Seminar 05 - Mjerenje Struje i Napona

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Elektrotehnički fakultet

Računala i procesi MJERENJE NAPONA I STRUJE

Marko Knežević, 1238 Komunikacije VIII semestar

Sadržaj: 1. Mjerenje napona……………………………………………………………..2. 2. Mjerenje struje…………………………………………………...…………..5. 3. Računalom upravljana mjerna oprema………………………………………8. 4. Literatura……………………………………………………………………10.

1

1. MJERENJE NAPONA Električni napon je razlika električnog potencijala dviju točki u električnom krugu. Mjerna jedinica napona je volt (V). Napon se mjeri voltmetrom. Voltmetar ima dvije ulazne stezaljke koje se priključuju paralelno na točke između kojih se želi mjeriti razlika potencijala. Npr. ako se želi mjeriti pad napona na otporniku voltmetar se priključuje paralelno otporniku, pri tome nije potrebno isključiti ili prekinuti strujni krug u kojem želimo mjeriti napon. Osnovna značajka dobrog voltmetra za istosmjerne napone je veliki ulazni otpor, a voltmetra za izmjenične napone velika ulazna impedancija. Veliki ulazni otpor, odnosno impedancija smanjuju utjecaj voltmetra na stanje u izvornom strujnom krugu, tj. smanjuje pogrešku mjerenja. Najčešće se mjere istosmjerni, izmjenični i pulsirajući naponi. Pulsirajućim nazivamo napon koji se sastoji od istosmjernog i izmjeničnog napona. Naponi mogu biti vrlo niski (reda nV) ili vrlo visoki (reda MV), no najčešće su veći od 0,1 V i manji od 1000 V. Frekvencije izmjeničnih napona ( i izmjenične komponente pulsirajućih) mogu biti od vrlo niskih (mHz) do vrlo visokih (GHz). Kod izmjeničnih i pulsirajućih napona razlikujemo srednju, srednju ispravljenu, efektivnu i tjemenu vrijednost. To su parametri o kojima treba voditi računa pri izboru odgovarajućeg voltmetra. Ako ne odaberemo odgovarajući voltmetar možemo ga oštetiti ili dobiti neupotrebljiv mjerni rezultat, tj. mjerni rezultat s grubom pogreškom. Niski se naponi mjere elektroničkim analognim i digitalnim voltmetrima. Mjerenja niskih napona su osjetljiva na smetnje koje mogu biti magnetskog, električnog i elektromagnetskog porijekla. Važna značajka voltmetra za niske napone je faktor potiskivanja smetnji koji se iskazuje decibelima (dB). Što je faktor potiskivanja smetnji veći to je mjerenje preciznije. Pri mjerenju niskih napona postoji teorijska granica osjetljivosti voltmetra koja je određena razinom efektivnog napona idealnog šuma generiranog otporima u mjernom krugu (slika 1.). taj se napon naziva napon toplinskog šuma a nastaje radi toplinskog gibanja naboja u vodiču: E = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ R ⋅ ∆f Gdje je k Boltzmannova konstanta, T apsolutna temperatura, R otpor i ∆f širina frekvencijskog pojasa. Statistički je utvrđeno da u 99% vremena amplituda napona šuma ne prelazi vrijednost 2.6 puta veću od efektivne vrijednosti šuma. Napon šuma se može smanjiti smanjenjem otpora izvora i smanjenjem frekvencijskog pojasa. Analogni instrumenti s materijalnom kazaljkom imaju uski frekvencijski pojas (oko 1 Hz), dok digitalni multimetri imaju frekvencijski pojas (mjerodavan za šum) približno jednak polovici broja očitanja u sekundi (tj. polovici brzine analogno-digitalnog (A/D) pretvornika).

2

Slika 1. Granice mjerenja niskih napona tipičnim digitalnim multimetrima (DMM), nanovoltmetrima (nVM) i elektrometrima (EVM), ovisno o otporu naponskog izvora Nanovoltmetri su osjetljivi digitalni voltmetri prilagođeni za mjerenje vrlo niskih napona do 1 nV. Elektrometri su osjetljivi istosmjerni digitalni voltmetri s ekstremno velikim ulaznim otporom (tipično 100 TΩ). Elektrometar gotovo ne opterećuje izvor pa se njime mogu mjeriti npr. napon piezoelektričnog kristala, napon pH elektroda ili naponi na malenim kondenzatorima (recimo 500 pF). Najviši napon koji se može mjeriti uobičajenim voltmetrima je 1000 V. Za mjerenje visokih napona primjenjuju se dodatni uređaji koji smanjuju napon na razine koje se mogu mjeriti standardnim voltmetrima (slika 2.). To su djelila napona i naponski transformatori. Za mjerenje visokih istosmjernih napona i izmjeničnih napona niske frekvencije (npr. 50 Hz) upotrebljavaju se otpornička djelila. Za mjerenje izmjeničnih napona upotrebljavaju se kondenzatorska djelila i naponski transformatori, a za mjerenje istosmjernih i izmjeničnih napona u širokom frekvencijskom rasponu (mjerenje prijelaznih pojava, promatranje oblika napona osciloskopom) kombinirana frekvencijski kompenzirana djelila.

Slika 2. Naponska djelila i naponski induktivni transformator 3

Naponski induktivni transformatori sastoje se od magnetske jezgre te primarnog i sekundarnog namota koji su međusobno električki izolirani. Primarni se namot priključuje na visoki napon, a na sekundarni se namot priključuje voltmetar. Naponski transformatori osim što proširuju mjerni opseg uobičajenih voltmetara, istovremeno sigurno odvajaju voltmetar priključen na sekundar transformatora od dijelova mjernog kruga koji su na viskom naponu. Naponski transformator radi približno u uvjetima praznog hoda, a napon primara i sekundara razmjerni su broju zavoj a primarnog i sekundarnog namota i među njima gotovo da nema faznog pomaka. Oznake stezaljki su normizirane (IEC 60044-2). Jedan kraj visoko naponskog namota (primara) jednopolnog naponskog transformatora predviđen je za izravno uzemljenje (stezaljka N). Dvopolno izolirani naponski transformatori imaju sve dijelove primarnog namota izolirane od uzemljenih dijelova izolacijom koja odgovara deklariranom stupnju izolacije transformatora. Jedna se stezaljka sekundara naponskog transformatora uvijek mora uzemljiti, kao i metalni dijelovi transformatora koji u normalnom radu nisu na naponu.

Slika 3. Jednopolno i dvopolno izolirani naponski transformatori s normiziranim (IEC) oznakama (u zagradama su stare oznake prema HRN-u, odnosno JUS-u) Kad su izmjenični naponi sinusni, instrumenti koji imaju odziv na srednje vrijednosti ispravljenog napona, efektivne vrijednosti ili tjemene vrijednosti, pokazuju jednako, jer je uobičajeno da se svi instrumenti kalibriraju tako da pokazuju efektivne vrijednosti. Međutim kad je napon izobličen vrijednosti ovise o obliku napona, pa voltmetri koji nemaju odziv na efektivne vrijednosti pokazuju kvaziefektivne vrijednosti, tj. pokazuju pogrešno. Većina analognih elektromehaničkih instrumenata mjeri istosmjerne napone i efektivne vrijednosti izmjeničnih napona (ili struja). To su instrumenti koji imaju odziv na efektivne vrijednosti napona (instrument s pomičnim željezom, elektrodinamski, elektrostatski, bimetalni, instrument s termopretvornikom). Jedino instrument s pomičnim svitkom i magnetom mjeri samo istosmjerne napone. Efektivne vrijednosti samo izmjeničnih napona mjera indukcijski instrumenti a srednje vrijednosti izmjeničnih napona mjeri instrument s pomičnim svitkom, magnetom i ispravljačem. Pri mjerenju pulsirajućih napona i struja digitalnim multimetrom treba biti oprezan. Ako na DMM-u nema oznake ''RMS'' ili ''True RMS'', DMM ima u pravilu odziv na srednju vrijednost ispravljenog napona. Većina DMM-a s oznakom ''True RMS'' mjeri pravu efektivnu vrijednost samo izmjenične komponente napona, jer kondenzator na ulazu AC

4

područja ne propušta istosmjernu komponentu. DMM s oznakom ''True RMS (DC+AC)'' mjeri prave efektivne vrijednosti izmjeničnih i pulsirajućih napona, zbog toga kada treba izmjeriti npr. Efektivnu vrijednost pulsirajućeg napona s DMM-om koji ima oznaku ''True RMS'' (RMS ili TRMS) potrebno je prvo izmjeriti istosmjernu komponentu (UDC) na istosmjernom području onda preklopkom odabrati odgovarajuće izmjenično područje i izmjeriti efektivnu vrijednost izmjenične komponente napona (UAC ) te izračunati efektivnu vrijednost pulsirajućeg napona: 2 2 U p = U DC + U AC .

2. MJERENJE STRUJE Električna struja je usmjereno gibanje naboja. Mjerna jedinica struje je amper (A). Struja se mjeri ampermetrom. Ampermetar koji izravno mjeri struju ima dvije ulazne stezaljke pomoću kojih ga spajamo u seriju s trošilom čiju struju želimo mjeriti. Pri tome je potrebno isključiti izvor i prekinuti strujni krug na mjestu gdje se priključuje ampermetar (vrijedi za ampermetar sa suotpornicima i ampermetar sa strujnim transformatorom). Da bi ampermetar što manje utjecao na stanje u strujnom krugu, mora imati što manji ulazni otpor (manji vlastiti potrošak). Vrlo male istosmjerne struje (npr. reda fA) mjere se galvanometrima i elektrometrima. Danas se sve češće rabe ampermetri koji ne zahtijevaju prekid strujnog kruga. Oni mjere struju s pomoću magnetskog polja koje stvara struja oko vodiča kroz koji teče. Dovoljno je mjernim osjetnikom (sondom) obuhvatiti vodič kroz koji teče struja koji želimo mjeriti (strujna kliješta po načelu strujnog transformatora ili Hallovog efekta, te Rogowskijev svitak). Ampermetri za istosmjerne struje reda mA do nekoliko desetaka ampera obično se izvode sa suotpornicima. Instrumentom se ustvari mjeri pad napona na suotporniku (mjernom otporniku) kroz koji teče mjerena struja. Pad napona je u istosmjernim analognim ampermetrima obično 60 mV ili 150 mV, dok u digitalnim ampermetrima može biti viši (kod jeftinim DMM-a) ili niži (npr. kod elektrometara). Za mjerenje velikih istosmjernih struja koriste se suotpornici koji su odvojeni od instrumenta. Suotpornici se upotrebljavaju i za mjerenje izmjeničnih struja u širokom frekvencijskom opsegu (do 1 GHz) i impulsnih struja velike strmine (do 1011 A/s). Izvedbe tih specijalnih suotpornika su npr. koaksijalne kako bi reaktivna komponenta impedancije u radnom frekvencijskom području bila zanemarivo mala. Za mjerenje izmjeničnih struja većih od 10 ampera rabe se strujni transformatori. Kad se struje mjere u visokonaponskim mrežama onda strujni transformatori služe i za izoliranje mjernih instrumenata od visokog napona. Primarni namot transformatora spaja se u strujni krug u seriju s trošilom a na sekundar se spaja ampermetar (ako ih ima više spajaju se serijski, slika 4.).

5

Slika 4. Mjerenje jakosti struje s pomoću strujnog transformatora ( oznake stezaljki prema IEC 60044-1, a u zagradama stare oznake prema HRN, odnosno JUS) Nazivne struje sekundarnog namota su 1 A ili 5 A. Strujni transformatori rade u približno kratkom spoju pa je sekundarna struja razmjerna primarnoj (I1N1=I2N2) i gotovo u fazi s njom. Važno je zapamtiti da se stezaljke sekundara strujnog transformatora ne smiju ostaviti otvorene. Ako kroz primar teče struja, sekundarne stezaljke moraju biti kratko spojene ili spojene preko ampermetra. Prilikom zamjene ili isključivanja instrumenta iz sekundarnog kruga prethodno treba kratko spojiti sekundarne stezaljke. Ako stezaljke ostaju otvorene primarna će struja magnetizirati jezgru do zasićenja (nema protuamperzavoja), pa će se na sekundaru inducirati po život osoblja i izolaciju transformatora opasno visoki napon. Osim tog uvijek se mora uzemljiti jedna stezaljka sekundara kao i metalni dijelovi strujnog transformatora koji u normalnom radu nisu na naponu. Strujna kliješta obično su namijenjena mjerenju većih struja (10 A do 1000 A). Najčešće rade po načelu strujnog transformatora ili Hallovog efekta. Magnetska jezgra strujnih kliješta može se rastvoriti i tako obuhvatiti vodič bez prekidanja strujnog kruga. Na slici 5. skicirano je načelo mjerenja istosmjernih i izmjeničnih struja s pomoću Hallovog osjetnika. Vodič kroz koji teče struja koju želimo mjeriti obuhvaćen je magnetskom jezgrom sa zračnim rasporom u kojemu se nalazi Hallov osjetnik. Hallov napon razmjeran je umnošku struje kroz osjetnik (poznata istosmjerna stalna struja I≈10mA) i na nju okomitog magnetskog polja. Kako je magnetsko polje razmjerno struji kroz vodič (i), Hallov je napon razmjeran toj struji: uH = k ⋅ i Ovakvom se izvedbom postižu granične pogreške približno ±1%, a instrument kojim se mjeri Hallov napon može podnijeti velika preopterećenja bez oštećenja (zbog zasićenja magnetske jezgre). Osjetljivost strujnih kliješta može se jednostavno povećati na taj način da se vodič više puta omota oko magnetske jezgre, pa je magnetsko polje (i očitanje) razmjerno umnošku struje i broja zavoja.

6

Slika 5. Strujna kliješta s Hallovom sondom Mjerilo magnetskog napona (Rogowskijevim svitkom) mogu se mjeriti trenutne vrijednosti struje, strujni impulsi (strmine do 109 A/s) i izmjenične struje (od 100 A do više stotina kA). Mjerilo magnetskog napona je dugačak jednoliko i gusto namotan svitak na savitljivoj nemagnetskoj jezgri (od plastike, gume ili kože), nepromjenjiva presjeka. Kad mjerilom magnetskog napona obuhvatimo vodič kroz koji teče struja koju želimo izmjeriti ( slika 5.), u svitku se inducira napon koji je razmjeran promjeni struje kroz obuhvaćeni vodič po jedinici vremena: di uM = − M dt Međuinduktivitet M je konstanta svitka: ANµ 0 M= L Gdje je A površina presjeka, N broj zavoja, µ0 permeabilnost nemagnetske jezgre i L duljina svitka. U svitku se dakle inducira napon koji je razmjeran promjeni struje u jedinici vremena. Napon uM treba integrirati tako da se dobije napon razmjeran struji (slika 6.): M u= ⋅i RC Na taj se način može promatrati oblik struje osciloskopom. Kad je struja izmjenična, na izlaz integratora mogu se priključiti pretvornici s odzivom na efektivnu ili tjemenu vrijednost s pomoću kojih se onda mjeri efektivna ili tjemena vrijednost struje.

Slika 6. Mjerenje trenutnih vrijednosti struje i promatranje oblika struje s pomoću Rogowskijevog svitka, integratora i osciloskopa

7

Rogowskijevim svitkom bez integratora može se mjeriti tjemena vrijednost izmjenične struje poznate frekvencije. Srednja vrijednost ispravljenog induciranog napona uM jednaka je: U is = 4 ⋅ f ⋅ M ⋅ I m a ako je struja sinusna pokaznik se može kalibrirati tako da pokazuje vrijednosti umnoška efektivne struje i frekvencije ( ili izravne efektivne vrijednosti struje za mrežnu frekvenciju 50 Hz).

3. RAČUNALOM UPRAVLJANA MJERNA OPREMA: Za automatiziranje mjerenja pomoću računala imamo dosta veliki izbor instrumenata koji se na računalo spajaju pomoću RS232 (serijskog) sučelja. Tvrtka Metex nudi nekoliko takvih uređaja, npr. Metex M-3650CR, M-4650CR, ME-21 i druge. Današnji osciloskopi nude razne načine mjerenja i povezivanja sa računalom te tako i automatizaciju mjerenja i prikupljanja podataka u svrhu daljnje obrade. Digitalni multimetar Metex ME-21 jedan je od prvih uređaja takvog tipa, sa računalom se spaja na serijski port, a uz sam uređaj se dobije i programski paket koji nam omogućuje razna mjerenja i sakupljanja podataka. Ovaj DMM spojen s računalom ima mogućnost crtanja valnih oblika signala. Za uređaj Metex ME-21 karakteristike su sljedeće: 3 1/2 digit LCD (0.65" high digits) with analog bar Computer interface (RS232C) DE9M/F cable with DOS/ Windows software (3.5" diskette) Data hold AC voltage/resolution: 200mV-750V @ 100uV-1V DC voltage/resolution: 200mV-1000V @ 100uV-1V Resistance resolution: 200 Ohms-2000M Ohms @ 0.1 Ohms-1 M Ohm AC/DC current/resolution: 2mA-20A @ 1uAFrequency/resolution: 2kHz-20MHz @ 1Hz-10kHz Diode, logic test and continuity test Includes operating manual, probes, 9V battery and 3.5" software Size: 3.0"W x 1.5"D x 7.2"H Weight: 1.9 lbs.

8

Mjerna područja su sljedeća: Napon (AC ili DC)

Struja (AC ili DC)

Otpor

200 mV 2V 20 V 200 V 1000 V 2 mA 20 mA 200 mA 2A 20 A 200 Ω 2 kΩ 20 kΩ 200 kΩ 2 MΩ 20 MΩ 200 MΩ

Izgleda programskog sučelja:

9

4. Literatura: - Godec Z., Dorić D.: Električna mjerenja, priručnik za laboratorijske vježbe, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 2000. - Bego V. Mjerenja u elektrotehnici, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990. - Bego V. Mjerni transformatori, Školska knjiga, Zagreb, 1977. - www.fer.hr - www.koncar-institut.hr - www.pfri.hr

10