Chapitre 2 : La gestion budgétaire : Exercices d’application
2011/2012
Exercices d’application Exercice 1 (Cas amine) Dans le but de suivre ses revenus par département, par saison et par type de revenus, l’hôtel AMINE, d’une capacité de 400 lits, met à votre disposition les informations suivantes et vous demande
T.A.F : 1) de présenter le budget des ventes par type de recette, par saison et par arrangement 2) de présenter le budget par saison et par département Saison
Basse saison 151 jours
Moyenne saison 137 jours
Haute saison 77 jours
20% 10 D 15 D
30% 25 D 30 D
90% 40 D 60 D
Taux d’occupation prévisionnel Arrangement prévisionnel Occupation en LPD Occupation en DP
On entend par arrangement le prix d’une nuitée comprenant un package (Logement et Petit Déjeuner : LPD ou Logement+petit déjeuner+dîner, Demi –Pension : DP) Pour un arrangement en LPD, le prix de la nourriture est de 3D Pour un arrangement en DP, le prix de la nourriture est de 7D Les ventes sont habituellement réparties entre deux types d’arrangements dans une proportion de 20% pour les nuitées en LPD et de 80% pou les nuitées en DP. La marge sur prime cost (prime cost = couts des matières + Frais personnel) par département pour les recettes extra-hôtelières sont les suivantes : Département Bar Cave Cuisine et cafetière
Basse saison Montant En % CA 45 000 30% 10 000 25% 15 000 40%
Moyenne saison Montant En % CA 60 000 25% 20 000 25% 21 000 35%
Haute saison Montant En % CA 60 000 20% 40 000 20% 50 000 25%
Exercice 2 (cas castel) La société CASTEL est spécialisée dans la fabrication de pelles mécaniques. Elle vous livre des informations sur les statistiques des ventes trimestrielles d'un modèle très recherché. Ces statistiques ont été établies au cours des cinq dernières années. N N+1 N+2 N+3 N+4
Trimestre 1 110 130 133 150 145
Trimestre 2 90 100 104 115 120
Trimestre 3 75 70 90 100 105
Trimestre 4 150 180 171 200 225
T.A.F : 1) 2) 3) 4)
Calculez les moyennes mobiles des ventes trimestrielles en volume. Représenter sur un même graphique les ventes observées et la courbe ajustée des moyennes mobiles. Calculez le coefficient de corrélation linéaire entre les ventes annuelles et le rang de l’année commentez. Ajustez les ventes par la méthode des moindres carrés, en utilisant les rangs des trimestres calculez la droite de la tendance présenter le tableau des ventes ajustées
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5) Calculez les coefficients saisonniers trimestriels 6) Donner une prévision des ventes de l'année N+5 pour chacun des trimestres
Exercice 3 (cas ALIBERT) Pendant les 12 mois (x) l’année N, la société ALIBERT a noté le chiffre d’affaire relatif à un produit nouveau (y en milliers de DNT) Ventes d’ALIBERT en milliers de DNT
xi
J
F
M
A
M
J
J
O
S
O
N
D
yi
31
67
125
263
499
1150
2025
4157
7850
17320
31450
69200
1) Calculer U Log ( y) pour chaque mois. 2) Représenter graphiquement l’ensemble des couples ( xi , yi ) et ( xi , U i ) 3) Déterminer par la méthode de moindres carrés une droite d’justement d’équation : U ax b 4) Déduire une relation y f ( x) 5) Déterminer les prévisions de vente de l’année N+1 6) Quelle confiance peut-on accorder à cette prévision ?
Exercice 4 : (Cas Khalil) L’entreprise Khalil fabrique deux produits X et Y dans trois ateliers. Le temps requis pour produire une unité de produit X et Y dans chaque atelier sont donnés dans le tableau suivant : Produit Atelier 1 Atelier 2 Atelier 3 Prix de vente prévisionnel Coût variable prévisionnel
X
Y
1 heure 1 heure 5 heures
2 heures 1 heure 3 heures
100
200
70
160
unitaire unitaire
Capacité de production de premier semestre 1 600 heures 1 000 heures 4 500 heures
Les ventes prévisionnelles du premier semestre 2007 étaient suivantes : Mois Produit X Produit Y
janvier 180 80
Février 140 40
Mars 160 80
Avril 160 100
Mai 120 80
Juin 60 30
Pour satisfaire les besoin du marché, l’entreprise paiera des heures supplémentaires à son personnel permanent. Taux horaire normal dans chaque atelier est majoré de 25% dans une proportion de 50 heures et 50% au-delà. Le mois de juin étant un mois de congé pour l’ensemble de personnels.
T.A.F : 1) Ecrire le programme linéaire compte tenu de la capacité disponible des ateliers et dégager le programme de production qui maximise la marge sur coût variable de l’entreprise. 2) Présenter la solution graphique à ce programme.
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3) Le programme de production étant réparti également sur cinq mois, calculer le temps supplémentaire par mois compte tenu des ventes prévisionnelles. Le temps nécessaire pour les ventes prévisionnelles de juin est réparti également sur les cinq mois d’activité. 4) Présenter le nouveau programme de production ajusté.
Exercice 5 (Cas Randy) L’entreprise Randy fabrique, dans deux ateliers A1 et A2, trois produits X, Y et Z doivent etre usinés. Le temps (exprimé en heures de marche) nécessaire à l’usinage de chacun des produits dans les ateliers est résumé dans le tableau suivant : Produit
X
Y
Z
Atelier 1
1
3
2,3
Atelier 2
1
2
4,25
M/CV unitaire
150
320
340
Les temps de chargement des différents postes de travail sont de 2 000 heures par an dans les ateliers A1 et A2. Il faut compter 10% de temps de réglage et de changement d’outils pendant lesquels les machines ne sont pas en état de marche. Le nombre maximum de postes utilisables est de 20 pour A1 et de 18 pour A2. Les budgets de ventes prévoit 7 000 unités de X, 6 000 unités de Y et 4 000 unités de Z. Les lots de fabrications doivent respecter la proportion des ventes dans l’hypothèse de production simultanée, c'est-à-dire que la proportion doit passer inévitablement par les deux ateliers.
T.A.F: 1) Établir le programme de changement des deux ateliers qui répond aux objectifs de vente et qui respecte la contrainte de production simultanée. Que pouvez-vous déduire ? 2) Quels sont les mayens d’ajustement permettant d’éviter le goulot d’étranglement ? 3) Si l’entreprise choisit la réduction de la production comme moyen d’ajustement, établir le programme de production prévisionnel. Pensez vous qu’il est économique ? 4) En supposant que le personnel de l’atelier 1 soit polyvalent, déterminer les besoins en heures et en personnel de l’atelier 2. 5) Etablir le programme de production qui génère la plus grande margez sur cout variable totale et qui respecte l’hypothèse de production simultanée. Comparer les résultats à ceux de la 3ème question.
Exercice 6 (cas Yasmina) L’entreprise Yasmina est une entreprise industrielle de recyclage de plastiques. Son activité consiste d’abord à acheter en Kg des bouteilles vides d’eau minérales et des pots vides de yaourts, assemblés, puis à amasser ou entasser ces matières moyennant une machine d’entassement, pour récupérer enfin du plastique uniforme en vrac destiné à la vente en Kg aux autres entreprises de différentes activités industrielles. Au cours du mois de mars 2009, Le propriétaire envisage de budgétiser ses différentes activités d’achat, de production ou de transformation et de vente potentielles pour les quatre derniers mois de l’année. Et ce pour déduire le montant de sa trésorerie potentielle à la fin de l’année.
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T.A.F : En se servant des différents annexes donnés ci-dessous, on vous demande de : 1. Donner l’enchainement budgétaire adéquat. C'est-à-dire donner l’ordre adéquat de l’établissement des différents budgets. Expliquer. 2. Etablir le budget des ventes en volume (en Kg). Nous supposons que la technique de prévision des ventes employée est la technique des moindres carrés associée aux coefficients multiplicatifs saisonniers. 3. Etablir le budget de production ou d’entassement du plastique en volume (en Kg). 4. Etablir le budget d’approvisionnement des bouteilles vides d’eau minérale et celui des pots vides de yaourts, en volumes (en Kg). Annexe 1 : Données relatives à l’activité de vente du plastique en vrac en Kg Les volumes des ventes trimestrielles (en Kg) enregistrés depuis 1er janvier 2003, jusqu’au 31 décembre ̂ Avec Y est le volume des ventes 2008, ont permis un ajustement linéaire de la forme ̂ trimestrielles et X est le rang du trimestre. Les calculs montrent un coefficient ̂ égal à 60 et ̂ égal à 9000.
De plus les coefficients multiplicatifs saisonniers se présentent comme suit : Trimestre 1
Trimestre 2
Trimestre 3
Trimestre 4
1.1
0.9
0.9
1.2
Par ailleurs les ventes mensuelles se montrent identiques au sein d’un même trimestre, sauf les ventes du chaque dernier mois d’un trimestre se trouve supérieures de 600 Kg. Annexe 2 : Données relatives à l’activité de production ou d’entassement du plastique Le propriétaire de cette entreprise adopte la philosophie de production suivante : plein emploi de la machine au début de l’année, et régulation de la production à la fin de l’année (au cours des deux derniers mois), afin que le stock final de produits finis (plastique en vrac) au 31 décembre ne dépasse pas 1 000 kg. Nous notons que le temps de production de cette machine peut s’étendre jusqu’au 24 heures par jour. Cependant, et suite à chaque 2 heures de production, il faut consacrer 1 heure de chargement de la machine des quantités suffisantes de plastique à l’état brut (bouteilles d’eau minérale ou des pots de yaourts). Le propriétaire ne permet aucun mois de congé, mais il fait reposer la machine, chaque dimanche. Ainsi le nombre de jours de travail mensuel est de 26 jours de travail par mois. Chaque heure de production de machine permet d’avoir 10 kg de plastique en vrac. Par ailleurs, pour les mois de novembre et de décembre, le propriétaire commence à réguler la production de telles sortes que le stock initial de produits finis du mois de décembre et celui du mois de janvier 2010 diminuent du même volume, afin que le stock final du plastique en vrac du mois de décembre soit égal à 1 000 Kg. Le stock initial de plastique en vrac au 01 septembre est égal à 3 682 Kg.
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Annexe 3 : données relatives à l’approvisionnement des bouteilles vides d’eau minérales et des pots de yaourt vides (les deux budgets d’approvisionnements requis sont indépendants du budget de production) Le propriétaire adopte une méthode d’approvisionnement particulière pour chaque matière première. L’achat des pots de yaourt vides est relativement organisé suivant des commandes régulières (de volume constant), des délais de livraisons régulières. Quant à l’achat des bouteilles d’eau minérales vides est réalisé de telles sortes que le stock final soit en augmentation régulière de 100 Kg/mois. Le stock initial de bouteilles au 01 septembre 2009 est prévu être égal 1 000 Kg, et celui des pots de yaourts est prévu être égal à 4 000 Kg. Nous notons que la production d’un Kg de plastique en vrac nécessite la consommation d’un kilogramme (1Kg) de bouteilles vides et de deux Kilogrammes (2 Kg) de pots de yaourts vides. Nous supposons que la production totale prévue pendant les 4 derniers mois considérés, s’élève à 13 720 Kg de plastique en vrac, répartie respectivement comme suit : 4160 kg, 4160 kg, 2400 kg et 3000 kg. De plus, nous notons ce qui suit : Elément Coût d’achat d’un Kg de bouteilles vides Coût d’achat d’un Kg de pots de yaourts Coût de possession annuel de stocks de pots de yaourts Coût de passation d’une commande
coût 1 DNT 2 DNT 12% 68.6 DNT
Les délais de livraison des commandes des pots de yaourts est de 15 jours et les livraisons se réalisent souvent au début du mois.
Exercice 7 (Cas ARTBOIS) L'entreprise ARTBOIS fabrique 2 types de produits artisanales A et B à KELIBIA et les commercialisent dans ses points de ventes installés à HAMMAMET. Conscient des incompatibilités permanentes entre les budgets de vente et de production, le directeur de cette entreprise vous livre des informations sur les statistiques de ses ventes et de production trimestrielles sous forme d’annexes dans le but d’ajuster les deux budgets de vente et de production mensuel pour le deuxième semestre de cette année. Annexe 1 : Données relatives à l’activité de vente des produits Les ventes trimestrielles (en DNT) enregistrées depuis le 1er janvier 2005 jusqu’au 31 décembre ̂ Avec Y est le chiffre d’affaire 2008, ont permis un ajustement linéaire de la forme ̂ des ventes trimestrielles et X est le rang du trimestre : Y =1 000 X + 10 0000 Les coefficients multiplicatifs saisonniers se présentent comme suit :
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 1.1 0.9 1.5 0.7 Les ventes mensuelles se montrent identiques au sein d’un même trimestre (en chiffre d’affaires). Les ventes du produit A égalisent les ventes du produit B (en chiffre d’affaires). En effet, la majorité des clients achètent une unité du produit B et deux ou trois unités du produit A. Prix de vente du produit A s’élève à 10 DNT alors que celui du produit B s’élève à 25 DNT.
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T.A.F 1) 2) 3) 4) 5)
Calculer les ventes trimestrielles des deux produits (A + B) du deuxième semestre 2009. Commenter les coefficients multiplicatifs saisonniers du deuxième semestre. Déterminer la série corrigée des variations saisonnières des ventes des deux produits (A + B). Présenter le budget des ventes prévisionnelles mensuelles de chaque produit du 2ème semestre en CA. Présenter le budget des ventes prévisionnelles mensuelles de chaque produit du 2ème semestre en quantité. 6) Quel est l’objectif de tel budget. Annexe 2 : Données relatives à l’activité de production des produits Les besoins en matières et en heures de travail que nécessite chaque type de produit sont donnés par le tableau suivant : M/CV
Bois
Acier
(en DNT)
(en m3)
(en kg)
A
4
0.2 m3
50 g
3h
B
6
0.3 m3
100 g
3.5 h
1944 m3
576 kg
25920 h
Produits
Ressources semestrielles
Heures de travail
Le graphique suivant montre les solutions du programme optimal de production. B
H (0, 7405.71)
H
F (0, 5760) D (0, 6480)
D F
C (9720, 0) K
I
E (11520, 0) G (8640, 0)
J
o
G
T.A.F :
I (4320, 3600) C E
A
J (4860, 3240)
7) Présenter le programme linéaire de ce problème compte tenu de la capacité disponible des K (4608, 3456) Machines et de Matières premières et dégager le programme de production qui maximise la marge sur coût variable de l’entreprise. 8) Trouver les solutions de base de ce problème en se basant sur la représentation graphique ci-dessus. O (0, 0) 9) Quelle solution doit choisir l’entreprise entre les deux solutions optimales I et J. 10) Suite à une différence entre le budget de vente et du programme optimal de production, sur quels types d'ajustement l’entreprise peut-elle théoriquement procéder. 11) Quelles sont les solutions qu’on peut pour ajuster le budget de production au vente de l’entreprise ARTBOIS. Mourad Trabelsi :
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Exercice 8 (Cas SDP) L’entreprise SDP, une PME ayant pour activité la production et la vente d’un produit P, connait depuis une année des problèmes de gestion de trésorerie et décide pour l’année 2010 de procéder, pour la première fois, à l’élaboration d’un budget avec comme objectif principal l’assainissement de sa situation financière à court terme. Annexe 1 : les ventes prévisionnelles
Le volume des ventes (en quantité) estimé pour le premier semestre 2010 est de 1 525 000 unités. De plus, l’entreprise estime que les ventes mensuelles (les quantités de ventes) seraient constantes. Sauf que les ventes du mois de mars 2010 devraient diminuer de 40%, alors que les ventes du mois de juin devraient augmenter de 50%. (ces ventes et ces augmentations sont par apport aux ventes mensuelles prévues pour les autres mois). Le prix de vente unitaire prévu pour l’année 2010 est de 2DNT (HT). La moitié des ventes est réglée au comptant, le solde à 60 jours. Les ventes en valeur (TTC) des mois de novembre et de décembre 2009 s’élèvent à 807 120d. Par ailleurs le prix de vente unitaire en 2009 était de 1,8 DNT (HT) et le volume des ventes du mois de décembre 2009 est de 200 000 unités. Le taux de la TVA est de 18%.
T.A.F : 1) Elaborer le budget des ventes en quantité pour le premier semestre 2010. Annexe 2 : prévision des achats
L’entreprise a pour politique de disposer à la fin de chaque mois d’un stock de produits finis couvrant les ventes du mois suivant. Les ventes du mois de juillet sont estimées à 300 000 unités. Pour fabriquer une unité du produit, l’entreprise utilise deux matières premières X et Y qui sont incorporées à concurrence de 2kg de X et de 1Kg de Y. Les stocks finaux du mois, de chacune des matières premières X et Y, doivent couvrir les besoins de 15 jours de production du mois suivant (soit la moitié de la consommation du mois suivant). et les achats sont livrés le 15 de chaque mois. Par ailleurs les stocks finaux du mois de juin pour les matières X et Y sont égaux à ceux du mois de mai. Le prix d’achat d’un Kg de X est de 0,400 DNT (HT) et d’un Kg de Y est de 0,200 DNT (HT). Les achats sont réglés à 30 jours de leurs livraisons et l’entreprise doit aux fournisseurs au 31/12/2009 la somme de 265 500 DNT.
T.A.F : 2) 3) 4) 5)
Elaborer le programme de production. Elaborer le programme des d’approvisionnement de la matière X. Elaborer le programme d’approvisionnement de la matière Y Elaborer le budget des achats des matières X et Y
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Annexe 3 : Autres informations Chaque unité produite nécessite également 15 minutes de MOD sachant que le taux horaire net est de 0,765d (les charges sociales salariales représentent 7,5% du salaire brut et celles patronales sont de 16% du salaire brut). Les salaires sont à décaisser à la fin de chaque mois tandis que les charges sociales sont à décaisser trimestriellement, au mois d’avril, de juillet, d’octobre…
Les frais fixes de production sont estimés pour l’année 2010 à 1 800 000 DNT (HT) dont 20% d’amortissement et sont à décaisser uniformément sur les 12 mois. L’impôt sur les bénéfices qui s’élèvent pour l’année 2009 à 13 500 DNT est à décaisser au mois de mars 2010. Au 31/12/2009, il restait à l’entreprise de payer une TVA d’un montant de 4 500 DNT et des charges sociales s’élevant à 28 500 DNT. La TVA est appliquée au taux de 18%. La TVA est réglée le mois suivant de sa comptabilisation.
T.A.F : En se basant sur les donnés des 3 annexes, on vous demande d’élaborer, pour le premier semestre 2010 : 6) Elaborer le budget de TVA. 7) Elaborer le budget de la MOD (salaires et cotisations sociales) 8) Elaborer le budget des encaissements. 9) Elaborer le budget des décaissements. 10) Elaborer le budget des le budget de trésorerie.
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