SILOGISTICA TRADICIONAL EJERCICIOS

SILOGISTICA TRADICIONAL  Figuras y Modos Modos del Silogismo Silogismo

ELEMENTOS BÁSICOS DEL SILOGISMO El Silogismo consiste en una inferencia que se produce a partir de la existencia de dos premisas (A,B), de las que se deriva necesariamente una conclusión (C), que es, junto con las premisas una proposición una  proposición categórica. categórica. Por  Por ejemplo Ningún arabe es israelí (A) Todo Palestino es árabe (B) ------------------------------Ningún Palestino es israelí (C)

!os elementos "#sicos presentes en todo Silogismo son los siguientes $. Presenci Presenciaa de Proposicio Proposiciones nes categór categóricas icas,, que pueden pueden ser del tipo a,e,i,o a,e,i,o.. % que en caso del ejemplo de m#s arri"a ser&an e,a. '. Cada Propos Proposición ición categ categórica órica const constaa de un ujeto ujeto () % un Predica Predicado do (P). . Presenci Presenciaa de dos dos Premis Premisas as (A,B) (A,B) % una una Conclu Conclusión sión (C). (C). *. Presen Presencia cia de tres tres enun enuncia ciados dos simp simples les o +erminos

CLASES DE TERMINOS EN UN SILOGISMO Adem#s de las Premisas % de la Conclusión, en todo ilogismo existen tres Términos fundamentales $. +E+E-/ /0 0 -E/0 -E/0  Sujeto de la conclusión  % presente en una de las premisas. '. +E+E-/ /0 0 -E1 -E10 0 Repetido en las premisas % nunca presente en la conclusión.

. +E+E-/ /0 0 -A -A20 0 Predicado de la conclusión  % presente en una de las  premisas.

!a distinta colocación del +3rmino -edio en las Premisas de un ilogismo da lugar a la existencia de diferentes 4iguras 4iguras de  de los ilogismos. E5E-P!0 0BE +E-/0 1E! !06-0 PEE/CA +E-/0 -E/0  Ningún arabe es israelí Todo PALESTINO es árabe -----------------------------Ningun PALESTINO es israeli

PEE/CA +E-/0 -E10 Ningún ARABE es israelí Todo Palestino es ARABE -----------------------------Ningun Palestino es israeli

PEE/CA +E-/0 -A20  -A20  Ningún arabe es ISRAELÍ Todo Palestino es árabe -----------------------------Ningun Palestino es ISRAELÍ

EJERCICIOS SOBRE TERMINOS EN UN SILOGISMO it7a correctamente el Término Menor, el Término Medio % el Término Mayor en los ejemplos siguientes de ilogismos Todos los hombres son mortales

Todos los Africanos son hombres ---------------------------------Todos los Africanos son mortales Ningún Africano es Euroeo Todos los Argelinos son africanos -----------------------------------Ningún Argelino es Euroeo Todo !amifero es "ertebrado Algún animal es !amífero -----------------------------------Algún animal es "ertebrado Ningún #ombre tiene alas Algunos seres "i"os son #ombres ----------------------------------------------------------------------Algunos seres "i"os no tienen alas Todo #ombre es bíedo Ningún $e%n es bíedo -------------------------Ningún $e%n es hombre Todo #ombre es bíedo Algunos animales no son bíedos -----------------------------------Algunos animales no son hombres Algunos mortales son negros Todos los hombres son mortales ---------------------------------Algunos mortales son negros Algún negro es americano Todo americano es mortal ---------------------------Algún mortal es negro

SOLUCIÓN EJERCICIOS SOBRE TERMINOS EN UN SILOGISMO ituación correcta del Término Menor, Término Medio % Término Mayor en los ilogismos siguientes (!edio) (!a&or) Todos los hombres son mortales (!enor) (!edio) Todos los Africanos son hombres ---------------------------------(!enor) (!a&or) Todos los Africanos son mortales (!edio) (!a&or) Ningún Africano es Euroeo (!enor) (!edio) Todos los Argelinos son africanos

-----------------------------------(!enor) (!a&or) Ningún Argelino es Euroeo (!edio) (!a&or) Todo !amifero es "ertebrado (!enor) (!edio) Algún animal es !amífero -----------------------------------(!enor) (!a&or) Algún animal es "ertebrado (!edio) (!a&or) Ningún #ombre tiene alas (!enor) (!edio) Algunos seres "i"os son #ombres ------------------------------------(!enor) (!a&or) Algunos seres "i"os no tienen alas (!a&or) (!edio) Todo #ombre es bíedo (!enor) (!edio) Ningún $e%n es bíedo -------------------------(!enor) (!a&or) Ningún $e%n es hombre (!a&or) (!edio) Todo #ombre es bíedo (!enor) (!edio) Algunos animales no son bíedos -----------------------------------(!enor) (!a&or) Algunos animales no son hombres (!edio) (!a&or) Algunos mortales son negros (!enor) (!edio) Todos los hombres son mortales ---------------------------------(!enor) (!a&or) Algunos #ombres son negros (!a&or) (!edio) Algún negro es americano (!edio) (!enor) Todo americano es mortal ---------------------------(!enor) (!a&or) Algún mortal es negro

FIGURAS DE LOS SILOGISMOS e usa el concepto de  Figura para expresar lo resultante de la diferente posición del +3rmino -edio (-) en las Premisas. Adem#s, la 4igura de la Conclusión de"e ser siempre 8P. !a !ógica +radicional distingue cuatro tipos de figuras, seg7n el +3rmino medio sea

$. ujeto en la premisa -a%or % Predicado en la -enor '  + ,

!-P *-! ----*-P

9. Predicado en #m"as premisas  P-! . *-! / ----01 *-P

$$. ujeto en #m"as premisas 0' 0 0+ 0,

!-P !-* ----*-P

$9. Predicado en la Premisa ma%or % ujeto en la menor 0 0. 0/ '1

P-! !-* ----*-P

i sim"oli:aramos todo esto con lo referente a los diferentes tipos de Proposiciones Categóricas, las 4iguras resultantes de"er&an quedar as& $. '. . *.

P-EAi -....P % ....- Entonces ....P E6;/1Ai P....- % ....- Entonces ....P +ECEAi -....P % -.... Entonces ....P C;A+A i P....- % -.... Entonces ....P

En esta sim"oli:ación, las letras S, P, M reflejan su situación dentro de cada una de las figuras de los silogismos. Por otro lado, los  puntos suspensivos estar&an ocupando el lugar de la cantidad % de la cualidad de las proposiciones categóricas (a,e,i,o). Pues "ien, la introducción de las letras de cantidad % cualidad (a,e,i,o) da lugar a la aparición de los diferentes -odos de los ilogismos.

MODOS DE LOS SILOGISMOS !a existencia de Proposiciones categóricas de Cantidad (;niversales afirmativas % negativas (a,e) % de Cualidad (Particulares afirmativas % negativas (e,i), es lo que :N6* !68TA$E* *6N $E6NE* T6;6 $EN E* C:;8?PE;6 N=N>?N C:;8?PE;6 E* #6!B8E -----------------------------------------N=N>?N #6!B8E E* $EN A$>?N NE>86 E* A!E8=CAN6 T6;6 A!E8=CAN6 E* !68TA$ -------------------------------------------A$>?N !68TA$ E* NE>86 N=N>?N #6!B8E E* C:A;8?PE;6 T6;6 C:A;8?PE;6 E* AN=!A$ ------------------------------------------A$>?N AN=!A$ N6 E* #6!B8E N=N>?N #6!B8E E* C:;8?PE;6 A$>?N C:A;8?PE;6 E* !A!@?N !A!@?. &$ meno. en )n& !e $& ,remi&0 @ )n término et# !itri')i!o c)&n!o et# tom&!o en to!& ) extensión. e !ecir. e universal 0 -or to!o e$$o. $o eco$#tico &5irm&'&n ()e )n término !itri')i!o suponit universaliter . mientr& ()e )n término no !etri')i!o suponit particulariter 0

-)e 'ien. en re$&ci*n con $& !itri')ici*n !e$ termino me!io. !e'emo tener en c)ent& e$ i%)iente e()em&6