Serie Dos Tema 3

Serie dos tema 3 Ejercicios pares 2. La tabla siguiente presenta la función de masa de probabilidad del numero de defectos X en un tablero de circuitos impresos elegidos aleatoriamente. x P(x) a) b) c) d)

0 0.5 Determine P(x=2). Determine Determine

1 0.3

2 0.1

3 0.1

C) ∑ ( ) ( ) = 0x0.5+ 1x0.3+2x0.1+3x0.1=23/6=3.83 D)

=∑((

)) = 0.5(0-

) +0.3(1-

) +0.1(2-

) +0.1(3-

) = 10.16

4. Un automóvil viejo con un motor de cuatro cilindros es llevado a un taller para ajustarlo. Sea X el numero de cilindros con comprensión baja. a) ¿Cuál de las tres funciones dadas en la tabla siguiente es una función de masa de probabilidad posible de X?. Explique. x P1(x) P2(x) P3(x)

0 0.2 0.1 0.1

1 0.2 0.3 0.2

2 0.3 0.3 0.4

3 0.1 0.2 0.2

4 0.1 0.2 0.1

La función numero dos dado que la sumatoria total por cada intervalo de cilindros con compresión baja será igual a la unidad. b) Para la función de masa de probabilidad posible, calcule

y

.

∑ ( ) ( ) = 0x0.1+ 1x0.3+2x0.3+3x0.2+4x0.2= 2.3 =∑(( 0.681

)) = 0.1(0-

) +0.3(1-

) +0.3(2-

) +0.2(3-

) + .2(4-

) =

6. El producto de un proceso químico se supervisa continuamente para asegurar que la concentración permanezca dentro de los límites aceptables. Cada vez que la

concentración se sale de los limites, el proceso se detienen y se calibra nuevamente. Sea X el numero de veces en una semana dada que el proceso se calibra nuevamente. La tabla siguiente presenta los valores de la función de distribución acumulada F(x) de X. X F(x) 0 0.17 1 0.53 2 0.84 3 0.97 4 1.00 a)¿Cuál es la probabilidad de que el proceso se calibre nuevamente menos de dos veces durante una semana? P(x3)=.97 c) ¿Cuál es la probabilidad de que el proceso se calibre de nuevo exactamente una vez durante una semana? P(x=1) = 0.53 d) ¿Cuál es la probabilidad de que el proceso se calibre nuevamente durante una semana? P(x