Serie 1

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

SERIE I  

“

”

TRABAJO ESCRITO

P

R

E

S

E

N

T

A

JUAN PABLO GONZÁLEZ SÁNCHEZ

Ciudad de México a 14 de agosto del 2019

 

1.- Manejo de escalas (muestre los cálculos realizados).

1.a) En un plano escala 1:50,000 se han medido con un curvímetro, 56 cm sobre el desarrollo de un río. ¿Cuál es la longitud real de dicha corriente en campo, expresada en km?

1cm( plano)



56cm( plano)

50, 000cm( reales) 

(5 (56cm * 50, 000)

1km [2, 800, 000cm][ ] 100,, 000cm 100





2, 2, 800, 000cm( reales)

28km

1.b) El área máxima de embalse de un vaso de almacenamiento es de 8050 cm2, medidos sobre un plano escala 1: 20,000. ¿En el terreno, cual es la superficie real en hectáreas?

1cm( plano) 20, 000cm(reales ) (1) 2 cm 2 ( plano) (20, 000) 2 cm 2 ( reales) 



8050cm 2 ( plano)



400, 000, 000cm2 ( reales)



(8050 * *4 400, 0 00 00, 0 00 00)



1, 6 60 00, 00 000, 00 000cm 2 ( reales)

256(cuadritos) *1 *1, 6 60 00, 0 00 00, 0 00 00cm 2 ( reales) [3, 220, 000, 000, 000cm 2 ][

1ha 100,000,000cm

2



]

3, 2 22 20, 0 00 00, 00 000, 00 000cm2



32, 200 ha

1.c) Para obtener el área de una cuenca se han contado sobre el plano, 256 “cuadritos”, cada uno de ellos mide 2 x 2 cm de lado; si la escala es de 1: 20,000,

¿Cuál es el área real de la cuenca?

1cm( plano)



20, 000cm(reales)

(1) 2 cm 2 ( plano) 4cm 2 ( plano)

 





(20, 000) 2 cm 2 ( reales)

(4 * 400, 000, 000)





400, 000, 000cm 2 ( reales )

1, 600, 000, 000cm 2 ( reales)

256(cuadritos ) *1 *1, 6 60 00, 0 00 00, 0 00 00cm 2 (reales ) 1ha [409, 600, 000, 000cm 2 ][ ] 100,000,000cm 2

1





409, 60 600, 0 00 00, 0 00 00cm 2

4096ha

 

2.- Efectúe las siguientes conversiones en las unidades solicitadas.

2.a) 1 mm = _____ x 10 -6 km

1km

1mm[ ] 1, 000 000, 000 000mm



0.000001km



0.000001km



1x10

6



km

2.b) 1mm-km2 = _____ x 10 6 m3

1km 1mm[ ] 1, 000, 000, 000mm

1m3

2

0.000001km *1km [



1x10

] 3

0.000000001km



6



1000 m3

2.c) 1 litro/m 2 = ______ mm

1

1m3

l m

2

[ ] 1000l



0.001( m)

1mm 

1000m

0.000001mm

2.d) 1 año = _____ x 10 6 seg

1año[

1 s 3.17 3. 171 1 x10

8



años

]



31, 535793.13s



31.5358 x10

6

s

3.- Resuelva los siguientes problemas. (debe mostrar los cálculos y el resultado en las unidades solicitadas).

3.a) 145.5 km 2 = ______ ha

1ha

2

145.5km [

0.01km

2

]



14, 550ha

3.b) 46.5 mm x 1,000 ha = ______ x 10 3 m 3

1m

1m2

46.5 mm x 1, 000 ha 46.5mm[ ] *1000ha[ ] 465, 000m3 465 x10 10 3 m 3 1000mm 0.0001ha 

2





 

3.c)

415

x

6

3

6

m 2

415 x10 m 118km

10

1km

3

/118km2

1mm

[ ][ ] 2 1, 0 00 00, 0 00 00m 0.001m

2



=

______

mm

3, 516.9492mm

4.- Problemas con logaritmos.

4.a) Obtenga la presentación logarítmica (base 10) de la siguiente ecuación. y = k (T) h (d)r   4.b) Obtenga los siguientes logaritmos y antilogaritmos.

4.b.1) log10 221.56 = ________

 Log   Lo g 10 221.5 .56 6  



2.3 .34 4549

4.b.2) antilog10 0.063 = ________

 Anti  A ntiLo Log  g 10 0.063  



1.1561

4.b.3) antilog e - 2.43 = _________

 Anti  A ntiLo Log  g e

 



2.43



0.0880

5.- Estadística y probabilidad (muestre los cálculos).

5.a) Obtenga el promedio pesado de la siguiente serie: Serie: 205 135 316 95 Pesos: 8 5 13 11

Pr om Pond 

3



205 20 5(8)  135 135(5)  316( 316(13 13))  95( 95(11) 11)   8  5  13  11



74 7468 68 37



201.8378

 

5.b) Desviación estándar de la serie: 19, 43, 8, 65, 29 (Mostrar fórmula y cálculos, no se permite el uso de la calculadora)   

19  43  8  65  29 5 ( x   )

S  

2

1960.8

S  

4

(19  3 32 2.8) 2  (43  3 32 2.8) 2  (8  3 32 2.8) 2  (65  3 32 2.8) 2  (29  3 32 2.8) 2



n 1

 32.8

4

 22.1405

5.c) Si una muestra (tamaño = 36, media = 15 y desviación estándar = 24) se ajusta a una distribución de probabilidad Normal, calcule la probabilidad P(10< x