Egresado de Maestría en Docencia y Gestión Universitaria de la UNPRG - Lic. en Educación en la Especialidad de Matemática
Heiner Enrique Díaz Díaz Docente de Matemática
[email protected] 76253755
zegelipae.edu.pe
I
E N I D O V EN …
S
…
a… a ve ntuurturo … a v e F u n ú t a o d un n e y u r t s Con
MATEMÁTICA PARA
LA GESTIÓ GESTIÓN N
INDICADOR DE LOGRO 02 a la l a n ó ió i c c u d o r In t s e n o i c n u F F y y a c i i tmé t Ar i t Al finalizar la unidad, el estudiant resuelve situaciones problemática de contexto real de regla de tres funciones vinculados al quehacer d la administración y los negocios.
c o C u s
ir puedes deduc ir Qué p s…!!! de la las im imágene c C u s o Precio
14 dí as
LOGRO DE LA SESIÓN 05 T res raa so b re re la la R R eg l laa de u r A ve n t u
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas de su vida diaria con eficacia, aplicando regla de tres simple y compuesta que
estén
vinculados
al
ámbito
c o C u s
c o C u s
Preci o
14 dí as
DP
Turistas 4 + 7
Precio 700 x
Turistas
+
175
¿
7
.
4
¿
S/ 1 225
Por lo tanto, el precio para los 7 turist tur istas as s ser ería de 1 22 225 5 so sole les. s.
IP
Días
4
+
14 x
7
¿
4
2
.
7
¿
-
8 días
Por lo ta tanto, nto, la ca cantid ntidad ad de vívere veres s l dura du rar ría 8 días a l los os 7 turi turist stas as. .
Analicemos…las situaciones problemáticas
Ahor a
María
es
la
encargada de marketing de ZEGEL IPAE. Si por publicar 4 anuncios en tele elevi visi sión ab abie ier rta le cuestan $.1600 ¿Cuánto le costará a María p por or public blicar ar
Los estudiantes admi ad mini nist stra raci ción
de de de
negocios por fin de ciclo decidieron ir de viaje a Kuelap. Si en total eran 30 estudiantes y llevaron víveres para 21 días, sin embargo, a última hora 12 de ellos decidieron no al v iaje, para cuá ntosirdía s
12
anuncios
en
la
le du dur ró la cant cantid idad ad de Los estu estudian diantes tes de admi adminis nistrac traci ión de negocios por fin de ciclo decidieron ir de viaje a Kuelap. Si en total eran 30 estudiantes y llev ll evar aron on víve vere res s par para a 21 21 días as, , sin sin embargo, a última hora 12 de ellos decidieron no ir al viaje, para cuántos días le duró la cantidad de víveres.
SOLUCIÓN María es la e encar ncargad gada a de mar marketi keting ng d de e ZEGEL IPAE. Si por publicar 4 anuncios en televi televisi sión abi abierta erta le cu cuesta estan n $.1 $.1600 600 ¿Cuánto le costará a María por publicar 12 anuncios en la misma televisora?
Anuncios
DP
4
+
1600
12
Costo
¿
x
3
.
4
¿
+ $/ 4 800
Por lo Por lo t tan anto to, , a Ma Mar ría l le e c cos osta tar rá $ 4 800 por los 12 anuncios en la
30 12 18
–
Estudiantes
IP
Días
30
-
21 x
18
¿
5 7 30 18 3
.
¿
+
35 días
Por lo ta tanto, nto, la ca cantid ntidad ad de vívere veres s l duró para 35 días a los 1
estudiantes.
Regla de
res
Es calcular un valor desconocido de una magnitud, mediante la comparación de 2 o más magnitudes proporcionales puede
Simple Cuando intervienen dos magnitudes
puede
Directa Magnitud(M)
Aumenta
Magnitud(N)
Aumenta Disminuye
Aumenta Disminuye
Disminuye Forma Práctica:
Magnitud:
M
Valores: Valores:
a c
¿
(DP)
N
Magnitud(N)
Disminuye Aumenta
Forma Práctica: Magnitud: M (IP) N
b x .
Cuando intervienen 3 o más magnitudes
Inversa Magnitud(M)
Valores: Valores: a
b
c
x
ompuesta
.
Método Práctico agnitudes: Obreros iempo iempo
Valores: Valores :
a d
b e
¿
.
.
.
Obra
c x
¿ Listo…Vamos a Listo…Vamos Practicar
La empresa «Diseños», realiza la confección de sillas a la Institución Superior Zegel Ipae. Dicha empresa hace el siguiente análisis. Si con 16 obreros trabajando 9 horas diarias en 12 días hacen 60 sillas, ¿Cuántos días necesitarán 40 obreros trabajando 1 hora diaria menos para hacer un ciento ciento de las mismas sillas? sillas?
Obreros
iempo
9h 8h
16 40 2
¿
2 . .
.
12d x
Obra 60 100
O
:
hora diaria menos: 9 - 1= 8horas
x = 9 días
1
.
.
Tú desafío… te atreves…
Un grupo de 48 obreros ha hecho 8 pisos de un edificio de 45 metros de ancho por 27 metros de l metros larg argo, o, e en n 45 días tra trabaj bajand ando o 8 h/d, h/ d, ¿cuánta tas s hor oras as di dia ari rias as deb eber erán trabaj tra bajar ar 64 obr obrero eros s p para ara que en 15 días puedan hacer un por edificio de 12depisos de 30 metros de ancho 18 metros largo?
Sigamos… practicando
Karla tienes como mascota a un venado, sabiendo que ella ata al venado de una cuerda de 3m de largo, que tarda 5 días en comerse todo el pasto a su alcance. Karla se hace la siguiente pregunta, ¿Cuántos días tardaría si la cuerda fuese de 6m? Al comer el venado todo el pasto atado a dicha cuerda, se va a for forma mar r un un c rc rcul ulo, o, a más gr gran ande de la cu cuer erda da más com come, e, entonces, las magnitudes son DP
rea 2
3
6
6 2 2
5
.
2
DP
iempo 5 x
36 . 5
el área de un círculo es: , donde «r» es radio Oj
x
=
20
3
9
Seguimos…practicando
Una obra puede ser hecha por 20 obreros en 14 días ¿Cuántos obreros hay que añadir para que la obra se termine en 8 días? Se puede deducir que al aumenta la cantidad de obreros, el trabajo se va a termi terminar nar en menos d as, dec decimos imos qu que e las magnitud magnitudes es son IP
Obreros
IP
20 20+x
Tiempo 14 8
+ =
x = 15 obreros
5 o
e o
S E L
En el centro comercial Real Plaza, trabajan Senaida, Lourdes y Enrique como vendedores de ciertos productos, se sabe que Senaida Sena ida es el triple triple de h bil que Enrique Enrique y éste es el doble doble de h bil que que Lourdes Lourdes. . Si en entre tre l los os tres tres pueden pueden termin terminar ar cierta cier ta cantidad cantidad de venta venta de producto productos s en 16 d as, ¿En cu nt ntos os d as Sena Senaid ida a y En Enri riqu que e har har an la mism misma a can canti tida dad d de de ventas? La em emp pre resa sa de gu gua ant nte es Atr Atrapa apa tú Balón”, re rea ali liz za la siguient sigu iente e acti activida vidad d en su co confec nfecci ci n: Si 50 oper operario arios s pueden producir 150 pares de guantes, trabajando todos a 6 hora horas s di diar aria ias, s, dura durant nte e 24 d as. as. ¿Cuántos ntos oper operar ario ios s pued pu eden en prod produc ucir ir 120 120 g gua uant ntes es, , d dur uran ante te 6 d as más,
trabajando 3 horas diarias menos?
Tú gran desafío… Atrévete… En cierta fábrica de camisas trabajan Alex, Alex, Gabriela y Angie Angie como diseñadores, diseñadores, sabiendo que: Alex es el doble de rápido que Gabriela y esta es el triple de rápido de Angie. Si
Sí…
entre los tres pueden terminar cierta confección en 6 días ¿En cuántos días Gabriela con Angie harán la misma confección? confección?
La tienda Saga Falabella está ofertando pantalones 3 por 1, tanto para caballeros como damas. Si Bárbara solo paga 280 soles y recibe 18 pantalones. ¿Cuánto pagará, pagará, si si solo solo compra 9 pantalones? La constructora «5MENTARIOS» realiza una obra para el gobierno regional y se plante la siguiente situación: Si 180 hombres en 6 días, trabajando 10 horas diarias, pueden hacer una zanja de 0.2 km de largo, por 3 m de ancho y 2 m de profundidad. ¿En cuántos días, trabajando 2 horas diarias menos, harían 100 hombres una zanja de 400 m de largo, por 4 m de ancho y por 3 m
de profundidad si son 20% más eficientes?
Tú gran desafío… Atrévete…
Un regimiento debe tardar 5 días con marcha regular para llegar a su
Sí…
destino, pero en el momento de salir recibió la orden de que se hiciese el recorrido en dos días menos, lo que obligó a aumentar la marcha diaria en 20 kilómetros, ¿de cuántos kilómetros es el recorrido total? Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días. Después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros, ¿con cuántos días de atraso se entregará la obra? Un grupo de 30 obreros han hecho el 30% de una obra en 10 días trabajando 8 horas diarias. Determinar con cuántos obreros tendrán que reforzarse, para hacer el 30% de lo que falta en cinco cinco días trabajando 2 horas diarias diarias menos.
UCHAS GRACIAS…
