Ses. 1. Numeros Z. Operaciones

 

NÚMERO DE SESIÓN 1/11

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Área: Matemática I.  TÍTULO DE LA SESIÓN I. 

Grado y Sección: 2° “C”

Duración: 4 horas pedagógicas

Organizamos nuestro trabajo para alimentarnos adecuadamente y recordamos números enteros  II.   PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE II.

COMPETENCIA RESUELVE PROBLEMAS CANTIDAD 

CAPACIDADES

DE

Traduce cantidades a expresiones numéricas.

III.  III. SECUENCIA DIDADCTICA MOMENTOS

DESEMPEÑOS Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones. 

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Soluciona diversas situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números enteros y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

ACTIVIDADES /ESTRATEGIAS 

Inicio 

INSTRUMENTO DE EVALUACION

 El docente da la bienvenida a los estudiantes deseándoles todos los éxitos en el nuevo año lectivo y hace una breve presentación de su trayectoria así mismo pide la presentación personal de cada uno con sus objetivos, sueños y metas  Les presenta a los estudiantes la siguiente situación que se trabajará durante toda la unidad:  Los estudiantes del 2° grado de secundaria de la IE “Felipe Huamán  Poma de Ayala” El Tambo están preocupados por la existencia de

Lista de cotejo

RECURSOS TIEMPO Papelógrafo

Plumones

“

algunos alg unos de sus compañe compañerr os con sí sí ntomas ntomas de malestares malestares estomacales estomacales y de desmayos durante las horas de clase, pensando que esto se deba a inadecuados hábitos alimenticios tales como el consumo de comida chatarr r a ((S chata Salchipa alchi papa pas, s, dulces, dulces, g aseosas, aseosas, etc); de dejj ando de lado el consumo de frutas y verduras y otros alimentos saludable de la zona. Además,  sab  sa bemos que que los los ad adolesc lesce ente ntes est está án en en ple pleno no desa sarr rr ollo biológi iológico co por lo que requieren obtener información sobre la forma adecuada de alimentarse y mantenerse en forma, con un peso acorde con su edad y talla; adem además, ás, son consc conscii entes entes que su ali alime mentaci ntación ón debe debe ser balanceada balanceada y

Ficha de trabajo

 sa  salud luda ab le le.. r¿C uá nto o de dla ebealim dm estinar steinar cad cada peelrsona rson a pa praollo ra adel lime lim nt nta arse? rse ? ¿D ?e qué m mane aner a inf iuánt nfluye luye alide ntación ntación enpe desar desarr de l eadolescente adole scente?  ¿C ómo pued uede esta stablece lecerr el presup resupue uest sto o para una alime liment nta ación ción balanceada?”  

Ficha con problemas

 Pide opiniones sobre la manera de trabajar esta situación a lo largo de toda la unidad y luego se va plasmando en un papelote  Les presenta un pequeño cuestionario que recogerá saberes previos y prerequisitos

Ficha de observación 





 

Cinta Masking

20 min

 

  En equipos los estudiantes trabajan las siguientes situaciones problemáticas en un papelote o



en su cuaderno.

D on Gui G uill llermo ermo Poblador Poblador del Tam Tambo bo se ded dedii ca a la fabri fabr i cación caci ón y ve venta nta de queso ti po suizo tipo sui zo y titi po m manteco antecoso so producto muy muy nutr i tivo ti vo y saluda saludable; ble; durante dur ante el el mes d de e marzo hubo una baja de la producción de leche por lo que solo pudo fabricar un quintal de cada tipo del rico queso durante 4 semanas cuyas ventas y ganancias se detalla detalla e ell si gui gu i ent ente e cuadro: cuadro:

Proceso

Queso Tipo Suizo

1er 

Gana

Queso

Tipo

 Mantecoso S/.80

Resultado del negocio

Representación numérica

Gana S/. 60

Semana 2o 

Pierde S/.80 Pierde S/.60

Semana 3er 

Gana

S/.80

Pierde S/.60

120 min

Semana  Semana  4ta 

Pierde S/.80 Gana S/. 60

Semana

En el quiosco de doña Mary un alumno del 2°grado gasta S/. 2 por día en la hora del refrigerio ¿Cuánto habrá gastado durante toda la semana de clases? 4 alumnos van al quiosco de doña Mary la hora del refrigerio y compran al crédito diversas frutas por lo que se endeudaron 20 soles que lo pagaran en partes iguales. ¿Cuánto les corresponderá pagar a cada uno?   Un integrante de cada equipo socializa sus procedimientos y solución respondiendo a: ¿Cómo



represento numéricamente tanto las ganancias como las perdidas? ¿Qué números se han utilizado? ¿Qué operaciones puedo utilizar? ¿Cómo podría establecer un criterio para la regla de signos para las diversas operaciones? 

  El docente apoya a los estudiantes en el desarrollo de las actividades, a la vez que realiza la evaluación utilizando el instrumento adjunto.

  Finalmente, el docente realiza las siguientes preguntas para que los estudiantes reflexionen:



Cierre

¿Qué dificultades tuvieron para desarrollar las actividades? ¿Por qué es importante conocer los números enteros? ¿Para qué me sirven los números enteros? ¿Es importante conocer la regla de signos de los números enteros? El docente elige al azar a un integrante de cada equipo para que mencione algunos ejemplos sobre técnicas operativas con números enteros.   el docente con los estudiantes llega a establecer conclusiones sobre la regla de signos para operar números enteros

40 min

IV.  TAREA A TRABAJAR EN CASA  

 

El docente racionales.

solicita a los estudiantes que revisen su su texto de 2o año de Secundaria sobre los números

V.  V.  MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR  UTILIZAR 

- 

-

-

MINEDU, Ministerio de Educación. Rutas del Aprendizaje, fascículo VII (2015) Lima MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Multimedia con internet (opcional) Calculadora científica, plumones de colores, cartulinas, tarjetas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.

 

 

SITUACION SIGNIFICATIVA “

 Los estudiantes del 2° grado de secundaria de la IE “Felipe Huamán Poma de Ayala” El Tambo están preocupados

 p  po or la exi exist ste encia ncia de de alguno algunoss de de sus co compañeros ñeros co con síntom síntomas de de malest lesta ares est esto omacale caless y de de de desma smayo yoss duran durantte la las horas de clase, pensando que esto se deba a inadecuados hábitos alimenticios tales como el consumo de comida chatarr r a (Salchi chata (S alchipa papa pas, s, dulces, dulces, g aseosas, aseosas, etc) etc) ; de dejj ando ando de de lado lado el consumo de de frutas fr utas y ver ver duras duras y otr otr os alim ali mentos  salud  sa luda able de la zona. na. Adem Además, sab sabemos que que lo loss ad adolesc lesce ente ntes est está án en en ple pleno no desa sarr rr ollo biológi iológico co por lo que que req requieren uieren obtener información sobre la forma adecuada de alimentarse y mantenerse en forma, con un peso acorde con su edad y talla; ademá además, s, son consci consci entes entes que su ali mentaci mentación ón debe debe ser balanceada balanceada y saludable. saludable. ¿ C uánto debe debe desti destinar nar cada  p  pe ersona rsona pa para alime aliment nta arse? rse? ¿D e qué qué manera nera influy i nfluye e la la alim alime enta ntación ción en en el el d de esa sarr rr ollo del ado adolesc lesce ent nte e? ¿C ómo p pue ued de establecer el presupuesto para una alimentación balanceada?”   RESOLVEMOS LAS SIGUIENTES SITUACIONES

 D on Gui G uill llermo ermo Poblador Poblador de dell T Tam ambo bo se dedic dedica a a la fabri cación y venta de queso titi po suizo y tipo ti po mantecoso mantecoso p prr oducto oducto m muy uy nutr i titivo vo y saludab saludable; le; dur durante ante el mes mes de mar mar zo hubo una baja baja de la prod producci ucción ón de leche por por lo l o que que solo p pudo udo fabri car un un qui quintal ntal de cad cada a tipo de dell r i co q queso ueso dur durante ante 4 semanas semanas cuyas ventas ventas y gananci as se deta detalla lla el si guiente ui ente cuadro:

Queso tipo suizo

Queso tipo mantecoso

Resultado del

Representación

negocio

1er Semana o

2   Semana

Gana

S/.80

Gana S/. 60

Pierde S/.80

Pierde S/.60

3er Semana  Semana   

Gana

Pierde S/.60

4ta Semana

Pierde S/.80

S/.80

numérica

Gana S/. 60

 Nos damos damos cuenta cuenta que: que:  (

) + (

)=

(

) + (

)=

(

) + (

)=

(

) + (

)=

Para sumar números enteros con el mismo signo, se suman dichos números y se coloca el signo común.

Para sumar números enteros con diferente signo, se resta sus valores absolutos y al resultado ser coloca el signo del sumando de mayor valor absoluto.

1.  ¿Qué sábado gana más? ¿Qué sábado pierde más?

2.  ¿Durante todo el mes de febrero ganó o perdió?

3. 

Si don Guillermo luego que perdió la 4ta  semana en el queso tipo suizo, gastó comprando un artefacto lo que gano del queso tipo andino ¿Cuánto fue el dinero gastado en ese día?

 

 

 Nos damos cuenta que:

Para restar números enteros se suma al minuendo el opuesto del sustraendo sustraendo.. Así:

(+a)  –   (-a) = (+a) + (+a) o también = +a (+a)  –  (-a)  (-a) = +a +a

 En el quiosco de doña Mary un alumno del 2°grado gasta S/. 2 por día en la hora del refrigerio ¿Cuánto habrá gastado durante toda la semana de clases?

 Nos damos damos cuenta cuenta que: que:  (

)

(

)=

(

)

(

)=

( (

) )

( (

Que cuando multiplicamos números enteros con el mismo signo el producto es………………………  

)= )=

Que cuando multiplicamos números enteros con el diferente signo el producto es………………………….  

Practiquemos:

(-5) x (-3) x (-2) x (7) =

(5) x (3) x (2) x (4) =

(-9) (-4) (-3) (2) =

(-3) (-6) (-7) =

 4 alumnos van al quiosco de doña Mary la hora del refrigerio y compran al crédito diversas frutas por lo que se endeudaron 20 soles que lo pagaran en partes iguales. ¿Cuánto les corresponderá pagar a cada uno?

 Nos damos damos cuenta cuenta que: que:  (

)

(

)=

(

)

(

)=

(

)

(

)=

(

)

(

)=

Que cuando dividimos números enteros con el mismo signo el cociente es………………………  

Que cuando dividimos números enteros con el diferente signo el cociente es………………………….  

PRACTIQUEMOS

a) 

63 : (-9) =

b) (-45)

÷ (-5)

=

c) -121

÷ 11

d)

−10

 =

10

 

e)

−48

 =

−6

f)

121

 =

−11

 

PONEMOS EN PRÁCTICA LO APRENDIDO 1. Liliana se pone a dieta, el primer mes bajo 9 900 00 gr.; el segundo mes bajo 200 gr. menos que el mes anterior, el tercer mes subió 250 gr. y el cuarto mes subió 300 gr. más que el mes anterior. ¿Cuántos gramos bajó Liliana al finalizar el cuarto mes? a) 1100 gr. b) 11400 400 gr. c) 1050 gr. d) 1150 gr. e) 800 gr. 2. Jorge compra compra un T.V T.V.. en S/. 7 700 00 y lo quiere vender ganando S/. 150. ¿En cuánto debe vender el TV? a) S/. 550

b) 850

c) 150

d) 700

e) 750

3. En un juego juego un apostador apostador gana S/ 35 luego pierde S/. 22, después pierde S/. 8 y por último gana S/. 21. ¿Cuánto ganó o perdió? a) S/. 13

b) 43

c) 5

d) 26

e) 16

4. Tulio apertura una cuenta cuenta de ahorro en el banco con S/. 500, deposita S/. 150, luego retira S/. 100; posteriormente retira S/. 250 por el cajero automático; finalmente hace un retiro en caja del banco por un monto de S/. 170. ¿Cuánto le queda en el banco? a) S/. 230

b) 130

c) 380

d) 30

e) 250

5. Un automovilista automovilista se desplaz desplaza a por la Panamericana sur a una velocidad de 80 km/h, luego aumenta su velocidad en 30 km/h, posteriormente vuelve a aumentar su velocidad en 20 km/h; luego disminuye su v velocidad elocidad en 40 km km/h. /h. ¿A q qué ué velocidad se desplaza el automovilista? a) 80 km/h b) 110 km/h

c) 130 km/h d) 90 km/h e) 100 km/h

6. Un elevador estaba en el piso 24, bajó 13 pisos, subió 9 pisos y luego bajó 5 pisos. ¿En qué piso se encuentra ahora? a) 13

b) 10

c) 9

d) 15

e) 12

7. Si una gaseosa helada helada cuesta S/. 6 y la gaseosa sin helar S/. 4 más de lo que cobran por helarla. ¿Cuánto cobran por helarla? a) S/. 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

8. Tulio es mayor que Luch Lucho o por 9 años. Dentro de 10 años. ¿Cuál será la nueva diferencia? a) 19 años b) 1 año c) 6 año d) 9 años

 

b) 160

c) 143

d) 140

a) 360

b) 72

c) 400

d) 318

e) 98

11. Dividir el número 555 en dos partes, tales que su diferencia es 125. ¿Cuáles son los números? a) 415 y 140

b) 340 y 215

e) 330 y 215

d) 335 y 220

c) 350 y 205

12. Se dan para multiplicar los números 63y 48. Si aumentan 9 unidades al multiplicando. ¿En cuántas unidades hay que disminuir al multiplicador para que no varíe el producto? a) 8

b) 9

c) 12

d) 4

e) 6

13. El producto de 2 números es 2080, si el multiplicador aumenta en 12 unidades, el producto aumenta en 780. Hallar el multiplicador. a) 65

b) 32

c) 44

d) 77

e) 37

14. Un padre de 44 años de edad tiene 3 hijos; uno de 16, otro de 14 y el tercero de 12 años, se desea saber el número de años que ha transcurrido desde que la edad del padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos. a) 10

b) 8

c) 4

d) 9

e) 12

15. Para llegar al piso décimo sexto de un edificio, se subieron 270 escalones. ¿Cuántos escalones se subirán cuando desde abajo se quiere llegar al vigésimo piso? a) 328

b) 342

c) 343

d) 360

e) 356

16. Un litro de leche pura pesa 1030 gr. Si se compra 9 de leche adulterada que pesan en total 9 210 gr. ¿Cuántos litros de agua usaron en la adulteración? (1 litro H2O 1000 gr.) a) 5

b) 1

c) 4

d) 3

e) 2

17. Paula recibe S/. 50 de propina de su tío, luego su papá le duplica su dinero y por último gasta S/. 40 si todavía le quedan S/. 65. ¿Cuánto tenía inicialmente Paula? a) S/. 3

b) 1

c) 2

d) 4

e) 10

e) 5 años

9. Un depósito con agua tiene un agujero por el cu cual al se va saliendo saliendo el agua. La primera h hora ora salió 43 litros, la segunda hora 16 litros menos que la hora anterior y la tercera hora 7 litros menos que la hora anterior, si aún quedan 80 litros, ¿Cuántos litros había inicialmente en el depósito? a) 160 litros

10. La suma de dos números es 472, su cociente es 5 y el resto 40. ¿Cuál es el m menor? enor?

e) 163

18. El producto de 2 números no positivos es 98 y su cociente es 2. ¿Cuál es la s suma uma de es estos tos números? a) -20

b) 21

c) -14

d) -21

e) -7