Série 03 Tassements Enoncés

ETUDIANTS DE LICENCE SEMESTRE 05 – T.D. DE M.D.S.2. ENONCES D’EXERCICES

TASSEMENTS DES SOLS SERIE 03 EXERCICE 01 On considère un bâtiment industriel fondé sur un radier reposant sur une couche de sol argileux saturé de 2,5 m d’épaisseur. Les caractéristiques initiales de ce sol sont :  Poids spécifique total : 19,5 kN/m3  Teneur en eau : 29,2 %  Poids spécifique de ses particules solides : 27 kN/m3 Par suite de l’exécution de la construction, la compacité de la couche a augmenté et les caractéristiques finales sont :  

Poids spécifique total : 19,9 kN/m3 La teneur en eau : 26,6 %

Déterminer le tassement du radier en supposant qu’il n’y a aucune déformation latérale du sol autour du radier, sachant que la couche de sol argileux repose sur un rocher. EXERCICE 02 Un remblai autoroutier ayant un volume de 250 000 m3 doit être construit avec un sol dont l’indice des vides est de e1 = 0,70. Si ce sol est pris dans une zone d’emprunt dont l’indice des vides est e2 = 1,20, quel volume de sol devra être prélevé de la zone d’emprunt pour construire ce remblai ? EXERCICE 03 Un échantillon de sol saturé ayant une hauteur initiale H0 = 24 mm et un indice des vides e0, est soumis à un essai œdométrique sous une pression de 2 kg/cm3. Après augmentation de cette pression de 1 kg/cm2, la hauteur de l’échantillon est devenue à la fin de la consolidation H1 = 20 mm et son indice des vides final e1. La teneur en eau initiale est de 15 % et la densité des grains solides est 2,7. 1/ Etablir les relations suivantes : H H e . γ e Sr ∆H ∆e = ; 0 = 1 ; ω= et γ h= (1+ ω ) . γ d H 0 1+e 0 1+e 0 1+e 1 γs 2/ Calculer l’indice des vides initial

e 0 et final

e1

3/ Calculer la densité déjaugée et la densité saturée du sol. 4/ Calculer l’indice de compression

Cc

du sol

5/ Calculer le temps nécessaire à la consolidation de l’échantillon de sol si le coefficient de consolidation C v =1,5 ×10−5 cm2 /s , l’échantillon étant drainé des 2 cotés.

EXERCICE 4.05/ EXERCICE 04 On étudie la consolidation d’une couche d’argile de 8 m d’épaisseur drainée des deux côtés. Cette argile a un coefficient de perméabilité de 3 x 10-9 cm/s et un module œdométrique de 400 daN/cm2. Calculer le temps nécessaire pour atteindre un degré de consolidation de 40 %. EXERCICE 05 Un essai œdométrique a été réalisé sur un échantillon de 2 cm d’épaisseur. Au bout de 20 mn, un degré de consolidation de 80 % est atteint. Au bout de combien de temps peut-on avoir le même degré de consolidation sur une couche de la même argile de 12 m d’épaisseur drainée d’un seul côté ? Si on donne E0= 30 daN/cm2, calculer la perméabilité de cette couche. U=80 −−−−→T v =0,567 EXERCICE 06 Un échantillon d’argile saturée de 24 mm d’épaisseur est soumis à un essai œdométrique qui donne les résultats suivants :  

Contraintes effectives σ’ (KN/m2) Hauteur de l’échantillon H (mm)

60 110 24 23,62

210 23,24

La teneur en eau initiale de l’argile est égale à 40% et la densité des grains solides est de 2,7. 1/ Calculer l’indice de compression Cc dans les deux intervalles. 2/ Calculer le module œnométrique dans les deux intervalles. 3/ Cet échantillon a été prélevé d’une couche d’argile de 6 m d’épaisseur reposant sur un substratum et surmontée par une couche de sable. La contrainte effective moyenne vertical initiale dans cette couche est de 85 kN /m2. Cette contrainte devient égale à 150 kN/m2 par suite de l’application d’une charge en surface. a) Calculer le tassement final de la couche d’argile. b) Calculer le temps pendant lequel ce tassement sera atteint lorsque la couche d’argile aura un coefficient de consolidation Cv = 2 x 10-3 cm2/s. EXERCICE 07 Au début le terrain qui nous intéresse était un lac. Le sol du lac comporte une couche de sable de 4 m d’épaisseur surmontant une couche d’argile de 6 m d’épaisseur. Le niveau de l’eau du lac est à 1,5 m au-dessus de la surface du sol. Au bout d’un certain temps le lac a disparait et le niveau de l’eau descend au niveau supérieur de la couche d’argile. La couche du sable est devenue sèche. Le sable a une densité saturée de 2,12 et densité sèche de 1,80. L’argile a une densité des grains solides de 2,78, une teneur en eau de 35 % et une limite de liquidité de 40%. 1/ Calculer les contraintes effectives et totales au milieu de la couche d’argile avant et après la disparition du lac. Comparer ces contraintes effectives et expliquer la différence. 2/ Apres la disparition du lac, on réalise, sur un échantillon d’argile, un essai œdométrique, qui montre que l’argile est normalement consolidée avec Cv = 1,1510-3 cm2/s. Donner la valeur de la contrainte de consolidation σc au milieu de la couche d’argile.

EXERCICE 4.05/ 3/ Calculer le tassement final au milieu de la couche d’argile, après mise en œuvre à la surface du sol d’un remblai de 8 m d’épaisseur, de poids spécifique 18 kN/m3. a Au bout de combien de temps ce tassement sera-t-il atteint ? b Si on veut réduire ce temps de moitié, quelle va être l’épaisseur du remblai à placer en surface. EXERCICE 08 On réalise un remblai autoroutier de 2,40 m de hauteur sur une couche d’argile homogène saturée d’épaisseur H = 4 m, reposant sur un gravier sableux propre pratiquement incompressible. La nappe se situe au niveau du terrain naturel. La densité du remblai et de 2,1. On prélève un échantillon d’argile à 2 m de profondeur. Un essai œdométrique exécuté sur cet échantillon donne les résultats portés dans les tableaux 01 et 02 ci-après. La hauteur initiale de l’échantillon est h0 = 24 mm. La teneur en eau initiale de l’argile saturée est  = 69 % et la densité de ses grains est de 2,7.

TABLEAU N° 01 - Compressibilité TABLEAU N° 02 Consolidation (Chaque panneau de charge est maintenu 24 h) (de 0,4 à 0,8 daN/cm²) CONTRAINTE INDICE DES INDICE DES TEMPS (min) (daN/cm²) VIDES VIDES 0,1 1,700 0,05 1,82 0,2 1,690 0,3 1,683 0,1 1,81 0,5 1,675 1,0 1,650 0,2 1,80 2,5 1,600 5,0 1,550 0,4 1,74 10 1,504 20 1,451 0,8 1,40 50 1,432 100 1,421 1,6 0,80 200 1,418 500 1,409 3,2 0,16 1 400 1,400 a/ Représenter graphiquement les courbes de compressibilité (e, log ’) et de consolidation (e, log t). Déterminer la valeur probable de la contrainte de préconsolidation  c’, la valeur de l’indice de compression Cc et celle du coefficient de consolidation Cv.

b/ Quel le tassement total prévisible s sous le remblai ? Au bout de combien de temps ce tassement sera-t-il pratiquement atteint ? c/ Quelle serait l’épaisseur totale de remblai à mettre en œuvre pour obtenir en 04 mois la totalité des tassements calculés sous le remblai initialement prévu ?