Sesiones

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE

N°

02 1 

“

INVERTIMOS PARA ALIMENTARNOS” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

18 / 03 / 2019

DURACI DURACI N

C

I 90 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE SITUACIONES DE CANTIDAD 

CAPACIDADES  Traduce cantidades a expresiones numéricas

INDICADORES DE DESEMPEÑO ▪

CAMPO TEMATICO 

  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una

combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos.

 

Números racionales; fracciones, decimales, porcentuales y densidad en la recta numérica.

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

CI NI

La docenteypresenta el propósito de la uso sesión que consiste en establecer equivalencias entre las fracciones, los decimales los porcentajes, haciendo de tablas. Luego de realizar algunos comentarios sobre las preguntas formuladas anteriormente, y de acuerdo a la información que se ofrece en la situación significativa, los estudiantes-organizados en equipos de trabajodesarrollan la Actividad 1: Completando ingresos y gastos para alimentarse (Anexo 1). La actividad consiste en completar una tabla de doble entrada considerando el ingreso mensual, para conocer cuánto destina cada familia para alimentarse según los porcentajes asignados. El docente, antes que los estudiantes se dispongan a desarrollar la actividad 1, solicita las respuestas de la pregunta 3 de d e la tarea asignada en la sesión 1. Luego, los induce a determinar la forma forma cómo se obtienen los porcentajes, entendiendo que el todo representa representa el 100%. Para ello, presenta el siguiente problema: Los estudiantes responden a la pregunta (Respuesta: 73%). Con la ayuda del docente, establecen la relación porcentual y se disponen a completar la tabla 1 de doble entrada de la Actividad 1.   %   S E J A IZ D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D

 

S N E

n

OI D C U R T S N O C

IÓ C A DI L

R O S

R



100

Expresando fracciones (Anexo 1). Esta actividad enelcompletar la tabla 2, expresando laequivalencias equivalenciaydereduciendo los números decimales en fracciones. Durante laconsiste actividad, docente está atento para orientar a los estudiantes en completar las tablas para expresar equivalencias entre fracciones, números decimales y porcentajes. Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar y argumentar las estrategias empleadas en la solución de las actividades planteadas La docente pregunta: ¿Qué hicieron durante toda la sesión? la docente resalta el desarrollo de habilidades como: completar, obtener el porcentaje, expresar equivalencias en los racionales. Con el deseo de afianzar el aprendizaje, presenta lo que son las fracciones equivalentes. La docente induce a los estudiantes a llegar ll egar a las siguientes conclusiones: Toda fracción se puede expresar como decimal y todo decimal se puede expresar como fracción (Relación de equivalencia entre fracciones y decimales). Toda fracción decimal se puede expresar en porcentajes y viceversa. Se pueden establecer equivalencia equivalenci a de fracciones mediante representaciones gráficas. Para obtener N

E

 

n

5

M O T IV

Hoja impresa Pizarra Plumones

A C IÓ N

N O C

V

E A L U A C IO N P E R M A N E 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

n% de un número, se multiplica “n” por dicho número y al resultado se le divide entre cien. REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

¿Qué conocimientos nuevos aprendiste en esta sesión? ¿Qué parte de los temas te ha parecido más más

  complicado?¿Qué estrategias aplicaste en la resolución de cada uno de los problemas?

IV.  EVALUACION: CAPACIDAD

Traduce cantidades a expresiones numéricas

y

75

Luego de completar la tabla 1, los estudiantes responden a las siguientes interrogantes: Si la familia Salazar decide incrementar en un 5% los gastos para alimentarse, ¿a cuánto asciende dicho gasto? ¿Cuánto destinarán la familia Jiménez y la familia Vilela si su ingreso mensual asciende a 1850 y 2345 soles respectivamente? Luego de responder las preguntas de la Actividad 1, los estudiantes desarrollan la Actividad2: C

C

TIEMPO

La docente da la bienvenida a los estudiantes estudiantes y les indica trabajar con los equipos que ya fueron conformados anteriormente. Plantea interrogantes a los estudiantes para explorar sus saberes previos en función a la tarea encargada. ¿Qué monto de dinero destina tu familia para la alimentación? ¿Elaboran en tu familia un presupuesto Diálogo familiar? ¿Cuál es el ingreso promedio mensual en soles del peruano? ¿Qué porcentaje del ingreso familiar se debe destinar para la alimentación? ¿Cómo se establecen las equivalencias entre las fracciones y los decimales?   OI

EI

RECURSOS

INDICADOR DE EVALUACION

INSTRUMENTO

  Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una

▪

combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos.

Ficha de trabajo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE

N°

1  03

“

CONOCEMOSS EL VALOR NUTRITIVO DE LOS ALIMENTOS”  CONOCEMO

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

19 / 03 / 2019

DURACI DURACI N

C

I 135 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA RESOLVEMOS PROBLEMAS PROBLEMAS DE CANTIDAD 

DESEMPEÑOS

CAPACIDADES  

Traduce cantidades a expresiones numéricas

Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos.

CAMPO TEMATICO Números racionales; fracciones, decimales, porcentuales y densidad en la recta numérica.

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

La docente inicia la sesión presentando el propósito y los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, capacidades e indicadores, los cuales plasma en la pizarra. Estos consisten en establecer las equivalencias entre los decimales, las fracciones y los porcentajes; así como determinar la clasificación de IO CI NI

el siguiente link http://www.youtube.com/watch?v=U1tClk9l-xQ link http://www.youtube.com/watch?v=U1tClk9l-xQ La docente plantea las siguientes interrogantes: ¿En qué consiste la declaración de los nutrientes? ¿En qué productos se suelen encontrar? Luego, pide que saquen las etiquetas de los productos de consumo alimenticio solicitadas en la clase anterior. La docente doc ente presenta el propósito de la sesión que consiste en entender la noción de densidad y en elaborar un cuadro de doble entrada para registrar los valores nutricionales expresados en fracciones, decimales y porcentajes, así como la clasificación de fracciones, fraccione s, empleando los valores nutricionales de las etiquetas de productos de consumo alimenticio. La docente solicita que observen las etiquetas e identifique los números que se usan para la información nutricional. Después, pregunta a los estudiantes: ¿Con qué números se suele representar cada uno de los valores? ¿Será posible representar dichos números con fracciones? La docente promueve la formación de equipos de trabajo de 4 integrantes para realizar las siguientes sigui entes actividades: Los estudiantes se disponen a desarrollar la Actividad 01: Declarando nutrientes (Anexo 02), para lo cual toman en cuenta las etiquetas de los productos de consumo alimenticio. En grupos, completan la tabla 1 donde se les pide registrar los datos correspondientes al valor nutricional, la cantidad en decimales y representar su equivalente en fracciones. Luego, trabajan la tabla 2 en la que selecciona las fracciones obtenidas y las ubican en la tabla de acuerdo a sus características. Luego de completar la tabla 2, respondenlas interrogantes. La docente está atento para orientar a los estudiantes en establecer la equivalencia entre decimales y fracciones y seleccionarlas de acuerdo a sus características. Luego que los estudiantes responden a las preguntas, el docente gestiona el aprendizaje ayudando a los estudiantes a conocer la clasificación de las fracciones mostrando diversos ejemplos. La docente presenta un conjunto de fracciones (tabla 3) para identificarlas según su clasificación. Los estudiantes, en equipos de trabajo, desarrollan la Actividad 2: Clasificando las fracciones (Anexo 2). Consiste en indicar a qué tipo de fracciones corresponden las que se presentan en la tabla 3. Los estudiantes continúan trabajando en grupo y desarrollan la tabla 4 de la Actividad 2. Para ello, usan la tabla 1 y ordenan en forma ascendente los valores decimales y las fracciones de los nutrientes. Luego, los estudiantes terminan de realizar la Actividad 2 realizando el ejercicio que se presenta a continuación. Construye la recta numérica y ubica los números decimales ¿Será posible encontrar otro número decimal o fraccionario entre cada par de números?. Sustenta su respuesta. Encuentra un número decimal o fraccionario entre cada par de números del cuadro anterior y ubícalos en la recta numérica. E J A IZ D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

S

A O L

R

El docente solicita a los estudiantes: 1. Representar las fracciones como decimales y porcentajes. N

ID N C O

ÓI C

R IE C

Diálogo

TIEMPO

5

fracciones. Luego, presenta el video “Leyendo la información nutricional de los alimentos” que se encuentra en

S

E

RECURSOS

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

La docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿En qué otras situaciones encontramos los números decimales y las fracciones? ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD

Traduce cantidades a expresiones numéricas

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

A L U

120 A C IO N

Plumones P E R M A N E0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

INDICADOR DE EVALUACION

10

INSTRUMENTO

 

Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, gana r, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. sucesi vos. Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

Lista de cotejo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  04

“

APROVECHAMOS LAS OFERTAS DEL MERCADO ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

TRIMESTRE: FECHA: FECH A:

I

UNIDAD DURACI DURACI N

Erika Inga Cahuana

21 / 03 / 2019

C

I 135 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA

PIENSA Y ACTÚA MATEMATICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

INDICADORES DE LOGROS

CAPACIDADES

CAMPO TEMATICO

  Usa modelos referidos a inecuaciones lineales al plantear y resolver Inecuaciones de primer grado

Matematiza situaciones 

▪

problemas. 

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

El docente da la bienvenida a los estudiantes. Comenta con los estudiantes lo que se realizó en la sesión anterior respecto a la cantidad de horas que permanecen encendidos los artefactos eléctricos en sus hogares. El docente entrega la ficha de trabajo a los estudiantes y, en ella, observan la estructura tarifaria del consumo de agua de SEDAPAL.

I CI O NI

Categoría del Consumidor

Doméstico

Rangos de consumo en m3

Comercial o Industrial S

1,482

]10;25] ]25;50]

1,721 3,805

]50;+ [

6,452

[0; 1000[

6,452

]1000; + [

6,921

[0; + [

3,615

∞

E J

Estatal A ZI N E R

O L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

S

A O L

R C

R EI C

O

ÓI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

M O

CAPACIDAD

Matematiza situaciones 

INDICADOR DE EVALUACION

T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

  Usa modelos referidos a inecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.  

IO N P E R M A N E 0N T E

Lista de cotejo

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

A

U C

10

INSTRUMENTO

▪

L

A

120

Plumones

Pizarra Papelotes plumones

El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas de inecuaciones lineales de la actividad 4.

IV.  EVALUACION:

5

4,886

Cada grupo de trabajo presenta sus resultados, sustentando una estrategia de cálculo. cálc ulo. El docente conduce a los estudiantes a llegar ll egar a las siguientes reflexiones y aprendizaj aprendizajes: es: N

ID N

∞

Diálogo

TIEMPO

Cargo fijo

Luego, el docente plantea una situación para la reflexión de los estudiantes. ¿Es posible saber cuál es el consumo de agua en metros cúbicos de una panadería en un mes, sabiendo que su recibo indicaba S/. 544,414? ¿En qué categoría se encuentra una panadería? De acuerdo a la cantidad a pagar, ¿cómo sabemos en qué intervalo se encuentra? ¿Usaremos inecuaciones para solucionar el problema?   Los estudiantes desarrollan la actividad 1 con la orientación del docente. Denominaremos “x” al consumo de agua en cualquier situación.  Determine las inecuaciones de los rangos de consumo según el cuadro. El docente orienta a los estudiantes de la siguiente manera: 0 ≤  ≤ 10  Para el primer intervalo [0;10] cuya inecuación es Multiplicamos por el costo del m3 en ese intervalo: 0 ≤ 1,482 ≤ 14,82  4,886 ≤ 1,482 + 4,866 ≤ 19,706  Agregamos el costo fijo: El docente indica a los estudiantes que deben seguir el mismo procedimiento para los demás intervalos, y así completar el cuadro de la actividad 1: Luego, el docente invita a los estudiantes a resolver los problemas de la actividad 1. . Los estudiantes resuelven los problemas de la actividad activid ad 2 con la orientación del docente. Emplea transformaciones de equivalencias para resolver los problemas de inecuaciones. Los estudiantes, luego de resolver los problemas de la actividad 2, describen los componentes de las inecuaciones en los ejercicios de la actividad 3, respondiendo las preguntas. ¿Cuántos miembros tiene la inecuación? ¿Cuántos términos tiene cada miembro de la inecuación? ¿Cuántas incógnitas tiene la inecuación? ¿Qué relación de orden tiene la inecuación? ¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación? D P

Costo del m3 

[0; 10]

∞

E

RECURSOS

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  09

“

RSOLVEMOS SOBRE LAS OFERTAS DEL MERCADO” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

JOSE GALVEZ

GRADO

TERCERO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE: FECHA:

I

UNIDAD DURACIÓN

Erika Inga Cahuana

01 / 04 / 2018

A, C

I 90 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD 

CAPACIDADES Traduce cantidades a expresiones numéricas

DESEMPEÑOS ▪

CAMPO TEMATICO

  Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar iguala r cantidades. Las transforma a expresiones Porcentajes, aumentos y numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y descuentos sucesivos. porcentuales. Expresa los datos en unidades monetarias

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes y presenta el propósito de la sesión, el cual consiste en organizar datos y diseñar estrategias para resolver problemas a partir de la recopilación de precios de productos de consumo alimenticio relacionados a los descuentos; así como las ofertas laborales relacionadas a los aumentos. En función a la información solicitada les plantea las siguientes interrogantes: ¿De qué manera los supermercados promocionan sus productos? ¿En qué consisten las ofertas? ¿En qué temporadas del año las realizan? ¿Las ofertas de descuento se dan en soles o en porcentajes? ¿Es conveniente acceder a las ofertas del mercado? ¿Por qué? Los estudiantes organizados en grupos desarrollan la Actividad 1: Registrando precios de productos de primera necesidad (Anexo 1). La actividad consiste en registrar en la tabla 1 el costo de los productos de consumo alimenticio; considerando los precios por unidad que han observado o preguntado durante su visita al supermercado (1 Kg, 1 l, 1 lata, 1 paquete, etc.). Luego de completar la tabla 1, los estudiantes responden a las interrogantes. ¿Los precios de los productos a que campo numérico pertenecen? Justifica tu respuesta. Si compramos los productos en mayor cantidad, ¿nos harán un descuento? ¿En qué casos se pueden elevar (aumentar) los precios? La docente está atento para orientar a los estudiantes en el registro del precio de los productos de consumo alimenticio representado en decimales. A continuación, los estudiantes, organizados en grupos, desarrollan la Actividad 2: Obteniendo precios producto de la oferta y el descuento porcentual (Anexo 1). La actividad consiste en completar las tablas 2 y 3 en función a la siguiente situación: Por lo general, los supermercados, minimarkets o bodegas realizan periódicamente promociones y ofertas. Las más frecuentes son las ofertas de 2 por 1, de 3 por 2, los descuentos en porcentajes y los descuentos sucesivos En ocasiones, también suele presentarse un incremento en el costo de los productos por escases de los mismos. Teniendo en cuenta esta situación, responda las siguientes preguntas: a. Si todos los productos considerados en la tabla 2, entran en oferta de 3 x 2, ¿cuál sería el precio unitario de cada uno de ellos? Sustenta tu respuesta. b. Si los productos de primera necesidad entran en oferta con un descuento del 20%, ¿cuáles serían los nuevos precios? Regístralos en la tabla 3. c. Comparando los resultados de ambas tablas, ¿cuál de las ofertas conviene más? ¿Por qué? d. ¿Crees que en el comercio se puedan generar descuentos sucesivos? ¿Cómo? La docente está atento para orientar a los estudiantes al momento de completar la tabla consignando el precio unitario y los precios a pagar, y considerando el descuento de los productos de primera necesidad. Los estudiantes, en grupos, aplican diversas estrategias para obtener los resultados. La docente promueve en los estudiantes que realicen la modelación a partir de diversas situaciones y obtiene lo siguiente:

OI IC NI

S E J A ZI D N E R O

P L S

A L O O L R R E A D S N E OI D C C U R T S N O C

S

A O L

N ID

N

E R R

C

EI C

O

ÓI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

El docente solicita a los estudiantes que busque información sobre la construcción de canales de riego, sus elementos y las características que se toman en cuenta para su diseño.

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPA CIDAD

Traduce cantidades a expresiones numéricas

DESEMPE DESE MPE OS

RECURSOS

TIEMPO

Diálogo

5

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

  Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades. Las transforma a

expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números enteros, expresiones

fraccionarias, decimales y porcentuales. Expresa los datos en unidades monetarias Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

C

A IO N

Plumones P E R M A N E 0N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMEN INSTR UMENTO TO

▪

U

L

A

75

Ficha de trabajo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  10

“

COMPARAMOS FRACCIONES CON EL EMPLEO DE BROCAS” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

02 / 04 / 2019

DURACI DURACI N

C

I 135 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD 

INDICADORES DE LOGROS

CAPACIDADES

Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones

▪

CAMPO TEMATICO

  Expresa diversas representaciones y lenguaje numéricos su comprensión sobre Comparación de números racionales las propiedades de las expresiones racionales y fraccionarias

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

La docente da la bienvenida a los estudiantes y los organiza en equipos de trabajo teniendo en cuenta los ritmos de aprendizaje. Para ello, debe conocer previamente las características de sus estudiantes La docente comunica el logro previsto para la sesión que consiste en lo siguiente: Establecer relaciones entre datos y acciones de comparar cantidades, transformar esas relaciones a expresiones numéricas que incluyen operaciones con expresiones fraccionarias, empleando estrategias de cálculo y procedimientos diversos, planteando afirmaciones. La docente explica cómo está estructurada la primera sección de la ficha. - Se presenta una situación práctica relacionada con lo cotidiano. Esta incluye preguntas retadoras que involucran OI CI IN

Diálogo

TIEMPO

5

afases los estudiantes en las actividades Comprendemos que se van a realizar. Se plantean interrogantes y actividades de Resolución de problemas: el problema, Diseñamos o seleccionamos unasiguiendo estrategialaso  plan, Ejecutamos la estrategia o plan y Reflexionamos sobre el desarrollo  ¿Qué artículos sueles encontrar en una ferretería? y solicita a los estudiantes que reflexionen y den ejemplos ejempl os de los artículos que se venden en ella. El docente anota las participaciones espontáneas. La docente solicita que observen observen la imagen de la página 13 “Conocemos la ferretería”, ferretería”, que dialoguen y

desarrollen las preguntas propuestas, por espacio de 5 min.(Todos los grupos deben desarrollar todas las preguntas) Mientras el docente procede a pegar en la pizarra la imagen referida la ferretería, donde se puede observar los datos requeridos en las preguntas de la ficha. La docente reparte tarjetas de colores u hojas bond a las mesas de trabajo y asigna a cada equipo las preguntas a desarrollar en la tarjeta, los cuales pasaran a pegarlas en la pizarra cuando el docente lo solicite. solic ite. ¿Qué artículos encuentras en una ferretería? ¿Con qué herramienta h erramienta harías perforaciones en madera o metal? Qué instrumento te permite determinar el diámetro de esas perforaciones. Uno de los artículos que se venden en la l a ferretería son las brocas. Estas se ofrecen en estuche o por unidad. En un estuche con cuatro brocas, las más grusa mide ½ de pulgada y la más delgada 1/8 de pulgada de diámetro. ¿Qué medidas podrían tener las otras dos? La docente repasa las preguntas con la participación de todos sin  juzgar la validez o no de las mismas y presenta la l a situación problemática que corresponde a la última pregunta en un papelografo. S E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

N IÓ C A DI

E L

R O

R S N

EI C

O C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

Uno de losunartículos vendebrocas, en la ferretería son lasmide brocas. por estuche por unidad. Se ½” yLas la venden más delgada 1/8” deo diámetro. ¿Qué encuentra estucheque consecuatro la más gruesa medidas podrían tener las otras dos? El docente presenta el propósito de la sesión que consiste en reconocer la densidad de los números racionales y sus rerspectivas equivalencias aplicado a diferentes situaciones reales. ¿Cómo hacemos para determinar qué número racional es mayor o menor que otro? Por experiencia de la sesión anterior los estudiantes pueden decir homegenizando o mulitplicación cruzada, entre otros, se toman nota de las ideas fuerza y se procede a colocar las siguientes fichas en la pizarra. Se busca el menor número divisible por todos los denominadores, es decir deci r por 4, 2 y 8 a este número también se le denomina mínimo común múltiplo múltipl o Para el cierre de la sesión se propone las siguientes preguntas: ¿Qué número es mayor, ½ o 1/8? ¿ Cuántos números habrá entre, ½ y 1/8? Propiedad de densidad de los racionales: La propiedad de densidad nos indica que para cualquier pareja de números racionales (fracciones), existe otro número racional (fracción) situado entre los dos en la recta real. Propiedad de densidad de los racionales: La propiedad de densidad nos indica que para cualquier pareja de números racionales (fracciones), existe otro número racional (fracción) situado entre los dos en la recta real. El docente solicita que investiguen sobre las propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática y la representación gráfica del conjunto solución.

M O T

Hoja impresa IV A C IÓ N y E

Pizarra

120

CAPACIDAD

INDICADOR DE EVALUACION

▪

C IO N

Plumones P E R M A NE 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMENTO

Lista de cotejo

 __________ DOCENTE

U

L A

IV.  EVALUACION: Comunica su comprensión sobre   Expresa diversas representaciones y lenguaje numéricos su comprensión sobre las los números y las operaciones propiedades de las expresiones racionales y fraccionarias Observación: ………………………………………………………………………… 

A

V

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  11

“

CONOCEMOS LA ERRETERÍA” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

JOSE GALVEZ

GRADO

TERCERO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE: FECHA:

I

UNIDAD DURACIÓN

Erika Inga Cahuana

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS:

04 / 04 / 2018

C

I 135 MINUTOS

COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD 

CAPACIDADES Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO

  Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y procedimientos diversos para realizar Orden y densidad de

▪

operaciones con expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales usando propiedades de los números racionales números, de acuerdo a las condiciones de la situación planteada.

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

OI

RECURSOS

La docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, la docente pega en la pizarra la siguiente pregunta: ¿Cómo hacemos para determinar qué número racional es mayor o menor que otro? IC NI

Con ayuda de los estudiantes y realizando preguntas de ref reflexión lexión se procede a ordenar en 1er lugar por homogenización. 1ro: Se obtiene que el mínimo número que contiene a 4 , 2 y 8 es el número 8, procedemos a homogenizar denominadores multiplicando por un mismo número tanto al numerador ,como al denominador. La docente reparte tarjetas de colores a los diferentes equipos de trabajo y les da 3 minutos para que los estudiantes encuentren la respuesta mientras el docente los monitorea y asesora. Cumplido el tiempo, solicita a cada grupo levantar la tarjeta con la respuesta, luego invitará a dos estudiantes de diferentes grupos a pasar a la pizarra para explicar su desarrollo haciendo uso de las 2 estrategias analizadas. La docente indica a los estudiantes que en equipo analicen los procedimientos de los problemas resueltos, acompaña haciéndoles recordar las estrategias aplicadas en el aprendamos. Durante ese tiempo monitorea, absolviendo dudas y aclarando algún procedimiento que no los estudiantes no entienden. Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes resolverán los problemas propuestos, la cantidad depende de los ritmos y estilos de aprendizaje. El docente debe garantizar la resolución de por lo menos la mitad de los problemas, para ello les indica que tendrán un tiempo máximo de 45 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a los equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo dudas (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes realizar los procedimientos de manera legible y en forma  individual. Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregan al docente su hoja de respuestas con los procedimientos realizados y sus datos respectivos. S E J A IZ D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

TIEMPO

Diálogo

5

Hoja impresa M O T IV A

Pizarra

C A DI L N O Ó S N O C

E R R IE C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

Para el cierre de la sesión se propone las siguientes preguntas: ¿Qué parte del tema te ha parecido más complicado? ¿Qué hiciste para superarlo? ¿Qué estrategias aplicaste en la resolución de cada uno de los problemas? Los estudiantes juntamente con el docente arriban a la siguiente conclusión: El conjunto de los números racionales es denso, porque entre dos números racionales cualesquiera existen infinitos números racionales. La docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas en casa de manera autónoma de la sección “seguimos practicando” y aquellas que no fueron resueltos en clase.  Metacognición ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo usamos el ordenamiento de los números racionales en nuestra vida cotidiana? ¿Cómo pude superar las dificultades presentadas?

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

DESEMPE OS DESEMPE

E V

Plumones A L U A C IO N P E R M A N E 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMENT INSTRU MENTO O

Usa estrategias y   Selecciona, emplea ycon combina estrategias de cálculodecimales y procedimientos diversos para procedimientos de estimación y realizar operaciones expresiones fraccionarias, y porcentuales usando cálculo. propiedades de los números, de acuerdo a las condiciones de la situación planteada. Observación: …………………………………………………………………………  ▪

Lista de cotejo

 __________ DOCENTE

N y

Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe hacer uso manual de de los en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opci opción ón múltiple y eldel desarrollo lcorrección, os ítems abiertos. I

IÓ

C

120

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  12

“

EXPRESIONES DETRÁS DE LAS FORMAS” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

08 / 04 / 2019

DURACI DURACI N

C

I 90 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN 

CAPACIDADES Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas 

INDICADORES DE LOGROS

CAMPO TEMATICO   Plantea afirmaciones sobre relaciones y propiedades que descubre entre objetos y formas geométricas Transformaciones sobre la base de simulaciones y la observación de casos geométricas    Justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos.  

▪

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

El docente da la bienvenida a los estudiantes y solicita su atención para establecer las pautas para la participación en clase, las cuales serán validadas por los estudiante La docente organiza, mediante una dinámica, los equipos de trabajo de 4 integrantes y las funciones funcio nes que cumplirá cada uno de ellos en el equipo: coordinador, responsable de materiales, regulador del tiempo, secretario. La docente presenta la siguiente imagen y, partir de ella, formula las siguientes preguntas: ¿Qué observamos en la imagen mostrada? ¿Dónde se encuentran las personas? ¿Qué recurso emplean para realizar esta actividad? ¿Cómo se llama este recurso OI CI NI

audiovisual? ¿Para qué sirve? Luego de formular las preguntas, el docente reflexiona con los estudiantes sobre diversas situaciones en nuestra vida diaria en las cuales nos enfrentamos a la reducción o ampliación ampliaci ón de figuras. Por ejemplo: al proyectar una diapositiva, al observar a través de una lupa, l upa, cuando queremos ampliar una fotografía, una insignia, e inclusive, nuestro ojo humano a través de la retina crea una imagen invertida y proporcional a lo real. La docente presenta un video ubicado. en el siguiente enlace : https://youtu.be/z61YY5Ymt4I A partir del video, el docente formula las siguientes si guientes preguntas: ¿De qué transformaciones geométricas habla el video? Con esta pregunta el docente logra que el estudiante reconozca las transformaciones mencionadas: rotación, traslación y simetría. ¿Cuál es la transformación que se mantiene en forma, tamaño y es paralela a la original? Con esta pregunta el docente logra que el estudiante reconozca la traslación como la transformación: que mantiene el mismo tamaño y forma original. ¿En qué situaciones de nuestra vida cotidiana experimentamos el movimiento de traslación? Resolver problemas, en un plano cartesiano o cuadricula por medio de trazos, respecto a una línea o punto en el plano de coordenadas, utilizando recursos gráficos y explicando las transformaciones como rotar, ampliar y reducir. Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1): Donde se presenta la siguiente situación problemática: S E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

Diálogo

TIEMPO

5

M O T

Hoja impresa IV A C IÓ N y E

Pizarra

120

A O L

E R

C

¿El par de siluetas mostradas mantienen la misma forma y tamaño? ¿Conservan la misma orientación? ¿Se puede afirmar que la figura ha sido desplazada de d e un lugar a otro? ¿Por qué? N

ID N O

IÓ C

R IE C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: ¿Qué aspectos importantes reforzamos en el trabajo en equipo? ¿Qué aspectos mejorarías para el trabajo en equipo? ¿Sera pertinente el uso del celular en la hora de clase?

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas 

INDICADOR DE EVALUACION

IO N

Plumones P E R M A N E 0 N TE

  Plantea afirmaciones sobre relaciones y propiedades que descubre entre objetos y  

▪

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMENTO

▪

formas geométricas sobre la base de simulaciones y la observación de casos

Ficha de observación

Justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos.  

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

A

U

L C

¿La información del panel y la del volante serán las mismas? ¿Los costos del panel publicitario serán mayor que la del millar de volantes? Los estudiantes representan en el plano el panel publicitario y el volante de anuncio. ¿Qué observas? ¿Cómo defines esta transformación? La docente, con esta actividad, logra que los estudiantes reconozcan características de la reducción como una transformación que implica: la disminución del tamaño original del objeto o elemento inicial. La docente presenta la actividad 2 de la ficha de trabajo, la cual muestra una serie de imágenes. Los estudiantes explican el tipo de transformación que se experimenta en cada una de ellas y responden las siguientes preguntas S

A

V

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  13

LAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL ANTIGUO PERÚ” 

“

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

09 / 04 / 2019

DURAC DURACII N

C

I 135 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACION LOCALIZACION 

DESEMPEÑOS

CAPACIDADES

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones

CAMPO TEMATICO

  Describe a ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario y la

▪

Transformaciones geométricas representa utilizando coordenadas cartesianas, planos o mapas a escala.   Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, Polígonos regulares traslaciones, rotaciones o reflexiones. 

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

La docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes, luego presenta la siguiente imagen y realiza la siguiente pregunta: ¿Qué entiendes por rotación, traslación y reflexión?  Los estudiantes identifican las transformaciones en las diferentes figuras que se presentan en la copia de d e Juego de salud mental  La docente reparte la copia de Movimientos, el cual perteneces a las páginas del 64 al 67, 67 , cada estudiante analiza la situación y propone si lo que observa es una traslación, rotación o reflexión. Luis tiene que presentar una exposición sobre figuras congruentes y semejantes. ¿Qué características tienen OI CI IN

TIEMPO

Diálogo

5

las figuras de cada cartel?  S

M E J

O A

T IZ

IV D N E R

O

P L S

La docente indica que en la siguiente tabla indica las características de la congruencia y semejanza de figuras geométricas. Los estudiantes escriben si los lados y ángulos son iguales o diferentes en cada propiedad de congruencia o semejanza. Utiliza la regla y mide las longitudes l ongitudes de los segmentos de cada triángulo: AB; AC; BC ; A'B' ; A'C'; B'C'. Comprueba si las longitudes de los lados correspondientes son iguales. Toma el transportador y mide ahora los ángulos internos del triángulo y compáralo con su correspondiente. A

L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T

A C

Hoja impresa Pizarra Plumones

IÓ N y

N O C

A C IO N P E R M A N E 0 N T E

rotación, y elcorrespondientes transportador parademedir las longitudestoma y losla regla ángulos las dos figuras pentagonales. I L N O S

IÓ O

A

C N

E R C

R

D

EI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

La docente con la participación de los estudiantes concluyen: Una traslación mueve todos los puntos de una figura, en una misma distancia y dirección. Una rotación mueve todos los puntos de una u na figura con respecto a un punto fijo llamado centro de rotación, en un determinado ángulo llamado ángulo de rotación. Una reflexión es aquel movimiento que aplicado a una figura geométrica, produce el efecto de un espejo. La docente pregunta: Tuviste dificultad en realizar la traslación de figuras? ¿Qué estrategia utilizaste para realizar la rotación de figuras? ¿Qué entiendes por polígono regular? ¿En qué situación de contexto real puedes utilizar las transformaciones geométricas?

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones

L

A U

Dibuja un pentágono de vértices ABCDE; realiza una rotación de 45º en sentido horario, y obtén un pentágono de vértices A’B’C’D’E’.   Una vez realizada la transformación lineal de la S

V

E

120

DESEMPEE OS DESEMP   Describe a ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario y la representa utilizando coordenadas cartesianas, planos o mapas a escala.   Describe las transformaciones de un objeto en términos de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones. 

▪

10

INSTRUMENT INSTRU MENTO O

Registro de observación

▪

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

Pizarra Papelotes plumones

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  14

LAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL ANTIGUO PERÚ” 

“

V.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A):  VI.  APRENDIZAJES ESPERADOS:

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

11 / 04 / 2019

DURAC DURACII N

C

I 135 MINUTOS

COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACION LOCALIZACION 

DESEMPEÑOS

CAPACIDADES

CAMPO TEMATICO

  Plantea afirmaciones sobre relaciones y propiedades que descubre entre

▪

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

objetos y formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación Transformaciones geométricas de casos  Polígonos regulares   Justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros y las corrige. 

▪

VII.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

IO CI NI

S E J A IZ D N E R O

P L S

A L O O L R R E A D S N E OI D C C U R T S N O C

I L N O S

IÓ O

A

C N

E R C

R

D

EI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

RECURSOS

La docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes, luego presenta la siguiente imagen y realiza la siguiente pregunta: ¿Reconoces la imagen?, ¿qué forma tiene?, ¿qué representan las figuras?, ¿quiénes lo construyeron?, ¿Crees que lo que construyeron tenían conocimientos de matemática ? La docente invita a un voluntario dar lectura de la situación problemática que contiene las siguientes preguntas: ¿Cómo son las figuras que se observan? ¿Tienen ¿T ienen la misma forma? ¿Qué puedes decir de sus posiciones? ¿Qué significa trasladar y rotar? Según las anotaciones al momento de retirar las figura de derecha a izquierda: traslación - rotación – traslación – rotación. Completa las que hacen falta en la foto. La docente presenta el propósito de la sesión que consiste en reconocer las transformaciones geométricas, expresar diseños de planos y usar modelos de figuras poligonales. La docente propone la siguiente interrogante: ¿Cómo podemos determinar el perímetro y área de polígonos regulares? La respuesta a esta pregunta las comparten en plenaria para consensuar sus ideas. Después, el docente afirma las ideas planteadas, realiza realiza precisiones y observaciones observaciones en los casos que sean necesarios. A continuación la docente indica que cada uno de los estudiantes estudiantes analice los problemas resueltos, prestando mucha atención a lo que solicitan y cuál es el proceso de resolución que sigue, si gue, para de esta manera explicárselo a sus otros compañeros de grupo. La docente puede explicar alguno de los problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que algún estudiante lo resuelva. Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes resolverán 5 o más de los problemas propuestos, según los ritmos y estilos de aprendizaje. La docente debe garantizar la resolución de los l os problemas 1, 3, 6, 8 y 9 para lo cual indica que tendrán un tiempo máximo de 40 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a los equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo dudas (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes realizar los procedimientos de manera legible y en forma individual. Finalizado el tiempo, los estudiantes entregaran la solución de los problemas consignando sus datos respectivos. Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe hacer uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas. La docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y desarrollar su capacidad crítica. La docente con la participación de los estudiantes concluyen: Una traslación mueve todos los puntos de una figura, en una misma distancia y dirección. Una rotación mueve todos los puntos de una u na figura con respecto a un punto fijo llamado centro de rotación, en un determinado ángulo llamado ángulo de rotación. Una reflexión es aquel movimiento que aplicado aplica do a una figura geométrica, produce el efecto de un espejo. La docente pregunta: Tuviste dificultad en realizar la traslación de figuras? ¿Qué estrategia utilizaste para realizar la rotación de figuras? ¿Qué entiendes por polígono regular? ¿En qué situación de contexto real puedes utilizar las transformaciones geométricas?

VIII. EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

DESEMPEE OS DESEMP   Plantea afirmaciones sobre relaciones y propiedades que descubre entre objetos y formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos  

▪

TIEMPO

Diálogo

5

M O T IV A C IÓ

Hoja impresa Pizarra Plumones

N y E

C IO N P E R M A N E0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

Registro de observación

conotros ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones en las de y las corrige.     yJustifica

Observación: …………………………………………………………………………  

 __________

U

L A

INSTRUMENT INSTRU MENTO O

▪

A

V

120

DOCENTE  

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  15

“

UNA FORMA DE PRESENTAR LAS ACTIVIDADES DEPORTIVAS ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIV IVA: A:

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

15 / 04 / 2019

DURACI DURACI N

C

II 190 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE 

CAPACIDADES  PRODUCTOS NOTABLES  Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO

  Determina las condiciones de una situación aleatoria y compara

▪

la frecuencia de sus sucesos

Eventos independientes. Sucesos equiprobables. Experimentos aleatorios.

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

La docente da la bienvenida a los estudiantes e inicia un diálogo: ¿han escuchado hablar de hechos o sucesos posibles o imposibles? ¿Una rifa será un suceso posible o imposible? ¿Y jugar bingo? La docente explora los conocimientos que tienen los estudiantes sobre probabilidad, experimento aleatorio, suceso, eventos. La docente promueve el diálogo y la participación ordenada de los estudiantes, registra en la pizarra los aportes de los estudiantes y los va clasificando. Luego induce el propósito de la sesión: Ordenar y reconocer datos de sucesos equiprobables en experimentos aleatorios. El docente proporciona, a cada grupo, una ficha de trabajo (anexo 1) con situaciones experimentales a fin de que representen y experimenten cada evento propuesto. Cada grupo tendrá un evento experimental distinto. OI CI IN

S E J A ZI D N E R O

P L S

A L O O L R R E A D S N E OI D C C U R T S N O C

S

A O L

N DI

N

E R C

R IE C

RECURSOS

O

IÓ C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

Grupo de trabajo 1: vaso de agua: Elige un vaso pequeño de plástico plásti co usado para beber agua. El expe experimento rimento consiste en lanzarlo desde una cierta altura al suelo (por ejemplo, un metro), de modo que dé algunas vueltas en el aire y luego observar cómo queda en el suelo. Grupo de trabajo 2: moneda sobre cuadriculado: Elige una moneda y en una cartulina dibuja un cuadriculado. Si la moneda mide unos 2 cm de diámetro, traza el cuadriculado de unos 4 cm entre líneas. El experimento consiste en lazar la moneda sobre el cuadriculado anotando como resultados: “cae sobre las líneas” o “no cae sobre las líneas”.  Grupo de trabajo 3: ruleta asimétrica: Construye una ruleta con un cartón u otro material. Los tres sectores deben ser diferentes; por ejemplo, podría tener ángulos de 90°, 120°, 150°. La flecha que rota puede hacerse con un clip semiabierto. Grupo de trabajo 4: caja de colores: Construye una caja de cartón, como la mostrada, cuya base mida 30 por 50 cm y su altura, 5 cm. Divide su interior en 5 rectángulos de distintos tamaño y de diferente color. Coloca cintas ci ntas de cartón de no más de 1 cm de alto. El experimento consiste en lanzar al interior de la caja una moneda desde 2 metros de distancia aproximadamente. No cuentan las monedas que caen afuera de la caja. La docente está atento para asistir a los estudiantes, con las orientaciones y el acompañamiento a cada equipo, absolviendo sus dudas y motivando sus aprendizajes. Luego, a partir de estas situaciones, los estudiantes reconocen todos los posibles sucesos o eventos que se realizan en los experimentos. A partir de ello, se plantea el espacio muestral y las condiciones de sucesos simples. Luego la docente propone que realicen la actividad 2 a fin de formalizar aprendizajes sobre el azar, espacio muestral y sucesos simples. La docente promueve el trabajo en equipo y los acompaña en sus aprendizajes. La docente propone preguntas de metacognición: ¿qué aprendí hoy? ¿Cómo lo aprendí? ¿Cómo puedo aplicar lo aprendido? La docente solicita a los estudiantes que desarrollen la situación de la página 122 del módulo Resolvamos 2. Los estudiantes formulan y recrean dos ejemplos de cada caso de producto notable El docente monitorea el desarrollo de los trabajos. Se dejará 5 ejercicios para desarrollar en casa

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

INDICADOR INDICADOR DE DESE DESEMPE MPE OS

Diálogo

TIEMPO

5

M O T IV A C

Hoja impresa IÓ N y E V A L U

Pizarra

P E R

Plumones M A N E 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

Ficha e observación

▪

 __________ DOCENTE

IO N

10

INST INSTRUMEN RUMENTO TO

Representa datos con gráficos   Determina las condiciones de una situación aleatoria y compara y medidas estadísticas o la frecuencia de sus sucesos probabilísticas Observación: ………………………………………………………………………… 

C

A

120

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  16

“

CONOCEMOS LA IMPORTANCIA DE ESCRIBIR CORRECTAMENTE” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE: FECHA: FECH A:

I

UNIDAD DURACI DURACI N

Erika Inga Cahuana

22 / 04 / 2019

C

II 90 MINUTOS

II.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE GESTI´N DE DATOS E INCERTIDUMBRE 

CAPACIDADES Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas

DESEMPEÑOS   Determina las condiciones de una situación aleatoria y compara la frecuencia de sus sucesos.

▪

Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal). A partir de este valor, determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder

CAMPO TEMATICO Probabilidad de procesos equiprobables Probabilidad en el modelo de Laplace

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes, organiza grupos de trabajo de 4 integrantes cada uno y revisa la tarea de un integrante i ntegrante de cada grupo. Luego, presenta el video titulado: “Inspección de la caldera del volcán Ubinas  –  Abril 2015”,  ¿Con que frecuencia erupciona el volcán Ubinas?¿Cuál es la probabilidad de que -en el presente siglos iglo- haga erupción más de 6 veces? La docente da a conocer el propósito de la sesión que consiste en: Reconocer eventos independientes provenientes del contexto. Calcular la probabilidad de la cantidad de erupciones que dan en un intervalo de tiempo. Expresar modelos referidos a probabilidades usando terminologías y fórmulas Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 1 (anexo 1) Según la información presentada ordena los datos haciendo uso de la tabla y responde a las siguientes interrogantes: OI CI NI

Intervalo de tiempo por siglo 1 550 – 1 650 S E J A IZ

Frecuencia de erupciones por siglo 6, 7, 8

N E R O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

Enfermos Enfermos con con la lasvista vías respiratorias: R: V  Obteniendo el espacio muestral

: n (Ω) = 8 

-  Suceso A: Tener al menos un enfermo de la vista

I C A DI L N

E O

Ó

R S N

R O

C

Cantidad de episodios eruptivos 25

Ultimas erupciones realizadas

El docente indica que la tabla muestra datos que están relacionados a la frecuencia de erupciones por cada siglo, el mismo que se constituye como el espacio muestral. Determina la probabilidad de:   El espacio muestral es: Ω = {6, 7, 8} n(Ω) = 3  Esta cantidad indica el número de casos favorables a.  Suceso A: Tener 6 erupciones volcánicas A = {1} n(A) = 1  Esta cantidad indica el número de casos posibles.  ¿Cuántos casos posibles hay con respecto a los casos favorables?   El docente induce al estudiante a definir la relación, estableciendo así la definición de probabilidad. P(A) =1/3 Sea el experimento: “Ingreso de tres personas al consultorio médico”.  a.  ¿Cuál es la probabilidad de tener al menos un enfermo de la vista?   D

IE

RECURS OS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

CAPACIDAD CAPAC IDAD

5

M

Hoja impresa O T IV A C IÓ N y

Pizarra

E V

75 A L U A C

Plumone s IO N P E R M A N

VVV RVV

VVR RVR

VRV RRV

E 0

VRR RRR

A = {VVV, VVR, VRV, VRR, RVV, RVR, RRV} n(A) = 7  Por lo tanto: P(A) = 7/8  P(A) =0,875 La docente en todo momento está atento para orientar a los estudiantes en la solución del problema empleando la regla de Laplace.   Los estudiantes eligen a un representante del equipo para sustentar la solución del problema. Con la finalidad de afianzar el aprendizaje el docente presenta la siguiente información SUCESO O EVENTO: Es un subconjunto del espacio muestral, se representa con A Clases de sucesos: Suceso seguro: es aquel que siempre ocurre. Suceso imposible: es aquel que nunca ocurre. Suceso elemental: es aquel formado por un solo resultado. Suceso compuesto: es aquel formado por varios sucesos elementales La docente sugiere la Resuelvan el inciso b, c y d del proble problema ma 1 y el inciso b del problemas 2. Resuelvan el problema 1 de la página 243 del texto de Matemática 2.

IV.  EVALUACION:

Diálogo

TIEMPO

N T E

Pizarra Papelote s

10

plumones

DESEMPE DESE MPE OS

INSTRUMEN INST RUMENTO TO

Representa datos con   Determina las situación aleatoria frecuencia sus sucesos. gráficos y medidas Representa la condiciones probabilidad de de una un suceso a través de ylacompara regla de la Laplace (valordedecimal). A ppartir artir de este valor, determina si un suceso es seguro, probable o imposib imposible le de suceder estadísticas o probabilísticas Observación: …………………………………………………………………………  ▪

 __________ DOCENTE

Lista de cotejo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE

N°

1  17

RECONOCEMOS LA IMPORTANCIA DE LAS PROBABILIDADES” 

“

I.  DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE: FECHA:

I 25 / 04/ 2019

UNIDAD DURACIÓN

Erika Inga Cahuana

C

II 135 MINUTOS

II.  PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE  CAPACIDADES Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO

  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre el

▪

significado del valor de la probabilidad para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.

Probabilidad de sucesos equiprobables

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes, organiza equipos de trabajo de 4 integrantes cada uno. Luego, proporciona a los estudiantes una ficha de lectura titulada: “Importancia de la probabilidad” (anexo 1). En resumen, en ella se da a conocer la importancia i mportancia de la probabilidad como recurso matemático que logra ajustar -de la manera más exacta posible- los imponderables debidos al azar en los más variados campos, tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.   Luego, proporciona a los estudiantes una ficha de lectura titulada: “Importancia de la probabilidad” (anexo 1). En IO CI NI

resumen. La docente a conocer el propósito de laReconocer sesión quesiconsiste en: Determinar a partir deaduna de sucesos cuáles tienenda mayor o menor probabilidad. el valor numérico de la probabilidad probabilid se lista acerca a 1 o se acerca a 0. Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, desarrollan la actividad 1 (anexo 2), para lo cual presenta la siguiente situación: El docente presenta el gráfico de la escalera con el objetivo de reconocer si la probabilidad de un suceso es seguro o no, además de reconocer aproximaciones a 1 (suceso seguro) o a cero (suceso imposible) mediante enunciados; lo pega en la pizarra y pregunta: ¿Crees que la escalera ayudaría a establecer cuál es la probabilidad de que ocurra un suceso en particular? ¿Cómo? Luego, muestra dos carteles con el siguiente texto: Seguro que sucede Seguro que no sucede Los estudiantes ubicarán los carteles considerando la parte inferior y la parte superior, justificando por qué lo hace. En esta actividad, el docente está atento para orientar a los estudiantes en reconocer los enunciados y S E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

I L S

ÓI

R C

O

A

C N

C



0 1

   

 P ( A)



5

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

D

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

A L

120

Pizarra

U A C IO N

Plumones P E R M A N E 0N T E

0

Luego:   Dibuja la escalera y coloca los siguientes enunciados sobre probabilidad: ESTOY SEGURO DE QUE OCURRIRÁ ES POCO PROBABLE PROBABLEMENTE OCURRA HAY UN 100% DE PROBABILIDAD HAY 0% DE PROBABILIDAD HAY UN 50% DE PROBABILIDAD ES MUY PROBABLE QUE SUCEDA NO HAY MANERA DE QUE ESTO OCURRA PODRÍA SUCEDER N

O

E EI

Diálogo

TIEMPO

relacionarlo con eventos quede sucederán o no de manera segura.2 de la ficha de trabajo (anexo 2). Los estudiantes, en equipos trabajo, desarrollan la actividad Solución del inciso a: El espacio muestral : Ω = {R} El número de casos posibles : n(Ω) = 1  Suceso A: Sacar la botella de color amarillo A = Ø El número de casos favorables : n(A) = 0  P ( A)

R

RECURSOS

Pizarra Papelotes plumones

10

La docente sugiere la revisión de la página 24, problema 4, del cuaderno de trabajo del MINEDU.

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos

DESEMPE DESE MPE OS

INSTRUMEN INSTR UMENTO TO

  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre el significado

▪

del de laaleatoria. probabilidad para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de unavalor situación

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

Lista de cotejo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  18

“

ANALIZAMOS LAS PROBABILIDADES DE PELIGRO POR LA CONTAMINACIÓN AMBIENTAL .” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

29 / 04 / 2019

DURAC DURACII N

C

II 90 MINUTOS

II.  PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE 

CAPACIDADES Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.

DESEMPEÑOS decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal y porcentaje.

CAMPO TEMATICO Probabilidad Probabilidad de sucesos equiprobables Probabilidad en el modelo de Laplace

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

  . Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas: En la esquina inferior derecha del mapa, hay un segmento con una medida ¿Qué significa? signifi ca? ¿En qué se diferencia un mapa de un plano? ¿Para representar la plaza de armas del Cusco, usaría un mapa o un plano? ¿Por qué? En el mapa mundi mostrado, en Sudamérica. ¿Cuánto es la mayor longitud recorrido de este a oeste? Solución del inciso a: El número de casos posibles: 10 El número de casos favorables: 60 La probabilidad de elegir un paciente que presenta fatiga será: P(A) = 10/60  P(A) = 1/6 Solución del inciso b: Evidentemente la probabilidad de elegir a un paciente que presenta vómitos será: 50 de 60; es decir: P(A) = 50/60  P(A) = 5/6 Por otro lado, podemos tener la seguridad que elegir a un u n paciente que presenta vómitos será: 1 – 1/6 = 5/6 De este resultado podemos inferir la modelación de la probabilidad de que no ocurra un suceso, teniendo en cuenta que este es igual a uno, menos la probabilidad de que ocurra el su suceso. ceso. P(no A) = 1 – P(A) Si lanzamos una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras? Ω = {CCC, CCS, CSC, SCC, SSC, SCS, SSC, SSS} n(Ω) = 8  El espacio muestral es: Suceso A: Obtener dos caras A = {CCS, SCC, CSC} n(A) = 3 Luego: P(A) = 3/8 Solución del inciso a: El espacio muestral es:

OI CI NI

S E J A IZ D N E R O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C

 (1,1) (2,1)  (3,1)  (4,1) (5,1)  (6,1) C U R T S N O C

S

A O L

R C

R IE C

ÓI O

(1,3)

(1,4)

(1,5)

( 2,2)

( 2,3)

( 2,4)

(2,5)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

( 4,2) (5,2)

( 4,3) (5,3)

( 4,4) (5,4)

(4,5) (5,5)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(1,6) 

 ( 2,6)  (3,6)    ( 4,6)  (5,6)   (6,6)   

C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

CAPACIDAD CAPAC IDAD

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

120

L

A IO

C

A

U N

Plumones P E M A N E 0N T E

n(Ω) = 36 

La docente solicita a los estudiantes que resuelvan el problema 2 y 4 de la página 243 del texto de Matemática2

IV.  EVALUACION:

5

R

Suceso A: Que salga un doble A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} n(A) = 6 Luego: P(A) = 6/36  P(A) = 1/6 Solución del inciso b…  En esta actividad, el docente está atento para orientar a resolver problemas relacionados a los sucesos equiprobables de experimentos aleatorios. Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar la solución del problema: Con la finalidad de afianzar el aprendizaje, presenta la siguiente situación: Se lanza un dado acompañado de una moneda. Calcula la probabilidad de obtener un puntaje par acompañado de un sello de moneda. N

DI N

E

(1,2)

Diálogo

TIEMPO

INDIC INDICADOR ADOR DE DESE DESEMPE MPE O

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMEN INSTRUMENTO TO

Representa datos con gráficos   . Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como y medidas estadísticas o probabilísticas. decimal y porcentaje. Observación: …………………………………………………………………………  ▪

Lista de cotejo

 __________ DOCENTE

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  19

“

RECONOCEMOS SUCESOS SIMPLES Y COMPUESTOS RELACIONADOS A FENÓMENOS NATURALES”  I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

30 / 04 / 2019

DURACI DURACI N

C

II 135 MINUTOS

II.  PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE 

CAPACIDADES Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO

  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre el Probabilidad

▪

significado del valor de la probabilidad para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia Suceso simple y compuesto de sucesos de una situación aleatoria.

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

La docente da la bienvenida a los estudiantes y comenta con ellos lo que se realizó en la sesión anterior. Luego la docente pregunta: ¿Cómo aplicamos el diagrama del árbol para calcular probabilidades? La docente da a conocer el propósito de la sesión que consiste en: Emplear el diagrama del árbol para la solución de sucesos simples y compuestos. Resolver problemas sobre probabilidades empleando propiedades. Los estudiantes se disponen a desarrollar las actividades planteadas por el docente. Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 1 (anexo 1) Solución del problema 2: Hallando el espacio muestral haciendo uso del diagrama del árbol: OI CI NI

H H M S E A IZ

H D N

M E R

O A L L S O O S N E IO D C C U R T S N O C

C A DI N Ó N O

C

M O T

MHH MHM

H

MM

M

MMM

IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

 – P(rojo y 2) Por lo tanto: P (rojoel odocente 2) = P(rojo) + P(2)para En esta actividad, está atento o rientar a los estudiantes a establecer el espacio muestral mediante orientar el diagrama del árbol para luego, resolver los ítems propuestos. Además, pone énfasis en reconocer sucesos simples (problema 1 y 2) y sucesos compuestos (problema 3). Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo 1) relacionada a la aplicación de las propiedades de las probabilidades, para lo cual se plantea la siguiente situación: En un grupo de 1000 personas, hay 420 practican natación y Luego, la docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: El diagrama del árbol es un gráfico que permite seguir las diferentes alternativas que se tiene hasta lograr la totalidad de posibilidades. Si A y B que no tienen elementos comunes, se dice que A y B son eventos mutuamente excluyentes. Luego: P(AUB) = P(A) + P(B)

I

R

M

HM

Solución del problema 3: a: La probabilidad que caiga en rojo o en cinco. ¿La aguja puede caer en rojo y en cinco al mismo tiempo? ¿Por qué? Entonces son eventos: EXCLUYENTES Por lo tanto: P (rojo o 5) = P(rojo) + P(5) b: La probabilidad que caiga en rojo o en dos. ¿La aguja puede caer en rojo y en dos al mismo tiempo? ¿Por qué? Entonces son eventos: INCLUYENTES

A

R

M

5

HHM

D

E

S

HMH

El espacio muestral es: ……………………….  

R

O

M H

L R

L

HHH

Diálogo

TIEMPO

M P

E

H

H J

EI

RECURSOS

C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

Pizarra

120

CAPACIDAD

INDICADOR DE DESEMPEÑO

N

Plumones P E R M A N E 0 N TE

Pizarra Papelotes plumones

10

INSTRUMENTO

Comunica su comprensión de   Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre el los conceptos estadísticos y significado del valor de la probabilidad para caracterizar como segura o imposible la probabilísticos ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria. Observación: …………………………………………………………………………  ▪

Lista de cotejo

 __________ DOCENTE

C

A

U IO

La docente sugiere la revisión de las páginas 310 al 313 del libro Cuaderno del Trabajo del MINEDU.

IV.  EVALUACION:

L

A

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

1  20

N°

“

RECONOCEMOS LA PROBABILIDAD CLÁSICA Y LA PROBABILIDAD FRECUENCIAL ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

02 / 05 / 2019

C

II

DURACI DURACI N

135 MINUTOS

II.  PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE 

CAPACIDADES Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

DESEMPEÑOS ▪

  Selecciona y emplea procedimientos para determinar la probabilidad p robabilidad de sucesos de una

situación aleatoria mediante la regla de Laplace. Revisa sus procedimientos y resultados

CAMPO TEMATICO Probabilidad Frecuencia de un suceso

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes, organiza equipos de trabajo de 4 integrantes cada uno y revisa la tarea de un integrante de cada equipo. G IO CI

Luego, presenta el video titulado: “Relación entre probabilidad clásica y frecuencial” el cual se encuentra en el NI

Elaborar el boletín Los estudiantes seescolar. disponen a desarrollar las actividades planteadas por el docente Pedro decide lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo o un número par menor que 6? El espacio muestral es: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(Ω) = 6  Suceso A: Obtener un número primo; A = {2, 3, 5} n(A) = 3 Suceso B: Obtener un número par menor que 6; B = {2, 4} n(B) = 2 Luego: P(A) = 3/6  P(A) = 1/2 P(B) = 2/6  P(B) = 1/3 Con la finalidad de dar respuesta al problema, observamos el diagrama de Venn: P (A  ∩ B) = 1/6 Aparentemente, para conocer la probabilidad de obtener un número primo o un número par menor que 6, se deberían sumar ambas probabilidades. Pero si observamos el diagrama , tenemos que los sucesos A y B tienen en común el resultado 2, por lo que si sumamos los eventos los contaríamos dos veces. Para evitar el problema, a la suma de las probabilidades de los eventos A y B le restamos  P ( A    B) , entonces, se deduce la siguiente propiedad:  P ( A  B)   P ( A)     P ( B)   P ( A  B)   E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

 P ( A   B )

I C A DI L N

E O

Ó

R S N

R

  

1 2



1 3



1

5

6

 P ( A    B )



O C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

M O T IV A C

Hoja impresa Pizarra Plumones

IÓ N y

CAPACIDAD CAPAC IDAD

L

A U A C IO N P E R M A N E 0 N

3 TE



Pizarra Papelotes plumones

10

La docente sugiere la revisión de las páginas 296 al 299 del libro Cuaderno de trabajo del MINEDU.

IV.  EVALUACION:

V

E

120

2

  para que los estudiantes deduzcan la propiedad Por lo tanto:   En esta actividad, el docente mediará el proceso denominada “La regla de la suma”.   Carmen lanza una moneda y un dado al aire: ai re: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 con el dado? ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara? En este caso, se hará uso de la propiedad “La regla de la multiplicación”.   P ( A  B)   P ( A) .  P ( B)   Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar la solución del problema. Para el cierre de la sesión se realiza las l as siguientes preguntas: ¿Cómo te has sentido con la sesión realizada? ¿Qué conocimientos nuevos aprendiste en esta sesión?¿Qué parte de los temas te ha parecido más complicado? ¿Qué hiciste hic iste para superarlo? ¿Qué estrategias aplicaste en la resolución de cada uno de los problemas? La probabilidad inferencial se obtiene luego de realizar el experimento.   

C

Diálogo

TIEMPO

siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=e5LghdtWg1U enlace: https://www.youtube.com/watch?v=e5LghdtWg1U La docente pregunta ¿Qué sucede si el número de lanzamientos de la moneda aumenta? ¿Cómo se obtiene la probabilidad frecuencial? ¿De qué manera puedo difundir todo lo aprendido? La docente da a conocer el propósito de la sesión que consiste en: Reconocer la probabilidad clásica y la probabilidad frecuencial a través de experimentos aleatorios.

S

EI

RECURSOS

INDICADOR INDIC ADOR DE DESE DESEMPE MPE O

INSTRUMEN INSTRUMENTO TO

Usa estrategias y procedimientos   Selecciona y emplea procedimientos para determinar la probabilidad de sucesos de una para recopilar y procesar datos. situación aleatoria mediante la regla de Laplace. Revisa sus procedimientos y resultados Observación: …………………………………………………………………………  ▪

 __________ DOCENTE

Lista de cotejo

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  23

“

RESOLVEMOS PROBLEMAS UTILIZANDO PROPORCINALIDAD” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A): 

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

09 / 05 / 2019

DURACI DURACI N

C

II 135 MINUTOS

II.  PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO   Establece relaciones entre datos de dos magnitudes y transforma Proporcionalidad directa e inversa esas relaciones a proporcionalidad directa.

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes y presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores. Además, señala el propósito de la sesión, el cual consiste en organizar datos a partir de un artículo periodístico y plantear conjeturas sobre la modelación de la proporcionalidad vinculada al consumo de alimentos saludables; información que plasmarán en la pizarra La docente promueve la formación de equipos de trabajo de 4 integrantes. Para esto, reparte entre los estudiantes siluetas de alimentos saludables y otros de comida chatarra. Por ejemplo: 4 siluetas de frutas (sandia, naranja, fresas, plátano), 4 siluetas de alimentos chatarra (papas fritas en hojuelas, hamburguesa, salchipapas, bocaditos fritos envasados), 4 siluetas de alimentos nutritivos (maní, pasas, queso, cancha), 4 siluetas de comidas nutritivas (guiso de quinua, frejoles con arroz, a rroz, ensalada mixta, cebiche), 4 siluetas sil uetas de verduras (tomate, brócoli, papa, betarraga), etc. Luego, indica a los estudiantes que se agrupen por p or la similitud de los alimentos. La docente pregunta: ¿La comida que les toco es saludable? ¿Por qué? ¿Cuántas veces por semana la consumes? ¿Qué recomendarías a tus compañeros e integrantes de tu familia?

OI IC NI

S E J

Luego, entrega a cada grupo el artículo periodístico “Tres de cada cinco peruanos tiene sobre peso u obesidad” A IZ

(Anexo 01). Los estudiantes eligen a un representante para que dé lectura a dicho artículo y luego, responden a las siguientes peguntas: ¿Qué opinan de la obesidad en el Perú? ¿Será importante tener un estilo de vida saludable? ¿Por qué? ¿En qué relación se encuentran los niños, los jóvenes y las mujeres con respecto a la obesidad? Los estudiantes responden a las interrogantes a manera de lluvia de ideas, mientras el docente sistematiza en la pizarra las respuestas y va induciendo al propósito de la sesión. Luego, se dispone a desarrollar la Actividad 1 con los estudiantes. Organizados en grupos, los estudiantes desarrollan la Actividad 01: Generando proporcionalidad directa a partir del sobrepeso y obesidad (Anexo 02). La actividad consiste en considerar la información del artículo periodístico (Anexo 01) para completar las tablas 1, 2, 3 y 4. Luego de completar las tablas, los estudiantes responde a las l as interrogantes que se plantean en esta actividad. Los estudiantes, organizados en grupos, desarrollan la Actividad 02: Generando proporcionalidad inversa a pa partir rtir del sobrepeso y la obesidad (Anexo 02). Luego de completar la tabla 5, los estudiantes responden a las interrogantes que se plantean en esta actividad. El docente gestiona el aprendizaje y acompaña a cada uno de los grupos induciéndolos a modelar la proporcionalidad directa e inversa. Con la finalidad de afianzar el aprendizaje, invita a los estudiantes a revisar D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

Diálogo

TIEMPO

5

Hoja impresa M O T IV A C IÓ N

Pizarra

N IÓ C A ID

E L

R O S

R N

IE C

O C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

L U A

Plumones C IO N P E R M A N E 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

La docente sugiere la revisión de las páginas 104 Y 105 del libro Cuaderno del Trabajo del MINEDU.

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

INDICADOR INDICADOR DE DESE DESEMPE MPE OS ▪

INST INSTRUMEN RUMENTO TO

  Establece relaciones entre datos de dos magnitudes y transforma esas relaciones

Fichas de autoevaluación

a proporcionalidad directa

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

V

E A

las páginas 39 y 40 del “Texto escolar, Matemática 2” sobre la proporcionalidad directa y la proporcionalidad

inversa. Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar el desarrollo de las actividades. El docente refuerza el aprendizaje presenta la siguiente información y solicita que completen los cuadros de la página 275 del “Cuaderno de trabajo, Matemática 2”.  La docente induce a los estudiantes a llegar ll egar a las siguientes conclusiones: La proporcionali proporcionalidad dad directa es aquella que, mientras aumenta una magnitud, aumenta la otra. La proporcionalidad inversa es aquella que, mientras aumenta una magnitud, disminuye la otra y viceversa. La propiedad fundamental de la proporción directa señala que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. a/b = c/d  a . d = b . c a y d: extremos b y c: medios

y

120

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  26

“

CONSUMIMOS EN FUNCIÓN AL REQUERIMIENTO DE NUESTRO CUERPO ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

16 / 05 / 2019

DURACI DURACI N

C

II 135 MINUTOS

II.  PROPÓSITOS DE APRENDIZAJES: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

CAPACIDADES Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

INDICADORES DE LOGROS

CAMPO TEMATICO   Establece relaciones entre datos de dos magnitudes y transforma Proporcionalidad directa e inversa esas relaciones a proporcionalidad directa.

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

La docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes y presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores. Además, señala el propósito de la sesión, la cual consiste describir las características de modelos que va del consumo en función al requerimiento de calorías que necesita el cuerpo humano, estableciendo relaciones entre la proporcionalidad inversa y la función lineal en forma gráfica Los estudiantes responden a las interrogantes a manera de lluvia de ideas. La docente alcanza a cada grupo de trabajo (conformado en la sesión anterior) la ficha de lectura “Las calorías” (Anexo 1), y solicita a un integrante que la lea. La docente plantea las siguientes preguntas: ¿Cuántas kilocalorías debemos consumir a diario? ¿Cuántas OI CI NI

S

O

P L S

kilocalorías perdemos en una actividad física? ¿Perdemos calorías cuando estamos durmiendo? Los estudiantes responden las preguntas a manera de lluvia de ideas y el docente sistematiza en la pizarra sus respuestas induciendo al propósito de la sesión. Luego, se disponen a desarrollar las actividades sigui siguientes. entes. Los estudiantes organizados por grupo desarrollan la Actividad 1: Modelando la función lineal (Anexo 2). La actividad consiste en completar la tabla 1 considerando la siguiente situación: Los compañeros de aula son en su mayoría adolescentes activos y requieren, cada uno de ellos, un promedio de 2700 kilocalorías para mantener L

un peso corporal saludable. De acuerdo a la información que se brinda en lectura “Las calorías” (Anexo 1),

E J A ZI D N E R A L O O R R E

¿cuántas kilocalorías consumirán todos los estudiantes? DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN LINEAL DOMINIO: Dom (f)

A D S N E IO D C C U

TIEMPO

Diálogo

5

M O T

Hoja impresa IV A C IÓ N y E

Pizarra

A

T

C IO N

Plumones P E R

por Dom (f) Sea f: A   B, se tiene que Dom (f) = A RANGO: Ran (f) S N O C

M A N E 0 N T E

El rango de una función lineal; f(x) = mx es el conjunto de todos los valores que toma la variable”y” o f(x) y se

denota por Ran (f) Sea f: A   B, se tiene que Ran (f) I C DI N O Ó

R S N

R O

IE C



 B

Los estudiantes, inducidos proponen por el docente y con laafinalidad los aprendizajes aprendizajes esperados en el enfoque por competencias, compromisos partir de de las consolidar siguientes interrogantes: ¿Qué puedo hacer desde mi entorno familiar o desde el colegio c olegio para mejorar el cuidado del medio ambiente? ¿Qué será mejor? ¿Usar gasolina o gas natural? ¿Qué puedo hacer con aquellas personas que no se dan cuenta de la contaminación que provocan?

A

E

U

L

El dominio de una función lineal; f(x) = mx es el conjunto de todos los valores que toma la variable “x” y se denota R

L

A

V

120

C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

Pizarra Papelotes plumones

10

La docente sugiere la revisión de las páginas 81 Y 82 del libro Resolvamos problemas del MINEDU.

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

DESEMPE OS DESEMPE

INSTRUMENT INSTRU MENTO O

Traduce datos y condiciones a   Establece relaciones entre datos de dos magnitudes y transforma esas relaciones a expresiones algebraicas y proporcionalidad directa. gráficas. Observación: …………………………………………………………………………  ▪

Registro de observación

 __________ DOCENTE

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  24

“

EL TURISMO Y LAS FIESTAS COSTUMBRISTAS ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

13 / 05 / 2019

DURACI DURACI N

C

II 90 MINUTOS

II.  PROPÓSITOS DE APRENDIZAJES: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

CAPACIDADES Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

DESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO   Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones tabulares Proporcionalidad directa y simbólicas, su comprensión sobre la proporcionalidad directa.

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

OI

RECURSOS

La docente da la bienvenida a los l os estudiantes y realiza las si siguientes guientes preguntas: ¿Qué actividades realizamos la clase anterior? ¿Qué logramos aprender? IC NI

Diálogo

TIEMPO

5

La docente plantea situaciones para que los estudiantes apliquen la regla de tres inversa: Julián y sus amigos planean un viaje de 20 km en bicicleta alrededor de un parque natural. ¿A qué velocidad deben ir si quieren completar el viaje en 4 horas? ¿en 2 horas? ¿en 1.5 horas? ¿en 1 hora? 5 km/h, 10 km/h, 13,3 km/h, 20 km/h Las áreas de dos regiones triangulares están en la razón 4 a 5. El triángulo de menor área tiene 60 cm 2 de área. 2

¿Cuál es áreacaso del otro triángulo? 75 cm   Indicar enelcada si son magnitudes directamente o inversamente proporcionales. a) Velocidad Tiempo b) Precio Peso c) Tiempo Obra Indicar en cada caso si son magnitudes directamente o inversamente proporcionales. a) ObrerosTiempo b) Obreros Obra c) Obreros Dificultad d) Eficacia Tiempo A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro. A 16 32 8 20 S E J A IZ D N E R P

O L

A O O

L

B S

4

12

36

R E A S N E OI D C C U R T S N

P

10

Q

6

5

20

IV A C IÓ N y V

Pizarra

15 30

T

Hoja impresa E

Si: “P” y “Q” son inversamente proporcional complete el siguiente cuadro. D

O

20

L R

M

C

C

IO N

Plumones P E R

2 M

P

Calcular: “a + b” 

a) 8 d) 14

K

A N

b) 18 10 e)

E 0 N T E

a

1

c) 12

Del gráfico calcular “y - x” 

6 4

6 2

a) 12 d) 48 S

A O L

R R

C

EI C

O

b) 24 e) 72

c) 36 4

x

y Q

b 3

5

8

El docente con la participación de los l os estudiantes desarrollan las páginas 284 y 287 del libro Cuaderno de Trabajo del MINEDU N

DI N

A

U

Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:  O

E

L

A

70

ÓI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

 

La docente solicita terminar de resolver los problemas del libro

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

DESEMPE OS DESEMPE

Pizarra Papelotes plumones

15

INSTRUMENTO INSTRUM ENTO

  Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones tabulares y simbólicas, su Registro de observación

▪

comprensión sobre la proporcionalidad directa.

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

 

  SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  25

“

ALBERGAMOS PERROS ABANDONADOS EN LA CALLE ” 

I.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA::

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

ÁREA:

MATEMÁTICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

PROFESOR(A): 

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

14 / 05 / 2019

DURAC DURACII N

C

II 135 MINUTOS

II.  PROPÓSITOS DE APRENDIZAJES: COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

CAPACIDADES Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas

DDESEMPEÑOS

CAMPO TEMATICO   Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones tabulares Regla de tres simple directa e inversa Proporcionalidad directa e inversa y simbólicas, su comprensión sobre la proporcionalidad directa.

▪

III.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

La docente saluda y da la bienvenida a los estudiantes. Luego, escribe en la pizarra: ¿SAB AN QUE HAY PERROS ABANDONADOS EN LA CALLE? y solicita solici ta a los estudiantes que reflexionen para entender que al igual que nosotros los animales tienen derecho a un hogar, seguidamente se les pregunta si tienen una mascota en su casa, que cuidados reciben y si alguna vez han pensado como estaría su mascota en esa condición La docente solicita formar equipos de trabajos de cuatro integrantes cada uno y pide a un voluntario dar lectura OI CI IN

Diálogo

TIEMPO

5

de la situación propuesta en la página 31 del Cuaderno de Reforzamiento “Albergamos perros abandonados en la calle”, los demás siguen con la lectura lect ura silenciosa. 

Se sabe que en dicho albergue hay 16 perros adultos sin adoptar y cada uno de ellos consume dos bolsas de alimentos durante 30 días. Establece en una tabla de doble entrada la relación que hay entre el número de perros y la ración de alimento mensual sugerido por el veterinario veterinario (ver tabla de la izquierda). Número de perros

2

4

6

8

10

12

14

16 M O

alimentos mensual Bolsas de alimentos S

¿Cuántas bolsas se necesitarán para alimentar a 16 perros durante un mes? ¿Qué relación encuentras entre el número de perros y el número de bolsas de alimento? Representa mediante pares ordenados la relación que encontraste. A mayor número de perros en el albergue ¿Qué debe pasar con los alimentos? Rta : Se debe de incrementar la bolsa de alimentos. Se debe de inducir a partir de la reflexión con los estudiantes al concepto de magnitud directamente proporcional y el análisis de su gráfica. La docente pregunta a los estudiantes. ¿Qué pasaría si la sociedad protectora de animales alberga a 8 perros más que fueron encontrados?, ¿La cantidad de alimentos durará para 30 días?. E J A IZ D N E R P

O A L L S O O L R R E A D S N E OI D

Los estudiantes inducidos por el docente deben responder que “A mayor número de perros, los alimentos alcanzan para menos días”.  Se debe de inducir a partir de la reflexión con los estudiantes al concepto de C C U R

T IV A C

Hoja impresa IÓ N y E V A L

Pizarra

120 N

S N O

P E

Plumones R M A N E 0 N T

C

I L S

IÓ O

A

C N

R C

EI C

Además plantea los criterios con que sedel va equipo a evaluar Guardar silencio. Uso y optimización del tiempo. Compromiso de los integrantes poreleltrabajo cumpli grupal: cumplimiento miento del objetivo. Argumentación Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes resolverán los problemas propuestos, la cantidad depende de los ritmos y estilos de aprendizaje La docente debe garantizar la resolución de por lo menos la mitad de los problemas, para ello les indica que tendrán un tiempo máximo de 30 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a los equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo dudas (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes realizar realiza r los procedimientos de manera legible y en forma indivi individual. dual. Los estudiantes juntamente con el docente arriban a la siguiente conclusión:  A es DP a B ↔ A/B = k  A es IP a B ↔ A x B = k  ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo usamos las relaciones de magnitudes en nuestra vida cotidiana? ¿Qué dificultades encontraste y cómo pudiste superarlo? ¿Cómo te sentiste en clases? N

O

R

IO

magnitud inversamente proporcional y el análisis de su gráfica. La docente señala el propósito de la sesión que consiste co nsiste en: Resolver problemas referidos a la proporcionalidad. T

E

C

A

U

D

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

E

Pizarra Papelotes plumones

10

  El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas de la actividad 4 del anexo 1.

IV.  EVALUACION:

CAPACIDAD CAPAC IDAD

DESEMPE O DESEMPE

INSTRUMENTO INSTRUM ENTO

Comunica su comprensión sobre las relaciones   Expresa, usando lenguaje matemático y representaciones tabulares y simbólicas, su comprensión sobre la proporcionalidad directa. algebraicas Observación: …………………………………………………………………………  ▪

Registro de observación

 __________ DOCENTE

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  26

“

HALLANDO LA CAJA MÁS APROPIADA DEL COMPOST ” 

V.  DATOS INFORMATIVOS INS INSTIT TITUCI UCI N EDUCAT EDUCATIVA IVA:: REA: PROFESOR(A):  VI.  APRENDIZAJES ESPERADOS:

JOSE GALVEZ

GRADO

SEGUNDO

SECCION

MA MATE TEM M TICA TICA

BIMESTRE:

I

UNIDAD

Erika Inga Cahuana

FECHA: FECH A:

16 / 05 / 2019

DURAC DURACII N

C

II 135 MINUTOS

COMPETENCIA

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

INDICADORES DE LOGROS

CAPACIDADES

CAMPO TEMATICO   Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de Función cuadrática Área, Volumen acuerdo a situaciones afines. 

Matematiza situaciones

▪

VII.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

El docente responde el saludo de sus estudiantes, deseándoles un buen día; luego les pregunta sobre el valor del Respeto hacia el prójimo, en el desarrollo d esarrollo de todas las actividades de las se sesiones. siones. La docente pregunta: a) La gráfica de la parábola f(x)=3x2  –x+1 es abierta hacia______ b) La gráfica de la parábola g(x)=2x –3x2 –2 es abierta hacia____ Conforme varían las dimensiones de un huerto, su área también varía, pudiéndose reconocer la condiciones en OI IC NI

Diálogo

TIEMPO

5

un función cuadrática para hallar la mayor área que ocuparía el terreno. El docente presenta la sesión: “Las funciones cuadráticas en nuestra vida cotidiana”. Asimismo, explica los aprendizajes esperados: “Reconocer vértices y cortes en el eje x e y relacionadas a funciones f unciones cuadráticas”. 

El docente distribuye cartulinas a los estudiantes y plantea a las siguientes condiciones: La caja será elaborada a partir de diferentes tamaños de cartulina, de base cuadrada y con una altura de 50 cm. ¿Cuáles serán los posibles tamaños de las cajas que se pueden elaborar? Para proceder, el docente sugiere que se hagan recortes a escala (1cm: 10cm). A continuación, el docente orienta a los estudiantes para que vean la variación del área base y el volumen de la caja, conforme varía el lado y la altura de la caja. En esta acción, se obtienen varias dimensiones de áreas y volúmenes. Los estudiantes organizan los datos que están desarrollando en la tabla 1 de la actividad 1. Lado de la hoja Altura de la caja Lado de la Área de la Volumen de la de cartulina región base región base caja (cuadrada) 20cm 5 cm 10cm 100cm2 (100cm2)(5cm) 25cm 5cm 15cm 225cm2 (225cm2)(5cm) El objetivo de esta actividad es que los estudiantes, a partir de la experiencia de hacer recortes y cajas, reconozcan el comportamiento de variación para el área y el volumen de ellas. El docente media, según sea el caso, para que los estudiantes puedan reconocer la relación entre el lado de la hoja de cartulina (x, por qué puede ser un lado cualquiera), la altura de la caja (siempre será de 5cm), el nuevo lado de la región cuadrada que será s erá la base de la caja (x-10), el área de la región base (x-10)(x-10) y el volumen (x-10)(x-10)(5). Los estudiantes llegan a expresar una fórmula algebraica. El docente plantea la interrogante: ¿Será posible que esta expresión pueda proporcionar todos los posibles volúmenes de las cajas? La función será f(x) = (x-10) (x-10) (5)= 5x2-100x+500 S E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E OI D C C U R T S N O C

S

A O L

R R

C

EI C

El docente con la participación de los estudiantes desarrollan las páginas 231 del libro Cuaderno del trabajo 3 del MINEDU. N

ID N

E

O

ÓI C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

  El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas de la actividad 4 del anexo 1.

VIII. EVALUACION:

CAPACIDAD

Matematiza situaciones

INDICADOR DE EVALUACION

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

120 N

Plumones P E R M A N E 0 N T E

Pizarra Papelotes plumones

10

  Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de acuerdo a situaciones Registro de observación afines. 

Observación: ………………………………………………………………………… 

 __________ DOCENTE

C

A IO

INSTRUMENTO

▪

U

L

A

 

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE

N°

1  14

“

HALLANDO LA CAJA MÁS APROPIADA DEL COMPOST ” 

IX.  DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

JOSE GALVEZ

GRADO

TERCERO

SECCION

REA: PROFESOR(A): 

MA MATE TEM M TICA TICA

TRIMESTRE: FECHA:

I 07 / 06 / 2018

UNIDAD DURACIÓN

Erika Inga Cahuana

A, C

III 135 MINUTOS

X.  APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA PIENSA Y ACTÚA MATEMATICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO 

INDICADORES DE LOGROS

CAPACIDADES

CAMPO TEMATICO   Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de Función cuadrática Área, Volumen acuerdo a situaciones afines. 

Matematiza situaciones

▪

XI.  SECUENCIA DIDÁCTICA  PROCESOS PEDAGÓGICOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

El docente responde el saludo de sus estudiantes, deseándoles un buen día; luego les pregunta sobre el valor del Respeto hacia el prójimo, en el desarrollo d esarrollo de todas las actividades de las se sesiones. siones. La docente pregunta: a) La gráfica de la parábola f(x)=3x2  –x+1 es abierta hacia______ b) La gráfica de la parábola g(x)=2x –3x2 –2 es abierta hacia____ Conforme varían las dimensiones de un huerto, su área también varía, pudiéndose reconocer la condiciones en OI CI NI

Diálogo

TIEMPO

5

un función cuadrática para hallar la mayor área que ocuparía el terreno. El docente presenta la sesión: “Las funciones cuadráticas en nuestra vida cotidiana”. Asimismo, explica los aprendizajes esperados: “Reconocer vértices y cortes en el eje x e y relacionadas a funciones cuadráticas”. 

El docente distribuye cartulinas a los estudiantes y plantea a las siguientes condiciones: La caja será elaborada a partir de diferentes tamaños de cartulina, de base cuadrada y con una altura de 50 cm. ¿Cuáles serán los posibles tamaños de las cajas que se pueden elaborar? Para proceder, el docente sugiere que se hagan recortes a escala (1cm: 10cm). A continuación, el docente orienta a los estudiantes para que vean la variación del área base y el volumen de la caja, conforme varía el lado y la altura de la caja. En esta acción, se obtienen varias dimensiones de áreas y volúmenes. vol úmenes. Los estudiantes organizan los datos que están desarrollando en la tabla 1 de la actividad 1. Lado de la hoja Altura de la caja Lado de la rea de la Volumen de la de cartulina región base región base caja (cuadrada) 20cm 5 cm 10cm 100cm2 (100cm2)(5cm) 25cm 5cm 15cm 225cm2 (225cm2)(5cm) S E J A ZI D N E R

O

P L S

A L O O L R R E A D S N E IO D C C U R T S N O C

M O T IV

Hoja impresa A C IÓ N y E V

Pizarra

120

S

A O L C

R EI C

El docente con la participación de los estudiantes desarrollan las páginas 231 del libro Cuaderno del trabajo 3 del MINEDU. N

ID N

R

O

IÓ C

REFLEXION SOBRE EL APRENDIZAJE

  El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas de la actividad 4 del anexo 1.

XII.  EVALUACION:

CAPACIDAD

Matematiza situaciones

INDICADOR DE EVALUACION   Compara y contrasta modelos relacionados a las funciones cuadráticas de acuerdo a situaciones afines. 

▪

N

Plumones P E R M A N E 0 N T E

10

Registro de observación

 __________ DOCENTE

Pizarra Papelotes plumones

INSTRUMENTO

Observación: ………………………………………………………………………… 

C

A IO

El objetivo de esta actividad es los estudiantes, de ladeexperiencia de hacer recortes y cajas, reconozcan el comportamiento de que variación para el área ay elpartir volumen ellas. El docente media, según sea el caso, para que los estudiantes puedan reconocer la relación entre el lado de la hoja de cartulina (x, por qué puede ser un lado cualquiera), la altura de la caja (siempre será de 5cm), el nuevo lado de la región cuadrada que será s erá la base de la caja (x-10), el área de la región base (x-10)(x-10) y el volumen (x-10)(x-10)(5). Los estudiantes llegan a expresar una fórmula algebraica. El docente plantea la interrogante: ¿Será posible que esta expresión pueda proporcionar todos los posibles volúmenes de las cajas? La función será f(x) = (x-10) (x-10) (5)= 5x2-100x+500 E

U

L

A