Silabo 2020-I MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADOR MACROS MATLAB A PDF

 

SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD CÓDIGO: USAT-PM0401-D-01 VERSIÓN: 03

FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL SÍLABO DE MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADOR MACROS, MATLAB

I.

DATOS INFORMATIVOS 1.1 Asignatura:

MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADOR MACROS, MATLAB

1.2 Código:

2106328IN

1.3 Ciclo del plan de estudios:

V

1.4 Créditos:

0

1.5 Tipo de asignatura: 1.6 Prerrequisito:

(X)

Obligatorio

( )

Electivo

ANÁLISIS MATEMÁTICO III

1.7 Número de horas semanales:

N° de horas teóricas:

0

N° de horas prácticas:

0

N° de horas totales:

4

1.8 Duración:

Del (01/04) al (22/07/2020)

1.9 Semestre académico:

2020-I

1.10 Grupo Horario:

A

1.11 Docente coordinador:

LUIS MIGUEL VILLEGAS SANTAMARIA [email protected]

1.12 Docente s):

LUIS MIGUEL VILLEGAS SANTAMARIA [email protected]

 

II.

SUMILLA Matemática asistida por computadora, es una asignatura de naturaleza teórico-práctica, del área de Estudios Específicos. Tiene como propósito desarrollar en el estudiante competencias en el dominio de las técnicas de computación y programación necesarias en la aplicación de modelos para solucionar problemas de métodos numéricos usando MATLAB. Comprende: MATLAB básico de cálculo matricial, gráficas, programación básica y programación de métodos numéricos e introducción a la modelización y simulación.

III.

COMPETENCIA S) 3.1 Competencia s) de perfil de egreso La asignatura MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADOR MACROS, MATLAB, que corresponde al área de estudios Específicas, contribuye al logro del perfil de egreso, específicamente a la(s) competencia(s):  - ESTRUCTURAS: Diseña diversos tipos de estructuras de obras civiles y edificaciones, analizando cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento, con la finalidad de garantizar su seguridad estructural. 3.2 Competencia de la asignatura Domina el uso de las técnicas de computación y programación necesarias en la aplicación de modelos para solucionar problemas de métodos numéricos usando MATLAB.

IV.

UNIDADES D DIIDÁCTICAS Unidad didáctica N° 01: MATLAB BÁSICO DE CÁLCULO MATRICIAL Resultado de aprendizaje N° N° 01 RA1): Aplica comandos para solucionar problemas de la matemática básica y matricial utilizando MATLAB como una calculadora de alta potencia. RA1 = IND1 1.00) Indicadores Descripción

IND1: Resuelve operaciones aritméticas y con matrices, aplicando las definiciones y los comandos correctos de MATLAB.

Evaluación Peso

100.00

Evidencia

(01) Examen de unidad EU1

Peso

Prom. Simple

Instrumentos

Cuestionario de la prueba

Contenidos

1.1 Exposición del Sílabo. 1.2 Uso de MATLAB como una calculadora. 1.3 Formatos numéricos. 1.4 Evaluación Diagnóstica. 1.5 Retroalimentación de acuerdo a los resultados de la evaluación diagnóstica. 1.6 Almacenamiento de datos: - Creación de un fichero de función -Almacenamiento de un fichero de función 1.7 Ayuda Instrucciones de entrada y salida. 1.8 en MATLAB. 1.9 Comandos y funciones básicos en MATLAB: - Funciones matemáticas del módulo básico de MATLAB - Funciones del entorno de desarrollo de MATLAB 1.10 Arrays: - Tratamiento de arrays (vectores y matrices). - Operaciones con arrays. ?Funciones predefinidas para trabajar con arrays. 1.11 Discretización de un array. 1.12 La operación punto. 1.13 Aplicaciones de la discretización y la operación punto a un array: - Como introducción al producto cartesiano - Como introducción al trazado de gráficas de una función. 1.14 Introducción a la resolución de preguntas tipo de libro especializado de MATLAB sección comandos básicos (aplicaciones a ingeniería). 1.15 Retroalimentación general a preguntas tipo libro de MATLAB especializado. 1.16 Examen de la Primera Unidad.

 

Unidad didáctica N° 02: GRÁFICAS EN MATLAB Resultado de aprendizaje N° N° 02 RA2): Implementa programas para la visualización v isualización de gráficas bidimensionales y tridimensionales. RA2 = IND2 1.00) Indicadores Descripción

IND2: Grafica diferentes tipos de funciones, identificando sus formas y características en MATLAB.

Evaluación Peso

Evidencia

Peso

Contenidos

2.1 Gráficas en 2D a través de comandos básicos: plot y scatter

Instrumentos

2.2 Gráficas en 2D a través de comandos especiales para especificaciones: - Subplot - Correcciones para funciones trigonométricas - Factor de corrección: el comando axis 2.3 Gráficas 2D con el menú insert: - Comandos add on: ticks, legend, arrow, etc. - Gráficos con asíntotas.

100.00

(01) Examen de unidad EU2

Prom. Simple

Cuestionario de la prueba

2.4 Método numérico de localización gráfica: - Protocolo 1 de igualación a cero - Protocolo 2 de comparación e intersección 2.5 Gráficas en coordenadas paramétricas (2D y 3D). 2.6 Gráficas en coordenadas polares. 2.7 Resolución de preguntas tipo de libro especializado de MATLAB sección gráficas (aplicaciones a ingeniería). 2.8 Retroalimentación general de la unidad. 2.9 Examen de la Segunda Unidad.

Unidad didáctica N° 03: PROGRAMACIÓN BÁSICA EN MATLAB E INTRODUCCIÓN A LA MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN Resultado de aprendizaje formulando N° N° 03 RA3): modelos matemáti Implementa modelos modelos clásicos de programación: matemáticos cos computacionaless que simulen los fenómenos de las ciencias e ingeniería, prediciendo el computacionale comportamiento comportamient o de los mismo mismos, s, haciendo uso de la teoría básica matricial del MATLAB y sintetizando la información aprendida aprendida durante toda la asignatura en un entorno de Matemática Simbólica, utilizando el GUI y Simulink. RA3 = IND3 0.50) + IND4 0.50) Indicadores Descripción IND3: Resuelve problemas de programación básica, demostrando coherencia en el uso de sentencias condicionales y bucles,  justificando sus sus resultados y realizando

Evaluación Peso

Evidencia

Peso

Instrumentos

50.00

(01) Examen de unidad EU3

Prom. Simple

Cuestionario de la prueba.

3.1 Programación básica para gráficas de superficies de varias variables (Comando input-teoría). 3.2 Programación básica para gráficas de campos vectoriales 2D y 3D (Comando input-práctica). 3.3 Tópicos selectos para programación: Introducción a la matemática simbólica, el GUI, Simulink: elemento Scope. 3.4 Programación para Intercambio de archivos: - De Excel a MATLAB y de d e MATLAB a Excel. - De cualquier programa a MATLAB y de MATLAB a cualquier programa (Caso puntual de Autocad). 3.5 Operadores Variables locales y globales. 3.6 relacionales y lógicos. 3.7 Sentencias condicionales if/ else: Aplicación a gráficas por sectores.

cambios en el código de programación demostrando éxito en la ejecución del programa ejecuta IND4: Crea una interfaz gráfica de usuario de un tema alusivo a su carrera proponiendo el uso de Simulink para una aplicación de modelización.

Contenidos

3.8 Bucles for/while: Aplicación a sumatorias.

50.00

(01) Exposición EXI

Prom. Simple

Lista de Cotejo

3.9 Introducción a la lectura de códigos de programación (Caso: método numérico seleccionado): - Escritura de información en un archivo - Escritura y lectura de datos con formato - Criterios de parada de un algoritmo: número de pasos, error y tolerancia. 3.10 Método numérico seleccionado: Bisección. 3.11 Exposición 3.12 Examen de la Tercera Unidad.

 

Unidad didáctica N° 04: PROGRAMACIÓN EN MATLAB DE MÉTODOS NUMÉRICOS Resultado de aprendizaje N° N° 04 RA4): Implementa computacionalment computacionalmentee algoritmos usados en métodos numéri numéricos cos utilizando el editor de MATLAB. RA4 = IND5 1.00) Indicadores Descripción

Evaluación Peso

Evidencia

Peso

Instrumentos

Contenidos

4.1 Programación de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones no lineales: - Bisección - Regula falsi - Iteración de punto fijo - Newton-Raphson 4.2 Programación de métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones: - Iteración de punto fijo para varias variables - Newton para varias variables - Jacobi - Gauss-Seidel - Choleski, Crout y Doolittle.

IND5: Resuelve problemas del análisis numérico utilizando MATLAB

100.00

(01) Exposición EXF

Prom. Simple

4.3 Programación de métodos numéricos para aproximación de funciones: (ajuste e interpolación). 4.4 Mínimos cuadrados:Lineales y No Lineales

Lista de Cotejo

4.5 Lagrange 4.6 Gregory-Newton 4.7 Programación de métodos numéricos para integración definida de funciones: - Trapecio, Trapecio mejorado - Simpson 4.8 Programación de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales: - Euler - Heun -- Runge Runge Kutta Kutta de de orden orden 24 (RK2) (RK4) 4.9 Exposición final 4.10 Retroalimentación general de la unidad.

V.

ESTRATEGIAS D DIIDÁCTICAS

 

Para el desarrollo de la asignatura se emplearán las siguientes estrategias didácticas: • Clase Magistral (Exposición – diálogo) DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA Presentación y desarrollo de un tema lógicamente estructurado y que a través de preguntas sobre el tema se propicia la participación de los estudiantes para llegar a conclusiones. HABILIDAD QUE PROMUEVE • Permite comprender y analizar información, consolidar lo que ha aprendido. Resolver sus dudas. Potenciar su aprendizaje a través de la discusión. • Resolución de problemas Estrategia didáctica que permite solucionar problemas matemáticos, analizando situaciones o informaciones desde una amplia variedad de fuentes y poniendo en práctica diversas capacidades. HABILIDAD QUE PROMUEVE •Desarrollar la capacidad de análisis, interpretación y toma de decisiones •Comprender y aplicar algoritmos para de desarrollar sarrollar problemas. • Aprendizaje cooperativo Aprendizaje mediante equipos estructurados y con roles definidos, orientados a resolver una tarea específica. HABILIDAD QUE PROMUEVE •Facilitar el análisis de problemas, desarrollar habilidades cognitivas y sociales. •Permitir que los alumnos conozcan sus habilidades y aspectos a mejorar en el trabajo en equipo. • El Estudio Independiente El docente genera actividades estudio permanente, que activo el estudiante tome conciencia sobre su responsabilidad en elde estudio, pues es él quienprocurando tiene un papel en la construcción del conocimiento y de sus aprendizajes significativos. HABILIDAD QUE PROMUEVE •Sensibilizar al estudiante consigo mismo. •Permitir el Aprendizaje autónomo.

VI.

EVALUACIÓN

 

6.1 Criterios de evaluación La calificación para todas las asignaturas, asignaturas, se realizará en la escala vigesimal, es decir, de cero 00) a veinte  20). La nota aprobatoria mínima es catorce 14). La evaluación será formativa y sumativa, se aplicará evaluaciones de entrada y de salida, considerando las evidencias (por ejemplo informes, exposiciones sobre textos académicos) e instrumentos que se emplearán para la evaluación de cada una de ellas. Por ejemplo: listas de cotejo, escalas estimativas, rúbricas, pruebas de ensayo etc. Normatividad:  - El tiempo de tolerancia para el ingreso a clase es de 10 minutos, pasado este tiempo el estudiante no podrá ingresar al ambiente de aprendizaje.  - La asistencia a clases es obligatoria y responsabilidad del estudiante, la misma que será registrada por el docente en cada sesión en el aula virtual.  - Cuando el estudiante ha dejado de asistir, por razones justificadas a las actividades académicas programadas, podrá presentar la justificación ante la Dirección de Escuela, siempre y cuando se configure alguna de las siguientes causales del artículo 38 del Reglamento de Estudios de Pregrado.  - Para justificar la inasistencia, el estudiante deberá presentar una solicitud virtual dirigida al Director de Escuela, dentro de los dos (2) días hábiles siguientes de ocurrida la inasistencia, adjuntando los documentos sustentatorios.  - De proceder la justificación, el Director de Escuela comunica al docente de la asignatura a la que no asistió el estudiante, para conocimiento. El docente de la asignatura consignará este hecho como inasistencia justificada, de acuerdo a lo estipulado en el sílabo.  - El límite de inasistencias justificadas acumuladas es del 30 %. La justificación de la inasistencia no otorga derecho al estudiante de recuperar las clases perdidas, prácticas en campo y laboratorio, pero sí las evaluaciones escritas u orales individuales que no pudo rendir y que estuvieron programadas en la fecha que no asistió, de conformidad con el artículo 44 del Reglamento de Estudios de Pregrado.  - La comprobación de todo tipo o intento de fraude en cualquier forma de evaluación será considerada falta grave y acarreará retirar el examen al estudiante y registrar la calificación de cero (00) en la evaluación respectiva, invitando al estudiante a retirarse del ambiente académico. El docente deberá informar este hecho al Director de Escuela para el inicio de las acciones disciplinarias correspondientes. 6.2 Sistema de calificación Fórmula para la obtención obtención de la nota de resultado de aprendizaje RA) RA = promedio (Calificaciones obtenidas en sus indicadores) Unidad es) en la s) que se trabaja

Peso

N° de evaluaciones

Resultado de aprendizaje N° 01 (RA1)

I

0.25

01

Resultado de aprendizaje N° 02 (RA2)

II

0.25

01

Resultado de aprendizaje N° 03 (RA3)

III

0.25

02

Resultado de aprendizaje N° 04 (RA4)

IV

0.25

01

Evaluación

Total de evaluaciones programadas Fórmula para la obtención obtención de la nota final de la asigna asignatura tura NF) NF NF =  = RA1(0.25) + RA2(0.25) + RA3(0.25) + RA4(0.25)

05

 

VII.

REFERENCIAS 7.1 Referencias USAT • Báez López, David. MATLAB con aplicaciones a la Ingeniería, Física y Finanzas. Editorial Alfaomega. México, 2006. Código: 004.0151 B15 • Florez González, Leonardo. Matlab Matlab aplicado a la ingeniería civil. Fondo Editorial ICG, 2016. Código: 624.0285 F65 2014 • Gilat, AMOS. Matlab: una introducción con ejemplos prácticos. Editorial Reverté, México, 2006. Código: 004.0151 G48 7.2 Referencias complementarias • Burden, Richard & Faires, J. Análisis Numérico. International Thomson Editores, 2002. Código: 519.4 B94 • Mathews, J. Métodos Métodos Numéricos con MATLAB. Prentice Hall. España, 2010. 2010. Código: 519.4 M28 • Raffo Lecca, E. Métodos Numéricos con MATLAB para Ciencias e Ingeniería 2ª ed. Perú, 2016. Código: S/N (Entregada en clase) 7.3 Investigaciones de docentes • Hananel, Alberto. World Academy of Science, Engine Engineering ering and Technology International Journal of  Mathematical and Computational Sciences Vol:10, No:12, 2016 625International Scholarly and Scientific Research & Innovation 10(12) 2016ISNI:0000000091950263Open Science Index, Mathematical and Computational Sciences Vol:10, No:12, 2016 waset.org/Publication/10005864

VI VIII II..

PR PROG OGRA RAMA MACI CIÓN ÓN DE A ACT CTIV IVID IDAD ADES ES

 

Unidad didáctica N° 01: MATLAB BÁSICO DE CÁLCULO MATRICIAL Sesión  N° / dd-mm)

Contenidos

Actividades

1 / 2 de abril

1.1 Exposición del Sílabo. 1.2 Uso de MATLAB como una calculadora. 1.3 Formatos numéricos. 1.4 Evaluación Diagnóstica.

• Exposición y diálogo. • Clase magistral. • Evaluación escrita: los estudiantes desarrollan su evaluación demostrando conocimiento de los pre-requisitos necesarios para afrontar con éxito la asignatura.

2 / 7 de abril

1.5 Retroalimentación de acuerdo a los resultados de la evaluación diagnóstica.

• Lluvia de ideas para la resolución de las preguntas de la evaluación diagnóstica. • Los estudiantes corroboran en su máquina los ejercicios propuestos en la evaluación diagnóstica.

9 de abril

Evaluaciones

JUEVES SANTO

3 / 14 de abril

1.6 Almacenamiento de datos: - Creación de un fichero de función -Almacenamiento de un fichero de función 1.7 Instrucciones de entrada y salida. 1.8 Ayuda en MATLAB.

• Clase magistral. • Se hará entrega del bloc de notas 1.

4 / 16 de abril

1.9 Comandos y funciones básicos en MATLAB: - Funciones matemáticas del módulo básico de MATLAB - Funciones del entorno de desarrollo de MATLAB

• Clase magistral. • Resolución de ejercicios y análisis de ejemplos.

5 / 21 de abril

1.10 Arrays: - Tratamiento de arrays (vectores y matr matrices). ices). - Operaciones con arrays. ?Funciones predefinidas para trabajar con arrays.

• Clase magistral. • Resolución de ejercicios y análisis •deSeejemplos. hará entrega del bloc de notas 2.

6 / 23 de abril

1.11 Discretización de un array. 1.12 La operación punto.

• Clase magistral. • Resolución de ejercicios y análisis de ejemplos.

7 / 28 de abril

1.13 Aplicaciones de la discretización y la operación punto a un array: - Como introducción al producto cartesiano - Como introducción al trazado de gráficas de una función.

• Clase magistral. • Los estudiantes y el docente resuelven problemas de aplicación sobre mallas bidimensionales bajo supuestos realísticos.

8 / 30 de abril

1.14 Introducción a la resolución de preguntas tipo de libro especializado de MATLAB sección comandos básicos (aplicaciones a ingeniería).

• Se sugerirá el desarrollo en clase de ejercicios de un libro en específico.

9 / 5 de mayo

1.15 Retroalimentación general a preguntas tipo libro de MATLAB especializado.

• El docente explica la resolución de las preguntas no resueltas a modo de práctica dirigida.

10 / 7 de mayo

1.16 Examen de la Primera Unidad.

• Evaluación escrita: los estudiantes desarrollan su evaluación con valores y principios éticos.

• (01) Examen de unidad EU1 (Cuestionario de la prueba)

 

Unidad didáctica N° 02: GRÁFICAS EN MATLAB Sesión  N° / dd-mm)

Contenidos

Actividades

11 / 12 de mayo

2.1 Gráficas en 2D a través de comandos básicos: plot y scatter

• Clase magistral. • Visualización de gráficas y análisis de ejemplos básicos. • Se hará entrega del bloc de notas 3.

12 / 14 de mayo

2.2 Gráficas en 2D a través de comandos especiales para especificaciones: - Subplot - Correcciones para funciones trigonométricas - Factor de corrección: el comando axis

• Clase magistral. • Visualización de gráficos básicos y análisis de ejemplos.

13 / 19 de mayo

2.3 Gráficas 2D con el menú insert: - Comandos add on: ticks, legend, arrow, etc. - Gráficos con asíntotas.

• Clase magistral. • Visualización de gráficas con detalles y análisis de ejemplos.

Evaluaciones

2.4 Método numérico de localización gráfica: - Protocolo 1 de igualación a cero - Protocolo 2 de comparación e intersección

14 / 21 de mayo

2.5 Gráficas en coordenadas paramétricas (2D y 3D). 2.6 Gráficas en coordenadas polares.

• Clase magistral. • Resolución de ejercicios y análisis de ejemplos. • Se hará entrega del bloc de notas 4. • Se sugiere la revisión profunda de lecturas de coordenadas paramétricas y polares (prerrequisitos al curso).

15 / 26 de mayo

2.7 Resolución de preguntas tipo de libro especializado de MATLAB sección gráficas (aplicaciones a ingeniería). 2.8 Retroalimentación general de la unidad.

• Se sugerirá el desarrollo en clase

2.9 Examen de la Segunda Unidad.

• Evaluación escrita: los estudiantes desarrollan su evaluación con valores y principios éticos.

16 / 28 de mayo

de ejercicios de un libro en específico. • (01) Examen de unidad EU2 (Cuestionario de la prueba)

 

Unidad didáctica N° 03: PROGRAMACIÓN BÁSICA EN MATLAB E INTRODUCCIÓN A LA MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN Sesión  N° / dd-mm)

Contenidos

Actividades

17 / 2 de junio

3.1 Programación básica para gráficas de superficies de varias variables (Comando inputteoría). 3.2 Programación básica para gráficas de campos vectoriales 2D y 3D (Comando input-práctica).

• Clase magistral. • Se asignará una lista de superficies para su respectiva gráfica. • Se hará entrega del bloc de notas 5 y 6.

18 / 4 de junio

3.3 Tópicos selectos para programación: Introducción a la matemática simbólica, el GUI, Simulink: elemento Scope.

• Actividad de exploración exploración sobre módulos y toolboxes de MATLAB. (Virtual)

19 / 9 de junio

3.4 Programación para Intercambio de archivos: - De Excel a MATLAB y de MATLAB a Excel. - De cualquier programa a MATLAB y de MATLAB a cualquier programa (Caso puntual de Autocad).

• Clase magistral. • Los estudiantes y el docente realizan ejercicios de manera conjunta. • Se construye una plantilla de trabajo para intercambio de archivos.

20 / 11 de junio

3.5 Variables locales y globales. 3.6 Operadores relacionales y lógicos. 3.7 Sentencias condicionales if/ else: Aplicación a gráficas por sectores.

• Clase magistral. • Reunión en equipo para búsqueda de ejercicios de gráficas por sectores.

21 / 16 de junio

3.8 Bucles for/while: Aplicación a sumatorias.

• Clase magistral. • Reunión en equipo para búsqueda de ejercicios de sumatorias.

22 / 18 de junio

3.9 Introducción a la lectura de códigos de programación (Caso: método numérico seleccionado): - Escritura de información en un archivo

• ABP. • Los estudiantes y el docente analizan y programan un método numérico por diferentes métodos de programación.

- Criterios Escritura de y lectura paradadededatos un algoritmo: con formato número de pasos, error y tolerancia.

Evaluaciones

3.10 Método numérico seleccionado: Bisección.

23 / 23 de junio

3.11 Exposición

• SSuustentación de de G GU UI, SSiimulink

• ((001) EExxposición EXI (Lista de Cotejo)

24 / 25 de junio

3.12 Examen de la Tercera Unidad.

• Evaluación escrita: los estudiantes desarrollan su evaluación con valores y principios éticos.

• (01) Examen de unidad EU3 (Cuestionario de la prueba.)

 

Unidad didáctica N° 04: PROGRAMACIÓN EN MATLAB DE MÉTODOS NUMÉRICOS Sesión  N° / dd-mm)

Contenidos

Actividades

25 / 30 de junio

4.1 Programación de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones no lineales: - Bisección - Regula falsi - Iteración de punto fijo - Newton-Raphson

• Clase magistral. • Los estudiantes programan los métodos numéricos asignados en la clase con ayuda del libro guía (4 por clase).

26 / 2 de julio

4.2 Programación de métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones: - Iteración de punto fijo para varias variables

• Clase magistral. • Los estudiantes programan los métodos numéricos asignados en la clase ayuda del libro guía (4 por clase,con 1 adicional opcional).

- Newton Jacobi para varias variables - Gauss-Seidel - Choleski, Crout y Doolittle.

27 / 7 de julio

4.3 Programación de métodos numéricos para aproximación de funciones: (ajuste e interpolación). 4.4 Mínimos cuadrados:Lineales y No Lineales 4.5 Lagrange 4.6 Gregory-Newton

• Clase magistral. • Los estudiantes programan los métodos numéricos asignados en la clase con ayuda del libro guía (4 por clase).

28 / 9 de julio

4.7 Programación de métodos numéricos para integración definida de funciones: - Trapecio, Trapecio mejorado - Simpson

• Clase magistral. • Los estudiantes programan los métodos numéricos asignados en la clase con ayuda del libro guía (2 por clase).

29 / 14 -16 de julio

4.8 Programación de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales: - Euler -- Heun Runge Kutta de orden 2 (RK2) - Runge Kutta de orden 4 (RK4)

• Clase magistral. • Los estudiantes programan los métodos numéricos asignados en la

4.9 Exposición final 4.10 Retroalimentación general de la unidad.

• Sustentación de ejercicio puntual aleatorio para exposición.

30 / 21 de julio

Evaluaciones

clase con ayuda del libro guía (4 por clase).

• (01) Exposición EXF (Lista de Cotejo)