Seminarski Rad

TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Ivana Lučića 5, HR – 10 000 Zagreb

Politehnički specijalistički diplomski stručni studij Specijalizacija graditeljstvo - NISKOGRADNJA -

Predmet:

SUVREMENE METODE U

GEOTEHNICI Programski zadatak: konstrukcije

Dimenzioniranje potporne

Proračun slijeganja temelja Analiza stabilnosti kosine Laboratorijske vježbe

Predmetni nastavnik: dr.sc. Sonja Zlatović prof.v.šk. Salkić inž.građ.,

IZRADIO: Zvonimir JMBAG:2402008234

Kolničke konstrukcije pješačkih staza, parkirališta i PUO-a

U Zagrebu, 12. veljače 2009.

Stranica 2 od 22

Uvod

Sadržaj: 1. DIMENZIONIRANJE POTPORNE KONSTRUKCIJE...........................................1 2. PRORAČUN SLIJEGANJA TEMELJA...............................................................6 3. ANALIZA STABILNOSTI KOSINE..................................................................9 4. LABORATORIJSKE VJEŽBE..........................................................................12 5. LITERATURA..............................................................................................17

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

1. DIMENZIONIRANJE POTPORNE KONSTRUKCIJE Potrebno je dimenzionirati betonski potporni zid za zadanu denivelaciju terena u suhom šljunkovitom materijalu sa slijedećim parametrima: c = 0 kPa φ = 36° γ = 18 kN/m3 α = 100° β = 15° Denivelacija terena je h=6,00 m', a aktivni tlak proračunati će se analitičkom metodom. Za potporni zid potrebno je provesti kontrolu nosivosti tla ispod temelja, kontrolu stabilnosti na prevrtanje i kontrolu stabilnosti na klizanje po temeljnoj plohi.

15°

600

c = 0 kPa φ = 36° γ = 1 8 k N /m 3

100

°

Stranica 1

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

2 2 δ = ⋅ ϕ = ⋅ 36° = 24° 3 3

-koeficijent aktivnog tlaka računa se prema Coulombovoj teoriji; KA =

sin2⋅ (α + ϕ)  sin(ϕ + δ)⋅ sin(ϕ − β)  sin α ⋅ sin(α − δ)⋅ 1+  sin(α − δ)⋅ sin(α + β)   2

2

=

0,4826  0,866⋅ 0,358  0,97⋅ 0,9703⋅ 1+  0,9703⋅ 0,9063  

2

= 0,202

-aktivni pritisak tla je; ea = γ ⋅ h⋅ Ka = 18⋅ 6,0⋅ 0,202 = 21,82kN / m2

-horizontralna komponenta koeficijenta aktivnog tlaka je; KaH = Ka ⋅ cosυ = 0,202⋅ 14° = 0,196

-horizontralna komponenta aktivnog tlaka je; eaH = γ ⋅ h⋅ KaH = 18⋅ 6,0⋅ 0,196 = 21,17kN / m2

- rezultantna sila aktivnog tlaka EA H

E = 0,5⋅ eaH ⋅ h = 0,5⋅ 21,17⋅ 6,0 = 63,51kN / m' A

V

H

A

A

E = E ⋅ tg14° = 63,51⋅ 0,249 = 15,83kN / m' V2

H2

A

A

E= E +E

V2

H2

A

A

= E +E

= 15,832 + 63,512 = 65,45

Stranica 2

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

Nakon proračuna sile aktivnog tlaka dimenzioniran je potporni zid prema slici dolje, te je nadalje potrebno proračunati zadovoljava li uvjete stabilnosti.

3 5 5 ,8 2 0 6 , 9 8 8 , 25 0 , 8

250

15°

10

c = 0 φ = 36° γ = 1 8 k N /m 3 400

1 6 1 ,3

600

500

G1

V

14°

1 7 5 , 3 EA

EA

24°

H

200

10°

350

EA

8 ,2

G2 50

100

80°

° 100

B

A 125

125 250 3 5 5 ,8

1 0 5 ,8 1 0 5 ,8

e = Kx σ n = 2 1 ,8 2 k P a A

A

Kontrola naprezanja u tlu ispod temeljne stope zida Stranica 3

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

-vertikalna i horizontalna naprezanja od zida i tla 0,50 ⋅ 25 = 63,46kN sin80° G2 = 2,50⋅ 1,0⋅ 25 = 62,5kN G1 = 5,0⋅

V

ΣV = G1 + G2 + E = 63,46 + 62,5+ 15,83 = 141,79kN A

H

ΣH = E = 63,51kN A

-moment savijanja oko točke A (u sredini temeljne stope) A

V

H

A

A

ΣM = −G1 ⋅ 1,61+ G2 ⋅ 0,08 − E ⋅ 1,75+ E ⋅ 2,0 = −102,17 + 5− 27,70 + 127,02 = −2,15kNm A = B⋅ 1 = 2,5m

2

B2 ⋅ h 2,52 ⋅ 1 = = 1,04m3 6 6 ΣV ΣM 141,79 2,15 σ1,2 = ± = ± A W 2,5 1,04 2 σ1 = 58,78kN / m

W=

54,65 kPa

58,78 kPa

σ2 = 54,65kN / m2

Kontrola nosivosti tla ispod temeljne stope zida Dopušteno opterećenje tla prema Brinch Hansenu qf = 0,5⋅ γ ⋅ B⋅ Nγ ⋅ sγ ⋅ dγ ⋅ iγ + γ ⋅ D⋅ Nq ⋅ sq ⋅ dq ⋅ iq Nq = tg2(45+ ϕ / 2)⋅ e(π⋅tgϕ ) = tg2(45+ 36° / 2)⋅ e(π⋅tg36°) = 37,75 Nc = (Nq − 1)⋅ ctgϕ = (37,75− 1)⋅ ctg36° = 50,58 Nγ = 1,8⋅ (Nq − 1)⋅ tgϕ = 1,8⋅ (37,75− 1)tg36° = 48,06

-za temeljnu traku faktori oblika iznose 1,0 sc = sq = sγ = 1,0

Stranica 4

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

-ekscentritet u smjeru širine dna temelja eb eb =

ΣM 2,15 = = 0,02m ΣV 141,79

B' = B− 2⋅ ex = 2,50 − 2⋅ 0,02 = 2,46 dγ = 1,0 dc = 1+ 0,35÷ B'/ D+ 0,6/ (1+ 7⋅ tg4ϕ) = 1,13 dq = dc − (dc − 1) ÷ Nq = 1,13 iq = 1− H ÷ (V + c⋅ B'⋅ L⋅ ctgϕ) = 1− 63,51÷ 141,79 = 0,55 ic = iq − (1− iq ) ÷ (Nq − 1) = 0,55− 0,012 = 0,54 i γ = iq2 = 0,552 = 0,303 qf = 0,5⋅ γ ⋅ B⋅ Nγ ⋅ sγ ⋅ dγ ⋅ iγ + γ ⋅ D⋅ Nq ⋅ sq ⋅ dq ⋅ iq qf = 0,5⋅ 18⋅ 2,50⋅ 48,06⋅ 1⋅ 1⋅ 0,303+ 18⋅ 1⋅ 37,75⋅ 1⋅ 1,13⋅ 0,55 qf = 749,96 σdop =

qf Fs

〉σmax

σmax = 58,78kN / m2 749,96 σdop = = 499,97 ≥ 58,78 1,5

Maksimalno proračunato naprezanje temeljnog tla manje je od dopuštenog naprezanja po Brinch Hansenu , te stoga temelj zadovoljava.

Kontrola stabilnosti na prevrtanje -kontrola na prevrtanje se provodi oko točke B na temeljnoj stopi zida Fs =

G1 ⋅ 2,863+ G2 ⋅ 1,168 254,69 = = 3,2 ≥ 1,5 H V 79,53 E ⋅ 2,0 − E ⋅ 3,0 A

(zadovoljava)

A

Kontrola stabilnosti na klizanje po temeljnoj plohi V

Fs =

(G1 + G2 + E )⋅ tgϕ A

E

H

=

(63,46 + 62,5+ 15,83)⋅ tg36° = 1,62 ≥ 1,5 63,51

(zadovoljava)

A

2. PRORAČUN SLIJEGANJA TEMELJA

Stranica 5

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

Za temelj samac širine B=2,60m, duljine L=1,10 i dubine Df=0,90m koji prenosi opterećenje od 120 kPa potrebno je izračunati slijeganje tla pod temeljem za zadano tlo. Temeljno tlo se sastoji od dva horizontalna homogena sloja s nivoom podzemne vode na 1,40 m' ispod površine. Sloj 1: γ 1 = 18 kN/m3.............................................zapreminska težina MV= 8 Mpa.....................................................modul stišljivosti γ 1' = 8 kN/m3 ......................zapreminska težina uronjenog tla Sloj 2: γ 2 = 19 kN/m3............................................zapreminska težina MV= 6MPa .....................................................modul stišljivosti

Q =120kP a 110

140

90

γ 1 = 1 8 k N /m 3 M v=8 M Pa

300

NPV

600

160

2 60

γ 1 ' = 8 k N /m 3

300 300

γ 2 = 1 9 k N /m 3 M v= 6 M P a

Proračun naprezanja u tlu na različitim dubinama;

Stranica 6

Suvremene metode u geotehnici

Red .br 1 2 3 4 5 6

dubina h Naprezanje σ [m] [kPa] 0,00 σ1=0 0,90 σ2= 0,90x18 = 1,40 σ3= 1,4x18 = σ4 = 3,0 25,2+1,6x8= σ5 = 38,0+ 1,5x 4,5 9= σ6 = 51,50+ 6,0 1,5x19 =

Zvonimir Salkić

0,00 16,20 25,20 38,00 51,50 65,00

Naprezanje na temeljnoj plohi - σ=120 kPa Dio dodirnog naprezanja uslijed kojeg se ostvaruje slijeganje: qo= σ - Df x γ 1 = 120 – 0,90 x 18 = 103,80 kPa

Dodatno naprezanje računato po Steinbreneru

Red br 1 2 3 4 5 6 7

dubi na h [m] 0,90 1,15 1,40 2,20 3,00 4,50 6,00

dubina od temeljnog tla h' [m] 0,00 0,25 0,50 1,30 2,10 3,60 5,10

mi = L/2:hi

ni = B/2:hi

utjecaj ni faktor Ni

0,00 5,20 2,60 1,00 0,62 0,36 0,25

0,00 2,20 1,10 0,42 0,26 0,15 0,11

0,25 0,25 0,25 0,11 0,06 0,021 0,01

Napreza nje Ns=4x Ni

σ = 4xNi x qo

1,00 1,00 1,00 0,44 0,23 0,08 0,05

103,80 103,80 103,80 45,67 24,08 8,72 4,98

[kPa]

Budući da je riječ o naprezanjima u homogenom i izotropnom tlu od koncentrirane sile, za određivanje utjecajnog faktora za raspodjelu naprezanja pod temeljem Ni koristi se dijagram po Boussinesqu.

Stranica 7

Suvremene metode u geotehnici

s= Σ

Zvonimir Salkić

∆σi ⋅ ∆z Mv

- slijeganje 1 sloja s1 =

103,80 45,67 ⋅ 50+ ⋅ 80 = 6,49+ 0,46 = 6,95cm 8000 8000

- slijeganje 2. sloja s2 =

8,72 ⋅ 300 = 0,44cm 6000

s= s1+s2=6,95+0,44=7,4cm Ukupno predviđeno slijeganje temeljne stope iznosi 7,4cm.

Stranica 8

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

3. ANALIZA STABILNOSTI KOSINE Za prikazanu homogenu kosinu potrebno je odrediti minimalni faktor sigurnosti na klizanje. Faktori sigurnosti biti će računati u programu GEOSLOPE 2004 (Bishopova metoda) za kosinu bez prisustva vode, potpuno potopljenu kosinu i djelomično potopljenu kosinu.

5 m'

c = 22 kN/m2

γ = 19 kN/m3 φ = 22°

h= 5 m

12 m'

1). Proračun kosine bez prisustva vode – Stranica 9

Suvremene metode u geotehnici

Zvonimir Salkić

kosina zadovoljava uvjete stabilnosti Fs = 1,798 > 1,5

2). Proračun potpuno potopljene kosine – kosina ne zadovoljava uvjete stabilnosti Fs=1,082 σ P zovemo indeksom kompresije i označavamo sa CC, a nagib krivulje logσ V~ e za σ V'