Sesión 6 - Lógica Proposicional
April 5, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Curso: Matemática Básica Carrera Profesional: Derecho Profesor: Héctor Ortiz Becerra Sesión 6
LÓGICA PROPOSICIONAL I. En los siguientes siguientes paréntesis escribe (
) en caso de ser proposición proposición o ( X ) en caso contrario.
1
Maneja con cuidado
(
)
Sal a correr temprano!
(
)
Buenos días profesor
(
)
x + 8 = 25
(
)
(
)
Alberto Es empresario
(
)
La luna es un planeta
(
)
Ordené mis útiles
(
)
¡Contesten el teléfono!
(
)
Honrar Hon rarás ás a tu pad padre re y a tu mad madre re
(
)
37
es mayor que 6
2
II. Simboliza las siguientes expresiones: expresiones: 1.
Aldo irá al cine y Carlos al teatro p: _______________________________ q: _______________________________
2.
Simbología: _________________
36 360 00 te term rmin ina a en en do dos ce cero ros s, ent enton once ces s es es div divis isib ible le por por 4 p: _______________________________ q: __ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _
3.
Simb Simbol olog ogía ía:: ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _
Si e ell río río Rí Ríma mac c au aume ment nta a de c cau auda dall en ento tonc nces es e est stá á ll llov ovie iend ndo o en lla a si sier erra ra o h hay ay d des eshi hiel elos os en en la las s montañas p: ________________________________ q: ________________________________ r: ________________________________
4.
Simbología: _____________________
Si “p “p”” y “q “q”” simb simbol oliz izan an las las sigu siguie ient ntes es prop propos osic icio ione nes s p: Alberto fue a la universidad q: Alberto dio el examen Cómo se simboliza: “ O Alberto fue a la universidad o no dio el examen” Simbología: ____________________
5.
Si “p “p”” y “q “q”” simb simbol oliz izan an las las sigu siguie ient ntes es prop propos osic icio ione nes s p: Jorge conoce la fórmula q: Jorge está preparado para discutir el problema Cómo Cóm o se sim simbol boliza iza:: “Si Jor Jorge ge no con conoce oce la fór fórmu mula la ent entonc onces es está está pre prepar parado ado par para a dis discut cutir ir el problema” Simbología: ____________________
6.
Si “p “p”” y “q “q”” simb simbol oliz izan an las las sigu siguie ient ntes es prop propos osic icio ione nes s p: Ramiro vive en Trujillo q: Ramiro estudia en Lima Cómo se simboliza: “Si Ramiro vive en Trujillo, entonces no estudia en Lima Simbología: ____________________
7.
Si “p “p”” y “q “q”” simb simbol oliz izan an las las sigu siguie ient ntes es prop propos osic icio ione nes s p: El cielo está lleno de nubes q: Por la noche lloverá Traduce al lenguaje verbal las siguientes proposiciones: a) p q : _____________________________________________________________
b) (q p): _____________________________________________________________
3
c)
p q : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
d) (p q): ____________________________________________________________
III. III. Ten Tenien iendo do en cuenta cuenta las recome recomenda ndacio ciones nes para for formal maliza izar. r. Formal Formaliza iza proposiciones.
las siguient siguientes es
1. Si te despiertas despiertas ttempr emprano, ano, ingr ingresas esas a ti tiempo empo a cla clases. ses.
2. El presidente presidente del Perú es Ollant Ollanta a Humala o Nadine Here Heredia, dia, en consec consecuenci uencia a ambos gobiernan gobiernan el país.
3. Iré al concier concierto to de Pau Paull MacC MacCartne artney y , si ten tengo go diner dinero o
4.
Cuand Cuando o uno no tiene imagi imaginació nación, n, la muerte es poc poca a cosa; cua cuando ndo uno la tiene, la mue muerte rte es demasiado”. (Céline)
5. Si el triángulo triángulo tiene dos lados ig iguales uales,, entonce entonces s el triángul triángulo o se llama isós isósceles celes y el trián triángulo gulo no se llama isósceles, luego el triangulo no tiene dos lados iguales.
6. Si yo estudio, estudio, apru apruebo ebo,, y si no estu estudio dio ento entonce nces s me div divier ierto, to, por lo tanto si no apr aprueb uebo o me divierto.
4
IV. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1.
" 10 es un número positivo y es impar "
Verdadero
V F F
Falso
2.
" 21 es un número primo o es par "
3.
" Si 14 es un núm número ero par par,, entonc entonces es es múltiplo de 5 "
4.
" 12 es múltiplo de 4 si y solo sí es divis divisible ible por 2 "
5.
" No es cierto que 20 sea divis divisible ible por 4 y por 6 "
V. FÓRMULAS LÓGICAS Ejercicio 1. Evaluar el siguiente esquema: ( p q ) ( p q ) Resolución:
p
q
( p
q)
(
p
q)
p
Es resultado resultado es una: ___________________________
iguiente es esquema: quema: ( p q ) ( p q ) Ejercicio 2. Evaluar el ssiguiente Resolución:
p
q
(p
q)
(
q)
Es resultado resultado es una: ___________________________
Ejercicio 3. Evaluar el siguiente esquema: ( p q ) ( q p ) Resolución:
p
q
( p
q )
(q
p)
5
Es resultado resultado es una: ___________________________
Ejercicio 4. Si el sigui siguiente ente esque esquema ma : ( p
q ) p es VERDADERO VERDADERO,, de determine termine los valores de
verdad de cada variable y hallar el el valor de verdad de: ( p q ) q
Utilice las tablas de verdad de los operadores lógicos para determinar si las siguientes fórmulas lógicas son una tautología, contradicción o contingencia. a) ( p q ) ( p q)
b) ( p q ) ( q p ) ( p q )
6
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