Sesión 6 Pert

METODO P.E.R.T

ORIGEN ORIGE N DEL DEL PERT Las Téc écni nica cass de Rev evis isió ión n y Eva valu luac ació ión n de Pr Proy oyec ecto toss , co comú múnm nmen ente te ab abre revi viad adaa co como mo PERT tie tiene ne orí orígen genes es muy interesantes ya que en el pasado esta técnica se utilizaba de programación de proyectos, fue desarrollado por la Armada de los Es Esttad ado os Unidos de América en 1958 para la planeación del proyecto Polaris. Se ha comentado en la literatura científica que este caso con la presencia de cerca de 3000 con co ntrati tisstas as,, el em empl pleeo de PERT adelantó 2 años la fecha de terminación de la construcción de un subm su bmar arin ino o nu nucl clea earr de al altta po potten enci ciaa , pero hoy en día, PERT se aplica de man aneera extensa en el Gobierno como en la Industria. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América, la NASA y otras agen ag enci cias as gu gube bern rnam amen enta tale les, s, ex exig igen en a la lass co comp mpañ añía íass de ah ahor oraa a tr trab abaj ajar ar co con n es esta ta he herr rram amie ient ntaa en pr proy oyec ecto toss especi esp eciale aless uti utililizan zando do el Aná Anális lisis is PERT PERT..

¿Qué es?....¿Y para qué sirve? El método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades. Entendiendo por actividad la ejecución de una tarea que exige para su realización el uso de recursos. Recursos tales como mano de obra, maquinaría, materiales, . . . Así, por ejemplo, la nivelación de terrenos, la excavación de cimientos, la colocación de tuberías,. . ., son actividades en el proyecto de construcción de un edificio. PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total. El método Pert es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.

CARACTERISTICAS DE UN PROYECTO PERT: El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:

A. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

B. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.

C. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente: Desglose preciso del proyecto en tareas,

•

Cálculo de la duración de cada tarea,

•

La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones. •

PASOS P.E.R.T : Los seis pasos siguientes para realizar el método PERT : 1.- Definir el proyecto y todas las actividades o tareas importantes. 2.- Determinar las relaciones entre las actividades. Decidir qué actividades deben preceder a otras y cuáles deben seguir a otras. 3.- Esbozar una red que conecte todas las actividades. 4.- Asignar tiempo y/o costos estimados a cada actividad. 5.- Calcular el tiempo requerido para completar las actividades en cada trayecto de la red. 6.- Emplear la red para que sirva de soporte al plan, el programa, el monitoreo y el control del proyecto.

ELEMENTOS DEL GRAFO

Tareas:

P.E.R.T

Representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea. (2) •

Etapas:

Es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).

•

Tareas ficticias: Representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas..

Actividades ficticias: son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto.

FICTICIA

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL METODO P.E.R.T Ventaja: Planeación de proyectos grandes Un gráfico PERT hace más sencilla la planeación de proyectos grandes, de acuerdo a la Escuela de Ciencias de la Información de la Universidad de Pittsburgh. Responde a tres preguntas clave acerca de cada actividad, lo que ayuda a los administradores a identificar relaciones entre tareas y sus dependencias. Estas preguntas involucran qué tanto tiempo se necesitará para completar una actividad, y qué otras actividades deben ocurrir inmediatamente antes y después de esta actividad, para la culminación efectiva de un proyecto. PERT es una buena forma de hacer visibles estas relaciones en un diagrama.

Ventaja: Camino crítico visible El camino crítico incluye todas las actividades que no se pueden retrasar sin afectar la fecha de terminación del proyecto. PERT hace visible el camino crítico, como explica la Universidad de Virginia. Todas las tareas que no estén en el camino crítico pueden tener cierto tiempo de holgura sin afectar el tiempo de finalización del proyecto. Cuando el administrador del proyecto debe retrasar una tarea para darle más tiempo a otra, la ruta crítica muestra claramente aquellas tareas que no pueden ser aplazadas.

Desventaja: gráficos complicados Los gráficos PERT pueden ser complicados y confusos teniendo cientos o incluso miles de tareas y relaciones de dependencia, como lo señala la Universidad de Pittsburgh. Esto es especialmente cierto en proyectos muy grandes. Los diagramas PERT pueden ser caros de desarrollar, actualizar y mantener.

Desventaja: inexactitudes en la predicción Los gráficos PERT dependen de la habilidad para predecir marcos de tiempo precisos para multitudes de tareas. Los proyectos complicados que involucran muchas actividades y proveedores pueden hacer esta predicción difícil, como lo explican las Definiciones Legales de Estados Unidos. Los eventos inesperados ocurren, y algunas veces el tiempo necesario estimado original que se necesita para pasos específicos puede ser inexacto. PERT funciona mejor en proyectos en los que se puede confiar en la experiencia previa para hacer dichas predicciones de forma precisa.

COMO HACER UN GRAFO P.E.R.T PASO 1: ACTIVIDADES DEL PROYECTO La primera fase corresponde a identificar todas las actividades que intervienen en el proyecto, sus interrelaciones, sucesiones, reglas de precedencia. Con la inclusión de cada actividad al proyecto se debe cuestionar respecto a que actividades preceden a esta, y a cuales siguen inmediatamente esta finalice. Además, deberán relacionarse los tiempos estimados para el desarrollo de cada actividad. A diferencia del método CPM, el método PERT asume tres estimaciones de tiempo por cada actividad, estas estimaciones son:

Tiempo optimista (a): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad transcurre de forma perfecta. En la práctica suele acudirse al tiempo récord de desarrollo de una actividad, es decir, el mínimo tiempo en que una actividad de esas características haya sido ejecutada.

Tiempo más probable (m): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad transcurre de forma normal. En la práctica suele tomarse como el tiempo más frecuente de ejecución de una actividad de iguales características. Tiempo pesimista (b): Duración que ocurre cuando el desarrollo de la actividad transcurre de forma deficiente, o cuando se materializan los riesgos de ejecución de la actividad.

PASO 2: ESTIMAR EL TIEMPO ESTIMADO (DURACIÓN PROMEDIO) Y LA VARIANZA Para efectos de determinar la ruta crítica del proyecto se acude al tiempo de duración promedio, también conocido cómo tiempo estimado. Este tiempo es determinado a partir de las estimaciones como: TIEMPO ESTIMADO = T.Optimista + 4(T.Probable)+ T.Pesimista 6

El cálculo del tiempo estimado deberá hacerse entonces para cada actividad. Por ejemplo para la actividad A:

Además de calcular el tiempo estimado, deberá calcularse la varianza de cada actividad. El cálculo de esta medida de dispersión se utiliza para determinar la incertidumbre de que se termine el proyecto de acuerdo al programa. Para efectos del algoritmo PERT, el cálculo de la varianza se hará a partir de sus estimaciones tal cómo se muestra a continuación: 2

VARIANZA =

T.Pesimista - T.Optimista 6

El cálculo de la varianza deberá hacerse entonces para cada actividad. Por ejemplo para la actividad A:

Para las actividades del tabulado mencionado en el Paso 1, los tiempos estimados y varianzas serían las siguientes:

PASO 3: DIAGRAMA DE RED Con base en la información obtenida en la fase anterior y haciendo uso de los conceptos básicos para diagramar una red, obtendremos el gráfico del proyecto (los tiempos relacionados con cada actividad en el gráfico corresponden a los tiempos estimados):

PASO 4: CALCULAR LA RED Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. Estos indicadores se calculan en cada evento o nodo (entiéndase nodo entonces como un punto en el cual se completan actividades y se inician las subsiguientes. T1: Tiempo más temprano de realización de un evento. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de izquierda a derecha y considerando lo siguiente: T1 del primer nodo es igual a 0. En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 8, en el que concurre la finalización de 2 actividades, deberá considerarse el mayor de los T1 resultantes: T1(nodo6)+G=13+6=19 T1(nodo7)+H=8+4=12

. Para calcular este indicador deberá recorrerse la red de derecha a izquierda y considerando lo siguiente: T2 del primer nodo (de derecha a izquierda) es igual al T1 de este. •

T2 del nodo n = T2 del nodo n-1 (nodo anterior, de derecha a izquierda) - duración de la actividad que se inicia (tiempo estimado). •

Si en un nodo finaliza más de una actividad, se toma el tiempo de la actividad con menor valor. •

En este caso para el cálculo del T2 del nodo 1, en el que concurren el inicio de 2 actividades deberá entonces considerarse lo siguiente: T2 nodo 2 - B = 6 - 6 = 0 T2 nodo 3 - C = 9 - 2 = 7 Así entonces, el T2 del nodo 1 será 0, es decir el menor valor.

H: Tiempo de holgura, es decir la diferencia entre T2 y T1. Esta holgura, dada en unidades de tiempo corresponde al valor en el que la ocurrencia de un evento puede tardarse. Los eventos en los cuales la holgura sea igual a 0 corresponden a la ruta crítica, es decir que la ocurrencia de estos eventos no puede tardarse una sola unidad de tiempo respecto al cronograma establecido, dado que en el caso en que se tardara retrasaría la finalización del proyecto.

Las actividades críticas por definición constituyen la ruta más larga que abarca el proyecto, es decir que la sumatoria de las actividades de una ruta crítica determinará la duración estimada del proyecto. Puede darse el caso en el que se encuentren más de una ruta crítica.

Esta ruta se encuentra compuesta por las actividades A, C, E, G, I, J. La duración del proyecto sería de 22 semanas.

PASO 4: CÁLCULO DE LA VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y PROBABILIDADES La varianza y la desviación estándar para la culminación del proyecto se relacionan con las actividades que comprenden la ruta crítica. Así entonces, para calcular la varianza basta con sumar las varianzas de las actividades A, C, E, G, I y J:

La desviación estándar corresponde a la raíz cuadrada de la varianza del proyecto, es decir:

Con la información que acabamos de obtener podemos efectuar cálculos probabilísticos de terminación del proyecto. Por ejemplo, sí se nos pide hallar la probabilidad de que el proyecto se culmine antes de 26 semanas, procederíamos de la siguiente forma y siguiendo la teoría de distribución normal:

CALCULO DURACION DEL PROYECTO ANTERIOR 22 SEMANAS PROBABILIDAD DE DURACION DEL PROYECTO EN 26 SEMANAS DESVIACION ESTANDAR

Buscando este valor en una tabla de distribución normal encontramos que equivale a 0,9812, es decir que la probabilidad de culminar el proyecto en 26 semanas o menos es del 98.12%.

PASO 4: ESTABLECER EL CRONOGRAMA Para establecer un cronograma deberán considerarse varios factores, el más importante de ellos es la relación de precedencia, y el siguiente corresponde a escalonar las actividades que componen la ruta crítica de tal manera que se complete el proyecto dentro de la duración estimada.