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SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS FISICA PROF: MARIANO CHAVEZ

1.Suponga que un astronauta de 80 kg es enviado en una nave espacial para realizar una expedición a un planeta donde la gravedad es 4,4 m/s2. Si al momento dela aterrizar en la superficie del planeta, nave desacelera a razón 2 de 5,6 m/s ; determine la magnitud de la fuerza normal entre el astronauta y la nave durante el aterrizaje. aterrizaje.

A) 490 N D) 800 N

B) 96 N E) 960 N

C) 240 N

2.Para la tercera ley de Newton, en la situación mostrada, indique la veracidad (V) o falsedad (F), de las afirmaciones según corresponda.

3.Un móvil se desliza sobre una superficie horizontal rugosa bajo la acción de una fuerza horizontal, tal como se muestra en la figura. Determine el peso del móvil si su ecuación posición está dada por  = 

4 segundos.   3  , donde x está en metros y t en (g=10 m/s2)

A) 10 N B) 40 N C) 20 N D) 15 N E) 60 N 4.  En un tubo de R-X, los electrones son disparados con un voltaje de 50000 V. Cuando los electrones son frenados en el anticá anticátodo, todo, se generan los fotones X. Determine la energía de un fotón X si la energía de un electrón se convierte totalmente en la energía de un fotón. (e = 1,6x10 x10 −9  C, 1eVs = 1, 1,6 6x1 x10 0 −9  J  J,, 1keV = 3 10  eV ) 

A) 80 keV B) 50 keV C) 100 keV D) 95 keV E) 65 keV 5.  Una abeja volando produce un I.  La fuerza del joven sobre el cajón y de este último sobre el joven son colineales. II.  Si la fuerza del joven sobre el cajón es 40 N hacia la derecha, entonces la fuerza del cajón sobre el  joven es 40 N hacia hacia la izquierda. III.  La fuerza de acción y reacción solo actúan sobre el bloque. A) FVF VFF D) FFF

B) VVF E) FFV

C)

zumbido apenas audible una persona situada a 5 mpara de distancia. ¿Cuántas abejas volando alrededor de la persona pe rsona y a la misma distancia producirán sonido con un nivel de intensidad de 40 dB? (I = 10−  W/m2) A) 10  B) 2x10  C) 3x10  D) 10−   E) 2x10−   6.  Un conjunto de cuatro condensadores de igual  = 6    capacidad es conectado tal como se muestra en la figura. La diferencia de

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS potencial entre los puntos A y B es 10 V.¿Cuál es la capacidad equivalente entre los puntos A y B?Determine la energía almacenada en el sistema de condensadores.

9.  Por un tubo horizontal fluye agua. Si el tubo tiene un radio de 4 cm, la presión es de 5 Pa, determine la presión en la zona donde la acumulación de calcio en las paredes del tubo ha reducido el radio cm (figura), si la rapidez en laa 2región estrecha es de − 10 m/s.

μF; 3600 μJ μJ  B) 12 μF;2400 μF; 2400 μJ μJ  A) 45 μF;3600 μF; 1000 μJ μJ  D) 24 μF;1200 μF; 1200 μJ μJ  C) 18 μF; μF; 1500 μJ μJ  E) 30 μF; 7.  Un automóvil de 500 kg recorre con una rapidez constante de 15 m/s un camino montañoso. Los radios de curvatura en los puntos A y B son 50 m y 30 m, respectivamente. Determine el módulo de la fuerza normal del camino sobre el auto en A y B. (g= 10 m/s2).

A) 0,4 Pa D) 0,5 Pa

B) 0,8 Pa C) 0,1 Pa E) 0,31 Pa 

10. Una Una partícula pasa por los puntos r y s definid definidos os por los l os vectores posición A  y B  de magnitudes 2m y 3m, respectivamente; determine la magnitud del vector desplazamiento D = B  –  –  A.

A) 2750 N; 8750 N B) 2250 N; 2750 N C) 4250N; N;5650 5750NN D) 1250 N; 3250 N E) 3250 8.  La fuerza que se requiere para  jalar un bote con velocidad constante es proporcional a la velocidad. Si se requiere una potencia de 7480 W para jalarlo con rapidez de 4,02 Km/h, ¿qué potencia se requerirá para jalarlo con rapidez rapidez d de e 12,1 Km/h? A) 67320 W B) 22440 W C) 8976 W D) 74800 W E) 56930 W 

A) √ 7 m B) √ 5 m D) 2√ 15 15 m E) √ 19 19 m

C) √ 17 17 m

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS RAZ MAT PROF: CESAR CHU 1.En

la figura se indican ciertas operaciones combinadas que se deben realizar con los números impresos las fichas.enSi cuenta solo se mueven las fichasen (teniendo que un movimiento es cualquier cambio realizado de la po posición sición inicial) para que se verifique la igualdad, ¿cuántas fichas como mínimo deben cambiar de posición?

A) 2 6

B) 3

C) 4

D) 5

E)

2. De dos recipientes que contienen 20

forma de triángulo de rectángulo de catetos 40 cm y 32 cm. Halle el el área del espejo rectangular de superficie máxima que que se puede recortar re cortar del otro trazo, de modo que los bordes del nuevo espejo sean paralelos a los del espejo original. A) 3480 cm3  B) 5630 cm3  C) 3920 cm3  D) 4825 cm3  E) 4220 cm3  5. Se reparten 26 caramelos entre 4

niños.Todos comen varios, y al cabo de niños.Todos una hora se puede comprobar que le queda a cada uno la misma cantidad, si se sabe que el primero ha comido tantos como el tercero, que el segundo ha comido la mitad de su cantidad inicial y que el cuarto ha comido tantos caramelos como los otros tres juntos. ¿ cuántos caramelos recibió el cuarto niño?

y 30 litros de vino de diferente calidad, se intercamb intercambia ia la misma cantidad de vino . Si luego de dicho intercambio, ambos recipientes contienen de la misma calidad.¿cuántos litros de vino se paso de uno d elos recipientes al otro?

primer día de clases en el CEPRE. La noche anterior, su hermana María le dice:

A) 12 15

 –   Si te levantas temprano, llegas temprano.

B) 10

C) 11

D) 13

E)

3. Halle el máximo valor de M

A) 14

B) 6

C) 8

D) 12

E) 10

6.Mañana lunes, José tiene que ir a su

 –   El profesor te saluda si llegas temprano.

64  =   ;  ∈   16  3  

Se concluye que: E)

A) No te levantas temprano o el profesor te saluda.

4.  Un espejo que tiene forma de un

B) No es cierto que el profesor te salude y llegues temprano.

A) 64/3 12

B) 32

C) 8

D) 10

cuadrado de 80 cm de lado se ha roto por la esquina. Dicho corte se realizo a través forma de una, recta , uno los trozos tiene uno de los de trozos tiene

C) Si llegas tarde el profesor te saluda.

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS D) El profesor te saluda y no llegas temprano. E) Te levantas temprano o el profesor te saluda 7.El ingeniero Farid decide irse de

vacaciones. Cuando va del Perú hacia Bolivia, tiene que atrasar su reloj 2 horas al llegar a Bolivia, y cuando va del Perú hacia México, debe adelantarlo 3 horas al llegar a México. Si sale de México hacia Bolivia, a las 11 p.m. y el viaje dura 4 horas, ¿qué hora es en Bolivia cuando llega? A) 12 m B) 10 pm C) 9 pm D) 10:30 pm E) 8 pm 8.Halle el recorrido mínimo que debe

hacer un caracol para deslizarse por todo el alambre que forma una estructura cilíndrica de 20 cm de radio y altura 96 cm, si además N y Q son puntos medios.

A) 79 cm D) 87 cm

B) 85 cm E) 86 cm

C) 84 cm

10. En una evaluación Alex, Benito ,

Cecilio, Daniel y Ernesto han obtenido puntajes diferentes .Por lo cual ocupan puestos distintos del primer la quinto lugar, si se suman los números de los puestos de Alex, Beto, Daniel y Ernesto se obtiene el número 11, si se suma los números de los pu puestos estos de Benito y Cecilio se obtiene 6, además si se suman los números de los puestos de Cecilio y Ernesto se obtiene 9. Si Alex  justo ocupo el puesto consecutivo detrás del puesto de Benito.¿Quién obtuvo el primer puesto? ( PRE SAN MARCOS 1ER EXAMEN)

A) 192+120π  B) 288+120π  C) 240+160π  D) 192+140π  E) 240+140π  9. La figura muestra una estructura

hecha de alambre el cual tiene forma de rectángulo donde se incluyeron las diagonales y sus prolongaciones además de un segmento paralelo a dos de los lados del rectángulo. Si una hormiga se encuentra en el punto M, calucle la menor longitud que debe recorrer para pasar por todo el alambrado y termine en N. ( PRE SAN MARCOS 1ER EXAMEN)

A) Ernesto D) Alex

B) Benito E) Daniel

C) Cecilio

11.La figura mostrada está formada por

2 rectángulos congruentes en los cuales se trazaron sus diagonales. ¿Cuál es la mínima longitud que debe de recorrer la punta de un lápiz para dibujar la figura de un solo trazo continuo?

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS A) 396 cm D) 456 cm

B) 440 cm E) 496 cm

C) 384 cm

12.Carlitos visita un museo cuyo plano

se muestra en la figura. Si luego de salir, él se da cuenta de que pasó exactamente una vez por cada una de las puertas a excepción de una. ¿Cuál es dicha puerta? A) 4 B) 2 C) 12 D) 8 E) 10

Si sólo uno de ellos cometió el crimen y sólo uno de ellos dice la verdad. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)? I. Elías culpable II. Renzo dice la verdad. ver dad. III. Tomás cometió el crimen. IV. Tomas dice la verdad. ve rdad. A) II y III B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y IV 15.Fernando tiene tres recipientes de 7,

5 y 12 litros de capacidad donde ninguno de ellos tiene marcas de medición del contenido. Si el recipiente re cipiente de 12 litros se encuentra totalmente lleno de agua, ¿cuántos trasvases deberá realizar como mínimo para que los tres recipientes tengan cantidades diferentes y éstas sean números primos cuya suma deberá ser 12?

13.Álvaro, Bernardo, Cesar y Daniel,

cuyas edades son 30, 33, 36 y 39 años, respectivamente son cuatro sospechosos de haber robado la casa de Lorena. La policía determinó que tres de ellos son culpables. Al ser interrogados, respondieron:  –  Álvaro  Álvaro: “Yo no robe”,  –  Bernardo: “Álvaro miente”,  –  César: “Bernard “Bernardo o miente”, y  –  Daniel: “El de 33 años es culpable”. Si se sabe que solo uno de ellos dice la verdad, ¿cuál es el promedio de las edades de las personas que robaron la casa de Lorena? A) 32 años D) 35 años

B) 34 años E) 36 años

C) 33 años

A) 4 6

B) 3

C) 5

D) 7

E)

16.Iván,

Gerardo y Esteban están situadas en un parque de forma tal que Iván observa a Gerardo en la dirección N60ºE, y éste a Esteban en la dirección S30ºE. Si la distancia entre Iván y Gerardo es 45m y la l a distancia entre Iván y Esteban es 75m, ¿en qué dirección observa Esteban a Iván y cuál es la distancia entre Esteban y Gerardo? A) N23ºO; 60m B) N30ºE; 45m C) NE; 54m D) N67ºO; 60m E) N37ºO; 70m

14.La policía detiene a tres sospechosos

de un crimen y al responden: Elías: “Yo soy el asesino”. “El asesi asesino no es Elías”. Elí as”. Tomás:: “Yo Renzo no fui”.

interrogarlos

17. Se tiene un recipiente lleno con 11

litros de vino y dos recipientes vacíos de 4 y 3 litros de capacidad. Los recipientes soncilindro transparentes tienenno la forma de un circularyrecto,

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS tienen marcas que permitan hacer mediciones y tampoco se permite hacer alguna marca. Utilizando solamente los recipientes y no derramando en ningún momento el vino, ¿cuántos trasvases como mínimo se debe realizar para obtener en uno de ellos 6,5 litros de vino? A) 7 B) 3 C) 5 D) 4

continua hasta ocupar la posición que se indica. Si el hexágono es regular, calcule la longitud del trayecto que describe el punto A.

E) 3

18.En una mañana, en el siguiente reloj,

solo aparece la aguja del horario, pues el minutero se se ha desprendido ¿Cuál es la hora exacta?

A) 7:12 a.m. B) 7:36 a.m. C) 7:30 a.m. D) 7:45 a.m. E) 7: 24 a.m.

19.Pedrito dispone de varias fichas de

madera como la que se indica en la figura. Con dichas fichas, sin romperlas y colocándolas adecuadamente, debe construir un marco hexagonal, el borde externo e interno deben ser hexágonos regulares. ¿Cuántas fichas como mínimo son necesarias? ne cesarias? A) 12 B) 6 C) 10 D) 8 E) 9

20.En la figura se muestra una lámina

cuadrada la cual debe rodar, siempre apoyado en un vértice, por la línea

A) 5 5((9  5√ 2)   5((6  5√ 2)  C) 5 E)  

B) 30  30((1  √ 2)  6((3  5√ 2)  D) 6

30((2  √ 2) 30 21. Si el día de ayer fuese como

mañana, entonces faltarían 3 días para el domingo. ¿Qué día de la semana será realmente el mañana del subsiguiente del anteayer? A) lunes D) jueves

B) martes E) viernes

C) miércoles

22.En cierto mes del año 201 , el primer

día fue lunes y el último también. ¿Qué día fue el b – 2 de abril de dicho año? A) viernes miércoles D) jueves

B) sábado

C)

E) lunes lune s

23.Laura se casó el 1 de mayo de 1981,

que fue un día viernes. ¿Qué día de la semana Laura cumplirá sus bodas de plata? A) lunes D) jueves

B) martes C) domingo E) miércoles

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS 24. Don Jacinto tiene un terreno de

forma pentagonal cuyas longitudes de sus lados son: 30, 48, 54, 66 y 84 m respectivamente. Si don Jacinto desea cercar el perímetro de su terreno plantando estacas, y si las estacas deben estar igualmente espaciadas y deben estarestacas en los vértices del terreno, ¿cuántas empleará como mínimo? A) 48 40

B) 54

C) 47

D) 68

26.Se

tiene la siguiente estructura metálica tal como se muestra en la figura. Una hormiga está situada en el vértice A. Recorriendo solamente por las aristas, sin pasar dos veces por el mismo vértice, ¿cuántas rutas distintas puede seguir la hormiga para ir del punto A al punto B?

E)

25.Un terreno de forma rectangular de

126 m x 72 m es dividido completamente y de manera exacta en el menor número de parcelas cuadradas, de áreas iguales. Si se coloca una estaca en cada vértice de las parcelas, ¿cuántas estacas en total se emplearán? A) 40 42

B) 36

C) 32

D) 38

A) 13 12

B) 14

C) 15

D) 11

E)

E)

28.¿Qué hora indica el reloj?

27.En el sistema de poleas mostrado, los

radios de las poleas A, B, C y D miden 2 cm, 8 cm, 4 cm y 3 cm respectivamente. Si la polea D da 6 vueltas en un minuto, ¿cuántas vueltas dará la polea A en dos minutos? ?  ( MARCOS 2DO EXAMEN)

PRE

SAN

A) 18 B) 30 C) 15 D) 24 E) 36 A) 5 h: 6 min B) 5h: 8min C) 5h: 8min: 30s D) 5h: 7 min E) 5h: 7min: 7min: 30s

28.En la figura el lado del cuadrado

ABCD mide 2 cm. Calcule la suma de las áreas de las regiones sombreadas

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS A) 4(

1) cm2 

B) 2 (

1) cm2 

C) 2(

2) cm2 

D) 4 (

2) cm2

E) 2(2

1) cm2 

31. En la figura se muestran siete fichas

de domino , de las cuales se eligen seis de ellas ellas y se co colocan locan para formar la figura 2 en donde la suma de puntos por lado debe ser diez.¿Que ficha no se usa? ( MARCOS 2DO EXAMEN)

PRE

A)

D)

SAN

29.  A un reloj que se adelanta tres

minutos por cada dos horas, se le sincroniza con la hora exacta el domingo 2 de junio del 2019 a las 10:00 a.m ¿ Que fecha y hora volverá a indicar nuevamente la hora exacta? (

PRE

SAN

MARCOS 2DO EXAMEN)

A) 23 de junio 10:00 p.m B) 22de junio 10:00 p.m C) 21 de junio 10:00 p.m D) 22 de junio 10:00 a.m E) 21 de junio 10:00 a.m escribir en los círculos, sin repetir números enteros positivos de una cifra y ya escrito ellos. que Si la están de se loshan números dedos los de círculos esuma stán en los vértices en cada rombo es 19. Calcule el valor de x+ y. (

A) 13 B) 14 C) 15 D) 11 E) 12

C)

E)

32. Roberto tiene un huerto de forma

30.  En la figura mostrada se debe

MARCOS 2DO EXAMEN)

B)

PRE

SAN

cuadrada de 8 c cm m de lado , después de acondicionarlo(ver la figura) decide sembrar rosas en las regiones sombreadas y en las regiones balncas claveles. Determine el perímetro en metros de la región destinada a las rosas.  ( PRE SAN MARCOS 2DO EXAMEN)

A) 3( 6π+5) B) 6( 2π+3) C) 2( 8π+6) D) 4( 2π+5) E) 4( 5π+6) 33. En la figura ABCDEF representa un

terreno cuyo perímetro es 320 m, si ABCD Y PDEF son cuadrados, tal que halle el 2DO área EXAMEN) del terreno. (EF=2CD, PRE SAN MARCOS  

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS A) 20 B) 32 C) 13 D) 26 E) 34 36.En

A) 5400 m2  m2  D) 5000 m2 

B) 3200 m2 

C) 5100

E) 4800 m2 

la figura mostrada, cada cuadrado de 3×3 representa un cuadrado mágico aditivo.  Determinar la suma de los números que ocupan los casilleros sombreados.

34.Distribuya los números del 1 al 7, de

modo que la suma de los números ubicados en cada fila y columna sea la que se indica en cada caso. Dé como respuesta la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas. A) 28 B) 25 C) 22 D) 16 E) 19

A) 43 B) 48 C) 45 D) 54 E) 50

35.En la siguiente tabla de 7×2, Teresa

escribió un número en cada uno de los cuadraditos sombreados de la primera fila, y en cada uno de los cuadraditos de las filas siguientes (de arriba hacia abajo) escribió la suma y la diferencia de los números de la fila anterior. Si Teresa escribió los números 168 y 104 en la última fila, ¿cuál es la suma de los números que escribió en la primera fila en esa tabla?

37.En el siguiente arreglo, ¿de cuántas

maneras diferentes se puede leer la palabra MALEFICA, a igual distancia mínima de una letra respecto a la otra en cada lectura?

A) 256 B) 128 C) 98 D) 132 E) 248

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS

38.En el siguiente arreglo triangular, ¿de

cuántas formas se puede leer la palabra Dalia a igual distancia mínima de una letra respecto a la otra en cada lectura?

A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 7

A) 63 B) 62 C) 61

41.Una persona deja caer un cuerpo

esférico desde una altura de 5m pero al caer al piso rebota y pierde 4/5 de la altura que cayó. ¿Qué di distancia stancia habrá recorrido hasta quedar en reposo?

D) 64 E) 65

39.Tania ha apilado 14 cajas que

contienen canicas, tal como se muestra en la figura. Se sabe que en las cajas de la base hay en total 50 canicas, y que cada una de las cajas de los otros niveles contiene tantas canicas como las cuatro cajas juntas en las que se apoya. ¿Cuántas canicas como máximo contiene la caja del nivel superior? A) 216 B) 198 C) 180 D) 155 E) 170

A) 6,25m 7,5m D) 15m

B) 12,5m

C)

E) 9,5m

42.Se

tiene una placa metálica cuadrada a la cual se le han recortado sus 4 esquinas mediante cortes rectos, para que luego de plegarse se forme una caja abierta, cuyo volumen sea máximo. Halle el volumen máximo de dicha caja A) 3000 cm3  B) 2000 cm3  C) 900 cm3  D) 6000 cm3  E) 1000 cm3 

40. La figura adjunta está construida de

alambre con 23 puntos de soldadura. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener los 48 trozos unidos por los puntos de soldadura, pero sin doblar en ningún momento?

43.En A = {2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11}se define la

operación matemática representada por el operador ♂ mediante la siguiente tabla:

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS

 

♂

2

3

5

7

11

11

2

3

5

7

11

7

11

2

3

5

7

5

7

11

2

3

5

3

5

7

11

2

3

2

3

5

7

11

2

45.Calcular:

.   =

!+!+! !+!+! !+!+! !+!+!…….!+!+!   !.!.!…..!.!

A) 15

B) 30

D) 7,5

E) 10

C) 22,5

Considere que a – 1  representa el elemento inverso de a. Calcular :(3 – 1 ♂ 7 – 1)-1 ♂ (11 – 1 ♂ 5 – 1) -1  A) 7 C) 2 D) 5

B) 3

46.En la figura mostrada ABCDE y AFGHI

son pentágonos regulares y ABF es un triángulo equilátero. Halle la medida del ángulo FCH .

E) 11

44.Una rajá dejó en herencia a sus hijas

cierto número de perlas. Tenían que repartírselas de una forma muy especial. Cada hija recibiría: La mayor   , una perla más 1/7 de las restantes, la segunda dos perlas más 1/7 de las restantes,, la tercera tres perlas más 1/7 de las restantes, y así sucesivamente todas las demás hijas, Las hijas menores se sintieron perjudicadas por este reparto. El juez, tras contar las perlas, les dijo que todas ellas se llevarían el mismo número de perlas ¿Cuántas hijas y perlas había? Dar como respuesta la suma de ambos resultados.

A) 36

B) 42

C) 50

D) 35

E) 48

A) 22° B) 24° C) 20° D) 25° E) 27° 47.Un galgo persigue a una liebre que

lleva 90 saltos de adelanto, sabiendo que el galgo da 7 saltos mientras la liebre da 6 y que 4 saltos de la liebre equivalen a 3 del galgo. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar a la liebre? A) 169  420

B) 189

C) 320 D) 159

E)  

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS 48. Nicolás Nicolás tiene un juego completo de

dominó, con algunas de las fichas ha formado un cuadrado, como se muestra en la figura, de modo que la suma de los puntos en cada lado del cuadrado sea la misma. Calcule la suma máxima de los

6

6

6

6

6

6

puntajes blanco. de las dos fichas en a)  170 b)168 c)165 d) 160 e) 180 51. Calcular Calcular el máximo valor de la

siguiente expresión:

10 80x E= x

A) 18 B) 22 C) 16 D) 17 E) 19 49. Ronald R onaldrectangular tiene una hoja de dedobla papelpor de forma la cual

una de sus diagonales, como se muestra en la figura. Si la diagonal del rectángulo mide 40 cm y la región que se encuentra solapada tiene un perímetro de 90 cm, ¿cuál es el perímetro de la hoja rectangular original?

A) 68 cm cm D) 126 cm

B) 130 cm E) 112 cm

C) 63

50. A continuación se muestra una

estructura de metal cuadrada de 18 metros de lado y vidrio, la parte sombreada indica la región cubierta por vidrio vidrio , calcule el área cubierta por dicha región.

2 

16 (x

A) 8 D) 2

4 12 1)   x ( x

1)

B) 6

6 8 x (x

1)

8 4 x (x

1)

C) 10 E) No tiene

52. De De cuantas maneras se puede

ordenal todas las letras de la palabra EXAMENES  Si no pueden haber 2 E adyacentes

A) 1000 2100

B) 16

D) 2400

E) 5400

00

C)

53. ¿ De cuantas maneras distintas se

puede ir una hormiga del punto A al punto B si no puede repetir tramos en el trayecto?

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS

a) a)  14! / 6! b) 14!/7! c) 15!/6! d) 16! e)5040

55. A continuación se muestra una

estructura de metal. Cuantos cuadriláteros hay como máximo se puede observar?

a)  63 b)126 c) 105 d) 75 e) 91 En 54. E n un edificio de 7 pisos existen 4 departamentos por piso y se desean pintar sus puertas. Cada departamento posee solo una puerta y hay dos colores para pintarlas: Blanco y azul. Además las puertas de cada piso no pueden ser pintadas del mismo color todas a la vez y la distribución distribución de los colores empleados en cada piso debe distinguirse de los otros.  otros. 

a)  60 b) 64 c) 80 d) 72 e) 88 56. El El profe Chucito le indica al alumno

Bryan que pinte cada rectángulo de un color de manera que utilice la mayor cantidad de colores posibles y que no existan 2 rectángulos contiguos por uno o más más lados que estén pintados de mismo color. ¿De cuantas maneras distintas es posible realizar lo indicado si se disponen de 5 tizas de distinto color?

¿De cuantas formas se pueden pintar las puertas, de modo que se cumplan establecidas?   las establecidas?

condiciones

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS A) 120

B) 720 C) 240

D) 180

E) 360

circunferencia. Martin traza una

de manera que el numero ubicado en la primera indique la cantidad de ceros del total de casillas, el de la segunda casilla la cantidad de unos, el de la tercera casilla la cantidad de dos y así sucesivamente hasta

cuerda uniendo puntos rojos Nicolás traza unados cuerda que uney dos puntos rojos distintos a los de Martin. ¿cuál es la probabilidad que estas cuerdas se corten?  corten? 

que el casilla numero ubicado en la décima indique la cantidad de nueves que hay en total en todas las casillas. Indique el número ubicado en la casilla sombreada.

Se 57. S e pintan de rojo 10 puntos en una

A) 

60. Coloque Coloque un digito en cada casilla,

1/6 B)1/5 C) ¼ D)1/3 E)1/8 E)1/8  

58. Ronald Ronald y Alex se enfrentan en una

serie de partidas de ajedrez. ajedrez. Gana el que obtiene 3 partidas 3 victorias. En ninguna partida existe posibilidad de empate. En cada una las partidas la posibilidad que de gane Alex es de 2/3 y de Cesar Si los resultados de las partidas son independientes entre si, halle a posibilidad que gane Alex la serie, sabiendo que Ronald gano 2 partidas.

A) 1 D) 2

B) 3 E) 4

C) 0

61. Si Si no me baño y duermo, entonces,

no meorino orino.¿Entonces? Si me A) Me baño y no duermo B) No me baño o no duermo. C) No me baño o duermo D) Me baño o duermo. E) Me baño o no duermo

59. Dos Dos

relojes de A, B y C se sincronizaron simultáneamente al mediodía. Si el reloj de A se atrasa 5 minutos por hora, el de B se adelanta 5 minutos y el de C señala la hora correcta, ¿dentro de cuánto tiempo los minuteros de los 3 relojes equidistarán entre sí? A) 4 h B) 3 h C) 3,5 h D) 2 h E) 5 h

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS 62. Si Si Cesar es economista entonces

trabaja en la Dirección de Finanzas”, es equivalente a:

A)  Si César no trabaja en la Dirección de Finanzas entonces es economista. B)  Si César trabaja en la Dirección de Finanzas entonces no es economista. C)  Si César no trabaja en la Dirección de Finanzas entonces no es economista. D)  Si César trabaja en la Dirección de Finanzas entonces es economista. E)  Pepe toma su medicina ya que mejora.de Finanzas y no es economista 63. En En una práctica de RM, 3 alumnos

Daniel, Luis y Marcos, resolvieron correctamente más de 13 problemas en total. Si Daniel hubiera resuelto 3 problemas más, habría tenido mayor número de aciertos que Luis y Marcos, juntos, sin embrago Daniel resolvió menor cantidad de problemas que Marcos, y los que este resolvió no llegaron a 8 ¿Cuántos problemas resolvió Luis? A) 1 D) 4

B) 2

C) 3

E) 5

64. María María tiene suficientes fichas de

plástico, todos congruentes, como se la figura, cada uno de los indica cualesen puede ser dividido en tres

triángulos equiláteros de 2 cm de lado. Con ellas desea formar una figura semejante a una de las l as fichas, conformado por más de una ficha. Adosándolas convenientemente y sin traslapar, ¿cuál es la menor cantidad de fichas que utilizara?

A) 2 B) 8 C) 9 D) 4 E) 6 65. Matías Matías

tiene cuatro cajas que contienen cantidades diferentes de canicas. para A cada falta una canica quecaja el le número de canicas que contiene sea un cubo perfecto. Halle la suma de cifras del número mínimo de canicas que tiene Matías. A)  5 B) 7 C) 8 D) 6 E) 9

66. Juanito Juanito como tarea escolar ha

dibujado el plano con sus distancias de una parte de la ciudad, como se muestra la figura, en dicho plano se en observa que lay avenida A es paralela a la avenida B. Las avenidas que unen el monumento con el cine, y el monumento con el zoológico son rectos. Entre el puente y el cine hay una mancha de café que cubre la distancia entre ellos. Halle dicha distancia.

 

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68. La La figura representa un pedazo de

madera que tiene la forma de un triangulo equilatero, el cual va a ser cortado total y exactamente en 16 trozos que tengan A) 1200 m B) 750 m C) 1000 m D) 800 m E) 900 m 67. Doce Doce equipos participaron en un

torneo de fútbol en el que cada equipo jugó exactamente una vez contra cada uno de los demás equipos. En cada partido, el ganador obtuvo 3 puntos, el que perdió 0 puntos y, en cada empate, cada uno obtuvo 1 punto. Si la suma total de puntos obtenidos por todos los equipos es 190, ¿cuántos partidos terminaron empatados?

la forma de triangulos equilateros congruentes. .Cuantos cortes rectos como minimo son necesarios realizar para lograr el objetivo?

A) 8 B) 10 C) 7 D) 6 E) 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

69. Se Se desean repartir 9 monedas de un

sol entre 3 alumnos. ¿De cuantas maneras distintas se puede repartir si a cada alumno le toca por lo menos 1? a) 28 b) 72 c)24 d)60

e)36

70. Raquel, Raquel, que se dedica al comercio

de abarrotes, tiene 3 sacos con arroz que pesan 50 kg, 40 kg y 60 kg, respectivamente. Dos clientes llegan  juntos a la bodega de Anita y uno de ellos pide que le venda 7,5 kg de arroz y el otro 5 kg. Si Anita solo dispone de una balanza de dos

 

SEMINARIO LAS FIJAS SAN MARCOS platillos, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar para despachar a sus clientes? A) 3 B) 5 C) 4 D) 2 E) 6 RETO INNOVA

Considere una pila de tarjetas numeradas del 1 al 2046. Barajar la pila consiste en intercalar las 1023 tarjetas de arriba con las 1023 de abajo, de modo que cada tarjeta de la primera mitad esté debajo de cada tarjeta de la segunda mitad. ¿Cuántos barajes serán necesarios, como mínimo, a partir de la situación inicial, para que la tarjeta número 1 vuelva a estar en la parte superior?