Sep

 

10.2 Se conectan tres resistores identicos en estrella cuya capacidades nominales son 2500 V , 750kVA. Esta unidad trifasica de resistores se conecta con el lado Y de un transformador ΔY. !os "olta#es con resistores co car$a son% Vab

:= 0.8

 

Vbc

:= 1.16

 

Vca

:= 1

&ome como 'ase 2500 V, 750kVA y determine los "olta#es y corrientes de linea por unidad en el lado delta del transformador. Se puede suponer (ue el neutro de car$a no se conecta al neutro del secundario del transformador  Vab

:= 0.8

Vbc := 1.16

 

 

Vca

:= 1

θ bc := −90

θ :=  acos

  Vab 2 − Vbc 2 − Vca2    

γ  :=  acos

−2  ⋅ Vbc  ⋅ Vca

⋅

18 180 0  

π

  Vbc 2 − Vca 2 − Vab 2     −2  ⋅ Vab  ⋅

 Vab     0.8    VVbc   =  1.16   ca 1

⋅

Vca

= 42.678

18 180 0  

π

= 79.397

 θab    −90 + θ + γ      32.075    bc  bc 90  θ   :=  θ   =  −   θca

90 + 

θ

132.678

 θab_      θab    32.075   θ bc_  := θ bc + 12 120 0 = 30            θca_ 

θca − 120

i :=

−1

12.678

 θab2_      θab     32.075   θ bc2_  := θ bc + 24 240 0 = 15 150 0          θca2_ 

θca − 240

−107.322

0.66 667 7 + 0. 0.42 425i 5i    Vabrec     0. Vbcrec := 1.00 1.004 4 + 0.5 0.58i       Vcarec

Vab2r b2rec_

0. 0.97 9756 56 + 0. 0.21 219i 9i

  θab ⋅  π      θab  ⋅ π   = 0. 0.67 678 8 + 0. 0.42 425i 5i in := Vab ⋅  cos +  i ⋅ s in

18 180 0 18 180 0      θ bc_   ⋅ π    +  i ⋅ s inin  θ bc_   ⋅ π   = 1. Vb c2 c2rec_ := Vbc ⋅ co s 1.00 005 5 + 0. 0.58 58ii 18 180 0 180      θca_   ⋅ π    +  i ⋅ s inin  θca_   ⋅ π   = 0. Vca2rec_ := Vca ⋅ co s 0.97 976 6 + 0. 0.21 219i 9i 180 180 180  

0.667 7 + 0.42 0.425i 5i  Vab2rec     0.66 Vbc2rec := −1.004  + 0.58i     Vca2rec

−0.2977   − 0.9546i

 

 Vab1   :=  1 ⋅  3

Vab2

:=

Va2

Vab2 ab2rec rec

0.88 882 2 + 0. 0.40 408i 8i   bcrec    c + Vcarec    0. + Vbcre = −0.212  + 0.017i + Vbc2rec   + Vca2rec

= 0.972 = 0.212

Vab1 Vab2 Va1

Vabrec

Vab1

:=

Vab2

θa1 := −5.3 θa2 := 205.3

 Asuminedo )0* cone+ion cone+ion Va1 Va2

= 0. 0.9 972   = 0. 0.2 212

θa1_  :=  θa1 +

90 

= 84.7

θa2_  :=  θa2 − 90  = 115.3

esintacia enla car$a-1pu para la sec / y    Va1 Ia1 := 1   Va2 Ia2 := 1

Ia

= 0.972  

θia1_  :=  θa1 + 90  = 84.7

= 0.212  

θia2_  :=  θa2 − 90  = 115.3

:= Ia1 + Ia2  = 1.184

θia := 90

Similarmente ' y c pueden ser encontrados

 

Va'1 Va130 0.)57114.7 Vc'-6Va'1/62Va'2-0.)75125.3/0.2134.7-0.))5113.1 Va'-Va'1/Va'2-1.1710).5 Va'2-Va230-0.215.3

10.3 etermine los componentes simetricos de los tres "olta#es Va

:= 200 

Vb

:= 200 

:= 200 i := −1

Vc

θa := 0 θ b := 24 245 5 θc := 105

  θa ⋅  π     θa ⋅  π      +  i ⋅ s iinn   Va ⋅  co s   180 0   180 0        18   18 200 200       Vap     ( θ b + 120 120) ⋅  π    ( θ b + 120)  ⋅ π       +  i ⋅ s iinn 199.239 39 + 17.43 17.431i 1i = 199.2 Vbp := Vb ⋅ co s 18 180 0 180                193.1 19 3.185 85 − 51.76 51 .764i 4i      Vcp     ( θc − 120) ⋅  π   ( θc − 120) ⋅  π       Vc ⋅ co s +  i ⋅ s iinn 180 180 180        Vap

 

arg ( Vap )

=0

200  

arg( Vbp )

  18 180 0 ⋅  

arg (Vcp )

⋅

= 200

Vbp

=

Vcp

= 200

π =5

  18 180 0  

π

= −15

  θa ⋅  π      θa ⋅  π     Va ⋅  co s   +  i ⋅ s iinn   180 0    180 0       18   18 200 200     Vas        ( θ  b + 240 24 0 ) ⋅   π   ( θ  b + 24 240 0 )   ⋅ π           +  i ⋅ s iinn Vbs := Vb ⋅ co s   + 163.83i = −114.715 180 180 18 180 0                − 141.421   − 141.421i  Vcs         ( θc − 240) ⋅  π    ( θc − 240)  ⋅ π      +  i ⋅ s iinn Vc ⋅ co s 18 180 0 18 180 0        Vas

= 200

 

arg ( Vas )

=0

  180 180   θa ⋅  π 12   Va ⋅ argc(oVsbs  θ ) a⋅ ⋅  π   = +125   i5⋅ s iin n 180 180π Vat 180  ( θ b( V+cs0)) ⋅  ⋅ 18 π 0  = −135  ( θ b + 0)  ⋅ π 13 5iin Vcs = 200Vb ⋅  co s arg +   i ⋅ s n Vbt := π 18 180 0 18 180 0 Vct  ( θc − 0)  ⋅ π  ( θc − 0) ⋅  π Vc ⋅ co s +  i ⋅ s iinn

Vbs

= 200

              

             

        

      

   

 200 200        = −84.524  − 181.262i    −51.764  + 193.185i        



 

  Vat   Vbt   Vct

 

18 180 0





18 180 0

arg ( Vat ) ⋅  180

     200 0     18 180 0   arg(Vbt ) ⋅ = 200 −11 115 5   π    200 10 105 5       180   π

arg (Vct )

⋅

π

197.4 7.475 75 − 11 11.44 .444i 4i    Vap + Vbp  + Vcp    19  Va1   1   + 7.47i ⋅ Vas + Vbs  + Vcs = −18.712 Va2 :=         3  Va0

  Va1   Va2   Va0

Vat

+

Vbt 

arg ( Va1 ) ⋅  180

+

Vct

21 21.2 .238 38 + 3. 3.97 975i 5i

     197.806 −3.317     180   arg ( Va2 ) ⋅ = 20.148 158.239 π      21.606 10.6       180   π

arg ( Va0 )

⋅

π

 

 

10.4 Se conecta una car$a resisti"a monofasica de 100kVA entre las lineas 'c de una fuente 'alanceada de 3kV.   θa ⋅  π      + lasi ⋅ corrientes   os    θa ⋅  π  de 8alcule los componentes de linea  s iin n   Ia ⋅ csimetricos 180 0   180 0        18   18    0    Ias    (  b 24 240 0 ) (  b 24 240 0 )   θ −   ⋅ π   θ −   ⋅ π           +  i ⋅ s iinn 33.333 = Ibs := Ib ⋅ co s   18 180 0 18 180 0            16.66 16.667 7 − 28.86 28.868i 8i      Ics      ( θc − 120) ⋅  π    ( θc − 120)  ⋅ π  Ic

⋅

co s

+  i ⋅ s iinn



 

  Ias  Ibs   Ics

 



18 180 0

    0   180   arg(Ibs ) ⋅ π   =  33.333   18 180 0    33.333 arg(Ics ) ⋅



0

π

  −  14   1.40 .403 × 10 −60   0

0    Ia0   1   0     ⋅ Ibs + Ics = 16 16.6 .667 67 − 9. 9.62 623i 3i Ia1 :=         3  Ibp

Ia2

Ia1

= 19.245  

+

Icp

−16.667   +

9.623i

  180 180 arg(Ia1)  ⋅180   = −30 π  = 150 arg( Ia2) ⋅ 150

18 180 0

 

Ia2  

= 19.245

π

10.5 Se conecta una car$a resisti"a en delta a una fuente trifasica 'alanceda de 400 V como se "e en la fi$ura. 8alcule los componenete simetricos de las corrientes de linea y las corrientes en delta Rab := 20   V3F := 400 Rbc := 250 Rca := 15 9:dulos de las corrientes entre fases   V3F :=  V3F  MIab := MIbc

MIab

= 20

Rab Rbc  

Iab ab2 2

= 16.088

E;E881d-0.2 pu. Sus reactancias de secuencia ne$ati"a y cero son, respecti"amente, 0.3 y 0.1 pu. El neutro del $enerador est? aterri@ado s:lidamente. etermine la corriente su'transitoria en el $enerador y los "olta#es de lnea a lnea para unas condiciones su'transitorias cuando sucede una fall !& en las terminales del $enerador. Supon$a (ue el $enerador esta tra'a#ando en "aco y a potencia nominal.

0  Va0      Va       − 1.015i   1⋅ Va1 = −0.255 Vb :=         

Vc

−0.247  +

Va2

1.015i

 

Irea ea!!

3

:= Ibase base⋅ Ia0   = −2.187i     × 10

Vab

:= Va − Vb  = 0.25 0.255 5+

  1.01 1.015i 5i

Vbc

:= Vb − Vc   = −8.05  ×

10    

Vca

:= Vc − Va   = −0.247  +

−  3

 "#2po #2po!! ( 0.25 0.255 5 , 1.0 1.015 15)

− 2.03i

1.015i

"#2po!

=

1.047

 

1.325

   2.03   −  3 ( −8.8.05 05  × 10   , −2.03) =

"#2po! ( −0. 0.24 247   7 , 1.015)

4.708

=

1.045 1.81

VOLTAJES REALES 3

V$ $re rea! a!

:=

  10   1.04 1.047 7⋅ 11⋅ 3

:=

  10   2.03 2.03⋅ 11⋅ 3

:=

  10 1.04 1.045 5⋅ 11⋅   3

= 6.649 ×

3

V$%re rea! a!

= 1.289 ×

4

10 10

3

V%rea! rea!

3

10 10

= 6.637 ×

3

10 10

 

 

EJERCICIOS 11.2 Repita el problea 11.1 para a) una falla LL b)LLT

 &

:= −1 Vb

b := 25  MV t* t*se secc1 := & ⋅ 0.2  

p+

t* t*se secc2

:= & ⋅ 0.3  

p+

t* t*se secc0

:= & ⋅ 0.1  

p+

:= 11 

8alculo de "alores Base% 3

Ibase

  b⋅ 10

:=

3⋅ Vb

= 1.3  12 × 103



 Va01     1.2    Va1     1⋅ Va11 = −0.604 Vb1 := Para      FALLA   LINEALINEA  

' 

Vc1

−0.604

Va21

 

Vab1

:= Va1 − Vb1  = 1.804

Vbc1 bc1 := Vb1 Vac1

− Vc1  = 0

:= Va1 − Vc1  = 1.804

VOLTAJES VOLT AJES REALES RE ALES 3

V$ $rea! rea!1 1

.146 × 1.80 804 4⋅ 11  ⋅ 10   = 1.14 := 1.

1 10 04

3

3

V$%re rea! a!1 1

:=

  10   0⋅ 11⋅ 3

:=

  10   1. 1.80 804 4⋅ 11⋅ 3

=0 3

V% %rea! rea!1 1

= 1.14 .146 ×

Para FALLA LINEALINEA A TIERRA

8A!8=!< E 8