Sílabo Cálculo I

Sílabo de Cálculo I

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS UNAH-VS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

INFORMACIÓN GENERAL: Asignatura: Código: Unidades valorativas: Requisitos Académicos: Tipo: Sección: Horario: Docente: Correo electrónico: Hora de consulta:

Cálculo I MM 201 5 MM 110 y MM 111 Asignatura de formación básica 7:00 /:00 a 7:50 Julio César valle Del valle [email protected] 8:00 a 9:00

DESCRIPCIÓN DEL CURSO: El curso se inicia con el estudio del concepto intuitivo de límite, hasta una definición rigurosa, para luego introducir el concepto y los diferentes teoremas de derivada, el cual se aplica en el trazado de curvas y en la solución de problemas geométricos y físico donde intervienen extremos absolutos. Finaliza con la definición de antiderivada y la resolución de integrales básicas indefinidas y definidas a través de teoremas y técnica de sustitución, aplicando el concepto en área de una región plana. Objetivos Generales: Al concluir el curso el alumno: 1. 2. 3. 4. 5.

Determina el límite de una función real. Aplica los teoremas de límite en la elaboración de gráfica de funciones. Calcula la derivada de diferentes tipos de funciones. Utiliza la definición y teoremas de la derivada para graficar funciones y resolver aplicaciones de tipo geométrico y físico. Resuelve integrales básicas indefinidas y definidas.

PRERREQUISITOS: El estudiante debe haber cursado Matemática I y Geometría y Trigonometría. Tener las competencias sobre Álgebra, Geometría y Trigonometría.

Sílabo de Cálculo I COMPETENCIAS: COMPETENCIAS GENERALES: 1. 2. 3.

Capacidad de aprender de manera permanente y autónoma. Capacidad de análisis y síntesis. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica y de generar conocimiento a partir de reflexionar sobre dicha práctica. 4. Capacidad de adaptarse a nuevas situaciones. 5. Trabajo con ética, capacidad y pertinencia. 6. Habilidad de gestión del conocimiento la información y las tecnologías para construir en la solución de problemas y atención de necesidades de diferentes niveles de complejidad. 7. Habilidad de trabajar de manera grupal e individual. 8. Capacidad para organizar y planificar. 9. Trabajo con creatividad y responsabilidad. 10. Razonamiento crítico. 11. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Capacidad para: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Entender el concepto de límite de una función real. Entender el concepto de continuidad de una función real. Entender el concepto de derivada de una función real. Entender el concepto de diferencial de una función real. Entender el concepto de anti derivada (integral indefinida) de una función real. Entender el concepto de integral definida de una función real. Comprender y usar el límite en el cálculo de asíntotas de la gráfica de una función real. Saber aplicar la derivada a problemas geométricos de recta tangente a una curva. Saber usar la derivada en aplicaciones físicas y geométricas de valores extremos absolutos. Entender la importancia del criterio de la primera y la segunda derivada para el trazado de la gráfica de una función real. Saber usar la diferencial para aproximar el incremento y/o decremento de una función real. Entender el concepto de integral definida. Saber aplicar la técnica de sustitución de variable al resolver integrales. Comprender y usar la integral definida en el cálculo de áreas entre curvas.

METODOLOGÍA: Se impartirá clases magistrales los días lunes, miércoles y viernes de forma virtual. Durante las videoconferencias se interactuará con el estudiante haciendo preguntas y exponiendo ejercicios sobre el tema que se está desarrollando. Se utilizarán aplicaciones que generan gráficas de todo tipo de funciones.

Sílabo de Cálculo I

CONTENIDO: I UNIDAD:      

Límites: Un enfoque informal Teoremas sobre límites Continuidad Límites Trigonométricos Límites que involucran el infinito El problema de la recta tangente

II UNIDAD:         

La derivada. Definición Reglas de potencia y suma Reglas de producto y cocientes Derivada de funciones trigonométricas Regla de la cadena Diferenciación Implícita Derivadas de funciones inversas Derivada de funciones exponenciales Derivada de funciones logarítmicas

III UNIDAD:       

Movimiento rectilíneo Razones de cambio relacionadas Extremos de funciones Teorema del valor medio Regla L´Hôpital Criterio de la primera derivada Criterio de la segunda derivada

IV UNIDAD:       

La integral indefinida. Integración por sustitución u. El problema de área. La integral definida. Teorema fundamental del cálculo. Movimiento rectilíneo. Otro repaso al área.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Libro de Texto: Cálculo Trascendentes tempranas, Dennis G. Zill , Cuarta edición Libro de Texto de apoyo:  Cálculo, Leithold, Novena edición  Cálculo con Geometría Analítica, Swokowski, Segunda edición FORMA DE EVALUACIÓN: Se hará una evaluación por cada una de las cuatro unidades, compuesta de la siguiente manera: 1. Prueba virtual 18% 2. Tarea 3% 3. Participación foro de consultas académicas 4%

LINEAMIENTOS DE LA CLASE: POLITICAS DEL CURSO: Asistencia  Asistir con puntualidad a clases. (Reglamento de Estudiantes, Artículo 8, numeral a). Evaluaciones  Es obligación del estudiante realizar su examen con honradez. En caso de fraude, el catedrático le suspenderá la prueba y no le adjudicará nota por la misma. (Reglamento de Evaluación, artículo 43.) Reglamento de Estudiantes, Artículo 9, numeral c.

 En caso de no presentar las tareas o trabajos en los días establecidos por el docente se aceptarán solamente el siguiente día hábil considerando la mitad del puntaje destinado para el mismo.

Sílabo de Cálculo I  Todo estudiante que se retira de la clase tendrá la nota obtenida hasta ese momento con la observación de abandono en la clase. Bajo ningún motivo se le pondrá "no se presentó" (NSP). Reposiciones  El estudiante tiene derecho a la reposición del examen con la nota más baja. No están sujetas a reposición los resultados de las evaluaciones en las que se ha dado fraude o acumulado inasistencias. El alumno deberá efectuar el pago por concepto de reposición en tesorería de la UNAH y mostrar el recibo al docente al memento de realizar la evaluación. Normas Académicas de la UNAH, Artículo 178  El alumno tendrá derecho a una reposición de un examen al cual no asistió por motivo de luto, accidente o enfermedad grave que amerite reposo absoluto, para lo cual deberá presentar documentación de respaldo ante el jefe del Departamento dentro de los tres días hábiles al término de la inasistencia. Las excusas que se presenten fuera del término mencionado serán desechadas. Efectuar el pago por concepto de reposición de examen en tesorería de la UNAH. La aplicación del examen será a más tardar una semana después de la fecha del examen al que el alumno no asistió. Normas Académicas de la UNAH, Artículo 178, Reglamento de Estudiantes, Artículo 7, numeral j – k.  Sólo se puede reponer un examen que no se ha hecho con causa justificada, en caso de faltar a más de un examen, el otro quedará para la reposición final. Otros  Es obligatorio que los alumnos tengan su cuenta y clave del correo institucional para poder acceder al campus virtual de la UNAH.  Concentrarse en la clase. No realizar ninguna otra actividad que no sea de la clase.

Sílabo de Cálculo I  El comportamiento de los estudiantes y su trato con los compañeros deberá estar dentro del marco de los modales y las buenas costumbres.