Sesion 2.1 - Estad No para

 

DOCIMAS PARA UNA MUESTRA

ESTADISTICA NO PARAMETRICA

LIC. RITA GUZMAN LOPEZ

Aleatoriedad de una muestra: Aleatoriedad Prueba de rachas  A veces al realizar realizar un muestreo, muestreo, puede llegar a influir el orden temporal o espacial en que las muestras han sido elegidas, con lo cual no estamos en las condiciones de un muestreo aleatorio. La Prueba de rachas contrasta la aleatoriedad de una secuencia de eventos a partir del número de rachas  “r” de la misma.

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1

 

Consideremos una muestra de tamaño   n  que ha sido dividida en dos categorías + y con   n1  y   n2  observaciones cada una. Se denomina racha racha   (r) a una sucesión de items, eventos o símbo símbolos los idénti idéntico cos s que puede pueden n estar estar separa separado dos s por otros otros símbolos.

Por eje Por jemp mplo lo si es estu tudi diam amos os una una pobl poblac ació ión n de pers person onas as podemos considerar como categoría el sexo : - : Ser hombre (H) + : Ser Ser mujer mujer (M) (M)

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Se observa los siguientes eventos: HHH MM H MMM

4 rachas HHH MM H MMM - - -++ - +++

n1=4 n2=5 n= n1 + n2=9

En fun funció ción n de las cantid cantidade ades s   n1   y   n2   se espera que el número de rachas no sea ni muy pequeño ni muy grande. Una mu Una mues estr tra a con con un núme número ro ex exce cesi siva vame ment nte e gr gran ande de o ex exce cesi siva vame ment nte e pequ pequeñ eño o de ra rach chas as no sugi sugier ere e que que la muestra sea aleatoria. ESTADISTICA NO PARAMETRICA

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2

 

Si las observaciones son cantidades numéricas estas pueden ser divididas en dos categorías o pueden ser clasificados en una sucesi suc esión ón dicoto dicotomic mica a se según gún que cada cada obser observa vació ción n este este por  por  encima o por debajo de algún número fijado; a menudo este número fijado es la mediana muestral obtenida. En este caso, las observaciones que igualen al número fijado se ignoran en el análisis y n1, n2 y n se reducen adecuadamente adecuadamente.. Por ejemplo si consideramos la mediana como el número fijado, tendremos las siguientes categorías: + : Observación es superior a la mediana. - : Observació Observación n es inferior inferior a la mediana.

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Pasos para el uso de la prueba de rachas de una muestra: 1) Se plantea la hipótesis H0 y H1. 

Bilateral:

H0: Estipula que el patrón de ocurrencia de los 2 tipos de obse ob serv rvac acio ione nes s es dete determ rmin inad ado o por por un pr proc oces eso o aleatorio. H1: El patrón de ocurrencia no es aleatorio.

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Unilateral

(menores):

H0:E :Est stip ipul ula a que que el patr patrón ón de oc ocur urre renc ncia ia de lo los s 2 tipo tipos s de observaciones es determinado por un proceso aleatorio. H1: El patrón de ocurrencia no es aleatorio (debido a la presencia de pocas rachas).

Unilateral

(mayores):

H0:E :Est stip ipul ula a que que el patr patrón ón de oc ocur urre renc ncia ia de lo los s 2 tipo tipos s de observaciones es determinado por un proceso aleatorio. H1: El patrón de ocurrencia no es aleatorio (debido a la presencia de muchas rachas).

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2) Se clasifican las observaciones muestrales, en el orden que ocurrieron, como una sucesión dicotomica, determinándose n1 y n2.

3) Conteo del número de rachas   “r o”,   donde r o: Nº de rachas observadas en el proceso.

4)Establecer el nivel de significación  “α”  para el análisis.

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5)Se establecen los valores críticos, dependiendo del tamaño de los grupos n1 y n2 :

a) Si n1