Sesión de Aprendizaje

 

 

SESIÓN DE APRENDIZA APRENDIZAJE JE

I.  I. DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN “JUAN XXIII” EDUCATIVA ÁREA MATEMÁTICA

GRADO

3ro.

SECCIÓN

E

TRIMESTRE

III

DURACIÓ N

45 minutos

DOCENTE

DOCENTE

ZAVALETA BUSTAMANTE, FECHA INI. 28-11-2019 OBSERVADO Natanael R

PRACTICANT CHILON MEDINA, E Mariela II. TÍTULO DE LA SESIÓN  SESIÓN   ECUACIONES CUADRÁTICAS Y SUS METODOS  

III. APRENDIZAJES ESPERADOS  ESPERADOS  COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Comunica y representa PIENSA Y ACTÚA  Expresa de forma gráca el conjunto solución ideas matemácas MATEMÁTICAMENTE de una ecuación cuadráca.  cuadráca.   EN SITUACIONES DE Razona y argumenta  Jusca los procedimientos de resolución de REGULARIDAD generando ideas una ecuación cuadráca completa haciendo uso EQUIVALENCIA Y matemácas de propiedades.  propiedades.  CAMBIO IV. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) • El docente da la bienvenida a los estudiantes.  estudiantes.  • Luego, comenta con ellos lo que se realizó en la sesión anterior; los estudiantes intercambian sus cuadernos de apuntes y muestran las guras que construyeron.  construyeron.   • El docente plantea una pregunta: ¿La resolución de las ecuaciones cuadrácas solo se podrán resolver como hasta ahora hemos hecho?  hecho?  El docente doc ente presentavarios ejem e jemplos de ecuaciones ecu aciones cuadrácas. cuadrác as.osL estudiantes observan y comentan si es posible aplicar el mismo método en todas las ecuaciones. a)  b)  c)  d)  e)  El docente pregunta: ¿Cómo se representan las soluciones de las ecuaciones cuadrácas grácamente?

El docente está atento a la parcipación de los estudiantes y señala que en esta sesión verán cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado. También indica que analizarán sus procedimientos procedimientos de resolución, las representaciones grácas del conjunto solución, la existencia de sus propiedades y cómo c ómo -a parr de las dichas soluciones- se forman las ecuaciones. Les pide que estén atentos porque para cada método deben idencar los elementos necesarios para aplicarlo.

 

 

 

o

Los estudian estudiantes tes se organi organizan zan en grupos grupos de trabaj trabajo o (gr (grupo uposs de 4), y entre entre ell ellos os asumen asumen

responsabilidades.   responsabilidades.

  Se

o

respetan entre compañeros de grupo y se apoyan en el trabajo cuando es

necesario.   o Parcipan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas. necesario. problemas.  

Desarrollo: 60 minutos •

El docente les recuerda la propiedad:

que se usó

anteriormente. De Esta manera, los estudiantes descubren que un método para resolver ecuaciones cuadrácas de la forma , es factorizando la expresión, e igualando a cero cada factor. El docente indica a los estudiantes que consulten el texto de tercer grado de secundaria, página 106. 106 . MÉTODO: FACTORIZACIÓN Es importante mencionar que -en este po de ejercicios- existen 3 formas de factorizar, dependiendo de cómo se presentan dichas ecuaciones cuadrácas. Ejemplo: Método del factor común Método de la diferencia de cuadrados Método del aspa simple =0 o • Por otro lado, el docente indica el signicado del término “raíces de la ecuación” que no son más que los elementos del conjunto solución; entonces, hace notar a los estudiantes que las ecuaciones cuadrácas enen hasta 2 soluciones, o hasta dos raíces. • Los estudiantes pasan a desarrollar los ejercicios de la acvidad 1 de la cha de trabajo, que consiste en idencar el po de factorización. • Luego, el docente pregunta: ¿Qué sucede si la ecuación cuadráca no se puede factorizar? Después de varios comentarios de los estudiantes, el docente muestra otro método para resolver las ecuaciones cuadrácas. MÉTODO: FÓRMULA GENERAL Sea la ecuación de la forma:

se resolverá usando la fórmula:

que se obene luego

de un proceso de completar cuadrados y despejar la variable “x”. •

El docente señala que la fórmula general se aplica para toda ecuación cuadráca pero, por lo general, a aquellas que no son factorizables. • Los estudiantes resuelven los ejercicios de la acvidad 2. • El docente orienta a los estudiantes a analizar la fórmula general, y hace la siguiente explicación: Según Seg ún la fórmul fórmulaa genera general: l:

observ observamo amoss la expres expresión ión

está está dentr dentro o del radica radical,l, lo que nos

llevará a analizar la naturaleza de las soluciones de la ecuación cuadráca. La exp expres resión ión   = b2-4ac se llama discriminante y ene el siguiente comportamiento: >0; se obene 2 raíces reales y diferentes. =0; se obene 2 raíces reales e iguales. ig uales. 