Separata de Aritmética

ARITMETICA NIVEL II SESION 1. RAZONES Y PROPORCIONES TALLER PARA CLASE 1. Si la razón geométrica de dos números es 0,75 y su razón aritmética es 112. Halle la tercera diferencial de dichos números. a) 220 b) 336 c) 224 d) 250 e) 420 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Si la tercera proporcional de 9 y “a” es 25. Halle la cuarta proporcional de “a” , 35 y 12. a) 21 b) 16 c) 15 d) 28 e) 72 Si la tercera proporcional de 16 y X es 64. Halle la cuarta proporcional de X, 56 y 24. a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 45

m n p = = = K y m + n + p = 48 6 5 13

Halle la media diferencial de m y p. a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 12.

Si

a b c = = = K y a + b –c = 336. 7 8 12

Halle la media diferencial de b y c. a) 1220 b) 1120 c) 1320 d) 1020 e) 1421

Si la razón geométrica de dos números es 5/8 y su razón aritmética es 105. Halle la tercera diferencial de dichos números. a) 70 b) 80 c) 90 d) 95 e) 100 Halle la cuarta proporcional de “a”, “ab” y “b” a) b b) 2b c) b2 d) a2 e) ab

Si

13.

Si

a b c d    k y 2 3 5 7

a2 + b2 + c2 + d2 = 348. Calcule la media diferencia de b y d a) 9 b) 8 c) 10 d) 11 e) 12 14.

Si

m n p    k y p2 + m2 – n2 = 585 5 9 11

Calcule la media diferencia de m y n a) 20 b) 21 c) 22 d) 30 e) 32 15.

La suma de la media diferencial de 38 y 12 con la cuarta diferencial de 15, 10 y 19 es igual a : a) 23 b) 24 c) 36 d) 39 e) 42

16.

Halle la razón entre la cuarta diferencial de 64, 56 y 46 y la tercera proporcional de 2 y 12. a) 17/36 b) 19/36 c) 23/36 d) 21/36 e) 12/26

La suma de la media diferencial de 75 y 33 con la cuarta proporcional de 12 ,30 y 14 es igual a: a) 36 b) 48 c) 98 d) 72 e) 89

17.

Halle la razón entre la tercera diferencia de 50 y 30 y la tercera proporcional de 2 y 16 Rpta: ______________________

Las edades de dos personas son 40 y 30 años. ¿Dentro de cuantos años sus edades estarán en la relación de 7 a 6? a) 30 b) 31 c) 34 d) 36 e) 38

18.

Las edades de dos personas son 29 y 53 años ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en la relación de 2 a 3? a) 12 b) 16 c) 19 d) 21 e) 24

19.

El dueño de dos tortugas afirma lo siguiente: La edad de Lucas y Lucrecia están en relación de 9 a 4; y la razón aritmética de sus edades hace 12 años es de 60.Halle la edad de Lucas dentro de 3 años. a) 90 b) 91 c) 111 d) 110 e) 93

Halle la razón entre la cuarta diferencial de 46, 24 y 56 y la tercera proporcional de 2 y 8. a) 15/17 b) 16/23 c) 17/15 d) 17/16 e) 16/19

Halle la razón entre la cuarta proporcional de 3; 5 y 24 y la cuarta diferencia de 70; 45 y 90 Rpta: ______________________ Halle la media diferencial de la cuarta proporcional de 6 ,10 y 45 y la media proporcional de 25 y 9 Rpta: ______________________

DOCENTE: WILMER ALFARO SALINAS

ARITMETICA NIVEL II 20. El dueño de dos chimpancés afirma lo siguiente: la edad de Peluchín y la de Peluchina están en la relación de 5 a 3; y la razón aritmética de sus edades hace 2 años es e 10. Halle la edad de Peluchín dentro de 2 años a) 15 b) 17 c) 27 d) 22 e) 12 21.

22.

23.

24.

25.

Determine la razón entre dos números tales que la razón entre su suma y su diferencia es de 15 a 7 a) 11/3 b) 7/4 c) 11/4 d) 8/3 e) 7/11 Determine la razón entre dos números, tales que la razón entre su suma y diferencia es de 13 a 7. a)11/3 b)10/3 c)13/4 d)14/3 e)12/19 En una fiesta se observa que por cada 9 hombres había 5 mujeres .Además el número de hombres excede al número de mujeres en 28. ¿Cuál será la nueva relación de hombres a mujeres, si se retiran 15 parejas? a) 12/5 b) 11/8 c) 13/5 d) 7/5 e) 5/11 En una reunión se observa que por cada 7 niños había 4 niñas. Además el número de niños excede al número de niñas en 21. ¿Cuál será la nueva relación de niños a niñas, si se retiran 13 parejas? a) 5/12 b) 12/5 c) 12/6 d) 12/7 e) 17/12 Un jugador de Villar “A” le da de ventaja a otro “B”, 40 carambolas para un total de 100; “B” le da de ventaja a otro “C” 30 carambolas para un total de 50. ¿Cuántas carambolas de ventaja debe dar “A” a “C” en un partido de 150? a) 114 b) 115 c) 116 d) 117 e) 118

p q r    k y p + q – r = 182 9 7 3

Halle la media diferencial de p y r a) 72 b) 60 c) 78 d) 80

5. Si

c) 18

d) 30

e) 84

a b c    k  a2 + b2 + c2 = 716 3 7 11

Halle “b” a) 6

b) 14

6. Si a x b = 980  Calcule a + b a) 28 b) 75

c) 22

d) 12

e) 21

d) 60

e) 63

a b  5 4 c) 56

7. Halle la razón entre la tercera diferencial de 72; 62 y la cuarta proporcional de 12; 42 y 4 a) 7/2 b) 2/7 c) 7/5 d) 26/7 e) 29/7 8. Halle la razón entre la cuarta diferencial de 70; 38 y 52 y la media proporcional de 24 y 6 a) 3/28 b) 5/3 c) 28/7 d) 7/28 e) 3/7 9. Si

a b c d    k a+b+c+d = 2 7 10 9

140000 Dé como respuesta el menor de ellos. a) 10000 b) 12000 c) 14000 d) 16000 e) 20000

a b c d    k 3 5 6 7

Además a x b + c x d = 513 Halle a + b + c + d a) 36 b) 65 c) 73 d) 68

a 3  y a + b = 96 b 5

Calcule b - a a) 12 b) 24

4. Si

10. Sabiendo que:

ACTIVIDAD N° 1 1. Si

3. Si la tercera proporcional de 6 y m es 24. Halle la cuarta diferencial de 80; 73 y “m” a) 17 b) 27 c) 20 d) 16 e) 5

e) 36

2.

Si la razón geométrica de dos números es 0,8 y su razón aritmética es 22. Halle la media diferencial de dichos números. a) 86 b) 88 c) 99 d) 100 e) 102 DOCENTE: WILMER ALFARO SALINAS

e) 63

ARITMETICA NIVEL II SESION 1. RAZONES Y PROPORCIONES: PROPIEDADES TALLER PARA CLASE 1. En una proporción geométrica continua, la suma de los extremos es 90 y la diferencia de los mismos es 54. Halle la media proporcional. a) 24 b) 28 c) 36 d) 40 e) 45 2. En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 40 y la diferencia de los mismos es 24. Halle la media proporcional. a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 3. La razón aritmética de dos números es a la razón geométrica de los mismos como el menor es a 7/4 ¿En qué relación se encuentran los números? a)3/4 b)7/3 c)5/6 d)2/9 e)5/7 4. En una proporción geométrica continua la suma de los antecedentes es 20 y la suma de los consecuentes es 30. Halle el tercer término de dicha proporción. a) 9 b) 12 c) 18 d) 24 e) 26 a b c    2 ; donde a + d = 180, b c d Halle “b” a) 20 b) 80 c) 35 d) 45 e) 65

5. Si:

6. Si

a b c   5 b c d

Donde a + d = 504 Halle “b” a) 90 b) 100 c) 120 d) 110 e) 80 7. En un acuario hay peces de colores azul, rojo y amarillo. Si el número de peces azules es al número de peces rojos como 6 es a 5 y el número de peces amarillos es al número de peces azules como 5 es a 4 ¿Cuántos peces azules hay en el acuario, Si la razón aritmética entre el número de peces amarillos y rojos es 15? a) 26 b) 68 c) 40 d) 36 e) 56

número de pollos como 5 es a 4; si la razón aritmética entre el número de pavos y patos es 45. ¿Cuántos pollos hay en la granja? a) 84 b) 60 c) 105 d) 72 e) 90

9. La suma de los 4 términos de una proporción geométrica es 240. Además cada uno de los tres últimos es ½ del que le precede. Dé como respuesta el menor término a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 10. La suma de los 4 términos de una proporción geométrica es 640. Además cada uno de los tres últimos es 1/3 del que le precede. Dé como respuesta el menor término. a) 10 b) 14 c) 16 d) 18 e) 12 11. En nuestro Colegio la relación de hombres y mujeres es como 2 es a 5. la relación de hombres del escolar y hombres del vacacional es como 7 es a 3. ¿Cual es la relación de los hombres del vacacional y el total de alumnos? a) 3/35 b) 1/35 c) 20/21 d) 7/9 e) 6/35 12. Se tiene una proporción geométrica discreta en la cual el producto de sus términos es 2601. Halle uno de los términos medios si la diferencia de los mismos es 14. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13. Se tiene una proporción geométrica discreta en la cual el producto de sus términos es 196. Halle uno de los términos medios si la diferencia de los mismos es 5. a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7 14. La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 18. Halle la diferencia de los extremos. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 15. El producto de los cuatro términos de una proporción es 11664 y la diferencia de los medios es 23. Halle la suma de los medios. a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34

8. En una granja hay pollos; patos y pavos. Si el número de pollos es al número de patos como 7 es a 5 y el número de pavos es al DOCENTE: WILMER ALFARO SALINAS

ARITMETICA NIVEL II 16. Si en una proporción geométrica de razón 5/3 la suma de los antecedentes es 40 y la diferencia de los consecuentes es 6. Calcule la suma del menor y mayor de los números. a) 34 b) 20 c) 25 d) 23 e) 29 17. En una proporción geométrica continua cuyo valor de la razón es un número entero par y el menor término es 2. Calcule la suma de sus términos si es mayor que 32 pero menor que 58. a) 48 b) 50 c) 42 d) 56 e) 38 18. En una proporción geométrica continua la suma de los 4 términos es 405 .El primer término excede al último en 315 unidades. Halle la media proporcional a) 12 b) 40 c) 35 d) 45 e) 30 a c   k , a + c = 4 y además b d ab  cd  20 . Halle “k” a) 25 b) 20 c) 4 d) 1/4 e) 1/25 20. En una proporción geométrica continua la suma de los cuatro términos es 50 y el primer término es mayor que el último en 10 unidades. Determine la media proporcional. a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 16

3.

4.

2.

En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 35 y la diferencia de los mismos es 21. Halle la media proporcional. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 La razón aritmética de dos números es a la razón geométrica de las mismas como el menor es a 6/5 ¿En qué relación se encuentran los números? a) 1/5 b) 1/6 c) 7/6 d) 6/4 e) 1/8

m n r    4 donde m + p = 780 n r p b) 162 c) 170 d) 192 e) 194

5.

La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica es 560. Si cada uno de los tres últimos es 1/3 del que le precede. Halle la media diferencial de los extremos. a) 194 b) 225 c) 144 d) 196 e) 176

6.

En una proporción geométrica continua la suma de los cuatro términos es 70 y el primero término es mayor que el último en 14 unidades. Halle la media proporcional. a) 16,8 b) 16,3 c) 12,4 d) 15,2 e) 10,4

7.

Si

a b c    k  a2 + b2 + c2 = 780 5 7 11

Calcule: a x b x c a) 3080 d) 3180 8.

Si

b) 2050 e) 3020

c) 2850

A B C    k  además 4A – 2B 15 24 33

+ 5C = 708. Calcule: A + B + C a) 208 b) 118 c) 308 d) 198 e) 288 9.

A una fiesta concurrieron 320 personas entre hombres y mujeres, observándose que por cada 5 hombres hay 3 mujeres. Si se retiran 20 parejas. ¿Cuál es la nueva relación entre hombres y mujeres? a) 9/4 b) 9/5 c) 5/9 d) 5/4 e) 9/7

10.

Determine la razón entre dos números tales que la razón entre su suma su diferencia es de 19 a 9 a) 13/4 b) 14/5 c) 5/14 d) 4/13 e) 14/9

ACTIVIDAD N° 2 1.

Si

Halle “n” a) 180

19. Si:

21. En una serie de razones geométricas iguales, los antecedentes son 5, 7 y 9 el producto de los consecuentes es 8505, la razón entre consecuente y antecedente es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1

En una proporción geométrica continua la suma de los antecedentes es 28 y la suma de las consecuentes es 70. Halle el tercer término de dicha proposición. a) 20 b) 30 c) 50 d) 60 e) 56

DOCENTE: WILMER ALFARO SALINAS