Serie 3 PDF

 

SERIE 3 1.- Una persona camina siguiendo este patrón: 3.1 km al norte, luego 2.4 km al oeste y finalmente 5.2 km al sur. a) Construya el diagrama vectorial que represente este movimiento. b) ¿Qué distancia y en qué dirección debería volar un ave en línea recta para llegar al mismo punto final? 2.- El vector ⃗  tiene una magnitud de 5.2 unidades y se dirige al este. El vector   tiene una magnitud de 4.3 unidades y sigue la dirección 35° al Oeste del Norte. Al construir los diagramas vectoriales, calcule la magnitud y la dirección de a) ⃗+ , y b) ⃗−    3.- La posición de un carro de derby se observó en varios momentos, los resultados se resumen en la siguiente tabla: t (s) x (m)

0 0

1.0 2.3

2.0 9.2

3.0 20.7

4.0 36.8

5.0 57.7

Encuentre la velocidad promedio del auto para a) el primer intervalo de tiempo de1 s, b) los últimos 3 s y c) todo el periodo de observación. 2

4.- Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x = 10t , donde x esta en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 3.00 s. b) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2.00 s a 2.10 s. 5.- La posición de una partícula que se mueve a los largo del eje x varía con el tiempo de acuerdo con la 2 expresión x = 3t , donde x esta en metros y t en segundos. Evalúe su posición a) en t = 3.00s y b) en 3.00 s + Δt. c) Evalúe el límite de Δx/Δt conforme Δt tiende a cero para encontrar la velocidad en t = 3 s. s.   2

6.- Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t) = (3.00t  + 2.00t + 3.00)m, donde t esta en segundos. Determine a) la rapidez promedio entre t = 2.00 s y t = 3.00 s, b)la rapidez instantánea en t = 2.00 s y t = 3.00 s, c) la aceleración promedio entre t = 2.00 s y t = 3.00 s, y d) la aceleración instantánea en t = 2.00 s y t = 3.00 s. 7.- Un coche que ha de recorrer 100 km cubre los primeros 50 km a 40 km/h. ¿A qué velocidad debe recorrer los siguientes 50 km para que la velocidad media m edia en todo el trayecto sea de 50 km/h? 8.- Un avión vuela 410 mi al este desde la ciudad A hasta la ciudad B en 45 min, y luego 820 mi al sur desde la ciudad B hasta la ciudad C en 1h 30 min. a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección del vector de desplazamiento que representa el viaje total? 2

9.- Considere una porción de aire en un tubo recto que se mueve con una aceleración constante de -4.00 m/s  y tiene una velocidad de 13.0 m/s a las 10:05:00 a.m., en cierta fecha. a) ¿Cuál es su velocidad a las 10:05:01 a.m.? b) ¿A las 10:05:02 a.m.? c) ¿A las 10:05:02.5 a.m.? d) ¿A las 10:05:04 a.m.? e) ¿A las 10:04:49 a.m.? f) Describa la forma de una gráfica de velocidad v elocidad en función del tiempo para esta porción de aire. 10.- En 3h 24 min, un balón flota hasta un punto a 8.7 km al Norte, 9.7 km al Este y 2.9 km en altura desde un punto de partida en el suelo. Calcule a) la magnitud de su velocidad promedio y b) el ángulo que ésta forma con la horizontal. 11.- ¿Qué distancia recorre su automóvil si se desplaza hacia adelante a 70 mi/h durante un segundo del tiempo que usted tarda en ver un accidente a un lado de la carretera?

 

12.- Un arquero lanza una flecha que produce un ruido sordo al impactar en el blanco. Si el arquero oye el ruido del impacto exactamente 1 s después del disparo y la velocidad media de la flecha es de 40 m/s, ¿qué distancia separa el arquero del blanco? Use para la l a velocidad del sonido el valor de 340 m/s. 13.- John puede correr a 6m/s. Marcia puede correr un 15 % más que John. a) En una carrera de 100 m, ¿qué ventaja en metros sacará Marcia sobre John? b) ¿y en segundos? 14.- Un objeto que se mueve con aceleración uniforme tiene una velocidad de 12.0 cm/s en la dirección x positiva cuando su coordenada x es 3.00 cm. Si dos segundos después, su coordenada x es -5.00 cm, ¿cuál es su aceleración? 15.- En t = 0, un carro de juguete se pone a rodar en una pista recta con posición inicial de 15.00 cm, velocidad 2 inicial de -3.50 cm/s y aceleración constante de 2.40 cm/s . En el mismo momento, otro carro de juguete se pone a rodar en una pista adyacente con posición inicial de 10.0 cm, una velocidad inicial de 5.50 cm/s y aceleración constante cero. a) ¿En qué tiempo, si alguno, los dos carros tienen iguales rapideces? b) ¿Cuáles son sus rapideces en dicho tiempo? C) ¿En que tiempo (s), si alguno, los carros se rebasan mutuamente? d) ¿Cuáles son sus ubicaciones en dicho tiempo? 16.- Dos coches circulan a lo largo de una carretera recta. El coche A mantiene una velocidad constante de 80 km/h; el coche B mantiene una velocidad constante de 110 km/h. En t=0, el coche B está a45 km detrás del coche A. ¿A qué distancia medida desde el punto en que t=0 el coche B adelantará al coche A? 17.- Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición está dada por la ecuación x= 2 + 3t  –  – 4t  4t 2, con x en metros y t en segundos. Determine a) su posición cuando cambia de dirección y b) su velocidad cuando regresa a la posición que tenía en t =0. 4

6

18.- Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una rapidez de 2.00x10  m/s a 6.00x10  m/s en 1.50 cm. a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.50 cm? b) ¿Cuál es su aceleración? 2

19.- Una nave espacial es el espacio libre se desplaza con una aceleración constante de 9.8 m/s . a) Si parte del reposo, ¿cuánto tardará en adquirir una rapidez equivalente a un décimo de la de la luz? b) ¿A qué distancia la 8 alcanzará? (la velocidad de la luz es de 3.0x10  m/s). 2

20.- Los frenos de un automóvil pueden crear una desaceleración de 17 ft/s . Si está usted yendo a 85 mi/h y de repente ve una patrulla estatal, ¿cuál es el tiempo mínimo en que reducirá la velocidad por debajo de la velocidad límite, 55 mi/h? 21.- Se dispara una flecha directamente hacia arriba y de regreso cae al suelo con una rapidez de 260 ft/s, enterrándose 9.0 in. Calcule a) la aceleración (supuestamente constante) necesaria necesaria para detener la l a flecha y b) el tiempo que tarda el suelo en ponerla en reposo. 22.- Un ascensor exterior en el New York Marriot Marquis realiza un recorrido total de 624 ft. Su rapidez máxima 2 es de 1000 ft/min y su aceleración (constante) es de 4.00 ft/s . a) ¿Qué distancia recorre mientras acelera hasta alcanzar esa velocidad desde el reposo? b) ¿Cuánto tarda en llevar a cobo su recorrido, comenzando y terminando en el reposo? 23.- Un automóvil que va a 35 mi/h está a 110 ft de una barrera cuando el conductor oprime los frenos. Cuatro segundos más tarde choca contra ella. a) ¿Cuál era su desaceleración constante antes del impacto? b) ¿Con que rapidez iba en el momento del impacto? 24.- En un sitio de construcción una llave de tubo choca contra el suelo con una rapidez de 24.0 m/s. a) ¿De qué altura se la dejó caer accidentalmente? b)¿Cuánto tiempo tardó en caer?

 

25.- Unos exploradores espaciales aterrizan en un planeta de nuestro sistema solar. Observan que una pequeña roca arrojada a 14.6 m/s verticalmente hacia arriba tarda 7.72 s en regresar al suelo. ¿En qué planeta han aterrizado? 26.- Un perro ve una maceta subir y bajar en una ventana de 1.1 m de altura. Si la maceta permanece a la vista un total de 0.54 s, calcule la altura que alcanza por encima de la parte superior de la v ventana. entana. 27.- Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. a) ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire? b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota? c) ¿Cuándo está la pelota a 15 m por encima del punto de lanzamiento? 28.- Un tornillo se desprende del fondo exterior de un ascensor que se mueve hacia arriba a la velocidad de 6m/s. El tornillo alcanza el fondo del hueco del ascensor en 3 s. a) ¿A qué altura estaba el ascensor cuando se desprendió el tornillo? b) ¿Qué velocidad tiene el tornillo al chocar con el fondo del hueco del ascensor? 29.- Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima. ¿Cuál es el ángulo de proyección? 30.- Una bola se lanza desde una ventana en un piso superior de un edificio. A la bola se le da una velocidad inicial de 8.00 m/s a un ángulo de 20° bajo la horizontal. Golpea el suelo 3.00 s después. Encuentre la altura desde la que se lanzó la bola. c) ¡Cuánto tarda la bola en llegar a un punto 10.0 m abajo del nivel de lanzamiento? 31.- Un pateador debe hacer un gol de campo desde un punto a 36 m de la zona de gol, y la mitad de los espectadores espera que la bola libre la barra transversal, que tiene 3.05 m de alto. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 20.0 m/s en un ángulo de 53° de la horizontal. a) ¿Por cuánto resulta insuficiente para librar la barra? b) ¿La bola se aproxima a la barra transversal mientras aún se eleva o mientras va de caída? 32.- Un proyectil se dispara con una velocidad inicial v 0 bajo un ángulo de tiro de 30° sobre la horizontal desde una altura de 40 m por encima del suelo. El proyectil choca contra el suelo a una v velocidad elocidad de 1.2 v 0. Determinar v0. 33.- Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre choca contra el suelo a una distancia de 18 m de su base. a) Sabiendo que la altura de la torre es de 24 m, calcular la velocidad con que fue lanzada la piedra. b) Calcular la velocidad de la piedra justo antes de que ésta golpee el suelo. 34.- Se arroja una pelota del suelo al aire. A una altura de 9.1 m se observa que su velocidad es ⃗=  [7.6̂ + 6.1̂]/ (x eje horizontal, y eje vertical y hacia arriba). a) ¿Qué altura máxima alcanzará? b) ¿Cuál es la distancia horizontal total cubierta por la pelota? c) ¿Qué velocidad tendrá la pelota (magnitud y dirección) en el momento de caer al suelo? 35.- ¿Cuál es la altura vertical máxima a la cual un beisbolista puede lanzar una pelota, si la distancia máxima a que puede hacerlo es de 60.0 m? Suponga que la pelota se arroja a una altura de 1.60 m con la misma rapidez en ambos casos