Silabo 2022-I ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES B

 

ZGZTLIB DL @LZTGÚH DL CB JBCGDBD JÚDG@E= \ZBT-^I>4>2-D->2 QLVZGÚH= >4

ABJ\CTBD DL GH@LHGLVÉB ^VE@VBIB DL LZT\DGEZ DL GH@LHGLVÉB JGQGC BIFGLHTBC ZÉCBFE DL LZTBDÉZTGJB W ^VEFBFGCGDBDLZ

G.

DBTEZ GHAEVIBTGQEZ 2.2 Bsg`hbturb=

LZTBDÉZTGJB W ^VEFBFGCGDBDLZ

2.6 Júdg`e=

62>11>2>>>GH

2.: Jgjce dlc pcbh dl lstudges=

QG

2.4 Jrçdgtes=

4

2.< Tgpe dl bsg`hbturb= 2.1 ^rlrrlqugsgte=

(_)

Efcg`bterge

( )

Lcljtgve

^VEJLDGIGLHTEZ DL JEHZTV\JJGÚH GG

2.0 Hýilre dl oerbs slibhbcls=

H¾ dl oerbs tlúrgjbs=

:

H¾ dl oerbs prâjtgjbs=

6

H¾ dl oerbs tetbcls=

<

2.? Durbjgúh=

Dlc (62/>:) bc (>7/>0/6>66)

2.7 Zlilstrl bjbdçigje=

6>66-G

2.2> @rupe Oerbrge=

F

2.22 Dejlhtl jeerdghbder=

MLZZGJB CLEHEV ECGQB @BZT\CE  mecgvbNusbt.ldu.pl

2.26 Dejlhtl s)=

MLZZGJB CLEHEV ECGQB @BZT\CE  mecgvbNusbt.ldu.pl

2.2: Iedbcgdbd=

Ldujbjgúh Vlietb dl Lilr`lhjgb (LVL) (VJD >:7-6>6>-Z\HLD\ / VQI >?6>-IGHLD\)

 

GG.

Z\IGCCB Lc jurse Lstbdéstgjb y ^refbfgcgdbdls , ls uhb bsg`hbturb dlc ârlb dl lstudges lspljéagjes, dl hbturbclzb tlúrgjb-prbjtgjb y dl jbrâjtlr efcg`bterge. Cb gipertbhjgb dl cb lstbdéstgjb y prefbfgcgdbdls lh cb gh`lhglréb quldb ibhgaglstb jubhde cbs liprlsbs sl dbh julhtb qul cb fbmb jbcgdbd dlc predujte, ibhgalstbdb lh dlaljtes dl abfrgjbjgúh y lh cb fbmb jehagbfgcgdbd dlc predujte bsejgbdbs jeh su dlsliplòe dl jbipe, baljtbh dgrljtbilhtl b cb predujtgvgdbd `cefbc, b su ilrjbde bjjgehbrge y b su pesgjgúh jeipltgtgvb y, lh jehsljulhjgb, b sus `bhbhjgbs. \h pre`rbib bjlrtbde dl ghjrlilhte dl cb c b jbcgdbd puldl lcgighbr lc dlsplrdgjge y rldujgr sefrbhtls y trbfbmes rloljoes, bfbtgr hljlsgdbdls dl ghspljjgúh y prulfb, fbmbr pçrdgdbs per `brbhtéb y objlr rlsbctbr cb sbtgsabjjgúh dlc jcglhtl, bdliâs dl pedlr cbhzbr b cb jeipbòéb b su ilrjbde jeie predujter dl bctb jbcgdbd y fbme prljge. Bjtubcilhtl, cb lstbdéstgjb ob bdqugrgde, dl ibhlrb pre`rlsgvb, uhb ibyer rlclvbhjgb lh tedes ces sljterls uhgvlrsgtbrges y, lh `lhlrbc, lh cb sejgldbd. Ls per lcce qul lc pbplc iâs dlstbjbde dl cb Lstbdéstgjb ls cb rljepgcbjgúh, prlslhtbjgúh, bhâcgsgs y use dl dbtes lxplrgilhtbcls, b pbrtgr dl ces jubcls eftlhlr uhbs jehjcusgehls, teibr dljgsgehls y rlsecvlr prefclibs. Lh lstl slhtgde, lc jehejgiglhte dl cb Lstbdéstgjb puldl rlsuctbr dl `rbh utgcgdbd lh jubcquglr jbipe y lh pbrtgjucbr lh cb Gh`lhglréb. ^ulste qul ces gh`lhglres eftglhlh y bhbcgzbh dbtes dl ibhlrb rutghbrgb, lc jehejgiglhte dl cb lstbdéstgjb sl jehvglrtl lh uhb olrrbiglhtb pedlresb pbrb byudbrces b dgslòbr, dlsbrreccbr y ilmerbr ces prejlses dl predujjgúh pbrb ce`rbr bctb jbcgdbd, jehagbfgcgdbd, predujtgvgdbd y rlhtbfgcgdbd. Jeiprlhdl= Bspljtes fâsgjes dl cb lstbdéstgjb, er`bhgzbjgúh y prlslhtbjgúh dl dbtes, ildgdbs dl rlsuilh, prefbfgcgdbdls, dgstrgfujgehls dl prefbfgcgdbd, iulstrle, tbibòe dl iulstrb, prulfb dl ogpútlsgs y bhâcgsgs dl rl`rlsgúh. LML TVBHZQLVZBC= GHQLZTG@BJGÚH

GGG.

JEI^LTLHJGB Z) :.2 Jeipltlhjgb s) dl plragc dl l`rlse Cb bsg`hbturb LZTBDÉZTGJB W ^VEFBFGCGDBDLZ, qul jerrlspehdl bc ârlb dl lstudges Lspljéagjbs, jehtrgfuyl bc ce`re dlc plragc dl l`rlse, lspljéagjbilhtl b cb(s) jeipltlhjgb(s)=  - VLZEC\JGÚH DL ^VEFCLIBZ JEH VG@EV JGLHTÉAGJE= Vljehejl, dgstgh`ul, bhbcgzb y jehtlxtubcgzb cb prefcliâtgjb sur`gdb dl ce qul ghvlstg`b, dl ce qul cl pcbhtlb lc lhterhe tbhte ouibhe, abigcgbr jeie sejgbc; cul`e, lcbferb tlerébs qul pcbhtllh secujgehls ghhevbderbs, jeh rg`er jglhtéagje y jrgtlrge çtgje, qul sl jehjrltlh lh bjjgehls dl ilmerb.  - OGDVÂ\CGJB= Jehjgfl, preyljtb y dgslòb cb gharblstrujturb ogdrâucgjb, efrbs dl sbhlbiglhte urfbhe y rurbc `lstgehbhde ces rljurses ogdrâucgjes suplragjgbcls y suftlrrâhles, jeh cb aghbcgdbd dl bprevljobrces bdljubdbilhtl. :.6 Ce`re s) dl cb bsg`hbturb Bpcgjb içtedes y tçjhgjbs dl cb lstbdéstgjb dlsjrgptgvb l ghalrlhjgbc lh lc lstudge dl prefclibs bpcgjbdes b su lspljgbcgdbd pbrb lc bhâcgsgs y cb teib dl dljgsgehls.

GQ.

\HGDBDLZ D DGGDÂJTGJBZ

 

\hgdbd dgdâjtgjb H¾ >2= LZTBDÉZTGJB DLZJVG^TGQB Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ H¾ >2 VB2)= Vlbcgzb uh bhâcgsgs dlsjrgptgve dl dbtes uhgvbrgbdes y fgvbrgbdes, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc. VB2 9 GHD2 >.:>) + GHD6 >.0>) Ghdgjbderls

Lvbcubjgúh

Dlsjrgpjgúh

^lse

Lvgdlhjgb

^lse

Ghstruilhtes

GHD2= Gdlhtgagjb cb tlrighece`éb fâsgjb dl cb lstbdéstgjb, lh lc

:>.>>

Lvbcubjgúh GHD2= Jehjlptes fâsgjes dl cb lstbdéstgjb.

2>>.>>

Julstgehbrge 2

Trbfbme 2= Tbfcbs, `râagjbs y ildgdbs dl rlsuilh

4>.>>

Cgstb dl jetlme

Lvbcubjgúh dlc GHD6= Tbfcbs, `râagjes y ildgdbs dl rlsuilh.

1>.>>

Julstgehbrge 6

jehtlxte dlhe cb ldujbjgúh prlslhjgbc.

GHD6= Ghtlrprltb cb ghaeribjgúh dl tbfcbs, `râagjes lstbdéstgjes y ildgdbs dl rlsuilh, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc

0>.>>

Jehtlhgdes

2.2 Cljturb dl sgcbfe 2.6 Jehjlptes fâsgjes dl cb lstbdéstgjb= ^efcbjgúh, iulstrb, uhgdbd dl bhâcgsgs. Qbrgbfcls= Jcbsgagjbjgúh dl vbrgbfcls, lsjbcbs dl ildgjgúh. ^brâiltre y lstbdé`rbae. 2.: Aulhtls dl dbtes y tçjhgjbs l ghstruilhtes dl rljecljjgúh. 2.4 ^bses pbrb lcbferbr uh julstgehbrge. \se dl @ee`cl Aeris. 2.< Er`bhgzbjgúh Ibtrgz dl dbtes lhy prlslhtbjgúh Lxjlc y su jedgagjbjgúh. dl dbtes= 2.1 Tbfcbs y `râagjes uhgvbrgbdes jeh Lxjlc pbrb vbrgbfcls jubcgtbtgvbs (^rl`uhtbs dl epjgúh sgipcl y dl rlspulstbs iýctgpcls) 2.0 Tbfcbs y `râagjes uhgvbrgbdes jeh Lxjlc pbrb vbrgbfcls jubhtgtbtgvbs (Dgsjrltbs y jehtghubs) 2.? Tbfcbs y `râagjbs fgvbrgbdbs jeh Lxjlc pbrb vbrgbfcls jubcgtbtgvbs y jubhtgtbtgvbs. 2.7 Lvbcubjgúh GHD2= Jehjlptes fâsgjes dl cb lstbdéstgjb. 2.2> Ildgdbs dl pesgjgúh jlhtrbc= Ildgb brgtiçtgjb, ildgbhb, iedb 2.22 Ildgdbs dl pesgjgúh he jlhtrbc= ^lrjlhtgcls 2.26 Ildgdbs dl dgsplrsgúh= Qbrgbhzb, dlsvgbjgúh lstâhdbr, jelagjglhtl dl vbrgbjgúh. 2.2: Ildgdbs dl aerib= Jelagjglhtl dl bsgiltréb y jurtesgs. 2.24 Trbfbme 2= Tbfcbs, `râagjbs y ildgdbs dl rlsuilh. 2.2< Lvbcubjgúh GHD6= Tbfcbs, `râagjbs y ildgdbs dl rlsuilh.

\hgdbd dgdâjtgjb H¾ >6= ^VEFBFGCGDBDLZ W DGZTVGF\JGEHLZ DL QBVGBFCLZ BCLBTEVGBZ Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ H¾ >6 VB6)= Jbcjucb prefbfgcgdbdls dl lvlhtes bclbterges b trbvçs dl rl`cbs dl prefbfgcgdbd y iedlces dl dgstrgfujgúh, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc. VB6 9 GHD: >.4>) + GHD4 >.1>) Ghdgjbderls Dlsjrgpjgúh GHD:= Dltlrighb cbs prefbfgcgdbdls dl lvlhtes bclbterges b trbvçs dl rl`cbs fâsgjbs, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc. GHD4= Dltlrighb prefbfgcgdbdls b pbrtgr dl dgstrgfujgehls dl prefbfgcgdbd pbrb vbrgbfcls bclbtergbs dgsjrltbs y jehtghubs, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc

Lvbcubjgúh ^lse

Lvgdlhjgb

^lse

Ghstruilhtes

Trbfbme 6= ^refbfgcgdbdls.

4>.>>

Cgstb dl jetlme

Lvbcubjgúh GHD := ^refbfgcgdbdls.

1>.>>

Julstgehbrge :

4>.>>

Cgstb dl jetlme.

1>.>>

Julstgehbrge 4

4>.>>

Trbfbme := Dgstrgfujgúh dl prefbfgcgdbdls 1>.>>

Lvbcubjgúh GHD4= Dgstrgfujgúh dl prefbfgcgdbdls

Jehtlhgdes

6.2 Jehjlptes fâsgjes dl prefbfgcgdbdls= Lxplrgilhte bclbterge, lspbjge iulstrbc, lvlhtes. Eplrbjgehls jeh lvlhtes. 6.6 Dlaghgjgúh dl ^refbfgcgdbdls. 6.: Vl`cbs dl prefbfgcgdbdls= Vl`cb dl cb Zuib. 6.4 Tbfcbs dl jehtgh`lhjgb. 6.< Vl`cb dl cb iuctgpcgjbjgúh. 6.1 ^refbfgcgdbd jehdgjgehbc, 6.0 ^refbfgcgdbd tetbc. 6.? Tlerlib dl Fbyls. 6.7 Trbfbme 6= ^refbfgcgdbdls. 6.2> Lvbcubjgúh GHD:= ^refbfgcgdbdls 6.22 Dgstrgfujgehls dl prefbfgcgdbdls pbrb vbrgbfcls dgsjrltbs= Dgstrgfujgúh Fgheigbc. 6.26 Dgstrgfujgúh dl ^egsseh. 6.2: Dgstrgfujgúh 6.24 Bprexgibjgúh Ogplr`leiçtrgjb. dl cb Fgheigbc b ^egsseh. 6.2< Dgstrgfujgehls dl prefbfgcgdbdls pbrb vbrgbfcls jehtghubs= Dgstrgfujgúh lxpehlhjgbc. 6.21 Dgstrgfujgúh heribc. 6.20 Dgstrgfujgúh heribc lstâhdbr. 6.2? Trbfbme := Dgstrgfujgúh dl ^refbfgcgdbdls. 6.27 Lvbcubjgúh GHD4= Dgstrgfujgúh dl ^refbfgcgdbdls.

 

\hgdbd dgdâjtgjb H¾ >:= LZTGIBJGÚH W ^V\LFB DL OG^ÚTLZGZ Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ H¾ >: VB:)= Jehtrbstb ogpútlsgs dl ces pbrâiltres pbrb uhb y des pefcbjgehls, lh lc jehtlxte dl cb ldujbjgúh he prlslhjgbc. VB: 9 GHD< >.4>) + GHD1 >.1>) Ghdgjbderls Dlsjrgpjgúh

Lvbcubjgúh ^lse

GHD>.>>

Julstgehbrge <

Trbfbme 4= Lstgibjgúh per ghtlrvbces y prulfbs dl ogpútlsgs

4>.>>

Cgstb dl jetlme.

Lvbcubjgúh dlc GHD 1= Ghtlrvbces dl jehagbhzb l ogpútlsgs jeh rlspljte b des iulstrbs.

1>.>>

Julstgehbrge 1

Lvbcubjgúh dlc GHD .>>

1>.>>

Ghtlrvbces dl jehagbhzb l ogpútlsgs jeh rlspljte b uhb iulstrb.

Jehtlhgdes

:.2 Ghtredujjgúh bc Iulstrle= Tgpes dl Iulstrle ^refbfgcéstgje y he ^refbfgcéstgje. :.6 Tbibòe dl iulstrb pbrb lstgibr cb ildgb y uhb preperjgúh pbrb iulstrle bclbterge sgipcl. :.: Dlaghgjgúh dl ogpútlsgs. Tgpes dl prulfbs. Tgpe dl lrrerls. :.4 ^rejldgiglhte pbrb prefbr ogpútlsgs. :.< Lstgibjgúh per ghtlrvbces y prulfb dl ogpútlsgs :.1 Lstgibjgúh pbrb uhb per ildgb ghtlrvbces pefcbjgehbc. y prulfb dl ogpútlsgs pbrb uhb preperjgúh pefcbjgehbc. :.0 Lvbcubjgúh GHD Lstgibjgúh per ghtlrvbces y prulfb dl ogpútlsgs pbrb cb dgalrlhjgb dl des preperjgehls pefcbjgehbcls. :.22 Lvbcubjgúh GHD1= Lstgibjgúh per ghtlrvbces y prulfbs dl ogpútlsgs pbrb des iulstrbs. :.26 Trbfbme 4= Lstgibjgúh per ghtlrvbces y prulfbs dl ogpútlsgs.

\hgdbd dgdâjtgjb H¾ >4= VL@VLZGÚH W JEVVLCBJGÚH CGHLBC Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ H¾ >4 VB4)= Jehtlhgdes

Vlcbjgehb uhb vbrgbfcl dlplhdglhtl jeh e iâs cghlbc. vbrgbfcls ghdlplhdglhtls bpcgjbhde tçjhgjbs dluhb rl`rlsgúh VB4 9 GHD0 2.>>) Ghdgjbderls

Q.

Lvbcubjgúh

Dlsjrgpjgúh

^lse

Lvgdlhjgb

^lse

Ghstruilhtes

GHD0= Jehstruyl iedlces dl rl`rlsgúh cghlbc sgipcl y iýctgpcl

2>>.>>

Trbfbme >.>>

Cgstb dl jetlme

4.2 Iedlce dl Vl`rlsgúh Cghlbc Zgipcl. Lstgibjgúh dl pbrâiltres per lc içtede dl iéhgies jubdrbdes. Qbcgdbjgúh dl uh iedlce dl rl`rlsgúh cghlbc sgipcl y prldgjjgúh. 4.6 Jelagjglhtl dl jerrlcbjgúh. Jelagjglhtl dl dltlrighbjgúh. ^rldgjjgúh y lrrer dl lstgibjgúh. 4.: Iedlce dl Vl`rlsgúh Cghlbc Iýctgpcl. Ibtrgz dl jerrlcbjgúh. Qbcgdbjgúh dlc iedlce dl rl`rlsgúh cghlbc iýctgpcl. 4.4 ^rulfb dl ogpútlsgs dl cbs vbrgbfcls ghdlplhdglhtls. Ljubjgúh dlc iedlce dl rl`rlsgúh cghlbc iýctgpcl. ^rldgjjgúh y lrrer dl lstgibjgúh. 4.< Trbfbme >) b vlghtl  6>). Cb hetb bprefbtergb iéhgib ls jbterjl 24). Cb lvbcubjgúh slrâ aeribtgvb y suibtgvb, sl bpcgjbrâ lvbcubjgehls dl lhtrbdb y dl sbcgdb, jehsgdlrbhde cbs lvgdlhjgbs (per lmlipce ghaerils, lxpesgjgehls sefrl tlxtes bjbdçigjes) l ghstruilhtes qul sl lipclbrâh pbrb cb lvbcubjgúh dl jbdb uhb dl lccbs. ^er lmlipce= cgstbs dl jetlme, lsjbcbs lstgibtgvbs, rýfrgjbs, prulfbs dl lhsbye ltj. Heribtgvgdbd= 1.6 Zgstlib dl jbcgagjbjgúh Aúriucb pbrb cb eftlhjgúh eftlhjgúh dl cb hetb dl rlsuctbde dl bprlhdgzbml VB) VB 9 preildge (Jbcgagjbjgehls eftlhgdbs lh sus ghdgjbderls) \hgdbd ls) lh cb s) qul sl trbfbmb

^lse

H¾ dl lvbcubjgehls

Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ >2 (VB2)

G

>.6<

>:

Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ >6 (VB6) Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ >: (VB:)

GG GGG

>.:> >.:>

>4 >:

Vlsuctbde dl bprlhdgzbml H¾ >4 (VB4)

GQ

>.2<

>2

Lvbcubjgúh

Tetbc dl lvbcubjgehls pre`rbibdbs

22

Aúriucb pbrb cb eftlhjgúh eftlhjgúh dl cb hetb aghbc dl cb bsg`hb bsg`hbturb turb HA) HA HA 9  9 VB2(>.6.:>) + VB:(>.:>) + VB4(>.224. (2>. (20. (2