Series de Fourier en Vibraciones Mecánicas

 

SERIES DE FOURIER EN VIBRACIONES VIBR ACIONES M MECÁNICAS ECÁNICAS MARIO SAMUEL MA MAY Y CASTILLO

 

SERIE •

En matemáticas, una serie es a !enerai"aci#n $e a n%ci#n $e suma a&ica$a a %s  %s t'rmin%s $e una sucesi#n matemática( In)%rmamente, es e resuta$% $e sumar %s t'rmin%s*

 

VIBRACI+N CI+N MECÁNICA MECÁNICA VIBRA •

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Se $en%mina i-raci#n a a &r%&a!aci#n $e %n$as eásticas &r%$ucien$% $e)%rmaci%nes . tensi%nes s%-re un me$i% c%ntinu% /% &%sici#n $e e0uii-ri%1( En su )%rma más sencia, una i-raci#n se &ue$e c%nsi$erar c%m% un m%imient% re&etiti% are$e$%r $e una &%sici#n $e e0uii-ri%( La &%sici#n $e 2e0uii-ri%2 es cer%( a a Este 0ue ti&% e!ará cuan$% a )uer"a 0ue act3a s%-re ' sea $e m%imient% n% in%ucra necesariamente $e)%rmaci%nes internas $e cuer&% enter%, a $i)erencia $e una i-raci#n(

 

SERIE DE FOURIER •

Una serie $e F%urier es una serie in4nita 0ue c%ner!e &untuamente una )unci#n &eri#$ica . c%ntinua a tr%"%s /% &%r &artes1( Lasa series $e F%urier c%nstitu.en a 5erramienta matemática -ásica $e anáisis $e F%urier em&ea$% &ara anai"ar )unci%nes &eri#$icas a tra's $e a $esc%m&%sici#n $e $ic5a )unci#n en una suma in4nita $e )unci%nes sinus%i$aes muc5% más sim&es /c%m% c%m-inaci#n $e sen%s . c%sen%s c%n )recuencias enteras1(

 

A6LICACIONES •

7eneraci#n $e )%rmas $e %n$a $e c%rriente % tensi#n e'ctrica &%r me$i% $e a su&er&%sici#n $e sinus%i$es !enera$%s &%r %scia$%res e'ctr#nic%s $e am&itu$ aria-e cu.as )recuencias .a están $etermina$as(

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Anáisis en e c%m&%rtamient% arm#nic% $e una se8a(

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Re)%r"amient% $e se8aes(

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Estu$i% $e a res&uesta en e tiem&% $e una aria-e circuita e'ctrica $%n$e a se8a $e entra$a n% es sinus%i$a % c%sinus%i$a, me$iante e e  us% $e trans)%rma$as $e La&ace .9% s%uci#n en r'!imen &ermanente sinus%i$a en e $%mini% $e a )recuencia( La res%uci#n $e a!unas ecuaci%nes $i)erenciaes en $eria$as &arciaes a$miten s%uci%nes &articuares en )%rma $e series $e F%urier )ácimente c%m&uta-es, . 0ue %-tener s%uci%nes &rácticas, en a te%r:a $e a transmisi#n $e ca%r, a te%r:a $e &acas, etc(