Semestre 2007-1 PDF

 

ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

“COMBINACIONAL Y MAPAS K” Auxiliar: Egr  Egr..

Ramiro Choque Chino

Clase: No.

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Problema 1.-

Activación y desactivación de la iluminación de un local, mediante el accionamiento de tres interruptores de configuración normalmente abiertos (Ejemplo resulto anteriormente). ENTRADA

SALIDA

Nombr Nom bre e

Símb Símbol olo o

Interruptor 1 Interruptor 2 Interruptor 3

Nomb Nombre re

S1 S2 S3

Luz Lámpara

Sí Símb mbol olo o

E1

Tabla lógica de estados ENTRADAS

SALIDA

S1

S2

S3

E1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 1 1 1 1 1

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Aux. Ramiro Choque Chino

 

A partir de esta tabla, se realiza el llenado del mapa K como se muestra a continuación: Ecuación lógica obtenida del mapa:  K 1  S 1    S 2  S 3  

Diagrama a implementar en el PLC:

Diagrama a implementar en el PLC:

Lógica cableada del proceso

Problema 2.-

Control de nivel de almacenamiento de agua en un tanque, el sistema consiste en un pozo P1 de agua, el cual se considera que siempre tendrá agua para el suministro. Una bomba B1 es la encargada de llenar el tanque T1 que consta de dos sensores de nivel NS  y NI  superior e inferior respectivamente y un pulsador de marcha con retención S1. -  La bomba inicialmente se considera fuera de servicio, una vez que el operador  presione el pulsador de marcha S1 (S1 = 1) la bomba comenzará a trabajar. -  La bomba debe apagarse en forma automática cuando el nivel del agua llegue al nivel superior del tanque (NS = 1) y volver a bombear agua cuando el nivel de agua llegue NI

inferior del tanque  = 1). S1  (S1 = 0) la bomba sale fuera de servicio, sin -  al Si nivel se pulsa nuevamente el (pulsador importar el estado actual de operación.

ENTRADA Nombr Nom bre e

Pulsador de inicio – parada Sensor de Nivel Superior Sensor de Nivel Inferior

SALIDA Símb Símbol olo o

S1  NS  NI

Nomb Nombre re

Sí Símb mbol olo o

Bob. del contactor de la Bomba

K1

Según las condiciones de operación ya enunciadas anteriormente, se llega a desarrollar la siguiente tabla lógica: ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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Tabla lógica de estados ENTRADAS

SA SAL LIDA

S1

NS

NI

K1

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 0 d

A partir de esta tabla, se realiza el llenado del mapa K como se muestra a continuación: Considerando un valor de: d = 0

Considerando un valor de: d = 1

Ecuación lógica obtenida del mapa:  K 1   S 1   NS  Diagrama a implementar en el PLC:

Ecuación lógica obtenida del mapa:  K 1  S 1   NS     S 1   NI  Diagrama a implementar en el PLC:

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Lógica cableada del proceso

Lógica cableada del proceso

Problema 3.-

Del problema anterior, si se considera que el pozo es otro tanque de almacenamiento de agua, y que el nivel del mismo varía según sea el consumo, este deberá estar equipado también con dos sensores de nivel para evitar que la bomba trabaje en vacío en caso de que el tanque llegue a vaciarse. El modo de operación es el mismo que el caso anterior pero ahora se cuenta con una válvula solenoide, el cual se encarga de llenar el primer tanque de una fuente de suministro continuo. -  La bomba y la válvula inicialmente se consideran fuera de servicio, una vez que el operador presione el pulsador de marcha S0 (S0 = 1) la bomba comenzará a trabajar. -  La bomba debe apagarse en forma automática cuando el nivel del agua llegue al nivel superior del tanque T2  (S3  = 1) y volver a bombear agua cuando el nivel de agua llegue al nivel inferior del tanque T2 (S4 = 1). -  Si el agua en el tanque T1 llega al nivel inferior ( S2 = 1), la bomba debe apagarse y la válvula solenoide S debe abrirse para llenarlo nuevamente. -  Cuando el agua en el tanque T1  llegue al nivel superior (S1  = 1), la válvula debe cerrarse nuevamente. -  Mientras el primer tanque se llena la bomba puede trabajar de forma normal si así necesario. -  fuera Si se pulsa el pulsador S0 ( S0 = 0) la bomba y la válvula salen fuera de servicio, sin importar el estado actual de operación de ambos actuadores. ENTRADA Nombr Nom bre e

Pulsador de inicio – parada Sensor de Nivel Superior T1  Sensor de Nivel Inferior T1 Sensor de Nivel Superior T2  Sensor de Nivel Inferior T2 

SALIDA Símb Símbol olo o

S0 S1 S2 S3 S4

Nomb Nombre re

Sí Símb mbol olo o

Bob. del contactor de la Bomba Bobina de la válvula solenoide S 

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K1 K2

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Tabla lógica de estados ENTRADAS

SALIDAS

S0

S1

S2

S3

S4

K1

K K2 2

0 1 1

0 0 1

0 1 0

0 0 0

0 0 1

0

0

1 1 1 1 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 1 1

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Aux. Ramiro Choque Chino

 

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“INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA SECUENCIAL ASÍNCRONA” Auxiliar: Egr.

Ramiro Choque Chino

Clase: No.

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Problema 1.-

Realizar el programa para el control de nivel de un tanque T1, el cual consta con dos sensores de nivel superior NS e inferior NI y un interruptor de marcha y parada S1. Se puede decir que la bomba extrae agua de un pozo P1  en el cual el nivel de agua es constante, por lo que siempre existirá suministro hacia el tanque a)  El sistema funciona según las siguientes especificaciones: -  El interruptor no interviene en la operación de la bomba, es decir que los sensores de nivel se encargan de poner en funcionamiento y apagar la bomba B1. -  Cuando el nivel del agua llegue al nivel inferior ( NI  = 1), la bomba debe bombear agua del pozo P1 al tanque T1. -  Cuando el nivel del agua llegue al nivel superior ( NS  = 1), la bomba sale de funcionamiento. Solución.ENTRADA Nombr Nom bre e

Sensor de nivel Inferior Sensor de nivel Superior

SALIDA Símb Símbol olo o

 N1  NS

Nomb Nombre re

Sí Símb mbol olo o

Bobina de la bomba

B1

Paso 1. Tabla de flujo primitiva ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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Estado a  b c de

Entradas Salida Observaciones B1  NS NI 0 0 0 Estado inicial, nivel de agua a medio tanque 0 1 1  Nivel de agua baja, B1 arranca, después de de a 0 0  Nivel de agua medio, B1 funciona, después de b 1 1

0

0

 Nivel de agua alto, B1 para, después de ca

Paso 2. Reducción de estados Tabla de implicación

Diagrama de fusión.

Pares compatibles (a,d) (a,e) (b,c) (d,e) Estados equivalentes: A = a,d,e B = b,c Paso 3. Tabla de flujo reducida

Paso 4. Asignación Para dos estados solo se necesita una variable de estado “y” la cual da la asignación siguiente a las variables: A = 0; B = 1 Paso 5. Implementación (Tabla de transición) ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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Y   NI      y  NS  

 B1    y  

Paso 6. Diagrama Lógico y escalera Y=B1

   b)  El sistema funciona según las siguientes especificaciones: -  Mientras el interruptor S1 no sea accionado, la bomba B1 no entra en marcha, si S1 =  1 los sensores de nivel se encargan de poner en funcionamiento y apagar la bomba. -  Cuando el nivel del agua llegue al nivel inferior ( NI  = 1), la bomba debe bombear agua del pozo P1 al tanque T1. -  Cuando el nivel del agua llegue al nivel superior ( NS  = 1), la bomba sale de funcionamiento. -  Si S1 = 1, la bomba sale de funcionamiento sin importar el estado en que se encuentre el nivel del agua. ENTRADA

SALIDA

Nombr Nom bre e

Símb Símbol olo o

Interruptor de parada-marcha Sensor de nivel Inferior Sensor de nivel Superior Solución.- Ahora

S1  N1  NS

Nomb Nombre re

Sí Símb mbol olo o

Bobina de la bomba

B1

el sistema consta de tres entradas y una misma salida.

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Paso 1. Tabla de flujo primitiva Estado a  b c d e f g

Entradas Salida Observaciones S1 NS NI B1 Estado inicial, nivel de agua a medio tanque 0 0 0 0  Nivel de agua bajo, B1 no arranca, después despué s de a 0 0 0 1  Nivel de agua alto, B1 no arranca, después de a 0 0 1 0  Nivel de agua medio, B1 en reposo, después despué s de a 0 1 0 0 1 1 0 1  Nivel de agua bajo, B1 arranca, después de d 0 1 1 0  Nivel de agua alto, B1 sigue en reposo, después despu és de d 1 1 0 0  Nivel de agua medio, B1 funciona, después de e

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Paso 2. Reducción de estados Tabla de implicación

Diagrama de fusión.

Pares compatibles (a,b) (a,c) (a,d) (a,f) (b,c) (b,d) (b,e) (b,f) (b,g) (c,d) (c,e) (c,f) (c,g) (d,f) (e,g) Estados equivalentes: A = a,b,c,d,f B = e,g Paso 3. Tabla de flujo reducida

Paso 4. Asignación Para dos estados solo se necesita una variable de estado “y” la cual da la asignación siguiente a las variables: A = 0; B = 1 Paso 5. Implementación (Tabla de transición)

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Y 

 B1

  Y    NI  S 1    y  S 1  NS 

 B1    y

Y   S 1   NI      y  NS 

Paso 6. Diagrama Lógico y escalera

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“PROGRAMACIÓN MEDIANTE LÓGICA SECUENCIAL ASÍNCRONA” Auxiliar: Egr.

Ramiro Choque Chino

Clase: No.

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Problema 1.-

Diseñar el circuito lógico que realice la apertura y cierre de un portón de los tres modos siguientes: a)  Cuando se acciona el pulsador P y esté cerrado, ha de iniciar la maniobra de apertura y no interrumpir esta, hasta que el portón accione el final de carrera A (ABIERTO). Cuando se acciona el pulsador P y esté abierto, ha de iniciar la maniobra de cierre y no interrumpir esta hasta que el portón accione el final de carrera C (CERRADO).  b)  Manteniendo la maniobra base, expuesta en el apartado, a), en el caso de que se  produjera, durante la maniobra de apertura, el aaccionamiento ccionamiento ddel el pulsador pulsad or P, el portón debe pararse, permaneciendo en este estado hasta que se produzca de nuevo el accionamiento del pulsador, P, momento en el cual debe proceder a la maniobra de cierre. De forma análoga, si, durante la maniobra de cierre, se acciona el pulsador P, el portón debe pararse, permaneciendo en este estado hasta que se produzca un nuevo accionamiento del pulsador P, momento en el cual debe proceder a la maniobra de apertura. c)  Efectuar las modificaciones adecuadas respecto al desarrollo obtenido en el apartado  b), para que, una vez dad la orden de parada al portón, éste no permanezca en este estado indefinidamente, sino que, una vez transcurridos diez segundos, reanude la marcha que tenía el momento en que se portón había parado. Si, antes transcurridos diez segundos, se en acciona el pulsador P, el debe deshacer la de maniobra previa.los El  portón estará abierto un máximo de 30 segundos. segundo s. Solución.ENTRADA Nombr Nom bre e

Pulsador de Marcha Final de carrera Abierto Final de carrera Cerrado

SALIDA Símb Símbol olo o

P A C

Nomb Nombre re

Sí Símb mbol olo o

Bobina de Apertura Bobina de Cierre

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KA KC

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Paso 1. Tabla de flujo primitiva

a  b c d e

Entradas Salida A C P KA KC 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

Estado inicial, El portón está cerrado El portón se abre, después de a El portón continua abriéndose, después de b El portón continua abriéndose, después de c El portón está abierto, después de d

gf h a X  b i d c X  j e X d

10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

00 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0

11 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0

00 0 0 X 1 1 1 1 X 0 0 X 1

11 1 0 X 0 0 0 0 X 0 0 X 0

El cierra, cerrándose, después de edespués de f El portón portón se continua El portón continua cerrándose, después de g El portón está cerrado, después de h Estado desconocido, después de a El portón se abre, después de a El portón debe abrirse, después de b El portón continua abriéndose, después de i El portón continua abriéndose, después de d Estado desconocido, después de c El portón está abierto, después de c El portón continua abierto, después de j Estado desconocido, después de e El portón continua abriéndose, después de c o i

Xf k h g l a X g X h X

01 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1

10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0

01 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0

X 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 X

X 1 1 1 1 0 0 X 1 X 1 X

Estado desconocido, despuésdedee d El portón se cierra, después El portón continua cerrándose, después de f El portón continua cerrándose, después de k El portón continua cerrándose, después de h El portón está cerrado, después de g El portón está cerrado, después de l Estado desconocido, después de l El portón continua cerrándose, después de f o h Estado desconocido, después de g El portón continua cerrándose, después de g o k Estado desconocido, después de h

Estado

Observaciones

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Paso 2. Reducción de estados (Tabla de implicación)

Pares compatibles (a,c) (a,d) (a,e) (a,f) (a,h) (a,j) (a,k) (b,c) (b,d) (b,e) (b,i) (b,j) (b,k) (c,d) (c,e) (c,i) (c,j) (c,l) (d,e) (d,i) (d,j) (d,l) (e,g) (e,h) (e,i) (e,l) (f,g) (f,h) (f,i) (f,k) (f,l) (g,h) (g,j) (g,k) (g,l) (h,j) (h,k) (h,l) (i,j) (j,l) (k,l) ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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Diagrama de fusión.

Estados equivalentes: A = a,c,d,j

B = b,e,i

C = f,g,h,k,l

Paso 3. Tabla de flujo reducida

Paso 4. Asignación de estados. Para tres estados se necesitan dos variables de estado “y1,y2” los cuales darán la siguiente asignación en código Gray: A = 00; B = 01; C = 11 Paso 5. Implementación (Tabla de transición)

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Y 1   y1  C   y 1  P   y 2  A  P  

Y 2

 



 y1  C  C  P   y1  y2  C  

 K  A

 y2  A   A  P 



 y1  A  C      y1  y 2  C  

  1  C   K CC     y  

 Nota: Las agrupaciones de color naranja son propios del mapa K, sin embargo las agrupaciones de color celeste son agrupaciones compartidas en ambos mapas K. En las agrupaciones compartidas en dos mapas K hay que notar que la variable de entrada  A  cambia de estado, por lo tanto esta no se considera en la ecuación lógica.

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Paso 6. Diagrama Lógico y escalera Diagrama en escalera de los estados

Diagrama en escalera de las salidas

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“PROGRAMACIÓN MEDIANTE LÓGICA SECUENCIAL ASÍNCRONA” Auxiliar:

Clase:

 Egr. Ramiro Choque Chino

 No. 8

Problema 1.-

Conmutador eléctrico. El esquema eléctrico de la figura representa una bombilla que puede ser

encendida o apagada desde dos puntos (más conocido como conmutador). Deducir el programa de PLC (Modicon o Simatic) que automatice el problema planteado.

Solución.-

Para la solución del problema consideramos la siguiente conexión y asignación de entradas:

ENTRADA Nomb No mbre re

S Sím ímbol bolo o

Entrada 1 Conmutador 1 Entrada 2 Conmutador 1 Entrada 1 Conmutador 2 Entrada 2 Conmutador 2

a  b c d

SALIDA Nombre Nombre

Sí Símbo mbolo lo

Bombilla

L

Según el esquema se puede decir que el funcionamiento es como sigue: -  -  -  - 

Si: a = 1 y c = 1 entonces, L = 1 Si: b = 1 y d = 1 entonces, L = 1 Si: a = 1 y d = 1 entonces, L = 0 Si: b = 1 y c = 1 entonces, L = 0

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Paso 1. Tabla de flujo primitiva

a  b

Entradas a b c d 1 0 0 1 0 0 0 1

dc e f g h

10 1 0 0 0

Estado

01 0 1 0 1

00 1 0 1 1

01 0 0 0 0

Salida L 0 0 01 1 0 0 0

Observaciones Estado inicial, La bombilla se encuentra apagada Conmutador 1 cambia de a-b, después de a Conmutador 2 cambia de después d-c, después La bombilla se enciende, de b de a La bombilla se enciende, después de c Conmutador 2 cambia de d-c, después de d Conmutador 1 cambia de a-b, después de e La bombilla se enciende, después de f

Paso 2. Reducción de estados (Tabla de implicación) A simple vista se observa que todas las salidas y estados de cada columna son iguales y equivalentes, por lo que los ocho estados de la tabla de flujo primitiva estarán reemplazados por un estado equivalente. A = a,b,c,d,e,f,g,h Paso 3. Tabla de flujo reducida

Paso 4. Asignación de estados. Asignación para un estado: A = 0 Paso 5. Implementación (Tabla de transición)

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 Aux. Ramiro Choque Chino 

 

Y     y  

 L  a   c  b  d   

Paso 6. Diagrama Lógico y escalera

 Nótese que en la solución, ecua ecuación ción lógica de d e la salida no depende de la variable de estado “ y” y solo está en función de las variables de entrada, por lo que se puede concluir que la solución no corresponde a un sistema secuencial si no a un sistema enteramente combinacional. La finalidad del desarrollo problema ha sido para demostrar que que mediante el diseño secuencial asíncrono, tambiéndeeseste factible determinar la solución de procesos dependen de un sistema netamente combinacional. Solución con diseño combinacional.-

Para el diseño combinacional se debe conocer el número de variables de los que dependerá la variable de salida, en este caso se tendrán cuatro variables (variables de entrada) únicamente L =  f (a,b,c,d), (a,b,c,d), en el análisis combinacional no existen variables de estado, ya que el sistema no cumple ninguna secuencia en su operación y responde ante un cambio inmediato en sus variables de entrada. Por lo tanto, la tabla de verdad (tabla lógica) para cuatro variables y una salida será: ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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Tabla lógica de estados ENTRADAS

SA SAL LIDA

a

b

c

d

K1

0 0 0

0 0 0

0 0 1

0 1 0

X 0 0

00 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

01 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

10 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

10 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X 0 1 0 X 0 0 1 X X X X X

A partir de esta tabla, se realiza el llenado del mapa K como se muestra a continuación: Ecuación lógica  L  a   c  b  d   

Diagrama a implementar en el PLC:

Como se puede observar, la solución llega a ser el mismo esquema determinado con el anterior método del diseño secuencial asíncrono, con la diferencia que en este ultimo el análisis es más directo.

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“PROGRAMACIÓN MEDIANTE LÓGICA SECUENCIAL ASÍNCRONA” Auxiliar:

Clase:

 Egr. Ramiro Choque Chino

 No. 9

Problema 1.-

 Llenado de un tanque. Mediante dos bombas (m1  y

m2)

se controla el nivel de un depósito. El depósito tiene dos boyas (b1  y b2). Cuando el nivel está por debajo de la boya el contacto correspondiente está abierto. Las boyas sacan agua de dos pozos. Si no hay agua en el pozo la  bomba no n o func funciona. iona. Para Par a controlar contro lar esto, cada pozo lleva un sensor s ensor (n1, n2). El sistema funciona de la siguiente forma: -  Si el nivel del depósito supera la boya b1, las bombas están paradas. -  Si el nivel del depósito está entre la boya b1 y la b2, funciona la bomba m1, si hay agua suficiente en el pozo 1. si no hay agua en el pozo 1 pero la hay en el 2, funciona la bomba m2

-  Si el. nivel del depósito está por debajo de la boya m1.

b2,

se activa la bomba m2, además de la

Solución.ENTRADA Nomb No mbre re

Boya de nivel superior Boya de nivel inferior Sensor de nivel inferior P1 Sensor de nivel inferior P2

SALIDA S Sím ímbol bolo o

Nombre Nombre

Sí Símbo mbolo lo

 b1  b2 n1 n2

Bomba 1 Bomba 2

m1 m2

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Paso 1. Tabla de flujo primitiva

a  b

Entradas Salida Observaciones n1 n2 b1 b2 m1 m2 0 Estado inicial, Hay agua suficiente en P1 y P2 0 0 0 0 1 1  Nivel de agua muy bajo en T1, después de a 0 0 0 1 1

dc e f g h i  j k l

10 1 0 1 0 1 1 1 1

Estado

01 0 1 0 1 0 1 1 1

00 0 0 0 1 1 0 0 1

00 0 1 1 0 0 0 1 0

01 0 1 0 0 0 0 0 0

00 1 0 1 0 0 0 0 0

 Nivel aguasuficiente muy alto en en P2, T1,después después de de aa  No haydeagua  No hay agua suficiente en P1, después de a  Nivel de agua muy bajo en T1 y en P2, después despué s de b  Nivel de agua muy bajo en T1 y en P1, después despué s de b  Nivel de agua alto en T1 y bajo en P2, después de c  Nivel de agua alto en T1 y bajo en P1, después de c  No hay agua suficiente en P1 y P2, después des pués de d  No hay agua suficiente en P1 y P2, después des pués de f  No hay agua suficiente en P1 y P2, después des pués de h

Paso 2. Reducción de estados (Tabla de implicación) A simple vista se observa que todas las salidas y estados de cada columna son iguales y equivalentes, por lo que los doce estados de la tabla de flujo primitiva estarán reemplazados por un estado equivalente. A = a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l Paso 3. Tabla de flujo reducida

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Paso 4. Asignación de estados. Asignación para un estado: A = 0 Paso 5. Implementación (Tabla de transición)

Y     y  

m1   n1  b1  

m2  n 2  b 2   n1  n 2  b 2  

Paso 6. Diagrama Lógico y escalera

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“PROGRAMACIÓN CON GRAFCET” Auxiliar:

Clase:

 Egr. Ramiro Choque Chino

 No. 10

Problema 1.-

Control luminoso de un semáforo que siga la siguiente secuencia: 30 segundos en verde, 5 segundos ámbar, 25 segundos rojo. El sistema contara con interruptor S1 para el inicio y fin de la secuencia. Solución.-

Para el desarrollo del problema, se realizará el programa empleando el diseño de un GRAFCET de segundo nivel, en el cual se debe considerar solamente la notación dada a las variables de entrada, salida y variables internas del PLC (Temporizadores, contadores, salidas auxiliares, etc.). El tiempo que permanecerá encendida la luz verde será T1, el tiempo para la luz ámbar será T2 y  para la luz roja T3, según se muestra en el diagrama de tiempos. ENTRADA Nomb No mbre re

Pulsador de inicio Pulsador de parada

SALIDA S Sím ímbol bolo o

S1 S2

Nombre Nombre

Sí Símbo mbolo lo

Luz de señalización Verde Luz de señalización Ámbar Luz de señalización Rojo

LV LA LR

Diagrama de tiempos de entradas y salidas:

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 Aux. Ramiro Choque Choque Chino 

 

Diseño del GRAFCET de segundo nivel.

Logigrama correspondiente

Diagrama escalera de los estados

Diagrama escalera de las salidas

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 Aux. Ramiro Choque Choque Chino 

 

  UTO – FNI

  CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA – ELECTRÓNICA 

ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES SOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 1

 “DESCRIPCIÓN DE AUTOMATISMOS Y LÓGICA CABLEADA” DESCRIPCIÓN DE 1. Para Para la si sigu guie ient nteeAUTOMATISMOS expre expresió siónn Bool Boolea eana na,, deter determi minar nar:: a) Su di diag agra rama ma de co conta ntact ctos, os, b) Diagrama rectangular, c) Diagrama de semiluna, d) Diagramas de relé. Y1  X1  X 2



 

X 4  X5





Y1    X3

a) Diag Diagra rama ma de de cont contac acto tos. s.  X1

X2

 X4

X5

 X3

Y1

Y1

 b) Diagrama rectangular.  X3  X1

1

1

&

 X2  X4

1

  &

1 Y1

&

Y1

1

 X5

c) Diagra Diagrama ma ddee semil semiluna una o lógico lógico..  X3  X1

Y1

 X2 Y1

 X4  X5

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d) Diag Diagra rama ma de relé relé..

1

3

1

 X1

 X4

Y1

2

2

3

3

 X2

4

 X5 4

4

3

 X3 4

A1

Y1 A2

2. Para Para el si sigu guie ient ntee esqu esquem ema, a, dete determ rmin inar: ar: a) Su ex expre presi sión ón Boo Boole leana ana,, b) Di Diag agra rama ma en escalera, c) Diagrama rectangular, d) Diagrama de relé.

 A  B C 

 X 

 D

a) Expre Expresi sión ón bool boolean eana. a.  X 



 A   B   A  C    D   D    B   D

 A   B   A  C    D



Simplificando, empleando el teorema de Demorgan.  X 





 X 

 X 

  A  

 A   B





 

 A  C    D 

  A   A 

1  C    D

 X 

C    D 



 A





  A

  B 

  A   B   B 

  B    B 

C    D





C    D

C    D

  A   B 



 C    D



  A   B    C    B   D

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 b) Diagrama escalera.  B

C

X 

 B

 D

 A

c) Diag Diagra rama ma recta rectang ngul ular ar..  A

1 1

 B

C 

1

 D

1

&

 X 

1

&

d) Diag Diagra rama ma de relé relé.. 1

 B

 B

3

1

 A

2

2

1

1

4

 D

C 

2

2

A1

 X  A2

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3. Para Para el si sigu guie ient ntee esqu esquem ema, a, dete determ rmin inar: ar: a) Su ex expre presi sión ón Boo Boole leana ana,, b) Di Diag agra rama ma en escalera, c) Diagrama rectangular, d) Diagrama de semiluna.

F1

S1

K2

S2

K2

K1

K3

K1

K1

K2

K3

a) Diag Diagra rama ma escal escaler era. a.

S2

 F1

S1

 K2

K1

S2

 K1

 F1

S1

 K1

F1

S1

K2

K3

K1

K2

 K2

S2

 K1

K3

 K2

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 b) Expresión Booleana.



   K 2   K 3







  K    1

 K 1   F 1  S 1  S 2     K 1   K 2

 K 2

  F 1 

S 1     S 2   K 1  K 2

 K 3

  F 1 

  2 S 1  S      K 1   K 2

c) Diag Diagra rama ma recta rectang ngul ular ar.. S2

&  F1

1 &

S1

1

&

&

 K1

1 & 1 1

& &

 

K2

1

&

1

 K3

d) Diag Diagra rama ma de semi semilu luna na.. S2  K1  F1 S1

 K2

 K3

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LÓGICA CABLEADA  Procesos con arranque directo.

4. Control de una compresora. Para el llenado de un botellón con aire, se cuenta con un motor monofásico, el cual arranca y para por medio de pulsadores y un presóstato, cuando se arranca el motor, este deberá funcionar comprimiendo aire hasta que el  presóstato detecte la presión máxima graduada o se accione el pulsador de parada, en cuyo caso el compresor debe detener su marcha. S1

S2

P1

M1

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 Descripción funcional.  Marcha. Al acci accion onar ardepuls pufuerza lsad ador orK1 de ymarc ma ha S2tiempo  (NA), su cierra el circuito energizar la  bobina del contactor al rcha mismo contacto auxiliarpara K1 (NA), con lo que que ya pue puede de solta soltarse rse el pulsa pulsado dor, r, y el cont contac acto torr co cont ntin inua uará rá en fu func ncio ionam namie ient nto, o, manteniendo energizado y en funcionamiento al motor monofásico M1.  Parada. Si se presiona el pulsador de parada S1 (NC) abrirá el circuito de mando de la  bobina del contactor de fuerza K1, con lo que el motor se detiene.  Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmico F2 actuará abriendo el circuito de la bobina del contactor K1 y este del motor M1.

5. Ventilador de cámara cerrada. Una cámara de fundición, cuenta con un sistema de ventilación, para fugar gases residuales, un motor exaustor (trifásico) es el que se encargaa de reali encarg realizar zar dicho trabajo y es controlado por un fin de carrera S3 ubicado en la compuerta de fuga. Si la compuerta se encuentra abierta, el motor debe entrar en marcha y trabajar por un tiempo de 10 minutos, si la compuerta se encuentra cerrada el motor no debe entrar en marcha por ningún motivo. S3 S1

S2

M1

 Descripción funcional.  Marcha. Para poner en marcha al ventilador, se deberá abrir la compuerta de fuga, con lo que se cierra el final de carrera S3, posteriormente posteriormente se debe accionar el pulsador de marcha S2 (NA), que cierra el circuito para energizar la bobina del contactor de fuerza K1 y con él el motor M1.  Parada. En el momento que entra en marcha el motor, al mismo tiempo el temporizador  comienza comien za a contar contar 10 minutos, transcurrido transcurrido este tiempo este acciona acciona su contacto contacto T1 (NC),

con lo que detiene el proceso de ventilación. Por otra parte, si antes de transcurrido los 10 minutos se acciona el pulsador S1 el motor se detendrá.  Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé

térmico F2 actuará abriendo el circuito de la bobina del contactor K1 y este del motor M1.

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6. Control de nivel de agua en un tanque de almacenamiento . El sistema consiste en un tanque de almacenamiento de agua, el cual no debe permanecer vacío para que exista suministro continuo, para ello se empleará un sensor de nivel mínimo que arrancará la  bomba, el cual enviará agua desde un segundo tanque y se detendrá automáticamente después de 30 minutos de bombeo. Para arrancar y parar la bomba se cuenta con un solo interruptor de mando.  Descripción funcional.  Marcha. Para poner en marcha el proceso automático se debe accionar el interruptor S0, una vez que el agua llegue a accionar el sensor de nivel S1, este cerrará el circuito de la  bobina K1, el temporizador T1 y el motor M1.  Parada. En el momento que entra en marcha el motor, al mismo tiempo el temporizador  comienza comien za a contar contar 30 minutos, transcurrido transcurrido este tiempo este acciona acciona su contacto contacto T1 (NC),

con lo que detiene el proceso de bombeo. Por otra parte al accionar nuevamente el interruptor S0, este bloque el proceso de bombeo deteniéndolo en cualquier momento. ELT   – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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 Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmico F2 actuará abriendo el circuito de la bobina del contactor K1 y este del motor M1.

S0 1 0 S1

M1

T1 V-1

T2

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 Procesos con arranque directo e inversión de giro.

7.  Movimiento ascendente descendente. Pulsand Pulsandoo S1, la carga L se desplaza hacia arriba hasta la apertura del final de carrera S3. esta baja de nuevo hasta la apertura de S2. para un nuevo ciclo hay que accionar otra vez S1. Considerar un motor trifásico. S3 S1

L

S2

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Otra solución opcional, reemplazando el contacto NO del final de carrera S3 por un contacto NO de la bobina KS.

 Descripción funcional.  Marcha. Si se acciona el pulsador S1, se energiza la bobina KS con lo que el motor realiza

el movimiento de subida, hasta llegar al final de carrera S3, con lo que el motor debe detener el movimiento de subida; inmediatamente debe ser el contacto (NO) del final de carrera o el contacto (NC) de la bobina KS, quien debe energizar la bobina KB con lo que el motor realiza el movimiento de bajada, hasta llegar al final de carrera S2, deteniendo el movimiento del motor.  Parada. El funcionamiento del motor es continuo y automático, por lo que no existe un

accionador manual para realizar la parada del motor, aunque se puede incluir el esquema un  pulsador (NC) para realizar una parada de emergencia, dicho pulsador deberá estar  conectado en serie con el contacto auxiliar del relé térmico.    Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmico F2 actuará abriendo el circuito de la bobina del contactor K1 y este del motor M1.

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8.  Llenado de contenedores . Para el llena llenado do de conte contenedores, nedores, estos se ubican uno por uno debajo de una tolva. Al accionamiento del pulsador S1, se acciona el cilindro D que gira  por medio de un motor trifásico y deja caer la materia pulverizada durante un tiempo de 2 minutos y seguidamente el cilindro D restaura su posición inicial.

S1 D

M1

 Descripción funcional.  Marcha. Al acci accion onar ar el pul pulsad sador or S1, el mo mottor M1  realiza el movimiento de apertura mediante el contactor KA hasta al final de carrera FCA, con lo que el motor se detiene durante dos minutos, controlado por el temporizador T1 el cual se energiza con la ayuda del contacto auxiliar KT por medio del contacto NA del contacto KA; pasado este tiempo el ELT   – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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temporizador cierra el circuito de la bobina KC por medio de su contacto (NO), al mismo temporizador tiempo también desconecta la bobina auxiliar, el motor se detiene cuando llega al final de carrera FCC.  Parada. El funcionamiento del motor es automático, por lo que no existe un accionador 

manual para realizar la parada del motor, aunque se puede incluir el esquema un pulsador  (NC) para realizar una parada de emergencia, el cual deberá estar conectado en serie con el contacto auxiliar del relé térmico.    Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmico F2 actuará abriendo el circuito de la bobina del contactor K1 y este del motor M1.  Procesos con arranque estrella-triángulo.

9.  Arranque de una bomba . Para realizar el bombeo a gran distancia de cierta solución, se emplea un motor trifásico de inducción de 15HP de potencia, dicho motor consta de dos  pulsadores para su parada y marcha. Realizar su esquema de fuerza y mando correspondiente para realizar su arranque adecuado.

M1

 Descripción funcional.  Marcha. Al accionar el pulsador S2, se energizan las bobinas K1 (principal) y K2 (estrella),

los que arrancan el motor con sus devanados conectados en estrella y trabaja en esta conexión hasta que el temporizador T1 realice la conmutación, cerrando el circuito de la  bobina K3 (delta) con lo que el motor queda en conexión triángulo a izquierdas.    Parada. Al accionar el pulsador S1, este abre la conexión de las bobinas K1 y K3 sacando de funcionamiento al motor de la bomba.    Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmi térmico co F2  act actuar uaráá abrien abriendo do el cir circuit cuitoo de la bobi bobina na del contact contactor or K1  y K3, los que detendrán el movimiento del motor M1.

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 Nota: Es necesario hacer conocer co nocer que el software sof tware CADe_SIMU reconoce para la conexión delta a izquierdas, ya que con la conexión delta a derechas el motor no arranca en el momento de realizar la simulación.

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10. Con reac acto torr quí quími mico co de gran gran di dime mensi nsión ón,, ne nece cesi sita ta re real aliz izar ar la Contro troll de reacto reactor  r . Un re homogenización de dos sustancias contenidas en su interior durante 30 minutos de agitación, para ello se emplea un motor trifásico de inducción de 25HP de potencia, el control de arranque y parada esta dado por dos pulsadores.

M1

V-1

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 Descripción funcional.  Marcha. Al pulsar S2, se energizan las bobinas K1 (principal), K2 (estrella) y un segundo temporizador tempor izador T2, el que realizará el conteo de 30 minutos, pasado este tiempo actúa su contac con tacto to (NC) abriendo abriendo la conexi conexión ón de la bobi bobina na K1, el que posteriormente abrirá la conexión de la bobina K3 después de su conmutación, con lo que el motor M1 se detiene.

   Parada. Al accionar el pulsador S1, este abre la conexión de las bobinas K1, K3 y de los

temporizadores sacando de funcionamiento al motor del agitador.    Emergencia. Ante la presencia de una sobre corriente en el motor, el contacto (NC) del relé térmico F2 actuará abriendo el circuito de mando, deteniendo el proceso de agitación de manera inmediata.

 

M.Sc. Ing. F. Ramiro Aliendre G. DOCENTE ELT – 3932 “A”

Egr. Ramiro Choque Ch. AUXILIAR DE CÁTEDRA

Fecha de emisión: 20/04/07 ELT   – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES

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ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES SOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 2

 “LÓGICA COMBINACIONA COMBINACIONAL” L” 1. Es Escr crib ibir ir la ex expr pres esió iónn bool boolea eana na para para la salida  x y úsela para determinar la tabla de verdad completa; luego determine su equivalente en diagramas escalera.

a b

c

Expresión booleana:

 

 x  a   b  b  c 

 x

Tabla de verdad: Entradas

Salida

  a  b    b  c 

a

b

c   c

0 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0

1 0 1 1 1 0

0 1 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0

1 0 1 1 1 1

11 11 01

10

11

00

11

00

00

11

 a  b

  bc

  a b

  bc

x

Para det Para determi erminar nar el equival equivalent entee en diagra diagramas mas escaler escalera, a, previa previamen mente te se realiz realizará ará una simplificación de la expresión booleana, empleando el teorema de DeMorgan.  x  a  b   b  c   a  b    b  c   a  b  b   c



abc

Diagrama en escalera equivalente: a

 x

b

c

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2. Dad Dadoo el sigu siguien iente te esquem esquemaa lógico lógico,,

a

a) Constru Construir ir llaa ta tabla bla de llaa verda verdad. d.  b) Determinar la forma canónica de la función  f  . c) Simp Simpli lifi ficar car llaa fun funci ción ón..

b

 f  

c

a) Para construir construir la la tabla de verda verdad, d, prim primeramen eramente te se det determina erminará rá la expresión expresión booleana booleana..  f     ac



bc

Entradas a

b

Salida

c   c   ac   bc

a  c 

 bc

 

f  

0 0 0

1

0

0

0

0

0 0 1 1 1 1

10 0 1 0 1 0

0 0 1 0 1 0

0 1 0 0 0 1

0 1 1 0 1 1

0 1 1 0 1 1

10 1 0 0 1 1

01 1 0 1 0 1

 b) La forma canónica de la función, se determina a partir de las combinaciones en las entradas, que dan como resultado en la salida un nivel lógico alto.  f  a, b, c   a bc   ab  c



abc



abc

c) A partir partir de la fo forma rma canó canónica, nica, se puede ddeterm eterminar inar la expresión expresión booleana booleana simp simplifica lificada. da.  f  a, b, c   a bc  ab c

 abc  abc    

a  a bc   ac b  b   1bc   ac1  f  a, b, c    bc   ac

3. Determine Determine el circuito circuito mínimo mínimo equivalente equivalente al que se muestra muestra en la figura, figura, y verificar verificar que el circuito simplificado es equivalente al original, demostrando que las tablas de verdad son idénticas. d  a b

 x

c

  x a b d b

Expresión booleana de la salida:



  



c

   x  a b  d b  c   a b   d   b   c  a bd   b  c

Simplificando:

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Circuito simplificado: a b c d 

 f(a,b,c,d)

Demostración mediante tablas de verdad, Entradas a

b

c

d    a

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

  ab   ab

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1

  a b   d    b  c

1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

 bc

1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

  a b d b  c    



1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

a b  d   b  c  0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

0 0 0

0 0 0

1 1 1

1 1 1

1 1 1

0 0 0

0 0 0

1 1 1

Se puede ver claramente que las dos columnas solución son idénticas, por lo que se comprueba que ambas expresiones son equivalentes. 4. Mediante Mediante el alge algebra bra boole booleana, ana, simplificar simplificar las las siguientes siguientes expresi expresiones ones booleanas: booleanas: a)  x   AB C  D   A BD   B C   D   ABC    D    A BD    B C D    x   ABC    AB    D   A BD   B C  D  b)  y   RST  R  S    T    R  S   T  R S T  



  







   y  R R S T  S  R S T  T  R S T   R S T   R S T   R S T     y     R S T 

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5. Dada Dada la fu func nció iónn  f    a b c d   a b c d   a b c d    a b c d   a b c d   a b c d   a b c d  a) Simpli Simplific ficar ar mediant mediantee mapa de Karnau Karnaugh. gh. Ubicamos losseminitérminos el mapa K, según sea la combinación del estado de las entradas, que muestra en la en forma canónica de la función.  f  

cd  00

01

11

10

00

0

0

1

1

01

0

1

1

0

11

0

0

1

0

10

0

0

1

1

ab

 f  a, b, c, d    a bd   b c  cd 

Donde:

 b) Implantar la función simplificada mediante compuertas. a b  f(a,b,c,d) c d 

c) Dibujar Dibujar el diagrama diagrama de contac contactos tos de de la función. función. a

b

d 

 x

b

c

c

d 

6. Utilizando Utilizando mapas mapas de Karnaug Karnaughh encont encontrar rar la suma de pr productos oductos mínima mínima para para cada una de las expresiones: a)  X   C    D    AC  D    A B C     A BCD   AC D Desarrollando el negado:

 X   C  D   AC  D     A B C    A BCD   AC D

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Ubicando los minitérminos agrupados en el mapa K   A BCD

CD 00

01

11

10

00

1

0

1

1

01

1

0

0

1

11

1

0

0

1

10

1

1

0

1

 AB

C  D

 AC  D

 AC  D

 A B C 

Reagrupando minitérminos, CD 00

01

11

10

00

1

0

1

1

01

1

0

0

1

11

1

0

0

1

10

1

1

0

1

 AB

 X    D    A B C    A BC 

 b)  X    ABC    ABD    A BC   CD   B D Ubicando los minitérminos agrupados en el mapa K  CD

00

01

11

10

00

0

0

1

0

01

1

1

1

1

 AB

 A BC 

 B D

11

1

1

1

1

10

0

0

1

0

 ABC 

 ABD CD

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Reagrupando minitérminos, CD 00

01

11

10

00

0

0

1

0

01

1

1

1

1

11

1

1

1

1

10

0

0

1

0

 AB

 X    B  CD

7. Determinar Determinar la la forma canóni canónica ca par paraa la ssiguie iguiente nte ttabla abla de verd verdad ad,, si simp mpli lific ficar arla la empl emplea eand ndoo al alge gebr braa de Boole, demostrar el resultado obtenido empleando mapas de Karnaugh.

Entradas Salida A B C X 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0

Forma canónica,

01 1 1 1

 X    A BC    A  BC    A BC    ABC 

Simplificando,



 X    A BC    A BC    A BC    ABC     C   A B   A B   A B   AB  X   C   A  B   B

  A   B  B   C   A   A  X    C 

Empleando mapa K y reagrupando los minitérminos,  BC  00

01

11

10

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

 A



10 0 1 1

10 1 0 1

10 1 0 1

 X    C 

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  CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA – ELECTRÓNICA 

8. Empl Emplea eand ndoo ma mapa pass de Karn Karnau augh gh,, dete determ rmin inee la fo form rmaa canó canóni nica ca suma suma de pr prod oduc ucto toss para para el diagrama lógico de la figura.

a c  f(a,b,c) a b

Primeramente determinamos la expresión booleana de la función  f  ,  f  a, b, c   a c  a   b   a c  a b  ab

Ubicando los minitérminos agrupados en el mapa K: ac

bc 00

01

11

10

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

a ab

ab

Separando las agrupaciones, se obtienen los minitérminos esenciales: a

bc 00 01 11 10 0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

La forma canónica de la función será:  f  a, b, c   ab c

a   b c   a b c  a bc  a bc

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9. Determinar Determinar el diagram diagramaa de contac contactos tos reduc reducido ido para la la siguiente siguiente tabla tabla de verdad: verdad: A 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Entradas B C 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

Salida D X 0 0 1 1 0 0 1 0 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

Llevando al mapa de Karnaugh: CD 00

01

11

10

00

0

1

0

0

01

1

1

0

1

11

0

1

1

0

10

1

1

1

0

 AB

La función reducida será:  X    A B C    A    B D   AD  C  D

10. 10. Reso Resollver ver el prob probllem emaa ant anteri erior para para una una si situ tuac ació iónn en que que las se seis is prim primer eras as combinaciones binarias no están permitidas. Entradas Salida A B C D X 0 0 0 0 X 0 0 0 1 X 0 0 1 0 X 0 0 1 1 X 0 1 0 0 X 0 1 0 1 X 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1

1 0 0 1 1

01 0 1 0 1

01 0 1 0 1

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Llevando al mapa de Karnaugh: CD 00

01

11

10

00 X

X

X

X

01 X

X

0

1

11

0

1

1

0

10

1

1

1

0

 AB

La función reducida será:  X    B C     A D   AD

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ELT – 3932 AUTOMATISMOS INDUSTRIALES SOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 3

 “PROGRAMACIÓN CON LÓGICA COMBINACIONAL” 1. Diseñ Diseñar ar un ci circu rcuit itoo ló lógi gico co comb combin inat atori orioo que que detec detecte te,, medi mediant antee UNOS UNOS,, lo loss númer números os impares (Decimales) para una una combinación de 3 variables de entrada. Primer caso, considerando que el número cero sea un número par.

Mapa de Karnaugh, bc

Tabla de verdad, N

0 1 2 3 4 5 6 7

Entra tradas a b c

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

Sali alida f  

0 1 0 1 0 1 0 1

01 2 3 4 5 6 7

00 0 0 1 1 1 1

00 1 1 0 0 1 1

01 0 1 0 1 0 1

11

10

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

 f     c

Diagrama lógico, a b c

 f(a,b,c)

Mapa de Karnaugh, bc

Tabla de verdad, Entra tradas a b c

01

Función obtenida,

Segundo caso, considerando que el número cero sea un número impar.

N

00

a

00

01

11

10

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

a

Salida f  

11 0 1 0 1 0 1

Función obtenida,  f    a b

c   

abc

Diagrama lógico, a b c

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f(a,b,c)

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2. Dis Diseña eñarr un cir circui cuito to lógico lógico para genera generarr una salida salida a nivel nivel alto si y sólo si la entrad entrada, a, representada por un número binario de 4 bits, es menor que doce o mayor que tres.

Desarrolle primero la tabla de verdad ver dad y después dibuje el diagrama lógico. Tabla de verdad, N

Entradas a b c d

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

Mapa de Karnaugh, cd 

Salida f  

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

00

01

11

10

00

0

0

0

0

01

1

1

1

1

11

0

0

0

0

10

1

1

1

1

ab

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

Función obtenida,  f    a b   ab

 a b

Diagrama lógico, a b c

 f(a,b,c)

d 

3. Diseñ Diseñee el progra programa ma LD que que im impl plan ante te un si sist stem emaa de al alar arma ma contra contra in ince cendi ndios os en un edificio. El edificio debe estar protegido por un sistema de alarma contra incendios que tenga dos detectores de humo, un aspersor y un marcador telefónico automático que llame a los bomberos. El aspersor se debe activar si cualquiera de los detectores detecta humo, y hay que llamar a los bomberos si ambos detectores detectan humo. EN TR A D A Nombre

Símbolo d1 d2

Detector de humo 1 Detector de humo 2 Tabla de verdad, Entradas Entrad as d1 d2

0 0 1 1

0 1 0 1

Símbolo  A  M 

Aspersor  Marcador telefónico Expresiones booleanas,

Sali Salidas das A M 

0 1 1 1

SALIDA Nombre

 A  d 1d 2  d 1 d 2  d 1d 2  A  d 1d 2  d 1 d 2  d 1d 2  d 1d 2

0 0 0 1





 A  d 1 d 2  d 2







d 2 d 1  d 1

 A   d 1   d 2  M    d 1 d 2

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Diagrama en escalera o de contactos (LD) d1

d2

 A

d1

d2

M

 

4. Un corredor corredor largo ttiene iene tres tres puertas, un unaa en cada ext extremo remo y una a la mitad. mitad. Cada Cada puerta tiene un interruptor para operar las luces a lo largo del pasillo. pasillo. Rotule Rotule los interruptores interruptores como A, B y C . Diseñe el programa LD para controlar las luces. EN TR A D A Nombre

SALIDA Nombre

Símbolo  A  B C 

Interruptor puerta A Interruptor puerta B Interruptor puerta C

 

 A

Luces

B

Símbolo L

 

 

C 

 L

Análisis del sistema. 





Considera Consid erando ndo par paraa el análisi análisis, s, que ini inicial cialmen mente te los int interru errupto ptores res se encuent encuentren ren inac inacti tivo vos, s, es deci decirr  ABC   000 , cualquier persona que entre por una de las tres  puertas, accionará el interruptor correspondiente para encender la lámpara; en este caso se deduce que, mientras uno de los interrupto interruptores res esté accionado las luces deben estar prendidas. Una vez adentro, la persona tiene la opción de salir por cualquiera de las otras dos  puertas y accionar un segundo interruptor para apagar las luces; en este caso se deduce que, si se encuentran dos interruptores accionados, las luces deberán estar  apagadas. El estado faltante  ABC   111 , sucederá cuando alguien ingrese, por ejemplo, por la  puerta  A y salga por la puerta  B, se tendrá el estado siguiente  ABC   110 , en el que las luces deben estar apagadas, si otra persona ingresa posteriormente por la puerta C , el interr interrupto uptorr corresp correspond ondien iente te a ser acc accion ionado ado ser seráá C , con lo que las entradas se encontrarán en  ABC   111  y las luces deben estar prendidas.

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Tabla de verdad, Entrad Entr adas as  A B C

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

Salid Salida a L

0 1 1 0 1 0 0 1

Mapa de Karnaugh,  BC  00

01

11

10

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

 A

Expresión booleana obtenida,  f     A B C    A  B C    A B C    A B C 

Diagrama escalera,  A

B

C 

 A

B

C 

 A

B

C 

 A

B

C 

 L

  5. En una má máquin quinaa copiado copiadora ra simple simple,, una seña señall de para parada, da, S , se generará para detener la operación de la máquina y energizar la luz indicadora siempre que exista cualquiera de las siguientes condiciones: no hay papel en la charola de alimentación; o los dos microinterruptores en la trayectoria del papel están activados e indican una obstrucción en el paso de éste. La presencia de papel en la charola de alimentación se indica mediante ALTA en la señal lógica  P . Cada microi microinterrup nterruptor tor produc producee una señal lógica lógica (Q  y  R) ALTA cuando el papel pasa sobre el interruptor para activarlo. Diseñe el  programa LD para generar el encendido de S  para  para las condiciones enunciadas. EN TR A D A Nombre

Detector de papel Microinterruptor 1 Microinterruptor 2

Símbolo  P  Q  R

SALIDA Nombre

Señal de parada

 

Símbolo S 

Análisis del problema.  

 No hay papel en la charola  P   0 , señal de parada activada. Obstrucción de papel QR  11 , señal de parada activada.

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