga = 100 en la tabla), ligeram ente inferior al que se obtiene con el du p licad o r de tensión. E sta d iferen cia es d eb id a a la reducción de la distorsión arm ónica que se obtiene con el d u p licad o r de tensión (111% frente a 124% para el rectificad o r en puente).

Actividad 1.8: Calcular el fa cto r de potencia de desplazamiento, la distorsión ar­ mónica y el fa cto r de potencia del rectificador duplicador de ten­ sión para varios regímenes de carga, comparando los resultados con los obtenidos para el rectificador en puente.

Actividad 1.9: Obtener las form as de onda de la corriente y de la tensión en los diodos del rectificador duplicador de tensión. ¿ Qué diferencias se observan respecto al rectificador en puente?

1.5. EF EC TO S D E LO S RECTIFICADORES M ONO FÁSICOS E N LÍ­ N E A S TRIFÁSICAS En ep ígrafes an terio res se ha puesto de m anifiesto algunos de los perjuicios que o casionan los rectificad o res m onofásicos sobre las líneas de distribución, que son: 1) D ism inución del factor de poten cia debido a la elevada distorsión arm ó n ica de la corriente.

27

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E

’

2) E m p obrecim iento de la calidad de la tensión en el punto com ún de conexión con otros receptores. En el presen te apartado nos proponem os estu d iar otro de los inconvenientes que pueden o c asio n a r los rectificadores m o n o fásico s cuando se conectan a una red trifá sica de distrib u ció n a 4 hilos (3 fases+ n eu tro ) utilizada en instalaciones dom ésticas, o ficinas, etc. En una instalación de este tipo, para e q u ilib rar el consum o de los recep to res m o n o fásicos se efectú a un reparto m ás o m en o s eq uitativo de los m ism os entre cada una de las fases y el neutro, de m anera que, si los receptores son lineales, la co rriente circu lan te por el neutro es nula. En la práctica, el reparto de cargas no puede ser exactam ente equitativo, siendo el neutro el encargado de conducir la corriente de d esequilib rio de los recep tores m onofásicos. En todo caso, los d esequilibrios suelen ser pequeños, por lo que la corriente circu lante p o r el neutro no es excesiva y su sección suele ser significativam ente in ferior a la co rresp o n d ien te de los cond u cto res de fase (la m itad, según regula el reglam ento de instalaciones en b aja tensión).

¿Q ué sucede cuando los receptores no son lineales? L a figura 1.21 ilustra un conjunto de tres receptores m onofásicos de igual p o ten cia co n ectad o s entre cada una de las fases y el neutro de la instalación. El sím bolo de cada uno de los rectificadores m o nofásicos corresponde al subcircuito que se m uestra en la figura 1.20.

in+

REC3

Figura 1.21. Esquema de conexión de tres rectificadores monofásicos a una línea a 4 hilos 28

RE CTIF ICAD O RE S N O CO N TRO LAD O S

En este circuito se ha añadido una resistencia de 10 m egaohm ios cuya única función es la de evitar problem as de convergencia durante la simulación con PSPICE.

Figura 1.22. Subcircuito del rectificador monofásico

El procedim iento para crear un sím bolo que represente al subcircuito dentro de otro esq u em a es el siguiente: 1) Se dibu ja el esq u em a del subcircuito (en este caso, el que m uestra la figura 1.22), salvando el fichero con el nom bre que se desee (por ejemplo, rectif.sch ). 2) Se ejecuta la orden Sym bolice dentro del m enú File (figura 1.23), asignando nom bre que se desee al símbolo (este nom bre será con el que llamemos com ponente desde el Editor de esquem as). En este caso, el nom bre asignado R e c jn o n o f.slb (la extensión no es necesario que se indique, el program a asigna por defecto).

el al es la

xj Enter ríame fot curren! symbol: rec mono!

ÜK

Cancel

Figura 1.24. Cuadro de diálogo de la orden Symbolice 29

S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N PSP IC E '

3) El p ro g ram a solicita la librería de sím bolos en la R ec_m onof.slb. En este caso, se ha creado una librería U ser.lib (fig.1.25). En la versión 8.0 de evaluación de librerías está lim itado a 10. D e estas, nueve se cargan que sólo puede instalar una librería adicional.

que se desea guardar de usuario denom inada PSPIC E , el núm ero de por defecto, de m anera

Hombre de archivo: ] User. slb Archivos de tipo:

Symbol Library Files (*.slb)

Abrrr

Cancelar

Figura 1.26. Creación de una nueva librería de símbolos 4) Se ejecu ta Editor Conjiguration dentro del m enú Options, a fin de indicarle al p ro g ram a que se ha creado una nueva librería y que debe instalarla. S eleccionando Library Settings se abrirá el cuadro de diálogo que aparece en la figura 1.27, donde se indicará el nom bre de la librería y el path co rresp o n d ien te (en caso de no indicar nada, el program a entenderá que la lib rería se encuentra en el directorio lib).

En este caso, el p a th indicado es el siguiente:

C:\MsimEv_8\User_lib\User L a extensión(.slb) no debe indicarse, pues el program a se encarga de asignarla. P ara finalizar, se pulsa sobre la tecla A dd*, de form a que la nueva lib rería p ueda ser utilizada en cualq u ier archivo del E ditor de E squem as (si se seleccio n a A dd_L ocal, únicam ente se carga la librería en el archivo actual).

30

RE CTIF ICAD O RE S N O CON TRO LAD O S

’jpScíl

Library Name: | C: \M SimEv_8\U serLib\LI ser P ” Symbol

File Extensión:

slb r Package File Extensión: l.plb xANAL0G [.slb, . plb] XE¡REAKÜUT [.slb] “CONNECT [.slb,. KEVAL [.slb. .plb] XPÜRT [.slb] xS0LIRCE [.slb] XSGURCSTM [.slb] XSRECIAL [.slb]

Add Local Change Debte Brovyse... OK

x» use jn all schematics

Cancel

Figura 1.27. Cuadro de diálogo del menú Library Settings

5) P ara red ib u jar el sím bolo a gusto del usuario, se entra en el E ditor de L ibrerías (ejecu tando Edit Library dentro del m enú File). U na vez allí, se llam a a la lib rería User.slb (O rden Open dentro del m enú File). La orden Get que se localiza dentro del m enú Parí perm ite seleccionar editar el sím bolo deseado

(recjn o n o f slb). 6) Se red ib u ja el sím bolo al gusto del usuario con ayuda de las herram ientas del m enú Graphics. Es im portante que el dibujo y todos los term inales de conexión (excepto el de m asa, que no se conecta) queden dentro de la línea de trazos d iscontinuos. P ara m odificarla si es necesario, se utiliza la orden BJBox (figura 1.28. 7) Se salvan los cam bios y el sím bolo está listo para ser utilizado dentro de un esquem a.

E fectu ad a la sim ulación del circuito de la figura 1.21, la form a de onda de la co rrien te en la línea de distribución se m uestra en la figura 1.29. 31

"SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E LE C TR Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '

□ I(UL1)

* r m s ( I ( UL1)> T i ñe

Figura 1.29. Corriente en uno de los conductores de línea y su correspondiente valor eficaz

32

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

Si d ib u jam o s ah o ra la corriente que circu la p o r el neutro de la instalación, se obtiene la siguiente form a de onda:

o I(Rneutro) /3

Es decir, debido a la no linealidad de los receptores, la sum a de las tres corrientes de fase no es nula (com o ocurre con m agnitudes senoidales), resultando en una co rriente de neutro significativam ente superior a la corriente de línea, lo que obliga a d im en sio n ar la sección del con d u cto r neutro en consecuencia. Por supuesto, este es un caso extrem o en el que se ha considerado que sólo existen cargas no lineales. 33

“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P I C E "

En la p ráctica, d eb erá tenerse en cu en ta que cuantos m ás receptores de este tipo se conecten a una línea m ayor será la corriente que circule po r el neutro aunque las cargas estén equilibradas, por lo que su sección debe ser, al m enos, igual a la de los conductores de fase.

Actividad 1.10: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente que circula por el neutro, verificando que en régimen permanente se cumple la siguiente relación: In e u t M r m s )

=

I^

¡

*3

■/ „

(1.5)

V¿=3,9,15...

siendo I¡j, el valor eficaz del armónico de orden h de la corriente que circula por la línea.

Actividad 1.11: Estudiar el efecto del desequilibrio de cargas eliminando uno de los rectificadores. ¿Qué sucede con la corriente de neutro en esas condiciones?

1.6. RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Al igual que ocurre con el resto de receptores eléctricos, los circuitos rectificadores se utilizan en su versión trifá sica cuando la potencia que consum en de la red es elevada, ya que en estos casos la utilización de rectificadores m onofásicos provocarían d esequilibrios im portantes en el consum o de las fases. E ste es el caso, entre otros ejem plos, de la alim entación de m otores eléctrico s de gran p o ten cia y la generación de redes de corriente continua. L a figura 1.32 m uestra el esquem a de un rectificador trifásico no controlado que fu n cio n a alim entado por una red de frecuencia 50 H z y 380V eficaces entre fases. L a ten sió n de salida del rectificad o r es filtrada m ediante L f y Cf. E fectu ad a la sim ulación con los p arám etros que se indican (figura 1.31), las form as de o n d a de la tensión de salida del rectificad o r y la correspondiente a la intensidad de entrada son las que aparecen en las figuras 1.33 y 1.34.

34

RE CTIFICAD O RES NO CONTROLADOS

Las condiciones iniciales que se especifican para cada elem ento del circuito (inductancias y condensador) perm iten com enzar la sim ulación en condiciones de régimen perm anente.

TiahsientAfwlysu !

£rirrt Step:

i

Final Time:

|50u |40n'

i

'

s

jÜo-PrirttÜelay:

; ¡ :

P:'i *

j

j

£ le p Ceilirtg:

j r

£>efailed Blas R ,

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j

| p Sj^WttattwáentípMiw

' j

j Fouríef Analysis

j

!

^

j

j

psntei Ftequency:

[50

|

!

Number ofjjanrtonicí: J20

!

]

G M putVars.: j i(Lr11

j

E p S b t e F -o u t ie ^

i .................................................... OK

|

!

Cancel j

|

Figura 1.31. M enú transient

out jLredj l¿>), Ü-^

J d __

Lrl

yvy

^

IC=0A Lr2

1m Rrl aa/V-

í~ m

Í

d2

í D3 RESR 20m

Rr2

AAAr

IC=493V: ICapj

IC=—24

Lh 2 >

_Lp__

Rcarqa jcargaj

Rr3

Lr3

-A/W

IC=2 4A D6

PARAMETERS: carga 20 Cap 1mF Lred 1mH

Figura 1.32. Esquema del rectificador trifásico no controlado 35

“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E "

□ U(Cf:1) Time

Figura 1.33. Tensión de salida del rectificador

En lo que utilizado puede que se o b tien e ex p lica por dos

al rizado de la tensión de salida se refiere, con el valo r de C f m edirse un valor pico a pico de 13.5V, apreciablem ente inferior al en un rectificad o r m onofásico con el m ism o filtro. E ste hecho se m otivos:

1) L a ten sió n de salida del rectificad o r trifásico sin filtrar presenta y a una am plitud de rizado m enor. 2) L a frecu en cia del rizado en el rectificad o r trifásico es tres veces su p erio r (300 H z frente a 100 H z en el m onofásico), siendo la atenuación del filtro m ayor a esa frecuencia.

El m enor rizado que se obtiene en la salida es otro de los argum entos a favor de la u tilización de rectificadores trifásico s en lugar de m onofásicos incluso si la po ten cia no es m uy elevada. C en trán d o n o s en las m agnitudes de en trad a del rectificador, el análisis de F o u rier efectu ad o por PS PIC E sobre la co rrien te de línea ofrece los resultados que se m uestran en la figura 1.35.

36

RE CTIF ICAD O RE S N O CONTROLADOS

/ 200

^— x

V

,V re d

/ \\

/

(

\

/

/

I

'// \\

e n tra d a

/

\ /

i

/-N

\

/ / /

x

/" A

./-A \

\ /

\J í

V

Ij f/j\

y /:

\ \

j f

/ -200

/

/

j i

/

\

,

'' '

V

------ 1

-400 + ------------------- -)

Figura 1.35. Resultados del análisis de Fourier efectuado sobre la corriente de entrada 37

“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

D e esto s resultados se desprende que el factor de p otencia de desplazam iento es:

DPF = c o s(- 13.16o ) = 0.974 y dado que T H D i = 45.35% , el facto r de p o ten cia global se calcu la com o:

PF =

DPF

0.974

Vi + THDf

V i + 0.4 5:

=

0.888

P ara e stu d ia r la influencia del v alo r de la capacidad de filtro sobre el valor m edio de la tensión de salida, sobre el rizado que p resen ta esta y sobre el facto r de p o ten cia del rectificador, repetim os el an álisis efectuando un barrido p aram étrico en el que C f v aríe desde 0.5m F hasta 20m F.

O

* v U(Cf:1) Tí np

Figura 1.36. Rizado de la tensión de salida enfunción de Cf C om o era de esperar, el rizado de la tensión de salida dism inuye ap reciab lem en te cuando se increm enta el valo r del co ndensador de filtro (figura 1.30). En efecto, a m edida que se increm enta la capacidad, la frecuencia de corte del filtro dism inuye, ofreciendo m ayor aten u ació n a las frecuencias que se desean filtrar (en este caso, 300 FIz de salida del rectificador).

38

R E CTIF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S

En lo que resp ec ta al valo r m edio de la tensión, utilizando el com ando avg de Probe se ob tienen los siguientes resultados:

CF (MILIF)

VOUT av (V)

0.5

499.8

1

499.6

5

499.3

10

499.1

20

498.8

Tabla 1.2. Valor medio de la tensión de salida en función de C f

E n d efinitiva, el valo r m edio de la tensión de salid a perm anece prácticam ente constante den tro de un rango am plio de valores de C f(e n las condiciones de carga especificadas). En cuanto al facto r de potencia, los resultados obten id o s son los siguientes:

DPF

THDj (%)

PF

0.5

4>iO -13.6

0.972

50.8

0.867

1

-13.2

0.974

45.4

0.887

5

-12.8

0.975

42.1

0.899

10

-12.8

0.975

41.8

0.900

20

-12.8

0.975

41.6

0.900

CF (MILIF)

Tabla 1.3. Factor de potencia del rectificador en función de C f

C om o se d esp ren d e de esta tabla, el facto r de poten cia del rectificad o r no varía de form a sig n ificativ a cuando se increm enta la capacidad del filtro p o r lo que, en resum en, podem os co n clu ir que utilizar valores elevados de capacidad únicam ente afe cta al rizado de la tensión de salida, que dism inuye y p o r lo tanto m ejora la c alid ad de la tensión co n tin u a ap licad a a la carga.

Actividad 1.12: Estudiar cómo evolucionan el rizado de la tensión de salida, su valor medio y el fa cto r de potencia del rectificador cuando las inductancias de red varían de 0. Im H hasta lOmH

39

‘S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E

’

A ctividad 1.13: Repetir el estudio anterior variando esta vez el valor de la resistencia de carga (10 a 100Í2).

A ctividad 1,14: Obtener la fo rm a de onda de la corriente que circula por el condensador, determinando las pérdidas de potencia en el mismo, teniendo en cuenta que: ^condensador

^ESR

^ c (R M S )

O

siendo R esr la resistencia equivalente en serie del condensador.

En ocasiones, adem ás de u tilizar un co n d en sad o r en paralelo con la carga para filtrar la ten sió n de salida del rectificador, se añade una inductancia adicional en la etapa de co n tin u a com o se indica en la figura 1.37.

Lf IC=27A .---------•---------•---- ( V V

jLredj li L 1—

A D1

¿D2

¿D3

V

í¡nd^

RESR

Lr4

20m

Rcarga jcargaj

IC = 4 95V A Cf

1mF

D4 ^ D5 ^ D6 PARAMETERS: carga 20 Lrea 0.2mH ind 0.5mH Figura 1.31. Rectificador trifásico con filtro LC de salida

C uando se u tiliza una inductancia en la etapa de continua, es interesante analizar com o evoluciona el factor de p otencia cuando se m odifica el valo r de Lf. La figura 1.38 m uestra las form as de onda de la corriente de en trad a del rectificador p a ra varios valores de la inductancia de filtro. 40

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

I(Lr1)

a o v a

Time

Figura 1.38. Corriente de entrada del rectificador en función de Lf

E sta figura m uestra claram ente que la co rrien te de entrada evoluciona hacia una form a de o nda sem irrectan g u lar a m edida que L f aum enta de valor. Sin em bargo, la visu alizació n tem poral de la co rrien te no es suficiente para d eterm in ar qué fo rm a de onda co rresp o n d e a un m ejor o p e o r factor de potencia. R ecu rrien d o de nuevo a los resultados del análisis de Fourier, puede rellen ar­ se la sig u iente tabla:

LF (MH)



V UfUred:*)

Tiñe

Figura 1.41. Pérdida de tensión de salida debido a la conmutación de los diodos

A ctividad 1.18: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida corresponde a la ec. (1.7).

1.7.1. Rectificadores monofásicos P ara e stu d ia r cóm o afecta la conm utación de corriente entre diodos al fu n cio ­ nam iento de un rectificad o r m onofásico, u tilizarem os el circu ito de la figura 1.42, en el que la carg a es fuertem ente inductiva y se m o deliza com o una fuente de co rrien te constante.

44

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

Figura 1.42. Rectificador monofásico con carga fuertemente inductiva

□ I(D3)«20 » ICDU)«20 v UCUred:*)- U(Ured:-) Tiñe

Figura 1.43. Efectos de la conmutación entre diodos en la salida del rectificador monofásico

E fectu ad a la sim ulación, los resultados m uestran que en la salida se produce una p érd id a de tensión d eb id a a la conm utación entre diodos, que se explica por las m ism as razones que hem os visto en el caso del circuito básico de conm utación, con la p articu larid ad de que, en este caso, la carga q ueda en corto circu ito durante las co n m u taciones porque los cuatro diodos perm anecen en conducción. 45

r» “SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E

’

La pérd id a de tensión m edia en la carg a debido al fenóm eno de conm utación puede calcu larse m ediante la expresión: ( 1.8 )

2co ■I , TO

o n

A ctividad 1.19: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida del rectificador monofásico corresponde a la ec. (1.8).

1.7.2. Rectificadores trifásicos Al igual que hem os hecho en los rectificad o res anteriores, en el caso del trifásico la carga se ha m odelizado com o una fuente de corriente constante (fig u ra 1.44).

L1

jLredj Lr1

L2

Lr2

K ¿ > L.3

Lr3

V2

V3

D1 ¿

D2 ¿

D3 X

íloj

D4

Í

D5 A

06

£

PARAMETERS: 50 lo 1mH Lred Figura 1.44. Circuito para el estudio de las conmutaciones entre diodos del rectificador trifásico

P uesto que las diferentes conm u tacio n es entre los diodos de este rectificad o r son to talm ente análogas, únicam ente considerarem os en detalle la corresp o n d ien te entre D3 (que d eja de conducir) y D I (que tom a el relevo). En lo que concierne a las intensidades en el circuito, esta transición significa que iD3 decrece con una p endiente lim itada por Lri y L r3, en tanto que iDi se in crem enta con la m ism a pendiente (nótese que la sum a de am bas corrientes co n stituye la co rrien te de carga, co n sid erad a constante). 46

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N TR O LA D O S

D esde el punto de vista de las ten sio n es del circuito, el resultado es una dism inución en la tensión V Pn respecto a la que se o b ten d ría en caso de que la con m u tación fu era instantánea (fig u ra 1.44), pues a la ten sió n sim ple de la red se le resta la caíd a de tensión en la inductancia correspondiente. O tro tan to sucede con la tensión V nü, y dado que la tensión de salida se ex p resa com o: (1.9)

VPN = VP Pn„ - VNn el resu ltad o es una p érdida de tensión m edia en la salida del rectificador. P___

—

D1

Lr1

LL- z y v y v

Lr2 n(

12....rY Y Y X

_ ATY L3 ^ Lr3 VW N D4 7^

Ké>

Lr3

L1

Lr1

L2

D3 D1

-M-

V2

K?>

N

-Ob-

V1

n 'K ¿ >

p5 21 06 2\

lo

Lr2

L3

-W-

D5

V3

N

Figura 1.45. Circuito de conmutación entre los diodos D3 y DI

El m ism o razonam iento es aplicable al resto de conm utaciones entre diodos, de m anera que la tensión aplicad a a la carga sufre una dism inución en su valo r m edio que puede estim arse com o: 3 A V„= — m-Lr -I0

71

( 1. 10)

47

"S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O T E N C IA C O N P S P IC E

”

Actividad 1.20: Estudiar el resto de las conmutaciones entre diodos, comprobando que en cada una de ellas se produce la misma pérdida de la tensión aplicada en la salida. Actividad 1.21: Verificar que los resultados de la simulación corroboran que la pérdida de tensión media en la salida del rectificador trifásico corresponde a la ec. (1.10).

Figura 1.46. Pérdida de tensión en el rectificador trifásico debido a las conmutaciones entre diodos

1.8. RECTIFICACIÓN DE FORMAS DE ONDA NO SINUSOIDALES E l p resen te ap artad o está d ed icad o al estu d io de la rectificación de ten sio n es y/o co rrien tes cuya form a de onda no es sinusoidal, típ icas en conversores co n m utados fu n cio n an d o a frecuencias elevadas. A unque el funcionam iento básico del rec tifica d o r es el m ism o que el estu d iado h asta ahora, las form as de o n d a con las que se trab a ja y la frecu en cia de las m ism as ju s tific a el estudio p articu lar de este tipo de rectificación. E n algunos tip o s de fuentes de alim en tació n aisladas, a fin de in tro d u cir el aislam ien to en a lta frecuencia (lo que red u ce significativam ente el volum en y el peso del tran sfo rm ad o r utilizado) se utilizan las siguientes etapas de conversión: 1) Rectificación de red, a p artir de la cual se obtiene una ten sió n continua con m ayor o m enor rizado según el filtro utilizado y el régim en de consum o, tal y com o se ha puesto de m anifiesto en apartados anteriores. 48

RE C T IF IC A D O R E S N O CO N TRO LAD O S

2) Conversión DC-AC, en la cual se u tilizan conversores conm utados que tro ce an convenientem ente la ten sió n co n tin u a de entrada a fin de gen erar ten sio n es alternas (generalm ente cuadradas o rectangulares) de frecu en cia elev ad a que son aplicad as al transform ador. 3) Rectificación de alta frecuencia, cuya función es co n v ertir de nuevo en c o n tin u a la ten sió n de salida del transform ador.

RECTIFICACION BF

FILTRO

RECTIFICACION AF

FILTRO

Figura 1.47. Esquema de bloques de un conversor conmutado con aislamiento en A F

Supongam os que la ten sió n que se obtiene en el secundario del transform ad o r presenta la form a de o nda que se m uestra en la figura 1.48, esto es, un a tensión rectangular de frecu en cia 50kH z y am plitud ±50V .

o U(U2:*,lisec:-) Tiñe

Figura 1.48. Tensión de entrada del rectificador

49

“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E

V'A íiame ' ¡RE-DES.....

s'-'

ifalue *[Lee!

s'/'

x

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|

A

j "" VÍ -ÍJ V2=50 TD=2us TR=1nt TF=1ns PW-6us PER-20us

A

F InclijdeMafí-ehangaabteAttñíx.ifeí F Include&üstsnvdeíinedAfttibutes

time ¡Joc

Cancel

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V1=0

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V2=-50

JÚ

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TD*12u$ TR=1n$

TF=1ns PW=Sus

d

PER=20us

■ í;-0w

F IncfudeN^trcfwtgeableAttiituAeí F Inchdt Si'ífem-dsfiri&dAitóbtíít

;/CáfV2©L

Figura 1.49. Programación de las fuentes Vpulse

U na form a de onda com o la que se m uestra en la figura 1.48 puede m odelizarse m ediante dos elem entos Vpulse, conectados en serie y program ados com o se indica en la figura 1.49. La figura 1.50 ilustra como queda la tensión de cada fuente por separado, pudiéndose observar que la sum a de ambas resulta en la form a de onda deseada.

20U

Os d

10us U(Usec1:+) -U(üsec1:-)

3flus Tiñe

50

JiOus

R E C T IF IC A D O R E S N O C O N T R O L A D O S

Os 10us O U(Usec2:+)

20us

30us

40us

50us

60us

Tiñe

Figura 1.50. Tensión de las fuentes Vpulse por separado El tiem po de subida y de bajada de la tensión de las fuentes {tr y tf resp ectiv am ente) deben ser pequeños en relación al periodo pero nunca nulos, ya que p ara P S P IC E ello supondría que la tensión en bornes del elem ento vpulse ad o p ta sim ultáneam ente dos valores distintos. El circu ito u tilizado p ara la sim ulación es el que se m uestra en la figura 1.51. L as co n d icio n es iniciales asignadas al inductor y al co n d en sad o r de filtro perm iten com enzar la sim ulación en condiciones de régim en perm anente.

0PTIM1ZER PARAMETERS: Ñame Initíal Current ind 60uH 60uH Figura 1.51. Esquema del rectificador

51

“S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N P SP IC E '

■ **

!. T r * y é r * A r > 4 * í * ,*

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Constraint Type: j n ^ A

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Analysis Circuit File:

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Externa! . j Externa!

j

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M il

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In H «■* QpUmi2 ation complete. Specs met. Figura 1.56. Resultados del proceso de optimización

9) P o r últim o, se vuelve al ed ito r de esquem as seleccionando “E x it” en el m enú “ F ile ” . Si se d esea sim ular el circuito con el valor óptim o calculado por el p rogram a, debe seleccionarse “Use optimized Param s,J en el m enú “ T o o ls” antes de pro ced er a la sim ulación.

El rizado de co rrien te en el inductor de salida, utilizando los resultados de la o ptim ización, q ueda com o m uestra la figura 1.57.

A ctividad 1.22: Utilizando la utilidad de optimización que se acaba de exponer, determinar el valor de la capacidad necesaria para que en el circuito de la figura 1.51, el rizado de la tensión de salida sea inferior a 20mV.

55

“SIM ULACIÓN D E CIRCUITOS ELECTRÓNICOS D E POTENCIA C O N PSP1CE "

OI (Lf) Tiñe

Figura 1.57. Rizado en el inductor de salida tras el proceso de optimización

CAPITULO

2

RECTIFICADORES CONTROLADOS

R E C TIF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

2.1. INTRO D U CCIÓ N En el capítulo 1 se han estudiado las prin cip ales características de la conver­ sión de altern a a co n tin u a (A C -D C ) utilizando diodos rectificadores, entre las que destaca la o btención de tensiones continuas en la salida del equipo de valor no controlable por el usuario. Sin em bargo, en determ inadas aplicaciones se requiere p oder disponer de un control del v alo r m edio de la tensión continua p o r parte del usuario del equipo. Entre otros ejem plos, pueden d estacarse las siguientes: carga de baterías, control de m otores de co rrien te continua, líneas de tran sm isió n de energía eléctrica en alta tensión (en las que el uso de corriente co ntinua elim in a las caídas de tensión in­ ductivas en la línea), etc. En esos casos, trad icio n alm en te se han venido utilizando los denom inados rectificadores con trolados, equipos electrónicos en cuya estructura se utilizan tiristores com o disp o sitiv o de potencia. En la actualidad, el trem endo avance tecn o ­ lógico que se ha efectu ad o en el cam po de los disp o sitiv o s sem iconductores, en el que se ha am pliado el rango de tensiones y co rrien tes que soportan com ponentes de p o ten cia c o n tro lab les a O N y a O FF (M osfet, IG B T , etc), hace que la tendencia (en po ten cias pequeñas y m edias) sea la u tilización cada vez m ás extensa de conversores co nm utados D C -D C en asociación con un rectificador no controlado. Esta asociación perm ite realizar las m ism as funciones de la rectificación controlada, pero m ejo ra significativam ente las p restaciones en com paración a los tiristores (en térm inos de resp u esta din ám ica de la regulación, rizado de salida, etc.). Es así com o la utilización de rectificadores controlados a base de tiristo res va desplazando su cam po de aplicación a las potencias elevadas, tales com o la trac­ ción ferro v iaria o la ya citada transm isión de en ergía eléctrica en alta tensión, au n ­ que no resu lta ex trañ o to d av ía encontrar este tipo de equipos en aplicaciones de m enor potencia.

2.2. M O D E LIZA C IÓ N D E L TIRISTOR El tiristo r es un d ispositivo sem iconductor que consta de dos term inales de potencia (ánodo y cátodo) y uno de control (p u erta o gate). L a puesta en con d u c­ ción de un tiristo r se produce si se satisfacen dos condiciones: 1) Q ue el tiristo r esté polarizado en directa (V a^ O ) 2) Q ue se ap lique un pulso de disparo de duración suficiente entre la p u erta y el cátodo. 59

"SIM U LAC IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E

’

El bloqueo del tiristo r, por el contrario, no puede controlarse en m odo alguno actuando sobre el term inal de puerta, d ejan d o de co n d u cir de form a espontánea inducido p o r acción del circuito ex terior (d e form a análoga al diodo). En rigor, el tiristo r se blo q u ea cuando la corriente de ánodo es m en o r que la denom inada co ­ rriente de m antenim iento (IH), parám etro facilitado por el fabricante en las hojas de características. P S P IC E dispone en sus librerías de un m odelo de diodo (en su versión m ás sim ple Dbreak), que es el que se h a utilizado en el cap ítu lo 1. En el caso del tiris­ tor, existen m odelos m ás o m enos com plejos que reproducen en la sim ulación el co m portam iento del tiristor, pero ninguno de ellos está disp o n ib le en la versión 8.0 de evaluación y, aunque se d isp u siera de ellos, su utilización ralentiza de tal form a la duración de las sim ulaciones que se hace interesante disponer de un m odelo m ás sencillo. El m odelo que proponem os es el siguiente:

Figura 2.1. Modelo del tiristor para PSPICE

E ste circu ito perm ite m odelizar de form a sen cilla las características básicas del tiristor: 1) El interru p to r controlado por ten sió n SI conduce si en la p u erta existe un nivel alto de tensión. Se recom ienda m odificar el parám etro R on = lOOmQ (por defecto, R o n = lQ ). 2) L a fuente de tensión co n tro lad a por corriente H1 m antiene la conduc­ ción de SI en tanto que circu la corriente por él, al igual que h aría un ti­ risto r real. 3) D I im pide que circule corriente en sentido inverso. 4) L as condicio nes iniciales de la capacidad C g perm iten decidir si el ti­ risto r está conduciendo o no cuan d o se inicia la sim ulación.

60

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

A fin de ev itar d esafortunadas confusiones, es im portante destacar que, por la naturaleza de este m odelo, las tensiones que se apliquen en la puerta para disparar el tiristo r estarán todas referenciadas a la m asa del circuito. En un tiristo r real, la tensión de puerta toma la referencia en el cátodo del propio dispositivo, lo que obliga a u tilizar aislam ien to entre las diferentes ten sio ­ nes de p u erta de los tiristo res cuando los cáto d o s están som etidos a diferente p o ­ tencial.

2.3. PRIN CIPIOS D E FUNCIONAM IENTO DEL TIRISTOR C o n ectados a un a red de distribución de tensión constante, los circuitos con tiristores p erm iten co n tro lar la am plitud de la tensión co n tin u a ap licada a la carga en función del m om ento en que son puestos en conducción. P ara com prender ade­ cuadam ente los p rin cip io s de la rectificación controlada, procederem os al análisis del circuito de la figura 2.2. En él se m uestra un rectificad o r controlado de m edia onda fu n cio nando con carga resisitiva pura. P ara el d isparo del tiristor, utilizarem os el elem ento vpulse de PSPIC E , p ro ­ gram ado de form a que aplique pulsos en la p u erta del d ispositivo de IOOjis de d u ­ ración y d esfasad o s un ángulo alp h a = 45° respecto de la ten sió n de red (figura 2.3). En este circuito, cuando el tiristo r no conduce la tensión de salida perm anece a cero. E n el instante en que se aplica un pulso de disparo en la p uerta del tiristo r y este en tra en co nducción, la tensión de salida es p rácticam ente igual a la de en tra­ da.

o u

220Vrms , 50Hz ( ' phase=jalpha5

^KVdisp

PARAMETERS: alpha 45 Figura 2.2. Rectificador controlado básico con carga resistiva 61

'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S ELE C T R Ó N IC O S D E PO TEN CIA C O N E S P ¡C li

1 -ou

o U(G)

liOB-r - - --------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

V-7.al i .da ;

' '- araa+S

\

v.

SEL>> -0 + 0s o U(out)

\ 10ms

5ns o I(Rcarga)»5

15ms

2 0ns

25ms

30ns

T ime

Figura 2.3. Tensión y corriente de salida en el rectificador controlado básico

Actividad 2.1: Obtener las formas de onda de la tensión y la corriente de salida para varios valores del ángulo de disparo alpha, calculando en cada caso el valor medio de la tensión aplicada a la carga.

¿¿ame

'''

M\

Sava Attr

| i

}¿alue

jR E F D E S

- jv d iT p

..........

V2=1

TD=0

TR =10ns

S l S l__ B l l l l l l l.. ii l i Delate

TF=10ns FW =100us

PER=20rns

P índude Mon-changeable Áttríbutes P incfude Sifdem-defined Atributes

¡ |¡ 1 ¡ |¡ ¡ ||¡ ¡ ¡

i i i l l l l

Cancel

Figura 2.4. Programación de vpulse para el disparo del tiristor 62

i

\

RE CTIF ICAD O RE S CO N TRO LAD O S

2.4. RECTIFICADOR M ONOFÁSICO E N PUENTE La figura 2.5 m uestra el esquem a del rectificador m onofásico en puente fun­ cionando con carga fuertem ente inductiva. Para sim plificar, en principio se modelizará la carga com o una fuente de corriente constante.

Figura 2.5. Esquema del rectificador controlado monofásico

P ara el disparo de los tiristores utilizarem os en principio un ángulo de 45°, m edido d esde el in stante de conm utación natural, esto es, el instante en que condu­ cirían los tiristo res si tuviesen aplicado un pulso en la p uerta continuam ente o si fuesen diodos. L as d iferen tes ten sio n es de disparo aplicadas en la puerta de los tiristo res es­ tán co n fig u rad as com o se indica a continuación: VI

V2

TD

TR

TF

PW

PER

Vdispl

0

1

0

lOns

lOns

W)0us

20m s

Vdisp2

0

1

10

lOns

lOns

lOOus

20m s

Vdisp3

0

1

10

lOns

lOns

lOOus

20m s

Vdisp4

0

1

0

lOns

lOns

lOOus

20m s

Tabla 2.1. Disparo de los tiristores E fectu ad a la sim ulación (“Time step = 50us, Final time = 60ms, Step Ceiling = 50us ”), la tensión de salida que se obtiene en este circuito con una 63

“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

in d u ctancia de red d espreciable (L red - In H ) p resen ta la form a de o n d a que se m u estra en la fig u ra 2.6. Sobre e lla se han destacado el ángulo de disparo utilizado y el valo r m edio de tensión correspondiente.

□ U(P) * aug(U(P)) Time

Figura 2.6. Tensión de salida del rectificador monofásico (alpha=4S°)

Se puede dem o strar que la relación existen te entre el valo r m edio de la ten ­ sión rectificad a y el ángulo de disparo de los tiristo res responde a la siguiente ex­ presión (2.1).

V0

2 V2

K

Vr • eos a

(2 .1)

siendo V r la ten sió n de red en v alo r eficaz. T eniendo en cuenta que para alpha=0°, esto es, con los tiristores co m p o rtán ­ dose com o diodos, la tensión m edia se calcula:

* V o ,= —

7t

■ - K = 0.9-V,

(2.2)

se puede h ab lar de una “p érd id a” de ten sió n m edia en la salida debido al ángulo alp h a que puede estim arse com o: = r ^ . 0) - v0 = 0.9 • Pr ( l - c o s a )

64

(2.3)

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

P ara d em o strar m ediante la sim ulación con PS PIC E la validez de estas expre­ siones, p ro cedem os a efectu ar un análisis param étrico, utilizando com o variable para el b arrido el ángulo alpha. P or o tra p arte, calcularem os los valores que se deducen de la ecuación 2.1 (tabla 2.2), a fin de p o d er co n trastar los resultados. ALPH A O

Vo(AV) (V)

0

198

45

140

90

0

130

-127,3

160

-186

Tabla 2.2. Valor medio de la tensión de salida enfunción de alpha (ec.2.1) L os resu ltad o s obtenidos en sim ulación avalan la validez de la ecuación (2.1), debiéndose la d iferen cia de 4V que se observa en cada caso a la caída de tensión en co n d u cción de los tiristores. A sim ism o, se puede d estacar que la tensión de salida es n eg ativ a p ara ángulos superiores a 90°. F ísicam ente, este hecho se inter­ preta com o que el rectificad o r se com porta en m odo inversor, es decir, absorbe energía de la etap a de co n tin u a y la cede en la de alterna.

Time

Figura 2.7. Valor medio de la tensión de salida en función de alpha (simulación) 65

'SIM U LA C IÓ N D E C IR C U ITO S ELE C TR Ó N IC O S D E POTENCIA C O N P SP IC E

- * 0 0 + --------------------------------------

-».............................

Oü

10ns O I (Lred)*10 • U(Urí-(J:*) -U(Urt>if:-)

T ---------------------

20 ns 12?-sin(31»»*time) Tiñe

Figura 2.8. Formas de onda en la enerada del rectificador Si nos fijamos ahora en el lado de alterna, la corriente que absorbe el rectifi­ cador y su correspondiente componen)- fundamental (I,) presentan el aspecto que ilustra la figura 2.8. De las formas de onda obtenidas, es evidente que el factor de desplazamiento del rectificador controlado coincide con el coseno del ángulo de disparo. En la figura 2.8 se verifica asimismo q n e la compone nte fundamental está en fase con la corriente de entrada, esto es, desfasada el ángulo alpha respecto de la tensión de red. D P F = eos (p\ = c o s a (2.4) xsiaiüi FOURIER COMPONENTE OF TRANSIENT RESPOHSE I ( L _ L r e d )

DC COMFONEHT =

2

3 5 K 8 9 1Ó 11 12 13 14 1S 1¿ 17 18 18 20

¿ 378640E-Ü9

FREQUENCY (HZ)

HARMONIO NO

CIÜPE+Ül OÜOE+02 500E+02 Ú00E+02 2 500E+G2 3 OnOE+02 3 50GE+02 4 . QÜÜE+Ü2 4 . 50ÜE+02 Zj 000E+02 5 . S00E+Q2 b OOOE+02 í . 50CE+02 n 000E+02 SGOE+Ci 2 8 00ÚE+O2 8 . 50ÜE+CI2 0 0ÚE+ij2 5Ü0E+02 000E+03 5 1 1 2

FOURIER COMPONENT 273E+Ü1 4 . 772E-G9 4 244E+00 772E-0? 2 547E+00 .771E-09 Q20E+00 . 772E-09 . 416E+00 4 771E-09 189E+0Ü 4 773E-09 9 . 811E-01 4 778E-09 y 508E-01 4 777E-09 7 512E-01 4 779E--09 6 720E-01 761E-09

TOTAL H ARMONIC DISTORTION =

NORMALIZED ÓMPOHENT 1 3 3 3 2

1 3 1 3 q 3 7 3 b 3 c 3 c

nouE+nn 747E-10 333E-01 747E-10 OOOE-Ol 747E-1G 429E-01 748E-10 112E-01 747E -10 102E-02 743E-10 70SE-02 7S1E-1C 682E-02 781E-10 '------------------------------------------------------------------

□ U(T1:A>- U(T1:K) Tiñe

Figura 2.11. Tensión en bornes de los tiristores (alpha=130°) A ctividad 2.4: Obtener la fo rm a de onda de la tensión en bornes de los tiristores para diferentes ángulos de disparo. ¿Para qué valor de alpha las tensiones máximas que soporta el tiristor en directa y en inversa coinciden? 68 v

RE C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

2.4.1. I n flu e n c ia d e L r En este ap artad o vam os a p oner de m anifiesto de qué m anera afecta la inductan cia de la red al funcionam iento del rectificador. B ásicam ente, los efectos son los m ism os que hem os estudiado en los rectifi­ cadores con diodos, esto es, un tiem po de conm utación de corriente entre tiristores no d esp reciable y la consiguiente p érdida de tensión en la etap a de continua. C o n siderando L r = lOm H en el circuito de la figura 2.5 y alp h a = 45°, se o b ­ tienen las form as de onda que se m uestran en la figura 2.12. L a ten sió n de salid a del rectificad o r perm anece nula durante el tiem po en que se p roduce la conm utación de corriente entre tiristo res ( tcon en la figura 2.12). Se dem uestra que, en esas condiciones, el valor m edio de la tensión rectifica­ da puede c alcu larse m ediante la siguiente expresión:

2

V0 = 0 ,9 • V c o sa - —0¡>-Lr - Io

( 2 .5)

71

v

7

O tro efecto d erivado de la presencia de inductancias en el lado de altern a es la deform ación de la corriente de entrada, que tien d e a ser ligeram ente trapezoidal, com o puede observarse en la figura 2.13. 20ft 1---------------------------------------------------------------------------------------1

0A itOOU

SEL» -U 00U

15ms □ U(P)

20 pis

25ms

30ns

Tiñe

Figura 2.12. Pérdida de tensión continua debido a la conmutación de corriente entre tiristores 69

'SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E

2 t'con

II

0-

------ H

-20 +

05 □ I(Lred)

1 0ros 20ms o 1 2 .7*sin(31it*tine-0.13) Tiñe

3 0ms

40ms

Figura 2.13. Corriente de entrada del rectificador y su componente fundamental (Lr = lOmH) Del análisis de F ourier efectuado p o r P S P IC E se desprende que:

DPF = cos^, = c o s (-4 5 ° -7 ,4 7 ° ) = 0,609 T H D i = 41,6%

de m anera que el factor de potencia queda:

2.4.2. Funcionamiento con cargas no ideales H asta el m om ento hem os considerado que la carga del rectificado r era una fuente de co rrien te ideal. En este apartado nos proponem os estudiar de qué m anera se m o d ifica el com portam iento del rectificad o r cuando el m odelo adoptado para la carga es m ás fiel al com portam iento de los receptores reales.

70

RECTIFICA D O RES CONTROLA D O S

En la m ayor parte de las aplicaciones de la rectificación controlada, tales co­ mo la carga de baterías o el control de m otores de corriente continua, la carga ad­ m ite ser m odelizada según se indica en la fig u ra 2.13 (red RLE en serie).

Figura 2.14. Rectificador controlado con carga RLE

C on u n a carg a de este tipo se pueden pro d u cir dos tip o s de funcionam iento en función del régim en de carga. Se dice que el rectificad o r funciona en conducción continua cuando la corriente no se anula nunca a lo largo de un periodo, pasando a conducción discontinua si se anula en algún m om ento. En co nducción continua, la tensión de salida del rectificad o r no se m odifica respecto a la o b ten id a con una carga constante. Sin em bargo, cuando el rectificad o r pasa a trab a ja r en conducción disco n ti­ nua, la ten sión de salida se m odifica de la form a que m uestra la figura 2.15. 400-

Os 10ms □ I(Lcarga) • U(P)

20ns

3 Oras

4 Oras

Tiñe

Figura 2.15. Conducción discontinua 71

“S IM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

En esta figura puede observarse que en los intervalos de tiem po en los que la corriente p erm anece a cero, la tensión de salida es igual a E. En efecto, en ausencia de corriente, no ex iste tensión en bornes de la resisten ­ cia ni de la im pedancia de carga, de form a que se igualan la tensión rectificad a y la fuerza electro m o triz del m otor, si la carga es un m otor, o la tensión en bornes de la batería, si el rectificad o r está funcionando com o cargador.

Actividad 2.5: Manteniendo Lcarga = 6mH, determinar para qué valor de la resis­ tencia de carga el rectificador pasa a trabajar en conducción con­ tinua. Actividad2.6: Demostrar analíticamente que el valor medio de la tensión de sali­ da es prácticamente igual a E para valores de R carga despreciables. A continuación, se verificará mediante PSPICE la validez de esta afirmación. Actividad 2.7: Obtener las formas de onda de la tensión y de la corriente en los tiristores en conducción discontinua. ¿Qué diferencias se observan respecto a la conducción continua? 2.4.3. Funcionamiento en modo inversor Y a hem os v isto que para ángulos de disparo de los tiristo res superiores a 90°, el v alo r m edio de la tensión de salida cam b ia de signo y el rectificador pasa a fun­ cionar en m odo inversor, tran sfirien d o en ergía de la etapa de continua a la de al­ terna. P or supuesto, p a ra que el funcionam iento en m odo inversor se pueda produ­ cir, es necesario que exista una fuente de en erg ía en la etapa de continua, com o puede ser la ten sió n de una batería, una línea de transm isión en continua o la fuer­ za electrom otriz de un m otor que está frenando y se com porta com o generador. H08U —

o U (P)

* avg(U (p)) Tiñe

Figura 2.15. Tensión de salida en funcionamiento inversor (alpha=140°) 12

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

T eó ricam ente, el funcionam iento en m odo inversor se produce dentro del rango de v alo res de a lp h a que van desde 90° hasta 180°, dentro del cual las ten sio ­ nes en el lado de altern a bloquean de form a natural los tiristores. P o r en cim a de 180° no se produce el bloqueo de form a natural, siendo n ecesa­ rios elem entos ad icio n ales (condensadores y, eventualm ente, inductancias) para forzar el bloqueo. En la práctica, sin em bargo, el lím ite de la denom inada conm utación natural no llega h asta 180°, pues debe resp etarse el “tiempo mínimo de aplicación de ten­ sión inversa (t^ ” facilitad o por el fabricante en las páginas de características. C uando un tiristo r se b lo q u ea de form a natural, perm anece p olarizado en in­ versa d u ran te un cierto tiem po (//„„, en la figura 2.17). Si el tiem po de aplicación de tensión inversa es in ferio r al tq del tiristor, este es incapaz de b loquear tensio n es en d irecto y co m ien za a c o n d u cir de form a espontánea.

□ ü(T1:fl)~ U(T1:K) Time

Figura 2.17. Tensión en bornes de los tiristores(alpha=l40°)

R eco rd an d o que tco„ es el tiem po d urante el cual se produce la conm utación de corriente en tre tiristo res, se v erifica que:

co tim = 180o- ( a + ¿y tcon)

(2.6)

73

1 "SIM U LACIÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E

”

de m anera que el m áxim o ángulo de disparo que se puede utilizar con tiristores con un tq d eterm inado es

a < \S 0 ° - ú ) ( tmv + tcon)

(2.7)

2.4.4. Rectificador monofásico semicontrolado E ste tipo de rectificador, cuyo esquem a se m uestra en la figura 2.18, utiliza únicam ente dos tiristores, siendo sustituidos los dos restantes por diodos rectifica­ dores. E ntre sus virtudes, podem os c itar el m enor coste económ ico al elim inar dos ti­ ristores con sus correspo ndientes circu iterías de control, así com o una leve m ejora en el rendim iento del equipo, y a que los diodos presentan m enos caída de tensión en conducción para valores sim ilares de corriente y en co nsecuencia dism inuyen las pérdidas energéticas. En el cap ítu lo de inconvenientes d estaca la p érdida de reversibilidad, y a que este c o n v ertid o r no puede funcionar en m odo inversor.

G1 220Vrms phose = S S h a ^ Vred

alpha

G2 Vd 1

Vd2

4-5

Figura 2.18. Esquema del rectificador semicontrolado L a form a de onda de la tensión de salida destaca por la pérdida de la porción negativa que p ro p o rcio n a el rectificad o r to talm en te controlado, pues en el instante en que la ten sió n de entrada se invierte, los diodos entran en conducción y cortocircuitan la carga (figura 2.19).

Actividad 2.8: Representar la fo rm a de onda de la tensión de salida para varios valores del ángulo de disparo de los tiristores, calculando en cada caso el valor medio y comparando los resultados con los obtenidos en el rectificador totalmente controlado con los mismos valores de alpha. 74

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

° U( P) Time

Figura 2.19. Tensión de salida del rectificador semicontrolado (alpha-45°) Por su parte, la corriente de entrada y su correspondiente arm ónico funda­ m ental se m uestran en la figura 2.20 (am plificadas un facto r 10). En esta fig u ra se observa que la corriente ya no es perfectam ente cuadrada, perm aneciendo a cero durante el tiem po en el que los diodos conducen la corriente de carga.

o I(Lred)*10 « U(Ured:*)- U(Ured:-) •* 1 1 .9*sin(314»time + 0..3*»2)*10 Tiñe

Figura 2.20. Corriente de entrada del rectificador semicontrolado (alpha=45°)

2.5. RECTIFICADO RES TRIFÁSICOS C uando la p o ten cia consum ida por la carga es elev ad a (algunas decenas de kW o superior), se prefiere u tilizar los rectificadores controlados en su versión trifásica p ara ev itar grandes d esequilibrios de consum o en la red de alim entación. A dem ás, los rectificad o res trifásico s presentan la ven taja adicional de elevar la 75

‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E "

frecuencia del rizado de tensión en la etapa de co n tin u a a 300H z (redes de 50H z) ó 360H z (en redes de 60H z), facilitando la labor de los eventuales filtros dispuestos al efecto.

2.5.1. Funcionamiento con carga ideal L a figura 2.21 m uestra el esquem a del rectificad o r trifásico totalm ente con­ tro lad o ,co n ectad o a una red de 400V rm s entre fases, 60H z. La carga está m odelizada com o u n a fuente de corriente co nstante de valor lo. E n este rectificador, se dem uestra que la tensión de la etapa de continua si no se tien en en cu en ta las inductancias d e línea, responde a la siguiente expresión:

Vo =

3-Jl Tr VLL • c o s a

(2.8)

71

siendo VLL la ten sió n entre fases de la red de alim entación y alpha el ángulo de disparo de los tiristo res, m edido desde el instante de conm utación natural. scrl

1

2

3

4

5

6

Figura 2.21. Rectificador controlado trifásico con carga ideal

76

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

L as señales de control para el disparo de los tiristores con un ángulo de 45° se m uestran en la fig u ra 2.22. C on estos disparos, la tensión de salida del rectificad o r presenta la form a de onda que m u estra la figura 2.23.

a U(1) « U(2)

□ U(3) o U(i»)

Os 5ms □ U(5) o U(6)

1 Oms

20ms

25ms

30ns

Figura 5.22. Disparo de los tiristores (alpha=45°)

1Dms d

15ms 20ms U(scr3:K,RU:1) * aug(U(scr3:K,Rii:1)) Time

25ms

30ns

Figura 2.23. Tensión de salida del rectificador (alpha=45°, Lr=lnH)) 11

"SIMULACIÓN D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’

□ I(L4)

o Ji9.ó*sin(2*pi*ó0*time-0.78) Time

Figura 2.24. Corriente de entrada del rectificador

L a figura 2.24 m u estra la corriente de en trada en la fase A del rectificador, y su arm ónico fundam ental (60H Z ). En el rec tifica d o r trifásico , la distorsión arm ónica de la corriente de entrada es m enor que en el m onofásico, com o puede o bservarse en el espectro (obtenido m e­ diante F F T desde P robe) que m uestra la figura 2.25. L a p o ten cia que en trega el rectificad o r a la carga puede expresarse com o el pro ducto entre la ten sió n y la corriente de la etapa de continua:

P = VJa

(2.9)

desp recian d o las pérdidas en los tiristo res, la potencia activa que absorbe el recti­ ficador es:

3^2

p =~ h P u fo sa

78

(2.10)

R E C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

a I(L4)

Frequencp

Figura 2.25. Armónicos de la corriente de entrada del rectificador

El v alo r eficaz de la corriente de en trad a (Is) puede expresarse en función de la co rrien te de salid a com o:

h{rm s) ~ \ f

^

(2.11)

Y el p rim er arm ónico:

,

* s\(rms)

_ 3

71

Av1 -

l ly í~ *1o - J ± . T*o 7t \ 3 71

(2.12)'

V

En cu anto a la distorsión arm ónica de la corriente, es independiente del án­ gulo de d isparo, de valor:

THDt = 31,08%

(2.13)

L a d istorsión es pequeña, p o r lo que en p rim era aproxim ación puede despre­ ciarse, resu ltan d o en un factor de poten cia que co in cid e con el ángulo de control de los tiristores.

P F * D P F = coscc

(2 .14 ) 79

■SIMULACIÓN D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P SP IC E "

p o r lo que la p o ten cia reactiv a que absorbe el rectificad o r es prácticam ente atribuible al ángulo de disparo, de valor: 3>/2 Q = 71

sena

(2.15)

V

'

Si se d esea ten e r en cuenta la disto rsió n de la corriente debida a los arm óni­ cos, el factor de p o ten cia queda: 3

3

PF = — DPF - — eos a 7T

71

n i n (2 -1 6 )

Actividad 2.9: Simular el comportamiento del circuito de la figura 2.21 con alpha igual a 0o, 45°, 90° y 130°, obteniendo en cada caso las siguientes formas de onda: a) Tensión de salida b) Corriente de entrada c) Tensión y corriente en los tiristores Actividad 2.10: Obtener el valor medio de la tensión de salida del rectificador para cada uno de los ángulos de disparo precedentes, comparan­ do los resultados con los que se deducen de la ecuación 2.8. Actividad 2.11: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador, obteniendo el valor eficaz del primer armónico y la distorsión armónica correspondiente a cada ángulo de disparo. Verificar que se cumplen las ecuaciones 2.12 y 2.13.

2.5.2. Influencia de las inductancias de línea El e stu d io efectuado en el ep ígrafe an terior no ten ía en cuenta la p resen cia de in d u ctan cias en la línea. Sin em bargo, en la práctica estas inductancias no pueden ignorarse pues su valor, com o señala la norm a alem ana V D E , debe ser superior al 5% , es decir:

O)Lr~ ° '05^ ] ~ i

80

(2 .17)

RE C T IF IC A D O R E S C O N T R O L A D O S

El p rincipal efecto de la p resen cia de L r es la dism inución de la tensión d is­ p onible en la salida, debido a la conm utación de co rrien te entre tiristores. La ten ­ sión V o se calcu la en este caso:

r/

r/

K =

Vll - c o s« 1 7 1

7

3 (úLr

-'h

(2.18) v '

El circu ito de la figura 2.21 se ha sim ulado con L r= lm H , o b teniéndose la ten sió n de salid a que m uestra la figura 2.26.

□ U(scr3:K,R4:1)

o aug(U(scr3:K,R4:1)) Time

Figura 2.23. Tensión de salida del rectificador (alpha=45°, Lr=lmH))

U n efecto ad icional de las inductancias de línea sobre el rectificad o r es la d ism in u ció n de la d istorsión de la corriente, que se hace trap ezo id al, lo que red u n ­ da en u n a leve m ejo ría del facto r de potencia

Actividad 2.20: Obtener el valor medio de la tensión de salida del rectificador para alpha =45° con Lr igual a ImHy lOmH, comparando los re­ sultados con los que se deducen de la ecuación 2.18. 81

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E '

Actividad 2.21: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador con Lr igual a ImH y lOmH, obteniendo el valor efi­ caz del primer armónico y la distorsión armónica correspondiente a cada ángulo de disparo. Verificar que el factor de potencia mejora con relación a Lr=OmH.

2.5.3. Funcionamiento con carga RLE En este apartado se p ropone el estu d io del rectificad o r controlado trifásico con carga R L E , que m o deliza gran p arte de las aplicaciones de este tipo de siste­ m as, tales com o el control de m otores de corriente continua o la carga de baterías.

El circu ito que se va a som eter a sim ulación es el que aparece en la figura 2.24, en el cual la red de alim entación e stá m odelizada por 3 fuentes senoidales de 3 10V de am p litu d y frecu en cia 60H z.

En el esq u em a se ha introducido el concepto de PC C (punto de conexión con otros recep to res), a fin de p o d er estu d iar los efectos que produce el rectificador sobre la red. L os valores de L il y L i2 (con i=a, b, c) son, respectivam ente, 2m H y Im H .

C on este tip o de carga, se observan las d eform aciones en la corriente de en ­ trad a que m uestra la figura 2.25, em peorando el factor de potencia respecto al o b ­ tenido con c arg a ideal. En esta figura tam bién se han representado el arm ónico fundam ental de la corriente, responsable de la p o ten cia activa, y la distorsión de corriente, que no genera poten cia activ a pero increm enta el valor eficaz de la co­ rrien te y en co n secu en cia em peora el facto r de potencia.

E n cuanto a la tensión de salida, la ú n ica m odificación destacable respecto al fu n cio n am ien to con carga ideal se produce en conducción discontinua, esto es, cuando la corriente se an u la en algún m om ento a lo largo de un periodo. En esas condiciones, la ten sió n de salida es igual a E cuando la corriente se anula.

82

R E C T IF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S

Figura 2.24. Rectificador controlado trifásico con carga RLE

L a d isto rsió n de la corriente no solam ente em peora el factor de potencia, pues debido a las im p edancias de línea la tensión en el p unto de conexión con otros receptores sufre tam bién una distorsión (fig u ra 2.26). U na explicación m ás d eta­ llada de este fenóm eno y de sus consecuencias se ofrece en el capítulo 1 dedicado a la rectificació n no controlada.

30fl x

o I(L1a)-35.6*sin(2*pi*6B*tine+0.52)

Tiñe

Figura 2.25. Corriente de entrada del rectificador (fase A) 83

“SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P SP IC E

”

□ U( PCCa) - U ( P C C b ) Tiñe

Figura 2.26. Tensión en el PCC

Actividad 2.22: Obtener las formas de onda de la tensión de salida, corriente de salida y corriente en la fase A para diferentes valores de la in­ ductancia Lo (lOuH, ImH, lOmH, 50mH), sintetizando las dife­ rencias que se observen. Actividad 2.23: Efectuar un análisis de Fourier sobre la corriente de entrada del rectificador para los valores precedentes de Lo, determinando su influencia sobre el factor de potencia. Actividad 2.24: Determinar el valor de alpha que provoca la conducción disconti­ nua, obteniendo la forma de la tensión de salida en esas condicio­ nes. Actividad 2.25: Simular el comportamiento del rectificador con alpha=130°y E=400V, obteniendo las formas de onda de la tensión de salida y las corrientes en la entrada y en la salida.

2.5.4. Otros tipos de rectificadores trifásicos El rectificad o r con seis tiristo res que acabam os de estu d iar es el que con m ás frecu encia se u tiliza en la rectificación co n tro lad a de la red, pero no el único.

84

R E C TIF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S

A co n tinuación se exponen otros esquem as de rectificadores trifásicos que se utilizan en la industria.

2.5.4.1. Rectificador semicontrolado E ste tip o de rectificad o r utiliza únicam ente tres tiristores para el control de la tensión de salida, sustituyendo el resto por diodos (figura 2.27). L as v entajas que ap o rta son la m ejora del rendim iento, pues los diodos tienen m enos p érdidas que los tiristores, y la m enor com plejidad del control, ya que los tres tiristo res tienen el cátodo com ún y no es necesario aislar los disparos. El in conveniente m ás destacable es la p érd id a de reversibilidad, que hace que este m o n taje no sea utilizable si se requiere dev o lv er energía a la red.

PARAMETERS: ALFA 45

Figura 2.27. Rectificador trifásico semicontrolado 85

1SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N CIA C O N P S P IC E '

Actividad 2.26: Simular el circuito del rectificador semicontrolado que se muestra en la figura 2.27, obteniendo las siguientes formas de onda: a) Tensión y corriente de salida b) Corriente de entrada y factor de potencia c) Tensión en el PCC

Figura 2.28. Rectificador de 12 pulsos 86

R E C TIF IC A D O R E S CO N TRO LAD O S

2.5.4.2. Rectificador de doce pulsos L a figura 2.28 m uestra el esquem a del rectificad o r trifásico de 12 pulsos, construido a p artir de dos puentes rectificadores y dos transform adores conectados com o se m uestra en el esquem a. L a p rincipal v en taja de esta configuración consiste en la reducción de los arm ónicos de c o rrien te que se inyectan en la red, debido al desfase que introduce la conexión de los transform adores. O tra v e n taja que p resen ta este esquem a es la reducción del rizado en la ten ­ sión de salida, pues el desfase introducido por los transform adores provoca que se observen doce pu lso s rectificad o s en lugar de los seis de un rectificad o r conven­ cional con lo que, adem ás, la frecu en cia se duplica y se facilita la acción de los filtros. E ste m ontaje no puede ser sim ulado m ediante la versión 8.0 de evaluación de PSPIC E, pues e stá lim itada a 70 dispositivos.

87

CAPITULO

3

CONVERSORES DC-DC

C O N V E R SO R E S D C -D C

Un co nversor D C -D C es un circuito electró n ico de poten cia que proporciona, a partir de una fuente de en erg ía (de ten sió n o de co rrien te) de naturaleza continua y no regulada, una ten sió n o co rrien te co n tin u a regulada (que no depende de las fluctuaciones en la fuente de en trada ni de la carga) y de m agnitud seleccionable por el usuario m ed ian te una señal de consigna. El esquem a general de un conversor D C -D C es el que se m uestra a contin u a­ ción:

ETAPA DE POTENCIA

E n to d o c o n v erso r D C -D C se distinguen dos etapas, denom inadas de p oten cia y de control. L a etap a de poten cia está co n stitu id a p o r interruptores electrónico s de p o ten cia (diodos, M O S F E T ’s, B J T ’s, etc.), com ponentes pasivos de filtrado y al­ m acenam iento de en erg ía (ind u ctan cias y co n d en sad o res), y elem entos de aisla­ m iento en a lta frecu en cia (transform adores). E sta etapa se c aracteriza por ser la que realiza la tran sferen cia de en ergía p ro ­ piam ente d ich a entre la en trad a y la salida, de m anera que los com ponentes que la integran están som etidos a ten sio n es y co rrien tes del m ism o orden de m agnitud que las ex isten tes en la fuente de entrada y la carga. L a etap a de control, por su parte, constituye el “cereb ro ” del conversor y es la en carg ad a de d e cid ir la puesta en conducción y el bloqueo de los interruptores a fin de co n seg u ir una salida regulada. E sta etapa no realiza funciones de transferen­ 91

“SIM U LA C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E "

cia de en erg ía y en consecuencia e stá c o n stitu id a por elem entos de pequeña poten­ cia.

3.1. CONTROL D E CONVERSORES D C -D C POR PWM. L as siglas P W M (“Pulse W idth M o d u latio n ”) significan modulación en an­ cho de pulso, que es la técn ica u tilizada h ab itualm ente p ara controlar, p o r varia­ ción del ciclo de trab ajo de los interruptores de potencia, la tensión o corriente de .salida en co n v erso res conm utados. E xisten dos tipos básicos de conversores D C -D C , que son los siguientes:

1) Conversores conmutados: L os in terru p to res de poten cia conm utan a frecuencia fija, controlándose la ten ­ sión o corriente de salida m ediante técn icas PW M o sim ilares.

2) Conversores resonantes v quasi-resonantes: L os in terru p to res de poten cia conm utan a una frecuencia variable, cuyo valor d eterm in a la ten sió n o corriente que se entrega a una carga, que en conversores reso n an tes suele ser un circuito reso n an te serie o paralelo R-L-C. C on técnicas de co nm utación resonantes se pueden elim in ar las pérdidas de conm utación, por lo que se puede alcanzar altas frecu en cias de conm utación (por encim a de 1M H z), resu ltan d o conversores de pequ eñ o tam año. El m ayor inconveniente que tien en estos circuitos es que la frecu en cia del ri­ zado de salid a es v ariable (la de conm utación), con lo que el diseño de los filtros (se hará para la m enor frecuencia) no está optim izado. El espectro del ruido eléc­ trico que p roducen estos conversores ab arca un am plio m argen de frecuencias. L a ten d e n cia es utilizar cada vez m ás conversores de frecuencia fija (conm u­ tados), pero con conm utaciones reso n an tes (sin perdidas de conm utación a O N y/o a O FF ) de m anera que se puede co n m u tar a m uy altas frecuencias sin los inconve­ nientes de la excursión de frecuencia. El circu ito básico de conversión D C -D C por m odulación P W M se m uestra en la figura 1.3, y co n staría básicam ente de un a fuente de tensión, un interruptor y una carga resistiva. V ariando el ciclo de trab ajo D del conm utador sw (“ sw itch”) se co n tro la el valo r m edio de la tensión de salida. 92

CO N VE RSO K ES D C -D C

D, fs

Figura 3.2. Circuito básico de conversión DC-DC por modulación PWM.

El circuito de control para conseguir u na variación del ciclo de trabajo del conm utador a partir de una tensión de referencia se obtiene comparando la tensión de salida del amplificador de error (regulador de tensión), que consigue que la tensión de salida “siga” a la de referencia (consigna), con una señal en diente de sierra de amplitud fija c uya frecuencia es la de conmutación fs (fs = “fswitching” ), tal y co m o muestra la figura 3.3. En la figura 3.3 se ve claramente que si aumenta Vref, aumentan la tensión Vcontrol y el ciclo de trabajo D (t on) hasta que Vo = Vref. Si dism inuye Vref, disminuyen la tensión de control y D hasta que Vo=Vref. El control se basa, por tanto, en el principio de re a lim e n ta c ió n n e g a tiv a . La relación entre el ciclo de trabajo del interruptor y la tensión de control (ganancia del c o m p a rad o r P W M ) viene dada por la ecuación (3.1), y sólo depende de la tensión pico a pico de la tensión del diente de sierra. „

D=

= .v

^'control ¡ip

_

D

1 =—

coim a!

pp

(3 .,)

93

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E

’

f = fs, Vpp = tensión pico a pico

Vst(t)

Figura 3.3. Control PWM básico.

3.1.1. Modelización en PSPICE de interruptores controlados y del modulador PWM A la h o ra de sim ular en PS PIC E el com portam iento de un converso r conm u­ tado, el p rim er paso es en co n trar un m odelo cuyas características se ajusten al co m p ortam iento de los interruptores co n tro lad o s a O N y a O FF (B JT ’s, M O S ’s, IG B T ’s, etc.). PS PIC E dispone en sus librerías de m odelos elaborados de interruptores co­ m erciales, que p resentan la v en taja de ser relativam ente fieles al com portam iento real de los d isp o sitiv o s y el serio inconveniente de ralentizar significativam ente las 94

CO N VE RSO R ES D C -D C

sim ulaciones, esp ecialm en te cuando el c o n v erso r estu d iad o incorpora varios dis­ p o sitiv o s de este tip o con sus corresp o n d ien tes circu iterías de control. P o r ello, cu an d o el estudio del conversor no se cen tra en el interrupto r pro­ p iam ente dicho, sino que es abordado desde la p ersp ectiv a del sistem a de potencia en su co n ju n to , resu lta interesante disponer de un m odelo de in terruptor m ás sen­ cillo cu y as c aracterísticas se aproxim en a las del in terru p to r ideal, esto es, que actúe com o un circu ito abierto (o alta im pedancia) en bloqueo y com o un co rto cir­ cuito (o b a ja im pedancia) en conducción.

Terminales de control

Terminales de potencia Sbreak

Figura 3.4. Símbolo del elemento Sbreak de PSPICE

Si ad em ás el control del d ispositivo se e fe ctú a por tensión, estas característi­ cas co rresponden al elem ento Sbreak de P S P IC E , interru p to r ideal controlad o por tensión (“V S W IT C H ”) definido p o r los siguientes parám etros: a) R O N : R esisten cia equivalente cuan d o el in terruptor esta en conducción (O N ). V a lo r por defecto: 1Q. b) R O F F : R esisten cia equivalente cuando el interruptor está en bloqueo (O F F). V a lo r por defecto: 1M Q . c) V O N : T en sió n de control por en cim a de la cual el interru p to r está en O N . V alo r por defecto: IV . d) V O F F : T ensión de control por d eb ajo de la cual el in terruptor está en O FF. V a lo r por defecto: OV.

R O N y R O F F debes ser m ayores que cero y m enores que 1/GM IN . P ara evi­ tar que los nudos de control queden flotantes, el program a sitúa autom áticam ente una resisten cia en paralelo de valo r 1/G M IN . El v alo r de G M IN puede m odificarse accediendo al m enú O P T IO N S. 95

‘SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E P O TE N C IA C O N P S P IC E ’

P ara v alo res de la tensión de control co m prendidos entre V O N y V O FF (con Y O N m ay o r qu e V O F F ), el elem ento se com porta com o una resisten cia de valor:

R - exp

3 Lr -(Vc ~Vm) +

2 Lr -(VC- V m) 3 \ (3.2)

2V,

siendo:

Vc = T en sió n entre los term inales de control

Lm ~ *n ( V Ron ' Rqff

( v> Lr = ln

ON

y ü = y on - y oep

ym =

{yon + y on- )

\

\ Roff j

En lo que al m odulador P W M se refiere, en la figura 3.5 se m uestra un m o­ d elo sencillo que prop o rcio n a buenos resultados en sim ulación. El m odelo consta de una fuente V p u lse para generar la señal trian g u lar (p ortadora) a la frecu en cia de con m utación. E sta señal es com parada con la tensión de control (o m odulante) m ediante el elem en to E T A B L E (lib rería A B M de PSPIC E ). En la salida del bloque se o b tiene un pulso alto cuando el resu ltad o de la d iferen cia entre am bas es p o siti­ vo. E1

< J c

/

_ v ! ^

O V

IN+

OUT+

IN -

OUT-

ETABLE V (% IN * . % I N - ) t a b l e = ( —1 ,-1 ) ( - 0 . 0 0 5 , - 1 ) ( 0 , 0 ) ( 0 . 0 0 5 , 1 ) ( 1 , 1 )

Figura 3.5. Modelo del modulador PWM

CO N V E R SO R E S D C -D C

1.8Ü

------ 1------

------------- -I

80us

1 00US

□ U(PWM2:D) Time

Figura 3.6. Formas de onda en el modulador PWMpara Vc-0,5V

1 .OU-r

100US

□ U(PWM2:D) Time

Figura 3.7. Formas de onda en el modulador PWM para Ve—0,4 V 97

“S IM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E

"

3.2. EL CONVERSOR B U C K (REDUCTOR D E TENSIÓN) L a figura 3.8 m uestra el esquem a m ás sim ple del conversor B uck, en el que d estaca la p resen cia de la célula de conm utación form ada por el interru p to r p rin ci­ pal S y el d iodo de libre circulación D.

Vcontrol

Figura 3.8. Esquema del conversor Buck E n este conversor, considerando los interruptores ideales se dem uestra que la ten sió n de salid a en régim en p erm anente (V 0) depende del ciclo de trab ajo (D ) y de la ten sió n de e n trad a (V¡) según la expresión:

V0 =D-V,

(3.3)

donde pu ed e ap reciarse que, al ser 0rw>s¡;íñ*•

P

Enable Ftut'm

Cení^fteqLtóOi:y.: : ¿ •íp iíV a ts .. P¡V c7 x \™'iTlo I

(

OK

{

Cancel |

Figura 5.4. Cuadro de diálogo del menú transient 172

C O N V E R S O R E S D C -A C : IN VE RSO R ES

L a fig u ra 5.5 m u estra com o se generan los disparos para los interruptores del inversor a p artir de la referencia. 1.0U

-1.8Ü □ U(ABM¿i:OUT) 1 .0U -ntt TT

o U(PWM1.U1:*)

ou □ U(G1) 1.0U

SEL» 0 y _ J l.L L L L U -U .U _

Os

10ms

5ms

15ms

2 Otos

□ U(G2) Time

Figura 5.5. Señales de disparo para los interruptores

L a refe ren c ia que se ha utilizado es una señal senoidal de 0,6V de am plitud y frecu en cia 40H z, esto es:

Vref = 0 ,6 - s e n ( 2 ; r - 4 0 - í )

(5.1)

señal que se h a introducido en el ed ito r de esquem as de PS PIC E m ediante un blo­ que A B M . Se d efin e índice de m odulación en am plitud ( m a) al co ciente entre la am plitud de la señal de control ( Vrefpico) y la am plitud de pico de la trian g u lar ( Vtripico). Es decir:

Vref,pico m = — a Vtrim n pico

(5.2)

C on los valo res del circuito, se tiene:

0,6

ma = — = 0 ,6

173

'SIM U L A C IÓ N D E C IR C U IT O S E L E C T R Ó N IC O S D E PO TE N C IA C O N P S P IC E ’

D e la m ism a form a, se define índice de m odulación de frecuencia (mj) como el co ciente entre la frecu en cia de conm utación (fs) y la correspondiente al prim er arm ónico (/}). fs

m, = 1 /,

(5.3)

siendo, en este caso:

2000

rn

m t = ——— = 50 j 40

C on la señal de control utilizada, la tensión que se obtiene en la salida del inversor se m u estra en la figura 5.6, donde tam bién se ha representado su arm ónico fundam ental (40H z). C om o puede observarse, la tensión conm uta alternativam ente de + V in a -V in (conm utación bipolar) p ara m odular la am plitud d eseada del prim er arm ónico. P ara ex p resar este de form a an alítica se han utilizado los resultados del an álisis de F o u rier que se m uestran en la figura 5.7.

□ U(Uo+) -U(Uo-)

« 119.8*sin(2*pi*40*time) Tiñe

Figura 5.6. Tensión de salida del inversor

174

CO N V E R SO R E S D C -A C : INVERSORES

■ ' ■ ■-Inl.xl

íi

File Edil Searcl- View tnseft Help i FOURIER COMPONENTE OF TRANSIENT RES PONSE V (Vo+,1lo - )

DC COMFONEHT =

FREOUENCY (H Z )

HARMONIO NO 1 2 3 4 5 8 n

i

8 9 10

-2.1 987 99E-0 2

4.OOOE+Ol 8.OOOE+Ol 1.200E+02 1.60GE+02 2.000E+Ü2 2.400E+02 2.800E+02 3.200E+02 3.600E+02 4.000E+O2

FOURIER COMPONENT

NORMALIZED COMPONENT

1.198E+02 1 055E-01 1.471E-01 3.335 E— 0 2 1.128E-Ü1 1.Ü78E-01 4.888 E— U 3 7.102E-02 3.292E-02 2.485E-02

1.0ÜÜE+00 8.80SE-04 1.228E-03 2.784E-04 9.399E-04 8.997E-04 3.912E-04 5.927E-04 2.747E-04 2.074E-04

TOTAL HARMONIO DISTORTION =

PHASE (DEG) -5.205E-02 1.957E+01 2.518E+01 1.089E+02 -1.899E+02 9.281E+01 -5.481E+01 -2.959E+01 1.138E+02 j ’ 2.839E+01

2.182293E-Ü1 PERCENT ;V