Sesión M.C.M. y M.C.D.

 

SESIÓN DE APRENDIZAJE I. Datos Generales: Institución Educativa  Área Grado y sección Profesor(a) TÍTULO

: 00799 Cañabrava : Matemática : 5° y 6° : Joselito Vásquez Becerra : Hallamos el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor

MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Materiales concretos del sector de Matemática: material Base Diez, regletas, yupana y ábaco. Limpiatipos y cinta de embalaje. Lista de cotejo.  II. Organización y Evaluación del aprendizaje:  AREA

CI

A

COMPETENCIA

 Actúa y piensa Á

T

matemáticamente E

M

CAPACIDAD

Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta en generando ideas matemáticas. 

situaciones de Cantidad A

T M

III. Secuencia didáctica PRPCESO S PEDAGOGI COS

INDICADORES

QUINTO Y SEXTO Emplea propiedades o jerarquía de las operaciones combinadas con/sin paréntesis con números naturales, al resolver problemas aditivos de varias etapas.  Aplica a través de ejemplos con apoyo concreto o gráfico lo que comprende sobre las operaciones de suma y resta. 

ESTRATEGIAS

TIEM PO

El docente saluda a los alumnos y les habla acerca de la historia de Arturo,  Ana y Maritza

15

Se les propone solucionar la siguiente situación: Arturo, Ana y Maritza son Minut primos y deciden visitar a la abuelita con una frecuencia de 2, 3,4 días os

INICIO (Motivación respectivamente. Si coincidieron en la visita 12 de junio ¿Cuál será la fecha Exploración más próxima que volverán a encontrarse? Problematiz Los alumnos, A través de una lluvia de ideas, responden: ¿a qué operación ación) refiere el máximo común divisor? divisor? ¿Cuándo lo pode podemos mos utilizar? Una o dos participantes comparten comparten,, con el grupo total, las estrategias que utilizaron para dar solución a lo planteado. ¿De qué otra manera se puede resolver las situaciones planteadas? ¿En qué casos utilizamos el MCD y en qué otros el mínimo común múltiplo? D(12): 1,2,3,4,6,12 D(18): 1,2,3,6,9,18.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a encontrar el

Máximo común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo, haciendo uso de los números naturales.

 

   Acuerda con los estudiantes las normas de conviven convivencia cia que les permitirán realizar un buen trabajo. Dialoga con los niños y las niñas con relación a sus expectativas sobre lo que aprenderán. Pregunta: ¿Para qué son útiles la adición y la sustracción?, ¿En qué situaciones las pueden utilizar? Se espera que los estudiantes nombren

DESARRO LLO

algunas situaciones que ejemplifiquen el uso de la adición y la sustracción. PLANTEA LA SIGUIENTE SITUACIÓN PROBLEMÁTICA MCD   Cubriendo con mayólica una habitación MCD

Se desea cubrir con mayólica una habitación de 700 cm de largo l argo y 440 cm de ancho. ¿Cuál puede ser el mayor tamaño de las mayólicas, que tienen un número exacto de centímetros, para que no haya que romper ninguna? MCM  Arturo, Ana y Maritza son primos y deciden visitar a la abuelita con una frecuencia de 2, 3,4 días respectivamente. Si coincidieron en la visita 12 de  junio ¿Cuál será la fecha más pró próxima xima que vo volverán lverán a encon encontrarse? trarse? M(2):0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 M(2):0,2,4,6,8,10,1 2,14,16,18,20,22,24,26,28, ,22,24,26,28,30,32,34,36 30,32,34,36 M(3): 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27, 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39… 30,33,36,39… M(4): 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36… … 

Realiza algunas preguntas para asegurar la comprensión del problema, por ejemplo: ¿Qué comprendieron?; ¿Qué pasó en el primer problema?, ¿Después que pasó en el segundo problema?; ¿Qué operación realizaremos?, ¿Serán iguales estos problemas? Orienta a los estudiantes en la búsqueda de estrategias y pídeles que propongan la manera de encontrar la respuesta. Pueden utilizar los materiales del sector de Matemática: material Base Diez, regletas, yupana o ábaco. Organiza el trabajo en el aula y guíalos en el uso del material concreto (por parejas o grupos de más integrantes). Observa cómo se organizan en cada grupo y la forma de resolver las adiciones y las sustracciones (uso de los dedos o material concreto, cálculo mental, operaciones escritas, etc.). Pide que vuelvan a leer la pregunta del problema y digan la respuesta. Si hubiera resultados diferentes, invita a algunos estudiantes a explicar cómo obtuvieron el resultado, así se apreciarán distintas estrategias de resolución. Acuerda con ellos comprobar las respuestas con el uso de algún material concreto. Pregunta: ¿Qué hicieron para hallar el resultado? Los niños y las niñas pueden mencionar que aplicaron la división como estrategia; también pueden decir que han sacado la mitad, tercia y quinta a los números dados. Conduce el diálogo a fin de que

90 MINU TOS

 

 

los estudiantes relacionen las acciones con las operaciones de multiplicación y división Sistematiza sus respuestas y anótalas en el cuadro. Se espera que ellos respondan, por ejemplo, que la multiplicación está relacionada con las acciones de aumentar, agregar, juntar, subir, etc., mientras que la división, con acciones como desagrupar, cortar igualar dividir. Pega el papelote en una pared cercana al sector de Matemática y pide que escriban en su cuaderno el concepto de MCD Y MCM y algunos ejercicios Formaliza junto con los estudiantes: - multiplicamos cuando aumentamos, agregamos o juntamos alguna cantidad.  –  dividimos cuando cortamos en partes iguales a uno o dos números naturales Fomenta la reflexión y el diálogo sobre ¿Cuáles fueron las dificultades que tuvieron?, ¿Cómo resolvieron el problema?, ¿Qué aprendimos hoy?, ¿Cómo lo aprendimos? PLANTE OTROAS SITUACIONES PROBLEMÁTICA PROBLEMÁTICAS S

Juan tiene la gripe y toma un jarabe cada 8 horas y una pastilla cada 12 horas.

Acaba

de

tomar

los

dos

medicamentos

a

la

vez.

¿De aquí a cuantas horas volverá a tomárselos los dos medicamentos  juntos? . En grupos, deberán resolver el problema, para hallar el número final y dar como respuesta al problema Escucha atentamente sus respuestas y, junto con los estudiantes, llega a la conclusión de que deben sumar y restar. Inmediatamente plantea la pregunta: ¿Qué se saca primero en el MCM Y EL MCD?, ¿Cómo vamos a realizar las operaciones?,

CIERRE

¿Qué estrategia utilizaste para encontrar el MCD y el MCM? • ¿Tuviste dificultad para diferenciarlo? ¿Cómo solucionaste dicha dificultad? • ¿Qué

ejercicio te ocasionó mayor dificultad? ¿Con qué estrategia la superaste? TAREA Realizan actividades de extensión realizando diferentes ejercicios Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes del día de hoy. Pregunta: ¿Qué han aprendido?, ¿Cómo lo han aprendido?; ¿Han tenido alguna dificultad?, ¿Cuál?; ¿Para qué les servirá lo que han aprendido?, ¿Qué cambios proponen?, ¿Qué otras sugerencias podrían dar?

 

  Desarrollamos Desarrolla mos los siguientes problemas 1.- Luís va a ver a su abuela cada 12 días, y Ana cada 15 días. Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su abuela? 2.- María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar? 3.- Un campo rectangular rectangu lar de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadrada cuadradass iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada? 4 ¿Con qué cantidad menor que S/. 40.00 podré comprar un número exacto de chocolates de S/. 4.00, S/. 6.00 y S/. 9.00?  9.00?  5.- ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de tres llaves que vierten: la primera 12 litros por minuto, la segunda 18 litros por minuto, y la tercera 20 litros por minuto? 

Desarrollamos Desarrolla mos los siguientes problemas 1.- Luís va a ver a su abuela cada 12 días, y Ana cada 15 días. Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su abuela? 2.- María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar? 3.- Un campo rectangular rectangu lar de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadra cuadradas das iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada? 4 ¿Con qué cantidad menor que S/. 40.00 podré comprar un número exacto de chocolates de S/. 4.00, S/. 6.00 y S/. 9.00?  9.00?  5.- ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de tres llaves que vierten: la primera 12 litros por minuto, la segunda 18 litros por minuto, y la tercera 20 litros por minuto? 

 

 

V. EVALUACIÓN: TÉCNICA

INSTRUMENTO

La observación

Lista de cotejo

INDICADORES 5° 6°

QUINTO Y SEXTO       N        E       D       R        O 

APELLIDOS Y NOMBRES 

1

CHOCAN RAMIREZ Neyber Ivan

2

DELGADO CRUZ Alicia Marisol

3

DELGADO MONTENEGRO Anderson bily

4

DURAN GONZALES Sandra Roció

5

HUAMAN SANCHEZ Nills Jhair

6

IRURETA BURGA Wilder Enrique

7

MINCHAN SANTOS Brandhon Jair

8

SORIA VILCHEZ Lleyver

9

TOCTO PEREZ Anderson David

10 11

CHAVEZ PEREZ Luis Fernando

12

CRUZ SURITA Erika Josely

13

GONZALES AMARINGO Jhon franklin

14 15

HUAMAN PEREZ Alicia MANAYAY CRUZ Geima Selita

16

PEREZ MUNDACA Alexander

17

SILVA RIVERA José Roiser

18

VILCHEZ PERALTA Johany

19 20 21

Emplea propiedades o jerarquía de las operaciones combinadas con/sin paréntesis con números naturales, al resolver problemas multiplicativos de varias etapas.  Aplica a través de ejem ejemplos plos con apoyo concreto o gráfico lo que comprende sobre las operaciones de multiplicación y División.