Set de Problemas Bocatomasii
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Descripción: set problemas estructuras hidraulicas I...
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
1.- Mediante la fórmula de Ven Te Chow, determine los tirantes conjugados poza de disipación de energía de una presa derivadora; considerando que se tienen los siguientes datos. P= 0.5m H=0.67m Hv=0.275m Q= 11.77m3/s B=9.5m SOLUCION
Z = P + H = (0.5 + 0.67) m = 1.17m = 3.8385 pies Hv = 0.275m = 0.90 pies Calculo del caudal unitario: qu
Qd B
qu= (Q/b) = (11.77m 3/s/9.5m)= (415.65 pie 3/s)/ (31.1679pie) = 13.3359pies3/s/pies qu = 13.3359pies 3/s/pies
g = 9.81m/s2= 32.185 pie/s 2
Según de Ven Te Chow: V 1 2 g ( Z Hv Y 1 )
q1 Y 1
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
a) CALCULO DE LA TIRANTE Y1:
Y1 (Pie) V 1
q1
0.7 19.050
0.8 0.81 0.82 0.84 0.8418 16.675 16.463 16.262 115.875 15.841
16.127
15.926
Y 1
V 1 2 g ( Z Hv Y 1 )
15.96
15.886
15.845
15.841
SE OBTIENE: El tirante Y1, y la velocidad V 1: Y1 = 0.8418pie = 0.256m RESPUESTA V1=15.84pie/s= 4.8283m/s Velocidad de llegada b) CALCULO DE LA TIRANTE Y2:
Y 2
Y 1 2
2
Y 2 0.9834m
Y 1
4
2
2V 1 Y 1
g
0.256 2
0.256 4
2
2
2(4.82) (0.256) 9.81
RESPUESTA
Calculo de la longitud del resalto hidráulico:
( )
c) HALLAMOS EL NUMERO DE FROULE: Del grafico de corriente de llegada el régimen de transición de estar entre los valores (2.5-4.5) Lo que corresponde a salto oscilante. Se produce el efecto de chorro hay ondas superficiales
√
Este resultado nos indica que es un salto oscilante, ondulante (según I MENT OF RECLAMATION)
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
2.- Si En el diseño de una presa derivación de barraje total situada en los márgenes del rio, se desea construir un perfil de creager- oziferoff, considerando que se dispone los siguientes datos. P = 0.5m
H = 0.67m
Hv = 0.275m
Y1 = 0.3m
Ab = 2.40m Construir la sección equivalente y el análisis estructural de la estructura SOLUCION: Ho = H+Hv = 0.67 0.257 = 0.945m CÁLCULO DEL PERFIL DE CREAGER: X 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.5
VALORES PARA H=1 Y 0.126 0.036 0.007 0 0.006 0.025 0.06 0.098 0.147 0.198 0.256 0.322 0.393 0.497 0.565 0.662 0.764 0.875 0.987 1.108 1.233 1.369 1.508 1.654 1.804 1.96 2.122 2.289 2.463 2.64 2.824 3.013 3.207 3.405 3.609 3.818 4.031 4.249 4.471 4.699 4.93 6.46
X 0 0.0945 0.189 0.2835 0.378 0.4725 0.567 0.6615 0.756 0.8505 0.945 1.0395 1.134 1.2285 1.323 1.4175 1.512 1.6065 1.701 1.7955 1.89 1.9845 2.079 2.1735 2.268 2.3625 2.457 2.5515 2.646 2.7405 2.835 2.9295 3.024 3.1185 3.213 3.3075 3.402 3.4965 3.591 3.6855 3.78 4.2525
VALORES PARA H=0.945 Y 0.11907 0.03402 0.006615 0 0.00567 0.023625 0.0567 0.09261 0.138915 0.18711 0.24192 0.30429 0.371385 0.469665 0.533925 0.62559 0.72198 0.826875 0.932715 1.04706 1.165185 1.293705 1.42506 1.56303 1.70478 1.8522 2.00529 2.163105 2.327535 2.4948 2.66868 2.847285 3.030615 3.217725 3.410505 3.60801 3.809295 4.015305 4.225095 4.440555 4.65885 6.1047
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
PERFIL DE CREAGER - OZIFEROFF 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Análisis estructural de la estructura
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
a) CALCULO DEL PESO TOTAL DEL CONCRETO (W Tc) WTc= W1+W2+W3=2.4((1.7x0.9)+(1.7x0.644/2)+(1.7x0.256)) WTc=6030Kg/ml b) CALCULO DEL PESO DEL AGUA (PA) 0.67 0.256 x3.4 x1000 Kg / m3 2
PA
PA 1574.2 Kg / ml
c) CALCULO DE LA FUERZA DE SUPRESIÓN DEL AGUA (FSPA) 1.058 1.7 0.526 x3.4 x1000 Kg / m3 2
FsPA
FsPA 2640.1 Kg / m3
d) CALCULO DE LAS SUMATORIAS VERTICALES
Fv WT PA FsPA Fv (6030.2 1574.2 2640.1) Kg / ml Fv 4964.3 Kg / ml e) CALCULO DE LAS CARGAS HORIZONTALES 1.845 0.945 x0.9 x1000 Kg / ml 2
E 1
E 1 1255.5 Kg / ml E 2
0.512 x0.512
x1000kg / ml 2 E 2 131.072 K / ml
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
f) CALCULO DE LA SUMATORIA DE FUERZAS HORIZONTALES
FH E E FH (1255.5 131.072) Kg / ml FH 1124.428 Kg / ml 1
2
g) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (C.S.D) C .S . D
FV xf FH
C .S . D
RANGO: C.S.D (1.2-1.5)
4964.3
x 0.5 1124.428 C .S . D 2.4 El resultado obtenido esta dentro de los rangos permitidos pro lo cual es aceptable el resultado. No hay riesgo de deslizamiento de la estructura
h) CALCULO DEL MOMENTO DE EMPUJE DEL AGUA (ME) ME E ¡ 2 x
H 2
E ¡1 x
ME 0.945 x0.9 x
H 3
0.9 x 0.9 0.9 x x1000kg / m3 2 2 3
0.9
ME 504.225kg ml
i) MOMENTO DE SUPRESION DEL AGUA (MSPA)
MSPA 0.512 x3.4 x
3.4 1.058 x1.7 2 x1.7 x1.7 X 1000kg / m3 2 2 3
MSPA 5507.37kl ml
j) CALCULO DE LA SUMATORIADEL MOMENTO Al VOLTEO
MV ME MSPA MV (504.225 5507.37)kg ml MV 6010.6kg ml k) CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL CONCRETO
W 1 1.7 x0.9 x1.7
1.7 x 2.400kg / m3 9363.6kg ml 2
1.7 x0.644 2(1.7 W 2 x x 2.400kg / m3 1488.923kg ml 2 3 1.7 x 2.400kg / m3 887.808kg ml 2 MTc 11740.328kg ml
W 3 1.7 x 0.256 x
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
l) CALCULO DE MOMENTO DEL PESO DE AGUA (MPA)
MPA 0.256 x3.4 x
0.414 x3.4 2 ( x3.4) x1000kg / m3 2 2 3
3.4
MPA 3074.96kg ml
m) CALCULO DE MOMENTO DEL EMPUJE DEL RESALTO HIDRAULICO (E2) H
ME 2 E 2 x
3
0.512 x 0.512 0.512 x x1000kg / m3 2 3 ME 2 22.37kg ml ME 2
n) CALCULO DE LA SUMATORIA DEL MOMENTO RESISTENTE
Mr MTc MPA ME Mr (11740.328 3074.96 22.37)kg ml Mr 14837.658kg ml 2
o) CALCULO DEL COEFICIENTE DE AL VOLTEO (C.S.V)
C .S .V C .S .V
Mr Mv
Rango C.S.V=(1.5-3.0)
14837.658
6010.6 C .S .V . 2.4 El resultado obtenido esta dentro del rango permisible, por lo cual no hay riesgo de que la estructura pueda voltearse.
p) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO (C.S.H) C .S . H
Fv 1 6e L
L
Condición 1.5 > C.S.H
e Excentrici dad e
Mr Mv L 2 Fv
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
e
(14837.658 6010.6)
4964.3 e 0.078ml
e 0.078ml C .S . H
L 6
3.4 2
0.5
4964.36 6(0.078) 1 3.4 3.4
C .S . H 1 1661.34kg / m2 0.16634kg / cm2 C .S . H 0.166kg / cm2 1.5. El resultado obtenido es permitido por que la capacidad portante del suelo es mayor al resultado obtenido, por lo cual no habrá hundimiento de la estructura.
3.- La presa derivadora que tiene una altura de 2.25m ( fondo a la cresta) tiene una posa de disipación de energía con un ancho de 7.5m, de igual dimensión al barraje de la presa vertedora y con una altura de carga sobre la cresta, h=1,2m. si el caudal máxima avenida es de 65 m3/s la poza de disipación de energía se encuentra revestido de hormigón con un coeficiente de rugosidad (n= 0,014) y el régimen de flujo uniforme debe ser subcritico, se pide determinar: a) ¿La longitud del resalto hidráulico (Lr) e iniciado al pie de la caída? b) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación del resalto hidráulico en el pie de la caída? Considerar como perdida de energía sobre el cimacio V 2 1 0,12 x g 2
SOLUCIÓN: Datos: P=2,25m H=1,2m B=7,5m Q=65m3/S
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
Z = P+H = (2, 25+1, 2) m = 3,45m = 11.3189 pies Vv
Qv HxB
Hv
Vv 2 2 g
65m 3 / s 1,2mx7,5m 7,2 2 19,62
7,2m / s
1.05m 8.66864 pies
Hallamos el caudal unitario: qu= (Q/b)= (65m3/s/7.5m)= (2295.45 pie3/s)/(24,6pie) = 93.3 pies3/s/pies g = 9.81m/s2 = 32.185pie/s2 CALCULO DE LA TIRANTE Y 1 Y1(Pie) V 1
3 3,5 31.095 26.653
q1
2.5 2.6 37.315 35.88
2.8 2.805 33.317 33.257
Y 1
V 1 2 g ( Z Hv Y 1 )
33.068 32.5776 33.551 33.455 33.262 33.257
SE OBTIENE: El tirante Y 1, y la velocidad V 1 Y1 = 2.805pies = 0.854964 m V1= 33.257pie/s = 10.1367m/s Velocidad de llegada d) CALCULO DE LA TIRANTE Y2 Según ven te chow Y 2
Y 1 2
Y 12 4
2V 12Y 1
g
1,1
1,12 4
2(8.14) 2 (1,1) 9.81
Y 2 3.826m
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
e) CALCULO DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO Utilizando la formula de CHAUM L R 5.2(Y 2 Y 1 ) 5.2(3.826 0.854964)m L R 15.5m
2) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación del resalto hidráulico ene el pie de la caída 2
Vmxn .....1 S 2 Rm 3 V 1 10.1367 m / s V 2
Q A
65m3 / s
2.637m / s
3.826mx7,5m
82.637 10.367 m / s 6.387m / s 2 2 A1 0.855 x7,5 6.41m Vm
A2 3.826 x7,5 28.695m
2
6.41 28.695 2 17.5525m 2 P 1 2 x 0.855 7,5 9,21m P 2 2 x3.826 7,5 15.152m Am
9.21 15.152 12.18m 2
Pm Rm
Am Pm
17.5525m 12.181m
2
1.4387 m
2
Rm 3 1.274m REMPLASAND O.. EN ..1 2
6..387 x0,014 S 0,00529 1 . 274 2 2 V 2 V 1 Y 1 Y 2 2 g 2 g L S 0 S 2 10.1367 15.5S 0 0,00529 3.826 0.855 19,6 19 , 62 S 0 0.118 11.8%
2.637
2
Es de pendiente negativo. Página 10
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
4.- en un rio que tiene b=14,6m y una profundidad media y=1.6m y fluye un caudal de 24,5m3/s, se quiere formar un desnivel h=0,6m, por medio de una presa vertedora o azud, La presa tiene B=18,50m de longitud. Inmediato a la presa y aguas arriba de el, se tiene una toma para derivar 5 m3/s de agua. Se pide determinar la altura del azud sobre el lecho del rio. Considerar (µ = 0.57) SOLUCIÓN:
1.- calculamos la velocidad del rio.
Q AxV V
Q A
Q
bxy
24,5m 3 / s 14,6 x1.6m
1.04m / s
calculo ..de..la..velocidad ..del ..vertedero Qv AxV 2 si.. se..deriva..5m3 / s..entonces ..el ..caudal ..que.. pasa.. por ..el ..azud ..es V 2
Qv A
5m3 / s 0,6 x18.5
0,45m / s
caculamos ..la..altura ..de..la.. presa.. para..ello ..utlizamos ..la..ecuacion ..de..energia....entre..1.. y..2 E 1 E 2 hf hf o flujo ..ideal y1
V 2 2 g
1.6m
y 2
1,04 2
19.62 p 1.04m
V 22 2 g
P 0,6
0,452 19.62
La altura del azud es de 1 m.
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
5.- Un azud vertedero tiene la planta quebrada indica la figura, siendo los datos las longitudes, L,L1, el angulo α, el gasto Q y la velocidad V. determine la altura del vertedero. SOLUCION:
L2 H 2 R 2 R 2 L2 H 2 APLICANDO.. LA.. FORMULA.. DE ..VERTEDERO 5
8 xC 2 2 Q x 2 gxTg xH 15 2
Tg
L2 H 2 H
8 xCx2 gxTg
H
15Q
6.-Un azud vertedero tiene la planta tiene la planta la forma indicada en la figura, el gasto por unidad de longitud de la coronación ha de ser uniforme, hallar las alturas del vertedero en los tres tramos L1,L2,L3.
SOLUCIÓN:
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
por .. formula..de..vertedero 2
Hv MxQxL3 . M 0,2 q
Q L
Q qxL 2
5
Hv1 2.2 xq1 xL1 xL1 2.2 xq1 xL13 3
2
5
Hv 2 2.2 xq 2 xL2 xL2 2.2 xq 2 xL2 3 3
2
5
Hv3 2.2 xq3 xL3 xL3 2.2 xq3 xL3 3 3
7.- un rio se bifurca en A en dos brazos desiguales por lo que circula agua en régimen permanente. En el punto C se construye un azud vertedero de altura H, se supone además que el remanso en C es horizontal. Calcular los caudales Q1,Q2 en que se bifurca el rio. Además de H se dan las anchuras B1,B2 las profundidades medias t1,t2, antes de construir el azud, las pendientes S1,S2 finalmente la distancia AC=L puede prescindirse de la velocidad del ri o.
Qt Q1 Q2
Q 2 Qt Q1
Q1 Qt Q2
POR.. MANING
POR.. MANING 1
2
1
Q1 xR 3 xS 1 2 xA n
1
5
5
1 1 A 3 Q2 x 2 xS 2 2 n P 3
1 1 A 3 Q1 x 2 xS 1 2 n P 3
5
5
1
2
Q2 xR 3 xS 2 2 xA n
1
B1 xt 1 3
Qt Q 2 x xS 1 2 n B1 2t 1 3
h1=elevación del tirante normal S1=pendiente del fondo del rio.
1
1
B2 xt 2 3
1
Qt Q1 x xS 1 2 n B 2t 23 2 2
2
LA.. LONGITUD.. DEL.. REMALSO POR.. EL.. METODO.. APROXIMADO L
2 xh1
S 1
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
8.-Determinar la abertura de la válvula de mariposa en el caso de que se desee un gasto de 25m3/seg, la rejilla consiste de placas de 3.8cm, de espesor y de 15cm de peralte; la velocidad frente a ellas es de 0.6m/seg. Los coeficientes de peralte en las válvulas abiertas son: Kv= 0.01 (compuerta), Kv=0.08 (mariposa).
SOLUCION: H 0.01
v2 2 g
f
L
v2
*
2 g
D
v2
0.08
2 g
----------------------- (1)
CALCULO POR TANTEO Rpta a: Datos. Q = 45 m3/s CONSIDERO: D = 2m
CALCULO DE LA VELOCIDAD POR CONTINUIDAD. v
Q
A
v
45 * 4 2 ( 2)
v
14.32m / s
Calculo de número de Reynolds
Re
v * D
E
d
14.32 * 2
1.142 *10
0.006cm 200cm
6
0.00003
2.5 *107
f
0.095
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ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)
REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE: H=18.32 m AHORA CONSIDERO.
D =1 m De igual manera al anterior obtenemos: V= 57 m/s E/d = 0.00006 f = 0.011 REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE.
H = 47.27 m HACIENDO UNA GRAFICA CON: SI
D =2m
-------------------
H =18.32 m
SI
D =1m
--------------------
H = 47.27m
X
-----------------------
H = 40 m
EN EL GRAFICO SE TIENE LA SOLUCION:
D = 1.2 m
Rpta b: SI Q= 45 m3/s Q= 25 m3/s
--------------------------
D = 1.2 m
--------------------------
D = 0.6 m
Abertura de la válvula: 0.66m
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