Sesión 7 Mejia Michael

DE SISTEMAS

INVESTIGACION DE OPERACIONES

FACULTAD: Ingeniería ESCUELA : Ingeniería de Sistemas CURSO

: Investigación De Operaciones

TEMA

: Sesión 07

DOCENTE:  Nivardo Alejandro(D) Alejandro(D) Romero Romero Huayta Huayta ALUMNOS: Mejia Chavez Michael Fredd

Cacha Castromonte Juver

HUARAZ- 2016

DE SISTEMAS

INVESTIGACION DE OPERACIONES

CONTENIDO de la sesión 07 Contenido de la sesión:

Solución de modelos PL con el método Simplex.

Instrucciones •

Lea y analice detenidamente el material de la sesión respecto a la “Aplicación del método Simplex”, revisar material complementario; luego desarrolla el problema propuesto.

•

El coordinador del grupo (cargo rotativo), consolida la Tarea, indicando en una carátula el nombre de los integrantes, y pega el archivo en la plataforma, nombrándolo de la siguiente manera: Tarea7_grupo1_JuanPerez.xxx

Problema 1). Una empresa produce dos modelos de artefactos electrónicos: A y B, que utiliza insumos como: resistores, capacitares y chips. La siguiente tabla resumen los datos de requerimientos de los insumos por cada modelo y su disponibilidad máxima.

Requerimientos de insumo por modelo

Disponibilidad máxima de insumos

Modelo A

Modelo B

Resistor

2

3

1200

Capacitor

2

1

1000

Chip

0

4

800

Utilidad por modelo ($)

3

4

Insumos

Formular el modelo matemático de PL. que optimice la utilidad total de los modelos de artefactos, y hallar su solución aplicando el método gráfico y el método simplex. Analizar e interpretar los resultados obtenidos en cada método de solución.

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

Variables de decisión:

Artefacto 1 Artefacto 2 Función Objetivo:

Max Z=3x+4y Restricciones:

Sa: 2x+3y≤1200 2x+y≤1000 4y≤800 Convertir las inecuaciones a ecuaciones con variables de holgura:

2x + 3y + 1x1 + 0x2 + 0x3 = 1200 2x + y + 0x1 + 1h2 + 0x3 = 1000 4y + 0x1 + 0x2 + 1x3 = 800 Función objetivo a cero:

z - 3x - 4y = 0

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Tabla simplex Variable.B

Z

X1

X2

X3

X4

X5

C.D

X3

0

2

3

1

0

0

1200

400

X4

0

2

1

0

1

0

1000

1000

X5

0

0

4

0

0

1

800

200

Z

1

-3

-4

0

0

0

0

Variable.B

Z

X1

X2

X3

X4

X5

C.D

X3

0

-2

0

-1

0

0.75

-600

X2

0

0

1

0

0

0,25

200

X5

0

8

-4

-4

0

2

-3200

Z

-1

-35

12

16

0

-8

12800

x2=200 x1=0 z=12800

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Método Grafico

Max Z=3x+4y 2x+3y≤1200 2x+y≤1000 4y≤800

Punto A x=0 & y=400 => p1(0,100) y=o & x=600 =>p2(600,0) Punto B x=0 & y=1000 =>p1(0,1000) y=0 & x=500 =>p2(500,0) Punto C x=0 & y=200 =>p1(0,200) y=0 & x=0 =>p2(0,0)

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