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UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ” FACULTAD DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS PURAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
S Í L A B O ASIGNATURA “DISEÑO DE PAVIMENTOS” SEMESTRE DE ESTUDIOS “VIII” SEMESTRE ACADÉMICO 2019 – I
DOCENTES Ing. Wilfredo David Supo Pacori (Sede Central) Mgtr. Mariano Roberto García Loayza (Filial Puno) Ing. Gerardo William Pari Quispe (Filial Arequipa)
JULIACA – PUNO – PERÚ
OFICINA D OFICINA DE E SERVICIOS SERVICIOS ACAD ACAD MICOS MICOS OFICINA DE CALIDAD ACADÉMICA
UNIVERSIDAD ANDINA “Néstor Cáceres Velásquez”
UNIDAD DE MEDICIÓN DE CALIDAD ACADÉMICA, ACREDITACIÓN Y MEJORA CONTINUA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
S Í L A B O 2 0 1 9 - 1 I. I.
INFORMACIÓN GENERAL: 1.1. ASIGNATURA 1.2. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA 1.3. N° DE CRÉDITOS 1.4. REQUISITO 1.5. FACULTAD 1.6. ESCUELA PROFESIONAL 1.7. TIPO DE ESTUDIOS 1.8 SEMESTRE/SECCIONES 1.9. SEMESTRE ACADÉMICO 1.10. HORAS SEMANALES 1.11. DURACIÓN DE ASIGNATURA 1.12. 1.13 TURNO EQUIPO DOCENTE 1.14
E-MAIL
1.15
TELÉFONO CELULAR
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Diseño de Pavimentos 02B52 04
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Ingenierías y Ciencias Puras Ingeniería Civil Rígido SEMEST SEM ESTRE RE VII VIIII SECCI SECCI N(ES): N(ES): A, B 2019 - 1 Hrs. Teóricas: 2 Hrs. Prácticas: 4 TOTAL: 6 N° Semanas: 17 Del: 01/04/2019 Al: 26/07/2019 MA ANA ANA:: TAR TARDE: DE: X NOCHE: NOCHE: 1. Ing. Wilfredo David Supo Pacori 2. Mgtr. Mariano Roberto García Loayza 3. Ing. Gerardo William Pari Quispe 1.
[email protected] 2.
[email protected] 3.
[email protected] 1. 951995560 2. 950488626 3. 951834965
II. II. SUMILLA: La asignatura de diseño de pavimentos corresponde a estudios de especialidad y al área de geotecnia, es de carácter teórico-práctica. Busca desarrollar en el estudiante la capacidad de asimilar y aplicar los fundamentos para diseñar pavimentos. Los siguientes contenidos permitirán el logro de la competencia general: Unidad I: Fundamentos del diseño estructural de pavimentos, Unidad II: Variables de diseño, Unidad III: Análisis estructural de pavimentos, Unidad IV: Diseño de pavimentos.
III. III. COMPETENCIA: Asimila y aplica los fundamentos para el análisis y diseño estructural de pavimentos, considerando la normatividad vigente relacionada a infraestructura vial, valorando su importancia en el desarrollo nacional.
IV. IV. PROGRAMACIÓN DE LA UNIDADES DIDÁCTICAS:
4.1 4.1 DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL DE LAS SEMANAS: Mes
Abril
Mayo
Junio
º
mana
Julio
º
7º nes Finales
4.2 4.2 UNIDAD DIDÁCTICA N° 01: FUNDAMENTOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS 01/04/2019 Al: 26/04/2019 Duración: 04 semanas Del: 01/04/2019 Competencia especifica: Asimila los fundamentos de la ingeniería de pavimentos y conoce la normatividad vigente relacionada al diseño de estructuras de pavimentos, valora su importancia en el desarrollo nacional.
Logros de Aprendizaje: - Explica los conceptos básicos del diseño de pavimentos y valora la importancia de su dominio. - Argumenta los conceptos básicos del análisis estructural de pavimentos, participa en debates de clase sobre la - -
temática planteada por el docente. Enumera las variables, métodos y software de análisis y diseño estructural de pavimentos, participa grupalmente para exponer lo aprendido. Demuestra conocimiento de la correspondencia entre normas y tipo de infraestructura vial en que se aplican, responde satisfactoriamente el cuestionario correspondiente a la primera unidad.
SEMANA 1º
CONCEPTUAL Conceptos básicos. - Definición - Clasificación de pavimentos
2º
- Componentes estructurales (subestructura / estructura)
PROCEDIMENTAL Explica los conceptos básicos y términos relacionados a la ingeniería de pavimentos.
Entiende cómo se determina la respuesta y el comportamiento estructural de los pavimentos.
- Comportamiento estructural
3º
- Variables de diseño - Métodos de diseño
PRODUCTO
Identifica las variables de diseño de pavimentos, pavimento s, reconoce los métodos y software de análisis y diseño de estructuras de pavimento.
- Responde correctamente el cuestionario de preguntas correspondiente a la unidad.
- Software de análisis y diseño de pavimentos pavime ntos
4º
- Normatividad relacionada a la gestión de infraestructura vial
Explica las normas de gestión de infraestructura vial vigentes.
ACTITUDINAL: - Valora los conceptos fundamentales del diseño de pavimentos. - Participa de los debates respetando la opinión de sus compañeros. - Expone grupalmente las variables, métodos y software de análisis y diseño estructural de pavimentos. - Contesta satisfactoriamente el cuestionario correspondiente a la primera unidad.
4.3 4.3 UNIDAD DIDÁCTICA N° 02: VARIABLES DE DISEÑO 29/04/2019 Duración: 04 semanas Del: 29/04/2019 Competencia especifica:
Al: 24/05/2019
Desarrolla un criterio correcto para definir las variables de diseño: tránsito y subrasante considerando los métodos de diseño y normatividad vigente.
Logros de Aprendizaje (Indicadores de desempeño): - Identifica los factores que integran los grupos de variables de diseño de estructuras de pavimento, sintetiza lo aprendido en un esquema gráfico. - -
-
Aplica losde procedimientos MTC, AASHTO Instituto del asfalto para determinar la variable para el diseño estructuras dedel pavimento, participae grupalmente en la solución de un caso prácticotráfico propuesto considerando datos reales de vías de la región sur del país. Utiliza las normas de los ensayos CBR (de laboratorio, in situ), módulo resiliente, módulo de reacción, PDC y otros en la caracterización de subrasantes para el diseño estructural de pavimentos, p avimentos, asiste puntualmente a la totalidad de las prácticas de laboratorio y salidas de campo. Aplica los procedimientos del MTC, AASHTO e Instituto del asfalto para determinar el valor de diseño de la subrasante para el diseño de estructuras de pavimento, participa grupalmente en la solución de un caso práctico propuesto considerando datos reales de vías de la región sur del país.
SEMANA
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
5º
Variables de diseño estructural de pavimentos: pavimentos:
Identifica los factores que integran los grupos de variables de diseño de estructuras de pavimento
PRODUCTO PRODUCTO
- Tráfico y carga - Ambiente - Materiales - Criterios de falla.
6º
Tráfico y carga - Cantidad de vehículos - Tipo de vehículos, DS Nº058-2003MTC - Período de diseño - Factor direccional (Fd), factor carril (Fc) - Tasa de crecimiento - Factor de carga de eje equivalente (FEE) - ESAL.- Procedimiento AASHTO, MTC, Asphalt Institute.
7º
Caracterización fines de diseño de la subrasante con - Ensayos: Módulo resiliente, CBR (laboratorio, in situ), módulo de reacción (k)
8º
- Módulo de resiliencia compuesto - Tramos de diseño por diferencias acumuladas (valor de diseño de la subrasante AASHTO, MTC, Asphalt Institute)
Aplica los procedimientos del MTC, AASHTO e Instituto del asfalto para determinar la variable tráfico para el diseño de estructuras de pavimento.
- Presenta la solución a casos prácticos de definición de la variable tráfico para diseño estructural de pavimentos. pavimen tos. - Presenta la solución a casos prácticos de determinación de la capacidad de soporte de la subrasante por cada
Utiliza (de las normas de losinensayos CBR laboratorio, situ), módulo resiliente, módulo de reacción, PDC y otros.
sección por homogénea definida diferencias acumuladas.
Aplica los procedimientos del MTC, AASHTO e Instituto del asfalto para determinar el valor de diseño de la subrasante para el diseño de estructuras de pavimento.
ACTITUDINAL: - -
Sintetiza lo aprendido en un esquema gráfico. Participa grupalmente en la solución de un caso práctico de cálculo del ESAL de diseño considerando datos reales de vías de la región sur del país.
-
Asiste puntualmente a la totalidad de las prácticas de laboratorio labor atorio y salidas de campo. Participa grupalmente en la propuesta de valores de diseño de subrasante de secciones homogéneas considerando datos reales de vías de la región sur del país.
-
4.4 4.4 UNIDAD DIDÁCTICA N° 03: ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS 27/05/2019 Duración en semanas: 04 semanas Del: 27/05/2019 Al: 21/06/2019 Competencia especifica: Conoce el procedimiento para determinar la respuesta estructural de estructuras de pavimentos aplicando las teorías y métodos clásicos, así como software especializado (Kenlayer, Bisar 3.0, Depav, Kenslab y EverFE), resuelve problemas prácticos interpretando sus resultados.
Logros de Aprendizaje: - Aplica el análisis mecanicista de pavimentos flexibles en el cálculo de esfuerzos, deformaciones defor maciones y deflexiones -
-
en medios para semi-infinitos, homogéneos, isótropos y de comportamiento elástico, identifica el procedimiento pertinente cada caso práctico. Aplica el análisis mecanicista de pavimentos rígidos en el cálculo de esfuerzos de curvado por gradiente térmico, esfuerzos y deflexiones por carga en pavimentos pavi mentos rígidos, identifica el procedimiento pertinente para cada caso práctico. Utiliza software especializado de análisis estructural de pavimentos, efectúa análisis de sensibilidad para lograr su mejor comprensión.
SEMANA 9º
CONCEPTUAL Introducción, Introducció n, definición de: - Comportamiento estructural de pavimentos. pavimen tos. - Análisis estructural de pavimentos. Metodología mecanicista para el análisis estructural de pavimentos flexibles
PROCEDIMENTAL
PRODUCTO PRODUCTO
Comprende los conceptos básicos relacionada al método mecanicista para el análisis estructural de pavimentoss flexibles y rígidos pavimento Aplica el procedimiento gráfico para calcular esfuerzos y deformaciones en un medio semi-infinito
- Solución por gráficos.
10º
11º
- Solución por fórmulas en el eje de simetría. - Solución por tablas. - Solución por software especializado (Kenlayer, Bisar 3.0, Depav)
Aplica el procedimiento por fórmulas en el eje de simetría y los programas program as especia especializados lizados Kenlayer, Kenlayer, Bisar 3.0, Depav
Metodología mecanicista para el análisis estructural de pavimentos rígidos
Aplica la metodología mecanicista para el análisis estructural de pavimentoss rígidos. pavimento
Esfuerzos por curvado y alabeo
Calcula esfuerzos por curvado en losas de concreto
- Presenta el solucionario a ejercicios tipo de respuesta estructural en pavimentos pavimen tos flexibles y rígidos, utilizando los procedimientos procedim ientos manual, gráfico y asistido por computador.
- Flexión en placa infinita - Esfuerzos de curvado en placa finita
12º
Esfuerzos y deflexión debido a las cargas aplicadas en losas de concreto - Centro, borde y esquina de losas de concreto - Solución por software especializado (Kenslab, EverFE)
Calcula esfuerzos y deflexión por carga en losas de concreto en centro, borde y esquina. esquina. Utiliza el software especializado (Kenslab, EverFE)
ACTITUDINAL: - - -
Identifica el procedimiento pertinente para resolver casos prácticos. Reflexiona sobre los resultados de respuesta estructural calculados en estructuras de pavimento flexible y rígido. Asiste a la totalidad de talleres de capacitación de las herramientas computacionales Kenlayer, Bisar 3.0, Depav, Kenslab y EverFE.
4.5 4.5 UNIDAD DIDÁCTICA N° 04: DISEÑO DE PAVIMENTOS 24/06/2019 Duración en semanas: 04 semanas Del: 24/06/2019
19/07/2019 Al: 19/07/2019
Competencia especifica: Diseña estructuras de pavimentos asfálticos, de concreto hidráulico y articulados aplicando normatividad y métodos actualizados, valida sus diseños mediante métodos mecanicistas asistidos por computador.
Logros de Aprendizaje (Indicadores de desempeño): - Aplica la normatividad vigente, al diseño de estructuras de pavimento en nuestro país, propone alternativas - - -
de solución para casos prácticos. asfálticos aplicando normatividad y los métodos AASHTO Y MTC, Diseña estructuras de pavimentos MT C, valida sus diseños por métodos mecanicistas asistidos por computador. Diseña la estructura de pavimentos de concreto hidráulico aplicando normatividad y los métodos AASHTO y PCA, valida sus diseños por métodos mecanicistas asistidos por computador. Diseña la estructura de pavimentos articulados aplicando los métodos del Instituto Portland Argentino e Instituto del Asfalto, propone alternativas de solución para casos prácticos.
SEMANA
CONCEPTUAL
13º
- Método AASHTO para diseño de pavimentos flexibles. o Generalidades, evolución, el futuro. o Ecuación general de diseño AASHTO ‘93 o Confiabilidad, Confiabilida d, serviciabilida serviciabilidad, d, efectos ambientales, coeficiente de capa, coeficiente de drenaje. o Solución de la ecuación general por Nomograma 10, por tanteos, despejand despejando o SN. o Cálculo de espesores. - Método MTC o Características o Catálogo de estructuras o Cálculo de espesores
14º
15º
PROCEDIMENTAL
Calcula espesores y establece la calidad de los materiales por cada capa componente de la estructura de pavimento pavimen to flexible.
- Modelado
de estructuras de pavimento flexible flexible o Kenlayer o Bisar 3.0 o Depav - Respuesta estructural o Esfuerzos, deformaciones y deflexión admisibles. o Esfuerzos, deformaciones y deflexión de trabajo, en puntos críticos de la estructura. - Método AASHTO para diseño de pavimentos rígidos. o Generalidades o Ecuación general de diseño AASHTO ‘93 o Confiabilidad, Confiabilida d, serviciabilida serviciabilidad, d, módulo de reacción de la subrasante y subbase, módulo de rotura del concreto, módulo elástico y relación de Poisson del concreto, drenaje, juntas. - Cálculo del espesor de la losa de concreto.
PRODUCTO PRODUCTO
Verifica el diseño de estructuras de pavimento pavimen to flexible por métodos mecanicistas.
Calcula el espesor de la losa de concreto y establece la calidad de los materiales por cada capa componente de la estructura de pavimento pavimen to de concre concreto to hidráulico hidráulico..
- Presenta la memoria de cálculo: Diseño de Pavimentos para un caso típico aplicado a la tres regiones geográficas del Perú, considerando tres tipos de estructuras: asfáltico, de concreto hidráulico y articulado.
16º
- Procedimiento Procedimiento del MTC. o Ambiente, tráfico, subrasante, materiales del pavimento. pavimento. o Cálculo de espesores.
- Procedimiento del ASCE para pavimentos intertrabado intertrabados. s. o Período de diseño, confiabilidad, tráfico de o
Calcula espesores y establece la calidad de los materiales por cada capa componente de la estructura de pavimento pavimen to articulado. M
diseño. Cálculo de espesores.
ACTITUDINAL: -
Valora el conocimiento sobre los procedimientos para el diseño de estructuras de pavimento en el contexto nacional. Asiste a la totalidad de prácticas de laboratorio puntualmente.
-
4.6 EVALUACIONES FINALES: SEMANA 17
V. V.
Del:
22/07/2019
31/07/2019
Al:
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: Para el desarrollo de la asignatura la estrategia será de tipo expositivo y con intervención activa de los estudiantes, planteamiento de situaciones reales y posibles soluciones.
5.1 5.1 Métodos: Deductivo, inductivo, comparativo, analítico, sintético.
5.2 5.2 Técnicas:
5.3 5.3
Expositivo/lección magistral Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje Basado en problemas (ABP) Procedimientos:
Expositivo/lección magistral Tareas del profesor
Temporalizaci ón
Tareas de los alumnos
Antes de impartir una clase
-
Seleccionar objetivos y contenidos. Preparar la exposición. Decidir estrategias a utilizar. Planificar actividades.
- Repasar conocimientos. - Realizar actividades previas. - Preparar materiales de clase.
Durante la ejecución
-
-
Después de una clase
-
Transmitir la información. Explicar con claridad los contenidos. Mantener la atención. Ejecutar actividades. Facilitar la participación/ utilización eficaz de preguntas. Refuerzo del aprendizaje mediante tutorías. Evaluar los aprendizajes. Evaluar las lecciones. Proponer mejoras.
-
Escuchar y tomar notas. Contrastar la información. Generar ideas propias. Realizar actividades.
- Realizar actividades. - Completar información. - Organizar e integrar los conocimientos. - Estudio autónomo.
Resolución de ejercicios y problemas Antes de impartir una clase: -
Selección de objetivos y contenidos. Previsión de recursos (espacios, materiales, etc.). Elaboración de protocolos o manuales de laboratorio, prácticas, procedimientos, etc. Elaboración de colecciones de problemas resueltos.
Durante la ejecución: Explicación clara de los procedimientos o estrategias que pueden ser utilizadas. Repaso de técnicas de manejo de aparatos, programas, etc. Resolución de problemas-modelo ante los alumnos. Desarrollo de estrategias de motivación aportando pistas y sugerencias. Corrección de errores. Informar sobre caminos incorrectos. Después de una clase: Corrección de ejercicios y problemas resueltos por los estudiantes. -
Evaluación de las lecciones. Propuestas para mejorar
Estrategias de aprendizaje y tareas del estudiante -
Leer y analizar el escenario o situación problema. Identificar los objetivos de aprendizaje. Reconocer lo que sabe y lo que no con relación al problema. Elaborar un esquema o representación que le permita comprender el problema. Realizar una primera aproximación a la solución del problema, en forma de hipótesis de trabajo. Elaborar un esquema de trabajo para abordar el problema. Recopilar información sobre el problema. Analizar la información recogida. Plantearse los resultados y examinar su capacidad para responder al problema planteado. Desarrollar procesos de retroalimentación que le lleven a considerar nuevas hipótesis y pruebas de
-
contraste. Autocontrol sobre su propio trabajo y el progreso del grupo en la solución del problema
VI. VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS:
Expositivo/Lección Magistral Recursos Documentos Audiovisuales escritos
Recursos Físicos - Aulas. - Mobiliario. - Centro de cómputo. - Pizarra.
Recursos Físicos -
Aulas. Mobiliario. Centro de cómputo Equipamiento.
-
Video. Retroproyector. Internet. Diapositivas.
-
Participación del alumnado -
Libros. Artículos. Apuntes. Notas de clase.
Resolución de ejercicios y problemas Documentos escritos - Libros/Artículos. - Apuntes. - Notas de clase.
Preguntas. Presentaciones. Trabajos en grupo.
Otros recursos
- Material de laboratorio. - Programas informáticos.
VII. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: VII. El promedio final se obtiene por la siguiente fórmula: PF = PP1 + PP2 2 PP1 = 0.6 * C + 0.25 * P + 0.1 * TE + 0.05 * A
PP2 = 0.6 * C + 0.25 * P + 0.1 * TE + 0.05 * A
Donde: PF : PPx : C : P : TE : A :
Promedio final Promedio parcial 1 y 2 Evaluación de la parte conceptual (examen escrito) Promedio de laboratorio de diseño de pavimentos Promedio de trabajos encargados Promedio actitudinal
CALIFICACIÓN CAPACIDAD Conceptual (C) 60 %
ACCIONES DE EVALUACIÓN
Primera Evaluación parcial
Escrita
Segunda Evaluación parcial
Escrita
TIPO
PESO % 60 %
Trabajo de investigación
Procedimental (P) 30 %
Evaluación de trabajos
Practicas Calificadas Intervenciones Orales
Laboratorio de diseño de pavimentos
Informe de prácticas
10 % 25 %
Asistencia
Actitudinal (A) 5%
Evaluación Actitudinal
Práctica de valores Participación
100%
TOTAL • • •
5%
Las calificaciones son de 0 a 20. Antes de obtener el promedio final el estudiante debe haber cumplido con asistir al 70% o más de sesiones de clase desarrolladas y al 100% de prácticas de laboratorio. El promedio promedio final aprobatorio debe ser m mayor ayor o igual a 10.5.
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: VIII. 1. Menéndez J. Ingeniería de Pavimentos - Materiales. 5ta. 5ta. edición. Vol. 1. Lim Lima: a: ICG; 2016. 311 p. 2. Menéndez J. Ingeniería de Pavimentos - Variable Variabless de diseño. 1ra. edición. Vol. 2. Lima: ICG; 2016. 156 p. 3. Menéndez J. Ingeniería de Pavimentos - Diseño de Pavimentos. 2da. edición. Vol. Vol. 3. Lima: ICG; 2016. 311 p. 4. Supo W. Diseño de Pavimentos. 1ed. Juliaca, Puno - Perú: Universidad Andina Néstor Cáceres Velásquez; 2019. 5. MCSP-MTC. Manual de carreteras, suelos geolog geología, ía, geotecnia y pavimentos: Sección Su Suelos elos y Pavimentos [Internet]. 2014 [citado 7 de abril de 2019]. Disponible en: http://portal.mtc.gob.pe/transportes/caminos/normas_carreteras/MTC%20NORMAS/ARCH_PDF/MA N_7%20SGGP-2014.pdf 6. EG-MTC. Manual de carreteras: Especificaciones Técnicas Generales para Construcción [Internet]. [Internet]. 2015 [citado 7 de abril de 2019]. Disponible en: http://portal.mtc.gob.pe/transportes/caminos/normas_carreteras/MTC%20NORMAS/ARCH_PDF/MA N_10%20EG%202013.pdf 7. MVCS. NT CE.010 Pavimentos Pavimentos Urbanos [Internet]. 2010 [citado 7 de abril de 2019]. Dispon Disponible ible en: http://www3.vivienda.gob.pe/dnc/archivos/Estudios_Normalizacion/Normalizacion/normas/norma_010 _%20pavimentos_urbanos.pdf 8. Supo W. Diseño de pavimentos [Intern [Internet]. et]. Geotecnia EPIC. 2019. Disponible en: http://epicuancv.blogspot.com/p/diseno-de-pavimentos.html
IX. IX. HORARIO DE CLASES
SEDE CENTRAL (Juliaca)
Hora 1ra 2da 3ra 4ta 5ta 6ta
TURNO: TARDE Martes Miércoles
Lunes
14:00-14:45
VIII – A
14:45-15:30
VIII – A
15:30-16:15
VIII – B
16:15-17:00
VIII – B
17:00-17:45
VIII – A
VIII – B
17:45-18:30
VIII – A
VIII – B
Ing. Wilfredo David Supo Pacori
Hora 1ra 2da 3ra 4ta 5ta 6ta
Lunes
Viernes
Jueves
Viernes
VIII A, B
FILIAL PUNO TURNO: NOCHE Martes Miércoles
17:00-17:45
VIII – A
17:45-18:30
VIII – A
18:30-19:15
VIII – B
VIII – B
19:15-20:00
VIII – B
VIII – B
Jueves
Viernes
20:00-20:45
VIII – A
20:45-21:30
VIII – A
Ing. Mariano Roberto García Loayza
Hora 1ra 2da 3ra 4ta 5ta 6ta
Jueves
Lunes
VIII A
FILIAL AREQUIPA TURNO: NOCHE Martes Miércoles
17:00-17:45 17:45-18:30 18:30-19:15
VIII – A
19:15-20:00
VIII – A
20:00-20:45
VIII – A
20:45-21:30
VIII – A
Ing. Gerardo William Pari Quispe
VIII A Juliaca, abril del 2019
……………………….…………………………… Ing. Wilfredo David Supo Pacori CIP Nº 72712 DOCENTE – SEDE CENTRAL
……………………….…………………………… Ing. Mariano Roberto García Loayza CIP Nº 26223 DOCENTE – FILIAL PUNO
V° B° …………………………………… DECANO DE FACULTAD
……………………….…………………………… Ing. Gerardo William Pari Quispe CIP Nº 83921 DOCENTE – FILIAL AREQUIPA
V° B° …………………………………… DIRECTOR DE ESCUELA PROFESIONAL
