Separacion Por Membranas

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE AL ALTIPLANO TIPLANO PUNO-FACULTAD PUNO-FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

OPERACIONES UNITARIAS

SEPARACION POR MEMBRANAS DOCENTE:

DR. ALEJANDRO COLOMA PAXI. ALUMNOS: LUIS ENRIQUE SANDOVAL TISNADO. •

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RAUL FERNANDO QUISPE YUCRA.

 

INTRODUCCIÓN Las separaciones por medio de membranas se están volviendo cada vez mas importantes en las industrias de proceso. En esta operación unitaria relativamente nueva, la membrana actúa como una barrera semipermeable y la separación ocurre porque la membrana controla la cantidad de movimiento de varias moléculas entre dos fases líquidas, dos fases gaseosas o una fase líquida y una gaseosa. Las dos fases uidas suelen ser miscibles y la barrera de la membrana impide el ujo hidrodinámico normal. En seguida se analiza la clasicación de los principales tipos de separación a través de la membrana. el público.

 

DEFINICIÓN MEMBRANA: Película sólida o líquida semi-permeable que permite el paso selectivo de diferentes especies a través de ella por inuencia sobre el transporte de masa. La Selectividad se debe alguna de las siguientes propiedades de las moléculas de las especies químicas que se separan (o a combinación de ellas): •

Tamaño (Peso molecular).

•

 Forma, Adsorción, Adsorción, Solubilidad, Difusividad.

•

Carga Electrostática, Polaridad.

 

CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS CON MEMBRANAS 1. Difus Difusión ión de gas en un sól sólido ido por poroso oso.. En este caso, una fase gaseosa está presente en ambos lados de la membrana, que es un sólido microporoso. Las velocidades de difusión molecular de las numerosas moléculas de gas dependen del tamaño de los poros y de los pesos moleculares. Este tipo de difusión en la región molecular, de transición. 2. Perm ermeac eación ión de gas gas a travé travéss de una una memb membran rana. a. En este proceso, la membrana generalmente es un polímero como caucho, poliamida u otro, y no es un sólido poroso. El gas soluto primero se disuelve en la membrana y luego se difunde en el sólido hacia la otra fase gaseosa. Esto se estudió a fondo para los solutos que siguen la ley de Fick y se vuelve a considerar para el caso en que haya resistencias presentes. Algunos ejemplos son la difusión de hidrógeno a través de caucho y el helio que se separa de gas natural por permeación a través de un ‘polímero de uorocarbono. La separación de una mezcla gaseosa ocurre porque cada tipo de molécula se difunde a una rapidez diferente a través de la membrana.

 

CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS CON MEMBRANAS 3. Ósm Ósmosi siss In Inve verrsa sa.. Entre la solución de soluto y disolvente y un disolvente puro se coloca una membrana que impide el paso del soluto de bajo peso molecular. El disolvente se difunde hacia la solución por ósmosis. En la ósmosis inversa se impone una diferencia de presión inversa que ocasiona que el ujo del disolvente se invierta como en la desalinización del agua de mar. Este proceso también se usa para separar otros solutos de bajo peso molecular, como sales, azucares y ácidos simples de un disolvente (generalmente agua).

4. Proces Proceso o de mem membr brana ana de de ultra ultralt ltrac ración ión.. En este proceso se utiliza la presión para lograr una separación de moléculas mediante una membrana polimérica semipermeable (M2). La membrana distingue los diferentes tamaños moleculares, formas o estructuras químicas y separa los solutos de peso molecular relativamente alto, como proteínas, polímeros, materiales coloidales como minerales, etc. La presión osmótica suele ser despreciable debido a los altos pesos moleculares.

 

TRAVÉS DE UNA PROCESOS A TRAVÉS MEMBRANA DE ÓSMOSIS INVERSA Es bien sabido que cuando se usa una membrana vegetal o animal para separar dos soluciones de diferentes concentraciones de soluto, el agua pura pasa a través de la membrana. El movimiento del agua ocurre desde una solución con alta concentración de agua a una solución con baja concentración de agua, tendiendo así a igualar la concentración de agua en los dos lados de la membrana. Este movimiento de agua se conoce generalmente como ósmosis. Los pelos de las raíces de las plantas absorben agua del suelo de acuerdo con este fenómeno. El agua suele estar presente en alta concentración en el suelo que rodea los pelos radiculares, mientras que la concentración de agua dentro de la célula radicular es baja debido a los azúcares disueltos, las sales y otras sustancias. La difusión osmótica mueve el agua del suelo a los pelos radiculares.

 

Este fenómeno, llamado ósmosis inversa, se usa en varios procesos. Una aplicación importante comercial es la desalinización del agua de mar o agua salobre para producir agua potable. A diferencia de los procesos de destilación y congelamiento utilizados para eliminar disolventes, la ósmosis inversa se efectúa a temperatura ambiente sin cambiar de fase. Este proceso es sumamente útil para el procesamiento de productos térmica y químicamente inestables. Entre las aplicaciones se encuentran la concentración de jugos de frutas y leche, la recuperación de proteínas y azúcar del suero del queso y la concentración c oncentración de enzimas.

 

PRESIÓN OSMÓTICA DE SOLUCIONES. Los datos experimentales muestran que la presión osmótica π de una solución es  proporcional a la concentración del soluto y a la temperatura T. Van’t Ho  demostró  demostró originalmente que la relación es semejante a la de la presión de un gas ideal. Por ejemplo, en soluciones de agua diluidas, π donde n es el número de kg mol de soluto, V soluto, V,, es el volumen de agua disolvente pura en m3 asociado con n kg mol de soluto, R  es la constante de la ley de los gases, 8.314 m3/Kpa. T es la Si un Para solutosoluciones existe como o más iones en n representa el temperatura número totalen deK.iones. másdos concentradas, se solución, modica usando el coeciente osmótico φ, que es la relación entre la presión osmótica real π y la π ideal calculada a partir de la ecuación. Para soluciones muy diluidas. φ. tiene el valor la unidad y generalmente disminuye conforme la concentración aumenta.

 

Ecuación de Van’t Ho:  

  =

 

C R T M

= = = =

concentración de solidos constante de gases temperatura en °K peso molecular

  

De la ecuación observamos que la presencia de moléculas pequeñas en una solución s olución da como resultado una alta presión osmótica. Otra ecuación se encontró que era más preciso en un rango más amplio de concentraciones de solutos usa la relación de Gibb, dada como  

  =−

: es el volumen molar de líquido puro. : es fracción molar de líquido puro.

   ln         

 

 

 Figura 01. Osmosis y ósmosis inversa: a) ósmosis, b) equilibrio osmótico, c)

ósmosis inversa.

 

EJEMPLO

Cálculo de la presión osmótica de una solución salina. Calcule la presión osmótica de una solución que  contiene 0.10 g mol NaCl/1000 g H2O a 25 “C. Según la tabla A., la densidad del agua = 997.0 Kg/m3. Entonces n=2x0.010 n=2x0.01 0 x = 2.00 x kg mol (el NaCl da dos iones) Además, el volumen del agua disolvente pura Vm= Vm= 1.00 kg/(997.0 kg/m3)

 

TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PROCESOS A TRAVÉS ULTRAFILTRACIÓN La ultraltración es un proceso a través de una membrana que se parece bastante a la ósmosis inversa. Se trata de un proceso impulsado por la presión en el cual el disolvente y las pequeñas moléculas de soluto -si las hay- pasan a través de la membrana y se recogen como una solución permeada. Las moléculas de soluto más grandes no pasan a través de la membrana y se recuperan en una solución concentrada. Los solutos o moléculas que se van a separar generalmente tienen pesos moleculares que van desde más de 500 hasta 1 000 000 o más, como en las macromoléculas de proteínas, polímeros y almidones, así como dispersiones coloidales de arcillas, partículas de látex y microorganismos. A diferencia de la ósmosis inversa, las membranas de ultraltración son demasiado porosas como para usarse para la desalinización. El desecho, a menudo llamado retención, también está dado por la ecuación.

 

TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PROCESOS A TRAVÉS ULTRAFILTRACIÓN   E.c.02  : es la concentración de soluto en la solución corriente arriba o de alimentación (concentrado).

 

: es la concentración de soluto en la solución corriente abajo o del producto (solución permeada). Que se denió para la ósmosis inversa. La ultraltración se usa además para separar mezclas de proteínas de diferentes pesos moleculares. El limite del peso molecular de la membrana el peso molecular de las proteínas globulares que son retenidas ense un dene 90% porcomo la membrana.

 

La ultraltración se utiliza en muchos procesos en la actualidad. Algunos de ellos son la separación de emulsiones de agua y aceite, la concentración de partículas de látex, el procesamiento de sangre y plasma, el fraccionamiento o separación de proteínas, la recuperación de las proteínas del suero en la elaboración del queso, la eliminación de bacterias y otras partículas para esterilizar el vino, y la claricación de los jugos de fruta.

 

ECUACIONES DE FLUJO ESPECÍFICO PARA LA ULTRAFILTRACIÓN  

La ecuación de ujo especíco para la difusión de disolvente a través de la membrana es igual que la ecuación e cuación 03 para la ósmosis inversa.  π) E.c. 03 = es el ujo especíco de disolvente (agua). = la constante de permeabilidad al disolvente. = diferencia de presión. π= . (presión osmótica osmótica de la solución solución de alimentación). alimentación).

 

ECUACIONES DE FLUJO ESPECÍFICO PARA LA ULTRAFILTRACIÓN  

En la ultraltración, la membrana no permite el paso del soluto, que generalmente es una macromolécula. La concentración en mol /litro de las grandes moléculas de soluto suele ser pequeña, por lo cual la presión osmótica es muy baja y se desprecia. Entonces, la ecuación (03) se transforma en ) E.c.4 Las unidades de ultraltración operan a alrededor de 5 a 100 psi de caída de presión en comparación de psi 400y asoluciones 2000 psi para la ósmosis presión baja de, digamos, 5 a 10 diluidas de hastainversa. 1% en Para peso,caídas más ode menos la ecuación (o4) predice razonablemente bien el rendimiento de los sistemas bien agitados.

 

ECUACIONES DE FLUJO ESPECÍFICO PARA LA ULTRAFILTRACIÓN  

Como el soluto es rechazado por la membrana, se acumula y se empieza a concentrar en su supercie. A medida que aumenta la caída de presión o la concentración del soluto, va ocurriendo la polarización de la concentración, que es mucho más fuerte que en la ósmosis inversa. Esto se muestra en la gura (02) (02) a, donde es la concentración del soluto en la solución solución general, en kg kg de soluto/m3, soluto/m3, y es la concentración concentración del soluto en la supercie de la membrana. Conforme aumenta la caída caída de presión, se eleva el ujo de disolvente disolvente hacia la membrana y a través de ella. Esto produce un mayor transporte convectivo del soluto hacia la membrana, es decir, el disolvente lleva consigo más soluto. La concentración cS aumenta y produce una mayor difusión molecular del soluto de regreso desde la membrana hacia la disolución general. En estado estacionario, el ujo convectivo es igual al ujo de difusión,

 

 

Donde c/ = [kg de disolvente/(s.m2)](kg de de soluto/m3)/(kg de disolvente/m3)= disolvente/m3)= kg de soluto/s. m2; es la difusividad del soluto en el disolvente, en m2/s, y x es la distancia, en m. Al integrar esta ecuación entre los limites de x=0 y c= y x=δ y c=  E.c 6

Figura 2.  Polarización de la concentración en la ultraltración: a) perl de concentración antes de la formación de gel, b) perl de concentracion con una capa de gel formada en la supercie de la membrana.

 

Donde es el coeciente de transferencia transferencia de masa en m/s. Los aumentos aumentos adicionales adicionales en la caída  presión incrementan incrementan el valor hasta una concentración concentración límite en la cual el soluto acumulado forma un geldesemisólido quecambiara como se muestra en lalagura 03, Losestá aume ntos aún mayores en la caída presión noenhacen hel acen se dice que membrana esaumentos tá “polarizada en gel”. gel”. Entonces, la ecuación (06) se convierte.  E.c. 7 Con aumentode en disolvente la caída de disminuya, presión, la capa de agellaaumenta su espesordey esto provoca quePor el ujo elespecíco debido mayor resistencia la capa de gel. último, el ujo especíco neto de soluto por transferencia convectiva se vuelve igual a la difusión de regreso del soluto hacia la solución general, debido al gradiente de la concentración polarizada dado por la ecuación (7). La mayor resistencia aumentada de la capa de gel cerca de la membrana provoca una resistencia mayor hacia el ujo de disolvente, que es E.c. 8 Donde 1/ es la resistencia resistencia de la membrana membrana y es la resistencia resistencia variable de la capa de gel, en (m2.atm)/kg (m2.atm )/kg de disolvente. disolvente. El ujo del disolvente disolvente en este este régimen de gel polarizado es independiente de la diferencia de presión y está determinado por la ecuación 07 para la difusión

de regreso. Los datos experimentales conrman el uso de esta ecuación para un gran número.  

)

Figura 3. Efecto de la diferencia de presión sobre el ujo especico de disolvente.

de soluciones macromoleculares, como proteínas, etc., y suspensiones coloidales, como partículas de látex, etc.

 

EJEMPLO La concentración de suero se logra mediante el uso de una ultraltración. Separación de membrana del agua. La corriente de alimentación de 10 kg / min tiene un 6% de sólidos totales y se está incrementando al 20% de El tubo membrana tiene una longitud de 5acm. diámetro interior, y la diferencia desólidos presióntotales. aplicada es dede2000 kPa. Estimar el ujo de agua través de la membrana y la longitud de la membrana tubo cuando la constante de permeabilidad es 4x10^-5 kg agua / (m2 kPa s).