Semelle Sur Pieux

Semelles sur pieux

Table de matières 1. ÉPAISSEUR DE LA SEMELLE............................................................................................ 1 1.1. Semelle sur sol :....................................................................................................... 1 1.2. Semelle sur pieux :................................................................................................... 1 2. RÉACTION DES PIEUX ET MOMENTS DU PIEUX...............................................................1 2.1. Semelle sur deux pieux :.......................................................................................... 2 2.2. Semelle sur quatre pieux :....................................................................................... 2 2.3. Semelle sur cinq pieux :........................................................................................... 2 2.4. Semelle sur six pieux :............................................................................................. 2 2.5. Semelle sur sept pieux :........................................................................................... 3 2.6. Semelle sur neuf pieux :........................................................................................... 3 2.7. Semelle sur onze pieux :.......................................................................................... 3 2.8. Semelle sur douze pieux :........................................................................................ 4 3. MÉTHODE DE CALCUL DU MOMENT................................................................................4 3.1. Cas de poteau situé sur l’axe de la semelle.............................................................4 3.2. Cas de poteau ne situé pas sur l’axe de la semelle..................................................5

PREPARER PAR C. SOPHY 0

Semelles sur pieux

SEMELLES SUR PIEUX ET FONDATION SUPERFICIELLE PAR LA MÉTHODE GÉNERALE (C.E.I.B)(1) 1. ÉPAISSEUR DE LA SEMELLE 1.1. Semelle sur sol : d0 étant le débord (distance entre une face du poteau et la face verticale de la semelle dans la même direction) il faut avoir, dans chaque sens : d0  h  2d0 2

où h désigne la hauteur totale de la semelle.

1.2. Semelle sur pieux : d0 étant le débord maximal c'est-à-dire la plus grande distance entre une face quelconque du poteau et le plan parallèle à celle-ci qui contient l'axe du pieu le plus éloigné, il faut avoir : d0  h  2d0

2. RÉACTION DES PIEUX ET MOMENTS DU PIEUX Sollicitations : Pu, My = My + Qy*h, Mx = Mx + Qx*h, (My>Mx) Ru 

Pu My  xi Mx  yi   2 2 n  xj  yj j

j

xi : dis tance d'un pieux à l'axe du semelle

L : entre axe selon l’axe x

y x

K : entre axe selon l’axe y b : section du poteau selon l’axe x, a : section du poteau selon l’axe y

PREPARER PAR C. SOPHY 1

Semelles sur pieux

2.1. Semelle sur deux pieux : R1u 

Pu Muy * L / 2 Pu Muy    2 2 * (L / 2) ^ 2 2 L

R2u  R1u 

Pu Muy  2 L

Moment à la section S1 (0.35b) M1u  R1u   L / 2  0.35b 

2.2. Semelle sur quatre pieux : R1u 

Pu Muy * L / 2 Mux * K / 2 Pu Muy Mux      4 4 * (L / 2) ^ 2 4 * (K / 2) ^ 2 4 2L 2K

R2u  R1u 

Pu Muy Muy   4 2L 2K

Moment à la section S1 (0.35b) M1u,x  2R1u   L / 2  0.35b 

M1u,y  (R1u  R2u)   K / 2  0.35a 

2.3. Semelle sur cinq pieux : R1u 

Pu Muy * L / 2 Mux * K / 2 Pu Muy Mux      5 4 * (L / 2) ^ 2 4 * (K / 2) ^ 2 5 2L 2K

R2u  R1u 

R3u 

Pu Muy Muy   5 2L 2K

Pu 5

Moment à la section S1 (0.35b) M1u, x  2R1u   L / 2  0.35b 

M1u, y  (R1u  R2u)   K / 2  0.35a 

2.4. Semelle sur six pieux : R1u 

Pu Muy * L Mux * K / 2 Pu Muy Mux      6 4 * (L) ^ 2 6 * (K / 2) ^ 2 6 4L 3K

R2u  R1u 

R3u 

Pu Muy Muy   6 4L 3K

Pu 6

Moment à la section S1 (0.35b) PREPARER PAR C. SOPHY 2

R1u

R2u L

Semelles sur pieux M1u,x  2R1u   L  0.35b 

M1u,y  (R1u  R2u  R3u)   K / 2  0.35a 

2.5. Semelle sur sept pieux : R1u 

Pu Muy * L Pu Muy    7 2 * (L) ^ 2  4 * (L / 2) ^ 2 7 3L

R2u 

Pu Muy * L / 2 Mux * K Pu Muy Mux      7 2 * (L) ^ 2  4 * (L / 2) ^ 2 4 * (K) ^ 2 7 6L 4K

R3u 

Pu 7

R4u  R2u 

Pu Muy  7 6L

R5u  R1u 

Pu Muy Mux   7 3L 4K

Moment à la section S1 (0.35b) M1u,x  R1u   L  0.35b   2 * R2u  (L / 2  0.35b) M1u,y  (R2u  R4u) *  K  0.35a 

2.6. Semelle sur neuf pieux : R1u 

Pu Muy * L Mux * K Pu Muy Mux      9 6 * (L) ^ 2 6 * (K) ^ 2 9 6L 6K

R2u  R1u 

R3u 

Pu Muy Muy   9 6L 6K

Pu 9

Moment à la section S1 (0.35b) M1u,x  3 * R1u   L  0.35b 

M1u,y  (R1u  R2u  R3u) *  K  0.35a 

2.7. Semelle sur onze pieux : R1u 

Pu Muy * 3L / 2 Mux * K Pu Muy Mux      , R7u  R1u 11 4 * (3L / 2) ^ 2  2 * (L) ^ 2  4 * (L / 2) ^ 2 8 * (K) ^ 2 11 8L 8K

R2u 

Pu Muy  , R6u  R2u 11 12L

R3u 

Pu Muy Muy   , R5u  R3u 11 24L 8K

PREPARER PAR C. SOPHY 3

Semelles sur pieux R4u 

Pu 11

Moment à la section S1 (0.35b) M1u,x  2 * R1u   3 * L / 2  0.35b   R2u * (L  0.35b)  R3u * (L / 2  0.35b) M1u,y  (2 * R1u  2 * R3u  2 * R5u  2 * R7u) *  K  0.35a 

2.8. Semelle sur douze pieux : R1u 

Pu Muy * 3L / 2 Mux * K Pu Muy Mux      12 6 * (3L / 2) ^ 2  6 * (L / 2) ^ 2 8 * (K) ^ 2 12 10L 8K

R2u 

Pu Muy Muy   12 20L 8K

R3u  R2u 

Pu Muy Muy   12 20L 8K

R4u  R1u 

Pu Muy Mux   12 10L 8K

Moment à la section S1 (0.35b) M1u, x  3 * R1u   3 * L / 2  0.35b   3 * R2u * (L / 2  0.35b) M1u, y  (R1u  R2u  R3u  R4u) *  K  0.35a 

3. MÉTHODE DE CALCUL DU MOMENT

3.1. Cas de poteau situé sur l’axe de la semelle Exemple du schéma de calcul sur la semelle sur 7 pieux Tout d’abord on calcule la réaction du pieux (montré dans la partie 2)

PREPARER PAR C. SOPHY 4

Semelles sur pieux Voici le schéma de calcul :

3.2. Cas de poteau ne situé pas sur l’axe de la semelle On calcul les réactions des pieux par la sollicition sur l’axe de la semelle, et ensuite le moment calculé par le schéma ci-dessus :

PREPARER PAR C. SOPHY 5