SESIÓN 01 - REGLA DE TRES COMPUESTA.doc

“Lo “Lo que que tenemos tenemos que que aprender aprender lo lo aprendemos aprendemos haciendo” haciendo”

REGLA DE TRES COMPUESTA En En este este tema tema aplicaremos aplicaremos el el “Método “Método de de Signos” Signos” por por ser ser éste éste un un método método práctico. práctico. Magnitud Directamente Proporcional

Magnitud Inversamente Proporcional

Intervienen Varias Magnitudes

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REGLA REGLADE DETRES TRESCOMPUESTA COMPUESTA “El cerebro no es un vaso por llenar, sino una lámpara por encender”

¡OBSERVEMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO!

¡Ahora practiquemos juntos!

12 obreros trabajando a razón de 8 h/d realizar los 2/5 de una obra en 15 días; 8 obreros trabajando a razón de 6 h/d. ¿En cuántos días terminarán la obra?

Una cuadrilla de 10 obreros se compromete a construir en 24 días cierta obra. Al cabo de 18 días solo ha hecho S/. 11 de la obra. ¿Cuántos obreros

Coloquemos las magnitudes Obreros

h/d

Obreros

Días

12+

8+

2/5-

15+

8-

6-

3/5+

x

IP

IP

D.P.

tendrán que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado?

Coloca ordenadamente las magnitudes Obreros +

días

Obra

18+

2/5-

6-

6/11+

10 + x

No olvides colocar I si son D.P. y ± si son I.P. Este es el “Método de los Signos” Luego “x” será igual al producto (+) entre el producto (–).

IP

No olvides aplicar la “Ley de Signos” Producto (+)

x 

15 . 12 . 8 . 3 / 5 8 . 6 . 2/5 x = 45

10  x 

10 .

.

6 .

Producto (–) x=

97

D.P.

.

¡Es muy fácil!

d) 23

e) 25

7. Del esquema hallar “x”. 1.

Al resolver el siguiente esquema se obtiene: Obr.

h/d

Máq.

Eficiencia

Produc.

25

8

12

1

100%

9 (

8

8

)

(

2 )

(

a) 46%

b) 48%

d) 44%

e) 43%

x ) c) 50%

zapatos en 18 días. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 días? b) 10

d) 9

e) 11

c) 8

en cada litro exista 20 g de cal?

d) 4

e) 4,5

c) 3,8

entonces en cuántos minutos un gato cazara un ratón. b) 6

d) 12

e) 16

c) 15

Fuerza Actividad

15

10

1

x

a) 100

b) 200

d) 400

e) 500

c) 300

8. Jorge camina 8 horas durante 7 días recorrer horas diarias? a) 225

b) 300

d) 3 300

e) N.A.

c) 337,5

producir 160 zapatos en 24 días? a) 7

b) 10

d) 9

e) N.A.

c) 20

10. Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros producir 24 máquinas en 18 horas? a) 40 mil

b) 45

d) 55

e) 60

c) 50

11. 20 obreros trabajando 9 días puede fabricar 40 mesas. ¿Cuántos días emplearan 15 obreros con la misma eficiencia para fabricar 50 mesas?

5. Del esquema hallar “x”. Obreros

2/5

en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán

4. Si 12 gatos cazan 12 ratones en 12 minutos;

a) 2

40

zapatos en 18 días. ¿Cuántos operarios pueden

cantidad de agua le debemos agregar para que

b) 4,2

Días

9. 20 operarios pueden producir 120 pares de

3. Si 8 de agua contiene 250 g de cal. ¿Qué

a) 5

Obra

225 km. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 7

2. 20 operarios pueden producir 120 pares de

a) 7

Hombres

Días

h/d

Dificultad

15

8

20

8

6

x

12

16

3

9

a) 48

b) 50

d) 54

e) 56

c) 52

a) 15

b) 16

d) 19

e) N.A.

12. En 16 días, 9 obreros han hecho los

c) 17

2 de una 5

obra, se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días demoran los obreros restantes para terminar la

6. Del esquema hallar “x”

obra?

Hormigas

Días

Azúcar

4n

4

2/5

3 n 2

x

3/5

a) 16

b) 18

c) 20

a) 36

b) 37

d) 39

e) N.A.

c) 38

13. Una cuadrilla de 60 hombres se comprometieron en hacer una obra en “n” 98

días. Luego de hacer la mitad de la obra, 20 obreros aumentan su eficiencia en 25% terminando la obra 3 días antes de lo previsto. Hallar “n”. a) 70 d) 78

b) 73 e) 72

3.

c) 75

b) 16 e) 36

d) 40

e) N.A.

c) 30

2 de 5

Diez obreros en ocho días han avanzado

restantes. ¿En qué tiempo terminaran lo que falta de la obra?

4.

a) 15

b) 16

d) 18

e) N.A.

c) 17

15 obreros trabajando 8 horas diarias durante 15 días han hecho 120 metros de una obra.

c) 18

¿Cuántos

días

demorarán

25

obreros

trabajando 10 horas diarias para hacer 100

15. Para realizar una obra en 60 días se contrató una cuadrilla de 48 obreros. Luego de 15 días de labor se les pidió terminar la obra 9 días antes del plazo ya establecido para lo cual se contrató “n” obreros que son 20% más eficientes que los primeros y que van a reemplazar a 12 obreros. Hallar “n”. a) 18 d) 21

b) 50

una obra: si se retiran dos obreros, los

14. Un grupo de 20 obreros se comprometen hacer una zanja de 12 m de largo, 9 m de ancho y 4 m de profundidad en 18 días. Si al término del octavo día se le pide que la profundidad de la zanja sea de 6 m, ¿con cuántos obreros tendrán que reforzarse para hacer lo que falta de la obra ampliada en el tiempo fijado? a) 14 d) 20

a) 60

b) 15 e) 12

metros de una obra en un terreno de doble dificultad?

5.

a) 12

b) 13

d) 30

e) N.A.

Si cinco carpinteros fabrican 40 carpetas en 12 días,

c) 20

c) 15

¿en

cuántos

días

dos

carpinteros

fabricaran 60 carpetas?

6.

a) 30

b) 45

d) 40

e) 35

Tres

obreros

trabajando

c) 60

8

horas

diarias

durante 12 días han hecho 24 m de zanja, ¿cuántos hombres se necesitaran para hacer 32.m de zanja en 4 días trabajando 6 horas diarias? TAREA DOMICILIARIA 1.

Si 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos

operarios

pueden

producir

7.

2.

b) 17

d) 19

e) N.A.

lapiceros en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas? 99

d) 32

e) 8

c) 12

Si cuatro máquinas textiles de la misma ¿Cuántas

chompas

fabricaron

dos

de

las

máquinas durante 6 días?

c) 18

Si doce máquinas pueden producir 35 mil

b) 20

capacidad fabrican 500 chompas en 10 días.

160

zapatos en 24 días trabajando 5 horas diarias? a) 16

a) 16

8.

a) 100

b) 200

d) 150

e) 250

c) 300

Si 10 obreros pueden hacer una obra en doce días. ¿Cuántos obreros podrán hacer el triple de la obra en 10 días?

9.

a) 12

b) 24

d) 48

e) 20

En

ocho

días

cuatro

c) 36

costureras

pueden

confeccionar 240 camisas, ¿cuántos obreros se necesitan para confeccionar 360 camisas en 6 días? a) 5

b) 6

d) 8

e) N.A.

c) 7

10. Si 16 obreros con una habilidad como 4 hacen una obra en 18 días. ¿En cuántos días 12 obreros con una habilidad como tres harán la misma obra? a) 36

b) 32

d) 40

e) 28

c) 30

100