Silabo Análisis Matemático II a 2014-II Udep

FACULTAD(ES) DE INGENIERIA. PROGRAMA(S) ACADEMICO(S) DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS, INGENIERIA MECANICO ELECTRICA, INGENIERIA CIVIL. I. DATOS INFORMATIVOS

Asignatura Sigla Sección N° créditos Semestre Profesor(es)

ANÁLISIS MATEMÁTICO II A2 A 6 2014-II Maeda Takehuchi, Max Rodrigo, Quispe Chanampa, Carlos Nicolas.

II. SUMILLA El curso corresponde al área de Formación General siendo de carácter teórico-práctico….En esta asignatura se trata el cálculo diferencial e integral de las funciones vectoriales de variable real, f:RR^n, de las funciones reales de varias variables f:R^nR III. FUNDAMENTACION Los conceptos estudiados son fundamentales para diversas asignaturas de ingeniería como por ejemplo Optimización, Dinámica, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, entre otras, ya que en muchos modelos matemáticos de fenómenos físicos se emplean campos escalares f: R^n R, y campos vectoriales y aparecen los conceptos de derivada parcial, gradiente, integrales múltiples, integrales de línea y de superficie de campos escalares y vectoriales, etc. IV. OBJETIVOS GENERALES

1. •Conocer la naturaleza de los tipos de funciones estudiadas y ser capaz dar una interpretación geométrica cuando esto sea posible. 2. •Entender como los diferentes tipos de funciones se emplean en diferentes partes de la física y otras aplicaciones. 3. •Ser capaz de usar los conceptos y teoremas presentados en el curso para a partir de ellos demostrar otros resultados 4. •Otro objetivo importante del curso es desarrollar en el estudiante la capacidad de abstracción y de un razonamiento lógico al emplear definiciones y demostrar teoremas

V. CONTENIDOS

Unidad 1: Repaso de conceptos de Geometría Analítica

N°

1

Tema

Semana

La recta y el plano- Secciones cónicas. Superficies

Fecha de la sesión

2/3

Horas de Horas de sesiones sesiones teóricas practicas 4.0

0.0

Unidad 2: Funciones Paramétricas y Vectoriales

N°

Tema

Semana

Fecha de la sesión

Horas de Horas de sesiones sesiones teóricas practicas

1 Funciones paramétricas

1/2

3.0

0.0

2 Funciones Vectoriales

2/3

4.0

0.0

1

6.0

0.0

1/2

3.0

0.0

3

Vectores tangente, normal y binormal. Curvatura y Torsión

4 Aplicaciones a la Dinámica

Unidad 3: Funciones Reales de Variables Múltiples

N°

Tema

Semana

Fecha de la sesión

Horas de Horas de sesiones sesiones teóricas practicas

1

Definición y análisis de las Funciones de Variables Múltiples

2/3

4.0

0.0

2

Límites y Continuidad. Derivadas parciales

1

6.0

0.0

1

6.0

0.0

1

6.0

0.0

Aproximaciones Lineales. 3 Diferenciabilidad. Regla de la cadena 4

Derivadas Direccionales. Gradiente. Valores extremos

Unidad 4: Integrales Múltiples

N°

1

Tema Integrales Dobles: definición, propiedades. Integrales Dobles en CC. Polares y

Semana

1

Fecha de la sesión

Horas de Horas de sesiones sesiones teóricas practicas 6.0

0.0

2 aplicaciones 3

Integrales Triples: Definición y generalización

4 Aplicaciones 5

Cambio de Variables. Integrales Triples en CC Cilíndricas y Esféricas.

1

6.0

0.0

1/3

2.0

0.0

2/3

4.0

0.0

1

6.0

0.0

Unidad 5: Cálculo Vectorial

N°

Tema

1 Campos Vectoriales

Semana

Fecha de la sesión

Horas de Horas de sesiones sesiones teóricas practicas

1/3

2.0

0.0

2

Integrales de Línea. Clases y aplicaciones.

1/2

3.0

0.0

3

Integrales de Línea de Campos Vectoriales

1/2

3.0

0.0

1/2

3.0

0.0

4 Integrales de Superficie 5

Integrales de Superficie de Campos Vectoriales

1/2

3.0

0.0

6

Teoremas de Stokes y de la Divergencia

2/3

4.0

0.0

VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

1. El desarrollo de la asignatura se hará mediante el dictado de clases. La participación del alumno será sobre la base de preguntas planteadas durante el desarrollo de los temas. El estudiante deberá leer los apuntes del curso los cuales están disponibles para ser fotocopiados así como la bibliografía indicada, tanto el contenido como los ejercicios planteados, particularmente los libros de Pita y Stewart que se indican al final en la Bibliografía. Se recomienda un estudio detenido de los ejercicios planteados en clase así como en evaluaciones anteriores cuya solución está disponible en el banco del libro. VII. EVALUACION •Se tomarán cinco prácticas calificadas, cada una con peso uno. El alumno podrá anular una. •Se tomarán dos exámenes escritos y cada uno con peso tres. •Habrá un examen sustitutorio escrito opcional que reemplazará la nota del examen parcial o del final (la más baja). La nota final se obtiene promediando las notas de las 4 (si anula una) prácticas y los dos exámenes, estos últimos con peso tres.

Tabla resumen

N°

Descripción

Tipo evaluación

1

Práctica 1

Práctica

1

Sí

25-08-2014

2

Práctica 2

Práctica

1

Sí

08-09-2014

3

Práctica 3

Práctica

1

Sí

13-10-2014

4

Práctica 4

Práctica

1

Sí

27-10-2014

5

Práctica 5

Práctica

1

Sí

10-11-2014

6

Examen Parcial

Examen

3

Sí

29-09-2014

7

Examen Final

Examen

3

Sí

24-11-2014

Peso Anulable

Temas por evaluación Práctica 1

No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 2

No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 3

No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 4

No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 5

No se han definido los temas que se evaluarán Examen Parcial

No se han definido los temas que se evaluarán Examen Final

No se han definido los temas que se evaluarán VIII. BIBLIOGRAFIA Bibliografía Básica

1. • Stewart, James, Cálculo Multivariable, 4ª edición, 2001. Thomson Learning. 2. • Apuntes del curso. 3. • Soluciones de prácticas y exámenes anteriores

Fecha

4. Espinoza Ramos, Análisis III Bibliografía Avanzada

1. •Pita, Claudio, Cálculo Vectorial, 1995. Prentice Hall 2. Ron E. Larsson, Cálculo II, Novena Edición. Mc Graw Hill 3. Stewart, James, Cálculo de varias variables: trascendentes tempranas, Sexta edición. S.A Ediciones Paraninfo 2009 4. Thomas, Cálculo varias variables, Undécima edición, 2005. Pearson Addison Wesley 5. Jerrold E. Marsden, Cálculo vectorial. Quinta Edición. Pearson Addison Wesley