SÍLABO 5TO SECUNDARIA

SÍLABO 5TO GRADO DE SECUNDARIA I.

DATOS GENERALES 1.1.

1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

II.

Área Grado Secciones Horas Semanales Profesores

: : : : :

Matemática Quinto A, B, C, D, E, F y G 4 Horas Wilfredo Tomaylla Rioja Ángel Fredy Limache Ibáñez

FUNDAMENTACIÓN

La enseñanza de matemática en educación secundaria es indudablemente un instrumento de vital importancia en el estudi estudio o de la matemát matemática ica,, desarro desarrolla llando ndo los temas temas consid considera erados dos para para este este nivel, nivel, emplean empleando do una metodología pragmática planteando problemas y ejercicios de lo simple a lo complejo relacionados con su entorno y acontecimiento actual. La Institución Educativa N° 6066 V.E.S. con la finalidad de que los estudiantes fortalezcan los conocimientos matemáticos, orienta el área a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante desde los primeros grados con la finalidad que vaya desarrollando capacidades que requiere para plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad. III. III.

DIST DISTRI RIBU BUCI CION ON DE DE CONT CONTEN ENID IDOS OS CAPACIDADES

CAPACIDADES •

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Razonamiento y demostración

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CONOCIMIENTOS SISTEMAS DE DE ME MEDICION AN ANGULAR

Aplica estrategias de conversión de la 1. 1.1 Sistema de de me medición an angular  medi medida da de ángul ángulos os en los sist sistema emass Sistema sexagesimal sexagesimal, centesimal y radial Sistema centesimal Formula ejemplos de medición en los Sistema radial sistemas radial y sexagesimal 1.2 Longitud de un arco de Resu Resuel elve ve prob proble lema mass que que impl implic ican an circunferencia conv conver ersi sion ones es desd desde e el sist sistem ema a de Área de un sector circular  medida angular sexagesimal, Numero de vueltas centesimal y radial RAZONES TR TRIGONOMETRICAS DE DE Identifica y calcula R.T. en un triangulo 2. UN ANGULO AGUDO rectángulo 2.1 Definición Definición de razón razón trigonométr trigonométrica ica Demuestra identidades trigonométricas R.T. para ángulos notables elementales Propiedades de las R.T. Interpreta el significado de las R.T. en 2.2 Resolución Resolución de triángulo triánguloss rectángulos rectángulos un triangulo rectángulo 2.3 Ángulos Ángulos vertic verticales ales Resu Resuel elve ve probl problema emass que que invo involu lucr cran an 2.4 Ángulos Ángulos horizont horizontales ales ángulos de elevación y depresión RAZONES TR TRIGONOMETRICAS DE DE Interpreta el significado de la distancia 3. UN ANGULO EN POSICION NORMAL entre dos puntos en el plano cartesiano 3.1 Sistema de coordenadas Resu Resuel elve ve probl problema emass que que invo involu lucr cran an rectangulares razo razone ness trigon trigonomé ométr tric icas as de ángu ángulos los Distancia entre dos puntos agudos, notables y complementarios Punto medio entre dos puntos Ángulos en posición normal 3.2 Definición Definición de las las R.T. R.T. Signos de las R.T. Propiedad de ángulos coterminales CIRCUNFERENCIA Inter nterpr pret eta a la C.T., .T., indic ndican ando do sus sus 4. TRIGONOMETRICA elementos y obteniendo la ecuación de 4.1 Ecuación Ecuación de la la circunferen circunferencia cia

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Comunicación matemática •

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Resolución de problemas

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la misma Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia Representa y relaciona los números reales y los arcos dirigidos Resuelve problemas que involucran las variaciones de las razones trigonométricas de los números reales

4.2 Circunferencia unitaria 4.3 Representaciones trigonométricas Seno Coseno Tangente Cotangente Secante Cosecante Verso (senoverso) Coverso (cosenoverso) Exsecante (external)

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Deduce formulas trigonométricas 5. 5.1 Identidades trigonométricas (razones trigonométricas de suma de fundamentales ángulos, diferencia de ángulos, ángulo Identidades reciprocas doble, ángulo mitad etc.) para Identidades por cociente transformar expresiones trigonométricas Identidades pitagóricas Resuelve problemas que involucran Identidades auxiliares razones trigonométricas de ángulos en 5.2 Identidades de la suma o diferencia de posición normal y ángulos negativos dos arcos 5.3 Identidades de reducción al primer  cuadrante Para ángulos positivos menores que una vuelta Para ángulos mayores que una vuelta Para ángulos negativos 5.4 Identidades de arco doble, mitad y triple 5.5 Identidades de transformaciones trigonométricas De suma y diferencia de senos y cosenos en producto De producto de senos y/o cosenos a suma o diferencia RELACIONES FUNDAMENTALES Resuelve problemas de triángulos 6. EN EL TRIANGULO OBLICUANGULO oblicuángulos que involucran las leyes 6.1 Teorema de senos de senos, cosenos y tangentes 6.2 Teorema de cosenos 6.3 Teorema de tangentes 6.4 Área de una región triangular  7. FUNCIONES Y ECUACIONES Comprende la teoría de funciones y su TRIGONOMETRICAS aplicación en nuestra vida cotidiana 7.1 Análisis de las graficas de las Identifica el crecimiento, decrecimiento, funciones trigonométricas elementales continuidad y discontinuidad de una Función seno función Función coseno Identifica el periodo y la amplitud de Función tangente funciones sinusoidales y cosenoidales Función cotangente Grafica funciones trigonométricas Función secante diversas Función cosecante Aplica las funciones trigonométricas 7.2 Ecuación trigonométrica elemental fundamentales para la resolución de 7.3 Expresiones generales para una ecuaciones trigonométricas ecuación trigonométrica elemental ANALISIS COMBINATORIO Resuelve problemas que involucran 8. 8.1 Factorial de un numero natural permutaciones, variaciones y Propiedades combinaciones 8.2 Principios fundamentales del conteo Resuelve problemas que involucran el

cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol

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IV.

Desarrolla polinomicamente (x + a)n

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V.

BINOMIO DE NEWTON

Desarrollo de (a + b)n, n Є N Método inductivo Triangulo de Pascal o Tartaglia 9.2 Calculo del término general 9.1

Identifica las propiedades sobre los 10. LOGARITMOS 10.1 Propiedades logaritmos como operadores 10.2 Logaritmos decimales Reconoce la grafica de una función 10.3 Logaritmos neperianos exponencial y una función logarítmica 10.4 Antilogaritmo Resuelve problemas que involucran 10.5 Cologaritmo modelos exponenciales y logarítmicas 10.6 Función exponencial y logarítmica Representación grafica Propiedades

ESTRATEGIAS Y METODOLOGÍAS

Metodo demostrativo Método inductivo / deductivo Técnicas grupales Investigación bibliografica

TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS • • • •

Dialogo Dinámica Grupal Observación Torbellino de Ideas

TÉCNICAS COGNITIVAS • • •

Mapas conceptuales Mapas semánticos Redes Conceptuales

EVALUACIÓN •

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VI.

9.

Calcula cualquier termino de la expresión de (x + a)n contando de derecha a izquierda o viceversa

METODOLOGÍA •

Principio de adición Principio de multiplicación 8.3 Permutaciones 8.4 Combinaciones

La evaluación será permanente integral y diferenciada respetando los estilos de aprendizaje de los estudiantes. (practica calificada, practica de aula y domiciliaria) Se tendrá especial atención en la evaluación de progreso a formativa. Se utiliza la heteroevaluación, autoevaluación y la coevaluación.

BIBLIOGRAFÍA

Docente: Serie Matemática Progresiva POSTIGO, Luis

LONDOÑO, Nelson y Hernando Editorial Norma Matemáticas Modernas

ASOCIACIÓN EDUCATIVA TRILCE INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Lumbreras Editores SANDOVAL PEÑA, Juan Carlos Racso Editores ALVA CABRERA, Ruben Editorial San Marcos INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Lumbreras Editores ASOCIACION EDUCATIVA SACO OLIVEROS

Trigonometría Trigonometría Plana y Esférica

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BEDOYA Editorial Sopena

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Alumno: Matemática 5

Trigonometría Primer Nivel Trigonometría Teoría y Práctica Algebra y Principios del Análisis Trigonometría COVEÑAS NAQUICHE, Manuel Editorial Bruño

MATEMATICA 5TO SECUNDARIA ROJAS PUEMAPE, Alfonso Editorial San Marcos

WILFREDO TOMAYLLA RIOJA Docente

MINEDU Matemática 5

ÁNGEL FREDY LIMACHE IBÁÑEZ Docente