Série 1 Ondes

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LES ONDES MECANIQUES

Une lame vibrante porte une pointe, animée d’un mouvement sinusoïd s inusoïdal al excite verticalement un point O de de la surface libre de l’eau, d’une cuve à onde, à la fréquence N= 50Hz. L’origine des temps (t=0s) est choisie à l’instant ou O commence à vibrer en se déplaçant vers le bas, sens choisi comme sens négatif des élongations. Le mouvement de O est supposée sinusoïdal d’amplitude a= 2mm. On néglige la diminution d’amplitude et la réflexion des ondes sur les bords de la cuve. 1a- Le phénomène résultant de la propagation des déformations défor mations à la surface de l’eau est appelé onde mécanique transversale. Justifier cette ce tte appellation. b- Dire si, au cours de sa propagation, l’onde transporte de la matière ou de l’énergie. c- Bien que l’amortissement soit négligeable, l’aspect de la surface de l’eau montre que l’amplitude de l’onde diminue en s’éloignant s ’éloignant de la source O. A quoi est due cette cet te diminution ? (que l’on négligera par la suite). 2- Décrire l’aspect de la surface libre de l’eau a- En lumière ordinaire. b- En lumière stroboscopique à la fréquence Ne = 12Hz. 3- Etablir l’équation horaire  ( )  du mouvement du point O. 4a- Définir la longueur d’onde . b- Sachant qu’à l’instant de date  = . , le front d’onde se trouve à .  de O , calculer les valeurs de  et . 5a- Etablir l’équation horaire  ( )  d’un point quelconque M de la surface de l’eau, situé à une distance r = OM de O, en fonction de t, r  et . b- Déterminer l’expression donnant les valeurs de r pour lesquelles le mouvement de M est en quadrature avance de phase par rapport à celui de O. c- Trouver la distance minimale pour que M vibre en opposition de phase avec a vec O. 6- Représenter, sur le même graphe, le diagramme du mouvement de la source  O et d’un point M situé à 1,2cm de O. 7une coupe de de la surface de l’eau suivant un plan vertical vertical passant a- Représenter, en justifiant, une  par O, à l’instant de date  = , .

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LES ONDES MECANIQUES

liquides ayant un décalage décalage horaire de b- Indiquer sur la figure les points de la surface du liquides  

 avec la source O sur un diamètre de 5cm et préciser leur élongation à la date  .

c- Trouver, à cette date, le nombre de rides circulaires correspondant à des crêtes. d- Représenter une vue de dessus de la surface de l’eau à la date   en faisant correspondre corr espondre un trait continu à une une crête et un trait trait interrompu à un creux. 8a- Déterminer la vitesse du point M1 situé à r1 = 10 mm  de O à cette date  . b- Déterminer le déphasage du mouvement du point M1 avec celui de O. Préciser si ce déphasage varie ou non au cours du temps. 9- Déterminer la distance parcourue par la source O entre  =  et  . 10La surface de la nappe nappe d’eau est limitée et ne s’étend s’étend autour de O que sur un rayon  =   . a- Ecrire l’équation de l’onde progressive à l’instant de date  = , . b- Représenter à l’instant de date  une coupe coupe de la surface de l’eau suivant un plan plan vertical  passant par O, sachant que que le vibreur qui excite O s’est bloqué bloqué à l’instant de date  = , . c- Déterminer l’instant à partir partir duquel, on observe la nappe d’eau au repos, sachant qu’un dispositif d’amortissement adéquat empêche toute réflexion aux limites de la nappe.

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